excel正态分布曲线
正态分布曲线也称为高斯分布曲线，是一种非常重要的连续概率
分布，在统计学和科学研究中广泛应用。
它的形状呈钟形，且左右对称。
正态分布曲线是自然界中许多现象的表现形式，比如身高、体重、智商、经济收入等等。
在Excel中，我们可以使用NORM.DIST函数来
计算正态分布曲线的概率值。
在本文中，我们将介绍如何绘制正态分
布曲线以及如何使用Excel来计算正态分布概率值。
一、正态分布曲线的特点
正态分布曲线的特点如下：
1.左右对称：对于任意一组数据，正态分布曲线的左半部分和右
半部分是对称的。
左右对称是由于正态分布曲线的数学定义，即所有
点到均值的距离相等，且呈正态分布。
2.峰值处概率最大：正态分布曲线在均值处有一个峰值，该点处
的概率值最大。
在峰值两侧，概率值逐渐减小。
正态分布曲线的峰值
位于均值处，峰值左右的两个临界点分别位于均值两侧一个标准差的
距离处。
3.形状具有稳定性：正态分布曲线的形状是固定的，无论均值或标准差如何变化，曲线的形状不变。
这就使得正态分布曲线成为一种非常重要的概率分布。
二、绘制正态分布曲线
在Excel中，我们可以使用以下步骤来绘制正态分布曲线：
1.打开Excel，新建一个工作簿。
2.输入以下数据：
-A1单元格：均值（μ）
-A2单元格：标准差（σ）
-A3单元格：步长（从μ-3σ到μ+3σ，每隔0.1σ取一个值）
3.在B3单元格中，输入以下公式：
=NORM.DIST(A3,$A$1,$A$2,FALSE)。
这个公式中，A3是一个变量，表示横坐标值，$A$1和$A$2是固定值，分别表示均值和标准差。
FALSE 表示概率分布累积函数的形式，即对每个横坐标值分别计算它对应的纵坐标值。
4.复制B3单元格公式，从B4单元格到B61单元格。
5.选中A1单元格到B61单元格，然后选择插入散点图。
6.点击散点图右侧的加号，选择趋势线，然后选择添加趋势线。
7.在趋势线中，选择加权多项式趋势线，调整阶数为6，然后勾选显示方程和R平方值。
8.点击确定，完成正态分布曲线绘制。
三、计算正态分布概率值
在Excel中，我们可以使用NORM.DIST函数来计算正态分布曲线的概率值。
该函数的语法如下：
=NORM.DIST(x,μ,σ,cumulative)
其中，x表示横坐标值，μ表示均值，σ表示标准差，cumulative表示概率分布累积函数的形式，即对每个横坐标值分别计算它对应的纵坐标值。
如果cumulative为TRUE，则返回的是x横坐标之前所有概率的和；如果cumulative为FALSE，则返回x横坐标下的概率密度值。
以下为使用NORM.DIST函数计算正态分布概率值的示例：
1.打开Excel，新建一个工作簿。
2.输入以下数据：
-A1单元格：均值（μ）
-A2单元格：标准差（σ）
-A3单元格：横坐标值（x）
3.在B3单元格中，输入以下公式：
=NORM.DIST(A3,$A$1,$A$2,FALSE)。
这个公式的意思是计算横坐标值为A3时正态分布曲线上的纵坐标值。
4.复制B3单元格公式，从B4单元格到B5单元格。
5.修改B4单元格公式，将cumulative参数设为TRUE，得到：
=NORM.DIST(A3,$A$1,$A$2,TRUE)。
这个公式的意思是计算横坐标值小于或等于A3时正态分布曲线上的所有概率值的和。
6.在A4单元格中，输入以下公式：=NORM.INV(B4,$A$1,$A$2)。
这个公式的意思是计算累积概率值为B4时对应的横坐标值。
7.复制A4单元格公式，从A5单元格到A6单元格。
8.修改B5单元格的数值，改成0.5。
9.执行完以上步骤后，A6单元格中将会显示横坐标值为0.0时正
态分布曲线上的纵坐标值；B5单元格中将会显示横坐标值小于或等于0.0时正态分布曲线上的所有概率值的和；A6单元格中将会显示累积
概率值为0.5时对应的横坐标值。
四、总结
正态分布曲线是一种重要的连续概率分布，在统计学和科学研究
中广泛应用。
Excel提供了NORM.DIST函数和NORM.INV函数来计算正
态分布曲线上的概率值和横坐标值。
我们可以使用Excel来绘制正态
分布曲线，并计算正态分布概率值。
正态分布曲线的形状具有稳定性，可以用来描述许多自然现象，包括身高、体重、智商、经济收入等。
