2015-2016年江西省南昌市初中教育集团化联盟八年级上学期期中数学试卷及参考答案

江西省南昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·深圳) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·秀洲期末) 由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 3cm，4cm，5cmC . 5cm，15cm，8cmD . 6cm，8cm，1cm3. （2分） (2017八上·滕州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A . 40°B . 45°C . 60°D . 70°4. （2分）已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）A . （－3，1）B . （－3，－1）C . （－1，3）D . （3，1）5. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，则EF的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm6. （2分）不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A . a+（b-3c）B . a+（-b-3c）C . a+（b+3c）D . a+（-b+3c）7. （2分）下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2+2aB . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （x+3）（x+2）=x2+6D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n28. （2分） (2016八下·吕梁期末) 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）.A . 34B . 26C . 6.5D . 8.59. （2分）(2017·徐汇模拟) 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=36°，那么∠ABE的大小是（）A . 18°B . 24°C . 36°D . 54°．10. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分）如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（）A . 8对B . 9对C . 10对D . 11对12. （2分） (2016九上·肇源月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2017七下·敦煌期中) 计算：（﹣3abc）（﹣a2c3）2（﹣5a2b）=________．14. （1分） (2018八上·海南期中) 把3555 ， 4444 ， 5333由小到大用＜连接为________．15. （1分） (2016八上·永城期中) 如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=________．16. （1分） (2016八上·自贡期中) 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________．17. （1分） AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．18. （1分） (2019九上·大丰月考) 如图，已知等边三角形的边长为，点为平面内一动点，且，将点绕点按逆时针方向转转，得到点，连接，则的最大值________.19. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC边上，BD＝CD＝3DE，且∠C+ ∠CDE＝45°，若AD＝6，则BC的长是________．20. （1分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为6cm，则AB+AC=________cm.三、解答题 (共7题；共55分)21. （10分）在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是________（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是________22. （5分） (2020八上·南京期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F.求证：AB=AC．23. （5分）如图，AD∥CE，AB∥DC，∠ABE=72°，求∠C，∠D的度数．24. （5分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长;（2）如图1，求证：HF=EF;（3）如图2，连接CF，CE．猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．25. （5分） (2017八上·鄂托克旗期末) 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．26. （10分） (2020八上·自贡期末) 如图，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰．（）求点的坐标．27. （15分） (2018九上·辽宁期末) 已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共55分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.一直角三角形的两直角边长为3和4，则第三边长为（）A. B. 5 C. 或5 D. 72.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A. B. 1 C. 2 D.3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A. B. C. 或 D. 或4.已知点A的坐标是（-5，10），点B的坐标是（x，x-1），直线AB∥y轴，则x的值是（）A. B. 11 C. 5 D.5.如果=3，那么（m+n）2等于（）A. 3B. 9C. 27D. 816.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A.B.C.D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.计算：-=______．8.在△ABC中，∠C=90°，c=25cm，a：b=3：4，则S△ABC=______．9.已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=______．10.如图所示，数轴上有A、B、C三个点，且点B是线段AC的中点，点A表示-3，点B表示的是-，则点C表示的数是______ ．11.如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=，高BC=12，P为BC的中点，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是______．12.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为______．三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）13.计算：3-9+2．14.解方程：27（x+1）3+64=0．15.如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形不全等）16.已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值．17.意大利著名画家达•芬奇验证勾股定理的方法如下：（1）在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a、b的正方形，并连接BC、FE．（2）沿ABCDEF剪下，得两个大小相同的纸板Ⅰ、Ⅱ，请动手做一做．（3）将纸板Ⅱ翻转后与Ⅰ拼成其他的图形．（4）比较两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积，你能验证勾股定理吗？18.已知a=+1，b=-1，求下列代数式的值：（1）ab（2）a2+ab+b2（3）+．19.如图，已知四边形ABCD是长方形，△DCE是等边三角形，A（0，0），B（4，0），D（0，2），求E点的坐标．20.如图，A(-1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝4．（1）求点B的坐标．（2）求△ABC的面积．（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21.如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8．（1）证明：△ABC为等腰三角形；（2）点H在线段AC上，试求AH+BH+CH的最小值．22.探究题：=3，．=0.5，=______，=______，=0．根据计算结果，回答：（1）一定等于a吗？如果不是，那么=______；（2）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则=______；②=______．（3）若a，b，c为三角形的三边长，化简：++23.如图1，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，如果点G在AD上，且∠GCE=45°，那么EG=BE+DG是否成立，请说明理由．（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，AD∥BC （BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，点E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：已知直角三角形的两直角边为3、4，则根据勾股定理得，第三边长为=5，故选：B．已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求第三边长的长度．本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，正确应用勾股定理是解题关键．2.【答案】A【解析】解：由题意可知：2a-1-a+2=0，解得：a=-1故选（A）根据一个正数的平方根的性质即可求出a的值．本题考查平方根的性质，解题的关键是一个正数的平方根互为相反数从而列出方程求出a的值．3.【答案】D【解析】解：∵点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵在x轴上，∴纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0），故选D．根据到y轴的距离易得横坐标的可能的值，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得可能的坐标．考查点的坐标的相关知识；掌握x轴上点的特点是解决本题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵AB∥y轴，∴点B横坐标与点A横坐标相同，为-5，可得：x=-5，故选A在平面直角坐标系中与y轴平行，则它上面的点横坐标相同，可求B点横坐标．此题考查平面直角坐标系中平行特点，解决本题的关键是在平面直角坐标系中与y轴平行，则它上面的点横坐标相同．5.【答案】D【解析】解：∵=3，∴m+n=32，即m+n=9，∴（m+n）2=81．故选：D．根据算术平方根的定义，即可解答．本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．6.【答案】A【解析】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=×=2；故选A．过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算．7.【答案】-【解析】解：原式=-2=-．故答案为：-原式化简后，合并即可得到结果．此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】150cm2【解析】解：设a=3xcm，则b=4xcm，∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，即（3x）2+（4x）2=252，解得：x=±5（负值舍去），∴x=5，∴a=3×5=15（cm），b=4×5=20（cm），∴S△ABC=ab=×15×20=150（cm2）；故答案为：150cm2．设a=3xcm，则b=4xcm，由勾股定理得出方程，解方程求出a、b，S△ABC=ab，即可得出结果．本题考查了勾股定理、直角三角形面积的计算方法、解方程；熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出方程求出a、b是解决问题的关键．9.【答案】-6【解析】解：∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），∴a=2，b=-3，∴ab=-6，故答案为：-6．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=-3，进而可得答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．10.【答案】-2+3【解析】解：设C点坐标为x，由题意，得=-，解得x=-2+3，故答案为：-2+3．根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用线段中点的性质得出=-是解题关键．11.【答案】10【解析】解：已知如图：∵圆柱底面直径AB=，高BC=12，P为BC的中点，∴圆柱底面圆的半径是，BP=6，∴AB=×2וπ=8，在Rt△ABP中，AP==10，∴蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10．故答案为：10．把圆柱的侧面展开，连接AP，利用勾股定理即可得出AP的长，即蚂蚁从A点爬到P点的最短距离．本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．12.【答案】4或2或【解析】解：①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，∵∠DAC=90°，且AD=AC，∴BD=BA+AD=2+2=4；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，∴∠DCE=45°，又∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠CDE=45°，∴CE=DE=2×=，在Rt△BAC中，BC==2，∴BD===2；③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC，∵∠ADC=90°，AD=DC，且AC=2，∴AD=DC=ACsin45°=2×=，又∵△ABC、△ADC是等腰直角三角形，∴∠ACB=∠ACD=45°，∴∠BCD=90°，又∵在Rt△ABC中，BC==2，∴BD===．故BD的长等于4或2或．分情况讨论，①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD；③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC．分别画图，并求出BD．分情况考虑问题，主要利用了等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识．13.【答案】解：原式=3×4-9×+2×2=12-3+4=13【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的加减法，解题的关键是将二次根式化为最简二次根式，本题属于基础题型．14.【答案】解：27（x+1）3+64=0，27（x+1）3=-64，（x+1）3=-，x+1=-，解得：x=-．【解析】先把64移到等号的右边，再系数化为1，根据立方根的定义求出x+1的值，继而可得出x的值．本题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．15.【答案】解：如图所示，Rt△ABC的三边长为3、4、5；如图所示，Rt△DEF的三边长为、2、5．故△ABC和△DEF即为所求．【解析】由勾股定理可得，当直角三角形的直角边为3和4时，其斜边为5；当直角三角形的直角边为和2时，其斜边为5，据此进行画图即可．本题主要考查了复杂作图以及勾股定理的运用，解题时注意：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．16.【答案】解：（1）由题意得，2x=3x-1，解得x=1；（2）由题意得，-2x+[-（3x-1）]=11，则-5x=10，解得x=-2．【解析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；（2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可．本题考查了坐标与图形性质，主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，各象限内点的坐标特征．17.【答案】解：∵四边形ABOF、四边形CDEO是正方形，∴OB=OF，OC=OE，∠BOF=∠COE=90°，∴∠BOC=∠FOE=90°，在△BOC和△FOE中，∴△BOC≌△FOE（SAS），同理可证△BOC≌△B′A′F′≌△E′D′C′，∴BC=EF，B′C′=B′F′=F′E′=E′C′，设BC=EF=c，∴四边形B′C′E′F′是菱形，B′C′=c，∵∠DEF=∠A′F′E′，∠OEF=∠A′F′B′，∴∠B′F′E′=90°，∴四边形B′C′E′F′是正方形，∵两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积相等，∴正方形ABOF的面积+正方形OCDE的面积=正方形B′C′F′的面积，∴a2+b2=c2．【解析】只要证明四边形B′C′E′F′是正方形，再证明△BOC≌△FOE，同理可证△BOC≌△B′A′F′≌△E′D′C′，推出BC=EF，B′C′=B′F′=F′E′=E′C′，设BC=EF=c，推出四边形B′C′E′F′是菱形，B′C′=c，由两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积相等，推出正方形ABOF的面积+正方形OCDE的面积=正方形B′C′F′的面积，即a2+b2=c2．本题考查勾股定理的证明，全等三角形的判定和性质，正方形的性质等知识，解题的关键是证明正方形ABOF的面积+正方形OCDE的面积=正方形B′C′F′的面积，体现了数形结合的思想，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）∵a=+1，b=-1，∴ab=（+1）（-1）=2-1=1，（2）∵a=+1，b=-1，∴a+b=+1+-1=2，∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab=8-1=7；（3）+====6．【解析】（1）把a，b的值代入，根据平方差公式进行计算即可；（2）把a2+ab+b2化为（a+b）2-ab，再代入计算即可；（3）先通分，再计算即可．本题考查了二次根式的化简求值，掌握完全平方公式的变形是解题的关键．19.【答案】解：分为两种情况：如图，当E在DC的上方时，过E作EF⊥DC于F，∵A（0，0），B（4，0），D（0，2），四边形ABCD是矩形，∴DC=AB=4，AD=BC=2，∵△DCE是等边三角形，∴DE=DC=EC=4，DF=FC=2，在Rt△DFE中，由勾股定理得：EF==2，即E的坐标为（2，2+2），当E在CD的下方时，E的坐标为（2，2-2）．【解析】得出两种情况，当E在DC的上方时，当E在CD的下方时，过E作EF⊥DC于F，求出DF和EF，即可得出E的坐标．本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质，点的坐标等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．20.【答案】解：（1）∵A（-1，0），点B在x轴上，且AB=4，∴-1-4=-5，-1+4=3，∴点B的坐标为（-5，0）或（3，0）．（2）∵C（1，4），AB=4，∴S△ABC=AB•|y C|=×4×4=8．（3）假设存在，设点P的坐标为（0，m），∵S△ABP=AB•|y P|=×4×|m|=7，∴m=±．∴在y轴上存在点P（0，）或（0，-），使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7．【解析】（1）由点A的坐标结合AB的长度，即可得出点B的坐标；（2）由线段AB的长度以及点C的纵坐标，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积；（3）假设存在，设点P的坐标为（0，m），根据△ABP的面积为7，即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出点P的坐标．本题考查了坐标与图形性质、两点间的距离、三角形的面积以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）利用两点间的距离求出点B的坐标；（2）套用三角形的面积公式求值；（3）根据△ABP的面积找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程．21.【答案】解：（1）∵AD是BC边上的中线，∴BD=DC=6．在△ABD中，BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD为直角三角形．∴∠ADB=90°．∴AD⊥BC．∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC．∴△ABC为等腰三角形．（2）∵AH+BH+CH=AC+BH=10+BH，∴当BH最小时，AH+BH+CH有最小值．由垂线段的性质可知当BH⊥AC时，BH有最小值．∴BH•AC=BC•AD，即×10•BH=×12×8，解得：BH=9.6．∴AH+BH+CH的最小值=10+9.6=19.6．【解析】（1）由三角形的中线的定义可知BD=DC=6，然后依据勾股定理的逆定理可证明△ABD为直角三角形，故此AD⊥BC，则AD为BC的垂直平分线，依据线段垂直平分线的性质可知AB=AC；（2）由题意可得到CH+AC=AC=10，故此当BH最小时，AH+BH+CH有最小值，依据垂线段的性质可知当BH⊥AC时，BH有最小值，在△ABC中，依据面积法可求得BH的最小值．本题主要考查的是最短路径问题，解答本题主要应用了勾股定理的逆定理、线段垂直平分线的性质，垂线段的性质，明确当BH⊥AC时，AH+BH+CH有最小值是解题的关键．22.【答案】6；；|a|；2-x；π-3.14【解析】解：==6，==，（1）由题意可知：=|a|，（2）①当x＜2时，∴x-2＜0，∴=|x-2|=-（x-2）=2-x，②∵3.14-π＜0，∴=|3.14-π|=π-3.14，（3）∵a+b＞c，b＜c+a，b+c＞a，∴a+b-c＞0，b-c-a＜0，b+c-a＞0，∴原式=|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|=a+b-c-（b-c-a）+（b+c-a）=a+b+c故答案为：6；（1）|a|；（2）①2-x；②π-3.4根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解题目所给出的相关例子，本题属于基础题型．23.【答案】（1）证明：在△CBE和△CDF中，，∴△CBE≌△CDF，∴CE=CF；（2）解：EG=BE+DG成立，∵△CBE≌△CDF，∴CE=CF，∠BCE=∠DCF，BE=DF，∵∠BCD=90°，∠GCE=45°，∴∠BCE+∠DCG=45°，∴∠DCF+∠DCG=45°，即∠FCG=45°，∴∠FCG=∠GCE，在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG，∴GE=GF，∴EG=BE+DG；（3）作CF⊥AD交AD的延长线于F，由（2）得，DE=BE+DF，设DE=x，∵AB=12，BE=4，∴AE=8，∴DF=x-4，AD=12-（x-4）=16-x，由勾股定理得，82+（16-x）2=x2，解得，x=10，∴DE的长为10．【解析】（1）证明△CBE≌△CDF，根据全等三角形的性质证明；（2）根据全等三角形的性质得到CE=CF，∠BCE=∠DCF，BE=DF，证明△ECG≌△FCG，根据全等三角形的性质解答；（3）根据（2）的结论和勾股定理计算即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理的应用，掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键．。

江西省南昌市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A . 20°B . 35°C . 40°D . 70°2. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A . 3B . 5C . 7D . 93. （2分）关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（）A . 解集为x≥1B . 解集为x≤1C . 解集为x取任何实数D . 无论m取何值，不等式肯定有解4. （2分）下列命题中正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 圆的切线垂直于半径C . 平分弦的直径垂直于弦D . 圆中最长的弦是经过圆心的弦5. （2分）根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（）A . AB＝3，BC＝4，AC＝8B . AB＝3，BC＝4，∠A＝30°C . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6D . ∠C＝90°，AB＝66. （2分）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A . 13B . 17C . 22D . 17或227. （2分） (2020八上·邳州期末) 如图，一棵大树在离地面3 ，5 两处折成三段，中间一段恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 处，则大树折断前的高度是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七下·明光期中) 某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A . 9B . 8C . 7D . 69. （2分）下列各组图形中，是全等形的是（）A . 两个含60°角的直角三角形B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形C . 边长为3和5的两个等腰三角形D . 一个钝角相等的两个等腰三角形10. （2分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·新乡期中) 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式________.12. （1分）(2011·衢州) 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________．13. （1分）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（1）解不等式①，得________ ；（2）解不等式②，得________ ；（3）把不等式组的解集在数轴上表示出来．14. （1分） (2016八下·吕梁期末) 一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有________米．15. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，BD为四边形ABCD的对角线，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD= ，则BC的长为________.16. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如图所示，直线AB、CD相交于点O。

2015～2016学年度八年级数学上期中模拟试卷满分： 100 分一、选择题（每小题3分，共30分）1、36的平方根是（）A ．6 B ．6C ．6D ．62.下列分式是最简分式的是（）A.11m mB.3xy y xyC.22xyx y D.6132m m3．下列说法正确的是（）A ．三角形三条高都在三角形内B ．三角形三条中线相交于一点C ．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D ．三角形的角平分线是射线4．如果D 是△ABC 中BC 边上一点，并且△ADB ≌△ADC ，则△ABC 是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形5．若分式112x x 的值为零，那么的值为( )A.或B.C. D.6、若a 为任意实数，下列等式中成立的是（）A ．2a aB ．2a a C ．2a a D ．2||a a 7．若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是() A ．75°或15°B ．75°C ．15°D ．75°或30°8．若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为( )A ．11cmB ．7.5cmC ．11cm 或7.5cmD ．以上都不对9．如图，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是( )A ．45°B ．54°C ．40°D ．50°10．如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A ．∠M=∠NB ．AM=CNC ．AB=CD D ．AM ∥CN第9题图第10题图二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果分式23x x 有意义，那么x 的取值范围是__________.。

南昌市 第一学期期中形成性测试八年级（初二）数学试卷说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．2023年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段5PA =，则线段PB 的长度为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33．下列计算正确的是（ ）A ．3332b b b ⋅=B ．()()2222x x x +-=-C ．22(2)4a a -=D ．222()a b a b +=+4．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈D 能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP 始终平分同一平面内所成的角BAC ∠，为了证明这个结论，我们的依据是（ ）A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA5．如图，在Rt ABC △中，90,C AF ∠=︒是角平分线，35,2AB CF ==，则AFB △的面积为（ ）A ．5B ．154C ．152D ．1326．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，以ABC △的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC △的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．在平面直角坐标系中，点()2,5关于y 轴对称点的坐标为______________．8．分解因式：22ax ay -=______________．9．如图所示，已知P 是AD 上的一点，ABP ACP ∠=∠，请再添加一个条件：______________，使得ABP ACP △≌△．10．已知：2,3m na a ==，则2m n a +=______________．11．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是14，腰AB 的垂直平分线EF 分别交,AB AC 于点E F 、，若点D 为底边BC 的中点．点M 为线段EF 上一动点，则BDM △的周长的最小值为______________．11．已知ABC △中，如果过顶点B 的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为ABC △的关于点B 的二分割线．如图1，Rt ABC △中，显然直线BD 是ABC △的关于点B 的二分割线．在图2的ABC △中，110ABC ∠=︒，若直线BD 是ABC △的关于点B的二分割线，则CDB ∠的度数是______________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）计算：()()424242y y y y +÷--（2）如图，点,,,B E C F 在一条直线上，,B DEF BE CF ∠=∠=，A D ∠=∠．求证：AB DE =．14．先化简，再求值：()()()2232a b ab b b a b a b --÷-+-，其中1,12a b ==-．15．如图所示，ABC △的顶点分别为()()()2,3,4,1,1,2A B C ---．（1）画出ABC △关于直线2x =（平行于y 轴且该直线上的点的横坐标均为2）对称的图形111A B C △，则111,,A B C 的坐标分别为1A （______________），1B （______________），1C （______________）；（2）求111A B C △的面积．16．如果nx y =，那么我们规定(),x y n =，例如：因为239=，所以()3,92=．（1）【理解】根据上述规定，填空：()2,8=______________，()2,4=______________；（2）【应用】若()()()4,12,4,5,4,60a b c ===，试求,,a b c 之间的等量关系．17．如图是由小正方形组成的66⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点．ABC △的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成作图．（1）在图1中，作AC 边上的中线BH ；（2）在图2中，作AC 边上的高BD ．四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．为了测量一幢高楼的高AB ，在旗杆CD 与楼之间选定一点P ．测得旗杆顶C 的视线PC 与地面的夹角17DPC ∠=︒，测楼顶A 的视线PA 与地面的夹角73APB ∠=︒，量得点P 到楼底距离PB 与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为33DB =米，求楼高AB 是多少米？19．如图，甲长方形的两边长分别为1,7m m ++，面积为1S ；乙长方形的两边长分别为2,4m m ++．面积为2S （其中m 为正整数）．（1）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1S S -）是一个常数，求出这个常数；（2）试比较1S 与2S 的大小．20．如图：已知等边ABC △中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且,CE CD DM BC =⊥，垂足为M ．（1）试问DM 和DE 有何数量关系？并证明之；（2）求证：M 是BE 的中点．五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21．图1是一个长为2a 、宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于______________；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式22(),(),a b a b ab +-之间的等量关系；（3）运用你所得到的公式，计算：若m n 、为实数，且3,4mn m n =-=，试求m n +的值；（4）如图3，点C 是线段AB 上的一点，以AC BC 、为边向两边作正方形，设8AB =，两正方形的面积和1226S S +=，求图中阴影部分面积．22．课本再现：如图，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换．生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______________︒．问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形AOB 中，90,,AOB AO BO C ∠=︒=为边AB 上的一点（不与点,A B 重合），连接OC ，把AOC △绕点O 顺时针旋转90︒后，得到BOD △，点A 与点B 恰好重合，连接CD ．①填空：OC ______________OD ；COD ∠=______________．②若30AOC ∠=︒，求BDC ∠的度数．结论猜想：（3）如图1，如果C 是直线AB 上的一点（不与点,A B 重合），其他条件不变，请猜想AOC ∠与BDC ∠的数量关系，并直接写出猜想结论．六、（本大题共12分）23．【探究发现】（1）如图1，ABC △中，,90AB AC BAC =∠=︒，点D 为BC 的中点，E F 、分别为边AC AB 、上两点，若满足90EDF ∠=︒，则AE AF AB 、、之间满足的数量关系是______________．【类比应用】（2）如图2，ABC △中，,120AB AC BAC =∠=︒，点D 为BC 的中点，E F 、分别为边AC AB 、上两点，若满足60EDF ∠=︒，试探究AE AF AB 、、之间满足的数量关系，并说明理由．【拓展延伸】（3）在ABC △中，5,120AB AC BAC ==∠=︒，点D 为BC 的中点，E F 、分别为直线AC AB 、上两点，若满足1,60CE EDF =∠=︒，请直接写出AF 的长．南昌市 第一学期期中形成性测试八年级（初二）数学试卷参考答案一．选择题（共6小题）1.D2.B ．3.C ．4.B5.B6.C二．填空题（共6小题）7．（﹣2，5）．8． ()()y x y x a -+ ． 9. ∠BAP=∠CAP 或∠APB=∠APC 或AP 平分∠BAC(答案不唯一) ．10. 12 11. 9． 12. 140°或90°或40°三．解答题13．（1）计算：解：（1）y 4+（y 2）4÷y 4﹣（﹣y 2）2＝y 4+y 8÷y 4﹣y 4＝y 4+y 4﹣y 4＝y 4；……………………3分（2）证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF……………………1分在△ABC 和△EDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EF BC DEFB D A ∴△ABC ≌△DEF （AAS ），∴AB=DE……………………3分14.解：原式22222()a ab b a b =----…………………1分22222a ab b a b =---+…………………3分2ab =-…………………4分将112a b ==-，代入上式得，原式12(1)2=-⨯⨯-1=…………………6分15.()16,3A ，()18,1B ，()15,2C ，则111A B C △为所求作的三角形，…………………4分如图所示：1111111111A B C DA C EB C FA B DEB F S S S S S =---矩形11132132211222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯2= …………………6分16.解：（1）23＝8，（2，8）＝3，，（2，4）＝2，故答案为：3；2；……………………2分（2）证明：∵（4，12）＝a ，（4，5）＝b ，（4，60）＝c ，∴4a ＝12，4b ＝5，4c ＝60，∴4a ×4b ＝60，∴4a ×4b ＝4c ，∴a +b ＝c ；………………6分17.即中线BH 为所求 ………………3分即高BD 为所求 ………………6分18.17CPD ∠=︒ ，73APB ∠=︒，90CDP ABP ∠=∠=︒，73DCP APB ∴∠=∠=︒，………………2分在CPD ∆和PAB ∆中，CDP ABP DC PBDCP APB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴CPD PAB ≅ （ASA ）， (5)分DP AB ∴=，33DB = 米，8PB =米，………………7分33825AB ∴=-=（米)，答：楼高AB 是25米．………………8分19.解：（1）图中的甲长方形周长为2（m +7+m +1）4＝4m +16，∴该正方形边长为m +4，∴S ﹣S 1＝（m +4）（m +4）﹣（m +1）（m +7）=(m 2+8m +16) -（m 2+8m +7）＝9，∴该正方形面积S 与图中的甲长方形面积S 1的差是一个常数9；……………4分（2）S 1＝（m +1）（m +7）＝m 2+8m +7，S 2＝（m +2）（m +4））＝m 2+6m +8，S 1﹣S 2＝（m 2+8m +7）﹣（m 2+6m +8）＝2m ﹣1，∵m 为正整数，∴2m ﹣1＞0，∴S 1＞S 2.……………………8分20.（1）DM 和DE 有何数量关系为：DE=2DM证明：∵三角形ABC 是等边△ABC ，∴∠ACB ＝∠ABC ＝60°，又∵CE ＝CD ，∴∠E ＝∠CDE ，又∵∠ACB ＝∠E +∠CDE ，∴∠E=∠ACB ＝30°；又∵∠DME=90°∴DE=2DM………………………4分（2）证明：连接BD ，∵等边△ABC 中，D 是AC 的中点，∴∠DBC=∠ABC ＝30°由（1）知∠E ＝30°∴∠DBC ＝∠E ＝30°∴DB ＝DE又∵DM ⊥BC∴M 是BE 的中点．………………………8分21.（1）阴影部分的正方形边长为a -b ，故周长为4(a -b )=4a -4b ；故答案：4a -4b ；………………………1分（2）大正方形面积可以看作四个矩形面积加阴影面积，故可表示为：4ab +(a -b )2，大正方形边长为a+b ，故面积也可表达为：(a +b )2，因此(a +b )2=(a -b )2+4ab ；故答案为:(a +b )2=(a -b )2+4ab ； (3)分为（3）由(2)知：(m +n )2=(m -n )2+4mn ；………………………4分已知m -n =4，mn =-3；所以(m +n )2=42+4×(-3)=16-12=4；所以m +n =2或一2；………………………6分（4）设AC =a ，BC =b ；因为AB =8，S 1+S 2=26；所以a +b =8，a 2+b 2=26；因为(a +b )2=a 2+b 2+2ab ，所以64=26+2ab ，解得ab =19，由题意：∠ACF =90°，所以S 阴影=12ab =192，故答案为：192．………………………9分22.解：（1）∵三角形的内角和为180°，等腰直角三角形的两个锐角相等，∴它的两个锐角都是45︒；故答案为：45．………………………1分（2）①根据旋转可得ACO BDO ≌，∴AOC BOD ∠=∠，OC OD=∴90COD AOB ∠=∠=︒，∴COD △是等腰直角三角形，故答案为：90=︒，．………………………3分②∵等腰直角三角形AOB 中，90,AOB AO BO ∠=︒=，∴45A ∠=︒，∵30AOC ∠=︒，∴105ACO ∠=︒∵ACO BDO≌∴105BDO ∠=︒∵COD △是等腰直角三角形，∴45CDO ∠=︒，∴60BDC BDO CDO ∠=∠-∠=︒………………………7分（3）当C 在AB 上时，∵()180135ACO A AOC AOC ∠=︒-∠+∠=︒-∠，∵ACO BDO≌∴135BDO AOC AOC∠=∠=︒-∠∵COD △是等腰直角三角形，∴45CDO ∠=︒，∴90BDC BDO CDO AOC∠=∠-∠=︒-∠即90AOC BDC ∠+∠=︒；………………………8分当C 在BA 的延长线上时，如图所示，∵45ACO AOC ∠=︒-∠，∵ACO BDO≌∴45BDO AOC AOC∠=∠=︒-∠∵COD △是等腰直角三角形，∴45CDO ∠=︒，∴454590BDC BDO CDO AOC AOC ∠=∠+∠=︒+︒-∠=︒-∠即90AOC BDC ∠+∠=︒；当C 在AB 的延长线上，如图所示，∵180135ACO BAC AOC AOC ∠=-∠-∠=︒-∠，∵ACO BDO≌∴135BDO AOC AOC∠=∠=︒-∠∵COD △是等腰直角三角形，∴45CDO ∠=︒，∴()4513590BDC CDO BDO AOC AOC ∠=∠-∠=︒-︒-∠=∠-︒即90AOC BDC ∠-︒=∠；………………………9分综上所述，90AOC BDC ∠+∠=︒或90AOC BDC ∠-︒=∠．23.（1）如图1，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°，∵D为BC中点，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD＝45°，AD＝BD＝CD，∴∠ADB＝∠ADF+∠BDF＝90°，∵∠EDF＝∠ADE+∠ADF＝90°，∴∠BDF＝∠ADE，∵BD＝AD，∠B＝∠CAD＝45°，∴△BDF≌△ADE（ASA），∴BF＝AE，∴AB＝AF+BF＝AF+AE；故答案为：AB＝AF+AE；………………………2分（2）AE+AF＝1AB．理由是：………………………4分2如图2，作AG=AD，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，点D为BC的中点，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，AD⊥BC又∵AG=AD∴△AGD为等边三角形∴DG＝AG＝AD∴∠GDA＝∠BAD＝60°，即∠GDF+∠FDA＝60°，又∵∠FAD+∠ADE＝∠FDE＝60°，∴∠GDF＝∠ADE，在GDF∆中，∆和ADEGDF ADE DG ADAGD DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴GDF ADE ≅ （ASA ）∴GF ＝AE ，∵AD ⊥BC ，∠BAD=60°∴∠B=90°-60°=30°又∵∠AGD=60°∴∠GDB=∠AGD-∠B=60°-30°=30°∴BG=GD又∵GD=AG∴AG=BG∴AG ＝12AB ＝AF +FG ＝AE +AF ，∴AE +AF ＝12AB ；………………………8分（3）当点E 在线段AC 上时，如图3，作AH=AD 同理可得△AD H 为等边三角形当AB ＝AC ＝5，CE ＝1，∠EDF ＝60°时，AE ＝4，此时F 在BA 的延长线上，∴∠DAF=180-∠BAD=180°-60°=120° ∠DHC=180-∠AHD=180°-60°=120°∴∠FAD=∠CHD=120°同（2）可得：△ADF ≌△HDE （ASA ），∴AF ＝HE ，同（2）可得：DH=HC ，AH=DH ∴AH=HC∵AH ＝CH ＝12AC ＝52，CE ＝1，∴53122AF HE CH CE ==-=-=，当点E在AC延长线上时，如图4，同理可得：57122 AF HE CH CE==+=+=；综上：AF的长为32或72． (12)分。

江西省宜春市第三中学2016-2017学年初一上学期政治期中考试试卷一、选择题（第1～8小题为单项选择题，每小题只有一个最符合题意的选项，每小题2分；第9～12小题为多项选择题，每小题有两个或两个以上符合题意的选项，多选、少选、错选均不得分，每小题3分．共28分）1．最近微信朋友圈传播着这样一条信息：以前总觉得孝敬爸妈的机会还很多，可一算，爸妈能再活二十年，每年平均回去一两次，跟他们在一起最多就三十来次。

如此一算，话题很沉重！这给我们的启示（）A．逢年过节，多多寄钱 B．坚守岗位，尽职尽责C．孝敬父母，常常回家 D．勤奋工作，无暇父母2．“有话好好说”是一种艺术，也是一种修养，有时我们不经意的一句话可能很伤父母心。

以下是一些同学经常对父母说的话，其中体现了“有话好好说”的是（）A．让你别收拾我的房间，东西都找不到了B．天天就是做作业做作业，烦死了！C．我保留意见，有时间我们再交流，可以吗？D．有事吗？没事。

以后没事别打电话3．“捧着一颗心来，不带半根草去．”这句话赞美了老师（）A．渊博的学识和严谨的教学态度 B．热爱学生，乐于奉献的崇高品德C．精湛的教学艺术 D．诲人不倦的教育态度4．尊重老师是做学生最起码的要求，下列同学的做法，不属于尊重老师的是（）A．王航同学做作业从来都是敷衍了事，对老师的评语看也不看B．薛珍的数学虽然非常好，但是上课她还是认真听老师讲课，从不讲闲话C．每次向老师请教完问题后，夏明都会说声“谢谢”D．肖力在课堂上受到老师的批评，虚心接受，下课后又及时去与老师沟通5．艺凡是班级里受欢迎人气指数最高的同学，大家都愿意和他交朋友。

下面是他向同学们介绍的一些与人交往的经验。

但其中有一点不是他的经验，你认为应该是哪点（）A．主动热情，关心他人 B．诚实守信值得信赖C．开朗幽默，善于思考 D．能说会道，善于溜须拍马6．八年级（2）班同学在讨论男女同学交往的话题时，形成了以下几种观点，你认为正确的是（）A．男女同学最好不要交往以免早恋影响学习B．男女同学交往越频繁越好C．男女同学可以交往，但只能在学校，其他场所不能交往D．男女同学要正常交往，互相学习，取长补短7．从众有利也有弊。

2015-2016学年江西省南昌市初中教育集团化联盟八年级（上）期中数学试卷一.单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列图形中有几个具有稳定性？（）A．三个B．四个C．五个D．六个3．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）米．A．20 B．10 C．15 D．54．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°5．（3分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DEC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长6．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（）A．2 B．1 C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC 于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．（3分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是．10．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．11．（3分）△ABC中，∠A=50°，两内角角平分线BD、CE交于点H，则∠BHC的度数为．12．（3分）十二边形从一个顶点出发可引出条对角线，所有对角线的条数有条．13．（3分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．14．（3分）如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是．15．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是．16．（3分）已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为．三．解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）17．（6分）如图，点E、F在BC上，∠A=∠D，AB=DC，∠B=∠C．求证：BE=FC．18．（6分）如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，其中的两个小方格已涂黑．请用三种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使整个网格成为轴对称图形．19．（6分）如图，△ABC角平分线CD交AB于点D，BC∥DE，∠ADC=95°，∠B=70°，求∠AED．20．（6分）如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点B处打开，墙壁厚是35cm，点B与点O的垂直距离AB长是20cm，在点O处作一直线平行于地面，在直线上截取OC=35cm，过C作OC的垂线，在垂线上截取CD=20cm，连接OD，然后，沿着D0的方向打孔，结果钻头正好从点B处打出．这是什么道理？四．问题解决（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，已知下列图形为轴对称图形，请用无刻度的直尺，准确地画出它们的一条对称轴（保留作图痕迹）．22．（8分）如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．求证：（1）OC=OD，（2）OE是线段CD的垂直平分线．23．（8分）已知如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长．五．课题学习（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．（12分）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．①如图1，求证：△ABE≌△ADC；②求∠BOC的度数③如图2，∠BOC=；如图3，∠BOC=；（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．∠BOC=（用含n的式子表示）．25．（12分）如图①，OP是∠MON的平分线（1）请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（2）中的其它条件不变，请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．2015-2016学年江西省南昌市初中教育集团化联盟八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故正确；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选：A．2．（3分）下列图形中有几个具有稳定性？（）A．三个B．四个C．五个D．六个【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然第（1）、（4）、（6）三个．故选：A．3．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）米．A．20 B．10 C．15 D．5【解答】解：根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴AB的值在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米．故选：D．4．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【解答】解：如图，∵∠2=50°，并且是直尺，∴∠4=∠2=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°．故选：D．5．（3分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DEC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长【解答】解：A、两边对应相等，其中一边的对角相等，不能判断两三角形全等，故本选项错误；B、∵∠A=∠D，∠C=∠F，∴∠B=∠E，∠B的对边是AC，∠E的对边是DF，即AC和DF是对应边，故本选项错误；C、三角对应相等的两三角形不全等，故本选项错误；D、∵AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长，∴DF=AC，根据SSS可证△ABC和△DEF全等，根据本选项正确；故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：∵点D是BC的中点，∴S=S△ABC，S△ACD=S△ABC，△ABD∵点E是AD的中点，∴S=S△ABD，S△CDE=S△ACD，△BDE=S△BDE+S△CDE=（S△ABD+S△ACD）=S△ABC，∴S△BCE∵点F是CE的中点，∴S=S△BCE=×S△ABC，△BEF=××4，=1．故选：B．7．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC 于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：设BC=BD=x，AD=y，因为∠C=∠ADE=90°∠A=∠A，所以△ADE∽△ACB；两三角形的周长之比为1：2，所以AD：AC=1：2，则AC=2y；根据三角形ABC的周长为12得：x+（x+y）+2y=12；即：2x+3y=12…①根据勾股定理得：（2y）2+x2=（x+y）2，即：2x=3y…②联合①②得：x=3，y=2；故选：A．8．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°∴△ACD≌△ECB∴AD=BE，故本选项正确；②∵△ACD≌△ECB∴∠CBQ=∠CAP，又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC，∴△BCQ≌△ACP，∴CQ=CP，又∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠QPC=60°=∠ACB，∴PQ∥AE，故本选项正确；③∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴CP=CQ，AP=BQ，故本选项正确；④已知△ABC、△DCE为正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°⇒∠DCB=60°，又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°⇒∠DPC＞60°，故DP不等于DE，故本选项错误；⑤∵△ABC、△DCE为正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故本选项正确．综上所述，正确的结论是①②③⑤．故选：C．二．填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．（3分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．【解答】解：点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．10．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．11．（3分）△ABC中，∠A=50°，两内角角平分线BD、CE交于点H，则∠BHC 的度数为115°．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠HBC+∠HCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BHC=180°﹣（∠HBC+∠HCB）=180°﹣65°=115°，故答案为：115°．12．（3分）十二边形从一个顶点出发可引出9条对角线，所有对角线的条数有54条．【解答】解：十二边形从一个顶点出发可引出12﹣3=9条对角线，所有对角线的条数有=54条．故填：9，54．13．（3分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为15．【解答】解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，∴PM=P1M，PN=P2N．∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15．故答案为：1514．（3分）如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是10：45．【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为：10：45．故答案为：10：45．15．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是（1，4）．【解答】解：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE，AD=CE，∵点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），∴OC=2，AD=CE=3，OD=6，∴CD=OD﹣OC=4，OE=CE﹣OC=3﹣2=1，∴BE=4，∴则B点的坐标是（1，4），故答案为：（1，4）．16．（3分）已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为80°．【解答】解：由翻折可得∠B′=∠B=60°，∴∠A=∠B′=60°，∵∠AFD=∠GFB′，∴△ADF∽△B′GF，∴∠ADF=∠B′GF，∵∠EGC=∠FGB′，∴∠EGC=∠ADF=80°．故答案为：80°．三．解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）17．（6分）如图，点E、F在BC上，∠A=∠D，AB=DC，∠B=∠C．求证：BE=FC．【解答】证明：在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（ASA），∴BF=CE，∴BF﹣EF=CE﹣EF，即BE=CF．18．（6分）如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，其中的两个小方格已涂黑．请用三种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使整个网格成为轴对称图形．【解答】解：如图所示：都是轴对称图形，（答案不唯一，符合条件即可）19．（6分）如图，△ABC角平分线CD交AB于点D，BC∥DE，∠ADC=95°，∠B=70°，求∠AED．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=70°∵∠ADC=95°，∴∠EDC=25°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠DCB=2×25°=50°，∵DE∥BC，∴∠AED=∠ACB=50°．20．（6分）如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点B处打开，墙壁厚是35cm，点B与点O的垂直距离AB长是20cm，在点O处作一直线平行于地面，在直线上截取OC=35cm，过C作OC的垂线，在垂线上截取CD=20cm，连接OD，然后，沿着D0的方向打孔，结果钻头正好从点B处打出．这是什么道理？【解答】解：∵在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB=CD=20cm，即钻头正好从点B处打出．四．问题解决（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，已知下列图形为轴对称图形，请用无刻度的直尺，准确地画出它们的一条对称轴（保留作图痕迹）．【解答】解：如图所示：．22．（8分）如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．求证：（1）OC=OD，（2）OE是线段CD的垂直平分线．【解答】证明：∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴DE=CE，OE=OE，在Rt△ODE与Rt△OCE中，，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL），∴OC=OD；（2）∵△DOC是等腰三角形，∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线．23．（8分）已知如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长．【解答】解：（1）∵∠AEB=∠ABC，∠BAE=∠CAB，∴△BAE∽△CAB，∴∠ABE=∠C，（2）∵FD∥BC，∴∠ADF=∠C，∵∠ABE=∠C，∴∠ADF=∠ABF，∵AF平分∠BAE，∴∠DAF=∠BAF，在△DAF和△BAF中，，∴△DAF≌△BAF（AAS）∴AD=AB=5，∵AC=8，∴DC=AC﹣AD=8﹣5=3．五．课题学习（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．（12分）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．①如图1，求证：△ABE≌△ADC；②求∠BOC的度数③如图2，∠BOC=90°；如图3，∠BOC=72°；（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．∠BOC=（用含n的式子表示）．【解答】解：（1）①如图1，∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△ABE和△ADC中，，∴△ABE≌△ADC（SAS）；②如图1，∵△ABE≌△ADC，∴∠ABE=∠ADC，∵∠BOC是△BOD的外角，∴∠BOC=∠ODB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠ODB+∠DBA=∠ADB+∠DBA=60°+60°=120°；③如图2，∵四边形ABFD和四边形ACGE都是正方形，∴AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=90°，∴∠BAE=∠DAC，同理可得△ABE≌△ADC，∴∠ABE=∠ADC，根据三角形内角和可得，∠BOD=∠BAD=90°，∴∠BOC=∠90°；如图3，同理可得△ABE≌△ADC，∴∠ABE=∠ADC，根据三角形内角和可得，∠BOD=∠BAD=72°，∴∠BOC=72°，故答案为：90°，72°；（2）由题可得，图1中，∠BOC=120°=；图2中，∠BOC=90°=；图3中，∠BOC=72°=；以此类推，图4中，当作正n边形时，∠BOC=．故答案为：．25．（12分）如图①，OP是∠MON的平分线（1）请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（2）中的其它条件不变，请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【解答】解：（1）如图①，在OP上任取一点E，过E分别作CE⊥OA于C，ED ⊥OB于D，可得△OEC≌△OED；（2）FE与FD之间的数量关系为：FE=FD．理由：如图②，在AC上截取AG=AE，连结FG，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，在△AEF与△AGF中，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴∠AFE=∠AFG，FE=FG，∵∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，∴2∠2+2∠3+∠B=180°，∴∠2+∠3=60°，又∵∠AFE为△AFC的外角，∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=∠2+∠3=60°，∴∠CFG=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠GFC=∠DFC，在△CFG与△CFD中，，∴△CFG≌△CFD（ASA），∴FG=FD，∴FE=FD；（3）结论FE=FD仍然成立．证法1：如图③，过点F分别作FG⊥AB于点G，FH⊥BC于点H，则∠FGE=∠FHD=90°，∵∠B=60°，且AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，∴∠2+∠3=60°，F是△ABC的内心，∴∠GEF=∠BAC+∠3=∠1+∠2+∠3=60°+∠1，∵F是△ABC的内心，即F在∠ABC的角平分线上，∴FG=FH，又∵∠HDF=∠B+∠1=60°+∠1，∴∠GEF=∠HDF，在△EGF与△DHF中，，∴△EGF≌△DHF（AAS），∴FE=FD．证法2：如图③，过点F作FG⊥AB于G，作FH⊥BC于H，作FK⊥AC于K，∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴FG=FH=FK，在四边形BGFH中，∠GFH=360°﹣60°﹣90°×2=120°，∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∠B=60°，∴∠FAC+∠FCA=（180°﹣60°）=60°，在△AFC中，∠AFC=180°﹣（∠FAC+∠FCA）=180°﹣60°=120°，∴∠EFD=∠AFC=120°，∴∠EFG=∠DFH，在△EFG和△DFH中，，∴△EFG≌△DFH（ASA），∴FE=FD．。

江西初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在式子、、、、、中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点（）A．（，-3）B．（，）C．（3，2）D．（6，）3.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．B．C．D．4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．B．C．D．5.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．-+1C．D．-16.如图, 在函数(x>0)的图象上, 四边形COAB是正方形, 四边形FOEP是长方形, 点B、P在双曲线上,下列说法不正确的是 ( )A. 长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等B. 点B的坐标是(4, 4)C. 图象关于过OB的直线对称D. 长方形FOEP与正方形COAB的面积相等7.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，•A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（）A ．15 dmB ．20dmC ．25dmD ．30dm8.面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）二、填空题1.有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为 米.2.当x 时，分式有意义.3.计算：= .4.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ， 逆命题 （填“成立”或“不成立”）.5.若关于x 的分式方程无解，则的值为 .6.设反比例函数y=的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是 ．7.如图,△OPQ 是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P ,则它的解析式是 。

江西省南昌市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019八上·港北期中) 已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为（）A . 16B . 17C . 18D . 16或17【考点】3. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 9是不等式2（x-1）+3＜x+1的一个解B . 当x=-1时，分式的值为0C . 某运动员在亚运会某项比赛中，连续四次成绩为80，80，80，80，则该组数据的方差为0D . 三内角之比为3︰4︰5的三角形为直角三角形【考点】4. （2分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A . c<b<aB . b<c<aC . c<a<bD . b<a<c【考点】5. （2分） (2020八下·阳信期末) 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . b²=c²-a²B . a：b：c=3：4：5C . ∠C=∠A-∠BD . ∠A：∠B：∠C=3：4：5【考点】6. （2分）由下列条件可以作出等腰三角形的是（）A . 已知等腰三角形的两腰B . 已知一腰和一腰上的高C . 已知底角的度数和顶角的度数D . 已知底边长和底边上的中线的长【考点】7. （2分） (2020八上·广西月考) 如图，下列条件中，不能证明≌ 的条件是（）A . AB DC，AC DBB . AB DC，C . AB DC，D . ，【考点】8. （2分）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A . 顶角B . 底角C . 顶角的一半D . 底角的一半【考点】9. （2分）如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM=CNC . AB=CDD . AM∥CN【考点】10. （2分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A . 8B . 4C . 8D . 6【考点】二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）(2020·三明模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为________ ．【考点】12. （1分） (2017八上·秀洲期中) 在长方形ABCD中，AB=6,AD=10,如图所示，折叠纸片，使点A落在边BC 边上的A′处，折痕为PD.则BP= ________.【考点】13. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋ .其中正确的序号是_________.(把你认为正确的都填上)【考点】14. （1分） (2020八上·广元期末) 如图，在中，，，BC边上的中线，线段AC为________．【考点】15. （1分）(2020·陕西模拟) 不等式+2>0的最大正整数解是________.【考点】16. （1分）在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等、在上述定理中，存在逆定理的是________（填序号）【考点】17. （1分） (2019八下·蔡甸月考) 在Rt△A BC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为________.【考点】18. （2分） (2016八上·大悟期中) 在△ABC中，BC=8，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E．则△ADE的周长为________；∠DAE的度数为________．【考点】19. （2分） (2018八下·柳州期末) 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.写出你比较熟悉的两组勾股数：①________；②________.【考点】20. （1分） (2016八上·昆明期中) 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长________cm．【考点】三、解答题 (共6题；共45分)21. （5分）(2020·舟山模拟) 小英解不等式的过程如下，请指出她解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1①去括号得：3+3x﹣4x+1≤1②移项得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1③合并同类项得：﹣x≤﹣3④两边都除以﹣1得：x≤3⑤【考点】22. （5分） (2019八上·临潼月考) 雨伞的侧面图如图所示，伞背，支撑杆，，，当点沿滑动时，雨伞开闭；在雨伞开闭的过程中，与有何数量关系？请说明理由.【考点】23. （5分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD 的距离（结果保留根号）．【考点】24. （10分）(2017·虞城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长．【考点】25. （10分）(2020·萧山模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE＝BD.（1）求证：△ABE∽△ACD；（2）若BD＝1，CD＝2，求的值.【考点】26. （10分）(2017·兰州模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD= ∠C，以AD为直径的⊙O与AB，AC分别相交于点E，F．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）连接EF，若tan∠AEF= ，AD=4，求BD的长．【考点】四、附加题 (共3题；共12分)27. （2分） (2019八上·南浔月考) 命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是________,该逆命题是________.(写真命题或假命题）【考点】28. （5分）已知：如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半径．【考点】29. （5分）(2017·宜宾) 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：四、附加题 (共3题；共12分)答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、考点：解析：。