第二章__声子

课后练习思考题：第一章晶体结构1-1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。

1-2.晶格点阵与实际晶体有何区别和了解？1-3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？1-4.图1.34所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？（a）（b）（c）（d）图1.341-5.以二维有心长方晶格为例，画出固体物理学原胞、结晶学原胞，并说出它们各自的特点。

1-6.倒格子的实际意义是什么？一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系？1-7.一个物体或体系的对称性高低如何判断？有何物理意义？一个正八面体（见图）有哪些对称操作？1-8.解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？1-9. 5.晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA、OB和OC分别与基矢、和重合，除O点外,OA、OB和OC上是否有格点？若ABC面的指数为（234），情况又如何？1-10.带轴为[001]的晶带各晶面，其面指数有何特点？1-11. 与晶列[l1l2l3]垂直的倒格面的面指数是什么?1-12. 在结晶学中,晶胞是按晶体的什么特性选取的?1-13. 六角密积属何种晶系?一个晶胞包含几个原子?1-14.体心立方元素晶体, [111]方向上的结晶学周期为多大?实际周期为多大?1-15. 面心立方元素晶体中最小的晶列周期为多大?该晶列在哪些晶面内?1-16. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？第二章固体的结合2-1.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯键和氢键的基本特征.2-2.有人说“晶体的内能就是晶体的结合能”，对吗？2-3.当2个原子由相距很远而逐渐接近时，二原子间的力与势能是如何逐渐变化的？2-4.为什么金属比离子晶体、共价晶体易于进行机械加工并且导电、导热性良好？2-5.是否有与库仑力无关的晶体结合类型?2-6.如何理解库仑力是原子结合的动力?2-7.晶体的结合能,晶体的内能,原子间的相互作用势能有何区别?2-8.原子间的排斥作用取决于什么原因?2-9.原子间的排斥作用和吸引作用有何关系?起主导的范围是什么?2-10.共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”?2-11.共价结合,两原子电子云交迭产生吸引,而原子靠近时,电子云交迭会产生巨大的排斥力,如何解释?2-12.试解释一个中性原子吸收一个电子一定要放出能量的现象.2-13.如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?2-14.何为杂化轨道?2-15.你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢,还是吸引作用决定?第三章晶格振动与晶体的热学性质3-1.什么是简谐近似？3-2.试定性给出一维单原子链中振动格波的相速度和群速度对波矢的关系曲线，并简要说明其意义。

《电子工程物理基础》课后习题参考答案第一章 微观粒子的状态1-1一维运动的粒子处在下面状态(0,0)()0(0)xAxe x x x λλψ-⎧≥>=⎨<⎩①将此项函数归一化；②求粒子坐标的概率分布函数；③在何处找到粒子的概率最大? 解：（1）由归一化条件，可知22201xAx edx λ∞-=⎰，解得归一化常数322A λ=。

所以归一化波函数为：322(0,0)()0(0)xxex x x λλλψ-⎧⎪≥>=⎨⎪<⎩（2）粒子坐标的概率分布函数为：32224(0,0)()()0(0)xx e x w x x x λλλψ-⎧≥>==⎨<⎩（3）令()0dw x dx =得10x x λ==或，根据题意，在x=0处，()w x =0，所以在1x λ=处找到粒子的概率最大。

1-2若在一维无限深势阱中运动的粒子的量子数为n 。

①距势阱的左壁1/4宽度内发现粒子概率是多少? ②n 取何值时，在此范围内找到粒子的概率最大?③当n→∞时，这个概率的极限是多少?这个结果说明了什么问题?解：（1）假设一维无限深势阱的势函数为U （x ），0x a ≤≤，那么在距势阱的左壁1/4宽度内发现粒子概率为：22440211()()(sin )sin422a a n n P x x dx x dx a a n ππψπ===-⎰⎰。

（2）当n=3时，在此范围内找到粒子的概率最大，且max 11()+46P x π=。

（3）当n→∞时，1()4P x =。

此时，概率分布均匀，接近于宏观情况。

1-3一个势能为221()2V x m x ω=的线性谐振子处在下面状态2212()()x m x Aeαωψα-=求：①归一化常数A ；②在何处发现振子的概率最大；③势能平均值2212U m x ω=。

解：（1）由归一化条件，可知2221x A e dx α+∞--∞=⎰，得到归一化常数4A απ=。

声子名词解释声子(sound particle)，顾名思义，就是产生声音的粒子。

比如我们熟悉的电磁波、 X射线等都属于声波。

声子的基本特征是不带电荷，其物理学量是频率。

“声子”这个词在高中物理课本上出现的次数非常之多。

比如在讲到光的传播时，第二章第三节课的“波动光学”就用“光是以频率为波长的声波”来代替。

我觉得这样处理更加简洁明了。

4-(liquid crystals)高分子——相对分子质量为4的有机物。

相对分子质量为6的塑料具有很好的耐热性能，所以称之为高分子。

其中可燃性纤维素类塑料俗称为尼龙，可作为汽车的高速挡泥板和翼子板等。

5-液晶(liquid crystal)液晶是一种结构复杂的化合物，其分子的排列像液体。

它主要用于制造液晶显示器，用于计算机，收录机，电视机等。

最著名的液晶品种是醋酸纤维素及其衍生物，透明度和光亮度极高。

由于不存在色散现象，可以制成超高分辨率显示屏，被广泛应用于大屏幕彩电，计算机和便携式电子设备中。

8-芳香族卤化物(aromatic ethers)芳香族卤化物，通式(R)XH2 CH2(CH23)n+1。

通常指含有一个卤素原子的烷基卤化物。

如氯代甲烷、氯代乙烯、氯代苯、氯代萘、三氯甲烷等。

在卤代烃中卤素是通过电子对互斥作用和离子键与碳原子相联系的，其化学性质取决于价电子的轨道。

芳香族卤化物不溶于水、稀酸、稀碱和各种有机溶剂。

芳香族卤化物可由相应的醇或卤代烃经亲核取代反应制得。

这些卤代烃可以发生消除反应生成卤仿和烃基自由基。

自由基也可被还原成卤原子。

11-(pyridyl ethers)炔烃。

又称“顺式”炔烃，是链状的烃。

其通式为(R)R12x(R′-CH3)n+1。

它是饱和烃，分子中只含一个碳碳双键，因此没有同分异构体。

烷基是一个稳定的三级醇，结构中的双键不会发生加成反应。

根据卤素与氢的活泼性的差异，炔烃的化学性质也不同。

13-(bromo ethers)卤代芳烃。

一般含有三个氯原子和一个氧原子，呈浅黄色。

材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变。

材料承受外力作用、抵抗变形的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能。

材料在单位面积上所受的附加内力称为应力。

法向应力导致材料伸长或缩短，而剪切应力引起材料的切向畸变。

应变是用来表征材料在受力时内部各质点之间的相对位移。

对于各向同性材料，有三种基本类型的应变：拉伸应变ε，剪切应变γ和压缩应变Δ。

若材料受力前的面积为A0，则σ0=F/A0称为名义应力。

若材料受力后面积为A，则σT=F/A称为真实应力。

对于理想的弹性材料，在应力作用下会发生弹性形变，其应力与应变关系服从胡克（Hook）定律（σ=Eε）。

E是弹性模量，又称为弹性刚度。

弹性模量是材料发生单位应变时的应力，它表征材料抵抗形变能力（即刚度）的大小。

E越大，越不容易变形，表示材料刚度越大。

弹性模量是原子间结合强度的标志之一。

泊松比：在拉伸试验时，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加之比值。

粘性形变是指粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间增加而增大。

材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性称为塑性。

材料发生塑性形变而不发生断裂的能力称为延展性。

在足够大的剪切应力τ作用下或温度T较高时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。

滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式。

蠕变是在恒定的应力σ作用下材料的应变ε随时间增加而逐渐增大的现象。

位错蠕变理论：在低温下受到阻碍而难以发生运动的位错，在高温下由于热运动增大了原子的能量，使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的蠕变。

扩散蠕变理论：材料在高温下的蠕变现象与晶体中的扩散现象类似，蠕变过程是在应力作用下空位沿应力作用方向（或晶粒沿相反方向）扩散的一种形式。

晶界蠕变理论：多晶陶瓷材料由于存在大量晶界，当晶界位相差大时，可把晶界看成是非晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速下降，应力使得晶界发生粘性流动而导致蠕变。

声子的概念和特点声子（Phonon）是固体物理学中描述晶体中晶格振动的量子发生器的概念。

声子是晶体中的一个虚拟粒子，它表示的是晶格振动的量子。

声子的概念是为了描述固体中的宏观振动现象及其与固体中其他粒子相互作用的研究提供一个有用的理论框架。

声子的特点有以下几个方面：1. 粒子性质：声子是晶格振动的量子化现象，其具有粒子性质。

晶体中的振动能量按量子化的方式传递，其中每个声子对应一个能量和动量，其传播速度与晶体中的声速有关。

2. 统计性质：声子是一种玻色子，遵循玻色-爱因斯坦分布。

根据玻色子性质，声子之间是可以相互叠加的。

这使得声子能够形成声子气体，从而影响固体的热导率、声学性质等。

3. 激发行为：声子在晶体中的产生可以通过热激发或外加能量的方式。

当系统受到外界扰动时，原子或分子之间的相互作用使得晶格发生振动，这些振动以声子的形式传播。

4. 能量谱：声子能量与动量之间存在一个关系，称为能谱。

能谱基本上是晶体中离子力学矩阵的函数，它描述了声子的能量与其频率和波矢之间的关系。

在一维晶格中，能谱是连续的，而在二维和三维晶格中，能谱是分散的。

5. 声子晶体学：声子是晶体中晶格振动的变分量子，声子晶体学是一种将振动波矢（声子）引入到晶体学中的方法。

在声子晶体学中，声子的离散能谱导致了晶体中声学和光学模式的出现。

6. 热传导：声子在固体中的传播是晶体的热传导的基础。

因为声子具有一定的动量，当声子在晶格中传播时，会导致晶格的振动，进而导致晶格的温度升高。

声子的能量传递机制是固体中热传导的重要机制之一。

总之，声子作为固体物理学中的基本概念，在研究固体中的振动性质、热传导机制、声学行为等方面起着重要作用。

通过对声子的理解和研究，可以更好地解释晶体的宏观性质和固体的热力学行为。

同时，声子也是新材料、热电材料等领域的重要研究方向，这些研究有望为材料设计和能源利用提供新的思路。

八年级物理第2章声知识点第一部分声的基本知识声是一种能够使人听到的纵波机械波，是物体振动产生的，需要通过介质（如空气）传播。

声波的特征包括：振动、周期、频率、波长、速度、强度、声波的形状和波束。

声音由一系列连续的波形组成，它们组合在一起的效果形成了声音的质感和基调。

第二部分声波的性质声波具有波动的性质和传播的性质，主要包括：频率、振动、声音、衰减和共振。

声波的传播速度主要取决于介质的特性，而不是声波的频率或强度。

在退化的情况下，空气中的声速大约是340米/秒。

声波经过物体时会发生反射、折射和干涉现象。

声波还会产生共振效应，这是指声波与固体或空气中的振动系统发生共振的现象，这些振动系统称为共振腔。

第三部分声音产生的机制声音是由物体的振动引起的机械波，可分为直接声和反射声两类。

直接声是指来自演讲者的声音，而反射声是指声音被其他表面反射并到达听者的声音。

声音的频率和音高取决于发声体的特性和振动速度。

例如，大声说话会导致喉咙和声带的振动，产生音调更高的音高。

第四部分声音的应用声音在许多地方都有应用，包括音乐、通讯、声学研究、医学和计量学。

音乐是最常见和广泛的应用程序之一，人们可以通过创建和演奏音乐来表达情感和感情。

通信和声学研究也是声音应用的关键领域。

人们使用声音进行电话和广播通信，并使用声音研究空气和其它介质中声波的传播和反射。

在医学领域，人们使用声波来进行医学影像学和诊断，并通过超声波治疗各种疾病。

最后，声音也在计量学和物理学中发挥重要作用。

声音可以用来测量物体的密度和压力，或者作为声波仪器来探测地震等自然灾害。

结论本文介绍了声波的产生和传播，包括声波的特征、性质和应用，深入了解这些领域将有助于深入了解声波及其在我们日常生活中的作用。