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01-1物理

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01第1章01_101缓变pn结与突变pn结

01第1章01_101缓变pn结与突变pn结

半导体器件物理(1)第1章pn结大多数半导体器件（包括集成电路）, 都包含一个或者多个pn结（pn Junction）。

这些器件的特性均与pn结密切相关，因此深入理解并熟练掌握pn结原理是学习其他半导体器件理论的关键。

半导体器件物理(I)p 区与n 区的交界面称为冶金结。

1. pn 结的结构组成半导体材料一个区域为p 型，相邻区域为n 型，则组成pn 结。

1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）半导体器件物理(I)第1章pn结为便于分析，采用剖面图并且旋转90度，采用一维方式显示杂质分布。

1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）2. 平面工艺与缓变结半导体器件物理(I)第1章pn结平面工艺中的“选择性掺杂”：2. 平面工艺与缓变结1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）只要p 区与/或n 区为非均匀掺杂，则称为缓变结（Graded Junction ）。

X j 为冶金结面与半导体表面之间的距离，称为结深（Junction Depth）。

半导体器件物理(I)第1章pn结3. 合金工艺与突变结早期pn 结采用“合金”工艺制备，其特点是掺杂为均匀分布。

若p 区与n 区均为均匀掺杂，则称为突变结（Step Junction ）。

1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）半导体器件物理(I)第1章pn结3. 合金工艺与突变结为了突出物理过程，本章以突变结为对象介绍pn 结基本工作原理。

1-1 平衡pn 结定性分析一、pn 结的形成和杂质分布（Doping Profile ）半导体器件物理(I)第1章pn结第1章pn结1-1 平衡pn结定性分析一、pn结的形成和杂质分布（Doping Profile）上面简要介绍了pn的构成和杂质分布。

最新八年级上册物理01第1节 光的直线传播

最新八年级上册物理01第1节 光的直线传播

第1节光的直线传播测试时间:15分钟一、选择题1.在日常生活中有许多物体都能够发光,下列物体不属于光源的是()答案C太阳、发光的水母、色彩斑斓的屏幕自身能够发光,是光源;璀璨夺目的钻石自身不能够发光,不属于光源。

2. “金边”日环食是非常罕见的天象景观,下列光现象中,与该天象形成原理不相同的是()A.水中倒影B.激光准直C.小孔成像D.手影游戏答案A日环食是由于光的直线传播形成的。

水中倒影属于平面镜成像,是光的反射现象(本章第3节内容);激光准直、小孔成像、手影游戏是利用了光沿直线传播。

3.晴朗的夏天,枝繁叶茂的大树下会出现许多光斑,为了探究光斑的成因,张老师用开有菱形较大孔(边长约为5厘米)的卡片甲,正对太阳光,再用另一张卡片乙紧贴甲并沿箭头方向水平移动,观察距卡片50 cm且与甲平行放置的光屏上光斑的变化情况。

下列说法正确的是()A.光斑始终是圆形的,且逐渐变小B.光斑的形状始终与孔的形状相同,且亮度不变C.光斑未变成圆形前,其亮度逐渐变暗,变成圆形后,亮度几乎不变D.光斑未变成圆形前,其大小逐渐变小,变成圆形后,其大小不变答案D图中卡片乙向左移动前,孔的形状是菱形,孔比较大,由于光沿直线传播,光屏上光斑的形状是菱形;卡片向左移动至孔的形状恰好变成三角形时,孔还是比较大,光斑变成三角形;卡片乙继续左移,三角形光斑逐渐变小;当孔小到一定程度时,光屏上的光斑是太阳经小孔成的像,变成圆形,其大小不随孔的大小改变而改变。

4.关于1光年、1万年、1万千米的叙述与比较,下列正确的是()A.光年为时间单位,且1光年比1万年长B.光年为时间单位,且1光年比1万年短C.光年为长度单位,且1光年比1万千米长D.光年为长度单位,且1光年比1万千米短答案C光年是长度单位,1光年指光在真空中一年内传播的距离;1光年≈9.46×1012 km>10 000 km。

5. 下列能够表示光线的是()A. B. C. D.答案C物理学中用带箭头的直线表示光线,且为实线,光线是一种理想模型。

01-1.物理卷管理-pvcreate命令

01-1.物理卷管理-pvcreate命令

物理卷管理-pvcreate命令一、pvcreate命令的作用pvcreate命令用于将物理硬盘分区初始化为物理卷。

二、pvcreate命令的语法pvcreate [选项]三、pvcreate命令的选项说明-f 强制创建物理卷，不需要用户确认；-u 指定设备的UUID。

四、pvcreate命令实例（一）查看当前分区列表在安装Centos操作系统时，选择手动分区，删除其他分区，只有保留根分区，系统将只有一个/dev/sda1分区。

如果选择自动分区，系统会有/dev/sda1和/dev/sda2两个分区。

如图所示，我们安装系统时，选择手动分区，只保留根分区，系统安装完成后，使用fidisk -l命令查看所有分区列表，可以看到当前系统中只有一个/dev/sda1分区。

图1 手动分区示意图图2 查看所有分区列表（二）创建分区使用fdisk /dev/sda命令，如图3-5所示创建主分区、扩展分区、逻辑分区。

创建完成后输入w保存退出，如图6所示。

图3 创建2个主分区图4 创建扩展分区图5 创建4个逻辑分区图6 保存退出（四）查看分区列表使用fidisk -l命令查看所有分区列表，可以看到当前系统中有三个主分区：/dev/sda1、/dev/sda2、/dev/sda3；扩展分区：/dev/sda4；逻辑分区：/dev/sda5、/dev/sda6、/dev/sda7、/dev/sda8。

图7 分区列表（五）创建物理卷使用pvcreate命令将分区转化成物理卷，如图8所示，显示“successfully created”创建成功即可。

可以每条命令完成一个分区的转化，也可以加上大括号同时将多个分区转化为物理卷。

图8 创建物理卷注：扩展分区不能转化成物理卷，如下图所示。

高中物理必修1：01匀变速直线运动的运动学公式(第二章匀变速直线运动的研究)

高中物理必修1：01匀变速直线运动的运动学公式(第二章匀变速直线运动的研究)
人教版高中物理必修1
第二章 匀变速直线运动的研究
学霸兔 设计
人教版高中物理必修1
匀变速直线运动的运动学公式
课本第2-4节
学霸兔 设计
匀变速直线运动
匀变速直线运动：速度均匀变化的直线运动. 即匀变速直线运 动是加速度a不变(恒定)的直线运动。
x/m
v/(m·s-1)
加速度a 恒定
O
t/s
O
t/s
例1 关于直线运动的下述说法不正确的是( ) A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变 C．速度随时间而不断增加的运动，就叫做匀加速运动 D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
例3 (双选)在运用公式vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说 法中正确的是( ) A．必须规定正方向，式中的vt、v0、a才能取正、负号 B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速 运动，a<0表示做减速运动 D．vt的方向总是与v0的方向相同
C
例2 (双选)下图所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，那么 由图象可以看出，做匀变速直线运动的是( )
解析：匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动. BC
练习 (双选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度 静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降 落伞．展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速 下降的任一秒内( ) A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s

最新八年级上册物理01第1节 声音的产生与传播

最新八年级上册物理01第1节 声音的产生与传播

第1节声音的产生与传播测试时间:25分钟一、选择题1.笛子是年轻人喜爱的一种民族乐器,它的发声原理是()A.空气柱振动B.嘴唇振动C.手指振动D.笛子外壳振动答案A笛子发出的声音是由笛子内空气柱的振动产生的。

2.如图所示,将正在发声的音叉放入水中,能观察到音叉周围溅起许多水花,该实验是为了说明()A.液体能够传声B.装水的容器能够传声C.发声的音叉正在振动D.水也可以作为声源答案C将正在发声的音叉放入水中,音叉周围溅起许多水花,说明发声的音叉在振动,故C正确。

3.古诗“春眠不觉晓,处处闻啼鸟。

夜来风雨声,花落知多少”中提到风声、雨声、鸟鸣声,这三种声音在空气中的传播速度()A.风声最快B.雨声最快C.鸟鸣声最快D.一样快答案D题述声音传播的环境温度和介质种类都是一样的,因此传播的速度相同。

4.实施“双减”后,同学们有了更多可自主安排的时间。

周末,冬梦跟着爸爸在池塘边钓鱼,当看见鱼要上钩时,冬梦非常兴奋,大声地叫喊,结果鱼被叫声吓跑了,这可说明()A.空气和水不能传播声音B.空气和水都能传播声音C.只有空气才能传播声音D.声音的传播不需要介质答案B鱼在水里听到了冬梦的叫喊声,声音自空气传播到水里,说明空气和水都能传播声音,故A、C错误,B正确;声音的传播需要介质,声音不能在真空中传播,故D错误。

5.暖水瓶的瓶胆夹层是真空的,利用它来研究真空能否传声。

将音乐贺卡里的电子发声器放入瓶中,塞上瓶塞,根据听到的声音进行分析、判断。

下列对比合理的是()A.塞上木质瓶塞和塑料瓶塞进行比较B.把暖水瓶放在近处和远处进行比较C.用一个完好的和一个瓶胆漏气的暖水瓶进行比较D.将音量大小不同的电子发声器先后放入瓶胆中进行比较答案C用不同材质的瓶塞,不能探究真空能否传声,故A错误;把瓶胆放在近处和远处进行比较,不能探究真空能否传声,故B错误;完好的瓶胆夹层中是真空的,漏气的瓶胆夹层中不是真空的,可以探究真空能否传声,故C正确;将音量大小不同的电子发声器先后放入瓶胆中,不能探究真空能否传声,故D错误。

01-1描述质点运动的四个物理量1

01-1描述质点运动的四个物理量1

写成标量式
第一讲 描述质点运动的四个物理量
1 x x0 v0 x t a x t 2 2 1 2 y y0 v0 y t a y t 2
先分解再积分
写成分量式 积分可得 积分可得
a ax i a y j
dvx ax dt
ay dv y dt
v x v0 x axt v y v0 y a y t
t得轨迹
y
求最大射程
g 2 dd 0 2 v0 cos 2 0 d g
d0
2 2 v0
sin cos
实际路径
真空中路径
o
x
π 4 2 最大射程 d 0 m v0 g
第一讲 描述质点运动的四个物理量
d
d0
由于空气阻力，实际射 程小于最大射程.
例4 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速 1 度为 v0 (10m s ) j , 它的加速度为 a (1.0s1 )v j 试求其运动规律。
位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有 方向 向线段； 位移为从起点指向终点的有向线段。
第一讲 描述质点运动的四个物理量
1-3、速度v
在t 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为
1 平均速度
y
B
t 时间内, 质点的平均速度 r x y v i j t t t
或
r r (t t ) r (t )
y
1 2 a yt 2
1 2 x x0 v0 x t a x t 2 1 2 y y0 v0 y t a y t 2
1 2 矢量式：r r0 v0t at 2
第一讲 描述质点运动的四个物理量
v0 y t
v0t
1 2 at 2

新版普通高中教科书物理选择性必修1

仔细观察你会发现，两球碰撞前后的速度变化跟它们 的质量有关系。质量大、速度较小的 C 球，使质量小的 B 球获得了较大的速度。对于图 1.1-1 所示实验的现象，可能 有的同学会猜想，两个物体碰撞前后动能之和不变，所以 质量小的球速度大；也有的同学会猜想，两个物体碰撞前 后速度与质量的乘积之和可能是不变的……
第一章 动量守恒定律 1
1 动量
从历史上看，一般说来，这（引入新的
概念）永远是走向科学进步的最有力的方
法之一。
——霍耳顿①
？ 问题
用两根长度相同的线绳，分别悬挂两 个完全相同的钢球 A、B，且两球并排放置。 拉起 A 球，然后放开，该球与静止的 B 球 发生碰撞。可以看到，碰撞后 A 球停止运 动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A 球拉起时同样的高度。为什么会发生这样 的现象呢？
本书所说的“碰撞前” 是指即将发生碰撞的那一 时刻，“碰撞后”是指碰撞 刚结束的那一时刻。
表 两辆小车的质量和碰撞前后的速度
m1 / kg
m2 / kg
v/（m·s-1）
1
0.519
0.519
0.628
2
0.519
0.718
0.656
3
0.718
0.519
0.572
v′/（m·s-1） 0.307 0.265 0.321
那么，对于所有的碰撞，碰撞前后到底什么量会是不 变的呢？
下面我们通过分析实验数据来研究上述问题。 实验如图 1.1-2，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动 的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运 动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。下表中的数 据是某次实验时采集的。其中，m1 是运动小车的质量，m2 是静止小车的质量 ；v 是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞 后两辆小车的共同速度。

人教版高一物理第一册(必修)全册ppt课件


平均速度定义
平均速度是描述物体在某段时间内或某段位移内运 动快慢的物理量，其定义式为v_avg = x / t。
2024/1/28
15
自由落体运动
2024/1/28
自由落体运动定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
自由落体运动的加速度
在地球表面附近，自由落体运动的加速度大小约为9.8m/s^2，方 向竖直向下。
自由落体运动的规律
自由落体运动遵循匀变速直线运动的规律，即速度随时间均匀增加 ，位移随时间二次方增加。
16
匀变速直线运动规律的应用
2024/1/28
刹车问题
刹车问题是匀变速直线运动规律的一个典型应用。在刹车过 程中，汽车做匀减速直线运动，直到速度减为零。通过匀变 速直线运动的规律可以求出刹车距离、刹车时间等关键参数 。
2024/1/28
22
共点力的平衡条件及其应用
2024/1/28
共点力的平衡条件
物体在共点力作用下处于平衡状态时，必须满足合力为零 的条件。
三力平衡条件
当物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态时，这三个 力必须满足一定的几何关系，即任意两个力的合力与第三 个力大小相等、方向相反。
共点力平衡条件的应用
2024/1/28
重力加速度
重力加速度是描述重力作 用强弱的物理量，其大小 与地理位置和海拔高度有 关。
重力的应用
重力在生活和生产中有广 泛应用，如测量物体质量 、设计建筑结构等。
19
弹力
弹力的概念
弹力是物体发生弹性形变时产生 的力，其大小与形变量成正比，
方向指向形变恢复的方向。
2024/1/28
摩擦力的应用

2022高考物理第一轮复习-01-直线运动

2022高考物理第一轮复习 01 直线运动一、单选题(共25题；共50分)1．（2分）图所示运动图象中，哪幅图说明物体在作匀速直线运动（）A．B．C．D．2．（2分）如图是甲、乙、丙三个物体做直线运动的位移图像，在0~t1时间内，下列说法正确的是（）A．甲的平均速度最大，因为甲所走的路程最多B．乙的平均速度最小，因为只有乙做直线运动C．三者的平均速度相同，因为位移和时间都相同D．乙的平均速率最小3．（2分）一小球自由下落的频闪照片如图所示，照片中的数字是小球距释放点的距离（单位是cm），频闪仪的闪光频率为25 Hz。

若当地的重力加速度为9.8 m/s2，则小球在下落过程中受到的空气阻力与重力的比值约为（）A．198B．149C．398D．2494．（2分）我国自主研发的“歼一20”隐身战斗机在t=0时刻离开地面起飞，其竖直方向的速度一时间图象如图所示，由图象可知，其在30 s内的总位移的大小为（）A．6000m B．8000m C．12000m D．24000m5．（2分）滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，飞机跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翘起。

假设某舰载机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0，加速度为6m/s2，位移为150m，后一段的加速度为7m/s2，路程为50m，则飞机的离舰速度是（）A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s6．（2分）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以100m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P 点，整个过程所用时间为t2，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m，重力加速度取g= 10m/s2，则t1：t2为（）A．100∶1B．1∶100C．1∶200D．200∶17．（2分）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（）A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点8．（2分）一个小球在离地面一定高度的O点向下运动，第一次自由落体运动，第二次以第一次落地时的速度竖直向下做匀速直线运动，在O点的正下方有一点A，A与O的距离和A与地面的距离相等，则小球两次从O点到A点的时间比为（）A．1：1B．2：1C．2√2：1D．4：19．（2分）如图甲所示，一质点以初速度v0=12m/s从固定斜面底端A处冲上斜面，到达C处时速度恰好为零，滑块上滑的v-t图像如图乙所示。

最新八年级上册物理01第1节 温度

第1节温度测试时间:25分钟一、选择题1.以下温度中最接近23 ℃的是()A.南极冰川的温度B.正常人的体温C.夏天,让人感觉舒适的房间温度D.平原地区,无盖锅中的沸水的温度2.关于温度计的使用方法,错误的是()A.使用前应认清温度计的量程和分度值B.不可以用体温计测量沸水温度C.温度计的玻璃泡要完全浸入被测液体中D.读数时视线不需要与温度计液柱的液面相平3.在“新冠肺炎”疫情防控工作中,体温计发挥了重要作用。

关于如图所示的常用液体体温计,下列说法中正确的是()A.它此时的示数是8 ℃B.它的分度值是1 ℃C.它不能离开被测人体读数D.它是根据液体热胀冷缩的性质制成的4.给体温计消毒,下列哪种方法是可行的()A.放入沸水中煮B.放入温水中泡C.用酒精棉花擦洗D.在酒精灯上烧5.贴片温度计常用在水族箱测试水温,此温度计是根据测温物质对温度敏感变色的规律制成的,温度到达感温贴片的额定温度时,贴片就会开始变色,如此一来便能够提醒用户注意温度的变化。

如图所示是某贴片温度计的相关信息,你认为以下说法正确的是()①此温度计根据测温物质的热胀冷缩规律制成;②此温度计可以测出一标准大气压下水的沸点;③可用此温度计准确判断某物体的温度为33.3 ℃。

A.只有①是正确的B.只有③是正确的C.①②③都是正确的D.①②③都是不正确的6.一同学先后用两支均未甩过的体温计测量自己的体温,两支体温计的示数分别是38 ℃和37.2 ℃,那么他的体温()A.一定是38 ℃B.一定是37.2 ℃C.在37.2 ℃到38 ℃之间D.低于或等于37.2 ℃二、填空与作图题7.电视台的新闻播报员在播报新闻时说“1月7日青岛市区和沿海地区最低气温负15度左右”,小明认为播报员对气温的播报有误,正确的说法应为“1月7日青岛市区和沿海地区最低气温左右”。

8.如图所示,甲是体温计,乙是实验室用温度计,它们都是利用液体的性质制成的。

可用来测沸水温度的是(选填“甲”或“乙”);体温计可以离开人体来读数,是因为体温计上有个。

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第一章 质点运动学
21
−t
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
−1.0 t
v = v0 e
v0
O
−1.0 t
-1
y = 10 1 − e （
y /m
10
）
v/m ⋅ s
t /s
v0 /10
2.3
O
t /s
v t /s
v0 /100 v0 / 1 000 v0 / 10 000
4.6 6.9 9.2
x
第一章
质点运动学
13
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
解
v dx v v v B v A = v x i = i = − vi dt l α v dy v v vB = v y j = j o dt 2 2 2 x + y =l dx dy 两边求导得 2 x + 2y = 0 dt dt
第一章 质点运动学
2
轨迹图
t = −4 s
6
y/m
t = 4s
t = −2 s 4
2 -6 -4 -2
第一章
t=0
0 2 4
t = 2s
x/m
6
12
质点运动学
物理学
第五版
Байду номын сангаас1-1 -
质点运动的描述
如图A、 例2 如图 、B y 两物体由一长为 l 的 B 刚性细杆相连， 、 刚性细杆相连，A、B l α 两物体可在光滑轨道 A 上滑行．如物体 A以 上滑行． 以 v o v 恒定的速率 v 向左滑 行, 当α = 60o 时, 物体B的速率为多少？ 的速率为多少？ 的速率为多少
平面运动 平面运动: 运动 v 三维运动 三维运动: 运动
y
yB − yA
B
x
v v v v ∆r = ( xB − xA )i + ( yB − y A ) j + (zB − z A )k
第一章 质点运动学
5
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
4 路程( ∆s ) 路程( 从P1到P2： 路程 ∆s = P P2 1 位移与路程的区别 (1) 两点间位移是唯 ) z 一的． 一的． v (2) 一般情况 ∆r ≠ ∆s ． )
2 1
第一章 质点运动学
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
三 速度
1 平均速度 时间内， 在 ∆ t 时间内，质点 位移为（二维平面运动 平面运动） 位移为（二维平面运动）
v v v ∆r = r (t + ∆t ) − r (t ) v v ∆xi + ∆yj = v v v v ∆ r ∆x v ∆y v = i+ j = v xi + v y j v= ∆t ∆ t ∆t
第一章 质点运动学
8
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
v v ∆r dr v v = lim = ∆t → 0 ∆t dt v dxv dy v v i + j = dt v dt v = v xi + v y j
2 瞬时速度（简称速度） 瞬时速度（简称速度） 速度
y
v vy
v v v vx
x
uuv
设质点的运动方程为
x(t ) = 1.0t + 2.0，
其中
y (t ) = 0.25t + 2.0，
2
的单位为s( 式中x， 的单位为 的单位为m( 式中 ，y的单位为 (米)， t 的单位为 (秒)， 时的速度． （1）求 t =3 s 时的速度． ） （2）作出质点的运动轨迹图． ）作出质点的运动轨迹图．
15
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
四
加速度
y
反映速度大小和 反映速度大小和 大小 方向随时间变化快慢 方向随时间变化快慢 的物理量 1 平均加速度
O
v vA
A B
v vB
v v ∆v a = ∆t v v a 与 ∆v 同方向
第一章 质点运动学
v v vA ∆ v v vB
x
16
物理学
第五版
y
P 1
∆s'
r ∆r
∆s
P2
v v r (t1 ) r (t ) 2
O
P ( x1 , y1 , z1 ) 1 P2 ( x2 , y2 , z 2 )
x
矢量， 标量． (3) 位移是矢量，路程是标量． ) 位移是矢量 路程是标量
第一章 质点运动学
6
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
注意
y
P 1
1-1 -
质点运动的描述
2 (瞬时)加速度 瞬时)
v v 2 v ∆v dv d r v a = lim = = 2 ∆t →0 ∆t dt d t
v dv x v dv y v dv z v a= i + j+ k dt dt dt v v v v a = ax i + a y j + az k
17
y / m 8.997 4 9.899 5 9.989 9 9.999 0 t = 9.2 s, v ≈ 0, y ≈ 10 m
第一章 质点运动学
22
第五版
1-1 -
质点运动的描述
质点运动学两类基本问题
一 由质点的运动方程可以求得质点在 任一时刻的位置矢量、速度和加速度； 任一时刻的位置矢量、速度和加速度； 二 已知质点的加速度以及初始速度和 初始位置, 可求质点速度及其运动方程． 初始位置 可求质点速度及其运动方程．
v r (t )
求导 积分
v v (t )
求导 积分
v a (t )
第一章
质点运动学
19
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
例3 有一个球体在某液体中竖 v v 直下落, 直下落 其初速度 v0 = 10 j ，它在 v v 液体中的加速度为 a = −1.0 vj，问： (1)经过多少时间后可以认为小球已 ) 停止运动； 停止运动； (2)此球体在停止运动前经历的路程 ) 有多长？ 有多长？
o
v v0
y
第一章
质点运动学
20
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
dv = −1.0v 解 a= dt v dv t = −∫ dt ∫v0 v 0 −t v = v0 e dy −t v= = v0 e dt y t −t ∫ dy = v 0 ∫ e dt
0 0
o
v v0
y
y = 10 1 − e ） （
从上式中消 去参数 t 得质点 轨迹方程． 的轨迹方程．
z (t )
o
x(t )
z
x
第一章
质点运动学
4
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
v 3 位移 ∆r
v v v rA = x Ai + y A j ， A ∆r v v v v v rA rB = xB i + y B j ， rB v v v ∆ r = rB − rAv v = (xB − xA )i + ( yB − yA ) j o xB −xA
第一章
质点运动学
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
v 2 2 2 加速度大小 加速度大小 a = a = a x + a y + a z
加速度方向 加速度方向
v v 直线运动 a // v
曲线运动 凹侧 说明： 说明：矢量性 瞬时性 相对性
v v1
v a1
v a2
v v2
第一章
质点运动学
18
物理学
v v v t = 3 s 时速度为 v = 1.0i + 1.5 j
第一章 质点运动学
11
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
x(t ) = 1.0t + 2.0， （2）运动方程 ） 2 y (t ) = 0.25t + 2.0，
消去参数 t 可得轨迹方程为
y = 0 .25 x − x + 3 .0
o
若质点在三维空间中运动， 若质点在三维空间中运动，其速度 三维空间中运动
v v v v v = v xi + v y j + vz k
速度方向： 速度方向：切线向前 方向
第一章
v 的大小： 速度 v 的大小：速率
9
质点运动学
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
例1
v v r (t ) = x(t )i + y (t ) j ,
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
第 一 章
质 点 运 动 学
第一章 质点运动学
1
物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
一 参考系
质点
1 参考系 为描述物体运动而选的标准物． 为描述物体运动而选的标准物． 2 质点 物体大小和形状的变化对其运动的影 物体能否抽象为质点，视具体情况而定． 物体能否抽象为质点，视具体情况而定． 响可忽略时的理想模型． 响可忽略时的理想模型．
y
A
v v
x
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物理学
第五版
1-1 -
质点运动的描述
dy x dx 即 =− dt y dt x dx v vB = − y dt dx = −v Q dt v ∴ v B = vtan α