七年级数学下册 整式的除法(一)教案 北师大版

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿1一. 教材分析北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》是学生在学习了有理数的混合运算、整式的乘法等知识的基础上，进一步学习整式的除法运算。

这一节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和步骤，对于学生来说，是整式运算的一个新的知识点，也是后续学习更复杂代数式运算的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，如代数式的知识，有理数的混合运算等。

但是，整式的除法运算对于他们来说是一个新的概念，需要通过实例来理解和掌握。

同时，学生在学习过程中，可能对整式除法的运算步骤和规则有一定的困惑，需要教师进行详细的讲解和指导。

三. 说教学目标1.理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法和步骤。

2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法和步骤。

2.教学难点：整式除法的运算步骤和规则的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过实例来引导学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，使学生更直观地理解整式除法的运算过程。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入整式除法的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解整式除法的基本概念，通过示例来引导学生理解和掌握整式除法的运算方法。

3.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学的知识，并及时给予反馈和指导。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调整式除法的运算步骤和规则。

5.课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出整式除法的运算步骤和规则。

可以设计如下板书：1.确定除数和商的最高次项2.进行除法运算3.合并同类项八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。

课题：整式的除法教学目标：1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．掌握多项式除以单项式的运算法则，体会数学在生活中的广泛应用；3．经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.教学重、难点：重点：多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用．难点：探索多项式除以单项式的运算法则的过程．教法及学法指导：在教学过程中,注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中、在掌握知识同时、发展智力、受到教育.课前准备：制作课件教学过程：一、情境引入，复习回顾活动内容1：（多媒体出示图片）同学们，我这儿有一道题，看看你能不能利用现有的知识解决呢？X大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a2+2a,宽为2a，聪明的你能帮X大爷求出田地的长吗？处理方式：学生看图读题后回答并说明理由：长方形的面积=长×宽，从而得出已知面积和宽，则田地的长=(6a2+2a)÷（2a）.教师板书：(6a2+2a)÷（2a）然后教师手指算式追问：这是何种类型的运算？我们以前学过吗？学生通过观察、思考，容易得出“多项式除以单项式”，教师顺势板书课题：（板书：整式的除法---多项式除以单项式）【设计意图】从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速的进入学习状态，同时又让学生觉得数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣．活动内容2：多项式如何除以单项式是我们这节课要探索的内容，在探究它之前，让我们先来解决下面的问题.计算下列题目.(1)x 11÷x 6= ； (2) 12a 3b 2÷（3ab 2）= ；处理方式：让学生独立思考，教师巡视，帮助鼓励困难学生完成任务.学生完成后，找学生口头回答，（1）x 5(2) 4a 2 c ;并采取追问方式，学生口答理由，教师根据学生的回答利用多媒体出示理由依据.（1）x 11÷x6 =x11-6(同底数幂相除，底数不变，指数相减.) =x 5(2) 12a 3b 2c ÷（3ab 2）=(12÷3)( a 3÷a)(b 2÷ b 2)c (单项式除法法则)=4a 2 c【设计意图】：同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算，为学习新知识打基础.二、探究新知，合作交流活动内容：多项式除以单项式的法则的探究问题1：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)(ad +bd )÷d=(2)(a 2b +3ab )÷a=(3)(xy 3-2xy )÷（xy ）=处理方式：让学生自己先试着做一做，教师巡视，寻找正确的答案准备展示交流.对于第（1）题学生容易得出结果.教师及时追问：“你是如何得到的？”:即由（a +b ）·d = ad +bd 得到(ad +bd )÷d= a +b ; 方法 2. 类比有理数的除法法则进行计算: （ad +bd ）÷d =(ad +bd ) ·d1=a +b.然后学生根据第（1）题的经验容易解决第（2）(3)题： 方法1. (2) ∵ （ab +3b ）·a =a 2b +3ab ∴ (a 2b +3ab )÷a =ab +3b ; (3) ∵ （y 2-2）·xy =xy 3-2xy ∴ (xy 3-2xy )÷（xy ）=y 2-2方法 2.(2)(a 2b +3ab )÷a =(a 2b +3ab )a1=ab +3b ; (3)(xy 3-2xy ) ÷（xy ）=(xy 3-2xy ) ·xy1=y 2-2.学生回答时教师只把最后结果及时板书在黑板上.【设计意图】通过从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验，要充分发散学生的思维，敢于质疑，培养良好的学习习惯.问题2：观察等式：（1）(ad +bd )÷d= a +b（2）(a 2b +3ab )÷a =ab +3b（3）(xy 3-2xy )÷（xy ）=y 2-2你发现了什么？处理方式：1.学生观察思考并举手回答. 学生间互相补充能够解决.如果有困难，教师可适当点拨：被除式中的每一项与商中的每一项有什么对应关系？学生再观察思考，就得出规律.学生回答时，教师注意学生语言表达的规X 性.2.教师总结并出示多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.然后追问“用字母如何表示这个法则”学生思考回答并互相补充得出：(a +b+c )÷m = a ÷m + b ÷m + c ÷m【设计意图】通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力. 发展学生的逻辑推理能力.三、典例分析，应用新知活动内容1：运用多项式除以单项式法则解决问题（例题分析）例2：计算：(1)(6ab +8b )÷2b (2)(27a 3-15a 2+6a )÷3a(3)(9x 2y -6xy 2)÷（3xy ）(4)(3x 2y-xy 2+21xy )÷(-21xy ) 处理方式：先给学生1分钟时间观察思考，要求学生说出解决的方法及依据，师生先合作完成第（1）题：学生口述，教师板书，并及时强调过程的规X 性，其余3题学生在练习本上独立完成，然后共同评价.最后教师追问:“ 结合本例题，你认为在计算时，把多项式除以单项式转化成哪个已学知识点？”学生通过观察计算过程，互相补充，共同解决教师的追问.学生回答时，教师及时利用多媒体出示：2.教师总结强调：（多媒体出示）在计算中为保证计算的正确性应该注意：（1）不要漏项，（2）注意符号，（3）注意运算顺序，（4）用互逆运算进行检查. 下附答案解：（1）(6ab +8b )÷(2b )=（6ab ）÷(2b )+ (8b )÷(2b ) =3a +4(2)(27a 3-15a 2+6a )÷(3a )=(27a 3)÷(3a )+(-15a 2)÷(3a )+(6a )÷(3a )=9a 2-5a +2(3)(9x 2y -6xy 2)÷（3xy ）=(9x 2y )÷（3xy ）-(6xy 2)÷（3xy ）=3x -2y(4)(3x 2y-xy 2+21xy )÷(-21xy ) =(3x 2y)÷(-21xy )-(xy 2)÷(-21xy )+(21xy )÷(-21xy )= -6x +2y -1 巩固训练：大家法则掌握的很好，我希望我们小组内的每一个成员都能做的更好，现在我们有几道小题检验大家的掌握情况，我希望大家能独立完成：1．想一想，下列计算正确吗？(1)（3x 2y -6xy ）÷(-6xyx ( )(2)(5a 3b -10a 2b 2-15ab 3) ÷(-5ab )=a 2+2ab +3b 2 ( )(3)(2x 2y -4xy 2+6y 3) ÷( -21y )= -x 2+2xy -3y 2 ( ) 2. 计算（课本31页随堂练习）(1)（3xy +y ）÷y (2)(ma +mb +mc ) ÷m(3)(6c 2d -c 3d 3) ÷(-2c 2d ) (4)(4x 2y +3xy 2) ÷(7xy )处理方式：学生独立思考，再开展小组交流，在练习本上计算,第1题由学生口答，并能说出题目错误的原因，其中常见的错误教师应在点评中给学生指出，避免以后出现类似的错误. 如易错点：1．(1)中丢项，被除式有二项，商式只有一项，丢了最后一项1；正确答案为：x +1；因此，计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除而言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项．1．(2)中是符号上错误，两数相除的符号是“同号得正，异号得负”，商式第一项的符号为“-” 正确答案为：-a 2+2ab +3b 2；1．(3)中是系数上的错误，当除数是分数时，除以一个数等于乘以这个数的倒数，因此，正确答案为： -4x 2+8xy -12y 2第2题由做的好的小组找4名学生演板，其他学生在练习本上完成．做完后小组之间开展互评，正误怎样？教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助投影仪展示学生出现的问题进行矫正．第1题教师和学生共同矫正，第2题找同学纠正，并板演正确过程．对于第3、4题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价.解：(1)（3xy +y ）÷y = 3xy ÷y + y ÷y =3x +1(2)(ma +mb +mc ) ÷m = ma ÷m +mb ÷m +mc ÷m = a +b +c(3)(6c 2d -c 3d 3)÷(-2c 2d ) = 6c 2d ÷(-2c 2d ) -c 3d 3÷(-2c 2d ) = -3+21cd 2 (4)(4x 2y +3xy 2) ÷(7xy ) = 4x 2y ÷(7xy )+3xy 2÷(7xy ) =74x +73y 【设计意图】：(1)通过学习例2和巩固训练第2题，主要巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力，进一步熟悉法则.(2)通过做巩固训练第1题判断并能说出题目错误的原因，让学生知道易错点，避免以后出现类似的错误， 强化本节课的重点，突破难点．四﹒学以致用，巩固提高活动内容：多项式除以单项式的法则的应用师：大家刚才的表现很好，我们刚才计算是很基础的，现在我们再看上课前那道题目，你会了吗？看哪个小组完成的最快、正确.1. X 大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a 2+2a ,宽为2a ，聪明的你能帮X 大爷求出田地的长吗？处理方式：小组交流后在练习本上写出过程，表现最好的小组展示过程，并说出理由.解： (6a 2+2a )÷(2a)=6a 2÷(2a)+2a ÷(2a)=3a+1所以长方形的长为（3a+1）.巩固训练：1.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v ，所用时间为t 1；第二阶段的平均速度为21v ，所用时间为t 2.下山时，小明的平均速度保持为4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？处理方式：学生读题，此题是行程问题，速度路程时间 ，根据公式，上山路程=下山路程= vt 1+21v t 2，然后求下山的时间=（vt 1+21v t 2）÷(4v )= vt 1 ÷( 4v )+ 21v t 2÷( 4v )=41t 1+81t 2= 8212t t +，最后由小组交流后在练习本上写出过程，表现最好的小组展示过程. 【设计意图】：通过完成两题，进一步巩固落实多项式除以单项式运算法则，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.同时，情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，利用多项式除以单项式解决生活中的应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力.五﹒回顾反思，提炼升华这节课我们都学习了哪些内容?学生畅谈自己的收获！多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.2.多项式除以单项式的运算思路是什么?先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；然后又转化为同底数幂相除.3.计算时需注意：（1）不要漏项，（2）注意符号，（3）注意运算顺序，（4）用互逆运算进行检查.【设计意图】：师生交流、归纳小结的目的是让学生表述自己的收获，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识，明确学习的方向.六﹒达标检测，反馈提高通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成达标检测题．（同时多媒体出示）A 组：1、填空:(1) (35a 3+28a 2+7a )÷(7a )= ；(2) 若kab a +23除以a 等于b a 43+，则k =.2、选择：〔(a 2)4+a 3a -(ab )2〕÷a = （ ) A .a 9+a 5-a 3b 2B .a 7+a 3-ab 2C .a 9+a 4-a 2b 2D .a 9+a 2-a 2b 23、计算:(1)(3x 3y -18x 2y 2+x 2y )÷(-6x 2y )； (2)〔(xy +2)(xy -2)-2x 2y 2+4〕÷(xy ). B 组：1.已知一个三角形的面积是（4a 3b -6a 2b 2+12ab 3）,一边长为4ab ,求该边上的高.处理方式：在练习本上自主完成，教师认真巡查.对于必做题学生完成后教师出示答案，学生互换批改，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错．附答案：A 组：1.（1）5a 2+4a +1 （2）4 2.B B 组：1.2a 2-3ab+6b 2 【设计意图】：要求学生在5分钟内完成，规定时间和内容，可以了解学生对本节课所学习内容的掌握情况，及时发现个别学生存在的不足，以便督促学生及时纠正错误，端正学习态度，提高数学公式的应用能力.促进对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据.七﹒布置作业，巩固提高A 组：课本31页 习题4知识技能1和本节助学内容.B 组：（选做题）已知一个多项式除以-2a ，小雪误当成了乘法计算，结果得到4a 3-12a 2，则正确的结果应该是多少？【设计意图】：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力和利用数学知识解决问题的能力.结束语：数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人.这节课上，很多同学都展示了自己在数学方面的才华，我相信，明日的陈景润、华罗庚就会在我们班诞生，同学们努力吧！八﹒板书设计()()xy y x --+-2613211:3。

七年级数学下册1.7.1 整式的除法教案1 （新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册1.7.1 整式的除法教案1 （新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课题：1。

7整式的除法（1)教学目标：1．经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力. 2．会进行简单的单项式除以单项式的运算．3．理解单项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力.教学重点与难点：重点：掌握单项式除以单项式的运算法则。

难点:理解和体会单项式除以单项式的法则．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：尝试完成下面问题。

如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,猜一猜三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几?处理方式：先让学生独立思考、解决，然后学生之间相互讨论交流,教师关注学生的整个过程，尤其是学生的质疑和争论过程,从中发现学生思维进步的火花．设计意图：这是一个实际应用问题，条件比较隐蔽,需要自己寻找已知条件,以及已知条件与所求问题之间的关系，并进行数学表示，我的学生接受知识惯了,所以本题锻炼学生的自主学习的能力的同时，也锻炼学生读题、审题和寻找条件的耐心和知识的应用能力．二、探究学习,感悟新知活动内容1: 你能计算出)2(622234y x z y x ÷的值吗？播放视频（单项式除以单项式的引导）1． 观察式子的特征、运算结果：①观察被除式和除式是单项式还是多项式？②你是用约分计算的结果还是用除法是乘法的逆运算计算结果的？③你是如何计算的？说说你的理解和求解过程及心得．2．总结单项式除以单项式的运算方法：总结： ．例1:请同学们计算下列各式(1) )3-()4(2222b a b a ÷-（2） )3-()4(22232b a b a ÷-（3) ])32(52[])32(25[223b a c b a +÷+ 处理方式:在视频引例的的基础上,一部分学生可以正确理解单项式除以单项式的运算法则，这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够用自己的语言叙述如何进行运算，来指导学生的运算．学生尝试完成3个习题,有错误问题可以使学生对法则的理解更深刻．设计意图：本活动的设计意在引导学生通过引例的总结归纳，对单项式除以单项式的运算从感性认识上升到理性认识．先从观察引例入手，体验这些单项式除以单项式的特征， 在自己应用法则的过程中加强对法则的理解．活动内容2:例2：计算：（1） )3(53232y x y x ÷- (2） )5(103234bc a c b a ÷ (3） )14()7()2(34232y x xy y x ÷-⋅ （4） 24)2()2(b a b a +÷+处理方式：选取后进生演示自己的求解过程,完成后学生自愿监督修正,让学生尽可能自己发现问题，自己找到自己对法则理解的误区和盲区，其余的每一个学生至少完成一个小题，然后监督同位和展示的答案，共同进步和成长．设计意图:通过例题题让学生自己收获和检查学习情况，并能找自己对单项式除以单项式法则的理解误区和盲区，加深对单项式除以单项式的认识．巩固练习:(1）计算：=-÷232)21(4xy y x ． (2） yz x xy 26)(2-=⋅（3） 计算：=÷----382322)2(b a b a ．三、拓展解析，应用新知活动内容1：例3：1．(2014黄石)下列计算结果正确的是( ）A ．y x y x y x 222253- =⋅B ．y x y x y x 5332222 -=⋅-C ．xy y x y x 7535223=÷D ．224)2)(2(y x y x y x -=+--2．如果523561)24(4y x y x y x b a =÷，那么（ ） A ．2=a ，3=b B ．8=a ，3=bC ．3=a ，8=bD ．7=a ，8=b处理方式：先给学生2分钟观察收集信息，然后学生把这两道选择题当做解答题书写过程, 学生明确公式中的a 、b 在第(2）题中分别指向等量的谁； 让学生进一步理解并规范单项式的乘法和除法的运算过程的书写（多媒体出示，同时给适当的时间反思体会）．巩固训练1：(1）计算：=-÷-22222)23()32(b a bc a ． (2)若782334)32()2(b ma b a b a n =-÷-，则=m ；=n ． 活动内容2:例4:3．树叶上有许多气孔,在阳光下，树叶通过这些气孔一边排出氧气和蒸汽水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔在一秒钟内能吸进4105.2⨯亿个二氧化碳分子，一个气孔吸进6100.1⨯亿个二氧化碳分子需要 秒．4．一个长方体的长为ab 2，宽为221ab ，体积为435b a ,问ab 5是否为这个长方体的高，请说明理由．处理方式：让两名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视,适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．对于第4小题，可展示学生解法的不同思路，拓展学生的思维．巩固训练2:1．(滨州中考)下列各式运算正确的是（ )A ．222532a a a =+B ．43224)2(b a ab =C ．23622a a a =÷,D ．532)(a a =2．=⨯-÷⨯)102()104(39 ．3．=-÷22232)2()4(xy y x ．处理方式：检查学生的理解的误区，可以由一名学生板演，其余学生练习本上完成，然后借助多媒体展示矫正、规范理解．设计意图：活动的设计意在通过一系列的引导性问题，引导学生加深对单项式除以单项式的理解，从而为下一节的多项式除以单项式的学习作铺垫 ．四、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法?先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈,自主发展的意识．五、达标检测，反馈提高1．（2014江西）下列计算正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．6326)2(a a -=-C ．12)12)(12(2-=-+a a aD ．12)2(223-=÷-a a a a2．（2013湖北黄冈）下列计算正确的是（ ）A ．1644x x x =⋅B ．9423)(a a a =⋅C ．4232)()(ab ab ab -=-÷D ．1)()(3426=÷a a3．（2012浙江杭州）下列计算正确的是（ ）A ．3532)(q p q p -=-B ．ab ab c b a 2)6()12(232=÷C ．223)13(3m m m m -=-÷D ．1)4(12-=--x x x x4．若x 为正整数，且52=n x ,则n n x x 4234)2(÷的值为 ．5．计算：234312)2(b a b a ÷⋅-的结果是 ．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图:学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课堂延伸必做题：课本29页，习题1。

1。

7.1 整式的除法教学目标1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律;2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．教学重、难点重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．难点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课填空：（1）a m·a n＝________;（2）（a m)n＝________；（3）a m＋n÷a n＝________；(4）a mn÷a n＝________．我们已经学习了单项式乘以单项式的运算,今天我们将要学习它的逆运算．从学生已有的知识入手,引入课题新知探索合作探究探究点：单项式除以单项式【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算计算：(1)－x5y13÷（－xy8)；(2)－48a6b5c÷（24ab4)·（－错误!a5b2）．引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚例题精讲解析：(1）可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；（2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．解：（1）－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5;（2）－48a6b5c÷(24ab4）·(－错误!a5b2）＝［（－48)÷24×（－错误!）］a6－1＋5·b5－4＋2·c＝错误!a10b3c。

方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值若a（x m y4)3÷（3x2y n)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．解:∵a(x m y4)3÷（3x2y n)2＝4x2y2，∴ax3m y12÷9x4y2n＝4x2y2,∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2,n＝5。

北师大版七下数学1.7.2整式的除法说课稿1一. 教材分析北师大版七下数学1.7.2整式的除法是本节课的主要内容。

整式的除法是整式乘法的逆运算，是初中数学中的重要知识点。

通过学习整式的除法，学生能够更好地理解和掌握整式的运算法则，提高解决实际问题的能力。

在教材中，本节课的内容主要包括整式除法的基本概念、运算方法和步骤。

通过学习，学生将能够掌握整式除法的运算规则，并能够灵活运用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析在授课前，我进行了学情分析。

根据分析结果，我发现大部分学生对整式的运算法则有一定的了解，但部分学生在整式除法方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学，以帮助学生更好地理解和掌握整式的除法。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我设定了以下教学目标：1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法和步骤，能够灵活运用整式除法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流和教师引导，学生能够培养运算能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和团队合作精神。

四. 说教学重难点根据学情分析，我确定了以下教学重难点：1.教学难点：整式除法的运算规则和步骤的理解与运用。

2.教学重点：整式除法的基本概念和运算方法。

五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.自主学习：学生通过自主学习，掌握整式除法的基本概念和运算方法。

2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。

3.教师引导：教师通过讲解、示范和辅导，引导学生理解和掌握整式除法的运算规则。

4.教学辅助手段：利用多媒体课件、板书和练习题等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过复习整式乘法，引导学生思考整式的除法，激发学生的学习兴趣。

一、教学目标：（1）知识目标：A:在学习整式乘法的基础上，类比数的运算，自主探究整式除法的运算法则、 B:理解整式除法运算的算理； 会进行简单的整式除法运算。

（2）能力目标：A 、通过"探究教学模式"开拓学生思路，发展学生有条理的思考能力；B 、通过利用结论解决相关的计算问题，提高学生分析问题、解决问题的能力；C 、通过探究、归纳运算算理，发展学生有条理的表达能力。

（3）情感目标：A 、在平等、民主、和谐的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心；B 、通过探究、归纳的过程，体会获德成功的喜悦。

二、 教学重点、教学难点：教学重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。

教学难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程。

三、教学设计分析：本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。

四、教学过程第一环节：复习回顾1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2．单项式乘单项式法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

第二环节：情境引入由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题。

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。

已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？第三个环节：探究新知1．直接出示问题，由学生独立探究。

你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数）（）（）（b a c b a n m n m x y x 224222253)()3()2()8()2(1÷÷÷2．总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用类似分数约分的方法3．总结单项式除以单项式法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

第 一 章第 5 节 平方差公式一、教学目标1、知识与能力：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力3、情感与态度：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美 二、教学重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式三、教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 四、教学过程 1、课前预习预习书P20-P21，思考：能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点？ 预习作业：（1）()()22-+x x （2）（m+3）（m-3） （3）（-x+y ）（-x-y ） （4）()()a a 3131-+ （5）()()y x y x 55-+ （6）（2x+1）（2x-1）2、师生研习以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：()()=-+b a b a （ ）－（ ）我们称它为平方差公式平方差公式的推导 （a ＋b ）（a －b ）＝ （多项式乘法法则）＝ （合并同类项） 即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式结构特征：① 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； ② 右边是乘式中两项的平方差。

即用相同项的平方减去相反项的平方 例1计算：（1）(23)(32)x x -++ （2）(32)(23)b a a b +- （3）(41)(41)a a ---+ 变式训练：1、用平方差公式计算：（1）1111()()2323x y x y -+； （2）22(27)(72)m m ---； 注意：（1）公式的字母a b 、可以表示数，也可以表示单项式、多项式；（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式 例2．下列各式都能用平方差公式吗? （1）()()c a b a -+（2）()()x y y x +-+ （3）()()n m n m +-- （4）(3)(3)a a -+--（5）(3)(3)a a +--（6）(3)(3)a a ---（7）)32)(32(b a b a -+ （8）)32)(32(b a b a -+-（9）)32)(32(b a b a +-+- （10）)32)(32(b a b a ---（11）()()ab x x ab ---33能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中：两项相等，两项互为相反数 在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定?相等数的平方减去相反数的平方3、达标练习1、判断（1）()()22422b a a b b a -=-+（ ） （2）1211211212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x （ ） （3）()()22933y x y x y x -=+-- （ ） （4）()()22422y x y x y x -=+--- （ ） （5）()()6322-=-+a a a （ ） （6）()()933-=-+xy y x （ ） 2、填空：（1）()()=-+y x y x 3232 （2）()()116142-=-aa（3）()949137122-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ab（4）()()229432y x y x-=-+4、课堂小结回顾小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。

北师大版七年级下册数学教案：1.7.2《整式的除法》x一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生掌握整式除法的基本运算方法和法则。

通过学习，学生能够理解整式除法的概念，掌握竖式除法的方法，并能够熟练地进行整式除法的运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法运算，具备了一定的代数基础。

但学生对于除法运算的规则和技巧可能还不够熟悉，因此需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解整式除法的概念和运算规则。

2.培养学生掌握整式除法的运算方法和技巧。

3.能够熟练地进行整式除法的运算，并能够解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的概念和运算规则。

2.难点：整式除法的运算方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例讲解和练习，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式除法的学习，例如：“已知两个多项式的乘积是x3+2x2-3x+1，其中一个多项式是x+1，求另一个多项式。

”2.呈现（10分钟）呈现整式除法的定义和运算规则，通过PPT课件和讲解，让学生理解整式除法的基本概念。

3.操练（10分钟）让学生进行整式除法的竖式练习，教师给予指导和解答疑问。

可以提供一些例题和练习题，让学生分组讨论和解答。

4.巩固（10分钟）通过一些巩固题目，让学生独立完成整式除法的运算，并能够正确判断结果的正确性。

可以提供一些变式的题目，让学生加深对整式除法的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考整式除法的应用，例如解决实际问题或者进行更复杂的运算。

可以提供一些拓展题目，让学生尝试解决。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式除法的概念和运算规则，引导学生总结整式除法的运算方法和技巧。

7.家庭作业（5分钟）布置一些整式除法的练习题，让学生巩固所学内容，并能够在家里独立完成。

北师大版七年级下册数学说课稿：1.7.1《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。

本节课主要介绍了整式除法的基本概念和运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。

在教材中，整式除法被安排在代数运算的章节中，与整式的加减乘法相互联系。

在学习本节课之前，学生已经掌握了整式的加减法和乘法运算，这为学习整式除法提供了基础。

整式除法不仅是代数运算的重要组成部分，也是后续学习更复杂代数运算的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的加减法和乘法运算有一定的了解。

然而，学生在学习整式除法时可能会面临一些困难。

首先，整式除法与整式加减乘法的运算规则有所不同，学生需要理解和适应新的运算规则。

其次，整式除法涉及到了除数和商的运算，学生需要理解除数和商之间的关系。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并给予学生足够的练习机会。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作和探究活动，学生能够培养运算能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养坚持不懈的学习精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。

2.教学难点：学生能够理解除数和商之间的关系，并能够正确进行整式除法的运算。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和小组合作法进行教学。

首先，我会通过提问的方式引导学生思考整式除法的意义和运算规则。

然后，我会学生进行小组合作和探究活动，让学生通过讨论和实践来解决问题。

此外，我还会利用多媒体教学手段，如PPT和数学软件，来进行教学展示和解释。

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容。

本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法，包括单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式的运算规则。

通过学习本节课，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，并能够运用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减法和乘法运算，具备一定的代数基础。

但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对于除法运算在代数中的应用有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练地进行整式除法的计算。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，学生能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂讨论和练习，培养合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念和运算方法。

2.难点：整式除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和练习。

2.引导发现法：教师引导学生发现整式除法的运算规则，培养学生的观察和思考能力。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示整式除法的运算规则和实例。

2.练习题：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式除法的概念，例如：“已知两个多项式的乘积是2x^3 - 3x^2 + 2x - 1，其中一个多项式是x - 1，求另一个多项式。

”2.呈现（15分钟）教师引导学生观察和分析问题，引导学生发现整式除法的运算规则。

通过PPT展示整式除法的运算步骤和实例。

2019-2020学年七年级数学下册 1.7 整式的除法教案（一） 北师大版一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。

本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。

二、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。

在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。

同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学任务分析：教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。

本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

四、教学设计分析：本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。

第一环节：复习回顾活动内容：复习准备1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。

北师大版七年级下册7整式的除法教学设计前言整式的除法是初中数学中的重要内容，也是中考中的必考知识点，本教学设计旨在引导学生理解整式的除法运算及其应用。

教学目标•理解整式的概念和性质•掌握整式的除法运算方法•能够应用整式的除法解决实际问题教学重难点•整式的除法运算方法•整式的应用解题教学环节设计环节一：导入新知识环节目标•引导学生了解整式的概念和性质环节步骤1.引导学生回忆多项式的定义和性质，让学生理解多项式由单项式相加或相减得到。

2.引导学生理解整式是多项式的一种，也是由单项式相加或相减得到的。

3.引导学生了解整式的常见形式和基本性质，如零多项式、同类项和次数。

环节二：学习整式的除法运算方法环节目标•理解整式的除法运算方法•掌握整式的除法运算步骤环节步骤1.引出整式的除法问题：如何把一个多项式除以另一个多项式？2.讲解整式除法的步骤，包括“作商”、“作余数”和“检验”三个步骤。

3.举例演示整式的除法运算方法，并引导学生跟随步骤计算相应的整式除法问题。

4.给予学生足够时间练习整式的除法运算方法，巩固理解和掌握技能。

环节三：解决实际问题环节目标•能够应用整式的除法运算解决实际问题环节步骤1.引导学生理解整式在运算中的应用，如解决代数方程的问题。

2.举例演示如何应用整式的除法解决实际问题，如利用整式除法求解带余除法、余数定理等问题。

3.给予学生足够时间练习应用整式的除法解决实际问题，提高应用能力。

环节四：总结与反思环节目标•总结学习内容•回顾学习过程•反思学习收获环节步骤1.让学生谈论整式的除法运算方法有哪些，让他们能够从中总结出学习过程中的重点和难点。

2.引导学生回顾自己在学习过程中发挥出的优点和不足，并表达出对整个学习过程的反思。

3.对学生的学习情况进行评价并表扬学习进步的同学。

教学反思整式的除法是一个较为抽象且深入的数学知识点，教学上需要学生对多项式的基础知识掌握扎实，才能够更好地理解和运用整式的除法。

北师大版七下数学《1.7整式的除法（1）》说课稿一. 教材分析北师大版七下数学《1.7整式的除法（1）》这一节的主要内容是介绍整式除法的基本概念和除法法则。

整式除法是初中数学中的一项重要内容，也是学习高中数学的基础。

通过这一节的学习，学生可以掌握整式除法的基本运算方法，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。

在本节课中，学生将学习如何将一个整式除以另一个整式。

具体内容包括：整式除法的定义、除法法则、除法运算的步骤等。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式除法的运算规则和方法。

二. 学情分析在七年级下学期的学生中，大部分学生已经掌握了整式的基本概念和运算方法，如加减乘除等。

他们对数学知识有一定的理解能力和学习能力。

然而，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习题来理解和掌握。

在学生的学习过程中，可能存在以下问题：1.对整式除法的概念理解不清晰，容易与乘法混淆。

2.缺乏整式除法的实际操作经验，不熟悉除法运算的步骤和方法。

3.对于复杂的整式除法题目，缺乏解题思路和策略。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算规则和方法，能够独立进行简单的整式除法运算。

2.过程与方法目标：通过具体的例子和练习题，学生能够培养整式除法的实际操作能力，提高解题思路和策略。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的概念和除法法则，整式除法的运算步骤和方法。

2.教学难点：整式除法的实际操作，特别是对于复杂题目的解题思路和策略。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、案例教学法和练习法相结合的教学方法。

1.讲授法：通过讲解整式除法的概念和除法法则，引导学生理解和掌握整式除法的基本知识。

2.案例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生参与课堂活动，培养学生的实际操作能力和解题思路。

北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7节的内容，本节主要介绍整式除法的基本概念、方法和运算规则。

整式除法是代数运算的重要部分，它不仅可以帮助学生巩固整式的知识，而且为后续学习方程的解法、函数的图像等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减运算，对代数运算有一定的了解。

但学生在进行整式除法运算时，可能会对除数的选取、商的变化、余数的处理等方面产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解整式除法的运算规则，并通过大量练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规则；2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生进行整式除法运算的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习整式除法的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本概念、方法和运算规则；2.难点：除数的选取、商的变化、余数的处理。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过实例分析、师生互动、小组合作等形式，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等；2.学生准备：笔记本、笔、练习本等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如计算“(3x^2 - 2x) ÷ (x - 1)”的结果，引导学生思考整式除法的意义和必要性。

2.呈现（10分钟）教师讲解整式除法的基本概念、方法和运算规则，通过PPT展示相应的例题和解析，让学生清晰地理解整式除法的步骤和要点。

3.操练（10分钟）教师给出几个整式除法的练习题，让学生在课堂上独立完成。

教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些具有代表性的整式除法问题。

北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.1《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。

本节课主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算，理解除法的本质，并能应用于解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的加减法，对整式的概念和基本运算有所了解。

但学生在进行整式除法运算时，可能会对除法的本质理解不够深入，对除法运算的步骤掌握不熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解除法的本质，并通过大量练习，使学生熟练掌握整式除法的运算步骤。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，并能应用于解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，学生能够理解整式除法的本质，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念和运算方法。

2.教学难点：整式除法的本质理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，启发学生思考，培养学生的问题解决能力。

3.实践活动法：通过动手操作、猜想、验证等实践活动，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式除法的概念、运算方法和应用。

2.练习题：准备一些整式除法的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

例如，计算“已知一个数的平方是81，求这个数。

”通过这个问题，引导学生思考整式除法的意义和作用。

2.呈现（10分钟）介绍整式除法的基本概念和运算方法。

通过示例，讲解整式除法的步骤和注意事项。