1.2课时作业(1)

数轴(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法中正确的是( )A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B.数轴上两个不同的点表示同一个有理数C.有的有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点【解析】选 D.数轴上一个点只能表示一个有理数,两个不同的点表示两个不同的有理数,任何有理数都能用数轴上的点表示出来,故A,B,C均错误.2.(·成都七中质检)数轴上的点A到表示-1的点B距离是6,则点A表示的数为( )A.6或-6B. 5C.-7D. 5或-7【解析】选D.若点A在点B左边,则点A表示的数是-7;若点A在点B的右边,则点A表示的数是+5.【易错提醒】(1)要弄清是哪两点间的距离,本题易错认为是点A与原点的距离.(2)数轴上到某点的距离应分在这点左右侧两种情况,不能遗漏.3.如图所示,在数轴上有六个点,且相邻两点间的距离相等,则点C表示的数是( )A.-2B.0C.2D.4【解题指南】解决本题的关键:(1)根据A,B,C,D,E,F每相邻两点间距离相等.(2)确定原点的位置.【解析】选C.由点A表示的数是-2,点E表示的数是6可知,这条数轴的原点是点B,所以点C所表示的数是2.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P′,则点P′表示的数是.【解析】点P 向右移动3个单位长度得到点P ′,从点P 向右数3个单位长度得到的点P ′表示的数是2. 答案:25.(·淮安模拟)如图,数轴上A,B 两点表示的数分别为1.414和5.1,则A,B 两点之间表示整数的点共有 个.【解析】因为1.414和5.1之间的整数有2,3,4,5共4个,所以A,B 两点之间表示整数的点共4个.答案:4【变式训练】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长cm 的线段AB,则线段AB 盖住的整点个数是 ( )A.或B.或C.或D.或【解析】选D.分两种情况分析:(1)当线段AB 的起点是整点时,终点也落在整点上,那就盖住个整点.(2)当线段AB 的起点不是整点时,终点也不落在整点上,那么线段AB 盖住了个整点.6.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西方向的大街上,文具店在书店的西边30m 处,玩具店在书店的东边90m 处,元元从书店沿街向东走40m,接着又向东走-70m.此时元元的位置在 .【解析】向东走-70m 就是向西走了70m.把路看成数轴,设书店所在的地点为原点,向东规定为正,则向西为负.所以表示玩具店所在地的数是90,表示文具店所在地的数是-30.这样元元行走的路线就如图所示:答案:文具店三、解答题(共26分)7.(8分)请把下面不完整的数轴画完整,并在数轴上标出下列各数:-3,-12,4.【解题指南】数轴应有原点、正方向和单位长度,根据图中所标数字确定原点,标上正方向及相应的数即可.【解析】8.(8分)如图所示,在数轴上有A,B,C三个点,请回答:(1)将点A向右移动3个单位长度,点C向左移动5个单位长度,它们各自表示什么新数?(2)移动A,B,C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?【解析】(1)点A在原点左侧3个单位长度处,表示-3,向右移动3个单位长度后,落在原点处,表示0;点C 在原点右侧3个单位长度处,表示+3,向左移动5个单位长度后,落在原点左侧2个单位长度处,表示-2.(2)有三种移动方法:①点A不动,点B向左移动2个单位长度,点C向左移动6个单位长度;②点B不动,点A向右移动2个单位长度,点C向左移动4个单位长度;③点C不动,点A向右移动6个单位长度,点B 向右移动4个单位长度.【培优训练】9.(10分)张明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A,B,C,D.车站位于张明家东100m,学校位于张明家西150m,文化宫位于张明家西400m.(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(以张明家为原点,向东为正方向).(2)某日张明从家中去车站办完事后,又以每分钟50m的速度步行往文化宫方向走了约8min,试问这时张明大约在什么位置?离文化宫和学校各约多少米?【解析】(1)(2)在文化宫(D)东100m,学校(B)西150m,即图中点E处;离文化宫(D)100m,离学校(B)150m.。

1.空想社会主义是科学社会主义产生的重大历史前提。

与傅立叶、欧文并称为19世纪初三大空想社会主义者的是()A.凯恩斯B.马歇尔C.亚当·斯密D.圣西门答案 D解析圣西门、傅立叶和欧文是19世纪初的三大空想社会主义者，D正确。

2.空想社会主义的根本缺陷在于()①没有看到资本主义固有的矛盾和阶级对立②未能科学揭示资本主义社会各种矛盾的根源③未能提出取代资本主义的新的生产关系④未能找到通向未来社会的正确道路A.①②B.①③C.②④D.③④答案 C解析空想社会主义者注意到了那个时代的社会矛盾，也察觉到阶级对立的事实，但从根本上说，他们不了解阶级和阶级斗争，不懂得阶级斗争是阶级社会发展的动力。

空想社会主义者不了解无产阶级的历史地位和所承担的历史使命，无法找到实现社会主义理想的可靠社会力量。

②④为空想社会主义的根本缺陷，故选C。

①③也是空想社会主义的缺陷，但不是根本的缺陷，排除。

3.马克思主义的三个理论来源中，源于德国的是()A.古典哲学B.人文主义C.古典政治经济学D.空想社会主义答案 A解析马克思主义的三个理论来源包括：德国的古典哲学、英国的古典政治经济学、法国的空想社会主义。

故选A。

4.十九世纪三四十年代，法、英、德等国的无产阶级开展了独立的政治运动，主要表现就是发生了著名的三大工人运动。

这些运动()A.彰显了科学社会主义理论的伟大作用B.失败结局说明无产阶级革命不具有历史必然性C.充分说明了空想社会主义的错误性D.表明工人阶级开始作为独立的政治力量登上历史舞台答案 D解析三大工人运动标志着工人阶级开始作为独立的政治力量登上了历史舞台，D符合题意；三大工人运动发生时，科学社会主义尚未诞生，A错误；当时出现无产阶级革命是历史发展的必然，B错误；空想社会主义有其合理性，C对空想社会主义的评价不够客观、公正、辩证。

5.下图所示历史文献的发表，标志着()A.空想社会主义思潮出现B.科学社会主义的诞生C.巴黎公社的成立D.工人运动的兴起答案 B解析《共产党宣言》的发表，标志着科学社会主义的诞生，B正确。

课时作业本七年级下册数学答案苏科版课时作业本七年级下册数学答案本文将为大家提供苏科版七年级下册数学课时作业的答案，包括以下内容：一、第一单元分数1.1 课时作业一答案1. 分数的基本概念（1）3/4，2/3哪一个大？ 3/4大。

（2）与1/2相等的分数有哪些？2/4，4/8等都与1/2相等。

2. 分数的比较（1）比较大小：同分母或同分子的比较，可转化为比较分子或比较分母的大小。

异分母的比较，通分后比较分子大小。

（2）练习：比较大小：4/5与5/6。

由于5/5=1，所以5/6>4/5。

1.2 课时作业二答案1. 分数的加减（1）同分母加减法：分别加减分子。

（2）异分母加减法：通分后，分别加减分子。

2. 分数的混合运算混合运算的顺序：先乘除，后加减。

1.3 课时作业三答案1. 分数的乘除（1）分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母。

（2）分数的除法：分子乘以被除数的倒数，分母乘以除数。

2. 分数乘除的混合运算混合运算的顺序：先乘除，后加减。

二、第二单元代数初步2.1 课时作业一答案1. 代数的基本概念代数：研究运算、未知数和代数式的一门数学分支。

代数应用广泛，包括数学、物理等各个领域。

2. 代数式的基本概念代数式：用数学符号表示的一类数学式子，包括未知量、常量和运算符。

3. 代数式的运算代数式的加减法：将同类项合并即可。

练习：将以下代数式进行合并。

2x+3x=5x4y-6y=-2y4a+5b-3a-4b=a+b2.2 课时作业二答案1. 代数式的乘法代数式的乘法：将各项分别相乘并合并同类项。

2. 特殊的代数式单项式：只有一项的代数式。

多项式：由多个单项式相加或相减而成的代数式。

练习：将以下代数式分类。

2x：单项式2x+3y：多项式3x^2+2x+1：多项式2.3 课时作业三答案1. 代数式的除法代数式的除法：将除数从被除式中提出，进行约分。

2. 因式分解因式分解：将多项式表示为若干个单项式的乘积的过程。

《科学社会主义的理论与实践》课时作业一、选择题1．1824年英国空想社会主义者欧文在美国印第安纳州创立“新和谐公社”，试图把公社建成为一个没有剥削、没有压迫、人人劳动、财产公有的社会。

但公社四年以后就宣告失败，根本原因是() A．欧文经营管理不善B．生产关系不适合生产力C．资产阶级无情剥削D．缺乏科学理论的指导解析：本题主要考查学生认识历史事物本质和规律，并作出正确阐释的能力。

结合所学知识，19世纪20年代世界历史潮流是发展资本主义，欧文是空想社会主义者，希望用建立公社的办法实现社会主义，欧文的设想超越了历史发展阶段，这是最为根本的。

生产关系不适合生产力，符合题意“根本原因”。

因此B正确。

ACD三项均不符合题意。

答案：B2．空想社会主义产生于16世纪初。

下列不属于空想社会主义的局限性的是()A．空想社会主义者只看到了资本主义必然灭亡的命运，却未能揭示资本主义必然灭亡的经济根源B．空想社会主义者要求埋葬资本主义，却看不到埋葬资本主义的力量C．空想社会主义者憧憬取代资本主义的理想社会，却找不到通往理想社会的现实道路D．空想社会主义“提供了启发工人觉悟的极为宝贵的材料”解析：“提供了启发工人觉悟的极为宝贵的材料”属于科学社会主义的积极性。

答案：D3．空想社会主义者认为导致社会灾难的根源是()A．私有制、竞争B．社会的不公C．贫富分化D．剥削制度解析：空想社会主义者认识到了私有制、竞争是导致社会不公的原因，但是并未提出要消灭私有制度和剥削制度，幻想着利用富人和国王的施舍来解决社会的不公状态，因此A正确，D错误。

BC项都是私有制和竞争带来的消极后果。

答案：A4．科学社会主义的产生，关键在于马克思已有理论的完善与发展，并且结合时代斗争的实践，揭示资本主义统治的本质。

科学社会主义产生的理论基石是()①空想社会主义思想②资本主义的发展③唯物史观④剩余价值学说A．①②B．①④C．②③D．③④解析：本题考查科学社会主义。

姓名，年级：时间：课时作业3 原子结构与元素周期表[练基础]1．关于元素周期律和元素周期表的下列说法中正确的是（）A．目前发现的所有元素占据了周期表里全部位置，不可能再有新的元素被发现B．按原子的电子排布,可将周期表分为5个区C．俄国化学家道尔顿为元素周期表的建立作出了巨大贡献D．同一主族的元素从上到下，金属性呈周期性变化2．某元素位于周期表中第四周期ⅤA族，则该元素的名称和价电子排布式均正确的是（）A．砷，4s24p3B．溴，4s24p5C．磷，4s24p3 D．锑，5s25p33．元素周期表中，非金属元素存在的区域为( ）A．只有s区B．只有p区C．s区，d区和ds区 D．s区和p区4．下列各组元素属于p区的是( ）A．原子序数为1、2、7的元素B．O、S、PC．Fe、Ar、ClD．Na、Li、Mg5．下列说法中正确的是( ）A．所有金属元素都分布在d区和ds区B．最外层电子数为2的元素都分布在s区C．元素周期表中ⅢB族到ⅡB族10个纵列的元素都是金属元素D．s区均为金属元素6．如下图所示是元素周期表的一部分（表中数字和X代表原子序数），其中X的电子排布式为[Ar］3d104s24p5的是( ）7．最活泼的金属、最活泼的非金属、常温下呈液态的金属(价电子排布为5d106s2）分别位于下面元素周期表中的（）A．s区、p区、ds区B．s区、p区、d区C．f区、p区、ds区D．s区、f区、ds区8．具有以下结构的原子，一定属于主族元素的是（) A．最外层有1个电子的原子B．最外层电子排布为n s2的原子C．最外层有3个未成对电子的原子D．次外层无未成对电子的原子9．某元素的最外层电子数为2，价电子数为5,并且是同族中原子序数最小的元素,关于该元素的判断错误的是( ) A．电子排布式为1s22s22p63s23p63d34s2B．该元素为ⅤC．该元素为ⅡA族元素D．该元素位于d区10．具有下列电子层结构的原子,其对应的元素一定属于同一周期的是( ）A．两种元素原子的电子层上全部都是s电子B．3p能级上只有一个空轨道的原子和3p能级上只有一个未成对电子的原子C．最外层电子排布为2s22p6的原子和最外层电子排布为2s22p6的离子D．原子核外的M层上的s、p能级上都填满了电子，而d 轨道未排电子的两种原子11．钛号称“崛起的第三金属”，因具有密度小、强度大、无磁性等优良的机械性能，被广泛应用于军事、医学等领域。

任意角的三角函数(一）(15分钟30分）一、选择题（每小题4分，共12分)1。

求值sin750°=( ）A。

- B. — C.D。

【解析】选C.sin 750°= sin（2×360°+ 30°)=sin 30°=。

2.(2015·晋江高一检测）如果角θ的终边经过点(，-1），那么cosθ的值是( ）A.—B。

- C. D.【解析】选C。

点（，-1）到原点的距离r==2，所以cosθ=.【延伸探究】将本题中点的坐标改为(—1，），求sinθ-cosθ。

【解析】点（-1,）到原点的距离r==2，所以sinθ=，cosθ=-,所以sinθ-cosθ=—=。

3.(2015·北京高一检测）已知α∈（0,2π)，且sinα<0，cosα〉0,则角α的取值范围是( ）A。

B.C. D.【解析】选D。

因为sinα〈0，cosα〉0，所以角α是第四象限角，又α∈(0，2π），所以α∈.二、填空题（每小题4分，共8分)4。

求值：cosπ+tan=______【解析】cosπ=cos=cos=,tan=tan=tan=，所以cosπ+tan=+.答案：+5.(2015·南通高一检测)若角135°的终边上有一点(—4，a），则a的值是________.【解析】因为角135°的终边与单位圆交点的坐标为，所以tan 135°==-1，又因为点(—4，a)在角135°的终边上，所以tan 135°=,所以=-1,所以a=4.答案：4【补偿训练】如果角α的终边过点P(2sin 30°，—2cos 30°）,则cosα的值等于________。

【解析】2sin 30°=1,—2cos 30°=—，所以r=2，所以cosα=.答案：三、解答题6.（10分)判断下列各式的符号.（1)sinα·cosα（其中α是第二象限角）。

1.2 旅夜书怀课时作业一、选择题1．下列加点词语解释正确的一项是()A．积雨空林烟火迟．迟：晚漠漠．．水田飞白鹭漠漠：广漠无际B．危．樯独夜舟危：危险予怀怆然．．怆然：悲伤的样子C．煮芹烧笋饷．春耕饷：用食物款待别人难赋深情．．深情：深厚的感情D．身向．榆关那畔行向：朝着故园．．无此声故园：家乡解析：A项，迟：慢。

B项，危：高。

C项，深情：这里指深切的悲痛之情。

答案：D2．下列诗句停顿不当的一项是()A．野老/与人/争席/罢，海鸥/何事/更/相疑。

B．飘飘/何/所似，天地/一/沙鸥。

C．杜郎/俊赏，算而今/重到/须惊。

D．西崦/人家/应/最乐，煮芹/烧笋/饷/春耕。

解析：C项，“算”为领字，后面应停顿。

答案：C3．下列文学常识表述错误的一项是()A．张若虚，初唐诗人。

开元初与贺知章、张旭、包融号称“吴中四士”。

B．《梦游天姥吟留别》也题作《梦游天姥山别东鲁诸公》，是李白为东鲁的朋友所写。

C．杜甫，字子美，唐代诗人中的现实主义诗人，有“诗圣”的美誉。

D．孟浩然，盛唐山水田园诗人的代表。

苏轼曾评其诗为“诗中有画，画中有诗”。

解析：“诗中有画，画中有诗”指王维。

答案：D4．选出下列诗句修辞方法与其他三句不同的一项()A．飘飘何所似，天地一沙鸥。

B．岭上晴云披絮帽，树头初日挂铜钲。

C．垆边人似月，皓腕凝霜雪。

D．谁家今夜扁舟子？何处相思明月楼？解析：D是设问，其它为比喻。

答案：D5．下列各句中加点的成语使用不恰当的一项是()A．这事你现在做不了，就不要勉为其难．．．．，以后有条件再做也不迟。

B．他谦虚地说：“我既不擅长唱歌，也不喜欢运动。

除了画画，就别无长物．．．．了。

”C．随着再就业工程的实施，许多下岗职工坚信山不转水转．．．．．，自立自强，重新找到了人生的位置。

D．在国企改革中，某些人“明修栈道，暗度陈仓．．．．．．．．．”，打着企业改制的幌子，侵吞国有资产。

解析：“别无长物”是指没有多余的东西，形容贫困。

§1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量1．已知a ＝(2,4,5)，b ＝(3，x ，y )分别是直线l 1，l 2的方向向量．若l 1∥l 2，则( ) A ．x ＝6，y ＝15 B ．x ＝3，y ＝152C ．x ＝3，y ＝15D ．x ＝6，y ＝152答案 D解析 由l 1∥l 2得，23＝4x ＝5y (x ≠0，y ≠0)，解得x ＝6，y ＝152.2．若异面直线l 1，l 2的方向向量分别是a ＝(0，－2，－1)，b ＝(2,0,4)，则异面直线l 1与l 2的夹角的余弦值等于( ) A ．－25 B.25 C ．－255 D.255答案 B解析 设l 1与l 2的夹角为θ，则cos θ＝|cos 〈a ，b 〉|＝|a ·b ||a||b|＝|－4|5×20＝25.3．已知A (3,0，－1)，B (0，－2，－6)，C (2,4，－2)，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对 答案 C解析 ∵AB →＝(－3，－2，－5)，BC →＝(2,6,4)， AC →＝(－1,4，－1)．∴AB →·AC →＝－3×(－1)＋(－2)×4＋(－5)×(－1)＝0， ∴AB ⊥AC .且|AB →|≠|AC →|， ∴△ABC 是直角三角形． 故选C.4．直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BCA ＝90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝CC 1，则BM 与AN 所成的角的余弦值为( )A.110B.25C.3010D.22 答案 C解析 如图所示，以C 为原点，直线CA 为x 轴，直线CB 为y 轴，直线CC 1为z 轴建立空间直角坐标系，设CA ＝CB ＝CC 1＝1，则B (0,1,0)，M ⎝⎛⎭⎫12，12，1，A (1,0,0)，N ⎝⎛⎭⎫12，0，1.故BM →＝⎝⎛⎭⎫12，－12，1，AN →＝⎝⎛⎭⎫－12，0，1， 所以cos 〈BM →，AN →〉＝BM →·AN →|BM →||AN →|＝3462×52＝3010.5．(多选)在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中与AB 1垂直的直线有( ) A ．A 1C B ．BD 1 C ．AD 1 D ．CD 1 答案 ABD解析 如图所示，以A 为原点，以AB →，AD →，AA 1→的方向分别为x ，y ，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，令正方体棱长为1，则A (0,0,0)，B (1,0,0)，C (1,1,0)，D (0,1,0)，A 1(0,0,1)，B 1(1,0,1)，C 1(1,1,1)，D 1(0,1,1)， ∴AB 1→＝(1,0,1)，A 1C →＝(1,1，－1)，BD 1→＝(－1,1,1)，AD 1→＝(0,1,1)，CD 1→＝(－1,0,1)， ∵AB 1→·A 1C →＝0，AB 1→·BD 1→＝0，AB 1→·AD 1→＝1≠0，AB 1→·CD 1→＝0， ∴AB 1⊥A 1C ，AB 1⊥BD 1，AB 1⊥CD 1.6．(多选)已知点A (1,0,0)，B (0,1,0)，C (0,0,1)，点D 满足条件DB ⊥AC ，DC ⊥AB ，AD ＝BC ，则点D 的坐标为( ) A ．(1,1,1) B ．(－1，－1，－1) C.⎝⎛⎭⎫13，13，13 D.⎝⎛⎭⎫－13，－13，－13 答案 AD解析 设D (x ，y ，z )，则BD →＝(x ，y －1，z )，CD →＝(x ，y ，z －1)，AD →＝(x －1，y ，z )，AC →＝(－1,0,1)，AB →＝(－1,1,0)，BC →＝(0，－1,1)．又DB ⊥AC ，∴BD →·AC →＝0，∴－x ＋z ＝0.① DC ⊥AB ，∴CD →·AB →＝0，∴－x ＋y ＝0.② AD ＝BC ，∴|AD →|＝|BC →|，∴(x －1)2＋y 2＋z 2＝2.③ 由①②③，解得x ＝y ＝z ＝1或x ＝y ＝z ＝－13.7．若直线l 1的方向向量为v 1＝(1,3,2)，直线l 2上有两点A (1,0,1)，B (2，－1,2)，则两直线的位置关系是________． 答案 垂直解析 因为AB →＝(1，－1,1)， 又v 1·AB →＝(1,3,2)·(1，－1,1)＝0， 故两直线的位置关系为垂直．8.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为________．答案 60°解析 以D 为坐标原点，DA 所在直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，DD 1所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz .设正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2， ∵M ，N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点， ∴M (1,2,0)，N (0,2,1)，A (2,0,0)，C (0,2,0)， ∴MN →＝(－1,0,1)，AC →＝(－2,2,0)． 设异面直线AC 和MN 所成的角为θ，则cos θ＝|MN →·AC →||MN →||AC →|＝22×22＝12，∴θ＝60°，即异面直线AC 和MN 所成的角为60°.9．如图所示，在长方体OABC －O 1A 1B 1C 1中，OA ＝2，AB ＝3，AA 1＝2，E 是BC 的中点．(1)求异面直线AO 1与B 1E 所成角的余弦值； (2)作O 1D ⊥AC 于点D ，求O 1D 的长．解 (1)如图，以O 为原点，OA →，OC →，OO 1→的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立空间直角坐标系．由题设，知A (2,0,0)，O 1(0,0,2)，B 1(2,3,2)，E (1,3,0)， 所以AO 1→＝(－2,0,2)，B 1E →＝(－1,0，－2)， 因此cos 〈AO 1→，B 1E →〉＝AO 1→·B 1E →|AO 1→||B 1E →|＝－222×5＝－1010.故异面直线AO 1与B 1E 所成角的余弦值为1010. (2)由题意得O 1D →⊥AC →，AD →∥AC →. 因为C (0,3,0)，设D (x ，y ,0)，所以O 1D →＝(x ，y ，－2)，AD →＝(x －2，y ,0)，AC →＝(－2,3,0)， 于是⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3y ＝0，x －2－2＝y 3，解得⎩⎨⎧x ＝1813，y ＝1213，所以O 1D →＝⎝⎛⎭⎫1813，1213，－2. 故|O 1D →|＝⎝⎛⎭⎫18132＋⎝⎛⎭⎫12132＋(－2)2＝228613.10．如图，在棱长为a 的正方体OABC －O 1A 1B 1C 1中，E ，F 分别是棱AB ，BC 上的动点，且AE ＝BF ＝x ，其中0≤x ≤a ，以O 为原点建立空间直角坐标系Oxyz .(1)写出点E ，F 的坐标； (2)求证：A 1F ⊥C 1E ；(3)若A 1，E ，F ，C 1四点共面，求证：A 1F →＝12A 1C 1—→＋A 1E →.(1)解 E (a ，x ,0)，F (a －x ，a ,0)． (2)证明 因为A 1(a ,0，a )，C 1(0，a ，a )， 所以A 1F →＝(－x ，a ，－a )，C 1E →＝(a ，x －a ，－a )， 所以A 1F →·C 1E →＝－ax ＋a (x －a )＋(－a )2＝0， 所以A 1F →⊥C 1E →，所以A 1F ⊥C 1E . (3)证明 因为A 1，E ，F ，C 1四点共面， 所以A 1E →，A 1C 1—→，A 1F →共面．选A 1E →与A 1C 1—→为一组基向量，则存在唯一实数对(λ1，λ2)，使A 1F →＝λ1A 1C 1—→＋λ2A 1E →， 即(－x ，a ，－a )＝λ1(－a ，a ,0)＋λ2(0，x ，－a )＝(－aλ1，aλ1＋xλ2，－aλ2)， 所以⎩⎪⎨⎪⎧－x ＝－aλ1，a ＝aλ1＋xλ2，－a ＝－aλ2，解得λ1＝12，λ2＝1.于是A 1F →＝12A 1C 1—→＋A 1E →.11.如图，S 是正三角形ABC 所在平面外一点，M ，N 分别是AB 和SC 的中点，SA ＝SB ＝SC ，且∠ASB ＝∠BSC ＝∠CSA ＝90°，则异面直线SM 与BN 所成角的余弦值为( )A ．105B ．－105C ．－1010D ．1010答案 A解析 不妨设SA ＝SB ＝SC ＝1，以S 为坐标原点，SA →，SB →，SC →所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系Sxyz ，则相关各点坐标为A (1,0,0)，B (0,1,0)，C (0,0,1)， S (0,0,0)，M ⎝⎛⎭⎫12，12，0，N ⎝⎛⎭⎫0，0，12. 因为SM →＝⎝⎛⎭⎫12，12，0，BN →＝⎝⎛⎭⎫0，－1，12， 所以|SM →|＝12，|BN →|＝54，SM →·BN →＝－12， cos 〈SM →，BN →〉＝SM →·BN →|SM →||BN →|＝－105，因为异面直线所成的角为锐角或直角， 所以异面直线SM 与BN 所成角的余弦值为105. 12．已知四面体O －ABC 的各棱长均为1，D 是棱OA 的中点，则异面直线BD 与AC 所成角的余弦值为( ) A.33 B.14 C.36 D.28答案 C解析 BD →＝OD →－OB →＝12OA →－OB →，AC →＝OC →－OA →，∴|BD →|＝32，|AC →|＝1，且BD →·AC →＝⎝⎛⎭⎫12OA →－OB →·(OC →－OA →)＝－14，∴cos 〈BD →，AC →〉＝BD →·AC →|BD →||AC →|＝－1432×1＝－36，故异面直线BD 与AC 所成角的余弦值为36.13.如图所示，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别在A 1D ，AC 上，且A 1E ＝23A 1D ，AF＝13AC ，则( )A ．EF 至多与A 1D ，AC 之一垂直B ．EF ⊥A 1D ，EF ⊥AC C ．EF 与BD 1相交 D ．EF 与BD 1异面 答案 B解析 如图，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为3，则E (1,0,1)，F (2,1,0)，A 1(3,0,3)，A (3,0,0)，C (0,3,0)，D (0,0,0)，B (3,3,0)，D 1(0,0,3)， ∴EF →＝(1,1，－1)，AC →＝(－3,3,0)，A 1D →＝(－3,0，－3)， ∴EF →·AC →＝0，EF →·A 1D →＝0， ∴EF ⊥AC ，EF ⊥A 1D .BD 1→＝(－3，－3,3)，∴BD 1→＝－3EF →，∴BD 1∥EF .14．已知a ，b 是异面直线，A ，B ∈a ，C ，D ∈b ，AC ⊥b ，BD ⊥b ，且AB ＝2，CD ＝1，则a 与b 所成的角为________． 答案 60°解析 由题意，知AB →，CD →分别为直线a ，b 的方向向量， 因为AB →＝AC →＋CD →＋DB →，所以AB →·CD →＝AC →·CD →＋CD →2＋DB →·CD →，即2×1×cos 〈AB →，CD →〉＝1，所以cos 〈AB →，CD →〉＝12，即〈AB →，CD →〉＝60°，得a 与b 所成的角是60°.15．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，动点M 在线段A 1C 上(包括A 1，C 两端点)，E ，F 分别为DD 1，AD 的中点．若异面直线EF 与BM 所成的角为θ，则θ的取值范围为( ) A.⎣⎡⎦⎤π6，π3 B.⎣⎡⎦⎤π4，π3 C.⎣⎡⎦⎤π6，π2 D.⎣⎡⎦⎤π4，π2答案 A解析 以D 为原点，DA →，DC →，DD 1→的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系(图略)，设DA ＝2，则F (1,0,0)，E (0,0,1)，B (2,2,0)，C (0,2,0)，A 1(2,0,2)， 所以EF →＝(1,0，－1)，BC →＝(－2,0,0)，CA 1→＝(2，－2,2)． 设CM →＝λCA 1→(0≤λ≤1)，则CM →＝(2λ，－2λ，2λ)，BM →＝BC →＋CM →＝(2λ－2，－2λ，2λ)， 则cos θ＝|cos 〈BM →，EF →〉|， 即cos θ＝22(2λ－2)2＋8λ2＝123λ2－2λ＋1＝12·3⎝⎛⎭⎫λ－132＋23(0≤λ≤1)，当λ＝13时，cos θ取到最大值32，当λ＝1时，cos θ取到最小值12，又θ∈⎝⎛⎦⎤0，π2，所以θ的取值范围为⎣⎡⎦⎤π6，π3. 16．已知空间四边形OABC 中，点M 为BC 的中点，点N 为AC 的中点，点P 为OA 的中点，点Q 为OB 的中点，若AB ＝OC .求证：PM ⊥QN . 证明 设OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c . 因为OM →＝12(OB →＋OC →)＝12(b ＋c )，ON →＝12(OA →＋OC →)＝12(a ＋c )，所以PM →＝PO →＋OM →＝－12a ＋12(b ＋c )＝12(b ＋c －a )，QN →＝QO →＋ON →＝－12b ＋12(a ＋c )＝12(a ＋c －b )．所以PM →·QN →＝14[c －(a －b )]·[c ＋(a －b )]＝14[c 2－(a －b )2]＝14(|OC →|2－|BA →|2)． 因为|AB →|＝|OC →|，所以PM →·QN →＝0，即PM →⊥QN →. 所以PM ⊥QN .。

第1课时原子核外电子的排布一、选择题1.1～18号元素的离子中，原子核电荷数和离子最外层电子数相同的是（）A.Cl-B.Na+C.O2-D.S2-2.某元素的原子核外有三个电子层，最外层有4个电子，该原子核内的质子数为（）A.14B.15C.16D.173.元素X的原子获得3个电子或元素Y的原子失去2个电子后，它们的电子层排布与氖原子的电子层排布相同，X、Y两种元素的单质在高温下反应得到的化合物的化学式是（)A.Y3X2B.X2Y3C.X3Y2D.Y2X34.两种元素原子的核外电子层数之比与最外层电子数之比相等，则在周期表的前10号元素中，满足上述关系的元素共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.在第n电子层中，当它作为原子的最外电子层时，最多容纳的电子数与n-1层相同，当它作为原子的次外层时，其电子数比n+1层最多能多10个，则此电子层是（）A.K层B.L层C.M层D.N层6.短周期的三种元素分别为X、Y和Z，已知X元素的原子最外层只有一个电子，Y元素原子的M电子层上的电子数是它的K层和L层电子总数的一半，Z元素原子的L电子层上的电子数比Y元素原子的L电子层上电子数少2个，则这三种元素所组成的化合物的化学式不可能是()A.X2YZ4B.XYZ3C.X3YZ4D.X4Y2Z77.下列有关主族元素的说法中肯定错误的是()A.某原子K层上只有一个电子B.某原子M层上电子数为L层上电子数的4倍C.某离子M层上和L层上的电子数均为K层的4倍D.某离子的核电荷数与最外层电子数相等二、非选择题8．根据下列叙述，写出元素名称并画出原子结构示意图。

(1)A元素原子核外M层电子数是L层电子数的一半：________。

(2)B元素原子的最外层电子数是次外层电子数的1.5倍：________。

(3)C元素的单质在常温下与水剧烈反应，产生的气体能使带火星的木条复燃：________。

(4)D元素的次外层电子数是最外层电子数的1/4：________。

七年级下册语文人教统编版同步课时作业1.2 说和做——记闻一多先生言行片段一、单选题1.下列各组词语书写有误的一项是（）A.言行一致声震天地昂首挺胸潜心贯注B.一反既往卓越学者凶多吉少热情澎湃C.深霄灯火反对独栽群蚁排衙炯炯目光D.众物腾怨拍案而起心会神凝寻求宝藏2.下列句中加粗成语运用不当的一项是（）A.全县教学教研大会召开以后，各学校发扬愚公移山精神，锲而不舍地推进各项工作。

B.“吃水不忘挖井人”，生活在幸福和平年代的我们不能忘本，不能忘记那兀兀穷年里发生的感人故事。

C.他上课心不在焉，一直望着窗外发呆，根本不知道老师讲了什么内容。

D.全班同学气冲斗牛，齐心协力，取得了拔河比赛的胜利。

3.下列句子中的标点符号使用不正确的一项是( )A.他终于以宝贵的生命,实证了他的“言”和“行”。

B.深宵灯火是他的伴侣,因它大开光明之路,“漂内了四壁”。

C.闻先生大无畏地在群众大会上,大骂特务,慷慨淋漓,并指着这群败类说“你们站出来!你们站出来”!D.闻一多先生,是卓越的学者,热情澎湃的优秀诗人,大勇的革命烈士。

4.下列说法错误的一项是 ( )A.闻一多,湖北浠水人,诗人、学者、民主战士。

著作收在《闻一多全集》中。

B.《闻一多先生的说和做》是一篇人物传记,高度赞扬了他的革命精神。

C.臧克家,诗人,以一篇《老马》成名,被誉为“农民诗人"。

D.《红烛》《死水》都是闻一多的诗集,表达了对祖国的挚爱之情。

5.下列句中没有语病的一项是( )A.学生写作文,要细心观察各种事物、各种现象,要有真情实感,切忌不要胡编乱造。

B.四川省安全管理措施的落实,遏制了各类安全事故的发生,确保了人民群众生命财产的安全。

C.作为学者和诗人的闻一多先生,在30年代国立青岛大学的两年时间,他对我是有着深刻印象的。

D."一带一路"是国际合作的新平台,它不仅是各国文明的文化交流之路,也是沿线各国互通有无的商贸之路。