2011年秋数学水平测试

2011年高水平大学自主招生选拔学业能力测试数学注意事项：1. 答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设复数z 满足|z|<1且15|z+|2z=，则|z |=（ ） A 45 B 34 C 23 D 12解析：设|z |a bi =+代入15|z+|2z =整理得22221174a b a b ++=+，又|z |<1，所以2214a b +=，|z |=12=（2）在正四棱锥P-ABCD 中，M 、N 分别为PA 、PB 的中点，且侧面与底面所成二面角的正切.则异面直线DM 与AN 所成角的余弦值为（ ） A13 B 16 C 18 D 112解析：设2AB =,容易算出2PB =,以底面中心为原点建立空间坐标系，1111(1,1,0),(1,1,0),(,,(,,222222D A M N ------，由1cos 6|DM AN ||DM ||AN |θ⋅==⋅uuu u r uuu ruuuu r uuu r （3）过点(1,1)-的直线l 与曲线3221y x x x =--+相切，且(1,1)-不是切点，则直线l 的斜率是（ ）A 2B 1C 1-D 2-解析：32221(),()322y x x x f x f x x x '=--+==--，设切点(),()t f t ，()()()y f t f t x t '-=-，把(1,1)-代入且1t ≠-得到1t =，所以2k =-（4）若23A B π+=,则22cos cos A B +的最小值和最大值分别为（ ）A.312-， B.1322，C.11D.112， 解析：2222211cos cos cos cos ()1cos(2)323A B A A A ππ+=+-=++，选B （5）如图，1O e 和2O e 外切于点C ，1O e ，2O e 又都和O e 内切，切点分别为,A B . 设AOB ACB αβ∠=∠=，，则（ ） A cos sin02αβ+= B sin cos02αβ-=C sin 2sin 0βα+=D sin 2sin 0βα-= 解析：连接12O O 过点C ，设12CAO CBO ∠=∠∠=∠，，12O C O C 、，则+1+2=+21+22=βαπ∠∠∠∠,即2=βαπ-，只有D 是错的。

2011年版数学课程标准测试题及答案2011年版数学课程标准复资料数学是研究空间形势和数量的科学。

作为人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素质。

数学教育既要使学生掌握现代生活中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程内容要反映社会的需要、数学的特点，符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

课程内容的组织要重视过程处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

学生是研究的主体。

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的研究兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学研究惯，使学生掌握恰当的数学研究方法。

学生研究应当是一个主动活泼的、主动的和富有个性的过程。

认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是研究数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学，激发学生的求知欲和创造力，引导学生探究和发现数学的规律性和美感性，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2011学年度九年级数学学业水平测试试卷（考试时间为100分钟，满分为120分）一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．-3的绝对值是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．-31 2.▲ ）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5 3. 有下列六个命题:①有理数和数轴上的点一一对应; ②带根号的数不一定是无理数;③三角形的内切圆和外切圆是同心圆; ④ 在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3 ⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4 ⑦平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L 和底面半径R 之间的函数关系是正比例函数。

其中是真命题的个数是 （ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4. 如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h ）与注水时间（t ）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ▲ ）5. 如图,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移 到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ）A. 7B. 14C. 21D. 28 6. 欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真 红，却没有亮光．这段文字中，给我们呈现是直线与圆的哪一种位置关系（ ▲ ）A. 相切B.相离C.外切D.相交 7. 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ▲ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4） 8. 如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ▲ ）．A ．1 : 2B ．1 : 3C ．2 : 3D ．11 : 209. 消费者物价指数，英文缩写为CPI ，是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指，该指数过高的升幅往往不被市场第4题（第14题）欢迎. 一般说来当CPI>3%的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们把它称为严重通货膨胀.下图来源于2010年9月11日的杭州《每日商报》，反映了1997年至2008年期间浙江省CPI 变化情况，请根据以上信息并结合图象，判断下列说法中错误的是（ ▲ ）A. 1997年至2008年期间，共有2年通货膨胀，1年严重通货膨胀B. 1997年至2008年期间，较上一年涨幅最大和跌幅最大的都是3.10%C. 1997年至2008年期间，较上一年涨幅或跌幅在1.00%以内的有3年D. 1997年至2008年期间的年均CPI 指数为1.55%10. 如图，⋂AB 是半径为1的半圆弧，△AOC 为等边三角形，D 是⋂BC 上的一动点，则四边形AODC 的面积s 的取值范围是（ ▲ ） A．≤2+s 44 B．≤2+<s 44 Cs 22D<s<22二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：2xy －4x 2y 2= ▲ . 12. 在四边形ABCD 中，AB=CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可） ▲ .13. 如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为31. 若五边形ABCDE 的面积为16cm 2， 周长为22cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为 ▲ cm 2，周长为 ▲ cm.14. 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 ▲15. 现有一根长为1的铁丝.①若把它围成图1所示的矩形框,当矩形框的长a 与矩形框的宽b 满足 ▲ b 时所围成的矩形框面积最大;②若把它围成图2所示的矩形框,当矩形框2008年2007年2006年2005年2004年2003年2002年2001年2000年1999年1998年1997年（第9题图） 第13题a的长a 与矩形框的宽b 满足=a ▲ b 时所围成的矩形框面积最大;③若把它围成图n 所示的矩形框(图中共有1n 条宽),当矩形框的长a 与矩形框的宽b 满足=a ▲ b 时所围成的矩形框面积最大．16. 如图，一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种。

AB CDE江门市2011年初中毕业生学业水平调研测试数 学⒉ 答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内． ⒊ 答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔． ⒋ 考试结束时，将试卷交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．2-的倒数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．21 D ．21-2．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）A ．22b a +B ．ab a +2C ．22b a -D ．ab a -2 3．如图1，已知直线DE 经过点A ，BC DE //， 那么，与B ∠相等的角是 （ ） A ．BAD ∠ B ．CAE ∠ C ．BAE ∠ D ．CAD ∠4．下表是6城市四月份某一天的最高气温数据，表中数据的中位数是（ ）A ．24B ．26C ．5.25D ．255．图2是某个基本几何体的三视图，这个几何体是 （ ） A ．长方体 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥DC二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将各题答案填写在相应的横线上。

6．据日本警察厅4月2日宣布，截至当天10时，日本东北部海域发生的强震及其引发的海啸已造成11800人死亡。

试用科学计数法表示=11800 ． 7．分式方程xx 132=-的解=x ．8．如图3，在矩形ABCD 中，5=AB ，43tan =∠ABD ，则矩形的对角线=BD ．9．当x 时，二次根式x -2在实数范围内有意义． 10．如图4，顺次连接边长为 1 的正方形ABCD 各边中点得正方形1111D C B A ，顺次连接正方形1111D C B A 各边中点得正方形2222D C B A ，以此下去……，则正方形4444D C B A 的面积为 ．三、解答题㈠（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：0)32( )31(45sin 18-⨯--．12．先化简，再求值：21)211(2++÷++x x xx ，其中2-=x ．A BC D 1DA 1C 1A 2D 2A 3B 2C 2C 3B 3D 3A13．如图5，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，ABC ∆各顶点的坐标为：)4 , 5(-A 、)1 , 1(-B 、)1 , 5(-C ．⑴将ABC ∆绕着原点O 顺时针旋转090得到///C B A ∆，请在图中画出///C B A ∆； ⑵写出/A 点的坐标．14．如图6，直线l 与半径为 1 的⊙O 相切于点A ，弦l BC //，D 是圆周上一点，030=∠ADB ．⑴求AOB ∠； ⑵求BC ．15．如图7，直线b kx y +=与双曲线xy 6=在第一象限内相交于点A 、B ，与x 轴相交于点C ，点A 、点C 的横坐标分别为2、8.⑴试确定k 、b 的值； ⑵求OA ．四、解答题㈡（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某初中学校检查学生视力，三个年级学生的近视人数及百分比如图8所示，请根据图中信息解答下列问题：⑴完成上面条形图中未完成部分，并在扇形图中写出未标出的百分数；⑵从全校近视的学生中随机抽1人，抽到女学生的概率为40．，求全校女学生的近视人数．17．如图9，已知二次函数c x ax y ++=22的图象与y 轴相交于点)8 , 0(M ，与x 轴的一个交点为)0 , 4(N ． ⑴求a ，c 的值；⑵结合图象，写出x 为负数时，函数值y 的取值范围．七年级 八年级九年级三个年级近视人数统计 各年级近视人数占全校近视人数比例ABCDE18．如图10，梯形ABCD 中，BC AD //，AD AB =，AE 平分BAD ∠，交BC 于E ． ⑴求证：四边形ABED 是菱形；⑵若060=∠ABC ，AD BC 3=，求证：090=∠CDE ．19．江门市某企业为了响应创建全国文明城市倡议，决定购10台污水处理设备，现有A 、B两种型号的设备，它们的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：经预算，该企业用于购买设备的资金不高于105万元． ⑴请你为该公司设计几种购买方案；⑵若该企业每月需要处理的污水量最多为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图11，将两块全等的等腰直角ABC ∆和///C B A ∆(其中0/90=∠=∠C C )的三角板叠放在一起，使点/C 在AB 的中点上，固定ABC ∆，将///C B A ∆绕着点/C 旋转． ⑴当点C 在//B A 上时（如图①），求证：两块三角板重叠部分（即阴影部分）的四边形/ECFC是正方形；⑵将图①中的///C B A ∆绕着点/C 逆时针旋转某一角度后（例如图②），点C 能否还在//B A 上？试说明理由．21．阅读例题，模拟例题解方程．例：解方程01|1|2=--+x x ．解：⑴当01≥-x 即1≥x 时，原方程可化为：01)1(2=--+x x 即022=-+x x ，解得11=x ，22-=x （2x 不合题意，舍去）；⑵当01<-x 即1<x 时，原方程可化为：01)1(2=---x x 即02=-x x ，解得03=x ，14=x （4x 不合题意，舍去）． 综合⑴、⑵可知原方程的根是11=x ，02=x ． 请模拟以上例题解方程：09|3|2=-++x x ．C22．如图12，在ABC Rt ∆中，AC AB =，P 是边AB （不含端点）上的动点，过P 作BC 的垂线PR ，R 为垂足，PRB ∠的平分线与AB 相交于点S ．已知在线段RS 上存在一点T ，若以线段PT 为一边作正方形PTEF ，其顶点E 、F 恰好分别在边BC 、AC 上． ⑴证明：SBR ∆∽ABC ∆； ⑵证明：AP ST =；⑶设1=AB ，x PA =，正方形PTEF 的面积为y ， 试求y 与x 的函数关系，并求出x 的取值范围．江门市2011年初中毕业生学业水平调研测试数学评分参考一、选择题 DCADB二、填空题 ⒍41018.1⨯； ⒎3-； ⒏425； ⒐2≤（2<给2分）； ⒑42-（或161）．三、解答题㈠ ⒒原式1)31(2223⨯--⨯=……3分，313+=……5分，313=……6分．⒓原式2121222++÷+++=x x xx x x ……1分，12)2()1(2++⨯++=x x x x x ……3分，xx 1+=……4分，当2-=x 时，原式221--=……5分，222-=（或221-）……6分．⒔⑴画图4分，其中正确画出///C B A ∆的三边给3分，正确标出/A 、/B 、/C 再给1分． ⑵正确写出)5 , 4(/A ……6分． ⒕⑴0602=∠=∠ADB AOB ……2分⑵（连接OA 、OB ，设OA 与BC 相交于E ）∵l 是⊙O 的切线，∴l OA ⊥……3分，∵l BC //，∴BC OA ⊥，BC OE ⊥……4分，∵1==r OB ，∴23=BE ……5分，∴32==BE BC ……6分．⒖⑴326==y ，所以)3 , 2(A 、)0 , 8(C ……1分，解⎩⎨⎧+=+=b k b k 8023……3分，得⎪⎩⎪⎨⎧=-=421b k ……4分， ⑵133222=+=OA ……6分．四、解答题㈡⒗⑴画出条形图并标明数字2分，正确画出扇形图再给2分⑵48)484527(4.0=++⨯......6分 答：全校女生的近视人数约为48人 (7)⒘⑴依题意⎩⎨⎧+⨯+⨯==ca c 424082……3分，解得⎩⎨⎧=-=81c a ……4分 ⑵由图象知，x 为负数（或0<x ）时，y 随x 的增大而增大……5分，所以，函数值y 的取值范围是8<y ……7分（8≤y ……6分）． ⒙⑴∵BC AD //，∴32∠=∠……1分∵AE 是角平分线，∴21∠=∠……2分∴321∠=∠=∠，BE AB AD ==，且BE AD //，所以ABED 是平行四边形……3分，又∵BE AB =，所以ABED 是菱形……4分．⑵作AE DF //，交BC 于点F ，由⑴知，ABC ∆是正三角形，0601=∠=∠=∠AED EDF……5分，又由AD BC 3=知FC DF EF ==，从而03021=∠=∠EFD CDF ……6分，所以，090=∠CDE ……7分．⒚⑴设购买A 型设备x 台，B 型设备x -10台，依题意得105)10(1012≤-⨯+x x ……1分，解得5.2≤x ……2分所以，符合要求的购买方案有以下3种：①购买10台B 型设备，费用100万元；②购买1台A 型设备和9台B 型设备，费用102万元；③购买2台A 型设备和8台B 型设备，费用104万元……5分⑵依题意，2040)10(200240≥-⨯+x x ……6分，解得，1≥x ，由⑴知，应选择方案②，即购买1台A 型设备和9台B 型设备……7分．五、解答题㈢⒛⑴连接/CC ，∵/C 是AB 的中点，∴AB CC⊥/，且AB CC21/=……1分∵ABC C B A ∆≅∆///，垂线段（三角形的高）最短，∴///B A CC⊥，且///21B A CC =……3分，所以AB B A ////，0/45=∠=∠CE B A ……4分，所以，0/45=∠CE C ，从而///45=∠=∠=∠F CC CF C E CC ，///22CC CF F C E C CE ====……6分，所以四边形/ECFC 是菱形，又090=∠FCE ，所以四边形/ECFC是正方形……7分．⑵不能……8分，问题中“///C B A ∆绕点/C 逆时针旋转某一角度”相当于“/CC 绕点/C 顺时针旋转某一角度”，由于三角形的高最短且唯一，所以/C 将不再在//B A 上……9分．21.⑴03≥+x 即3-≥x 时，原方程化为09)3(2=-++x x ……1分，即062=-+x x ……2分，解得31-=x ，22=x ……4分⑵03<+x 即3-<x 时，原方程化为09)3(2=-+-x x ……5分，即0122=--x x ，解得43=x ，34-=x ……7分，两个解都不符合3-<x ，舍去……8分所以，原方程的解为31-=x ，22=x ……9分．22.⑴∵BC PR ⊥，RS 是PRB ∠的平分线，∴045=∠BRS ……1分， 由已知，ABC ∆是等腰直角三角形，∴C BRS ∠==∠045，B ∠是公共角， 所以SBR ∆∽ABC ∆……3分⑵在SPT ∆和AFP ∆中，由已知，PF TP =，由⑴知∠=∠=∠Rt FAP PST ……4分，又090=∠+∠=∠+∠AFP APF APF SPT ，所以AFP SPT ∠=∠……5分，所以AFP SPT ∆≅∆，AP ST =……6分⑶∵x AP =，∴21x PS BS -==……7分，由⑵知，x AP ST ==，所以正方形PTEF 的面积4121452222+-=+==x x ST PS PTy ……8分，由图知，SP ST ≤，即21x x -≤，31≤x ，所以x 的取值范围是310≤<x ……9分．。

七年级下期水平测试数学试卷一. 选择题(每小题3分,共30分) 1．下列说法中正确的是（ ）A. -a 一定是负数B.|a |一定是正数C.|a |一定是负数D.|a |一定不是负数2．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是（ ）千克A. 51046.2⨯B. 61046.2⨯C. 5105.2⨯D.6105.2⨯3．如下左图，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）4．如上右图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，且∠EOC=86°，则∠BOD等于（ ） A ．43°B ．35°C ．30°D ．20°5.某班的5位同学分别向“希望工程”捐款4，3，8，2，8（单位：元），那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）A ．8，8，5B ．8，4，5C ．4，4，5D ． 5，8，56.不等式组2133x x -≥-⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D7. 小明有两根长度为4cm 和9cm 的木棒，他想钉一个三角形木框，现在桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择长度为( )的木棒.A.3cmB.5cmC.10cmD.17cm8.等腰三角形的一个角是50°，那么它的另外两个角分别是（ ）A ． 65°,65°B ． 50°,80°C ． 65°,65°或50°，80°D ．90°,40°9.地理老师介绍：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后列出了二元一次方程组，并正确求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是( )A. ⎩⎨⎧=-=-128456836x y y xB.⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D. ⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x10.下列说法或式子正确的是（ ）A ．-1的平方根是-1B ．-1的立方根是-1C ．±5 D ．=1.1二.填空题（每小题3分，共30分） 11．35-相反数是_______，倒数是_______，绝对值是_______12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是13.不等式组⎩⎨-≤-->x x x 28132的最小整数解是_______14.电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数有_______个.15.如图，写出一个能使直线a ∥b 的条件： （不再标注另外的字母或数字符号）16.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于 _______度．15题图 16题图17.若(x+3)(x-5) =x 2+mx-15,则m 的值是_______18.某校广播站要招聘一名小记者，小明、小凯和小萍报名参加了三项测试，成绩如下表：若把采访写作、计算机操作、创意设计的得分按5 ：2 ：3的比例计算三人的平均成绩，那么 （填名字）将被录用.19. 已知代数式x 2+3x-5的值等于6,则代数式2x 2+6x+10的值为_______ 20. 一组数据10，11 12，13，x 的平均数是12，则x =_______，这组数据的极差为_______，方差为_______.ba54321七年级下期水平测试数学答题卷一.二.11. ________ ________ ________ 12. ___________ 13. ___________14. ___________ 15. ___________ 16．___________ 17. ___________18. ___________ 19. ___________ 20. ________ ________ ________ 三.解答题(共60分)21.计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+- (4分)22.解不等式组或方程组(每小题4分,共8分)(1) 2133(1)6x x -≤⎧⎨->-⎩ (2) 263210x y x y -=⎧⎨+=⎩23.先化简再求值：(a ＋b)2-2a(b+1)- a 2，其中a=1,b=2 (4分)24.如图，已知△ABC 和直线MN ，试画出△A ＇B ＇C ＇，使△A ＇B ＇C ＇与△ABC 关于直线MN 对称. (4分)25. 完成推理填空：如图，已知∠1=∠2,说明: a ∥b （4分）证明：∵∠1=∠2 （已知）∠2=∠3 （ ） ∴∠1=∠3 （ ）∴a ∥b （ ）26.如图，已知AD ∥BC ，且BD 平分∠ABC ，试说明为什么AB=AD ．(5分)27. 我省某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米2元收费；若每月用水超过10立方米，则超过部分按每立方米3元收费。

D 2010—2011学年第二学期期中测试初三数学试卷命题人：徐惠忠复核人：缪月红 （满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分，请在答题卡指定区域内作答）1、－3的倒数是…………………………………………………………………………（ ）A . 3B . 31-C .－3D .31 2、下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………（ ） A ．()532x x = B ．()222y x y x +=+ C ．532x x x =+ D ．633x x x =⋅3、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4、已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是………………………………………………（ ） A ． 2 B ．5 C ．8 D ．05、下列调查适合作普查的是………………………………………………………………（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查6、如图：是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是…………………（ ）O 1O 2可能取的值 ）8、已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是…………………（ ） A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π9、下图是章老师早晨出门散步时，离家的距离（y ）与时间（x ）之间的函数图像，若用黑点表示章老师家的位置，则章老师散步行走的路线可能是……………………………（ ）A B CDABC10、如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ， DA 上的点，且13AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为……………………………………………………………………………………………（ ）A ．25B ．49 C ．12D ．35二、填空（每空2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答） 11、－8的相反数是 ；25的算术平方根是 12、函数y =x 的取值范围是13、2010年上海世界博览会中国馆投资110000万元，将110000万元用科学记数法表示为_________ 万元14、因式分解： x x 43-＝___________15、关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根分别为1x 和 2x ，则m 的取值范围是_____________，12x x +=16、如图：△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上， 若∠BAC ＝35°，则∠ADC ＝ 度17、如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1y x=（x ＞0）于C D ，两点. 若2BD AC =，则224OC OD - 的值为 .18、如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于△ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为 .第9题（第10题）第16题第17题第18题第22题三、解答题（本大题共10小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）计算：（1101()(5)4sin 603π----︒ （2）化简并求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =.20、（本题满分8分） （1）解方程：213xx x +=+； （2）解不等式组：12,132,2x x x ->⎧⎪⎨-≤+⎪⎩………………①…………②21、（本题满分6分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A （海政）、B （空政）、C （武警）组成种子队，由部队文工团的D （解放军）和地方文工团的E （江苏）、F （上海）组成非种子队.现从种子队A 、B 、C 与非种子队D 、E 、F 中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A 、B 、C 、D 、E 、F 表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P. 22、（本题满分6分）已知：如图，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。

2011-2012学年北师大版六年级（下）数学素质测试卷（一）（圆柱和圆锥）2011-2012学年北师大版六年级（下）数学素质测试卷（一）（圆柱和圆锥）一、填空：（24分）1．（2分）圆柱的上、下两个面叫做_________，他们是_________的两个圆，两个底面之间的距离叫做高．2．（2分）圆锥的底面是一个_________，从圆锥的顶点到底面_________的距离是圆锥的高．3．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是48立方分米，那么圆锥体积是_________立方分米．4．（2分）3.2立方米=_________立方分米；500毫升=_________升．5．（2分）（2009•成都）一个圆锥体的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是_________立方分米．6．（2分）一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是_________平方厘米．7．（2分）圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是_________立方厘米．8．（2分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3米，底面直径是0.2米，做10个这样的水桶至少要用铁皮_________平方米．9．（2分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高_________．10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_________立方分米．11．（2分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是6千克，这个圆锥的重量是_________千克．12．（2分）一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了_________分米．二、判断题：（10分）13．（2分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍．_________．14．（2分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算．_________．15．（2分）圆锥的体积是圆柱体积的．_________．16．（2分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱．_________．17．（2分）圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9倍．_________．三、选择（10分）四、解答题（共1小题，满分16分）23．（16分）脱式计算：×+6250÷25+16×12（﹣）（+）×．五、解答题（共1小题，满分8分）六、25．（8分）计算下面各图形的体积（单位：cm）七、解决问题：（24分）26．（4分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12厘米，高2厘米，这个油桶能装多少毫升汽油？27．（4分）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米．制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？28．（4分）一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？29．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车来运，一共要运多少次？30．（4分）一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？31．（4分）一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米．易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）2011-2012学年北师大版六年级（下）数学素质测试卷（一）（圆柱和圆锥）参考答案与试题解析一、填空：（24分）1．（2分）圆柱的上、下两个面叫做底面，他们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做高．2．（2分）圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．3．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是48立方分米，那么圆锥体积是12立方分米．4．（2分）3.2立方米=3200立方分米；500毫升=0.5升．5．（2分）（2009•成都）一个圆锥体的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是94.2立方分米．×π×6．（2分）一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是75.36平方厘米．7．（2分）圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是28.26立方厘米．v=sh3.148．（2分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3米，底面直径是0.2米，做10个这样的水桶至少要用铁皮 2.198平方米．9．（2分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等．10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是18立方分米．×=1811．（2分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是6千克，这个圆锥的重量是3千克．所以圆锥的体积是圆柱的体积的，部分的体积×=312．（2分）一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了56.52平方分米．二、判断题：（10分）13．（2分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍．正确．，圆柱的底面积是：÷=314．（2分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算．错误．=×15．（2分）圆锥的体积是圆柱体积的．错误．，由此即可判断．解：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的16．（2分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱．正确．17．（2分）圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9倍．正确．×sh=πv=sh=三、选择（10分）19．（2分）一个圆柱的高是7.5分米，底面半径是10厘米，它的体积是（）立方厘米．π四、解答题（共1小题，满分16分）23．（16分）脱式计算：×+6250÷25+16×12（﹣）（+）×．）×÷+，××+，，﹣），﹣）×，×+）×，×五、解答题（共1小题，满分8分）24．（8分）填空：=×××六、25．（8分）计算下面各图形的体积（单位：cm）v=七、解决问题：（24分）26．（4分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12厘米，高2厘米，这个油桶能装多少毫升汽油？27．（4分）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米．制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？28．（4分）一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？29．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车来运，一共要运多少次？V=30．（4分）一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？××31．（4分）一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米．易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）参与本试卷答题和审题的老师有：nywhr；zcb101；似水年华；姜运堂；王庆；齐敬孝；zhangx；彭京坡；忘忧草；zhuyum（排名不分先后）菁优网2012年10月24日。

2011年湖南省邵阳市初中毕业水平考试试题卷数学一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．－(－2)＝A．－2 B．2 C．±2 D．4【答案】：B2．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是A．ab B．3ab C．a D．3a【答案】：C3．下列图形不是轴对称．．．图形的是A B C D【答案】：C4．图（一）是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是A．0.75万元B．1.25万元C．1.75万元D．2万元【答案】：B粮食作物收入40％经济作物收入35％打工收入25％图（一）5．已知点(1，1)在反比例函数y ＝k x(k 为常数，k ≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是AB C D【答案】：C6．地球上水的总储量为 1.39×1018m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.0107×1018m 3，因此我们要节约用水．请将0.0107×16218181007.1101007.1100107.0⨯=⨯⨯=⨯-1018m 3用科学记数法表示是A ．1.07×1016m 3B ．0.107×1017m 3C ．10.7×1015m 3D ．1.07×1017m3【答案】：A ．7．如图（二）所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不．正确．．的是 A ．AC ⊥BDB ．AB ＝CDC ．BO ＝OD D ．∠BAD ＝∠BCD【答案】：A8．如图（三）所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是 A ．20°B ．25°C ．30°D ．70°ADO图（二）【答案】：D二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 9．在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第 象限． 【答案】：一10．因式分解a 2－b 2＝ ． 【答案】：a 2－b 2＝))((b a b a -+【点评】：本题考察了平方差公式。

山东省2011年冬季普通高中学生学业水平考试数学试题一、选择题：本大题共15小题，每题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．集合{0},{|11}M N x Z x ==∈-<<,则M N 等于 A ．{-1,1}B 。

{-1}C 。

{1}D.{0}2．下列函数中，其图象过点（0,1）的是 A ．2xy =B 。

2log y x =C 。

13y x= D.sin y x =3．下列说法正确的是 A ．三点确定一个平面 B 。

两条直线确定一个平面 C 。

过一条直线的平面有无数多个D. 两个相交平面的交线是一条线段4．已知向量(2,1),(3,4)a b ==-，则a b - 的坐标为A. （-5,3）B.（-1,5）C.（5,-3）D.（1，-5） 5．0cos75cos15sin 75sin15+的值为A. 0B.12C. 2D.16．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为A. -8B. 0C. 2D. 107．高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生A. 8人B. 7人C. 6人D. 5人8．已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是 A. 2π B. 4π C. 8π D.16π 9．函数2()(1)(310)f x x x x =-+-的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．已知函数()sin()()2f x x x R π=-∈，下面结论正确的是A. 函数()f x 的最小正周期为2πB. 函数()f x 在区间[0,]2πC. 函数()f x 是奇函数D. 函数()f x 的图象关于直线0x =对称 11．如图所示的程序框图，其输出的结果是 A. 1 B.32 C. 116 D. 251212．在ABC ∆中，已知()()3a b c b c a bc +++-=，则角A 等于A. 030B. 060C. 0120D. 015013．不等式组400x y x y +≤⎧⎪≥⎨≥⎪⎩表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是A. 15B. 14C. 10D. 914．已知变量,x有如下观察数据：则y 对x 的回归方程是0.83y x a =+，则其中a 的值为 A. 2.64 B .2.84 C. 3.95 D.4.3515．等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为 A. 31 B. 32 C. 41 D. 42二、填空题：共5题，每题4分，共20分。