三角形三边关系新建 Microsoft PowerPoint 演示文稿

合作探究 验证猜想用下面四组纸条摆三角形并完成下表
线段 ① 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 线段 ② 线段 ③ 能否 拼成
不能
（ 单位：厘米）
我发现了拼成 三角形的条件
两条线段之和与 第三条线段的比 较
7+6（ ）13 6+13（ ）7 7+13（ ）6
7
6
13
6
5
14
不能
6
7
8
能
能围成三角形的情况：
6
7
8 任意两边的和大于第三边
合作探究 验证猜想用下面四组纸条摆三角形并完成下表
线段 ① 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 线段 ② 线段 ③ 能否 拼成
不能
（ 单位：厘米）
我发现了拼成 三角形的条件
两条线段之和与 第三条线段的比 较
7+6（ ）13 6+13（ ）7 7+13（ ）6
7
6
13
6
5
14
不0
8
12
能
﹦ ﹥ ﹥ 6+5（﹤ ）14 6+14（ ﹥ ）5 ﹥ ）6 5+14（ 6+7（ ﹥ ）8 8+7（ ﹥ ）6 6+8（ ﹥）7 10+8（ ﹥ ）12 10+12（ ﹥）8 8+12（ ﹥ ）10
如果任意 两张纸条长 度之和都大 于第三张纸 条长,那么 一定可以摆 成三角形。
九年义务教育人教版实验教材小学数学第八册
芙蓉小学
温丽云
学习目标：
1、探究三角形三边关系。
2、会应用三角形三边关系解决问题。
快乐导学一：旧知回顾
由（ 3 ）条( 线段 )围成的图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做三角形。
快乐导学二：自主学习 得出猜想
1：剪出下面四组纸条（单位：厘米)并用每组纸条摆 三角形。 （1）7、6、13（2）6、5、14 （3） 6、7、8 （4）8、10、12 思考：是不是任意三条线段都能围成三角形？ 猜想：能否围成三角形与什么有关系？
练习
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”，不能的画 “×”。
（3 ）
2 2
（ ×）
2+2＜6
6
练习
（4 ）
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”，
不能的画“×”。
3 6
（√ ）
思考：
7
3+6＞7
如果把7换掉，还可以改成几呢？（取整数）
4、5、6、8
第三边的取值范围是（ 最小是4最大是8 ）（取整数）
2、选一选 （1）在三角形ABC中，下列关系不正确的是（ C） A.AB边的长+AC边的长﹥BC边的长 A B.AC边的长+BC边的长﹥AB边的长 C.AC边的长﹥AB边的长+BC边的长
B （2）、如果三角形的两条边的长分别是7厘米和12厘米，
那么第三条边的长可以是（ B）厘米 A.5厘米 B.7厘米 C.20厘米
10
8
12
能
﹦ ﹥ ﹥ 6+5（﹤ ）14 6+14（ ﹥ ）5 ﹥ ）6 5+14（ 6+7（ ﹥ ）8 8+7（ ﹥ ）6 6+8（ ﹥）7 10+8（ ﹥ ）12 10+12（ ﹥）8 8+12（ ﹥ ）10
围不成三角形的情况：
6 13 两边之和等于第三边
7
围不成三角形的情况：
5 14
6
两边之和小于第三边
练习
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”，不能的画 “×”。
（1 ）
3
4
3+4＞5 3+5＞4
（√ ） 最小两边的和大于第三边
思考： 任意3个连续的非零自然数都可以吗？
5
4+5＞3
练习
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”，不能的画 “×”。
（2 ）
（√ ）
3+3＞3
思考：
3 3 3
是否任意长度相等的3根小棒都可以围成一个三角形？
C
3 、有两根长度分别是8厘米和11厘米长的小棒。 要摆成三角形，第三边能用的小棒的长度范围是 （ 最短是4厘米最长是18厘米 ）（取整数厘米）。
4、两边分别是12厘米和15厘米，三角形的第 三边的长度范围是什么？（取整数厘米）
提示1、当第三边是最短边时； 提示2、当第三边是最长边时；
第三边的长度范围：最短是4厘米最长是26厘米
拓展训练
（独立思考后小组内交流）
2厘米
下面四条线段中，能围成多少个不同的三角形?
4厘米
6厘米 5厘米
能围成三个三角形 ①（2厘米、4厘米、5厘米） ②（4厘米、6厘米、5厘米） ③（2厘米、6厘米、5厘米）
小明从家到学 校有几条路？ 走哪条路最近？
你从本节课学到了什么知识？
1、三角形三边关系：三角形任意两边的和 大于第三边 2、如果任意（最小）两边长度之和大于 第三边长,那么一定可以围成三角形。
课堂达标
• 1.下列长度的三条线段能否围成三角形？能 的打“√”，不能的打“×”。 • （l）8厘米，9厘米，15厘米； （ √ ） • （2）9厘米，6厘米，15厘米； （ × ） • （3）7厘米，8厘米，18厘米。 （ × ） • （4）10cm 11cm 12 cm （ √ ） • （5）7 cm 7cm 7 cm （√ ）