2013-2014年山西省吕梁市孝义市八年级(下)数学期末试卷带解析

山西省吕梁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1. （3分）最小的自然数是（）A . 0B . 1C . 不存在D . 无数个2. （3分）(2017·河南模拟) 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019八下·长春月考) 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为（）A . （3，4）B . （-3，4）C . （-4，3）D . （-4，-3）4. （3分） a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（）⑴若a+b<a，则b<0 ⑵若ab<a则b<0 ⑶若a-b<a,则b>0 ⑷若a>b，则b>0A . ⑴⑵B . ⑵⑶C . ⑴⑶D . ⑴⑷5. （3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）．A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°6. （3分）(2014·安徽理) 图中两个三角形的关系是（）A . 它们的面积相等B . 它们的周长相等C . 它们全等D . 不确定7. （3分） (2015八下·深圳期中) 如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A . 在AC,BC两边高线的交点处B . 在AC,BC两边中线的交点处C . 在∠A,∠B两内角平分线的交点处D . 在AC,BC两边垂直平分线的交点处8. （3分）下列命题中，是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 同旁内角互补C . 两点确定一条直线D . 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等9. （3分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m 为非负数），则CA＋CB的最小值是（）．A . 6B .C .D . 510. （3分） (2019八下·太原期中) 如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（）A . （2，0）B . （4，0）C . （－，0）D . （3，0）二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2019八下·江阴期中) 使分式有意义的的取值范围是________.12. （3分） (2019七下·蔡甸期中) 如图在3×3的正方形网格中有四个格点A.B.C.D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是________点.13. （3分） (2018七上·宁波期中) 用代数式表示比a的2倍大3的数是________.14. （3分）(2016·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E 为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是________．15. （3分）(2016·镇江模拟) 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b的值等于________．16. （3分） (2017八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为________．三、解答下列各题：（17•21题每题6分；22•23题每题7分； (共8题；共53分)17. （6分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．18. （6分）如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AC=DE，试说明BC⊥CE的理由；如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．19. （6分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？20. （7.0分）如图，已知点A，B，C在同一平面内，按要求完成下列各小题．（1）作直线BC，线段AB，射线AC；（2）在直线BC上截取BD=AB．21. （6分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？22. （7.0分）(2017·宜兴模拟) 在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为________km，a=________；（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？23. （7.0分） (2017八下·钦州港期末) 在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为________三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为________三角形．（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：当，时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？24. （8.0分）在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F 的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N．此时，有结论AE=MN，请进行证明；（2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD，MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF=FG，请利用图2做出证明．（3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系．参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答下列各题：（17•21题每题6分；22•23题每题7分； (共8题；共53分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

最新2013年八年级下期末考试数学试题（三）（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）题 号 得 分一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果分式x-11有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

山西省吕梁市孝义市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列二次根式中能与√2合并的是()A. √4B. √6C. √8D. √92.一组数据x1，x2，…，x n的方差是2，那么另一组数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差是()A. 2B. 3C. 4D. 53.下列曲线中不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.4.某店专营某品牌运动鞋，该店老板统计了一周内不同尺码的运动鞋的销售量如图，如果每双鞋的利润相同，你认为该店老板最关注的销售数据是下列统计量中的()A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数5.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是()A. AB，CD，EFB. AB，CD，GHC. AB，EF，GHD. CD，EF，GH6.下列各式计算正确的是()A. √3−√2=1B. 2√3+3√5=5√5C. 6√2÷3√2=2√2D. √2×2√5=2√107.一次函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示，则不等式kx+b<1的解集是()A. x<−2B. x<1C. x>−2D. x<08.一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是()A. B.C. D.9.如图，点M是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点M作EF//AB，分别交AD，BC于点E，F，连接MD，MB.若DE=2，EM=5，则阴影部分的面积为()A. 5B. 10C. 12D. 1410.如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，点P是边AD的中点，点Q是对角线AC上一动点，则△DPQ周长的最小值是()A. √3B. 3+√3C. 2+√3D. 1+√3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若代数式√a+2有意义，则a的取值范围为______．12.一家公司招聘员工，公司对应聘者进行了口才、专业水平、创新能力三方面的测试，某应聘者的三项测试成绩(百分制)如下表：口才专业水平创新能力929892公司根据岗位要求，以口才、专业水平、创新能力按照2：5：3的比确定成绩，则这位应聘者的平均成绩是______．13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1，AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是______．14.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水______吨．15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，依次连接AO，BO，CO，DO的中点E，F，C，H，得到四边形EFGH，点M是EF的中点，连接OM，若AB=10，则OM的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）16.计算(1)(√2−2)(√2+3)(2)34(√2+√3)−12(√2+√27)17.受新冠疫情影响，全球经济总体形势不容乐观．今年3月，我国《关于应对新冠肺炎疫情影响强化稳就业举措的实施意见》提及“合理设定无固定经营场所摊贩管理模式，预留自由市场、摊点群等经营网点”，小亮的父母很勤劳，也做起了地摊小吃生意，下表是随机抽取本小吃摊一周的营业额(单位：元)．(1)填空：这组数据的平均数是______元，中位数是______元，众数是______元；(2)请你估计这个小吃摊一个月的营业额(按30天计算)．18.如图，已知矩形ABCD，连接对角线AC．实践与操作：作AC的垂直平分线EF，记垂直平分线与AD的交点为E，与BC的交点为F(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；证明与计算：(1)分别连接AF，CE，记EF与AC的交点为O.求证：四边形AFCE是菱形；(2)若AB=4，BC=8，则AF=______(直接写出答案，不写过程)．19.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种．收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示：(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是______，乙种收费方式的函数关系式是______；(直接写出答案，不写过程)(2)根据函数图象，请直接写出如何根据每次印刷份数选择省钱的收费方式．(3)填空：该校八年级每次需印刷800份学案，选择______种印刷方式较合算？(填“甲”“乙”，直接写出答案，不写过程)20.综合与实践如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1D1的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，OA1交BC于点E，OC1交CD于点F．知识初探．求证：OE=OF；探究计算如图1，若AB=2，求四边形OECF的面积；拓展探究如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC，若AC=4，则四边形ABCD的面积是______(直接写出答案，不写过程)．21.综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=3x，直线l2交x轴于点A，交y轴于点B，点A的坐标为(4,0)，直线l1与直线l2交于点C，点C的横坐标为1．(1)求直线l2的解析式；(2)求△OBC的面积；(3)点M是直线AB上的一个动点，在平面内是否存在点N，使以O、A、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出符合条件的点N的坐标，若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、√4=2，不能与√2合并；B、√6，不能与√2合并；C、√8=2√2，能与√2合并；D、√9=3，不能与√2合并；故选：C．根据同类二次根式的概念判断即可．本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．2.【答案】A【解析】解：∵数据x1，x2，…，x n的方差是2，∴由于另一组数据x1+3，x2+3，…，x n+3是在原数据基础上每个数据都加上3，∴新数据的波动幅度没有发生改变，∴另一组数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差是2，故选：A．根据方差的定义求解可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义．3.【答案】C【解析】解：A、y是x的函数，故此选项不合题意；B、y是x的函数，故此选项不合题意；C、y不是x的函数，故此选项符合题意；D、y是x的函数，故此选项不合题意；故选：C．利用函数定义解答即可．此题主要考查了函数概念，关键是掌握注意对函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．故选：C．平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．5.【答案】B【解析】解：由勾股定理得AB=√32+42=5，CD=√22+42=2√5，EF=√22+22=2√2，GH=√22+12=√5，A、∵(2√5)2+(2√2)2≠52，∴不能构成直角三角形；B、∵(2√5)2+(√5)2=52，∴能构成直角三角形；C、∵(2√2)2+(2√5)2≠52，∴不能构成直角三角形；D、∵(√5)2+(2√2)2≠(2√5)2，∴不能构成直角三角形．故选：B．首先根据勾股定理求出各边的长度，欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理，以及勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6.【答案】D【解析】解：(A)√3与√2不是同类二次根式，故A错误．(B)2√3与3√5不是同类二次根式，故B错误．(C)原式=2，故C错误．故选：D．根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．【解析】解：从图象得知一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象经过点(0,1)，并且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx+b<1的解集是x<0．故选：D．由图象可知kx+b=1的解为x=0，所以kx+b<1的解集可观察出来．本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合．8.【答案】C【解析】解：(1)当m>0，n>0时，mn>0，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；(2)当m>0，n<0时，mn<0，一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；(3)当m<0，n<0时，mn>0，一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；(4)当m<0，n>0时，mn<0，一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项．故选：C．由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．9.【答案】B【解析】解：作PM⊥AB于P，交DC于Q．则有四边形DEMQ，四边形QMFC，四边形AEMP，四边形MPBF都是矩形，∴S△DEM=S△DQM，S△QCM=S△MFC，S△AEM=S△APM，S△MPB=S△MFB，S△ABC=S△ADC，∴S△ABC−S△AMP−S△MCF=S△ADC−S△AEM−S△MQC，∴S四边形DEMQ =S四边形MPBF，∵DE=CF=2，∴S△DEM=S△MFB=12×2×5=5，∴S阴=5+5=10，故选：B．矩形的性质可证明S△DEM=S△BFM，即可求解．本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S四边形DEMQ=S四边形MPBF．10.【答案】D【解析】解：如图所示，连接BQ，BD，∵点Q是菱形对角线AC上一动点，∴BQ=DQ，∴DQ+PQ=BQ+PQ，当P，Q，B在同一直线上时，BQ+PQ的最小值等于线段BP的长，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴△BAD是等边三角形，又∵P是AD的中点，∴BP⊥AD，AP=DP=1，∴Rt△ABP中，∠ABP=30°，∴AP=12AB=1，∴BP=√AB2−AP2=√4−1=√3，∴DQ+PQ最小值为√3，又∵DP=1，∴△DPQ周长的最小值是√3+1，故选：D．连接BQ，BD，当P，Q，B在同一直线上时，DQ+PQ的最小值等于线段BP的长，依据勾股定理求得BP的长，即可得出DQ+PQ的最小值，进而得出△DPQ周长的最小值．本题主要考查了菱形的性质以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．11.【答案】a≥−2【解析】解：由题意得，a+2≥0，解得a≥−2．故答案为：a≥−2．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12.【答案】95【解析】解：∵公司根据岗位要求，以口才、专业水平、创新能力按照2：5：3的比确定成绩，∴这位应聘者的平均成绩是92×0.2+98×0.5+92×0.3=95．故答案为：95．根据加权平均数的计算公式计算这位应聘者的平均成绩即可求解．本题考查了加权平均数的计算．在计算过程中要弄清楚各数据的权．13.【答案】1−√10【解析】解：在Rt△ABC中，AC=3，BC=1，由勾股定理得，AB=√32+12=√10，则点D表示的数为1−√10．故答案为：1−√10．根据题意运用勾股定理求出AB的长，即可得到答案．本题考查的是勾股定理，实数与数轴的关系，正确运用勾股定理求出AB的长是解题的关键，要理解数轴上的点与实数的对应关系．14.【答案】4【解析】解：设0≤x <10的函数解析式为y =mx ，把(10,20)代入y =kx 得20=10m ，解得m =2，所以y =2x(0≤x <10)，把y =18代入y =2x ，得x =9，即四月份用了9吨水，设x >10的函数解析式为y =kx +b ，把(10,20)和(20,50)代入y =kx +b 得{20=10k +b 50=20k +b， 解得{k =3b =−10， 所以y =3x −10(x >10)，当y =29时，把y =29代入y =3x −10得3x −10=29，解得x =13，即三月份用了13吨水，13−9=4(吨)，即四月份比三月份节约用水4吨．故答案为：4．分别利用待定系数法求出y =2x(0≤x <10)，y =3x −10(x >10)，然后把y =29和y =18代入对应的函数关系式中求出对应的自变量x 的值，再求差即可．本题考查了一次函数的应用：利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后运用一次函数的性质解决实际问题．也考查了观察函数图象的能力．15.【答案】2.5【解析】解：∵四边形ABCD 为菱形，∴AC ⊥BD ，∵E 、F 分别为OA 、OB 的中点，∴EF =12AB =5， 在Rt △EOF 中，M 是EF 的中点，∴OM =12EF =2.5，故答案为：2.5．根据菱形的性质得到AC ⊥BD ，根据三角形中位线定理得到EF =12AB =5，根据直角三角形的性质计算，得到答案．本题考查的是菱形的性质、三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．16.【答案】解：(1)原式=2+3√2−2√2−6=−4+√2；(2)原式=3√24+3√34−√22−32√3=√24−3√34=√2−3√34．【解析】(1)利用多项式乘法展开，然后合并即可；(2)先去括号，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17.【答案】680 580 540【解析】解：(1)这组数据的平均数是：(440+580+540+540+680+1010+970)÷7=680(元)；把这些数从小到大排列为：440，540，540，580，680，970，1010，则中位数是580元；∵540出现了2次，出现的次数最多，∴众数是540元；故答案为：680，580，540；(2)根据题意得：680×30=20400(元)，答：这个小吃摊一个月的营业额大约20400元．(1)根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可；(2)用平均一天的营业额乘以总天数即可得出答案．本题考查的是平均数、众数和中位数，熟练掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．18.【答案】5【解析】(1)证明：∵EF垂直平分AC，∴AO=CO，∠AOE=∠COF=90°，在矩形ABCD中，AD//BC，∴∠EAO=∠FOC，在△AOE和△COF中，{∠EAO=∠FCO AO=CO∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OE=OF，又∵AO=CO，∴四边形AFCE是平行四边形，又∵EF⊥BD，∴▱AFCE是菱形；(2)设AF=x，∵EF是AC的垂直平分线，∴AF=CF=x，∵AB=4，BC=8，∴BF=8−x，∵BF2+AB2=AF2∴(8−x)2+42=x2，解得：x=5，即AF=5，故答案为：5．(1)根据全等三角形的判定和性质和菱形的判定定理即可得到结论；(2)设AF=x，由垂直平分线性质得到AF=CF=x，则BF=8−x，根据勾股定理即可解决问题．本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，矩形的性质，菱形的判断，勾股定理，解题的关键是利用勾股定理列方程．19.【答案】y甲=0.08x+20y乙=0.12x甲【解析】解：(1)甲种收费方式每份的费用为：(60−20)÷500=0.08(元)，∴y甲=0.08x+20，乙种收费方式每份的费用为：60÷500=0.12(元)，∴y乙=0.12x；故答案为：y甲=0.08x+20；y乙=0.12x；(2)由图象可知，当印刷份数小于500份时，选择乙种方式省钱；当印刷份数等于500份时，两种方式一样；当印刷份数大于500份时，选择甲种方式省钱．(3)∵800>500，∴选择甲种印刷方式较合算．故答案为：甲．(1)根据函数图象中的数据，可以求得甲种方式每份的价钱和乙种方式每份的价钱，从而可以得到两种印刷方式的收费费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系；(2)根据图象中的数据，可以写出如何根据每次印刷份数选择省钱的收费方式；(3)根据(2)的结果，可以解答本题．本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．20.【答案】8【解析】解：知识初探证明：在正方形ABCD和正方形A1B1C1O中，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°，OB=OC，∠EOF=90°，∴∠BOC−∠EOC=∠EOF−∠EOC，∴∠BOE=∠COF，在△BOE和△COF中，{∠BOE=∠COF OB=OC∠OBE=∠OCF，∴△BOE≌△COF(ASA)，∴OE=OF；探究计算解：在正方形ABCD 中，∠ABC =90°，BC =AB =2在Rt △ABC 中，AC =√AB 2+BC 2=√22+22=2√2，∴OC =OB =√2，由上题可知△BOE≌△COF ，∴S △BOE =S △COF ，∴S 四边形OECF =S △COF+S △OCE =S △BOE +S △OCE =S △BOC =12OB ⋅OC =12×√2×√2=1． 拓展探究解：∵四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =∠BCD =90°，AC =4，∴四边形ABCD 的面积是：12×4×4=8．故答案为：8．知识初探：根据正方形的性质即可证明△BOE≌△COF ，进而可得OE =OF ； 探究计算：根据勾股定理可得AC 的长，结合△BOE≌△COF ，可得S △BOE =S △COF ，进而可求四边形OECF 的面积；拓展探究：结合以上结论，根据四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =∠BCD =90°，即可求出四边形ABCD 的面积．本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握正方形的性质． 21.【答案】解：(1)∵点C 在直线l 1上，且横坐标是1，∴把x =1代入y =3x 中，得y =2×1=3，∴点C 的坐标为(1,3)，设直线l 2的解析式为y =kx +b ，将点A 、C 的坐标代入得{0=4k +b 3=k +b ，解得{k =−1b =4， ∴直线l 2的解析式为y =−x +4；(2)∵点B 是直线l 2与y 轴的交点，∴把x =0代入y =−x +4中得，y =4，∴点B 坐标为(0,4)，∴S △OBC =12×OB ⋅x C =12×4×1=2；(3)存在，理由：①当AO 为边时，如图所示，当点N在l2下方时，对应菱形OAM1N1和OAM2N2，由直线l2的表达式知，其与x轴负半轴的夹角为45°，则ON1为二、四象限角平分线，而ON1=OA=4，故点N1的坐标为(−2√2,2√2)；同理N2的坐标为(2√2,−2√2)；当点N在l2上方时，对应菱形OAN4M4，此时，点M4与点B重合，故点N4的坐标为(4,4)；②当AO为对角线时，对应菱形OM3AN3，则M3N3在OA的中垂线上，则M3的横坐标为12×4=2，当x=2时，y=−x+4=2，即点M3(2,2)，根据点的对称性点N3的坐标为(2,−2)；综上，点N的坐标为(−2√2,2√2)或(2√2,−2√2)或(4,4)或(2,−2)．【解析】(1)用待定系数法即可求解；(2)S△OBC=12×OB⋅x C=12×4×1=2；(3)分AO为边、AO为对角线两种情况，通过画图求解即可．本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、菱形的性质、面积的计算等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．。

2013—2014学年（下）八年级期末测试题招贤乡一中 陈艳慧一、选择题（每小题3分，共24分）1. 若a<0,则下列不等式不成立的是（ ）A ． a+5＜a+7B ．5a ＞7aC ．5-a ＜7-aD ．75a a >2．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x+1）(x-1)=x 2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m 3) 3．方程132+=x x 的解为（ ） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1 4．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为（ ）A.x>4.5B.x<4.5C.x=4.5D.x>96.在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC,AD 平分∠CAB,交BC 于点D,DE⊥AB 于点E ，且AB=10，则△EDB 的周长是（ ）A.4B.6C.8D.10B A7.在△ABC 中，∠ACB=90° ，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D ，E ，F 分别为垂足，且AB=10，BC=8，则点O 到三边AB,AC,BC 的距离分别是（ ）A.2，2，2B.3，3，3C.4，4，4D.2，3，5CB O AEF8.如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB≠AD，过O 作OE⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为10，则AB+AD 的值是（ ）A.10B.15C.25D.30二.填空题（每题3分，共24分）9．分解因式： x 2y-y 3= .10．当x 时，分式112－x x 值为0． 11.如图，已知函数y = 3x + b 和y = a19.-1-a 1 代入求值略. 20.x=-3.(注意：分式方程要检验)21.PD=PE.（提示：作PF ⊥OA 于点F ，PG ⊥OB 于点G.）22. 解：设至少涨到每股x 元时才能卖出.1000x-（5000+1000x ）×0.5%≥5000+1000，解这个不等式x ≥1991205,x ≥6.06 答：至少要涨到每股6.06时才能卖出.23. （1）提示证明：∴△B 1CQ ≌△BCP 1（ASA ）.（2）提示作如下辅助线：。

八年级数学第1 页共6 页2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分：150分；考试时间：120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1、下列计算正确的是（）A ．234265+=B ．842=C ．2733¸=D ．2(3)3-=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7 B ．7，6.5 C ．5.5，7 D ．6.5，7 5、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（）(A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 6、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线L ′，则直线L /的解析式为（）A.12+=x yB. 42-=x yC. 22y x =- D. 22+-=x y 7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm A第7题BCDEEDCBA（第8题A B C D E F 8、如图，ABC D 和DCE D 都是边长为4的等边三角形，的等边三角形，点点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（的长为（ ）（A ）3（B ）23（C ）33（D ）43二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．分． 9、计算123-的结果是的结果是 ． 10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简22(1)(2)_______p p -+-=。

2013-2014学年度下期期末学业质量监测八年级数学试题注意事项：1、全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2、考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。

3、试卷中横线上及方框内注有“▲”的地方，是需要考生在答题卷上作答的内容或问题。

请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内。

1. 已知关于x 的一元二次方程02=+-k x x 的一个根是2，则k 的值是（ ▲ ）A ．-2B ．2C ．1D ．-12. 在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形、正方形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ▲ ）A ．12B ．16C ．20D ．16或20 4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ▲ ）A ．12++x xB ．122-+x xC ．12-xD ．962+-x x 5. 若分式9392+-x x 的值为0，则x 的值是（ ▲ ） A ．9 B ．±3 C ．-3 D ．36. 如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ▲ ） A.51 B. 41 C. 31 D. 1036题图 7题图 8题图7. 如图，在平行四边形ABCD 中，已知∠ODA=90°，AC=10cm ，BD=6cm ，则AD 的长为（ ▲ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm8. 如图，∠ACB=90°，AC=BC ，AE ⊥CE 于E ，BD ⊥CE 于D ，AE=5cm ，BD=2cm ，则DE 的长是（ ▲ ）A ．8B ．5C ．3D ．29. 若关于x 的一元二次方程0122=--x kx 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ▲ ）A ．k>-1B ．k<1且k≠0C ．k≥-1且k≠0D ．k>-1且k≠010. 炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ▲ ） A.25060-=x x B. x x 50260=- C. 25060+=x x D. xx 50260=+ 二、填空题（每小题4分，共16分）11. 分解因式：x x 43-= ▲ 12. 如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是 ▲ ．13. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ▲ 12题图14. 已知关于x 的分式方程121=+-x a 有增根，则a= ▲ 三、解答题（每小题5分，共20分）15.解方程（1）12422=-+-x x x（2）0142=+-x x16.（1）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边且满足022=-+-bc ac b a ，请判断△ABC 的形状．（2）先化简2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a ，然后从1、2、-1中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．四、解答题（17题9分，18题7分，共16分）17. 如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-2，3）、B （-6，0）、C （-1，0）．（1）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90度，得到△A ′B ′C ′，画出图形，直接写出点B 的对应点B ′的坐标；（2）将△ABC 向右平移6个单位，再向上平移2个单位，得到△A ″B ″C ″，画出图形．直接写出点C 的对应点C ″的坐标．（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．18. 已知：如图，四边形ABCD 是周长为52cm 的菱形，其中对角线BD 长10cm ．求：（1）对角线AC 的长度；（2）菱形ABCD 的面积．五、解答题（19题8分，20题10分，共18分）19. 关于x 的一元二次方程()01212=++--m mx x m （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数．20. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝90º，BC ＝2，D 是线段BC 上一点，以AD 为边，在AD 的右侧作正方形ADEF ．直线AE 与直线BC 交于点G ，连接CF ．（1）猜想线段CF 与线段BD 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接FG ，当△CFG 是等腰三角形，且BD ＜1时，求BD 的长．B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 已知x 1、x 2为方程0132=++x x 的两实根，则208231++x x = ▲ 22. 若11=+c b ，11=+a c ，则bab 1+= ▲ 23. 如图，将等腰直角△ABC 沿斜边BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若AB=3，若△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1的长为 ▲24. 如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ▲ ．23题图 24题图 25题图25. 如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 。

2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

山西吕梁孝义八年级下期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞5 B．x＜5 C．x≠5 D．x=5【答案】C．【解析】试题分析：根据分母不等于0列出不等式求解即可．解：由题意得，x﹣5≠0，解得x≠5．故选C．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【题文】下列计算正确的是（）A．3﹣ B． C． D．2【答案】C【解析】试题分析：根据二次根式混合运算的法则对各选项进行逐一判断即可．解：A、3﹣=2≠3，故本选项错误；B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、÷==3，故本选项正确；D、2﹣3=﹣≠6，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．【题文】直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）.A. 34B. 26C. 6.5D. 8.5【答案】D【解析】由勾股定理可得, 斜边长为13，再由斜边上的中线等于斜边的一半可得，斜边上的中线长为6.5，故选B.【题文】一组数据，3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是（）A．5，6 B．5，5 C．6，5 D．6，6【答案】C【解析】试题分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数．解：将这组数据按从小到大排列为：3，4，5，6，6，∵数据6出现2次，次数最多，∴众数为：6；∵第三个数为5，∴中位数为5，故选C．【点评】本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【题文】已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元二次方程ax+2=0的解为（）A．x=3 B．x=0 C．x=2 D．x=a【答案】A【解析】试题分析：根据图象经过点（3，0），即把（3，0）代入函数解析式成立，即方程成立，据此即可判断．解：根据题意当x=3时，y=0，即方程ax+2=0成立，则方程的解是x=3．故选A．【点评】本题考查了一次函数与方程的解的关系，函数图象上的点的坐标满足函数的解析式，即若把函数解析式作为方程，坐标对应的值就是方程的解．【题文】小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分【答案】D【解析】试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），故选D【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．【题文】小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．故选B．【点评】此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法．【题文】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（）A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB【答案】C【解析】试题分析：由平行四边形的性质容易得出结论．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对角线互相平分是解决问题的关键．【题文】如图，菱形ABCD的周长为8m，高AE的长为cm，则对角线BD的长为（）A．2cm B．3cm C．cm D．2cm【答案】D【解析】试题分析：首先设AC，BD相较于点O，由菱形ABCD的周长为8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE长为cm ，利用勾股定理即可求得BE的长，继而可得AE是BC的垂直平分线，则可求得AC的长，继而求得BD的长，则可求得答案．解：如图，设AC，BD相较于点O，∵菱形ABCD的周长为8cm，∴AB=BC=2cm，∵高AE长为cm，∴BE==1（cm），∴CE=BE=1cm，∴AC=AB=2cm，∴△ACB是等边三角形，∴OA=1cm，AC⊥BD，∴OB==（cm），∴BD=2OB=2cm，故选：D．【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的四条边都相等，对角线互相平分且垂直．【题文】如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm【答案】A【解析】试题分析：根据勾股定理计算出最长折痕即可作出判断．解：易知最长折痕为矩形对角线的长，根据勾股定理对角线长为：=≈7.8，故折痕长不可能为8cm．故选：A．【点评】考查了折叠问题，勾股定理，根据勾股定理计算后即可做出选择，难度不大．【题文】计算：3﹣2﹣=．【答案】．【解析】试题分析：分别化简二次根式进而求出答案．解：原式=3﹣﹣2=．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式加减运算，正确化简二次根式是解题关键．【题文】直线y=﹣3x+m经过点A（﹣1，a）、B（4，b），则a b（填“＞”或“＜”）【答案】＞．【解析】试题分析：根据一次函数的增减性判断即可．解：在y=﹣3x+m中，∵k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣1＜4，∴a＞b，故答案为：＞．【点评】本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小．【题文】我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲1313141618x=14.8S=3.76乙1414151516x=14.8S=0.56学校决定派乙运动员参加比赛，理由是．【答案】虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同，但乙运动员的成绩的方差较小，成绩稳定．【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，据此判断出学校派乙运动员参加比赛的理由即可．解：∵x=14.8，x=14.8，∴甲、乙两名运动员的平均成绩相同，∵S=3.76，S=0.56，∴S＞S，∴虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同，但乙运动员的成绩的方差较小，成绩稳定，∴学校决定派乙运动员参加比赛．故答案为：虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同，但乙运动员的成绩的方差较小，成绩稳定．【点评】此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．【题文】一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有米．【答案】14【解析】试题分析：根据AB和AC的长度，构造直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC的长/解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根据勾股定理，得AC===12，∴AF=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米；故答案为：14．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．【题文】如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．【答案】76【解析】试题分析：根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴由勾股定理得：AB==10，∴正方形的面积是10×10=100，∵△AEB的面积是AE×BE=×6×8=24，∴阴影部分的面积是100﹣24=76，故答案是：76．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．【题文】如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，正方形OCDE的顶点D在线段AB上，点C在y轴上，点E在x轴上，则点D的坐标为．【答案】（﹣，）．【解析】试题分析：可设出点D的坐标，表示出DE和OE，可求得D点的坐标．解：∵四边形OCDE为正方形，∴DE⊥EO，DE=EO，∵D点在y=x+1上，∴可设D点坐标为（x，x+1），∴DE=x+1，EO=﹣x，∴x+1=﹣x，解得x=﹣，∴在点坐标为（﹣，），故答案为：（﹣，）．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，利用正方形的性质得到关于D点的坐标的方程是解题的关键．【题文】计算：（1+）2+3（1+）（1﹣）【答案】2．【解析】试题分析：先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．解：原式=1+2+2+3（1﹣2）=3+2﹣3=2．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式的混合运算与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的是解答此题的关键．【题文】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且四边形AOBC是矩形，BC=6，矩形AOBC的面积为18．（1）求线段OC的长．（2）求直线AB的解析式．【答案】（1）3；（2）y=﹣x+3．【解析】试题分析：（1）先根据矩形的性质和矩形的面积公式可求OB=3，在Rt△OBC中，根据勾股定理得线段OC 的长．（2）根据待定系数法可求直线AB的解析式．解：（1）∵矩形AOBC的面积为18，BC=6，∴∠OBC=90°，OB•BC=18，∴OB=3．在Rt△OBC中，根据勾股定理得OC===3；（2）∵四边形AOBC是矩形，∴BC=OA=6，∴A（6，0），B（0，3），∵直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴，解得．∴直线AB的解析式为y=﹣x+3．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，矩形的性质，以及矩形的面积公式的应用．【题文】如图是三个正方形的网格，每个小正方形的边长是1，请你分别在三个网格图中画出面积为5的平行四边形、矩形、正方形．要求：（1）图形的顶点在格点上；（2）所画图形用阴影表示；（3）不写结论．【答案】【解析】试题分析：根据平行四边形的判定定理和性质定理、正方形的判定定理和性质定理、勾股定理作图即可．解：如图所示的三个图形即为所求．【点评】本题考查的是作图﹣应用与设计作图，掌握平行四边形的判定和性质、正方形的判定和性质、勾股定理是解题的关键．【题文】“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？【答案】（1）120°；（2）见解析（3）100.8元【解析】试题分析：（1）根据题意和条形统计图可以得到a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数；（2）由（1）中得到a的值，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以解答本题．解：（1）由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120°；（2）补全的条形统计图如右图所示（3）由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：=2.1（立方米），2.1×12×4=100.8（元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、加权平均数、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．【题文】数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：（1）如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；（2）如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；（3）如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…【活动总结】（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法（3）所根据的定理．AB=，AB= b ，AB=．定理：．（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．【答案】见解析【解析】试题分析：（1）分别利用等边三角形的判定方法以及直角三角形的性质和三角形中位线定理得出答案；（2）直接利用利用勾股定理得出答案．解：（1）∵AC=BC=a，∠C=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=a；∵AC=BC=b，∠C=90°，∴AB=b，∵取AC、BC的中点D、E，∴DE∥AB，DE=AB，量得DE=c，则AB=2c（三角形中位线定理）；故答案为：a，b，2c，三角形中位线定理；（2）方法不唯一，如：图5，选取点C，使∠CAB=90°，AC=b，BC=a，则AB=．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键．【题文】某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．【答案】（1）y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）见解析【解析】试题分析：（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x 次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0＜x＜15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，金卡消费更划算．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．【题文】（1）如图①，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，求证：OE=OF．（2）在图①中，过点O作直线GH分别交AB、CD于点G、H，且满足GH⊥EF，连结EG、GF、FH、HE．如图②，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若平行四边形ABCD变为矩形时，四边形EGFH是；若平行四边形ABCD变为菱形时，四边形EGFH是；若平行四边形ABCD变为正方形时，四边形EGFH是．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）菱形；菱形；正方形【解析】试题分析：（1）由于平行四边形对角线的交点是它的对称中心，即可得出OE=OF、OG=OH；根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判断出EGFH的性质；（2）当EF⊥GH时，平行四边形EGFH的对角线互相垂直平分，故四边形EGFH是菱形；（3）若平行四边形ABCD变为矩形，即AC=BD时，对四边形EGFH的形状不会产生影响，故结论同（2）；若平行四边形ABCD变为菱形，即AC⊥BD时，对四边形EGFH的形状不会产生影响，故结论同（2）；当四边形ABCD是正方形，则对角线相等且互相垂直平分；可通过证△BOG≌△COF，得OG=OF，从而证得菱形的对角线相等，根据对角线相等的菱形是正方形即可判断出EGFH的形状．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴EO=FO；（2）解：四边形EGFH是菱形；理由：如图②：由（1）可知，OE=OF，同理可得：OG=OH，∴四边形EGFH是平行四边形，又∵EF⊥GH，∴四边形EGFH是菱形；（3）解：若平行四边形ABCD变为矩形时，四边形EGFH是菱形；理由：由（2）知四边形EGFH是菱形，当AC=BD时，对四边形EGFH的形状不会产生影响；故答案为：菱形；若平行四边形ABCD变为菱形时，四边形EGFH是菱形；理由：由（2）知四边形EGFH是菱形，当AC⊥BD时，对四边形EGFH的形状不会产生影响；故答案为：菱形；若平行四边形ABCD变为正方形时，四边形EGFH是四边形EGFH是正方形；理由：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°，OB=OC；∵EF⊥GH，∴∠GOF=90°；∠BOG+∠BOF=∠COF+∠BOF=90°∴∠BOG=∠COF；在△BOG和△COF中，∴△BOG≌△COF（ASA）；∴OG=OF，同理可得：EO=OH，∴GH=EF；由（3）知四边形EGFH是菱形，又EF=GH，∴四边形EGFH是正方形．故答案为：正方形．【点评】此题主要考查了四边形综合、平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质；熟练掌握各特殊四边形的联系和区别是解答此类题目的关键．。

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 ( ▲ )A ．20ax bx c ++= B ．222(3)x x -=+ C ．2350x x+-= D ．210x -= 2. 下列各等式中成立的是 ( ▲ )A ．2- B ．-6.3=-0.6 C ．)13)(13(--=-13 D ．36=±6 3．下列说法不正确的是 （ ▲ ）A ．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查B ．了解本校八年级（2）班学生业余爱好适合作普查C ．明天的天气一定是晴天是随机事件D ．为了解A 市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名4．对于反比例函数4y x=-，下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A ．点（-2,2）在它的图像上B ．它的图像在第二、四象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而减小D ．当0x <时，y 随x 的增大而增大 5．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C •顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ．若∠BEC =60°，则∠EFD 的度数为 ( ▲ )A ．10°B ．15°C ．18°D ．20°6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x 人，则可得方程20%)201(3000030000=+-xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（ ▲ ）A ．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B ．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C ．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%（第5题图）D ．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．xyzx y xy 61,4,132-的最简公分母是 ▲ ． 8．当a ＝ ▲ 时，最简二次根式3-a 与a 212-是同类二次根式. 9．如果方程032=+-c x x 有一个根为1，该方程的另一个根为 ▲ ． 10．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是 ▲ ．11．小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t （分）与录入文字的速度v （字/分）的函数关系可以表示为 ▲ ．12．如果1-a +b -2=0，则a1+b6＝ ▲ ．13．已知关于x 的方程322=-+x mx 无解，则m 的值为 ▲ ． 14．近年来某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元．则2011年至2013年某市投入教育经费的年平均增长率为 ▲ ． 15．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是正方形．其中，正确的有 ▲ 个． 16．如图，点A 是双曲线xy 1=（x ＞0）上的一动点，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线交双曲线于点B,交x 轴于点D.当点A 在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD 的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大 ；③由小变大再由大变小； ④不变. 你认为正确的是 ▲ ．（填序号）三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）（第16题图）（第15题图）17.(本题满分12分) 计算：（1）263275627⋅---÷-； （2）()ba abb b ab a +-÷+-2222.18．（本题满分8分）解下列方程： （1）xx x -+=-22122； （2）()13442+=+x x .19．（本题满分8分）在一个暗箱里放有a 个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%． （1）试求出a 的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．20．（本题满分8分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (-6，0)、B (-2，3)、C (-1，0) ．(1)请直接写出与点B 关于坐标原点O 的对称点 B 1的 坐标；(2)将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出对应的 △A′B′C′图形，直接写出点A 的对应点A ′的坐标；(3)若四边形A′B′C′D ′为平行四边形，请直接写出第 四个顶点D ′的坐标．21．（本题满分10分）4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们（第20题图）的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ▲ ； （3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？22．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）． （1）若方程有两个相等的实数根，求a 的值及此时方程的根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．23．（本题满分10分）如图，点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，四边形AECF 是菱形.（1）试判断四边形ABCD 的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF 的周长为20，BD 为24，试求四边形ABCD 的面积．24.（本题满分10分）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件．如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？25．（本题满分12分）如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与x 轴交于点A ，与反比例函数y ＝xk 2相交于B 、C 两点，过点C 作CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若点C 的横坐标为2，OA =OD ，△COD 的面积为4.(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式k 1x ＋b ≤x k 2的解集； (3)若点P （1x ，1y ），Q （2x ，2）是函数xky 2 图象上两点，且1x ＞2x ，求1y 的取值范围（直接写出结果）．（第25题图）26．（本题满分14分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P．（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：①△BMF②MP与FH MP与FH（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：①证明：△BMF是等腰三角形；②（1）中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由）2014年春学期期末学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．A ；3．D ；4．C ；5．B ；6．C .二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 3212x y z ；8. 5；9.2；10. 0.75；11.vt 24000=；12. 1+3；13.-4；14. 10﹪；15. 3；16. ④.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17. (本题满分12分) （1）原式==)23(2233--- -32（4分）=-2（6分）；（2）原式=())(.2a b b b a b a -+- （2分） =b b a a b )).((+-（4分）=ba b 22-（6分）.18．(本题满分8分) （1）222--=x x ，（2分）4-=x （3分）， 检验：当4-=x 时，x -2≠0，4-=x 是原方程的解（4分）；（2）1341682+=++x x x ，0342=++x x （2分）， 11-=x ，32-=x （4分)．19.(本题满分8分) （1）a ＝4÷20%＝20 （3分）；（2）∵%201=P ，%5020102=÷=P （5分）,%303=P （7分）∴可能性从小到大排序为：①③② （8分，若直接写出正确结论不扣分）.20.(本题满分8分) （1）B 1（2，-3）（2分）；（2）作图略（4分），A ′（（0,-6）（6分）；（3）（3, -5）．21.（本题满分10分）(1)400（2分）,56（4分），补图（略6分）；（2）直角（或填90°）（8分）；（3）最喜欢文学名著类书籍有1500×0.14=210（名）（10分）．22．(本题满分10分) （1）∵关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）有两个相等的实数根，∴30a -≠且164(3)(1)0a ---=（2分），∴1a =-（3分），方程为-4x 2-4x-1=0，解得1212x x ==-（6分）；（2）∵关于x 的一元二次方程23410a x x ---=（）有两个不相等的实数根，∴30a -≠且164(3)(1)0a --->（8分），∴1a >-且3a ≠（10分）． 23.（本题满分10分）（1）四边形ABCD 为菱形.连接AC 交BD 于点O ，∵四边形AECF 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO ＝OC ，EO ＝OF .又点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，∴BE ＝FD ，∴BO ＝OD ，∵AO ＝OC ，∴四边形ABCD 为平行四边形（4分），∵AC ⊥BD ，∴四边形AECF 为菱形（6分）；（2）∵四边形AECF 为菱形，且周长为20， ∴AE ＝5，∵BD=24，∴EF ＝8，421==EF OE ，AO=3，AC=6（8分），7221=⋅=AC BD S ABCD 四边形（10分）.24.（本题满分10分）设销售单价为x 元（1分），根据题意得：60(50)(800100)120005x x ---⨯=（4分），解得701=x ，802=x （7分）．当单价为70元时，应进600件；当单价为80元时，应进400件（9分），答：（略）（10分）．25.（本题满分12分）(1)由△COD 的面积为4，得C 的坐标为（2，-4），∴82-=k ，∴x y 8-= （2分）； ∵OA =OD ，OD ＝2，∴AO ＝2，∴A 点坐标为（－2,0）， ∴⎩⎨⎧+=-+-=bk b k 112420 ，∴⎩⎨⎧-=-=211b k ，∴y ＝－x －2 （4分）；（2）过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，则AE=BE ，设AE=m ，则B （-2-m ，m ），有m （2+m ）=8，解得m=2，所以B （－4,2）.或令xx 82-=--，∴41-=x ，22=x ，∴B 点的坐标为（－4,2）（6分），观察图象可知，不等式k 1x ＋b ≤xk 2的解集为－4≤x ＜0或x ≥2（8分）；（3）y 1＞2或y 1＜0 （12分，两个范围各2分）． 26．（本题满分14分）（1）①等腰直角；②MP ⊥FH ，MP=21FH ；（3分） （2）①∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点，∴MB ∥CD ，且MB =CD =BC = BF ，∴△BMF是等腰三角形（5分）；② 仍然成立．证明：如图，连接MH 、MD ，设FM 与AC 交于点Q ．由①可知MB ∥CD ，MB =CD ，∴四边形BCDM 是平行四边形（6分），∴ ∠CBM =∠CDM ． 又∵∠FBQ =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ， ∴△FBM ≌ △MDH （7分 )，∴FM = MH ， 且∠MFB =∠HMD ，∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠AQM －∠MFB =∠FBP = 90°，∴△FMH 是等腰直角三角形（9分 )． ∵P 是FH 的中点，∴MP ⊥FH ，MP=21FH （10分 )； （3）△BMF 不是等腰三角形（11分 )，理由：MB =CD≠BC = BF 且∠FBM ＞90°（12分，必须同时正确才能得1分 )；MP ⊥FH 仍然成立（13分 ),MP=21FH 仍然成立（14分 )．。

2013~2014学年度八年级下学期期末考试试题数学答案一、选择题1. A2.B3. B4. C5. C6. B7.A8. C9. D 10. D二、填空题11. 83.510-⨯ 12. 1 或9 13. 24 14. (3,0)15. 5 16. 10ab 17 1-三、18．（本题6011)()2-解：原式11=-------------------4分=分19.解：原式21()11a a a a a=-⨯---------------------------2分 211a a a a-=⨯- 11a a a=⨯----------------------------------3分 11a =---------------------------------------4分当a =12+时，原式==2=--------------------------6分 四、20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA OC =,CD ∕∕AB ---------2分∴OAF OCE ∠=∠------------4分在OAF OCE ∆∆与中，AOF COE ∠=∠,OA OC =,OAF OCE ∠=∠-----5分 ∴ OAF ∆≌OCE ∆--------------------------------------------------------------7分 ∴ OF OE =-----------------------------------------------------------------------8分21.解：（1）当0≤x ≤2时，设y kx b =+由图像可知，它的图像经过（0,400）与（2,600）{4006002bk b ==+----------------------------2分解之，得：100400k b ==，--------3分∴100400y x =+----------------------4分当15000 1.5x ==元万元时，100 1.5400550y =⨯+=--------5分答：当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是550元--------6分（2）当x ≥2时，设y mx n =+由图像可知，它的图像经过（2,600）与（3,800）{60028003m nm n =+=+------------------------8分解之，得：200,200m n ==-----------------9分∴200200y x =+------------------------------10分当1200y =时，2002001200x +=，解之，得：5x =------11分答：当员工小张五月份共领工资1200元时，他这个月的销售额是5万元.------12分 五、22.解：（1）设捐款5元的学生有2x 人.由题意，得：8628x x +=----------2分解之，得：2x =-----------------3分∴他们一共调查的人数为：24586x x x x x ++++2242528262=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯48101612=++++50=-----------------------5分（2）这组数据的众数、中位数都是20元.------------7分（3）由上可知，调查的50学生捐款的平均数为 1(2254210521582206225)50x =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯1(2080150320300)50=++++----------------------9分 187050=⨯ 17.4=--------------------------------------------------10分∴200017.434800⨯=------------------------------------11分答：若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款34800元.----12分 六、23.（1）证明：∵MN 交BCA ∠的平分线于点E∴12∠=∠----------1分∵ MN ∥BC∴ 13∠=∠∴ 23∠=∠∴ OE OC =----------2分同理OC OF =-------------3分∴ OE OF =----------4分(2) ∵MN 交BCA ∠的平分线于点E ,交∆ABC 的外角∠ACD 的角平分线于点F ∴ 112,422ACB ACD ∠=∠∠=∠-----------------------------5分 ∵0180ACB ACD ∠+∠=∴001124()1809022ECF ACB ACD ∠=∠+∠=∠+=⨯=-----------6分∴10EF ===---------------------------7分 由上可知，OC 是Rt CEF ∆的斜边EF 上的中线∴1110522OC EF ==⨯=--------------------------------------8分 （3）当点O 运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形。