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基于均匀圆阵的循环平稳信号的 DOA 估计李忠念;刁鸣【摘要】Direction of arrival(DOA) estimation of coherent sources is always a complex problem. This paper is concerned with the DOA estimation approaches of cyclostationary signals and coherent sources based on a uniform circular array. By using the method of the mode space transformation algorithm and the matrix decomposition algorithm which combines the cyclostationary signals and cyclic MUSIC algorithm, the DOA estimation of the uniform circular array and coherent sources in a Gaussian white noise environment can be realized. The simulation shows the method is efficient.% 相干信源的 DOA 估计一直是一个十分棘手的问题，由此提出了一种基于均匀圆阵的利用信号循环平稳特性进行DOA估计的方法。
利用模式空间变换算法以及矩阵分解算法的思想，结合信号的循环平稳特性和Cyclic MUSIC算法，实现在高斯白噪声背景下均匀圆阵相干信源的 DOA 估计。
通过MATLAB 仿真验证了该算法具有良好的解相干能力，在低信噪比条件下具有比常规的循环空间平滑算法更好的解相干性能。
【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2012(000)003【总页数】4页(P20-23)【关键词】均匀圆阵;模式空间变换;循环平稳信号;到达方向估计;相干信源;矩阵分解【作者】李忠念;刁鸣【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TN911.71常规的空间谱估计算法虽然具有超分辨的性能，但是对来波信号本身的时域信息利用并不充分，在多信号处理能力、低信噪比适应能力等方面通常存在局限. 随着研究的深入，人们发现许多人工信号和自然界信号都具有循环平稳特性，具有相同循环频率的信号可能循环相关，不同循环频率的信号循环互相关为零.利用信号的这种时域特性能够获得常规DOA估计方法无法达到的性能优势，如选择性测向能力、较强的干扰及噪声抑制能力和突破阵元数限制的多信号处理能力[1]. 由于均匀线阵的阵列流形为Vandermonde结构，便于理论分析，所以许多有效算法都是基于均匀线阵的.然而在测向时均匀圆阵与均匀线阵相比有许多优点，另外由于均匀圆阵具有圆对称性，其方位特性在方位角方向上近似各向同性，这些优良特性都意味着均匀圆阵将有广阔的应用前景[2].相干信号在许多实际场合中是大量存在的，而相干信源的 DOA估计一直是一个十分棘手的问题[3-4].针对具有循环平稳特性的相干信源的DOA估计[5-9]，首次提出了基于均匀圆阵的模式空间矩阵分解算法（cyclic-modespace-matrix decomposition algorithm，Cyclic-MODESPACE-MMD）先利用模式空间变换，将阵元空间的均匀圆阵变换成相位模式空间内的虚拟均匀线阵，从而得到虚拟线阵下的循环自相关矩阵，最后利用矩阵分解算法进行秩的恢复，达到解相干的目的.1 数学模型及算法理论推导1.1 Cyclic MUSIC算法设定传感器阵列为 M 元均匀线阵，阵元间距为D. 不失一般性，假设空间中共有K个远场窄带信号以平面波形式入射. 令位于坐标原点处的阵元为参考阵元，则可知阵元输出信号为若K个入射信号中有Ka（Ka≤K）个信号在循环频率a处具有循环平稳特性（即为感兴趣信号），则式（1）也可以表示成式中包含了干扰项和阵元噪声项. 干扰和噪声项在循环频率a处不具有循环平稳特性，并且与感兴趣信号互不循环相关；因此，任意阵元输出间的循环互相关函数为同时，由于感兴趣信号之间互不循环相关，于是有利用所有阵元输出的循环相关函数构成阵元输出循环相关矩阵将式（4）代入式（5），可得式中：对进行奇异值分解可得到式中：ES和 EN 分别张成左信号子空间和左噪声子空间，而VH S和VH N分别张成右信号子空间和右噪声子空间. 此时，利用噪声子空间与信号子空间的正交性，即可通过谱峰搜索的方法实现对所有感兴趣信号来波方向的估计. 与MUSIC算法不同的是，Cyclic MUSIC算法需要先确定感兴趣信号的循环频率α以及循环相关函数然后才能进行信号处理.1.2 模式空间变换均匀圆阵由于具有周期性，因此可以对圆阵上的信号进行傅里叶分解，即信号可以看作是多个谐波分量之和的形式. 这里每个谐波分量都称为一个模式分量，所有的模式分量构成了整个模式空间[10-11].现利用模式空间的概念将均匀圆阵转化为虚拟均匀线阵，这可通过离散傅氏变换（DFT）得到. 假设N个远场信号入射到M个阵元的均匀圆阵上，无噪时阵元l上的快拍数据为对快拍数据作DFT，当2Mb>时，最大激发相位模式为Kb=，可得到式中:-K≤m≤K. 写成向量形式为式中：令可得于是预处理变换阵T将原阵列数据变换成了一个具有均匀线阵特性的阵列，而且各个阵元是增益为1的各向同性阵元.考虑噪声因素，有快拍数据经预处理变换后可以得到模式空间快拍数据：1.3 矩阵分解算法假设一个均匀线阵有M个阵元数，入射信号源数为N，R是接收数据协方差矩阵，本实验采用的是循环相干矩阵，由于信号相干，rank（R）=r<N. 将R分成P（P=M-q+1）个子阵每个子阵有q个阵元，其中R（l）为R的第l+1行到第l+q行构成的矩阵：将q个子阵重构一个新的矩阵此时 rank（RM）=N. 此算法是针对理想情况下的矩阵重构，与空间平滑相似，为了提高解相干的性能，可以在重构矩阵中添加反向平滑项经过修正之后的重构矩阵可以再提高阵列解相干信号的能力，对修正矩阵进行奇异值分解，就可以有效测出相干信源的来波方向.1.4 算法流程1）由均匀圆阵得到阵列接收的循环自相关矩阵R；2）由式（16）构造矩阵J，由式（12）和（13）构造矩阵F；3）通过式（18）得到模式空间变换矩阵T，对圆阵的数据进行变换 =y Tx；4）对变换后的数据进行矩阵分解得到重构矩阵通过式（23）得到5）对修正后的重构矩阵进行奇异值分解，就可以估计信号源的方向.2 仿真结果分析在对变换后的循环相关矩阵进行处理时采用了修正后的重构矩阵，由于添加了反向平滑项，使得这种方法与空间平滑技术相似. 下面2个实验对本方法和使用空间平滑技术处理变换后的循环相关矩阵（Cyclic-MODESPACE-SS）进行对比.2.1 通过实验1考察2种算法的测相干能力本实验验证基于均匀圆阵的模式空间矩阵分解算法（Cyclic-MODESPACE-MMD）以及基于均匀圆阵的模式空间平滑算法（Cyclic-MODESPACE-SS）对循环平稳相干源进行DOA估计. 采用阵元数为10的均匀圆阵，阵元半径等于波长，2个入射信号为AM信号和一个BPSK信号，为相干信源，方位角为20 °和50 °，噪声为高斯白噪声，信噪比为0 dB，快拍数为1 024，得到2种算法的谱峰搜索图如图1所示.图1 2种算法的谱峰搜索对比2.2 通过实验2考察2种算法不同信噪比下的性能广义信噪比在-5～15 dB变化，其余参数同实验1，独立进行200次实验. 图2、3分别为2种算法的估计成功概率（把估计误差在1 °之内称为一次成功估计）和均方根误差随广义信噪比的变化关系曲线.图2 2种算法的估计成功概率曲线图3 2种算法的均方根误差曲线由图 1可以看出，当信噪比为 0时，Cyclic-MODESPACE-MMD算法的谱峰比Cyclic-MODESPACE-SS算法更加尖锐，效果要更好. 由图2看出，当信噪比小于0时，Cyclic-MODESPACE-SS算法的估计成功概率要远低于 Cyclic-MODESPACEMMD算法；当信噪比大于5 dB时，两者的估计成功概率相差不大，都接近100%. 由图3可以看出，信噪比大于1 dB时，Cyclic-MODESPACE-MMD算法的均方根误差能保持在1°以内，而 Cyclic-MODESPACESS算法的均方根误差在5 dB以上才可以保持均方根误差在1 °以内.从仿真结果可以看出，Cyclic-MODESPACEMMD算法和Cyclic-MODESPACE-SS算法都可以用在基于均匀圆阵的相干信源的 DOA估计.Cyclic-MODESPACE-MMD算法的性能，尤其在低信噪比的条件下要优于Cyclic-MODESPACE-SS算法.3 结束语由于多径和干扰等情况的存在，往往会使现实中的信号相关或者相干，相干信源的DOA估计是阵列信号处理领域的难点和热点. 通过仿真实验可以看到，Cyclic-MODESPACE-MMD算法能够准确地对相干信源进行DOA估计，同时在低信噪比条件下也具有良好的解相干能力. 但是由于新算法使用了均匀圆阵和Cyclic MUSIC算法，算法的计算量也大大提高.参考文献:[1]XU G, KAILATH K. Direction-of-arrival estimation via exploitation of cyclostationarity: a combination of temporal and spatial processing[J]. IEEE Trans on Signal Processing,1992, 40（7）: 1775-1786.[2]杨延光, 黄晓涛, 张小义. 基于均匀圆阵的循环平稳信号源方位估计[J]. 现代雷达, 2005, 27（8）: 35-42.[3]KRIM H, VIBERG M.Two decades of array signal processingresearch[J].IEEE Signal Processing magazine, 1996, 13（4）：67-94.[4]王永良. 空间谱估计理论与算法[M]. 北京：清华大学出版社, 2004: 106-116.[5]马常霖, 彭应宁. 均匀圆阵相干信源DOA估计的模式平滑算法[J]. 电子科学学刊, 1998, 20（1）: 14-19.[6]杨海洋, 王东进, 陈卫东. 一种模式空间中的快速DOA估计算法[J]. 中国科学技术大学学报, 2010, 40（8）: 771-775.[7]杨延光, 黄晓涛, 金添，等. 利用修正Cyclic MUSIC算法估计循环平稳信号的到达角[J]. 系统工程与电子技术, 2006,28（3）: 355-358.[8]卢海杰, 章新华, 兰英. 基于模式空间的均匀圆阵方位估计性能研究[J]. 电声技术, 2010, 34（8）: 44-45.[9]杨延光, 黄晓涛, 张小义. 基于均匀圆阵的循环平稳信号源方位估计[J]. 现代雷达, 2005, 27（8）: 35-42.[10]SAHMOUDI M, AM IN M G. Unitary cyclic MUSIC for direction finding in GPS receivers[C]// Proc 4th IEEE Workshop on Sensor Array and Multichannel Processing.Waltham, USA, 2006: 70-73.[11]刘德树, 罗景青, 张剑云. 空间谱估计及其应用[M]. 合肥:中国科学技术大学出版社, 1997: 25-56.。
《基于波束空间的相干分布式信源DOA估计算法研究》篇一一、引言在现代无线通信系统中，波束空间作为研究相干分布式信源到达角（Direction of Arrival，DOA）估计的关键技术之一，受到了广泛关注。
相干分布式信源（Coherent Distributed Sources，CDS）通常涉及到多信号、多源场景下的信号处理问题，对准确度与稳定性有较高的要求。
DOA估计技术则是为了解决信源的空间定位问题，在军事、安全、环境监测、声学等众多领域都有广泛的应用。
因此，对基于波束空间的相干分布式信源DOA估计算法的研究具有很高的实用价值。
二、波束空间的基本理论波束空间技术主要涉及到阵列信号处理技术。
它利用天线阵列对空间信号进行采样，通过对接收到的信号进行波束形成，以获得在波束空间上的信号表示。
这样可以在空间上对信号进行压缩和去噪，同时降低信号处理的复杂度。
在相干分布式信源的场景中，波束空间技术的应用可以帮助我们更好地估计出信源的到达角。
三、相干分布式信源的DOA估计问题在多源环境中，尤其是当信源为相干时，传统的DOA估计方法往往会因为信号的相干性而导致估计不准确或无法估计。
此时，波束空间技术的引入就变得尤为重要。
通过对接收到的信号进行波束形成和变换，可以降低信号的相干性，从而使得DOA 估计更为准确。
四、基于波束空间的DOA估计算法研究针对相干分布式信源的DOA估计问题，本文提出了一种基于波束空间的算法。
该算法首先利用天线阵列对接收到的信号进行采样和波束形成，将空间中的信号转换为波束空间中的信号表示。
然后通过利用特定算法（如MUSIC, ESPRIT等）进行信号处理，实现对相干分布式信源的DOA估计。
在算法设计过程中，我们主要考虑了以下因素：首先，如何选择合适的阵列和波束形成方法以最大程度地降低信号的相干性；其次，如何设计有效的算法以从波束空间中提取出准确的DOA 信息；最后，如何通过优化算法以提高DOA估计的准确性和稳定性。
基于均匀圆阵模式空间和多重旋转不变子空间算法的完备二维DOA估计算法崔开博;黄敬健;陈曦;袁乃昌【摘要】为了在低运算量下提高均匀圆阵中二维测角的精度,提出一种基于圆阵模式空间和多重旋转不变子空间算法的二维波达方向估计算法.首先利用模式空间算法将均匀圆阵等效为虚拟均匀线阵,并利用贝塞尔函数的递推性质推导此种情况下阵列的旋转不变特性.然后根据虚拟线阵的结构提出一种简便有效的子阵划分办法,在此基础上得出阵列的多重旋转不变方程,并利用多重最小二乘准则得出其完备解,从而完成对信号二维到达角的估计,仿真实验验证了算法的有效性.%In order to improve the two dimensional (2-D) angle measurement precision of uniform circular array (UCA) with low computational complexity,a 2-D direction of arrival (DOA) estimation algorithm is proposed and the algorithm is based on the mode-space algorithm and multiple invariance estimation of signal parameters via rotation invariant technique (MI-ESPRIT).Firstly,the UCA is equalized to a virtual uniform liner array (ULA) via the mode-space algorithm,and the rotational invariance of the ULA is obtained using the recursive nature of Bessel functions.Then a simple and effective subarray dividing approach is proposed and the multiple rotation invariant equation of the array is obtained.Finally,the closed-form solution of the equation is obtained using multi-least-square (MLS) criterion so that the 2-D DOA estimation is completed.The simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2017(039)012【总页数】6页(P2646-2651)【关键词】二维波达方向估计;均匀圆阵;多重旋转不变子空间算法;模式空间算法【作者】崔开博;黄敬健;陈曦;袁乃昌【作者单位】国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073;国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073;国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073;国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073【正文语种】中文【中图分类】TN971圆阵较线阵和面阵在波达方向估计领域具有先天的优势,如阵元少、可二维(two dimensional, 2-D)无模糊测向、安装结构简单等[1-2],现如今已大面积普及,所以针对均匀圆阵的信号波达方向(direction of arrival, DOA)估计成为了研究的热点问题[3-8]。
均匀圆阵下的宽带信号DOA估计算法曾浩;朱自华;李慧君;王娅【期刊名称】《电路与系统学报》【年(卷),期】2013(018)001【摘要】For the DOA estimation of broadband signal,it is required to scan in full band,which degrades the resolution and increases computing load.Then the proposed approach utilizes only a few sub-bands of the selected narrow band signals to finish the special spectrum estimation based on FFT transformation.The new algorithm achieves higher resolution in DOA estimation and less computing load as well.The steps of proposed strategy are presented and the performance of the computing load is analyzed in detail.In addition,the resolution and estimation error are also introduced through simulations.All the discussion employs the circle array,which is used more widely compared with linear array.%为了解决传统宽带信号DOA估计在全频段作谱峰搜索所得空间谱分辨率较低和计算量非常大的问题,新算法采用FFT变换,仅仅通过采用选取的部分频带数据进行基于子空间的空间谱估计,不仅可以提高宽带信号DOA估计的分辨率,同时减少了运算量.文章介绍了算法实现过程,并对算法计算量进行了定量分析,分辨率和误差性能则通过仿真进行比较分析.另外,算法以均匀圆阵为模型,相对于线阵结构,使所得结论更加具有实用性.【总页数】6页(P432-436,402)【作者】曾浩;朱自华;李慧君;王娅【作者单位】重庆大学通信工程学院,重庆400030;西南电子技术研究所,四川成都610036;重庆大学通信工程学院,重庆400030;重庆大学通信工程学院,重庆400030;重庆大学通信工程学院,重庆400030【正文语种】中文【中图分类】TN911.7【相关文献】1.一种有效的相关噪声背景下宽带相干信号 DOA 估计算法 [J], 张进;叶中付;毛云祥2.基于均匀圆阵的信号源DOA和多普勒频率估计算法 [J], 黄浩学;吴嗣亮3.脉冲噪声环境下宽带循环平稳信号DOA估计算法 [J], 尤国红;邱天爽;兰天4.一种新的未知相关噪声下的宽带相干信号DOA估计算法 [J], 张进;叶中付;王伟5.一种改进的信号子空间聚焦宽带DOA估计算法 [J], 贾思宇;路茗;丁华泽;陈明;赵鲁阳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《基于均匀圆阵的循环平稳信号的DOA估计》篇一一、引言在信号处理领域，方向到达（Direction of Arrival，简称DOA）估计是一项关键技术，广泛应用于雷达、声源定位、无线通信等众多领域。
均匀圆阵（Uniform Circular Array，UCA）因其独特的几何结构和空间采样特性，在DOA估计中表现出色。
本文将重点探讨基于均匀圆阵的循环平稳信号的DOA估计方法，并分析其性能及优势。
二、均匀圆阵的原理与特点均匀圆阵是一种由等间隔排列的传感器组成的圆周结构。
相比于其他阵列结构，均匀圆阵具有以下特点：1. 空间覆盖性：均匀圆阵可实现对空间信号的全方位覆盖，适用于多种场景下的DOA估计。
2. 空间采样：通过合理的传感器间距和相位差计算，可以精确地获取信号的空间信息。
3. 循环平稳性：当信号具有循环平稳特性时，均匀圆阵可以更有效地提取信号特征，提高DOA估计的准确性。
三、循环平稳信号的DOA估计方法针对循环平稳信号的DOA估计，本文提出了一种基于均匀圆阵的算法。
该方法主要包括以下步骤：1. 信号接收：利用均匀圆阵接收来自不同方向的循环平稳信号。
2. 特征提取：通过循环谱分析等方法，提取信号中的循环平稳特征。
3. 空间滤波：利用均匀圆阵的空间采样特性，对接收到的信号进行空间滤波处理。
4. DOA估计：通过比较不同方向上的信号强度和相位差，估计信号的到达方向。
四、算法性能分析本文所提出的基于均匀圆阵的循环平稳信号DOA估计方法具有以下优势：1. 高精度：由于利用了循环平稳特性，该方法可以更准确地提取信号特征，从而提高DOA估计的精度。
2. 稳健性：该方法对噪声和干扰具有较强的抑制能力，提高了DOA估计的稳健性。
3. 高效性：通过空间滤波处理，可以降低算法的计算复杂度，提高实时性。
五、实验结果与分析为了验证本文所提出算法的有效性，我们进行了实验验证。
实验结果表明，该方法在多种场景下均能实现高精度的DOA估计。
基于均匀圆阵的宽带信号doa估计算法
随着通信技术的不断发展，宽带信号的使用越来越广泛。
在信号处理中，根据信号到达角度（DOA）的估计可以帮助我们确定信号源的位置，而基于均匀圆阵的宽带信号DOA估计算法是一种常用的方法。
首先，我们需要了解均匀圆阵的基本知识。
均匀圆阵是指指向同一方向的单元之间的距离相等的阵列。
在信号处理中，我们可以通过利用均匀圆阵的结构来获取多个信号源的DOA信息。
接下来，我们讨论关于宽带信号DOA估计的方法。
一种常用的方法是通过将基带信号进行变换，将其转化为窄带信号再进行处理。
这种方法被称为窄带化处理，其中常用的转换方式有傅里叶变换和离散余弦变换。
在窄带化处理之后，我们可以使用传统的DOA估计算法进行处理，例如MUSIC算法和SS-MUSIC算法。
此外，还有一种直接估计宽带信号DOA的方法，被称为重叠子阵法。
这种方法利用了均匀圆阵的结构，将其拆分为多个子阵，并将每个子阵的数据进行拼接处理，从而获得更多的信息以提高DOA估计的精度。
在实际应用中，我们可以针对具体场景使用不同的算法来进行处理。
例如，在室内信号处理中，可以使用HOM-MUSIC算法；在GPS信号处理中，可以使用FAST算法。
同时，我们也需要注意一些实际应用中可能会遇到的问题，例如阵列元素的归一化，信噪比的影响等，来保证算法的准确性和稳定性。
总之，基于均匀圆阵的宽带信号DOA估计算法是一种常用的方法，在信号处理中具有广泛的应用。
我们需要深入理解其原理和方法，不
断优化算法以提高DOA估计的精度和鲁棒性，从而为实际场景中的信
号处理提供更好的解决方案。
《基于均匀圆阵的循环平稳信号的DOA估计》篇一一、引言在信号处理领域，方向到达（Direction of Arrival，简称DOA）估计是一项关键技术，广泛应用于雷达、声源定位、无线通信等众多领域。
均匀圆阵（Uniform Circular Array，UCA）因其结构简单且能提供良好的空间分辨率而被广泛应用于DOA估计中。
本文将重点探讨基于均匀圆阵的循环平稳信号的DOA估计技术，通过对该技术的理论推导及性能分析，旨在提高DOA估计的准确性和鲁棒性。
二、基本理论及系统模型均匀圆阵是一种特殊的阵列结构，其阵元在圆周上均匀分布。
当信号入射到均匀圆阵时，不同阵元间的相位差与信号的波达方向有关。
因此，通过分析阵元间的相位差，可以估计出信号的DOA。
循环平稳信号是指信号在某个周期内具有循环统计特性。
在实际应用中，许多自然信号和人工信号都具有一定的循环平稳特性。
因此，利用循环平稳信号的这一特性，可以提高DOA估计的准确性。
本文的系统模型为：基于均匀圆阵的循环平稳信号DOA估计系统。
该系统通过接收循环平稳信号，利用均匀圆阵的阵列响应和信号的循环统计特性，实现DOA估计。
三、算法推导及性能分析针对基于均匀圆阵的循环平稳信号DOA估计问题，本文提出了一种基于子空间分解的算法。
该算法首先通过计算均匀圆阵的阵列响应，得到信号的协方差矩阵；然后利用循环平稳特性对协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间；最后通过MUSIC（Multiple Signal Classification）算法在信号子空间中进行DOA估计。
在算法性能方面，本文从理论角度对算法的估计精度、鲁棒性等方面进行了分析。
通过仿真实验，验证了算法的有效性及性能优越性。
四、仿真实验及结果分析为了验证本文所提算法的有效性及性能优越性，我们进行了仿真实验。
实验中，我们分别采用了不同信噪比、不同入射角度的循环平稳信号进行测试。
实验结果表明，本文所提算法在各种情况下均能实现准确的DOA估计，且具有较高的估计精度和鲁棒性。
