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第四章：基本平面图形第五节：多边形和圆的初步认识一、课程标准与教材分析（一）目标要求：1. 理解圆、弧、圆心角的概念，了解正多边形的概念。
（二）核心概念：初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。
十大核心概念在本节课中突出培养的是模型思想、应用意识、推理能力、几何直观。
二、备重点、难点：教材分析：本节课是七年级上册第四章,《基本平面图形》的第五课时。
本节课经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
本节课为后续学习平面图形打下基础。
重点与难点：本节课是让学生在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等基本的平面图形及其相关概念，为后面的学习做好铺垫。
所以本节课的重、难点为：重点： 1、理解圆、弧、圆心角的概念，了解正多边形的概念。
2、会计算扇形圆心角的度数。
难点：对圆中概念的理解及探索n边形对角线的条数。
三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生在小学已认识了许多平面图形，对三角形、四边形、圆、扇形有直观认识。
（2）支持性条件：学生具备了分析简单平面图形的基本能力，通过之前的学习，学生初步具备了分类思想和从特殊—一般的思想。
2.起点能力分析学生会分析长方形，正方形，圆等基本图形的主要因素。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，学生能理解多边形、正多边形、对角线、圆弧、扇形的概念，但对圆、圆心角的概念和对于n边形对角线条数的探索存在学习障碍。
针对这一问题，采取策略是教学中注意引导学生经历从特殊到一般的过程，学会这种归纳的思维方法。
从四边形的对角线——n边形的对角线，从过一个顶点的对角线到总的对角线条数。
四、教学目标：1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
111第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。
线段可以量出长度。
（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。
射线无法量出长度。
（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。
直线无法量出长度。
： 联系：射线是直线的一部分。
线段是射线的一部分，也是直线的一部分。
2、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
简称两点确定一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
4、线段的比较（1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。
5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=21AB 或AB=2AC=2BC 。
二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。
两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
（2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法：角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
C222③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。
多边形和圆的初步认识知识点总结多边形和圆的初步认识是几何学中的基本概念，以下是关于这两个概念的知识点总结：多边形的初步认识：1. 多边形的定义：由至少三条线段依次连接形成的闭合二维图形称为多边形。
2. 多边形的边数：多边形的边数可以是从三个到无数个不等，通常用字母n 表示多边形的边数。
3. 多边形的内角：多边形内部相邻两边之间的夹角称为内角。
所有内角之和为（n-2） 180度。
4. 多边形的外角：多边形的每一边与其外部的线之间的夹角称为外角。
所有外角之和为360度。
5. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段称为对角线。
一个n边形有（n-3）条对角线。
6. 等边形：所有内角都相等的多边形称为等边形。
7. 正多边形：所有边和所有内角都相等的多边形称为正多边形。
圆的初步认识：1. 圆的定义：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
其中，线段OA叫做半径，端点O叫做圆心，线段OA叫做弦。
2. 圆的基本性质：圆心到圆上任一点的距离（半径）都相等。
直径是圆中最长的弦，通过圆心的弦是直径。
弦中直径垂直平分弦，反过来，垂直平分弦的弦是直径。
3. 圆的周长：圆的周长C与半径r的关系为C = 2πr，其中π是一个常数（约等于）。
4. 圆的面积：圆的面积A与半径r的关系为A = πr^2。
5. 圆与圆的位置关系：根据两圆圆心距与两圆半径之和、差的关系，可以判断两圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。
6. 圆的对称性：圆是中心对称图形，对称中心是圆心；同时，圆也是轴对称图形，对称轴是经过圆心的任意一条直线。
以上就是关于多边形和圆的初步认识的知识点总结，希望对你有所帮助。
第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。
线段可以量出长度。
（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。
射线无法量出长度。
（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。
直线无法量出长度。
： 联系：射线是直线的一部分。
线段是射线的一部分，也是直线的一部分。
2、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
简称两点确定一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
4、线段的比较（1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。
5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=21AB 或AB=2AC=2BC 。
二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。
两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
（2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法：角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。
什么是圆？什么是圆弧？
难易度：★★★
关键词：圆
答案：
平面上，一条线段绕着它的固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫圆。
固定的端点叫圆心。
线段叫半径。
圆上任意两点间的部分叫弧。
【举一反三】
如图，两个圆的周长和与大圆的周长相比，哪个长？
思路导引：要比较两个小圆的周长和与大圆周长的大小关系，就要分别求出三个圆的周长，因此就要知道三个圆的半径，从图中可知大圆的直径=两个小圆的直径之和，所以不妨设两个小圆的半径分别为2R，2r.大圆的半径就表示为（R+r）.
标准答案：
两个小圆的周长和==
大圆的周长=
可见，两个小圆的周长和等于大圆周长的2倍。
1。
