分数四则混合运算(简便计算)(课堂PPT)

2 =5
2
例如：
3÷（
8
3 4
-
1 6
）
= 3÷ 7
8 12
=9
14
二、系统梳理
运算律：
整数的运算律适用于分数。
例如： 5
11
1 ＋ 10
＋
6 11
交换律：a＋b＝b＋a ab＝ba 结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（ab）c＝a（bc）
=
5 11
＋6 11
＋1
10
= 1＋ 1
= 1 1 10
1 292－292× 4
1
=
292
×（1 3
－4
）
= 292 × 4
= 219（公顷）
答：昆明湖占地面积219公顷。
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
解：设颐和园占地面积为x公顷。
x － 1 x =219 4 1
x ×（1 － ）=219
4 3
x × = 219
4
x = 292
找单位“1”
颐和园的占地面积
颐和园的占地面积
（已知，颐和园的占地面积为292公顷） （未知，设颐和园的占地面积为x公顷）
画线段图分析 列算术式解答
列方程解答
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/25
三、综合应用
1.计算。
（7 8
+
15 8 ）+ 12
=1+ 5
12 5
= 112
3÷（ 3 - 1 ）
6
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。

下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
同级运算的顺序是从左往右计算
×
下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
=25＋10
=35
改正
这节课你们都学会了哪些知识？
分数四则混合运算规律
先乘除、后加减
有括号先算括号里的
只含乘除时，按从左到右顺序计算
(29+7)×4
说出运算顺序，不用计算。
203-25×2
100+30÷5
60÷(77-65)
(1)在一个没有小括号的算式里，只有( )法或( )法， 应该从( )往( )依次计算，如果既有( )法又有 ( )法，应该先算( )法，后算( )法。
先算够吃多少次：
＝24（次）
再算可以吃多少天：
Hale Waihona Puke 综合算式：答：这盒药可以吃8天。
不含括号分数的四则混合运算的运算顺序与整数和小数的四则混合运算的运算顺序相同。
2.在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
举手回答：用自己的话说一说分数的四则运算顺序
请大家用自己喜欢的方法完成下面两题。
(2)在一个有小括号的算式里，应该先算( )里面的，再算( )外面的。
乘除
加减
左
右
乘除
加减
乘除
加减
小括号
小括号
填空。
这盒药共12片,可以吃几天?
每次吃半片,每天吃3次,
要求这盒药可以吃多少天，可以先算什么呢？
综合算式：
答：这盒药可以吃8天。
先算每天吃多少：
再算可以吃多少天：

Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
运算分为几级？ 一级运算包括什么？
二级运算包括什么？ 整数的四则混合运算的顺 序是怎样的？
7＋42÷6 ①
② 480－（32＋32÷4）
=8（天）
5、说说运算顺序。
121÷ ÷3 2
=12×2÷3
=24÷3
三、做一做
1、完成书上33页的做一做
（1）生回忆梯形的面积公式 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （2）列式计算
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
二、探索新知
3、请写出数量关系式
（1）总量÷每天的量=可以吃的天数
（2）总的次数÷每天的次数=可以吃的 天数
二、探索新知
二、探索新知
二、探索新知
4、以上两种方法，请用综合算式表示，并 写出计算过程。
12÷（12 ×3） =12÷3
2 2
=12× 3
=8（天）
12÷1 ÷3 2
=12 ×2×1 3
① ② ③
说一说运算顺序吧？
回忆： 小数的四则运算顺序是怎样的？
分数四则混合运算顺序和整
数四则混合运算的顺序相同
谢谢！
猜想：分数的四则运算顺序 说一说你的猜想理由是什么？
猜想：分数的四则运算顺序 说一说你的猜想理由是什么？
分数四则混合运算顺序和整
数四则混合运算的顺序相同

1.小强和他爸爸的体重各是多少千克?
我重55千克。
55 ÷1113 = 55×1113
= 65（千克）
65
×
1 2
=
32.5（千克）
答：小强的体重是32.5千克，爸爸的体重是65千克。
教材第81页“练习二十”第4题部
2.计算下面各题，注意使用分简便算法。
教材第81页“练习二十”第4题部 分
教材第81页“练习二十”第5题
3.两列火车同时从两站相对开出,甲车每时行
105
km,乙车每时行96
km，经过
7 3
时两车相遇。
两站间的铁路长多少千米?
（105＋96）×
7 3
＝201×
7 3
＝469（千米）
答：两站间的铁路长469千米。
教材第81页“练习二十”第8题
4.计算下面两个盒子的表面积。
教材第81页“练习二十”思考题
高
)
(
原来平行四边形的底 （长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积=_________________ 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分 别表示平行四边形的底和高，那么，平行四 边形的 面积公式可以写成：
S=____a_h________
同学们，这节课你们学会了什么？
西师大版六年级上册
六 分数四则混合运算 第2课时
探究新知
2 计算。
按照分数混合 运算的运算顺 序计算。
我应用运算 律计算。
逆用乘法分配律
简便！
整数的运算律和运算性质对分数同样适用， 恰当使用运算律或运算性质可以使计算简便。
试一试

a×b÷c=a÷c×b
第10页/共29页
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171 乘法结合律 25 ×13 ×4 × 2
第11页/共29页
怎样算最简便？
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
连续减，减去和 减去和，可连减
第12页/共29页
怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷47 4700 ÷（47×5）
连续除，除以积 除以积，可连除
第13页/共29页
怎样算最简便？
乘法分配律
8×（125 ＋ 7） 88×96 ＋ 88 × 4 88×102 － 88 × 2
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张 公因数，提出来
第14页/共29页
⑤选用适当的方式检查。
第28页/共29页
感谢您的观看！
第29页/共29页
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2
15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100
=1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
第23页/共29页
你觉得哪一种做法更好？
6、234-66-34
=234（66+34） =234-100 =134

详细描述
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式 （n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因 为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先 乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同 才能进行加减运算，分母不同需要先进行通 分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化 计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法 来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、 提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如 某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程 中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每 个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个 时间段内的时间量，如计算一节课 的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性 质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由分子和分母组成，分 子表示整体中的部分数量，分母表示 整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写 斜线，最后写分母。例如，二分之一 可以写作1/2。
分数与分数的乘法

分数除法 3
2 分数除法 分数四则混合运算
复习导入
说出运算顺序，不用计算。
(12+7)×3 28+40÷5 120−24×2 50÷(27−15)
先算加法， 再算乘法。
先算除法， 先算乘法， 再算加法。 再算减法。
先算减法， 再算除法。
新课探究 3
你从题目中知 道哪些信息？
（教科书第33页例3）
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
–■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
•■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
•
•
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无

（
）
就是除以这两个数的乘积
有括号的时候要先 一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 片，
÷ 总片数 每天片数
片32 ，
一瓶药片一共能吃 24 次 ，每天吃 3 次，
可以吃几天？
列算式
24÷ 3
÷ 总次数 每天次数
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 3 次，每次吃 半 片，可
以吃几天？
通过我们前面两道题，我们可以有（ ）2种求法。
6 × 3 ×2
6 ÷ 3 ×2
02
学习新知
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃
（
）
可以吃几天？
（
）
（
）
（
）
算括号里面的
列算式 分数四则混合运算的运算顺序
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 3 次，每次吃 半 片，可以吃几天？
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 3 次，每次吃 半 片，可以吃几天？
（
）
一瓶药片一共有 12 片药片，每天吃 片，
（
）
也是连续乘以这两个数的倒数
一瓶药片一共能吃 24 次 ，每天吃 3 次，
有括号的时候要先
（
）
（2和加括号和去括号）
分数四则混合运算的运算顺序
12÷
3
2
也是连续乘以这两个数的倒数
已知 a 和 b 互为倒数
与整数的混合运算的顺序相等
要先算乘除法
分数四则混合运算的运算顺序
15÷（
5 4
×
8
7
）
连续除以两个数，
也是连续乘以这两个数的倒数
15×
4 5
×
7 8
夜空
2

在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运
算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
练习 一群年轻人去郊外旅游, 共用去了5 4 小时, 5
其中坐车用去了2.15小时, 吃午饭用去了0.5小时.
那么他们实际游玩的时间是多少小时 ?
思考——谁算得对？
3 3 3 9 3 7 .
4
4 12
1、乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 2、在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
3.2 4 7 58
课堂练习
2 3 2.2 1 2 6.9
5
10 3
总结
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再 运算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
分数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序相同 乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
例、计算：
(1)
2 3
5 6
3 7
;
（2） 1145
7 24
3 2
.
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
(2)7 13 (7 13 5 7 ); 19 19 16
4 3.2 3 1 2 .
85
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
5
3 1 2.5 2 1 0.4.
2
例3、计算：
(1)25 7 4; 8
(2)19 11 9. 12

整数的运算律
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 （a＋b）＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 （a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c 减法性质 a－ (b +c)=a － b － c 除法性质 a÷ (b×c)=a ÷ b ÷ c
29 ( 13 + 25 )×25×13
加)．减
一个算式里，如果有括号，要先算 ( 括号)里的．
（1）168－68×2 （2）1.5×3 + 1.5×7 （3）38－[2.2×(8.5－3.5)]
2.直接写出得数。
3 2
7 3
1
20
2
27
1
4
4
3
0
9 2
两种中国结各做 18个，一共用彩
绳多少米？
先算两种中国结各用 彩绳多少米。
先算两种中国结各做1个要用 彩绳多少米。
+ 2 1
=5 5 =3
5
=18×
1 3
+18×61
=6+3
=9
简便计算想一想
你能说说每道题可以运用什么运算律吗？
乘法分配律 乘法分配律
乘法分配律 减法的性质
解决问题算一算
（1－
1 4
×3）÷2
＝＝ ＝（4181 1（÷－升2 43））÷2
四则混合运算歌
认真计算很重要，日常生活离不了。 先算什么要看好，没有算到要照抄。 数字符号和草稿，步步过程要对照。 心平气和不烦躁，养成习惯成绩好。
×18
＝
36 5
＋