〔精品〕四年级下册数学试题-四升五暑假奥数培优训练-年龄问题(一)北师大版

年龄问题（二）【解题方法与策略】年龄问题可以说是和差倍问题的综合，除了利用年龄差永不变的“和差”、“差倍”的方法外，知道年龄和利用“和倍”也可解年龄问题。

【例1】一家三口人，三个人年龄之和是81岁，妈妈和爸爸同岁，爸爸的年龄是女儿年龄的4倍，三个人各是多少岁？【练习1】红红和兰兰共68岁，红红的岁数比兰兰的2倍还多11张，红红和兰兰各多少岁？【例2】小东3年前上一年级时，与爸爸的年龄和是49岁，现在爸爸的年龄是小东年龄的4倍，爸爸、小东现在各多少岁？【练习2】5年前，张英和爸爸年龄之和是50岁，现在爸爸的年龄是张英的3倍，张英和爸爸今年各多少岁？【例3】爷爷和爸爸今年的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，今年爸爸多少岁？【练习3】今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？【例4】一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁。

25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时年龄的2倍还少60岁，请问老翁现在多少岁？【练习4】三个孙子的年龄分别是13岁、10岁、7岁。

3年前奶奶的年龄比那时三个孙子年龄之和的3倍还大5岁，请问现在奶奶多少岁？【例5】哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？【练习5】姐姐7年前与妹妹3年后的年龄和是35岁，妹妹现在的年龄是两人年龄差的6倍，姐姐今年多少岁？【巩固训练】1.淘气和笑笑共21岁，淘气的年龄是笑笑的2倍，淘气与笑笑各多少岁？2.母亲的年龄是女儿年龄的4倍，3年前母女年龄之和是44岁，母女两现在的年龄各是多少岁？3.今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？4.今年王阿姨的年龄是芳芳的3倍，4年前王阿姨和芳芳的年龄总和是48岁。

问王阿姨和芳芳今年各是多少岁？5.晶晶和爸爸、妈妈的年龄总和为76岁，爸爸的年龄比妈妈4岁，妈妈的年龄是晶晶的4倍。

还原问题（一）【解题方法与策略】解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

【例题讲解】【例1】王老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“王老师您今年多少岁啦?”王老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。

”小朋友们，你知道王老师今年多少岁吗？【练习1】小明问大明：“你今年几岁？”大明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以2，加上6，除以5，正好等于2。

请你算一算，我今年几岁？”【例2】一群猴子吃桃子，第一天吃了总数的一半少20个，第二天又吃了剩下的一半多10个，这时还剩30个，问：树上原来有多少个桃子？【练习2】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有多少页？【例3】小芳想把一个数除以4，却错乘4，接着她想加上28，却错减去28，犯了这两个错误之后，得结果68。

如果按照正确的运算顺序计算，计算结果应该是多少？【练习3】某数加上5然后再乘4的题，由于算错，某数先乘5再加上4结果是34。

正确的答案是多少？【例4】李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？【练习4】李白街上走，提壶去打酒；遇店加两倍，见花喝两斗，两遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？【例5】有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。

这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？【练习5】花花买钢笔用去身上钱的一半多10元，然后买喜欢的玩具用去余下钱的一半多2元，最后给妈妈买了份小礼物用去18元。

这样花花用去了所有的钱。

请问花花原来有多少钱？【课后练习】1、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。

北师大版四升五数学暑期衔接提优卷（一）一、判断题（共7题；共14分）1. ( 2分) 方程的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。

（）2. ( 2分) 一个等腰三角形的周长是21cm，其中一条边长5cm，它的另外两条边可能是5cm和11cm。

（）3. ( 2分) 小红4次跳远的总成绩是8米，她每次跳远的成绩肯定是2米。

（）4. ( 2分) 买50本故事书用了A元，每本故事书的价钱是（A÷50）元。

（）5. ( 2分) 观察,从上面看到的是,从右面看到的是,从前面看到的是。

（）6. ( 2分) 把2.6×4.56中两个乘数的小数点都去掉，积就扩大到原来的1000倍。

（）7. ( 2分) 平行四边形具有稳定性。

（）二、填空题（共7题；共12分）8. ( 1分) 有________组对边平行的四边形是平行四边形。

9. ( 1分) 在一次测试中，壮壮语文92分，数学88分。

如果英语考________分，三科的平均分是92分。

10. ( 1分) 已知x-18.6=3.7，x=________。

11. ( 1分) 小明买了7本练习本，每本m元，付了30元，找回________元。

12. ( 4分) 观察下面的物体，从前面看，图________和图________看到的图形相同；从左面看，图________和图________看到的图形相同。

13. ( 3分) 一个三角形中至少有________个锐角，最多只有________个直角或钝角，正三角形每个角都是________°。

14. ( 1分) 2.39×0.4的积是________位小数。

三、选择题（共7题；共14分）15. ( 2分) 某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是（）。

A. 这个小组同学的体重都是24千克B. 这个小组同学的体重有可能都不是24千克C. 这个小组同学的体重有可能都超过24千克16. ( 2分) 小林植树48棵，比小华植树的2倍少10棵，小华植树多少棵？设小华植树x棵，下列方程正确的是（）。

（0405）奥数暑期培优考核
姓名：
1.四年级和五年级一共有540人，四年级的人数是五年级的2倍。

两个年级各
有多少人？
2.买一套西服需要800元，其中裤子比上衣便宜200元。

裤子和上衣各需要多
少元？
3.简便计算：
125×32×25 1+2+3+……+20 41×24+82×88
4.一列火车车长240米，以60千米/时的速度通过一个隧道，共用2分钟。

这
个隧道长多少米？
5.挂钟5时整敲5下，20秒敲完。

那么10时整敲10下，几秒敲完？
6.把一个周长160厘米的正方形分成两个大小、形状完全一样的长方形，每个
长方形的周长是多少厘米？
7.篮子里有一些鸡蛋，4个4个数，多3个；5个5个数，多3个，篮子里至少
有多少个鸡蛋？
8.用红黄蓝绿四种信号灯组成信号，可以组成多少种不同的信号?
9.一个等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角是多少度？
10.一桶油第一次用去一半多4千克，第二次用去余下的一半少1千克，桶里还
有2千克。

这桶油原来有多少千克？。

四年级（下）习题——四升五能力测评北师大版（满分120分，考试时间：60分钟）一.填空题。

（1-10题每题三分，11-20题每题5分，共80分） 1.5.9+5.99+5.999+5.9999=（ ）2.（27×25×24×22）÷(5×6×9×11)=( )3.77+76-75-74+73+72-71-70+69+68+…+4-3-2+1=（ ）4.75×38.3-2.54×750+2.5×129=( )5.一个长方形长a 厘米，宽6厘米，将这个长方形的长增加4厘米，则他的周长增加（ ）厘米。

6.已知一个等腰三角形的顶角度数恰好是底角度数的4倍，那么他的顶角是（ ）度。

7.在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士。

已知丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，那么三人中教师是（ ） 8.某校四年级有3个班共若干人，已知四年级的总人数比四年级一班多92人，比四年级二班多89人，比四年级三班多91人，该校四年级共有（ ）人。

9.李大妈花89元钱买了一只大公鸡，92元钱卖掉。

然后她觉得不划算，花95元又买了回来，98元再卖给另一个人。

在这个过程中李大妈（ ）A 、赚了3元钱B 、亏了3元钱C 、赚了6元钱D 、亏了6元钱E 、不亏不赚 10.下面说法正确的有（ ）个。

（1）一个三角形有两个角是锐角，那么这个三角形不一定是锐角三角形：（2）两个数的商是3，余数是3，如果将这两个数同时扩大9倍，则商和余数都应该同时扩大9倍，则商和余数都应该变成9：（3）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小可能会变：（4）如果一个四边形的四条边都相等，那么这个四边形一定是平行四边形。

（5）列竖式计算小数减法时，要先将小数的数位对齐再计算。

11.用5个立方块摆立体图形，从上面看到的形状是: ,那么这个立体图形可能的形状一共有（ ）钟。

北师大版小学数学四升五模拟试卷（一）一、填空题。

(17分)1.小数点左边第一位是()位,右边第二位是()位。

2.100.05读作(),三点七二四写作()。

3.2米7厘米=()米,0.78千克=()克。

4.一个等腰三角形的一个底角是25°,它的顶角是(),按角分,这个三角形是一个()三角形。

5.在里填上“>”“<”或“=”。

18.72×1.918.7218.72×0.918.726.2.58扩大到原来的()倍是258,2.58缩小到原来的是()。

7.甲数是m,比乙数多n,乙数是()。

8.当x=3,y=1时,5x+2y=()。

9.从()面看到,从()面看到,从()面看到。

二、判断题。

(对的画“”,错的画“✕”)(4分)1.有一组对边平行的四边形是梯形。

()2.一个数乘小数,所得的积一定比原数小。

()3.含有未知数的等式是方程。

()4.从正面看到的图形,一定是由4个小正方体拼成的。

()三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(5分)1.十分位在十位右边第()位。

A.1B.2C.3D.42.三角形任意两边之和()第三边。

A.大于B.小于C.等于D.不能确定3.一个乘数扩大到原来的10倍,另一个乘数也扩大到原来的10倍,积()。

A.不变B.扩大到原来的10倍C.扩大到原来的100倍D.扩大到原来的1000倍4.下面()是方程。

A.a+1B.2+1=3C.x+5=7D.5-3=25.10m-3m+2m的结果是()。

A.15mB.10mC.9mD.5m四、计算题。

(32分)1.直接写得数。

(8分)13.4-8=5.6+4=0.125×8=3.5-0.5=2.5+0.05=4a+5a=0.5×0.2×0.2=0×0.6=2.用竖式计算。

(4分)4.68×1.2=1.58×2.5=3.能简算的要简算。

(12分)36+(61.2-40)2.5×1.7×4 15.61-2.53-7.47(20-1.4×2)×0.4 4.解方程。

北师大版四升五数学暑假班教案配套试题集1、进行以下计算并比较大小。

42÷3=14224÷4=564.2÷3=1.42、进行以下计算并判断对错。

4.2÷3=1.4，对。

3、使用竖式计算以下问题。

4、爸爸和舅舅通话12分钟，花费8.4元，每分钟平均花费多少钱？5、五（1）班有40.8元的班费。

用这些钱可以购买8本《少年科技》和4把拖把。

求《少年科技》和拖把的单价。

1、蓝鲸的体重可达198t，求一头大象的体重。

估算一下，然后使用竖式计算，解释每一步的意义。

一头大象的体重大约为3.3t。

2、使用竖式计算以下问题，解释每一步的意义。

20.7÷5=4.14，每一步的意义是：先将20.7分成5份，然后将4.14作为商。

3、每个长方体礼盒和正方体礼盒需要多少米彩带？使用竖式计算，解释每一步的意义。

每个长方体礼盒需要1.725米彩带，每个正方体礼盒需要0.575米彩带。

4、森林医生的工作是照顾动物。

他有20.4千克的食物，可以喂多少只体重为0.6千克的小鸟？5、平均每个苹果重0.15千克，___购买这些苹果花费了6.12元。

求每个苹果的价格。

1、填写适当的数字。

0.36÷1.2=0.3，30÷12=2.587÷0.3=290，870÷3=2903.75÷2.5=1.5，37.5÷25=1.52、使用竖式计算以下问题。

19.76÷5.2=3.83、以下计算正确吗？如果不正确，请指出错误并进行更正。

11.7÷2.6=4.5，错误。

正确答案是4.5 recurring。

4、驼鸟比天鹅重100多千克。

使用竖式计算，驼鸟的体重是天鹅体重的多少倍？5、蜘蛛的爬行速度是1.8千米/小时，陆龟的爬行速度是0.32千米/小时。

蜘蛛的爬行速度是陆龟的几倍？1、淘气在香港购买了一个铅笔盒。

这相当于多少人民币？2、淘气的父亲带着6000元人民币去兑换欧元。

四升五暑假奥数培优训练-年龄问题-北师大版（2019秋）-（无答案）【解题方法与策略】（1）年龄问题的实质是“差不变”。

两个人的年龄差，在多少年前或多少年后总是不变的，抓住这个不变性，可以推算一些有关年龄的问题。

甲年龄－乙年龄=不变数。

（2）年龄问题可借助“差倍问题”或“和倍问题”以及“和差问题”来解答。

【例1】父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？【练习1】母亲比女儿大30岁，明年母亲的年龄恰好是女儿年龄的3倍。

今年母亲和女儿的年龄各是多少岁？【例2】小红今年12岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的2倍？【练习2】小欣今年11岁，她奶奶今年47岁。

小欣多少岁时，她奶奶的年龄正好是小欣年龄的3倍？【例3】舅舅7年前的年龄和亮亮11年后的年龄相等。

今年舅舅的年龄比亮亮年龄的3倍少2岁，问舅舅和亮亮今年各是多少？【练习3】爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？【例4】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲现在多少岁，乙现在多少岁？【练习4】小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁．“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？【例5】当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？【练习5】大毛小毛兄弟二人，当大毛是小毛现在的年纪时，那时大毛是小毛年龄的3倍，当小毛长到大毛现在的年龄时，两人年龄和是60岁，问：哥哥现在多少岁？【巩固训练】1.已知妈妈比小华大27岁，并且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的4倍，小华和他妈妈今年各是多少岁？2.刘叔叔比明明大22岁，且刘叔叔的年龄比明明的年龄的3倍还少2岁，问刘叔叔和明明各是多少岁？3.爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

北师大版四年级数学下册年龄关系练习
题
介绍：
本文档为北师大版四年级数学下册的练题，主要涉及年龄关系的相关内容。

以下是练题的详细内容。

练题一：
小明今年8岁，他的哥哥比他大4岁，那么他的哥哥今年多少岁？
练题二：
小李今年12岁，他的妹妹比他小8岁，那么他的妹妹今年多少岁？
练题三：
小华今年10岁，他的妈妈比他大25岁，那么他的妈妈今年多少岁？
练题四：
小红今年15岁，她的爸爸比她大35岁，那么她的爸爸今年多少岁？
练题五：
小王今年14岁，他的爷爷比他大60岁，那么他的爷爷今年多少岁？
练题六：
李叔今年35岁，他的儿子比他小20岁，那么他的儿子今年多少岁？
练题七：
小燕今年18岁，她的姥姥比她大50岁，那么她的姥姥今年多少岁？
练题八：
小刚今年20岁，他的姐姐比他小12岁，那么他的姐姐今年多少岁？
练题九：
小明今年8岁，他的爷爷比他大65岁，那么他的爷爷今年多少岁？
练题十：
小芳今年25岁，她的外婆比她小70岁，那么她的外婆今年多少岁？
练题十一：
小华今年30岁，他的弟弟比他小15岁，那么他的弟弟今年多少岁？
练题十二：
小红今年16岁，她的外公比她大50岁，那么她的外公今年多少岁？
练题十三：
小李今年27岁，他的爸爸比他大58岁，那么他的爸爸今年多少岁？
练题十四：
小强今年21岁，他的姥爷比他大73岁，那么他的姥爷今年多少岁？
练题十五：
小娟今年24岁，她的姐姐比她小18岁，那么她的姐姐今年多少岁？
以上是北师大版四年级数学下册的年龄关系练题。

希望对您有所帮助。

四年级（下）综合训练题-——四升五北师大综合习题（含答案）时间：60分钟，总分：120分一、选择题。

（每题3分，共15分）1、两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）A、第一根长B、第二根长C、同样长D、不一定哪根长2、一个三角形的最小角是46度，这是一个（）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角D、都有可能3、小方双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。

她经过合理安排，做完这些事情至少要花（）分钟。

A、21B、25C、26D、204、用5个长6厘米、宽4厘米的长方形可以拼成的大长方形中周长最小的是（）厘米。

A、68B、52C、 44D、405、下列判断中，正确的有（）。

A、1个B、2个C、3个D、4个①把3.6×5.78中乘数的小数点都去掉，积会比原来扩大1000倍。

②65÷10=6……5，如果被除数和除数都扩大3倍，那么商和余数也扩大3倍。

③等边三角形是特殊的等腰三角形。

④一个正方形池塘的四周栽满了树，已知四个角上都各栽有1棵，数一数每边都栽了6棵。

这个池塘四周一共栽了24棵树。

⑤零除以任何数都得零。

二、填空。

（每题3分，共48分）1、4.03千米＝（）千米（）米 2.4小时=（）分2、二亿六千零四万八千写作（），四舍五入到“万”位是（）。

3、锯一根12.5米长的木棒，每锯一段要2分钟。

如果把这根木棒锯成相等的6段，一共要（）分钟。

4、两袋大米共重70千克，第二袋比第一袋多30千克。

两袋大米各重（，）千克。

5、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁。

问王老师今年（）岁。

6、一个减法算式，被减数、减数与差这三个数的和为388，减数比差大16，那么减数是（）、7、小林今年12岁，李老师今年32岁。

（）年前，李老师的年龄正好是小林年龄的5倍。

盈亏问题（一）【解题方法与策略】一、基本概念在日常生活中，我们常常遇到这样的问题：在分物品的时候，如果每份多一些，物品就不够；如果每份少一些，物品就有剩余。

剩余也叫盈，不够也叫亏。

一道应用题，已知两次均分数量的余数或不足，求总数量与份数的问题叫盈亏问题。

二、盈亏问题的基本关系式：1、两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）基本公式：(盈+亏)÷两次分得之差=份数2、两次分配都有余（盈）基本公式：(盈-盈)÷两次分得之差=份数3、两次分配都不足（亏）基本公式：(亏-亏)÷两次分得之差=份数【例1】羊村的小羊们割了很多青草，他们准备分工将青草运回羊村。

如果每只小羊运3捆，则多出3捆不能运回；如果每只小羊运4捆，则少了2捆。

那么羊村一共多少羊？有多少捆草？【练习1】幼儿园中一班的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩下22块，如果每人分7块，还少18块。

中一班有多少小朋友？一共有多少块饼干？【例2】老师给美术活动小组的同学分发图画纸。

如果每人分3张则缺2张，如果每人分5张，则缺32张。

美术活动小组有多少同学？一共有多少图画纸？【练习2】四一班同学去博物馆参观，收门票费。

每人收7元则少90元，每人收9元，则少6元。

四一班一共有多少人？【例3】小明计划用若干天读一本故事书。

如果每天读18页，还剩下120页，如果每天读22页，还剩下100页。

小明计划几天读完？这本故事书一共有多少页？【练习3】参加少年宫科技活动的同学，如果每个小组分8人，则还剩34人没分组；如果每个小组分10人，则剩10人。

参加科技活动的同学共有多少人？【例4】一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸。

如果每个人领取7张纸，那么老师还能剩下11张。

如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋友领取10张，最后就会差13张纸。

请问：共有多少个小朋友？【练习4】同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？【例5】学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就有4个班借不到。

北师大版小学四年级数学下册4升5暑假计算能力培养一、口算题46.7-3.8= 0.89-0.25= 2.3×0.6= 0.78-0.24=1.2×30= 0.8+0.18= 3.5×0.2= 1.7×3=0.32×5= 9.3-8.8= 1-0.55= 8+7.2=2.7×5.91=3.4-1.4= 7+3.3= 3+2.7=0.9×0.3= 3.7+4.8= 1.02+1.03= 3.6×0.2=0.6×1.4= 5.6+3.4= 2.8+6.7= 3.2×0.8=二、竖式计算25.8×10.4=40.7×0.25= 2.18×3.6=18.2+7.1= 25.8-11.4= 4.64+1.35=20.6×4.5=10.2×5.01= 80-16.84=55-3.4= 5.6×4.7= 9.2×2.7=1.02×2.07= 7.3×54= 2.9×4.2=10.7×6.2= 55×6.2= 8.8×6.7=三、脱式计算16.01-5.74+5.99 (3.8+5.3)×(4.7+6.2) 9.41-2.6+3.094.8×(3.2-2.7)×2.5 17.23-(7.23+8.5) 18.5-(8.5+7.9)84×36+42×32 3.8×5.2+6.2×5.2 100.1×8764×125×25 6.72+4.56+3.28+6.44 25.86-(15.79-4.14)(12.64+9.87)+5.13 33×7.2+66×6.4 13.27+8.9×13.27四、解方程。

1、5年前姐姐的年龄是弟弟的4倍，5年后姐姐与弟弟年龄的和是40岁，求姐姐今年的岁数？五年前：20÷（4＋1）＝4（岁）4×4＝16（岁）16＋5＝21（岁）答：姐姐今年21岁。

2、小明今年9岁，爸爸今年39岁，再过几年爸爸年龄正好是小明年龄的3倍？（39－9）÷（3－1）＝15（岁）15－9＝6（年）答：再过6年爸爸的年龄是小明的3倍。

3、爸爸比小强大30岁，明年爸爸的年龄是小强的3倍，今年小强几岁？30÷（3－1）＝15（岁）15－1＝14（岁）答：今年小强14岁。

4、哥哥5年前的年龄等于弟弟7年后的年龄，哥哥4年前与弟弟3年前的年龄的和是35岁，兄弟二人今年各几岁？（42＋12）÷2＝27（岁）27－12＝15（岁）答：哥哥今年27岁，弟弟今年15岁。

5、叔叔比红红大19岁，叔叔的年龄比红红年龄的3倍多1岁，叔叔和红红各多少岁？（19－1）÷（3－1）＝9（岁）19＋9＝28（岁）答：叔叔28岁，红红9岁。

6、父子年龄和是50岁，再过5年父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？（50＋5＋5）÷（4＋1）＝12（岁）12×4＝48（岁）12－5＝7（岁）48－5＝43（岁）答：父亲今年43岁，儿子今年7岁。

7、已知4年后小红和小丽的年龄之和是39岁，5年前小红9岁。

那么今年小丽多少岁？39－4－4＝31（岁）9＋5＝14（岁）31－14＝17（岁）答：今年小丽17岁。

8、弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当二人年龄之和是50岁时，弟弟和哥哥各几岁？14－8＝6（岁）（50＋6）÷2＝28（岁）50－28＝22（岁）答：当二人年龄之和是50岁时，哥哥28岁，弟弟22岁。

9、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁．5年后爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸、妈妈两人各多少岁？解：爸爸年龄：（82+6）÷2=44（岁）妈妈年龄：44-6=38（岁）答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁．10、哥哥今年16岁,弟弟今年12岁。

四升五暑期奥数培优训练-年龄问题 -北师大版（ 2014 秋） -（无答案）【解题方法与策略】（1）年龄问题的本质是“差不变”。

两个人的年龄差，在多少年前或多少年后老是不变的，抓住这个不变性，能够计算一些相关年龄的问题。

甲年龄－乙年龄 =不变数。

（2）年龄问题可借助“差倍问题”或“和倍问题”以及“和差问题”来解答。

【例 1】父亲比儿子大 28 岁，明年父亲的年龄正好是儿子的 5 倍，父子今年的年龄各是多少岁？【练习 1】母亲比女儿大 30 岁，明年母亲的年龄恰巧是女儿年龄的 3 倍。

今年母亲和女儿的年龄各是多少岁？【例 2】小红今年 12 岁,她爸爸今年 36 岁,小红多少岁时 ,爸爸的年龄正好是小红的 2 倍？【练习 2】小欣今年 11 岁，她奶奶今年 47 岁。

小欣多少岁时，她奶奶的年龄正好是小欣年龄的 3 倍？【例 3】舅舅 7 年前的年龄和亮亮 11 年后的年龄相等。

今年舅舅的年龄比亮亮年龄的 3 倍少 2 岁，问舅舅和亮亮今年各是多少？【练习 3】爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁？【例 4】甲对乙说：“当我的年纪是你此刻的年纪时，你才 5 岁．”乙对甲说：“当我的年纪是你此刻的年纪时，你将50 岁．”那么，甲此刻多少岁，乙现在多少岁？【练习 4】小鲸鱼说：“妈妈，我长到您此刻这么大时，您就31 岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有 1 岁．“求小鲸鱼和妈妈此刻多少岁？【例 5】当哥哥的年龄是弟弟此刻的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥此刻的年龄时，他们两人的年龄和是 48，弟弟此刻多少岁？【练习 5】大毛小毛兄弟二人，当大毛是小毛此刻的年龄时，那时大毛是小毛年龄的 3 倍，当小毛长到大毛此刻的年龄时，两人年龄和是 60 岁，问：哥哥此刻多少岁？【稳固训练】1.已知妈妈比小华大 27 岁，而且今年妈妈的年龄正好是小华年龄的 4 倍，小华和他妈妈今年各是多少岁？2.刘叔叔比明显大 22 岁，且刘叔叔的年龄比明显的年龄的 3 倍还少 2 岁，问刘叔叔和明显各是多少岁？3.爷爷今年 60 岁，孙子今年 6 岁。

四升五集训专题训练（综合练习1）一．简便计算125×25×32 525÷25 199.2+348.3+17.77+252.5+182.232.89×4.68+4.68×6.11+4.68 172.4×6.2+1724×0.38333×334+999×222 1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）二．解方程5x+24-3x=35 64-2.5x=24 180÷2.4y=5三．填空1.3个十，5个十分之一，6个千分之一组成的数是（），读作（）。

2.三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）三角形。

3.两个数的乘积是15.2，如果一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的十分之一，那么乘积就是（）。

4.7.32625625……是一个（）小数，可以简写成（），它的（）是无限的，因而它是（）小数，保留两位小数是（），精确到千分位是（）。

5.已知：A÷B=10，且A+B=396，则A=( ),B=( )。

6.右图中共有（）个三角形。

7.一个九位数的近似值是10亿，逐个数亿位上的数最大的是（），最小是（）。

8.一个三位数，百位上的数为5，如果把5调到个位，那么这个新的三位数比原来的数少72，原来的数是（）。

9.两个数的和是19.91.如果大数的小数点向左移动一位就等于小数，则大数是（），小数是（）.10.有一个正方体，每个面上分别写着红、黄、蓝、绿、紫、黑，有三个人从不同的角度观察，结果如下图，请问这个正方体每个字对面是什么字？四．判断1.有一组对边平行的四边形叫梯形。

（）2.用3.8米，5.9米，3分米的三根小棒能围成一个三角形。

（）3.小数点后面填上0或者去掉0，小数的大小不变。

（）4.等腰三角形有一条对称轴，平行四边形有两条对称轴。

北师大版小学数学四升五模拟试卷（一）一填空（计21分每空1分）1.小数点左边第一位是()位,右边第一位是()位,右边第三位是()位。

2.5.6扩大到原来的()倍是560,32缩小到原来的()是0.032。

3.三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米和7厘米,按照边来分,这是一个()三角形,围成这个三角形至少要()厘米长的绳子。

5.80克=()千克15元6角8分=()元15平方分米=()平方米2千克50克=()克6.丽丽家有150棵柿子树,平均每棵树收柿子a千克,她家今年共收柿子（)千克7.把统计表中的数据进行整理可以制成()统计图和()统计图。

8..一本笔记本5.6元,一块橡皮1.8元,小东买了4本笔记本和5块橡皮,共用了()元9.已知6x-5=7,那么2.5x+1.5=()10.把“1”平均分成1000份,其中的1份是(),也可表示为（）。

二、请你来当小裁判。

(5分)1.用三根小棒一定能围成一个三角形。

（）2.把0.65扩大100倍，需要把小数点向右移动三位。

（）3.方程两边同时乘或除以一个数(这个数不是0)方程仍成立。

（）4.整数一定比小数大。

（）5.有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。

（）6一本书a元,b本这样的书共(a+b)元（）三、选一选。

(8分每题2分)1.把0.55扩大100倍,需要把它的小数点(）。

A.向左移动两位B.向右移动两位C.向右移动三位2.下面各式,()是方程A.4x+8B.78-9x>12C.x÷3=93.一个三角形的两个内角分别是35和55°,这个三角形是()A.锐角三角形B直角三角形 C.钝角三角形4.下面的图形中,()最不容易变形四、算一算1.直接写得数：（8分）0.37+0.63=7.8-7= 3.2+3.02=86-1.06=0.58×10=0.2×0.2=7.0×10=1×0.85=(1)最后一跳前，吴敏霞落后郭晶晶多少分？(2)谁是冠军，谁是亚军，谁是季军？2.水果店运来的4筐苹果和3筐梨重量相等,已知每筐梨的重量是16千克,每筐苹果有多重?（用方程解）3.小明从家里出发骑车去离家4.25千米的购物中心。

四年级下册数学试题-四升五数学思维训练：年龄问题（无答案）北师大版小学四升五数学思维训练十三（年龄问题）例1、儿子今年5岁，妈妈今年27岁，几年后妈妈的年龄正好是儿子的3倍？练习一：1、妈妈今年38岁，女儿今年12岁，几年后妈妈的年龄是女儿的2倍？2、小明今年12岁，五年前爷爷的年龄正好是小明的9倍，爷爷今年多少岁？3、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍时，爸爸多少岁？4、父亲今年36岁，儿子6岁。

当父亲年龄是儿子年龄的3倍时，是几年前？还是几年后？例2、小明的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过几年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？练习二：1、今年爸爸56岁，儿子30岁，当父子年龄和为46岁，爸爸多少岁？儿子多少岁？2、弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当两人年龄和是50岁时，弟弟和哥哥各几岁？3、哥哥比弟弟大5岁，当两人年龄和为75岁时，两人各应是多少岁？4、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前和乙在9年后的年龄相等，那么甲现年多少岁？乙现年多少岁？5、教师和学生今年年龄和是58岁。

7年后，教师的年龄是学生的2倍，教师和学生今年各多少岁？6、小红今年9岁，爸爸的年龄是小红的4倍，妈妈和爸爸年龄一样大，几年后他们一家三口的年龄和是111岁？7、1988年，爸爸和爷爷的年龄加在一起是127岁，1978年爷爷比爸爸大37岁，爷爷是哪一年出生的？8、5年前，张英和爸爸年龄之和是50岁，现在爸爸的年龄是张英的3倍，张英今年多少岁？爸爸今年多少岁？例3、女儿今年12岁。

妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁了。

”妈妈今年多少岁？例4、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。

”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁。

”那么甲现在多少岁？乙现在多少岁？练习三：1、小明今年15岁，他问张大伯多少岁，张大伯说：“当你到我这么大时，我已经87岁了。

盈亏问题（一）【解题方法与策略】一、基本概念在日常生活中，我们常常遇到这样的问题：在分物品的时候，如果每份多一些，物品就不够；如果每份少一些，物品就有剩余。

剩余也叫盈，不够也叫亏。

一道应用题，已知两次均分数量的余数或不足，求总数量与份数的问题叫盈亏问题。

二、盈亏问题的基本关系式：1、两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）基本公式：(盈+亏)÷两次分得之差=份数2、两次分配都有余（盈）基本公式：(盈-盈)÷两次分得之差=份数3、两次分配都不足（亏）基本公式：(亏-亏)÷两次分得之差=份数【例1】羊村的小羊们割了很多青草，他们准备分工将青草运回羊村。

如果每只小羊运3捆，则多出3捆不能运回；如果每只小羊运4捆，则少了2捆。

那么羊村一共多少羊？有多少捆草？【练习1】幼儿园中一班的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩下22块，如果每人分7块，还少18块。

中一班有多少小朋友？一共有多少块饼干？【例2】老师给美术活动小组的同学分发图画纸。

如果每人分3张则缺2张，如果每人分5张，则缺32张。

美术活动小组有多少同学？一共有多少图画纸？【练习2】四一班同学去博物馆参观，收门票费。

每人收7元则少90元，每人收9元，则少6元。

四一班一共有多少人？【例3】小明计划用若干天读一本故事书。

如果每天读18页，还剩下120页，如果每天读22页，还剩下100页。

小明计划几天读完？这本故事书一共有多少页？【练习3】参加少年宫科技活动的同学，如果每个小组分8人，则还剩34人没分组；如果每个小组分10人，则剩10人。

参加科技活动的同学共有多少人？【例4】一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸。

如果每个人领取7张纸，那么老师还能剩下11张。

如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋友领取10张，最后就会差13张纸。

请问：共有多少个小朋友？【练习4】同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？【例5】学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就有4个班借不到。

共4页第1页 共4页第2页1学校： 学科： 班级： 姓名： 考号： 密 封 线XX 教育培训机构20XX 年暑假补习班统一考试四升五数学测试卷（一）命 题： 审 核：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至1页，第二部分1至4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，草稿纸上答题无效。

本试卷满分100分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共10分）注意事项：1. 选择题必须将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

一、选择题（每题2分）答题区：1. 在30、30.0、0.30、0.030这些数中，把末尾的一个零去掉后大小发生变化的是（ ）。

A 、 30B 、30.0C 、0.30D 、0.030 2. 用7、3、9三个数字可组成（ ）个三位数。

A 、3B 、4C 、63. 下列各组线段中，（ ）组线段能组成一个三角形。

A 、 1cm ，2cm ，3cmB 、1cm ，2cm ，4cmC 、2cm ，3cm ，3cm 4. 47.88÷24=1.995，按四舍五入法精确到百分位应写作（ ）。

A 、 2.0B 、2.00C 、1.995. 如果a 是一个偶数，下面哪个数和a 是相邻的偶数？（ ）。

A 、 a-1B 、a+2C 、2a第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1. 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用.5毫米黑色墨迹签字描清楚。

二、填空题（20分，每空1分）1. 比a 的5倍多8的数是 。

2. 三个连续的偶数，中间一个是n ，另外两个分别是 和 。

3. 0.05扩大到原数的 倍是5；32缩小到它的 是0.032。

4. 从三角形的一个顶点到对边的 是三角形的高，这条对边是三角形的 。

5. 用3、6、1、5组成一个最大的四位数是 ，最小的四位数是 。