新北师大版七年级数学上册第二章有理数数轴同步练习

北师版七年级上册第二章有理数及其运算2.3 绝对值同步练习一．选择题（共10小题，3*10=30）1. A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是()2．下列说法：①a 与－a 互为相反数；②0的相反数是0；③一个数的相反数必是负数；④负数的相反数是正数；⑤相反数等于本身的数是0.其中正确的说法有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列说法正确的是( )A ．一个数的相反数一定是负数B ．一个数的绝对值一定不是负数C ．一个数的绝对值的相反数一定是负数D ．一个数的绝对值一定是正数4．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( )A ．正数B ．负数C ．正数或0D ．负数或05．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定在( )A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧6．下列比较大小错误的是( )A ．－2＞－5B ．－23＞－34C ．－3＞－227D ．－π＞－3.14 7．下列四个数中，在－4到0之间的数是( )A ．－1B ．1C ．－6D ．38．下列说法正确的是( )A ．－|a|一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若|a|＝|b|，则a 与b 相等D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数9．下列结论正确的是( )A ．若m ＞n ，则|m|＞|n|B ．若|m|＝|n|，则m ＝nC ．若|m|＞|n|，则m ＞nD ．若m ＜n ＜0，则|m|＞|n|10．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( )A ．|b|＞－aB ．|a|＞－bC ．b ＞aD ．|a|＞|b|二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 12的相反数是( ) 12．数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的 __________ ，记作____，读作a 的绝对值．13. |24|＝____；|－3.1|＝____；|0|＝____．14. －2，0，1，－3四个数中，最小的数是____．15. 如图，数轴上点A 所表示的数的相反数是____．16．填“＞”或“＜”．(1)0____－0.01; (2)－12____13；(3)512____23. 17．若|－a|＝|－2|，a ＝__________.18. 已知点M ，N ，P ，Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是_________.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 18．计算：(1)|－5|＋|－17|;(2)|－14|－|8|；(3)|－10|÷|15|;(4)|213|×|－0.3|.20. (6分) 比较下列几组数的大小：(1)－78和－89；(2)－3.14和－π；(3)－(－4)和|－4|;(4)－|－45|和－(－56)．21. (6分) 计算：(1)|－12|＋|－5|－|＋12|；(2)|－313|÷|－114|×|－112|.22. (6分) 师傅让一名学徒工加工一些标准长度为0.5米的钢管，为了检查加工的质量，师傅随便从加工成品中抽出六根，经测量发现：(表中正数表示超过标准的长度/米，负数表示不足标准的长度/米)．问哪一根钢管加工的质量要好些？你能否用所学的绝对值的知识加以解释？23. (6分) 如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.(1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是什么？(2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？24. (8分)若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，且a，b，c，d都不为0，|a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四个数的大致位置在数轴上表示出来，并按从小到大用“<”连接起来．25. (8分)在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下(单位：km)：－16，－7，12，－9，6，10，－11，9.(1)B在A地的哪侧？相距多远？(2)若冲锋舟每千米耗油0.46 L，则这一天共耗油多少升？参考答案1-5BCBDD 6-10 DADDA11.－1212. 绝对值，|a|13. 24，3.1，014. －315. 216. ＞ ，＜ ，＜17. ±218. Q19. 解：(1)原式＝5+17=22(2)原式＝14-8=6(3)原式＝10÷15=23(4)原式＝213×0.3=71020. 解：(1)－78＞－89(2)－3.14＞－π(3)－(－4)＝|－4|(4)－|－45|＜－(－56) 21. 解：(1)原式＝12-5-12=5 (2)原式＝313÷114×112=103 × 45 ×32=4 22. 解：第四根钢管的质量要好一些．因为标准长度为0.5米，－0.01的绝对值最小说明最接近标准长度，质量最好23. 解：(1)点D 表示的数是0(2)点C 表示的数是－324. 解：因为|a|＝－a ，|b|＝b ，|c|＝－c ，|d|＝－d ，且都不为0，所以a ，c ，d 为负数，b 为正数，又因为|a|>|c|>|d|，所以a ＜c ＜d ＜0，所以a<c<d<b ，数轴略25. 解：(1)－16＋(－7)＋12＋(－9)＋6＋10＋(－11)＋9＝－16－7＋12－9＋6＋10－11＋9＝－6(km)，所以|－6|＝6(km)，答：B地在A地的西边，相距6 km(2)0.46×(|－16|＋|－7|＋12＋|－9|＋6＋10＋|－11|＋9)＝0.46×(16＋7＋12＋9＋6＋10＋11＋9)＝0.46×80＝36.8(升)．答：这天共消耗了36.8升油。

北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.2数轴（2）练习(1)1．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A．负数B．非负数C．正数D．正整数和02．在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数是( ) A．4 B．－4 C．±4 D．无法确定3．下列说法中，错误的是( ) A．数轴上原点表示的数是0B．任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示C．数轴上到原点的距离为6的点表示的数为6D．数轴上表示正数的点位于原点的右侧4．在数轴上标出表示下列各数的点：－112，5，0，2．5，－5．5．如图，指出数轴上的点A、B、C、D所表示的数．6．下面所画的数轴是否正确?若不正确，请指出错误的原因．7．写出数轴上位于－3．1和＋4．5之间的点表示的整数．8．点A从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时它表示的数是多少?9．在数轴上，点A表示的数为3，那么在数轴上与点A相距2．5个单位长度的点表示的数是多少?10．在数轴上，将点A先向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度即可到达点B．若点B表示的数为4，则点A表示的数是多少?11．在一条东西走向的笔直的马路上，坐落着电影院、眼镜店和书店．已知书店在眼镜店的东面45m 处，电影院在眼镜店的西面90m 处．小李从眼镜店沿马路向西走了50m ，接着又向东走了95m ，此时小李在什么位置?画出示意图．12．数轴上的点A 对应的数是－3，一只蚂蚁从A 点出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的B 点后，立即沿原路返回A 点，共用去11s ．(1)蚂蚁爬行的路程是多少?(2)点B 对应的数是多少?练习(2)1．下列说法中，正确的是 ( )A ．最小的有理数是0B ．所有的负数都小于正数C ．在数轴上，离原点远的数一定大于离原点近的数D ．若有理数m ＞n ，则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边2．比较四个数－13，－122，－0．2，－1的大小，正确的是 ( ) A ．－13＜－122＜－0．2＜－1 B ．－13＜－0．2＜－1＜－122C ．－122＞－1＞－13＞－0．2D ．－0．2＞－13＞－1＞－122 3．用“＞”或“＜”填空：－3 3； 2 －12； 0 －l ；45 34； 0．001 0； －13－0．33． 4．(1)写出所有比6小的正整数： ； (2)写出两个大于－243的负整数： ． 5．如图所示，数轴上的点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，用“＞”或“＜”填空：a 0，b 0，c 0，a b ，a c ，b c ．6．利用数轴比较2，－1．5，0，－35，1．5，－132的大小．7．根据图示的数轴写出三条信息．(1)(2)(3)8．小于5．4而又不小于－3．1的整数有( ) A．6个B．7个C．8个D．9个9．请写出所有满足条件的数，并把它们在数轴上表示出来：(1)小于5的正整数；(2)大于－3且不大于3．7的整数．10．如图，在数轴上有A、B、C三点．(1)将点B向左移动5个单位长度后，这三个点表示的数谁最小?是多少?(2)将点C向左移动4个单位长度后，再向右移动3个单位长度，用“＞”连接这三个点所表示的数；(3)怎样移动A、B、C三点中的两个点，使得这三个点表示的数相同?你有几种移法?参考答案练习(1)1．B 2．C 3．C4．略5．点A、B、C、D表示的数分别为－4，－1，0，46．①不正确，没有单位长度②不正确，单位长度不一致③不正确，正方向不对④正确7．－3，－2，－1，0，1，2，3，48．29．0．5，5．510．点A表示的数是111．画出数轴，并在数轴上标出电影院、眼镜店和书店的位置，由此可知此时小李在书店12．(1)22个单位长度(2)因为A、B两点相距11个单位长度，所以点B对应的数为8或－14练习(2)1．B 2．D 3．＜＞＞＞＞＜4．(1)1，2，3，4，5 (2)略5．＜＞＜＜＜＞6．数轴略，大小关系为－132＜－1．5＜－35＜0＜1．5＜27．答案不唯一，如：点A表示的数大于点B表示的数，点B表示的数介于－1与0之间，点C表示的数比2大8．D9．(1)数轴略，小于5的正整数为1，2，3，4(2)数轴略，大于－3且不大于3．7的整数为－2，－1，0，1，2，310．(1)点B表示的数最小，是－6 (2)3＞－1＞－3(3)共有3种移法，如：可将点A向右移动2个单位长度，将点C向左移动5个单位长度，即可使得这三个点所表示的数相同。

北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算同步练习1.数怎么不够用了一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数 D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？2.数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数；（2）大于－4的负整数；（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450；（3）0.1，，0.9，，1，0．3．找出下列各数的相反数（1）－0.05 （2）（3）（4）－1000 4．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？3.绝对值：一、选择题1．如果，则（） A． B． C． D．2．下面说法中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则 B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则 D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5 B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5 D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来－2.37， 0，，－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999，，， 0.01，．3．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）4．如图，比较和的绝对值的大小．5．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）．4.有理数的加法：一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A． B．（－2）＋（＋2）＝4C． D．（－71）＋0＝－71 3．如图，下列结论中错误的是（）A． B． C． D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数． 2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？5.有理数的减法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数 D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数 B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零 D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6）4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时，表示数的点与表示的点．6.有理数的加减混合运算：一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和 B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和 D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________ ；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题：1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算：（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：负数表示比上月减少，正数表示比上月增加（1）小胖1～6是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？5．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？6．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：比小明重记为正，比小明轻记为负（1（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？8.有理数的乘法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6 B．任何数和0相乘都等于0 C．若，则 D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于03．若，其a、b、c（）A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________，98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________． 987×（－9）＋3＝_________．__________________________． __________________________．9.有理数的除法：一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________． 3．4． 5．6．（4、5、6填“＞，＜，＝”号）二、解答题1．计算：（1）（2） 2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）10.有理数的乘方;一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．二、判断题1．因为，所以（） 2．( )3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题: 1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？11.有理数的混合运算: 一、选择题1．若，，则有( ) ．A．B． C． D．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A． B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) A．0 B．4 C．－4 D．2 4．代数式取最小值时，值为( ) ．A．B．C．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则 ( ) A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则____0，____0，____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题:1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6B组6．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（）2．如图是2002年6月的日历．用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系．3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；（2）表示数的点在数轴上运动时，将发生怎样的变化．。

北师大版七年级数学上册第二章 2.2数轴 同步提高测试题一、选择题1、下列说法正确的是( )①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数如1001-在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点。

A.①②③④B.②③④C.③④D.④2、以下四个论断中不正确的是( )A.在数轴上，关于原点对称的两个点所对应的两个有理数互为相反数B.两个有理数互为相反数，则它们在数轴上对应的两个点关于原点对称C.两个有理数不等，则它们的绝对值不等D.两个有理数的绝对值不等，则这两个有理数不等3、如图，有理数a ，b 在数轴上对应的点如下，则有( )．A.a ＞0＞bB.a ＞b ＞0C.a ＜0＜bD.a ＜b ＜0 4、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是１厘米，若在该数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数为（ ）A.2001B.2000C.2000或2001D.2001或20025、如图，在数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d -2a =10,那么数轴的原点应是( )A .A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 : ( )A.ac >abB.bc ab <C.ab bc <D.b a c b +>+7、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( )A.2.5B.-2.5C.±2.5D.这个数无法确定8、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示,式子|a |+|b |+|a +b |+|b -c |化简结果为( )A.2a +3b -cB.3b -cC.b +c D ．c -b9、不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上对应点分别为A 、B 、C ，若|a -b |+|b -c |=|a -c |,那么点B ( )A.在A.C 点右边B.在A.C 点左边C.在A.C 点之间D.以上均有可能10、若｜a ｜＋a ＝0，则a 是( )．A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0二、填空题11、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是___________。

北师版七年级上册第二章有理数及其运算2.1 有理数同步练习一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 在32，0，1，-9四个数中，是负数的是( ) A ．32B ．0C ．1D ．－92. 下列说法中错误的有( )①－3.2是负分数；②4.2不是正数；③自然数一定是正数；④非负有理数不包括0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列语句正确的有( )①不带“－”号的数都是正数；②如果a 是正数，那么－a 一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0 ℃表示没有温度．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4. 冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作( )A ．7℃B ．－7℃C ．2℃D ．－12℃5. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示 ( )A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元6. 如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )A ．亏损3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．少赚3%7．下列说法正确的是( )A ．整数、分数和0统称为有理数B ．有理数包括正数和负数C ．正整数都是整数，整数都是正整数D ．分数包括正分数、负分数8．如图表示负数集合与整数集合，则图中重合部分A 处可以填入的数是( )A ．3B ．0C ．－2.6D ．－79．在5，32，－1，0.001这四个数中，小于0的数是( ) A ．5 B.32C ．0.001D ．－110．下列各对量中，具有相反意义的量是( )A ．扩大10倍与增加10%B ．盈利3万元与支出2万元C ．胜2局与负3局D ．支出减少2000元与收入6000元二．填空题（共8小题，3*8=24）11．－1，0，0.2，1/7，3中，正数一共有____个．12．在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20 m ，记作“－20m ”，接着又向东走了8 m ，此时小亮的位置可记作__________m.13．如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶2千米应记作____千米．14．若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作_____克．15．如果温泉河的水位升高0.8 m 时水位变化记作＋0.8 m ，那么水位下降0.5 m 时水位变化记作__________.16. 下列各数：－101.2，＋18，0.002，－60，0，－45，＋3.2，属于正数的有 ；属于负数的有 ．17．某校七年级某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳得90分应记作____，小丽得80分应记作____．18．如果把一个物体向后移动5 m记作移动－5 m，那么这个物体又移动＋5 m是_______移动5 m, 这时物体离它两次移动前的位置______m三．解答题（共7小题，46分）19. (6分)下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况：赵力减少25%；肖刚增加10%；王辉减少17%；李玉增加5%；田红增加8%；陈佳减少12%.分别用正、负数写出这几个家庭五月份用电支出比上月支出的增长率．20. (6分用正负数表示下列问题中的数据：(1)节约水10 m3，浪费水0.5 m3；(2)向油罐车里注入汽油4 t，放出汽油1.8 t；(3)南极大陆中部某地的年平均气温是零下56 ℃，最低气温曾达到零下88.3 ℃.21. (6分) 洗衣粉包装袋上有这样一段文字：“净重：300±5 g”，请说明这段文字的含义．洗衣粉厂的一名检查员，在一次检测中，从一箱洗衣粉中任意抽取了5袋检测，记录如下表：根据上面的数据，解释这5袋洗衣粉的净重是否合格．22. (6分) 某校对九年级女生进行仰卧起坐测试，以做36个为达标，超过36个用正数表示，不足36个用负数表示，其中8名女生成绩如下：(1)求这8名女生的达标率；(2)这8名女生中，测试成绩最好的同学比最差的同学多做多少个仰卧起坐？23. (6分) 把下列各数填在相应的集合里：2 013，1，－1，－2 012，0.5，110，－13，－0.75，0，20%. 整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；正有理数集合：{ }；负有理数集合：{ }．24. (8分)李老师把某一小组五名同学的成绩简记为＋10，－5，0，＋8，－3，又知道记为0的实际成绩表示90分，正数表示超过90分，则这五名同学的平均成绩为多少分？25. (8分) 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2 017个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？参考答案1-5 DCCDA 6-10 BBDBD11. 312. －1213. －214. -0.0315. －0.5 m16. ＋18，0.002，＋3.2 ；－101.2，－60，－4517. ＋7分，－3分18. 向前，019. 解：增加用正数表示，减少用负数表示，则这几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况用正、负数表示为：－25%，＋10%，－17%，＋5%，＋8%，－12%.20. 解：(1)若节约为正，浪费为负，则节约水10 m3表示为＋10 m3，浪费水0.5 m3表 示为－0.5 m3(2)若注入为正，放出为负，则注入汽油4 t 表示为＋4 t ，放出汽油1.8 t 表示为－1.8 t(3)零上和零下表示相反意义，一般零上为正，零下为负，则零下56 ℃表示为－56 ℃，零下88.3 ℃表示为－88.3 ℃21. 解：“净重：300±5 g”说明标准重量为300 g ，合格净重量的范围为295～305 g ．所以这5袋洗衣粉中1，2，3，5号这4袋合格，袋号为4的不合格22. 解：(1)达标率为58×100%＝62.5% (2)(36＋5)－(36－3)＝8(个)，所以多做8个仰卧起坐24. 解：五名同学的实际成绩分别为100，85，90，98，87.所以平均成绩为 ×(100＋85＋90＋98＋87)＝92(分)．23. 解：整数集合：{ 2013，1，－1，－2012，0… }；正分数集合：{0.5，110，20%…}； 负分数集合：{－13，－0.75…}； 正有理数集合：{2013，1，0.5，110，20%…}；负有理数集合：{－1，－2012，－13，－0.75…}． 25. 解：(1)在A 处的数是正数 (2)B 和D 位置是负数(3)第2 017个数是负数，排在B 的位置。

数轴_____________________班级：___________姓名：得分：) 一、选择题(每小题8分，共分40 1. 下列说法正确的是（）A．表示百万分之一的点在数轴上不存在．数轴上离原点越近，表示数越大B 个单位长度C．数轴上表示－5的点距离原点5 ．在原点左边离原点越远，数就越大D 两点对应的数分别为2. 数轴上A、B-4和n，且线段AB=3，则n=_______。

-7 D7 A．-1 B -7 C -1和 3.如图，在数轴上点M表示的数可能是-2 -1 0M 1 2A．1 B C - D04.在数轴上与2距离3个单位长度的数是（）A 5 B-1 C.5和-1 D-5和15.数轴上表示-3.5和的点之间，有（）个表示整数的点。

A .1 B2 C.3 D4二、填空题(每小题8分，共40分)6. 某天北京气温为-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是__________7. 在数轴上，将-5所对应的点在数轴上先向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度后，得到的点对应的数是__________8.数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是-2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为________9.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2012厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是___________1,100次跳时第1,然后向右跳了2,再向左跳3,向右跳4.一步向左跳了10. 一只跳蚤在某点第2006,这只跳蚤一开始在的点表示的数是________恰好在分）三、简答题（共20 -a的大小11. 比较a与2参考答案一、选择题1.C选项，数轴上B选项，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，所以A错误，A【解析】是正确的，个单位长度，-5的点距离原点5离原点越近，表示的数越小。

第二章有理数及其运算第2节数轴课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________ 评卷人 得分一、单选题1．已知a ，b ，c 三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（ ）A．a+b＜0B ．b ﹣a ＞0C ．a+b ＞0D ．a+c ＜02．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A ．a +b >a >b >a −bB ．a >a +b >b >a −bC ．a −b >a >b >a +bD ．a −b >a >a +b >b3．已知a b ，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．a b <-C ．0b a ->D ．0a b +>4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c5．已知m ＜2＜﹣m ，若有理数m 在数轴上对应的点为M ，则点M 在数轴上可能的位置是（ ） A ． B ． C ． D ．6．在数轴上，点A 对应的数是2-，点B 对应的数是1，点P 数轴上动点，则PA PB +的最小值为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．37．如图，边长为1的正方形ABCD ，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A 和−2重合，则数轴上数2019所对应的字母是( )A ．AB ．BC ．CD ．D8．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2019次，此时蚂蚁在数轴上的位置表示的数是（ ） A ．﹣1009B ．1009C ．﹣1010D ．10109．如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C . 若点A 表示的数为1，则点C 表示的数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．1-10．有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）A ．a <b <﹣b <﹣aB ．a <﹣b <﹣a <bC ．a ﹣b >0D ．a b -+>0评卷人 得分二、填空题 11．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.12．已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断： ①a ＜c ＜b ；①﹣a ＜b ；①a+b ＞0；①c ﹣a ＜0中，错误的是_____（写序号）13．在数轴上，点0表示原点，现将点A从0点开始沿x轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点A，第二次将点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第三次讲点A2向左移动3个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，当n＝2016时，点A与原点的距离是________个单位．14．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设X n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则X2018为__________．15．数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为______. 16．数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b-2a=7，则数轴上的原点应是点_____________．17．下列各数：﹣2.5，12，18，﹣313，﹣1，0，+0.07，其中比﹣3大的负数是_____．18．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点A 所表示的数是_____19．如果物体从A点出发，按照A→B（第1步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则经过第2013步后物体共经过B处_____次．评卷人得分三、解答题20．如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？21．如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．（1）请写出A B中点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚊P从B点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C点对应的数．（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D点对应的数．22．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2cm，BC=4cm，设点A，B，C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，2cm长为一个单位长度，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O为BC的中点，以1cm长为一个单位长度，求p．23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运22t t>秒．动时间为()0（1）数轴上点B表示的数是___________；点P表示的数是___________(用含t的代数式表示)（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P Q、同时出发，问多少秒时P Q、之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．24．（1）将数－2，+1，0，122，134在数轴上表示出来．（2）将（1）中各数用“＜”连接起来．（3）将（1）中各数的相反数用“＞”连接起来．25．有理数a在数轴上的位置如图所示，试比较21a aa、、的大小参考答案：1．C【解析】【详解】试题解析：①从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，①A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b-a＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选C．2．D【解析】【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知，①b＜0，a＞0，|b|＜|a|，设a=6，b=-2，则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，又①-2＜4＜6＜8，①a-b＞a＞a+b＞b．故选：D．【点睛】此题主要考查了实数与数轴一一对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．3．B【解析】【分析】先根据数轴判断b＜0＜a且b＞a，再根据有理数的加法、乘法、减法进行判断即可．解：观察数轴可知，b＜0＜a且b＞a，所以，ab＜0，a b<-，b－a＜0，a＋b＜0，因此只有B正确，故选：B【点睛】本题考查在数轴上比较数的大小，解题的关键是能根据数轴判断出b＜0＜a且b＞a．4．C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．5．B【解析】【分析】首先根据m<2<-m，可得m<-2；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出点M在数轴上可能的位置即可．【详解】m<2<-m，∴m<-2，∴点M在数轴上可能的位置是：故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是数轴，解题的关键是熟练的掌握数轴.6．D【解析】因为点P的位置不确定，需要分为三种情况进行讨论：①点P在A、B之间，①点P在A 点左边，①点P在B点右边，进行分析判断即可得出答案.【详解】解：分三种情况：①点P在A、B之间，①点P在A点左边，①点P在B点右边①PA PB+的最小值①点P在A、B之间有最小值①PA PB+=1－（﹣2）=3故答案为D【点睛】本题主要考查了数轴上点的距离，熟练掌握并进行分类讨论是解题的关键.7．B【解析】【分析】正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次，2019与-2之间÷=，也就是对应B点．有2021个单位长度，即转动202145051【详解】解：2019-（-2）=2021，÷=，202145051数轴上数2019所对应的字母是B．故答案为：B．【点睛】此题考查了数轴，以及循环的有关知识，关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．8．D【解析】【分析】根据蚂蚁前四次爬的轨迹总结出每次在数轴上表示的数的规律，利用规律即可得出答案．【详解】根据题意，蚂蚁第一次在数轴上表示的数为1，第二次在数轴上表示的数为-1， 第三次在数轴上表示的数为2，第四次在数轴上表示的数为-2 ……所以第2019次在数轴上表示的数为2019110102+= 故选：D ． 【点睛】本题主要考查数轴上点的移动，能够找到规律是解题的关键． 9．B 【解析】 【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果． 【详解】解：根据题意，点C 表示的数为：1-2+5=4． 故选：B ． 【点睛】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加． 10．D 【解析】 【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出,b a --，利用数轴比较,,,a b b a --的大小，结合加减法的法则可得答案． 【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出,b a --，观察图形可知a ＜b -＜b ＜a - 故选项A 、B 都错误； 又①a ＜0＜b ，①-a b ＜0，a b -+＞0， 故C 错误，D 正确，故选：D．【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．11．42【解析】【分析】根据题意分别找出序号为奇数和偶数的点所表示的数的规律，从而得出A13和A14所表示的数，从而求出其长度.【详解】根据观察可知，奇数点在A点的左侧，且根据A1=-2=1+(-3)，A3=-5=1+(-3)×2，故A13=1+(-3)×7=-20；偶数点在A点的右侧，且根据A2=4=1+3，A4= -5+12=7=1+3×2，故A14=1+7×3=22；故A13和A14的长度为|22-（-20）|=42.【点睛】本题考查数轴、绝对值和有理数的加减法，本题解题的关键在于①分奇数、偶数点得出各点之间数的规律（奇数点：1(3)12+⋅-+n，偶数点：312⋅+n）；①在数轴上两点之间的距离等于它们所表示数的差的绝对值.12．①①①．【解析】【分析】由数轴分别得出a、b、c三个数的范围，再根据有理数的运算法则对四个结论一一判断即可．【详解】由数轴可得：﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，﹣1＜c＜0，①数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以a＜c＜b，此结论正确；①由数轴图不难得出2＜﹣a＜3，所以﹣a＞b，此结论错误；①异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，很明显，|a|＞|b|，所以a+b＜0，此结论错误；①正数减去负数所得差必为正数，所以c﹣a＞0，此结论错误．故答案为①①①．【点睛】本题主要考查数轴、有理数的加减运算法则．13．1008【解析】【分析】观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动，然后再观察每两次平移，点A 实际移动的距离，然后计算，即可解答.【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动；第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移-1+2个单位；第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移-3+4个单位；第2015次向左平移一个单位，第2016次向右平移两个单位，实际向右平移-2015+2016单位；则第n次A点距远点距离为:-1+2-3+4+…-2015+2016=（-1+2）+（-3+4）+…（-2015+2016）=1008.故答案为1008.【点睛】本题是一道规律型试题，通过观察、思考寻找解题思路，其中找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键.14．506【解析】【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【详解】依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，2018=8×252+2，故x2018=252×2+2=506．故答案为506．【点睛】本题主要考查了数字变化的规律，解答此题的关键是找出循环的规律．15．1或5【解析】【分析】根据数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别是2和3可得出点A 表示2±，点B 表示3±，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论.【详解】解：①数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别是2和3可得出点A 表示2±，点B 表示3±，①当点A 、B 在原点同侧时，AB=32-=1；当点A 、B 在原点的异侧时，AB=23--=5故答案为：5或1.【点睛】 本题考查了数轴上两点间的距离，明确离开原点的距离分为左右两个方向；数轴上两点间的距离指的是相应数的差的绝对值是解题的关键.16．C【解析】【分析】根据数轴可知，4b a -=，联系已知条件中的b -2a =7，即可求出a 、b 的值，进而找到原点.【详解】根据数轴可知，4b a -=，① b -2a =7，①3,1a b =-=则点B 对应的实数是1①点C 对应的实数是0，即数轴上的原点是C 点故答案为C【点睛】本题考查了对数轴的理解，熟练掌握数轴的相关知识点是解题关键.17．﹣2.5，﹣1．【解析】【分析】根据负数的定义，负数小于0，找出负数后绝对值大于0，小于3的数即为所求.【详解】题中负数有﹣2.5，﹣313，﹣1，其中﹣2.5，﹣1绝对值大于0，小于3，即为所求.【点睛】本题主要考查负数的定义，小于0的数是负数，熟记定义是解本题的关键．并且同为负数，绝对值越小的数实际越大.18．﹣6 或8【解析】【详解】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.19．252【解析】【分析】先求出由A点开始按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，再用2013除以此步数即可．【详解】解：①如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，即一个循环经过B一次,①2013÷8＝251…5．即2013=251×8+5①经过第2013步后物体共经过B处252次．故答案为：252．【点睛】本题考查的是根据运动顺序找规律的题目，理解题意是解题的关键，找到规律是本题的重点．20．（1）A：－6，B：1，C：4；（2）AB距离为7，AC距离为10；（3）C；（4）向左移动2个单位【解析】【分析】（1）直接读图即可得到；（2）用右侧数字减左侧数字即为两点间的距离；（3）先得出A移动后的数字，再比较着3个数字的大小；（4）AC间的距离为10，故只需AB、BC间的距离都是5即可【详解】（1）观察数轴得：A：－6，B：1，C：4；（2）AB的距离为：1－(－6)=－7；AC的距离为：4－(－6)=－10；（3）A向右移动5个单位变为：－1则A、B、C此刻分别为：－1、1、4，其中4最大，即点C；（4）①AC的距离为10①要使得AB、BC距离相等，则AB、BC都为5①只需将点B向左移动2个单位即可【点睛】本题是数轴的考查，解题关键是先读懂数轴，得出对应数值，然后根据向左移动为减，向右移动为加，按照题干变换求解21．（1）40；（2）28；（3）-260．【解析】【分析】(1)直接根据中点坐标公式求出M点对应的数;(2)①先求出AB的长,再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程, 求出t的值即可; ①由①中t的值可求出P、Q相遇时点P移动的距离,进而可得出C点对应的数;(3)此题是追及问题,可先求出P追上Q所需的时间, 然后可求出Q所走的路程,根据左减右加的原则,可求出点D所对应的数．【详解】法一:（1）()10020120AB =--=,点M 表示的数为：()12022040÷+-=,（2）它们的相遇时间是()1206412÷+=（秒）,即相遇时Q 点运动的路程为：12448⨯=,因此点C 表示的数为：204828-+=.（3）两只蚂蚁相遇时的运动时间为：()1206460÷-=（秒）,即相遇时Q 点运动的路程为：460240⨯=,因此点D 表示的数为：20240260--=-,方法二:（1）()201004022A B M -++===, （2）动点:1006P t -,:204Q t -+,相遇,则P Q =,1006204t t -=-+,12t =,:10061228C -⨯=,（3）动点:1006P t '-;:204Q t '--,相遇，则P Q =, 1006204t t ''-=--,60t '=,:100660260D -⨯=-．【点睛】本题主要考查的是数轴上点的运动,还有相遇问题与追及问题,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题的等量关系.22．（1）1；（2）-4.【解析】【分析】（1）根据以B 为原点，2cm 长为一个单位长度，AB =2cm ，BC =4cm ，求出A ，C 对应的数，进而得到p 的值；（2）先根据题意求出A 、B 、C 对应的数，再求出p 即可．【详解】（1）若以 B 为原点，2cm 长为一个单位长度，则A 所对应的数为-1，B 所对应的数为0，C 所对应的数为2，此时，p =-1+0+2=1；（2）若原点O 为BC 的中点，①OB =OC =2cm ，OA =4cm ，以1cm 长为一个单位长度，则A 所对应的数为-4，B 所对应为-2，C 所对应的数为2，此时，p =-4-2+2=-4．【点睛】本题考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．23．（1）14-，85t -；（2）2.5秒或3秒；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，图形见解析．【解析】【分析】（1）根据点B 和点P 的运动轨迹列式即可．（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前；①点P Q 、相遇之后，分别列式求解即可．（3）分两种情况：①当点P 在点AB 、两点之间运动时；①当点P 运动到点B 的左侧时， 分别列式求解即可．【详解】（1）14-，85t -；（2）分两种情况：①点P Q 、相遇之前，由题意得32522t t ++=，解得 2.5t =．①点P Q 、相遇之后，由题意得32522t t -+=，解得3t =．答：若点P Q 、同时出发，2.5或3秒时P Q 、之间的距离恰好等于2；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，理由如下：①当点P 在点A B 、两点之间运动时：11111()221122222MN MP NP AP BP AP BP AB =+=+=+==⨯=；①当点P运动到点B的左侧时，1111()112222MN MP NP AP BP AP BP AB=-=-=-==；∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．24．（1）详情见解析；（2）112201324--+＜＜＜＜；（3）112201324--＞＞＞＞【解析】【分析】（1）画出数轴，然后在数轴上找出各数对应的点即可；（2）根据所画数轴，把各数从左至右依次用“＜”连接起来即可；（3）将各数相反数依次求出来，然后进行大小比较即可．【详解】（1）如图所示：（2）由（1）中数轴可知，数轴上的数从左至右依次增大，所以各数用“＜”连接如下：112201324--+＜＜＜＜（3）1111 2222001133 2244--+--的相反数为；的相反数为；的相反数为；的相反数为；的相反数为；①各数用“＞”连接为：112201324--＞＞＞＞．【点睛】本题主要考查了数轴的画法以及有理数的大小比较，熟练掌握相关概念是解题关键．25．21a aa>>【解析】【分析】根据a的取值范围取特殊值即可比较出a、1a、a2的大小．【详解】①−1＜a＜0，取a=-12，故a2=14,1a=-2①14＞-12＞-2①21a aa>>．【点睛】本题考查了数轴，有理数大小比较，理清a的取值范围是解答本题的关键．。

北师大新版七年级上学期《2.2 数轴》同步练习卷一．选择题（共29小题）1．数轴上到表示﹣2的点距离为3的点表示的数为（）A．﹣5B．±5C．1或﹣5D．±12．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．m＜﹣1B．n＞3C．m＜﹣n D．m＞﹣n 3．如图图中数轴画法不正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞05．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013B．2014C．2015D．20166．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 8．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣79．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④10．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D11．﹣（﹣2）等于（）A．﹣2B．2C．D．±212．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．﹣6B．6C．0D．无法确定13．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或﹣3B．6C．﹣6D．6或﹣6 14．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．15．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.416．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6B．5C．3D．217．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1B．2C．3D．418．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．19．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等20．如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边21．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数22．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0B．1C．2D．323．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣3 24．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）25．已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点26．已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个27．的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．28．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1C．a+1和b﹣1D．2a和2b 29．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣3二．填空题（共7小题）30．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．31．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．32．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．33．数轴上到原点的距离等于4的数是．34．已知m，n互为相反数，则3+m+n=．35．数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是．36．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为．三．解答题（共9小题）37．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B 两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．38．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．39．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？40．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？41．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．42．若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．43．化简下列各式+（﹣7）=，﹣（+1.4）=，+（+2.5）=，﹣[+（﹣5）]=；﹣[﹣（﹣2.8）]=，﹣（﹣6）=，﹣[﹣（+6）]=．44．已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？45．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N 移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．北师大新版七年级上学期《2.2 数轴》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．数轴上到表示﹣2的点距离为3的点表示的数为（）A．﹣5B．±5C．1或﹣5D．±1【分析】数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点可能在﹣2的左边，也可能在﹣2的右边，再根据左减右加进行计算．【解答】解：若要求的点在﹣2的左边，则有﹣2﹣3=﹣5；若要求的点在﹣2的右边，则有﹣2+3=1．所以数轴上到﹣2点距离为3的点所表示的数是﹣5或1．故选：C．【点评】此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．2．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．m＜﹣1B．n＞3C．m＜﹣n D．m＞﹣n【分析】根据数轴可以判断m、n的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，﹣1＜m＜0＜2＜n＜3，故选项A错误，选项B错误，∴m＞﹣n，故选项C错误，选项D正确，故选：D．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．3．如图图中数轴画法不正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据数轴的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：（1）没有正方向，数轴画法不正确；（2）单位不统一，数轴画法不正确；（3）缺少单位长度，数轴画法不正确；（4）单位不统一，数轴画法不正确；（5）符合数轴的定义，数轴画法正确．故选：C．【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞0【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选：B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．5．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013B．2014C．2015D．2016【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：2014﹣（﹣1）=2015，故A，B两点间的距离为2015．故选：C．【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．8．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣7【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．10．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得﹣的值即可．【解答】解：如图所示，1＜p＜2，则＜＜1，所以﹣1＜﹣＜﹣．则数轴上与数﹣对应的点是C．故选：C．【点评】本题考查了数轴，根据图示得到点P所表示的数是解题的关键．11．﹣（﹣2）等于（）A．﹣2B．2C．D．±2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．﹣6B．6C．0D．无法确定【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．【解答】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为﹣6，∴点B表示的数为6，故选：B．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．13．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或﹣3B．6C．﹣6D．6或﹣6【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．故选：A．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．14．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选：C．【点评】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．15．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【解答】解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键．16．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6B．5C．3D．2【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选：D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．17．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，再由相反数、有理数的加减法法则得出结果．【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，①a＜c＜b，错误；②﹣a＜b，错误；③a+b＞0，错误；④c﹣a＜0，错误；错误的个数为4个，故选：D．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的乘法，有理数的加法，有理数的减法，有理数的大小比较．18．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．19．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等【分析】根据相反数的定义去判断各选项．【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a=0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a=0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义及性质，在判定时需注意0的界限．20．如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边【分析】根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．【解答】解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选：C．【点评】这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．21．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．故选：D．【点评】理解相反数的定义．实数a的相反数为﹣a；同时要理解不大于、不小于、非负数、非正数的含义．22．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0B．1C．2D．3【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2007）=2006，2006÷4=501…2，∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合．故选：C．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣3【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．【点评】注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．24．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可．【解答】解：A、a，b互为相反数，则a2=b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3=﹣b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C、a，b互为相反数，则a2n=b2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．25．已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】先根据c﹣2a=7，从图中可看出，c﹣a=4，再求出a的值，进而可得出结论．【解答】解：∵c﹣2a=7，∴从图中可看出，c﹣a=4，∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，∴a=﹣3，∴b=0，即B是原点．故选：B．【点评】本题为条件开放性题目，有利于培养同学们的发散思维能力．26．已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．【解答】解：∵数轴上的A点到原点的距离是2，∴点A可以表示2或﹣2．（1）当A表示的数是2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有2﹣3=﹣1，2+3=5；（2）当A表示的数是﹣2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有﹣2﹣3=﹣5，﹣2+3=1．故选：D．【点评】注意：到数轴上一个点的距离是定值的点可以在该点的左侧，也可以在该点的右侧．27．的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵﹣+=0，∴﹣的相反数是．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．28．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1C．a+1和b﹣1D．2a和2b【分析】若a，b互为相反数，则a+b=0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．A中，﹣2a+（﹣2b）=﹣2（a+b）=0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1=2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b﹣1=a+b=0，它们互为相反数；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它们互为相反数．故选：B．【点评】本题考查了互为相反数的意义和性质：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一对相反数的和是0．29．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于M的方程，根据解方程，可得M的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【解答】解：由M﹣1的相反数是3，得M﹣1=﹣3，解得M=﹣2．﹣M=2，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．二．填空题（共7小题）30．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣11．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是0，1，2；所以他们的和是﹣11．故答案为：﹣11．【点评】此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．31．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是7．【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）32．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．33．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．34．已知m，n互为相反数，则3+m+n=3．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键．35．数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是0或2或﹣4或﹣6．【分析】先确定点B表示的数，再确定点C表示的数，即可解答．【解答】解：∵A，B两点间的距离是3，点A表示的数是﹣2，∴点B表示的数为1或﹣5，当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：0或2；当点B表示的数为﹣5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：﹣4或﹣6；故答案为：0或2或﹣4或﹣6．【点评】本题考查了数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．36．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为﹣5．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得2（a+3）+4=0，解得a=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．三．解答题（共9小题）37．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B 两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A 点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，。

北师大版数学初一上册同步练习：22.2 数轴（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共14小题）1．A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点动身，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．8或﹣8 D．4或﹣42．有理数a、b、c在数轴上表示如图，①a+b＜0②bc≤0③c﹣a＞0④；上述式子正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）4．如图，5个都市的国际标准时刻（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时刻2021年11月15日20时应是（）A．纽约时刻2021年11月15日5时B．巴黎时刻2021年11月15日13时C．汉城时刻2021年11月15日19时D．伦敦时刻2021年11月15日11时5．已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．学校、书店和图书馆依次坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200m处，图书馆位于学校北边100m处，小红从学校沿街向南走了50m，接着又向北走了﹣150m，现在小红的位置在（）A．书店 B．学校C．图书馆D．学校南边100m处7．有理数﹣1.5在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．8．一个机器人从数轴原点动身，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，同时每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；（4）x2021＜x2021；其中，正确结论的序号是（）A．（1）、（3）B．（2）、（3）C．（1）、（2）、（3） D．（1）、（2）、（4）9．下列数轴正确的是（）A． B． C．D．10．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞011．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在那个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2021 B．2021 C．2021或2021 D．2021或202112．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A．6或﹣6 B．3 C．﹣3 D．3或﹣313．2021的相反数是（）A．﹣2021 B．C．2021 D．﹣14．假如a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．二．填空题（共10小题）15．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．16．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P 1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点动身，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．17．如图，在一条东西方向的公路上有A，B两个站点，两站相距40千米，甲车从A站动身，以48千米/时的速度向东匀速行驶，同时乙车从B 站动身，以36千米/时的速度向东匀速行驶，设t小时后两车相距20千米，则t的值是．18．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，现在点A所对应的数为．19．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，依照图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．20．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．21．如图，小黄和小陈观看蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要分钟．22．点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是，点A移动的距离是．23．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．24．﹣2和它的相反数之间的整数有个．三．解答题（共4小题）25．依照下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你依照图中A、B（B在﹣2与﹣3的正中）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观看数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M、N两点通过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：N：．26．为了迎接全国文明都市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，假如规定向东为正，向西为负，从动身点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）现在，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）假如现在距离动身点东侧2千米处显现交通事故，队长命令他赶忙赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）27．快递员骑摩托车从快递公司动身，先向东骑行2km到达A村，连续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）已知摩托车行驶100km耗油2.5L，完成此次任务，摩托车耗油多少升？28．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数．2021-2021学年度北师大版数学七年级上册同步练习：2.2 数轴（wor d解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．【分析】依照绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选：D．2．【分析】先由数轴可得a＜c＜0＜b，再依照有理数的加，减与乘法判定即可．【解答】解：由数轴可得a＜c＜0＜b，可得①a+b＜0，正确；②bc＜0，错误；③c﹣a＞0，正确；④；故④正确，正确的有3个．故选：C．3．【分析】依照A、B两点所表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．故选：A．4．【分析】从数轴上能够看出，巴黎时刻比北京时刻晚7小时，即在北京时刻的基础上减7小时，确实是巴黎时刻了．【解答】解：∵巴黎时刻比北京时刻晚7小时，∴在北京时刻2021年11月15日20时，巴黎时刻2021年11月15日13时．故选：B．5．【分析】依照数轴的相关概念解题．【解答】解：∵数轴上的点A到原点的距离是3，∴A点坐标为±3．又∵与3表示的点距离是3所表示的数有0和6；与﹣3表示的点距离是3所表示的数有0和﹣6；∴在数轴上到点A的距离是3所表示的数有0，±6．故选：B．6．【分析】假如学校在数轴的原点上，相北为正，则学校对应的数是0，书店对应的数是﹣200，图书馆对应的数是100，依照题意列出算式，求出结果，即可得出选项．【解答】解：假如学校在数轴的原点上，相北为正，则学校对应的数是0，书店对应的数是﹣200，图书馆对应的数是100，0+（﹣50）+（﹣150）=﹣200，即现在小红的位置是在书店，故选：A．7．【分析】依照点在数轴上表示判定即可．【解答】解：A、是1.5，错误；B、是﹣0.5，错误；C、是﹣1.5，正确；D、是﹣1，错误；故选：C．8．【分析】本题应先解出机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再依照规律推导出答案．【解答】解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6～10是2，3，4，3，2．依照此规律即可推导判定．（1）和（2），明显正确；（3）中，108=5×21+3，故x108=21+1+1+1=24，104=5×20+4，故x1 04=20+3﹣1=22，24＞22，故错误；（4）中，2021=5×401+2，故x2021=401+1+1=403，2021=401×5+3，故x2021=401+3=404，正确．故选：D．9．【分析】数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．【解答】解：A、右边为正方向，正负数标错了，错误；B、单位长度不统一，错误；C、右边单位长度不统一，错误；D、正确．故选：D．10．【分析】依照数轴上点的位置判定即可．【解答】解：依照题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．11．【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情形考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2021+1=2021，∴2021厘米的线段AB盖住2021或2021个整点．故选：C．12．【分析】依照题意能够求得数轴上的点A到原点的距离是3时，点A 表示的数．【解答】解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3，故选：D．13．【分析】依照相反数的意义，可得答案．【解答】解：2021的相反数是﹣2021，故选：A．14．【分析】一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故选：B．二．填空题（共10小题）15．【分析】先依照已知条件能够确定线段AB的长度，然后依照点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，依照题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．16．【分析】依照题意，能够发觉题目中每次跳跃后相关于初始点的距离，从而能够解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点动身，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．17．【分析】分两种情形构建方程即可解决问题．【解答】解：设t小时后两车相距20千米．由题意：40+36t﹣48t=20或48t﹣（40+36t）=20解得t=或5．因此或5小时后两车相距20千米．故答案为或5小时．18．【分析】点A在数轴上，表示的数为﹣1，点A向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【解答】解：﹣1+5=4．答：现在点A所对应的数为4．故答案为：4．19．【分析】依照有理数大小比较的方法，判定出﹣和2之间的整数有多少个即可．【解答】解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，∴墨迹遮盖住的整数共有3个．故答案为：3．20．【分析】依照图形，利用勾股定理能够求得a的值．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．21．【分析】由数轴可得A到C有三个单位长度，用时9分钟能够求得每个单位长度用的时刻，由C到B有两个单位程度，从而能够求得由C到B 用的时刻，本题得以解决．【解答】解：∵9÷3=3，∴2×3=6，即由C到点B还需要6分钟．故答案为：6．22．【分析】第一依照点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点，求出线段AB的中点对应的数是多少；然后用线段A′B′的中点对应的数减去线段AB的中点对应的数，求出点A移动的距离是多少；最后用点A表示的数加上点A移动的距离，求出点A′对应的数是多少即可．【解答】解：∵点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点，∴线段AB的中点对应的数是：（﹣3﹣1）÷2=﹣2，∴点A移动的距离是：3﹣（﹣2）=5，∴点A′对应的数是：﹣3+5=2．故答案为：2、5．23．【分析】依照互为相反数的和为0，即可解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．24．【分析】依照相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．三．解答题（共4小题）25．【分析】（1）（2）观看数轴，直截了当得出结论；（3）A点与﹣2表示的点相距4单位，其对称点为﹣0.5，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为﹣0.5，M点在对称点左边，距离对称点2021÷2=1005个单位，N点在对称点右边，离对称点1005个单位，由此求出M、N两点表示的数．【解答】解：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数﹣2.5．（2）A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5．（3）当A点与﹣2表示的点重合，则B点与数1.5表示的点重合．（4）由对称点为﹣0.5，且M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧）可知，点M、N到﹣0.5的距离为2021÷2=1005，因此，M点表示数﹣0.5﹣1005=﹣1005.5，N点表示数﹣0.5+1005=100 4.5．故答案为：（1）A：1 B：﹣2.5；（2）﹣3或5；（3）1.5；（4）M：﹣1005.5 N：1004.5．26．【分析】（1）把数据+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2相加，然后依照运算的结果可判定他的位置；（2）把数据+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2，+2的绝对值相加得到他所走的路程，然后运算耗油量．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为动身点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），∴18×0.2=3.6（升），∴这次出警共耗油3.6升．27．【分析】（1）依照题意画出数轴即可；（2）依照数轴即可求出CA的距离；（3）求出邮递员走的总路程，依照题意即可求出耗油的数量．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6（km）；（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18（km）∴共耗油量为：18×0.025=0.45（升）答：摩托车耗油0.45升．28．【分析】①直截了当利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；②直截了当去括号得出a的值，进而得出答案．【解答】解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，∴x=2，故4+3a=5，解得：a=；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a的相反数是8．。

北师版七年级上册第二章有理数及其运算2.2 数轴同步练习一．选择题（共10小题，3*10=30）1．如图，正确表示数轴的是( )2．对数轴的描述最恰当的是( )A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向、单位长度的直线3．数轴上原点及原点左边的点表示( )A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．在数轴上表示－2，0，6，3，14的点中，在原点右边的数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，数轴上的点M和N表示的数分别是( )A．2.5与－2.5 B．－2.5和2.5C．2.5和－1.5 D．1.5和－2.56．已知数轴上的点E，F，G，H表示的数分别是－4.2，123，218，－0.8，那么其中离原点最近的是( )A．点E B．点FC．点G D．点H7. 已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．x＞0＞y B．y＞x＞0C．x＜0＜y D．y＜x＜08．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点是( )A．点D B．点AC．点A和点D D．点B和点C9．下列说法中正确的是( )A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．数轴上表示－3的点有两个C．数轴上的点表示的数不是正数就是负数D．数轴上表示－a的点一定在原点的左边10．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是( )A．a>0 B．b>0C．a<－1 D．b<1二．填空题（共8小题，3*8=24）11．数轴上表示3的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；数轴上表示－3的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．12．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即____边的数小于____边的数．13．如图，在数轴上有A，B，C三点，请回答：(1)将点A向右移动3个单位长度后，点A表示的有理数是____；(2)将点B向左移动3个单位长度后，点B表示的有理数是____；(3)将点C向左移动5个单位长度后，点C表示的有理数是____．14．在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数为_________________.15．在数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为________.16．在数轴上，若将原点向左移3个单位长度，再向右移1个单位长度，到达点M，则点M表示的数是_________.17．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为___________.18．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为________.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数：20. (6分) 用点A，B，C，D，E把－1.5，－3，5，12，0在数轴上表示出来．21. (6分) 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来：－212，4，－4，0，412.22. (6分) 如图，点A 表示的数是－4.(1)在数轴上表示出原点O ；(2)指出点B 所表示的数；(3)在数轴上找一点C ，它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示什么数？23. (6分) 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A ，再向右爬了2个单位长度到达点B ，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)写出A ，B ，C 三点表示的数；(2)根据点C 在数轴上的位置，点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？24. (8分)书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医院在银行西边60 m处．(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上；(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．25. (8分)一条东西走向的商业街上，依次有书店(记为A)、冷饮店(记为B)、鞋店(记为C)，冷饮店位于鞋店西边50 m处，鞋店位于书店东边60m处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30 m至D处，接着向西走50 m到达E处．(1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A，B，C，D，E的位置；(2)若在这条街上还建一家超市，使超市与鞋店分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市在冷饮店的什么方向？距离多远？参考答案1-5CDCDC 6-10 DCCAB11.右，3，左，312. 左，右13. 0，－4，－214. －5或515. 716. －217. －218. 6019. 解：A ：0 B ：－2 C ：1 D ：2.5 E ：－320. 解：21. 解：如图：大小关系为：－4＜－212＜0＜4＜41222. 解：(1)原点在点A 的右侧距离点A 四个单位长度，如下图：(2)点B 表示3 (3)点C 表示1或523. 解：(1)A ：4 B ：6 C ：－4(2)点C 可以看作蚂蚁从原点出发向左移动4个单位长度24. 解：(1)(2)此时小明在书店25. 解：(1)以A 为原点，向东为正方向，并以1个单位长度表示10 m 画数轴如图所示，图中的A ，B ，C ，D ，E 即为所求作；(2)超市在冷饮店的西边，距离110 m。