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第一章 线性与信号系统 作业答案

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1.3 说明下列信号中哪些是周期信号，哪些是非周期信号；哪些是能量信号，哪些是功率信

号。计算它们的能量或平均功率。

(1)





000)10cos(5

)(

ttt

tf

(2)







0008

)(4

tte

tft

(3) ttttf)3sin(10)2sin(5)( (4) ttetft)cos(20)(10

(5) ttttf)2cos(2)5cos()(2

解：(1) 严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一变化规律的信号。从这个意

义上说，该信号是非周期信号。但是，这样理想化的周期信号在实际中是不存在的，所谓的

周期信号只是在较长的时间按照某一规律重复变化的信号，所以我们可以把该信号称为有始

周期信号，其周期为：

51

102





T

因为在时间间隔无限趋大的情况下，周期信号都是功率信号，所以该信号为功率信号，

其平均功率为：







Wdttdttdttf

TPT

T

425

101

2125)20cos(1

2125)10cos(55)(1

101

0101

10122

22









(2) 该信号为非周期信号。该信号的能量为：

JdtedttfEta

aa88)(lim

0242



所以该信号为能量信号。

(3) 由于ω1:ω2 = m1:m2 = 2:3，所以该信号为周期信号，其周期为：T = 2

周期信号为功率信号，其平均功率为：



Wdtttdttf

TPT

T

2125)3sin(10)2sin(5

21

)(11

122

22





(4) 该信号为非周期信号，信号能量为：E = 38.18J，是能量信号。

(5) 该信号为周期信号，其周期T = 2；平均功率为：P = 2.5W

1.6 已知信号f(t)波形如图P.1-6所示，试绘出：f(t-4), f(t+4), f(t/2), f(2t), f(-t/2), f(-t/2+1)的波

形。

解：

00.511.5

-101234图P. 1-6

00.511.5

345678f(t-4)

00.511.5

-5-4-3-2-10f(t+4)

00.511.5

-202468f(t/2)

00.511.5

-1

-0.50

0.51

1.52

2.53

3.54f(2t)

00.511.5

-8-6-4-202f(-t/2)

00.511.5

-6-4-2024f(-t/2+1)1.8 试判断下列方程所描述的系统是否为线性系统，是否为时变系统。 (1) 5)()()(

tetr

dttdr

(2) )()(

)(5)()(

te

dttde

drttr

dttdrt



(3) 10)(10)(2tetr (4) )(10)(

)()(

22

te

dttdr

tr

dttrd



解：(1) 将)()(

2211trktrk代入到方程的左边，得到：





5)(5)()()(

)()()()()()(

)()(

221122

211

122112211









tektektr

dttdr

ktr

dttdr

ktrktrk

dttrktrkd

tr

dttdr

将)()(

2211tektek代入到方程右边，得到：

5)()(5)(

2211tektekte

可知，方程左右两边不相等，所以该系统是非线性的。

又因为该系统方程为常系数微分方程，所以该系统是时不变的。

(2) 该系统是线性的。又因为，该方程不是常系数微分方程（方程左边第二项的系数为t，

不是常数），所以该系统是时变的。

(3) 非线性，时不变系统。

(4) 非线性，时变系统（方程左边第二项的系数为r(t)，不是常数）。

1.10 一线性时不变系统具有非零的初始状态，已知当激励为e(t)时，系统的全响应为：

0),cos(2)(

1ttetrt； 若初始状态不变，激励为2e(t)时，系统的全响应为：

0),cos(3)(

2tttr。求：在同样初始状态条件下，如激励为3e(t)时，系统的全响应r3(t)。

解：系统的全响应，可以分为零输入响应（rzi(t)）和零状态响应（rzs(t)），依题意有：





0)cos(3)(2)()(0)cos(2)()()(

21

tttrtrtrttetrtrtr

zszit

zszi



可解的：







0)cos()(0)cos(2)(

ttetrttetr

t

zst

zi



所以：

0)cos(4)(3)()(

3ttetrtrtrt

zszi

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清华大学信号与系统郑君里课后第一章答案详解

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精彩文档 《信号与系统》课程习题与解答

第一章 习题

(教材上册第一章p37-p41)

1-4, 1-5, 1-7，1-9, 1-12, 1-14，1-18, 1-20, 1-21, 1-23

第一章 习题解答

t

t

t

t

t

t

t t 实用标准文案

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1-7 绘出下列各信号的波形：

（1）)4sin()()(tTTtutu;

（2）)4sin()2()(2)(tTTtuTtutu

T 0

图1

T

0

2T

图2 实用标准文案

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1-14 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值：

（1） )()()(00tfdttttf ；

（2） )()()(00tfdttttf ；

（3）1)2()2()(000tudtttutt；

（4）0)()2()(000tudtttutt；

（5）2)2()(2edtttet；

（6） 2166sin6)6()sin(dtttt ；

（7） 01)]()([0tjtjedtttte。

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计算机系统结构作业答案第一章(张晨曦)

计算机系统结构作业答案第一章(张晨曦)

第一章 计算机体系结构的基本概念

1.1 见书

1.2见书

1.4见书

1.5见书

1.6 对于一台400MHz计算机执行标准测试程序，程序中指令类型，执行数量和平均时钟周期数如下：

指令类型 指令执行数量 平均时钟周期数

整数 45000

1

数据传送 75000 2

浮点

8000 4

分支 1500 2

求该计算机的有效CPI、MIPS和程序执行时间。

解：ICCPIICCPIii/)(

45000175000280004150021.776450007500080001500CPI

640010225.2251.776fMIPSMIPSCPI速率

程序执行时间=

64(4500017500028000415002)/(40010)5.7510s

1.7 将计算机系统中某一功能的处理速度加快10倍，但该功能的处理时间仅为整个系统运行时间的40％，则采用此提高性能的方法后，能使整个系统的性能提高多少？

解：部件加速比＝11，可改进比例＝40％

系统加速比＝111.5714(10.4(1＝＝0.4可改进比例）＋可改进比例）＋部件加速11比

1.8 计算机系统有三个部件可以改进，这三个部件的加速比如下：

部件加速比1＝30； 部件加速比2＝20； 部件加速比3＝10；

(1) 如果部件1和部件2的可改进比例为30％，那么当部件3的可改进比例为多少时，系统的加速比才可以达到10？

(2) 如果三个部件的可改进比例为30％、30％和20％，三个部件同时改进，那么系统中不可加速部分的执行时间在总执行时间中占的比例是多少？

解：

1）在多个部件可改进情况下Amdahl定理的扩展:

eeeoeSffTT)1( eeeSffS)1(1

iiiiiSffS)1(1

式中，fi为可加速部件i在未优化系统中所占的比例；Si是部件i的加速比。

信号与系统 刘树棠 第二版 中文答案 第一章

信号与系统 刘树棠 第二版 中文答案 第一章

Charpt 1

1.21—(a),(b),(c)

一连续时间信号x(t)如图original所示，请画出下列信号并给予标注：

a） x(t-1)

b） x(2-t)

c） x(2t+1)

d） x(4-t/2)

e） [x(t)=x(-t)]u(t)

f） x(t)[δ(t+3/2)-δ(t-3/2)]

(d),(e),(f)

1.22

一离散时间信号x[n]如图original所示，请画出下列信号并给予标注。

a) x[n-4]

b) x[3-n]

c) x[3n]

e) x[n]u[3-n]

f) x[n-2]δ[n-2]

1.23

确定并画出图original信号的奇部和偶部，并给予标注。

1.25

判定下列连续时间信号的周期性，若是周期的，确定它的基波周期。

a) x(t)=3cos(4t+π/3)

T=2π/4=π/2;

b) x(t)=e)1(tj

T=2π/π=2;

c) x(t)=[cos(2t-π/3)]2

x(t)=1/2+cos[(cos(4t-2π/3))]/2, so T=2π/4=π/2;

d) x(t)=Ev{cos(4πt)u(t)}

定义x(0)=1/2,则T=1/2;

e) Ev{sin(4πt)u(t)}

非周期

f）x(t)=nnte)2( 假设其周期为T则nnte)2(=nTnte)22(=nTnte))2(2(=nnte)2(

所以T=1/2(最小正周期)；

1.26

判定下列离散时间信号的周期性；若是周期的，确定他们的基波周期。

(a) x[n]=sin(6π/7+1)

N=7

(b) x[n]=cos(n/8-π)

不是周期信号

（c）x[n]=cos(πn2/8)

假设其周期为N，则8/8/)(22nNn＋k2

所以易得N=8

（d）x[n]=)4cos()2cos(nn

(完整版)信号与系统第一章答案

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1-1画出下列各信号的波形【式中)()(tttr】为斜升函数。

（2）tetft,)( （3）)()sin()(tttf

（4）)(sin)(ttf （5）)(sin)(trtf

（7）)(2)(ktfk （10）)(])1(1[)(kkfk

解：各信号波形为

（2）tetft,)(

（3）)()sin()(tttf

（4）)(sin)(ttf

（5）)(sin)(trtf

（7）)(2)(ktfk

（10）)(])1(1[)(kkfk

1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(tttr为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(ttttf （2）)2()1(2)()(trtrtrtf

（5）)2()2()(ttrtf （8）)]5()([)(kkkkf

（11）)]7()()[6sin()(kkkkf （12）)]()3([2)(kkkfk

解：各信号波形为

（1）)2()1(3)1(2)(ttttf （2）)2()1(2)()(trtrtrtf

（5）)2()2()(ttrtf

（8）)]5()([)(kkkkf

（11）)]7()()[6sin()(kkkkf

（12）)]()3([2)(kkkfk

1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。

（2）)63cos()443cos()(2kkkf （5）)sin(2cos3)(5tttf