光源的时间相干性和空间相干性对干涉、衍射的影响

第二章 光的干涉 知识点总结2.1.1光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。

2.1.2干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。

波叠加例子用到的数学技巧： （1） A +iB =√A 2+B 2(A √A 2+B2+i B √A 2+B 2)=A t e iφt（2）eiφ1=ei[(φ12+φ22)+(φ12−φ22)] eiφ1=ei[(φ12+φ22)−(φ12−φ22)]注:叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。

分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件干涉项：相干条件：（干涉项不为零）（为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布：21ωω=10200⋅≠E E 2010ϕϕ-=常数()()212121212()()()2=+⋅+=++⋅I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()}⋅=⋅+⋅++-++-⋅+---E E E E k k r t k k r t ϕϕωωϕϕωω()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ亮度最大值处：∆φ=2mπ亮度最小值处：∆φ=(2m +1)π 条纹间距公式∆x =λsin θ1+sin θ2空间频率：ƒ=1∆x ⁄（2）定义衬比度以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义 1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性• 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。

光的干涉定律光的干涉是光学中一种重要的现象，它指的是当两束或多束光波相遇时，它们会发生叠加而产生干涉现象。

干涉定律是描述光的干涉现象的基本原则，它由一系列定律组成，包括叠加原理、相干性条件和干涉条纹的产生规律。

一、叠加原理光的叠加原理是光的干涉定律的基础。

根据叠加原理，当两束或多束光波相遇时，它们的振幅将会叠加在一起。

若两束光波的波峰和波谷重合，它们的振幅叠加将会导致光强增大，形成明亮的干涉条纹；若两束光波的波峰和波谷错开，它们的振幅叠加将会导致光强减小，形成暗淡的干涉条纹。

这种由光波叠加而产生的干涉现象是波动理论的一项重要验证。

二、相干性条件实现光的干涉现象需要满足一定的相干性条件。

相干性条件是指两束光波的频率、相位和方向必须满足一定的关系，才能形成干涉现象。

一般来说，相干性条件可以通过光源的特性和光波传播的特性来确定。

1. 相干光源相干光源是实现光的干涉的基础要求之一。

相干光源指的是光波的频率、相位和方向的变化相对较小，从而使得干涉现象能够持续发生。

常见的相干光源包括激光和自然光经过准直器后形成的平行光等。

2. 空间相干性空间相干性是指两束光波在传播过程中，它们的相位关系在空间上保持稳定。

若两束光波的相位关系在空间上发生了剧烈变化，它们将不再满足相干性条件，干涉现象也将不再发生。

3. 时间相干性时间相干性是指两束光波在传播过程中，它们的相位关系在时间上保持稳定。

若两束光波的相位关系在时间上发生了剧烈变化，它们将不再满足相干性条件，干涉现象也将不再发生。

三、干涉条纹的产生当满足相干性条件后，光的干涉现象会表现为干涉条纹的产生。

干涉条纹是干涉现象的可视化结果，它们呈现出一系列明暗相间的条纹。

干涉条纹的产生与光的波动性有关。

当两束光波相遇时，它们会通过叠加作用形成干涉条纹。

当两束光波的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅叠加将会导致干涉增强，形成明亮的条纹；当两束光波的相位差为半整数倍的波长时，它们的振幅叠加将会导致干涉减弱，形成暗淡的条纹。

§3--3时间相干性和空间相干性Temporal Coherence and Spatial Coherence ）一）问题的提出：S 2d 1r 2r 1）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到有限的为数不多的几条干涉条纹。

2）单缝或双缝宽度增大时，干涉条纹变得模糊起来。

S 1DX O为什么？二）时间相干性XO S 1S 2d D指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的相干性问题--原子发光时间越长，观察到清楚的干涉条纹就越多，时间相干性就越好。

1r 2r 1)两波列的光程差为零（)21r r =可产生相干叠加。

X OS 1S 2d D1r 2r )(12L r r <−能参与产生相干叠加的波列长度减小干涉条纹变模糊了！P若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗原因：XOS 1S 2dD1r 2r )(12L r r ≥−波列不能在P 点叠加产生干涉。

干涉条纹消失了！原因：P此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一L<δ结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tc L Δ=L<δ结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tc L Δ=E 2E 1E 3tc L Δ=1）波列长度L 又称相干长度。

L 越长，光波的相干叠加长度越长，干涉条纹越清晰，相干性也越好。

注意：2）原子一次发光的时间Δt 称为相干时间。

Δt 越大，相干长度越长，相干性越好，因此用这种原子一次持续发光的时间来描述这种相干性故称为时间相干性。

三）空间相干性S 1S 2d DXOIb光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：从S 和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能分辩清楚明暗条纹。

SS’S 1S 2d DXOIb当光源线度b 较大时：从S 和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。

SS’S 1S 2d DXOI b当光源线度b 增大到某一限度时：干涉条纹消失，S 和S’发出的光的光程差之差差λ/2SS’可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度受到一定限度。

光源对干涉条纹的影响作者：薛立范来源：《硅谷》2011年第21期摘要：利用光的波动特性的进行的干涉和衍射现象已用于科学研究和生产实践的各个领域，因此，提高光波的相干性对充分利用干涉和衍射现象具有重要意义，光波的相干性与光源的性质有着密切的联系，因此搞清楚光源的时间相干性和空间相干性具有重要意义。

关键词：干涉条纹；光程差；相干时间；相干长度中图分类号：O436.1 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1110186－01光源的时间相干性是描述光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。

光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。

1 干涉条纹的对比度为了描述干涉花样的强弱对比，需要引入可见度的概念，其定义为：式（1）中，分别表示观察点附近的极大，极小光强。

当暗条纹全黑时，也就是时，，此时条纹的反差最大，干涉条纹最清晰；当时，，此时条纹模糊，甚至不可辨认，看不到干涉条纹。

一般的，总是在之间。

关于干涉条纹的对比度，影响因素有很多，主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等，这里主要研究光源时间相干性与光源单色性对干涉条纹对比度的影响。

2 光源单色性对干涉条纹的影响一般使用的单色光源其实并不是单一频率的理想光源，它的光谱线总是有一定的宽度的，如图1所示，显示的是一个中心波长为，线宽为的波长分布。

由于在这一波长分布范围内的每一波长的光均会形成各自的一组干涉条纹，而且各组干涉条纹除零级条纹完全重合外，其他各级条纹互相间均有一定的位移。

这样各组条纹的非相干叠加的结果就会使条纹的可见度下降。

图1 非理想单色光源的波长分布只有在光源单色性好时，产生的各组干涉条纹相互各级之间的位移才会减小，对条纹对比度的影响也就降低了。

光相干条件光相干条件是指两个或多个光波之间存在相位关系，并且这种相位关系在一定时间范围内保持稳定。

在光学中，相干性是指光波之间的相位关系，即光波的振动状态的一致性。

相干性是一种重要的光学特性，它决定了光波的干涉、衍射、散射等现象。

因此，研究光的相干性对于理解和应用光学现象具有重要意义。

光相干性的实现需要满足两个条件：空间相干和时间相干。

空间相干是指光波在空间上的相位关系，在干涉实验中通常是指光源的大小和形状。

时间相干是指光波在时间上的相位关系，主要与光源的频率、光波的相位变化和光波传播距离有关。

光相干性在许多领域具有广泛的应用。

在光学干涉中，相干性决定了干涉图案的形成，如Young双缝干涉和Michelson干涉仪。

在光学成像中，相干性可以提高图像的分辨率和对比度，如光学相干层析成像（OCT）技术。

此外，相干性还在光学通信、光谱分析、激光干涉测量等领域发挥着重要作用。

光相干性的研究涉及到光波的传播和相位关系的稳定性。

为了实现相干性，我们通常需要采取一些措施，如使用单色光源、稳定的光路和光束整形器件等。

此外，光学器件的材料和表面质量也会对相干性产生影响。

对于光相干性的研究，我们通常会使用干涉仪、相干探测器和相干性度量器等设备来测量和分析光波的相位关系和相干性。

通过这些设备，我们可以了解光波的相位差、相干长度、相干时间和相干带宽等参数。

光相干条件是光学中一种重要的特性，它决定了光波的干涉、衍射和散射等现象。

相干性的研究对于理解和应用光学现象具有重要意义，广泛应用于光学干涉、成像、通信和光谱分析等领域。

通过采取适当的措施和使用相应的设备，我们可以准确地测量和分析光波的相位关系和相干性。

光相干性的研究将进一步推动光学领域的发展和应用。

什么是光的相干光和相干长度？光的相干性是指光波的波动特性在时间和空间上保持一致的程度。

光的相干性对于光学干涉、衍射和成像等现象具有重要影响。

相干光和相干长度是描述光的相干性的重要概念，下面我将详细介绍它们的原理和应用。

1. 相干光的原理：相干光是指两束或多束光波在时间和空间上保持一致的光波。

相干光的特点是光的振幅、相位和波长等参数在时间和空间上呈现一致的变化。

相干光的形成需要满足相干性条件，即光波之间的相位差在一定范围内保持稳定。

当两束或多束光波的相位差在相干长度范围内保持稳定，它们就可以被认为是相干光。

2. 相干长度的定义：相干长度是指光波在时间和空间上保持相干的最大传播距离。

它是光波相位差变化率和光波频率之间的比值。

相干长度与光波的波长、光源的宽度和光的频率等参数有关。

当光波的相位差变化率小于或等于光波频率的倒数时，它们之间的相干长度就可以达到最大值。

3. 相干光和相干长度的应用：-相干光在干涉和衍射等光学现象中具有重要应用。

例如，在干涉仪和衍射光栅中，相干光可以产生明暗条纹、干涉条纹和衍射图样等特殊的光学效应。

-相干长度在光学成像和光通信中具有重要意义。

例如，在光学成像中，相干长度决定了光学系统的分辨率和图像质量。

通过控制相干长度，可以实现高分辨率和高质量的图像。

-相干光在激光技术和光谱分析中也有重要应用。

例如，在激光技术中，相干光可以产生高强度、高方向性和高单色性的激光束。

在光谱分析中，相干光可以提供高分辨率和高精度的光谱信息。

总之，光的相干性是指光波的波动特性在时间和空间上保持一致的程度。

相干光和相干长度是描述光的相干性的重要概念。

深入了解光的相干光和相干长度的原理和应用，有助于优化光学系统的设计和性能，推动光学技术的研究和应用。

光的干涉和光的衍射光的干涉是指两束或多束相干光波相互叠加时，它们在空间中某一点相遇时产生的光强分布现象。

光的衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时，光波在障碍物或狭缝周围发生弯曲、扩展和干涉的现象。

一、光的干涉1.干涉现象的条件–光源发出的光为单色光或频率非常接近的多色光。

–光束经过不同路径传播后相遇。

–光束相遇时要有相位差。

2.干涉条纹的特点–等距性：干涉条纹间距相等。

–亮暗相间：干涉条纹由亮条纹和暗条纹组成。

–叠加性：多束干涉光相遇时，各自干涉条纹叠加形成新的干涉条纹。

3.干涉实验–双缝干涉实验：通过两个狭缝，观察光在屏幕上的干涉现象。

–迈克尔逊干涉实验：利用分束器将光分为两束，分别经过不同路径后再次合并，观察干涉现象。

二、光的衍射1.衍射现象的条件–光源发出的光波遇到障碍物或通过狭缝时发生衍射。

–障碍物或狭缝的尺寸与光波波长相当或更小。

–观察衍射现象时，衍射光束要有足够的光程差。

2.衍射条纹的特点–衍射条纹是光波传播路径的积分结果，具有明显的弯曲和扩展现象。

–衍射条纹间距不固定，取决于光波波长和障碍物或狭缝的尺寸。

–衍射条纹可以是明暗相间的，也可以是亮度分布的。

3.衍射分类–单缝衍射：光通过一个狭缝时的衍射现象。

–多缝衍射：光通过多个狭缝时的衍射现象。

–圆孔衍射：光波通过圆形孔洞时的衍射现象。

–菲涅尔衍射：光波从一种介质进入另一种介质时的衍射现象。

4.衍射的应用–衍射光栅：利用光的衍射原理，制造出具有周期性结构的衍射光栅，用于光谱分析、光学仪器等。

–光纤通信：利用光在光纤中的衍射现象，实现高速、长距离的通信。

–激光技术：激光的产生和传播过程中，衍射现象起着关键作用。

光的干涉和光的衍射是光学中的重要现象，它们在生活中和科技领域有着广泛的应用。

通过学习光的干涉和光的衍射，我们可以深入了解光的本质和光波的传播规律。

习题及方法：1.习题：双缝干涉实验中，若将其中一个狭缝关闭，则观察到的现象是什么？•双缝干涉实验中，两束相干光波相遇产生干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。

§3--3时间相干性和空间相干性Temporal Coherence and Spatial Coherence ）一）问题的提出：S 2d 1r 2r 1）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到有限的为数不多的几条干涉条纹。

2）单缝或双缝宽度增大时，干涉条纹变得模糊起来。

S 1DX O为什么？二）时间相干性XO S 1S 2d D指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的相干性问题--原子发光时间越长，观察到清楚的干涉条纹就越多，时间相干性就越好。

1r 2r 1)两波列的光程差为零（)21r r =可产生相干叠加。

X OS 1S 2d D1r 2r )(12L r r <−能参与产生相干叠加的波列长度减小干涉条纹变模糊了！P若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗原因：XOS 1S 2dD1r 2r )(12L r r ≥−波列不能在P 点叠加产生干涉。

干涉条纹消失了！原因：P此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一L<δ结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tc L Δ=L<δ结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tc L Δ=E 2E 1E 3tc L Δ=1）波列长度L 又称相干长度。

L 越长，光波的相干叠加长度越长，干涉条纹越清晰，相干性也越好。

注意：2）原子一次发光的时间Δt 称为相干时间。

Δt 越大，相干长度越长，相干性越好，因此用这种原子一次持续发光的时间来描述这种相干性故称为时间相干性。

三）空间相干性S 1S 2d DXOIb光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：从S 和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能分辩清楚明暗条纹。

SS’S 1S 2d DXOIb当光源线度b 较大时：从S 和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。

SS’S 1S 2d DXOI b当光源线度b 增大到某一限度时：干涉条纹消失，S 和S’发出的光的光程差之差差λ/2SS’可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度受到一定限度。

中文摘要Abstract1光的相干i 1.1 干涉条纹的对比度11.2 空间相干性11.3 时间相干性22.迈克尔孙干涉仪52.1 迈克尔孙干涉仪装置52.2 迈克尔孙干涉仪原理53.5应^用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3.1用迈克尔逊干涉仪测量汞相干长度73.1.1 实验方法83. 1.2 数据记录83.1.3 实验结果93.2用迈克尔逊干涉仪测量钠相干长度93.2.1 实验数据结果9至致谢10参考文献10引言虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。

从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。

十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。

光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。

光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。

在当今，社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系，在光的时间相干性的基础上运用光的干涉进行精度的评估，如长度的精密测量，及检验工件表面的差异等。

1.光的相干1.1干涉条纹的对比度为了描述两波交叠区域内的干涉条纹的清晰程度，引入对比的概念。

干涉条纹对比定义为I max _ I min "八V ———(1.1)I max +1 min式(1.1)中I max，Jin分别为条纹光强的极大值和极小值。

当I max =0时，V =1，此时条纹的反差最大，对比度最大，干涉条纹最清晰；当I min「max时，V 0，此时条纹模糊，对比度为0,甚至不可辨认，看不到干涉条纹。