电磁感应与电容器的结合

难点挑战Җ㊀浙江㊀徐华兵㊀㊀电容器具有隔直流㊁通交流 的特点,可以理解为电容器具有 通变化的电流 的特点．实际教学中我们会发现学生对回路中电流变化的定量问题通常感觉难处理,本文就此类问题的解决办法进行剖析㊁归纳,以飨读者．１㊀电容器放电模型１ １㊀基础模型㊀图１如图１所示,电阻可忽略的光滑金属导轨与电动势为E 的电源相连,质量为m ㊁电阻为R的金属棒放在导轨上,一电容通过单刀双掷开关与导轨相连．先将开关扳向左侧给电容器充电,再将开关扳向右侧让电容器通过导体棒放电．１ ２㊀电容器电压和电荷量变化规律当开关与左侧电源接触时,电容器充电,电容器两极板间获得一个恒定的电压,充电时间很短(数量级一般为１０－６s )．稳定后电容器两端电压U ＝E ,电荷量Q ０＝C U ＝C E ．当开关与右侧导轨接触时,电容器通过金属棒放电,有电荷通过金属棒,棒在安培力的作用下向右加速运动．电容器两极板电荷量减少,电压减小;金属棒速度增加,感应电动势增加．当棒切割磁感线产生电动势与电容器两极板间电压相等时,棒匀速运动．电容器不再放电,两极板间电压恒定,此时电容器两极板间电压U ＝B l v m ,电荷量Q ＝C U ＝C B l v m ．导体棒感应电动势㊁电荷量与时间关系图线如图２㊁３所示．图２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图３１ ３㊀导体棒的运动规律根据牛顿第二定律有B I l ＝m a ,通过棒的电流逐渐减小,棒的加速度逐渐减小,棒做加速度减小的加速运动,最终以某一最大速度v m 匀速运动．对棒应用动量定理有B I l Δt ＝m v m －０,即有B l (C E －C B l v m )＝m v m －０,解得v m ＝B l C Em ＋B ２l ２C．１ ４㊀电路中的能量转化规律放电过程,电容器储存的电场能减少,棒的动能增加,而系统整个过程中的总能量应守恒．棒获得的动能E k m ＝１２m v ２m ＝m (B l C E)２２(m ＋B ２l ２C )２．电容器减少的能量ΔE ＝１２C E ２－１２C (B L v m )２＝C E ２(m ２＋２m B ２l ２C )２(m ＋B ２l ２C )２．从能量表达式中可以看出,电容器减少的能量比棒获得的能量要多,多余的能量转化为整个回路产生的热量和回路向外辐射的电磁波．而回路产生的热量和电磁辐射能E 损＝ΔE －E k m ＝C E ２(m ２＋２m B ２l ２C )２(m ＋B ２l ２C )２－m (B l C E )２２(m ＋B ２l ２C )２＝C E ２m２(m ＋B ２l ２C )．１ ５㊀典型例题剖析例１㊀电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮原理图如图４所示,图中直流电源电动势为E ,电容器的电容为C ．２根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l ,电阻不计．炮弹可视为一质量为m ㊁电阻为R 的金属棒MN ,垂直放在２个导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触．首先开关S 接１,使电容器完全充电．然后将S 接至２,导轨间存在垂直于导轨平面㊁磁感应强度大小为B 的匀强磁场(图中未画出),MN 开始向右加速运动．求:(１)磁场的方向;(２)MN 刚开始运动时加速度a 的大小;(３)MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q ．图４当开关拨向２时,电容器通过金属棒放电,金属棒在磁场中做加速度减小的加速运动,当金属棒MN 两端的电压和电容器两极板间的电压相等时,金属棒达到最大速度．(１)由左手定则可以判断磁场方向应垂直于导轨平面向下．(２)电容器完全充电后,两极板间电压为E ,当开。

含容电磁感应问题典例剖析作者：张红香来源：《中学生数理化·自主招生》2019年第03期导体棒切割磁感线运动问题往往涉及变化的安培力导致的连续变化过程，如果在回路中还含有电容器，那么同学们在分析处理时就容易受思维定式的影响，认为含有电容器的电路是不闭合回路，没有电流。

下面通过例题分析，帮助同学们厘清处理含容电磁感应问题的思路。

例1 如图1所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角θ=30度，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值为R的定值电阻。

一根质量为m的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=√3/2。

一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间，另一端跨过定滑轮与质量为4m的重物相连，金属棒与定滑轮间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上。

初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸直状态，重力加速度为g，不计滑轮阻力，以及金属棒和导轨的电阻。

（l）若开关Sl闭合、S2断开，由静止释放重物，求重物的最大速度。

（2）若开关Sl断开、S2闭合，请推导出重物的速度v随时间t变化的关系。

点评：部分同学会因为只知道电容器对电流的作用是“通交流、隔直流”，忽略了电容器可以充电、放电的物理规律而误认为电路中没有电流，从而根据牛顿第二定律4mgmgsinθ-μmgcosθ=5ma和运动学公式w=at，解得a=5.5 m/s2和v=5.5t（ m/s）。

例2 如图2所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d=0.5 m，左端接有电容C=2 000 μF的电容器，质量m=20g的导体棒与导轨垂直且接触良好，可在导轨上无摩擦地滑动，导体棒和导轨的电阻不计。

整个空间存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场（垂直于纸面向里），磁感应强度B=2T。

现用一沿导轨向右的恒力F1 =0. 44 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经时间t后到达虚线N处，速度v=5 m/s。

电磁感应中含容电路的分析摘要：电磁感应高中物理教学中非常重要的一项内容，其涉及了多个难题，分析研究电磁感应中的具体问题，帮助学生理清知识点，并找出解决问题的具体思路以及相应技巧，这对于问题分析与判断的实际效率和质量提升意义显著。

就现阶段的电磁感应教学分析来看，含容电路分析是一个难点，所以为了让学生掌握该知识点，需要对含容电路问题进行具体的分析与讨论。

文章就电磁感应中的含容电路做具体分析，旨在为教学实践提供指导与帮助。

关键词：电磁感应；含容电路；措施对目前的高中物理教学做分析可知电学是非常重要的一项内容，更是物理考核中的“常客”，因此在教学实践中，老师和学生对这部分内容均比较关注[1]。

在电学这一模块的具体学习中，电磁感应是重中之重，总结考核中遇到的相关题目会发现在电磁感应考察的时候往往会加入电容问题，这实现了电磁感应、电路规律以及电容的认知的综合，所以学生在问题理解的过程中会有明显的无措感。

要解决这类题目，把握电容器本身的特点进行两端电压的寻找，这是问题解决的突破口。

结合实践分析总结电磁感应中含容电路问题的具体解析，这能够为学生的学习提供帮助与指导。

1.电磁感应中电容器的带电问题对电磁感应中的含容电路问题进行总结会发现电容器带电问题在电磁感应类题目中非常的常见[2]。

对此类型的题目解决方法进行具体的分析，让学生明白题目解决的思路和技巧，这对于训练学生解题能力有显著价值。

例1：如图甲所示，呈现水平状态的平行金属导轨和一个平行板电容器C和电阻R成连接状态。

导向MN在导轨上放置，且拥有比较好的接触状态。

将整个装置在垂直于导轨平面的磁场中进行方式，磁感应B的变化强度如图乙所示。

将MN把持静止状态，且忽略电容器C的充电时间，那么在O——t的时间内（）21.电容器C所携带的电荷量不发生变化2.电容器C的a板会呈现先带正电，后带负电的情况3.MN所受的安培力大小不发生变化4.MN所受到的安培力方向会呈现先向右后向左的情况解析：磁感应强度在均匀变化的过程中会产生恒定电动势，所以电容器C所携带的电荷量大小不会发生变化，基于此，A选项是正确的。

电磁感应式电压互感器与电容分压式电压互感器对比电磁感应式电压互感器其工作原理与变压器相同，基本结构也是铁心和原、副绕组。

特点是容量很小且比较恒定，正常运行时接近于空载状态。

电压互感器本身的阻抗很小，一旦副边发生短路，电流将急剧增长而烧毁线圈。

为此，电压互感器的原边接有熔断器，副边可靠接地，以免原、副边绝缘损毁时，副边出现对地高电位而造成人身和设备事故。

测量用电压互感器一般都做成单相双线圈结构，其原边电压为被测电压（如电力系统的线电压），可以单相使用，也可以用两台接成V-V形作三相使用。

实验室用的电压互感器往往是原边多抽头的，以适应测量不同电压的需要。

供保护接地用电压互感器还带有一个第三线圈，称三线圈电压互感器。

三相的第三线圈接成开口三角形，开口三角形的两引出端与接地保护继电器的电压线圈联接。

正常运行时，电力系统的三相电压对称，第三线圈上的三相感应电动势之和为零。

一旦发生单相接地时，中性点出现位移，开口三角的端子间就会出现零序电压使继电器动作，从而对电力系统起保护作用。

线圈出现零序电压则相应的铁心中就会出现零序磁通。

为此，这种三相电压互感器采用旁轭式铁心（10kV及以下时）或采用三台单相电压互感器。

对于这种互感器，第三线圈的准确度要求不高，但要求有一定的过励磁特性（即当原边电压增加时，铁心中的磁通密度也增加相应倍数而不会损坏）。

电磁感应式电压互感器的等值电路与变压器的等值电路相同。

电容分压式电压互感器在电容分压器的基础上制成。

其原理接线见图2。

电容C1和C2串联，U1为原边电压，为C2上的电压。

空载时，电容C2上的电压为由于C1和C2均为常数，因此正比于原边电压。

但实际上，当负载并联于电容C2两端时，将大大减小，以致误差增大而无法作电压互感器使用。

为了克服这个缺点，在电容C2两端并联一带电抗的电磁式电压互感器YH，组成电容分压式电压互感器(图3)。

电抗可补偿电容器的内阻抗。

YH有两个副绕组，第一副绕组可接补偿电容Ck供测量仪表使用；第二副绕组可接阻尼电阻Rd，用以防止谐振引起的过电压。

微讲座(九)——电磁感应中的含容电路分析一、电磁感应回路中只有电容器元件这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．[解读] (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v ①平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U③ 联立①②③式得Q ＝CBL v .④(2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F 安＝BLi ⑤设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得：ΔQ ＝CBL Δv ⑦式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨式中，F N 是金属棒对导轨的正压力的大小，有F N ＝mg cos θ⑩金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F 安－F f ＝ma ⑪联立⑤至⑪式得a ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2Cg ⑫ 由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2Cgt . [答案] (1)Q ＝CBL v (2)v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2Cgt [总结提升] (1)电容器的充电电流用I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt 表示． (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，所受安培阻力不变，导体棒做匀加速直线运动．二、电磁感应回路中电容器与电阻并联问题这一类问题的特点是电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压，充电过程中的电流只是感应电流的一支流．稳定后，充电电流为零．如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．(1)调节R x ＝R ，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I 及导体棒的速率v .(2)改变R x ，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电荷量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x .[解读] (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示．导体棒所受安培力F 安＝BIl ①导体棒匀速下滑，所以F 安＝Mg sin θ②联立①②式，解得I ＝Mg sin θBl ③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ④由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R x，且R x ＝R ，所以 I ＝E 2R⑤ 联立③④⑤式，解得v ＝2MgR sin θB 2l 2. (2)由题意知，其等效电路图如图所示．由图知，平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压．设两金属板间的电压为U ，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，所以由欧姆定律知U ＝IR x ⑥要使带电的微粒匀速通过，则mg ＝q U d⑦ 联立③⑥⑦式，解得R x ＝mBld Mq sin θ. [答案] (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBld Mq sin θ[总结提升] 在这类问题中，导体棒在恒定外力作用下做变加速运动，最后做匀速运动．1．(单选)如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，关于最终状态的判断，正确的是( )A ．电容器两端的电压为零B ．电容器所带电荷量为零C ．MN 做匀速运动D ．MN 处于静止状态解读：选C.由分析可知，MN 做加速度逐渐减小的减速运动，当感应电动势等于电容器两端电压时，电流为零，加速度为零，MN 最终做匀速运动，故C 正确．2．(单选)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t ＝0时，将开关S 由1掷到2.q 、i 、v 和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图象正确的是( )解读：选D.当开关S 由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒的上端为正极，下端为负极，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以B 、C 错误，D 正确；因为电容器两极板间有电压，电荷量q ＝CU 不等于零，所以A 错误．3．(多选)(2015·重庆杨家坪中学质检)如图，两根足够长且光滑平行的金属导轨PP ′、QQ ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M 、N 相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab 水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab ，则( )A ．金属棒ab 最终可能匀速下滑B ．金属棒ab 一直加速下滑C ．金属棒ab 下滑过程中M 板电势高于N 板电势D ．带电微粒不可能先向N 板运动后向M 板运动 解读：选BC.金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而对电容器充电，充电电流通过金属棒时受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mg sin θ－BIl >0，金属棒将一直加速，A 错B 对；由右手定则可知，金属棒a 端电势高，则M 板电势高，C 项正确；若微粒带负电，则静电力向上与重力反向，开始时静电力为0，微粒向下加速，当静电力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，D 项错．4．(多选)(2013·高考四川卷) 如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k >0)．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )A ．R 2两端的电压为U 7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2 解读：选AC.根据串、并联电路特点，虚线MN 右侧回路的总电阻R ＝74R 0.回路的总电流I ＝U R ＝4U 7R 0，通过R 2的电流I 2＝I 2＝2U 7R 0，所以R 2两端电压U 2＝I 2R 2＝2U 7R 0·R 02＝17U ，选项A 正确；根据楞次定律知回路中的电流为逆时针方向，即流过R 2的电流方向向左，所以电容器b 极板带正电，选项B 错误；根据P ＝I 2R ，滑动变阻器R 的热功率P ＝I 2R 02＋⎝⎛⎭⎫I 22R 02＝58I 2R 0，电阻R 2的热功率P 2＝⎝⎛⎭⎫I 22R 2＝18I 2R 0＝15P ，选项C 正确；根据法拉第电磁感应定律得，线框中产生的感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝B tS ＝k πr 2，选项D 错误． 5.如图所示，匀强磁场B ＝0.1T ，金属棒AB 长0.4m ，与框架宽度相同，电阻为13Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2Ω，R 2＝1Ω，当金属棒以5m/s 的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C 的电容为0.3μF ，则充电量为多少？解读：(1)金属棒匀速运动时，电容器没有充电电流．E ＝BL v ＝0.1×0.4×5V ＝0.2VR 1、R 2并联电阻：R ＝R 1R 2R 1＋R 2＝23Ω I ＝E R ＋r ＝0.223＋13A ＝0.2A. (2)路端电压U ＝I ·R ＝0.2×23V ＝0.43V Q ＝CU ＝0.3×10－6×0.43C ＝4×10－8C. 答案：(1)0.2A (2)4×10－8C6.金属杆MN 和PQ 间距为l ，MP 间接有电阻R ，NQ 间接有电容为C 的电容器，磁场如图所示，磁感应强度为B .金属棒AB长为2l ，由图示位置以A 为轴，以角速度ω匀速转过90°(顺时针)后静止．求该过程中(其他电阻不计)：(1)R 上的最大电功率；(2)通过R 的电荷量．解读：AB 转动切割磁感线，且切割长度由l 增至2l 以后AB 离开MN ，电路断开．(1)当B 端恰至MN 上时，E 最大E m ＝B ·2l ·0＋ω·2l 2＝2Bωl 2 P R m ＝E 2m R ＝4B 2ω2l 4R. (2)AB 由初位置转至B 端恰在MN 上的过程中回路的磁通量的变化为ΔΦ＝B ·12l ·2l ·sin60°＝32Bl 2 此时通过R 的电荷量为q 1＝I ·Δt ＝ΔΦR ＝3Bl 22R此时电容器的带电量为q 2＝CE m ＝2CBωl 2.以后电容器通过R 放电，因此整个过程中通过R 的电荷量为q ＝q 1＋q 2＝3Bl 22R＋2CBωl 2. 答案：(1)4B 2ω2l 4R (2)3Bl 22R＋2CBωl 2 7．如图所示，半径为L 1＝2m 的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B 1＝10πT ．长度也为L 1、电阻为R 的金属杆ab ，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a 端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝π10rad/s.通过导线将金属杆的a 端和金属环连接到图示的电路中(连接a 端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R 1＝R ，滑片P 位于R 2的正中央，R 2的总阻值为4R )，图中的平行板长度为L 2＝2m ，宽度为d ＝2m ．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v 0＝0.5m/s 向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B 2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求：(1)在0～4s 内，平行板间的电势差U MN ；(2)带电粒子飞出电场时的速度；(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B 2应满足的条件．解读：(1)金属杆产生的感应电动势恒为E ＝12B 1L 21ω＝2V 由电路的连接特点知：E ＝I ·4RU 0＝I ·2R ＝E /2＝1VT 1＝2π/ω＝20s由右手定则知：在0～4s 时间内，金属杆ab 中的电流方向为b →a ，则φa >φb则在0～4s 时间内，φM <φN ，U MN ＝－1V .(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0～T 1/2时间内水平方向L 2＝v 0·t 1 t 1＝L 2/v 0＝4s<T 1/2竖直方向d 2＝12at 21a ＝Eq m ，E ＝U d，v y ＝at 1 得q /m ＝0.25C/kg ，v y ＝0.5m/s则粒子飞出电场时的速度v ＝v 20＋v 2y ＝22m/s tan θ＝v y /v 0＝1，所以该速度与水平方向的夹角θ＝45°.(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B 2q v ＝m v 2r得r ＝m v B 2q 由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知，2r >d 时离开磁场后不会第二次进入电场，即B 2<2m v dq＝2T. 答案：(1)－1V (2)22m/s 与水平方向成45°夹角 (3)B 2<2T。

2021年高考物理真题名师评析（河北卷）【试题评析】二．试题评析2021年河北省普通高中学业水平选择性考试物理试题，依照新课程标准，科学设计考试内容，优化高考选拔功能，强化综合能力立意与物理学科素养导向。

今年的物理试题所考查知识点基本上围绕着主干知识来命题，又有创新与变化，各部分分值安排比较合理，具有一定的区分度和效度。

选择题第1题，以铝同位素26Al 切入，考查衰变和半衰期，第4题，以“祝融号”火星车登陆火星切入，彰显我国科技成就和民族自信心。

实验题第11题考查探究小灯泡伏安特性曲线，第12题是探究机械能变化量与力做功的关系，经典创新，这两道题着重考查学生的基本技能，彰显实验探究能力。

计算题第13题以滑雪切入，将动能定理、动量守恒定律、牛顿运动定律考查有机结合，对学生能力要求较高，属于常规能力题。

第14题作为压轴题，考查带电粒子在电磁场中运动，综合性强，对学生的要求高，能体现高考的选拔功能。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021高考河北物理）银河系中存在大量的铝同位素26Al 。

26Al 核β+衰变的衰变方程为2626013121Al Mg e →+，测得26Al 核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（ ）A ．26Al 核的质量等于26Mg 核的质量B ．26Al 核的中子数大于26Mg 核的中子数C ．将铝同位素26Al 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D ．银河系中现有的铝同位素26Al 将在144万年后全部衰变为26Mg【参考答案】C 解：26Al 核的质量数等于26Mg 核的质量数，26Al 核β+衰变释放核能，根据质能方程，26Al 核的质量略大于26Mg 核的质量，选项A 错误；26Al 核的中子数为26-13=13，26Mg 核的中子数为26-12=14，所以26Al 核的中子数小于26Mg 核的中子数，选项B 错误；根据放射性元素的半衰期与元素所处的物理化学状态无关可知，将铝同位素26Al 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变，选项C 正确；根据半衰期的物理意义可知，银河系中现有的铝同位素26Al 将在144万年后有3/4衰变为26Mg ，选项D 错误。