2014届中考数学二轮精品复习试卷：二次根式含详细解析

中考数学复习专题综合过关检测—二次根式（含解析）（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2023•盐城一模）使式子有意义，x的取值范围是（）A．x＞1B．x＝1C．x≥1D．x≤1【答案】C【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：C．2．（2023•长沙县二模）下列根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A、与不是同类二次根式，不符合题意；B、与不是同类二次根式，不符合题意；C、与不是同类二次根式，不符合题意；D、＝＝2，与是同类二次根式，符合题意；故选：D．3．（2023•钟楼区校级模拟）已知ab＜0，则化简后为（）A．﹣a B．﹣a C．a D．a【答案】D【解答】解：∵ab＜0，﹣a2b≥0，∴b＜0∴原式＝|a|，＝a，故选：D．4．（2023•平罗县一模）计算的结果为（）A．﹣11B．11C．±11D．121【答案】B【解答】解：∵∴故选：B．5．（2023•襄阳模拟）下列各数中与3互为相反数的是（）A．|﹣3|B．C．D．【答案】C【解答】解：A、3和3的绝对值是同一个数，故A错误，不符合题意．B、3和，是互为倒数，故B错误，不符合题意．C、＝﹣3，故C正确；符合题意；D、＝3，不是相反数，故D错误．故选：C．6．（2023•德兴市一模）下列各等式中，正确的是（）A．＝﹣3B．±＝3C．﹣＝﹣3D．＝±3【解答】解：A、没有意义，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C．7．（2023•未央区校级三模）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14B．C．16D．【答案】B【解答】解：∵n＝时，n（n+1）＝×（+1）＝2+，且2+＜15，∴将n＝2+再次输入，n（n+1）＝（2+）（2++1）＝（2+）（3+）＝6+5+2＝8+5，∵8+5＞15，∴输出结果是8+5，故选：B．8．（2023•邢台二模）有甲、乙两个算式：甲：；乙：．说法正确的是（）A．甲对B．乙对C．甲、乙均对D．甲、乙均不对【答案】D【解答】解：∵＝＝≠2，2+3≠5，∴甲、乙均不对．故选：D．9．（2023•大同模拟）从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体受到的重力加速度有关，若物体从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间t（单位：s）与h的关系式为t＝（k为常数）表示，并且当h＝80时，t＝4，则从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为（）A．s B．s C．s D．s【答案】D【解答】解：由题意得＝4，解得k＝5，∴当h＝100时，t＝＝＝2（s），∴从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为2s，故选：D．10．（2023•蚌山区模拟）如果f（x）＝并且f（）表示当x＝时的值，即f（）＝＝，f（）表示当x＝时的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）A．n B．n C．n D．n+【答案】A【解答】解：代入计算可得，f（）+f（）＝1，f（）+f（）＝1，…，f（）+f（）＝1，所以，原式＝+（n﹣1）＝n﹣．故选：A．二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）11．（2024•辽宁模拟）计算：＝．【答案】．【解答】解：＝，故答案为：．12．（2023•遵义模拟）计算的结果是2．【答案】2．【解答】解：原式＝2．故答案为：2．13．（2023•榕城区二模）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是1．【答案】1．【解答】解：由题意得，0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴，故答案为：1．14．（2023•道外区二模）计算﹣3的结果是3．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝4﹣3×＝4﹣＝3．故答案为：3．15．（2023•南通二模）如图，从一个大正方形中恰好可以裁去面积为2cm2和8cm2的两个小正方形，余下两个全等的矩形（图中阴影部分），则大正方形的边长为3cm．【答案】3．【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为2cm2和8cm2的两个小正方形，则大正方形的边长是+＝+2＝3（cm）．故答案为：3．16．（2023•绥化模拟）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如果在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为．【答案】6．【解答】解：∵a＝5，b＝6，c＝7，∴p＝＝9，则S＝＝＝6．故答案为：6．三、解答题（本题共7题，共58分）。

数与式时间120分钟 满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.－2的相反数是( )A.12-B.12C.－2D.2 2.下列各式运算正确的是( )A.235a a a +=B.235a a a ⋅=C.236()ab ab =D.1025a a a ÷=3.2013年,安徽省进出口货物总值393.3亿美元,创历史新高.将393.3亿用科学记数法表示应是( )A.8393.310⨯B.93.93310⨯C .103.93310⨯D.113.93310⨯4.下列二次根式中,最简二次根式是 ( )5.有意义,那么x 的取值范围是 ( ) A.x >1B.0x ≥且1x ≠C.1x ≥D.x >0且1x ≠6.如图,数轴上点P 表示的数可能是 ( )A. B.C.－3.5D.7.若x +y =2,xy =－2,则(1－x )(1－y )的值是 ( ) A.－3B.－1C.1D.58.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是 ( )A.70B.72C.74D.769.已知11x y +=,如果用y 的代数式表示x ,那么x =( ) A.1y y+ B.1y y- C.1y y- D.1y y +10.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为 ( )A.222()a b a b -=-B.222()2a b a ab b +=++ C.222()2a b a ab b -=-+D.22()()a b a b a b +-=-二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:244a b b -= .12.若29x mx ++是一个完全平方式,那么常数m = . 13.已知2013520144m n =,=-,则代数式(m +2n )－(m －2n )的值为 . 14.定义运算:11a b ⊗=+,比如51123⊗=+=.下面给出了关于这种运算的几个结论: ①162(3)⊗-=; ②此运算中的字母a ,b 均不能取零; ③a b b a ⊗=⊗;④()a b c a b a c ⊗+=⊗+⊗.其中正确的是 .(把所有正确结论都写在横线上) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(2014－π0)-|－5|.16.计算- .四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.请从下列各式中任选两式求差,并计算出最后的结果:221111a a a a a a -+-,,,.18.先化简()2111x x x -÷+,然后从22x -≤<的范围内选一个合适的整数作为x 的值代入求值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知x ,y 满足2690x x +=,求代数式()2211y x yx y x y -+-+÷的值.(要求对代数式先化简,再求值)20.已知2a =求代数式2121a aa -+-的值.六、(本题满分12分)21.观察下列各式:222222223941401485250256646046575705⨯=-,⨯=-,⨯=-,⨯=-,228397907⨯=-,….(1)猜想并用字母写出你发现的规律:m n ⋅= ; (2)证明你写出的等式的正确性.七、(本题满分12分)22.李叔叔刚分到一套新房,其结构如图(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖,则 (1)至少需要多少平方米地砖?(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m 2,那么李叔叔至少需要花多少元钱?八、(本题满分14分)23.某地发生地震后,举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示(其中p,n,a都是正整数).根据以上信息,解答下列问题:(1)写出p与n的关系式;(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其他学校,若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?阶段检测一 数与式1.D 【解析】本题考查相反数的概念.－2的相反数是2.2.B 【解析】本题考查整数指数幂的运算.根据整数指数幂的运算法则可知,只有B 正确.3.C 【解析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表现形式为10na ⨯,其中1≤|a |<10,n 为整数,故393.3亿=39 330 000 000=103.93310⨯.4.C 【解析】本题考查最简二次根式的概念.A 项中==;B 项中==;D项中==所以C 正确.5.B ,则0x ≥且10x -≠,解得0x ≥且1x ≠.6.B 【解析】本题考查数轴的概念.由题图可知,数轴上点P 表示的数位于－3与－2之间,经过估算,在四个选项中,只有3与－2之间.7.A 【解析】本题考查整式的化简及求值.(1－x )(1－y )=1－x －y +xy =1－(x +y )+xy ,∵x +y =2,xy =－2,∴原式=1－2+(－2)=－3.8.C 【解析】本题考查规律总结,考查考生归纳推理的能力.每个正方形中的四个数之间的相同规律是:除右下格外,都是连续偶数,右下格里的数是左下格与右上格里的两数之积减去左上格里的数的差.所以第4个正方形的左下格为8,右上格为10,故m =8×10－6=74. 9.B 【解析】将等式11x y +=两边同乘(x +1),得xy +y =1,即xy =1－y ,所以1y yx -=.10.D 【解析】本题考查正方形、平行四边形的面积公式及梯形的性质.图甲中阴影部分的面积为边长分别为a ,b 的两个正方形的面积之差,即为22a b -,图乙中阴影部分为平行四边形,其底为a +b,高为a －b ,故其面积为(a +b )(a －b ),∴(a +b )(a －2)b a =-2b .11.4b (a +1)(a －1) 【解析】本题考查分解因式.22444(1)4(a b b b a b a -=-=+1)(a －1). 12.6± 【解析】由题意知29x mx ,++既可以是完全平方和,也可以是完全平方差,所以6m =±.13.－5 【解析】本题考查代数式的化简与运算.化简代数式(m +2n )－(m －2n ),得(m +2n )－(m －2n )=4n ,当2013520144m n =,=-时,原式()54445n ==⨯-=-. 14.①②③ 【解析】本题考查考生对新定义问题的理解及运用. ∵2⊗（－3）=()111+-=,∴①正确;∵a ⊗11a b b =+,∴0a ≠且0b ≠,∴②正确;∵b ⊗11b a a =+,∴a ⊗b =b ⊗a , ∴③正确;∵11()a b c a b c +⊗+=+, a ⊗b +a ⊗c =1111211a b a c a b c +++=++,∴④不一定正确. 15.解:原式=1－5－3 6分=－7. 8分16.解:原式= 4分= 8分17.解:答案不唯一,例如选1a a a -,两式求差,得 1a a a --(1)11a a aa a ---=- 4分 22211a a a a aa a -----==. 8分 18.解:原式()221111x x x x x x x x -+-+=÷=⨯ 2分(1)(1)11x x x x x x+-+=⨯=-. 4分 ∵10x ≠-,,∴x 可以取1或－2, 6分当x =1时,原式=0;当x =－2时,原式=1－(－2)=3. 8分19.解:∵2690x x +=,∴2(3)0x +=. 3分∴x +3=0且x －y +1=0,解得x =－3,y =－2. 6分 又()22222211()()y xy xx x yx y x y x y yyx y --+-+-+÷=⨯=, 8分∴原式2(3)223x y⨯--===. 10分20.解:∵20a =>,∴110a -=<. 4分∴原式2(1)111a a a a --==-+. 8分当2a =,原式2123=+. 10分21.解:()()2222(1)m nm n +-- 5分(2)右边()()2222m n m n m n m nmn +-+-=+-==左边, 10分 故()()2222m n m n m n +-∙=-. 12分22.解:(1)如图,厨房面积为b (4a －2a －a )=ab , 2分 卫生间面积为a (4b －2b )=2ab , 4分 客厅面积为428b a ab ⋅=, 6分∴至少需要地砖面积为ab +2ab +8ab =11ab 平方米. 8分 (2)由(1)易知,需要花7511825ab ab ⨯=元钱. 12分 23.解:(1)由题中表格可知,所有学校得到的捐款数都是5n 万元,∴255(p n n n n =⨯=为正整数). 4分(2)当p =125时,可得25125n =,解得n =5或n =－5(不合题意,舍去), 7分 ∴该企业的捐款可以援助5所学校. 9分 (3)由(2)可知,第一所学校获得捐款25万元,即1255525a-+=,解得a =6, ∴20206120a =⨯=. 11分 根据题意,得25120n ≤,∴224n ≤, 又∵n 为正整数,∴n 最大为4.∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校. 14分。

2014年中考数学二轮精品复习试卷：四边形1、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD 于点O，连结AO，下列结论不正确的是【】A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC2、（2013年四川资阳3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是【】A．48 B．60 C．76 D．803、正六边形的边心距与边长之比为A．B．C．1：2 D．4、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形5、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为A．78°B．75°C．60°D．45°6、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为A．B．C．D．7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】A．B．C．D．128、如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】A．14 B．15 C．16 D．179、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为【】A．1 B．2 C．3 D．410、下列命题中是假命题的是【】A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为A．B．C．4 D．812、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为A．cm2B．cm2 C．cm2D．cm213、下列命题中的真命题是A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形14、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有A．1个B．2个C．3个D．4个15、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【】A．∠BDC =∠BCD B．∠ABC =∠DAB C．∠ADB =∠DAC D．∠AOB =∠BOC16、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为【】A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm17、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC 交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有【】个．A．2 B．3 C．4 D．518、顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是【】A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形19、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=A．B．C．2 D．120、如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H。

一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．=1212⨯B ．4-3=1C ．63=2÷D ．8=2± 2．2的倒数是（ ）A ．2B ．22C ．2-D ．22- 3．下列式子中，是二次根式的是( )A ．2B ．32C ．xD ．x4．二次根式23的值是（ ）A ．－3B ．3或－3C ．9D ．35．下列算式：（1）257+=；（2）5x 2x 3x -=；（3）8+502=4257+=；（4）33a 27a 63a +=，其中正确的是（ ） A ．（1）和（3）B ．（2）和（4）C ．（3）和（4）D ．（1）和（4） 6．化简x 1x -，正确的是（ ） A ．x -B ．xC ．﹣x -D ．﹣x 7．已知()()44220,24,180x y x y x y x y >+=++-=、.则xy=（ ） A ．8 B ．9 C ．10D ．11 8．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为（ ）A ．2c -bB ．2c -2aC ．-bD ．b9．下列各式中，不正确的是（ ）A ．233(3)(3)->-B ．33648<C ．2221a a +>+D ．2(5)5-=10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A ．0.1B ．19C ．8D ．144二、填空题11．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．12．甲容器中装有浓度为a 40kg ，乙容器中装有浓度为b 90kg ，两个容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．13．若实数x，y，m满足等式()223x y m+-=m+4的算术平方根为________．14．若6x，小数部分为y，则(2x y的值是___.15．，则x+y=_______．16．已知整数x，y满足y=，则y=__________．17．已知，n=1的值________．18．已知x，y为实数，y=13x-求5x+6y的值________.19．a，小数部分是b b-=______.20．x的取值范围是_____．三、解答题21．2-+1【分析】先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法.【详解】22-+=1)2(3+⨯=121.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.22．计算：（1（2）)((222+-+．【答案】(1)【分析】 （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式化简，再化简、合并同类二次根式即可.【详解】（1==（2）)((222+-+=2223--+ =5-4-3+2=023．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1x =..【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解.【详解】原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭.将1x == 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.24．已知x=2，求代数式（7+x 2+（2）x【答案】2【解析】试题分析：先求出x 2，然后代入代数式，根据乘法公式和二次根式的性质，进行计算即可.试题解析：x 2=（2）2=7﹣则原式=（7﹣+（2=49﹣25．x 的值，代入后，求式子的值. 【答案】答案见解析.【解析】试题分析：先把除式化为最简二次根式，再用二次根式的乘法法则化简，选取的x 的值需要使原式有意义.试题解析：原式22x x ==--== 要使原式有意义,则x ＞2.所以本题答案不唯一,如取x ＝4.则原式＝226．计算(2)2；(4)【答案】（1）2）9-；（3）1；（4）【分析】 （1）根据二次根式的性质和绝对值的代数意义进行化简后合并即可；（2）根据完全平方公式进行计算即可；（3）根据二次根式的乘除法法则进行计算即可；（4）先进行乘法运算，再合并即可得到答案．【详解】解：==(2)2=22-=63-=9-=1；(4)===【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．27．观察下列各式：11111122=+-=11111236=+-=111113412=+-= 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1=_____________ （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n （n 为正整数）表示的等式：______________；（3【答案】（1）1120；（211(1)n n =++；（3）1156，过程见解析 【分析】 （1）仿照已知等式确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，仿照上式得出结果即可．【详解】解：（1111 114520 =+-=；故答案为：1120；（2111111(1)n n n n=+-=+++；11(1)n n=++；（31156 ==【点睛】此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．28．计算（1）)(121123-⎛⨯--⎝⎭（2）已知：11,22x y==，求22x xy y++的值．【答案】（1）28-；（2）17．【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；（2）先求出x y+和xy的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得．【详解】（1）原式()((221312⎡⎤=⨯+--⎢⎥⎣⎦，(()1475452=⨯+---230=+28=-；（2）(1119,22x y==，1122x y∴+=+=，()11119112224xy =⨯=⨯-=， 则()222x xy y x y xy ++=+-， 22=-，192=-，17=．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】2÷故选A.2．B解析：B【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】2，2； 故选：B.【点睛】本题考查了倒数的定义和化为最简二次根式，解题的关键是熟记倒数的定义进行解题.3．A解析：A【分析】a ≥0）的式子叫做二次根式，据此可得结论．【详解】解：A是二次根式，符合题意；B是三次根式，不合题意；C、当x＜0D、x属于整式，不合题意；故选：A．【点睛】此题考查二次根式的定义，关键是根据二次根式的定义理解被开方数是非负数．4．D解析：D【分析】根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】|3|3=．故选：D．【点睛】(0)0(0)(0)a aa aa a＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩．5．B解析：B【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案．【详解】（1（2），正确；（3＝22=，错误；（4）==故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．6．C解析：C【解析】根据二次根式有意义的条件可知﹣1x＞0，求得x＜0，然后根据二次根式的化简，可得x. 故选C ．7．D解析：D【分析】利用完全平方公式、平方差公式化简第二个等式即可.【详解】44180+=配方得22222180⎡⎤+-+⋅=⎣⎦ 222180⎡⎤⎡⎤+=⎣⎦⎣⎦222()180x y +-=22162(2)180xy x xy y +-+=22122()180xy x y ++=将2224x y +=代入得：12224180xy +⨯=计算得：11xy =故选：D.【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式的综合应用，熟记公式是解题关键，这两个公式是常考点，需重点掌握. 8．D解析：D【解析】解：∵|a |+a =0，∴|a |=﹣a ，∴﹣a ≥0，∴a ≤0，∵|ab |=ab ，∴ab ≥0，∴b ≤0，∵|c |﹣c =0，∴|c |=c ，∴c ≥0，∴原式=﹣b +（a +b ）﹣（a ﹣c ）﹣（c ﹣b ）=b ．故选D ．9．B解析：B【解析】=-3，故A 正确；=4，故B 不正确；根据被开方数越大，结果越大，可知C 正确；5=，可知D 正确.故选B.10．B解析：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选B．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．二、填空题11．255【解析】解：∵[]=1，[]=3，[]=15，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．故答案为255．点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和解析：255【解析】解：]=1，=3，=15，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．故答案为255．点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．12．【分析】分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式，求出m即可．【详解】解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为akg，乙容器【分析】分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg溶液中纯果汁的含量，最后利=，求出m即可．【详解】，甲容器倒出mkg果汁中含有纯果汁makg，乙容器倒出mkg果汁中含有纯果汁mbkg，，=，整理得，-6b=5ma-5mb，∴（a-b）=5m（a-b），∴m故答案为：5【点睛】本题考查二次根式的应用，能够正确理解题意，化简二次根式是解题的关键．13．3【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x+y的值，再根据非负数的性质列出关于x，y，m的方程组，求出m的值，进而可得出结论．【详解】依题意得：，解得：x=1，y=1，m＝5，∴3解析：3【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x+y的值，再根据非负数的性质列出关于x，y，m的方程组，求出m的值，进而可得出结论．【详解】依题意得：35302302x y mx y mx y+--=⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩，解得：x=1，y=1，m＝5，∴==3．故答案为3．【点睛】本题考查了二次根式有意义得条件及非负数的性质，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．14．3【分析】先估算,再估算,根据6－的整数部分为x,小数部分为y,可得: x=2,y=,然后再代入计算即可求解.【详解】因为,所以,因为6－的整数部分为x,小数部分为y,所以x=2,解析：3【分析】先估算34<<,再估算263<<,根据6x ,小数部分为y ,可得: x =2, y=4然后再代入计算即可求解.【详解】因为34<,所以263<-<,因为6x ,小数部分为y ,所以x =2, y=4-,所以(2x y =(4416133=-=, 故答案为:3.【点睛】本题主要考查无理数整数部分和小数部分,解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法. 15．8+2【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y==（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2.故答案为：8+2.解析：【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y=2222+=+-）2整体代入可得原式=2-2）故答案为：16．2018【解析】试题解析：，令，，显然，∴，∴，∵与奇偶数相同，∴，∴，∴．故答案为：2018.解析：2018【解析】 试题解析：y ===令a =b = 显然0a b >≥，∴224036a b -=，∴()()4036a b a b +-=，∵()a b +与()-a b 奇偶数相同，∴20182a b a b +=⎧⎨-=⎩， ∴10101008a b =⎧⎨=⎩， ∴2018y a b =+=．故答案为：2018.17．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得====． 故答案是：．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得．18．-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-）=-15-1=-16 解析：-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-16，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-16）=-15-1=-16.故答案为：-16.点睛：此题主要考查了分式的有意义和二次根式有意义，解题关键是利用二次根式的被开方数为非负数和分式的分母不为0，可列式求解.19．【详解】若的整数部分为a，小数部分为b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案为1．解析：【详解】a，小数部分为b，∴a=1，b1，∴-b1)=1．故答案为1．20．x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根解析：x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。

2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．函数y =x 的取值范围是( )A ．2≠xB ．2≤xC ．2>xD ．2≥x2．函数1y x 1=+中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ≠﹣1D ．x ≠03．函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 4．下列说法正确的是（ ）A ．周长为10的长方形的长与宽成正比例B ．面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C ．面积为10的长方形的长与宽成反比例D ．等边三角形的面积与它的边长成正比例 5．若函数中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞3 B ．x ＞5 C.x ≥3 D ．x ≥－3且x ≠5 6．函数y =x 的取值范围是【 】 A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．1x 5≥D ．1x 5≥- 7．（2013年四川泸州2分）函数y x 3-＝自变量x 的取值范围是【 】 A ．x ≥1且x ≠3 B ．x ≥1 C ．x ≠3 D ．x ＞1且x ≠38．如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ ．设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是53-+=x x yA． B． C．D ．9．方程2x 3x 10+-=的根可视为函数y x 3=+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，则方程3x 2x 10+-=的实根x 0所在的范围是A ．010<x <4B ．011<x <43C ．011<x <32D ．01<x <1210．在直角坐标系中，点P （2，－3）到原点的距离是（ ） A 、 B 、 C 、 D、2 11．小兰画了一个函数a y 1x =-的图象如图，那么关于x 的分式方程a12x-=的解是（ ）A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=412．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是 A ．（﹣3，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，2） D ．（1，﹣2） 13．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k 1x 的图像与反比例函数2k y x=的图像没有公共点，则(A) k 1+k 2<0 (B) k 1+k 2>0 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>014．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为A.33B.－33C.－7D.7 15．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）5111316．若代数式mx x --4中，x 的取值范围是4>x ，则m 为（ ） A. 4≤m B. 4≠m C. 4>m D. 4=m17．函数y=12+-x x 中的自变量的取值范围为（ ） A.x ＞-2 B.x ＞2且x ≠-1 C.x ≥2 D.x ≥2且x ≠-118．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞0 B 、k ＜0 C 、0＜k ＜1 D 、k ＞1 19．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x ≥的是（ ） A．y =．y =C．y =．()02y x =+20．过A （4，－3）和B （4，－6）两点的直线一定（ ） A 、垂直于轴 B 、与轴相交但不平行于轴 C 、平行于轴 D 、与x 轴、轴都平行二、填空题21．函数2xy x 5=-中，自变量x 的取值范围是 ． 22．函数的主要表示方法有 、 、 三种．23．函数12-=x y 自变量的取值范围是_____________。

一、选择题1．下列计算结果正确的是（ ） A ．2+5=7 B ．3223-= C ．2510⨯=D ．25105= 2．当0x =时，二次根式42x -的值是（ ） A ．4B ．2C ．2D ．03．下列根式中，最简二次根式是（ ） A ．13B ．0.3C ．3D ．84．下列各式中，无意义的是（ ） A ．23-B ．()333-C ．()23-D ．310-5．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．2(2)-＝﹣2B ．2＋8＝10C ．2×8＝4D ．22﹣2＝26．若ab ＜0，则代数式可化简为（ ） A ．aB ．aC ．﹣aD ．﹣a7．若化简2816x x -+的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ． x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ． x ≤48．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 0.1B 19C 8D 1449．下列计算正确的是（ ） A 1233=B 235=C ．43331=D ．32252+=10．已知，5x y +=-，3xy =则y x x y x y的结果是（ ） A ．3B ．3-C ．32D ．32-二、填空题11．已知函数1x f xx，那么21f _____．12．下面是一个按某种规律排列的数阵：11第行根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第3 个数是 ，第 n（n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是 （用含n 的代数式表示）．13．已知|a ﹣2007=a ，则a ﹣20072的值是_____． 14．已知整数x ，y满足y =，则y=__________．15．已知实数m 、n 、p满足等式，则p =__________．16．． 17．若0xy >，则二次根式________． 18．若a 、b 为实数，且b+4，则a+b ＝_____． 19．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=． 20． (a ≥0)的结果是_________.三、解答题21．阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式a =，)111=11互为有理化因式．（1）1的有理化因式是 ；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：== 24====进行分母有理化． （3）利用所需知识判断：若a =，2b =a b ，的关系是 ． （4）直接写结果：)1= ．【答案】（1）1；（2）7-；（3）互为相反数；（4）2019 【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出； （2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可； （3）将a =（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可． 【详解】解：（1）∵()()1111=，∴1的有理化因式是1；（22243743--==--（3）∵2a ===，2b =-， ∴a 和b 互为相反数；（4）)1++⨯=)11⨯=)11=20201- =2019， 故原式的值为2019. 【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．22．计算（1）（4﹣3）+2（2）（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：请计算两组数据的方差．【答案】（1）6﹣3；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并；（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差．试题解析：（1）原式=4﹣3+2=6﹣3；（2）原式=﹣3﹣2+﹣3=-6；（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，甲的方差=×[3×（0﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+3×（2﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]=1.65；乙的方差=×[2×（0﹣1.2）2+5×（1﹣1.2）2+2×（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2]=0.76．考点：二次根式的混合运算；方差．23．计算：【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可．【详解】解：===【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．计算下列各题（1）⎛÷⎝（2）2-【答案】(1)1;(2)．【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式展开，然后再进行合并即可.【详解】(1)原式=1；(2)原式+2)．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.25．一样的式子，其实我3==3==，1===；以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：221111===-=（12）化简：2n +++【答案】（1-2. 【解析】试题分析：（12看出5-3，根据平方差公式分解因式，最后进进约分即可．（2）先每一个二次根式分母有理化，再分母不变，分子相加，最后合并即可．试题解析：（1）===== （2）原式2n +++=. 考点：分母有理化．26．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中2m =.【答案】22m m-+ 1． 【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m 的值代入计算可得．详解：原式=221m m --（）÷（31m -﹣211m m --） =221m m --（）÷241m m --=221m m --（）•122m m m --+-（）（） =﹣22m m -+ =22m m-+当m ﹣2时，原式===﹣1+=1．点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．27．计算：（1；（2+2）2+2）．【答案】（1-2）【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案； （2）直接利用乘法公式计算得出答案． 【详解】解：（1）原式＝-（2）原式＝3434++-＝6+． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，在进行二次根式运算时，可以运用乘法公式，运算率简化运算．28．计算：（1）()22131)()2---+（2【答案】（1）12；（2） 【分析】（1）按照负整数指数幂、0指数幂、乘方的运算法则计算即可； （2）根据二次根式的加减乘除运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式＝ 9－1＋4＝12（2） 【点睛】本题考查负整数指数幂、0指数幂、乘方以及二次根式的运算法则，熟练掌握二次根式的化简是关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据二次根式的加法、减法、乘法、分母有理化逐一进行计算判断即可．【详解】A不能合并，故A选项错误；B．-=B选项错误；C=D==D选项错误，故选C．【点睛】本题考查了二次根式的运算，分母有理化，熟练掌握各运算法则是解题的关键．2．B解析：B【分析】把x=0【详解】解：当x=0时，=2，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的定义和二次根式的性质，能灵活运用二次根式的性质进行计算是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据最简二次根式的定义，可得答案．【详解】A、被开方数含分母，故选项A不符合题意；B、被开方数是小数，故选项B不符合题意；C、被开方数不含开的尽的因数，被开方数不含分母，故C符合题意；D、被开方数含开得尽的因数，故D错误不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母．4．A解析：A 【分析】直接利用二次根式有意义的条件、负整数指数幂的性质分析得出答案． 【详解】A 、23=9--，无意义，符合题意；B 、()333=-3-，有意义，不合题意； C 、()23=9-，有意义，不合题意；D 、33110=10-，有意义，不合题意； 故选A. 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件、负整数指数幂的性质，正确把握二次根式的定义是解题关键．5．C解析：C 【分析】根据二次根式的性质对A 进行判断；根据二次根式的加减法法则对B 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断． 【详解】A 、原式＝2，故该选项错误；B 、原式＝2＋22＝32，故该选项错误；C 、原式＝28⨯＝4，故该选项正确；D 、原式＝2，故该选项错误． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了二次根式的运算及性质，熟练掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则是解题关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】二次根式有意义，就隐含条件b ＜0，由ab ＜0，先判断出a 、b 的符号，再进行化简即可． 【详解】解：若ab ＜0，且代数式有意义；故由b＞0，a＜0；则代数式故选：C．【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞0时，，当a＜0时，，当a=0时，.7．B解析：B【分析】根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．【详解】原式可化简为|1-x|-|x-4|，当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤1时，原式=1-x-4+x=-3；当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5，据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5，故选B．【点睛】本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．8．B解析：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选B．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．9．A解析：A【分析】A进行化简为B中，被开方数不同的两个二次根式之和不等于和的二次根式，据此可对B进行判断；C中，合并同类二次根式后即可作出判断；D中，无法进行合并运算，据此可对D进行判断．【详解】解：==A符合题意；B不符合题意；C.=C不符合题意；D.3与不能合并，故选项D不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，能够判断出二次根式是同类二次根式是解答此题的关键．10．B解析：B【分析】由x+y=-5，xy=3可得到x＜0，y＜0，再利用二次根式的性质化简得到原式==-，然后把xy=3代入计算即可．【详解】∵x+y=−5，xy=3，∴x<0，y<0，∴原式===-（x＜0，y＜0），当xy=3时,原式=-故选B.【点睛】此题考查二次根式的化简求值，解题关键在于先化简.二、填空题11．【分析】根据题意可知，代入原函数即可解答.【详解】因为函数，所以当时，．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键.解析：2+【分析】根据题意可知1x=，代入原函数即可解答.【详解】因为函数1xf xx，所以当1x=时，211()2221f x．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键. 12．；．【分析】根据被开方数是连续的自然数写出即可；根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数写出第（n-1）行的最后一个数，然后被开方数加上（n-2）即可求解．【详解】观察表【分析】根据被开方数是连续的自然数写出即可；根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数写出第（n-1）行的最后一个数，然后被开方数加上（n-2）即可求解．【详解】观察表格中的数据可得，第5行从左向右数第3=∵第（n-1，∴第n（n≥3且n是整数）行从左向右数第n-2个数是．．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出被开方数是连续自然数并且每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数是解题的关键．13．2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形． 详解：∵|a﹣2007|+=a ，∴a≥2008，解析：2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a 的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．详解：∵|a ﹣2007=a ，∴a ≥2008，∴a ﹣2007=a ，=2007，两边同平方，得：a ﹣2008=20072，∴a ﹣20072=2008．故答案为：2008．点睛：解决此题的关键是能够得到a 的取值范围，从而化简绝对值并变形．14．2018【解析】试题解析：，令，，显然，∴，∴，∵与奇偶数相同，∴，∴，∴．故答案为：2018.解析：2018【解析】 试题解析：y ===令a =b = 显然0a b >≥，∴224036a b -=，∴()()4036a b a b +-=，∵()a b +与()-a b 奇偶数相同，∴20182a b a b +=⎧⎨-=⎩， ∴10101008a b =⎧⎨=⎩， ∴2018y a b =+=．故答案为：2018.15．5【解析】试题解析：由题可知，∴，∴，∴，①②得，，解方程组得，∴．故答案为：5.解析：5【解析】试题解析：由题可知3030m n m n -+≥⎧⎨--≥⎩， ∴3m n +=，0=，∴35200m n p m n p +--=⎧⎨--=⎩①②， ①-②得2620m n +-=，31m n +=，解方程组331m n m n +=⎧⎨+=⎩得41m n =⎧⎨=-⎩， ∴4(1)5p m n =-=--=．故答案为：5.16．【解析】【详解】根据二次根式的性质和二次根式的化简，可知==.故答案为.【点睛】此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是明确最简二次根式，利用二次根式的性质化简即可.解析：2【解析】【详解】22.故答案为2. 【点睛】 此题主要考查了二次根式的运算，解题关键是明确最简二次根式，利用二次根式的性质化简即可.17．－【分析】首先判断出x ，y 的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】解：∵，且有意义，∴，∴．故答案为．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是 解析：【分析】首先判断出x ，y 的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】解：∵0xy > ∴00x y ＜，＜，∴x ==．故答案为．【点睛】 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．即(0)(0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩=（a ≥0，b >0）．18．5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a ＝1，或a ＝﹣解析：5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．19．【分析】先将原等式两边同时乘2，然后将左侧配方，然后利用平方的非负性即可求出a 和b 的值，然后代入即可．【详解】解：∵∴∴∴∵∴解得：a=-4，b=-2∴=故答案为：．【点睛解析：【分析】先将原等式两边同时乘2，然后将左侧配方，然后利用平方的非负性即可求出a 和b 的值，然后代入即可．【详解】解：∵2222480a ab b a -+++=∴222448160a ab b a -+++=∴()()222448160a ab ba a -+++=+ ∴()()22240ab a +-+=∵()()2220,40a b a +-≥≥∴20,40a b a +-==解得：a=-4，b=-2=故答案为：【点睛】此题考查的是配方法、非负性的应用和化简二次根式，掌握完全平方公式、平方的非负性和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．20．4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.【详解】===4a ，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.解析：4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.)0a ≥===4a，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。

2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-二元一次方程组一、选择题1．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．B ．C ． 3x ﹣8y=11D ． 7x+2=2．方程组⎩⎨⎧=-=+02y x y x 的解是 （ ）A.⎩⎨⎧==20y xB.⎩⎨⎧==02y xC.11x y =⎧⎨=⎩ D.⎩⎨⎧-=-=11y x 3．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ） ① 4x+5=1；② 3x —2y=1；③313yx +=；④ xy+y=14 A.1 B.2 C.3 D.4 4．下列方程中，二元一次方程的个数是（ ） ① 3x+y1=4； ② 2x+y=3； ③ 2x+3y=1； ④ xy+5y=8.A.1个B.2个C.3个D.4个5．下列等式中不是方程的是A ．x 2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=136．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是【 】A ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．x y 2077x y 17066-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．77x y 1706677x y 2066⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 7．已知方程组2x y 4x 2y 5+=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为【 】A ．1-B ．0C ．2D ．38．已知x 2y 4k2x y 2k 1+=⎧⎨+=+⎩，且1x y 0<<--，则k 的取值范围为A ．11k 2<<--B ．10k 2<<C ．0k 1<<D ．1k 12<<9．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是 千帕kpa 10 12 16 … 毫米汞柱mmHg 75 90 120 … A ．13kpa=100mmHg B ．21kpa=150mmHg C ．8kpa=60mmHg D ．22kpa=160mmHg10．）已知()2x y 32x y 0-+++=，则x+y 的值为【 】A ．0B ．﹣1C ．1D ．511．（2013年四川广安3分）如果3x y 1a b 2与﹣a 2y b x+1是同类项，则【 】A ．x 2y 3=-⎧⎨=⎩B ．x 2y 3=⎧⎨=-⎩C ．x 2y 3=-⎧⎨=-⎩D ．x 2y 3=⎧⎨=⎩12．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A ．x y 50x y 180=-⎧⎨+=⎩B ．x y 50x y 180=+⎧⎨+=⎩C ．x y 50x y 90=+⎧⎨+=⎩D ．x y 50x y 90=-⎧⎨+=⎩13．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为A 、19B 、18C 、16D 、15 14．已知方程组中x ，y 的互为相反数，则m 的值为（ ）A ． 2B ． ﹣2C ． 0D ． 415．将方程中的x 的系数化为整数，则下列结果正确的是（ ） A. B. C. D.16．如果12x y =-⎧⎨=⎩是方程组01ax by bx cy +=⎧⎨-=⎩的解，那么，下列各式中成立的是（ ）A ．a ＋4c ＝2B ．4a ＋c ＝2C ．a ＋4c ＋2＝0D ．4a ＋c ＋2＝017．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不赔不赚B ．赚了10元C ．赔了10元D ．赚了50元18．已知是二元一次方程组的解，则2m-n 的算术平方根为（ ）A ．±2B ．C ．2D ．419．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．20．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、填空题21．已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x 的代数式表示y ，则y= ． 22．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。

第六讲 二次根式【基础知识回顾】一、 二次根式 式子a （ ）叫做二次根式【名师提醒：①二次根式a 必须注意a_ __o 这一条件，其结果也是一个非负数即：a _ __o ，②二次根式a （a ≥o ）中，a 可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式】二、 二次根式的几个重要性质：①（a ）2= （a≥0）= == （a≥0 ,b≥0）= (a≥0, b ＞0) 【名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较23和a ）2=a(a≥0)将根号外的正数移到根号内再比较被开方数的大小】三、最简二次根式：最简二次根式必须同时满足条件：1、被开方数的因数是 ，因式是整式，2、被开方数不含 的因数或因式。

四、二次根式的运算：1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将 的二次根式进行合并，合并的方法与合并同类项法则相同2、二次根式的乘除：= （a≥0 ,b≥0）（a≥0，b ＞0） 3、二次根式的混合运算顺序：先算 再算 最后算 。

【名师提醒：①、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去（分母有理化）这一方法进行：如：= = ；②、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用；③、二次根式运算的结果一定要化成 】【重点考点例析】考点一：二次根式有意义的条件（a ＜o ） （a ≥o ）解：根据二次根式的性质可知：x+1≥0，即x≥-1，又因为分式的分母不能为0，所以x的取值范围是x≥-1且x≠0．点评：此题主要考查了二次根式的意义和性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当分母中含字母时，还要考虑分母不等于零．对应训练A．x≠1B．x≥0C．x＞0 D．x≥0且x≠11．D对应训练2)1a =11 aa+--原式点评：此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．【聚焦山东中考】2．（2013•青岛）计算：2-1= ．)2【备考真题过关】一、选择题1．（2013•上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（）1A B C D．A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1D．x≤1 2．AA．x≥-2且x≠1B．x≠1C．x≥-2D．x＞-2且x≠13．A4．（2013•贵港）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）AB．C D4．C5．（2013•曲靖）下列等式成立的是（）A．a2•a5=a10B=C．（-a3）6=a18DA．2+B C．3 D．5A．B．C．1- D．DA．9 B．±3 C．3 D．5 8．C二、填空题均为整数）a+bb=+．解：b=2mna=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．。

2014年中考试题分类汇编（二次根式）一、选择题1、（2014四川眉山）下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）．DA ．12B ．23C ．32 D ．18 2、（2014江苏无锡））CABCD13、（2014）CABCD4、（2014湖北宜宾）25的算术平方根是（ ）AA ．5B ． 5C ．–5D ．±55、（2014山东济宁）9的平方根是（ ）．CA 、3B 、－3C 、±3D 、816、（2014山东济宁）已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（ ）．A A 、－1 B 、1 C 、20073 D 、20073-7．（2014湖南怀化）下列计算正确的是（ ）CA ．0(2)0-=B ．239-=- C3= D=8、（2014x 的取值范围是（ ）B9、（2014江苏扬州）如图，数轴上点表示的数可能是（ ）B A B ．C ． 3.2- D ．10、（2014浙江绍兴）下列计算正确的是（ ）AA ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-11、（2014n 为（ ）DA ．2B ．3C ．4D ．512、（2014湖南邵阳）下列计算正确的是（ ）BA =B =C 4=D 3=-第9题二、填空题1、（2014福建福州）当x ___________≥32、（2014上海市）计算：2=__________．33、（2014辽宁旅顺口）要使二次根式x 应满足的条件是_____________．x ≥34、（2014辽宁旅顺口）如图，在数轴上，A B ，两点之间表示整数的点有个．4 5、（20141-＝_______.16、（2014的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．27、（2014山东烟台）观察下列各式：===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________(n +8、（2014=___________三、解答题1、（2014浙江台州）计算：0(π1)+．解：0(π1)11+=-=2、（2014浙江嘉兴）计算：8＋(－1)3－2×22． 解：原式＝22－1－2＝2－1第4题。