高考物理复习资料电场强度和电场力

高中物理第一轮复习知识点总结一、高中物理电场知识点1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m),Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V),d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE {F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:带电量(C),UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F),Q:电量(C),U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积,d:两极板间的垂直距离,ω：介电常数) 常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF;(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕.二、高中物理恒定电流知识点电荷的定向移动形成电流。

专题52 电场强度和电场线1．电场中某点的电场强度E ＝Fq，与试探电荷q 及在该点所受的电场力F 均无关.2.电场强度的叠加：是矢量叠加，某点场强等于各电荷在该点产生的场强的矢量和；叠加的常用方法：补偿法、微元法、对称法、等效法等.3.电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场的方向．电场线一般不会与带电粒子的运动轨迹重合．1．(2020·山东临沂市调研)某静电场的电场线如图1中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是( )图1A ．粒子一定带负电B ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度C ．粒子在M 点的动能大于它在N 点的动能D ．粒子一定从M 点运动到N 点 答案 B解析 由粒子的运动轨迹可知，粒子的受力方向沿着电场线的方向，所以粒子带正电，故A 错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由图可知，N 点的场强大于M 点场强，故粒子在N 点受到的电场力大于在M 点受到的电场力，所以粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度，故B 正确；粒子带正电，假设从M 运动到N 的过程中，电场力做正功，动能增大，粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能，故C 错误；根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向，但不能判断出粒子一定是从M 点运动到N 点，故D 错误．2.如图2所示，真空中O 点处有一点电荷，在它产生的电场中的某一平面内有P 、Q 两点，OP 、OQ 与PQ 的夹角分别为53°、37°，sin 53°＝0.8，则O 点处点电荷产生的电场在P 、Q 两点处的电场强度大小之比为( )图2A ．3∶4 B．4∶3 C．9∶16 D．16∶9 答案 D解析由几何关系r P∶r Q＝sin 37°∶sin 53°＝3∶4，由E＝k Qr2有E P∶E Q＝r Q2∶r P2＝16∶9，故选D.3.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q.如图3所示，在A、B连线上，电场强度为零的地方在( )图3A．A和B之间B．A右侧C．B左侧D．A的右侧及B的左侧答案 C解析在A和B之间两点电荷产生的电场强度方向均向左，合电场强度不可能为零，A错误．在A的右侧，A产生的电场强度方向向右，B产生的电场强度方向向左，电场强度方向相反，但由题意知A的电荷量大于B的电荷量，且离A较近，由点电荷电场强度公式E＝k Qr2可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合电场强度不可能为零，B错误．在B的左侧，A产生的电场强度方向向左，B产生的电场强度方向向右，电场强度方向相反，且由于A的电荷量大于B的电荷量，离A较远，由点电荷电场强度公式E＝k Qr2可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合电场强度可能为零，C正确．由以上分析可知，D错误．4．(2020·江苏扬州中学考试)如图所示，处于真空的正方体中存在点电荷，点电荷的带电荷量及位置图中已标明，则a、b两点处电场强度相同的图是( )答案 D解析选项A的图中，根据点电荷的电场强度公式，可得a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，故A错误；选项B的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b 两点处的电场强度大小不等，故B错误；选项C的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向不同，故C错误；选项D的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向相同，故D正确．5.(2020·贵州贵阳市3月调研)图4中a 、b 两点有两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的点．下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的右侧( )图4A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且||Q 1<Q 2D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且电荷量相等 答案 B解析 当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P 点的电场强度方向沿MN 竖直向上，当Q 1<Q 2时，则b 处点电荷在P 点的电场强度比a 处点电荷在P 点的电场强度大，所以电场强度合成后，方向偏左，故A 错误；当Q 1是正电荷，Q 2是负电荷时，b 处点电荷在P 点的电场强度方向沿Pb 连线方向，而a 处点电荷在P 点的电场强度方向沿aP 连线方向，则它们在P 点的合电场强度方向偏右，不论它们的电荷量大小关系如何，仍偏右，故B 正确；当Q 1是负电荷，Q 2是正电荷时，b 处点电荷在P 点的电场强度方向沿bP 连线方向，而a 处点电荷在P 点的电场强度方向沿Pa 连线方向，则它们在P 点的合电场强度方向偏左，不论它们的电荷量大小关系如何，仍偏左，故C 错误；当Q 1、Q 2是负电荷且电荷量相等时，则它们在P 点的合场强方向竖直向下，故D 错误．6.(多选)如图5所示，在真空中两个等量异种点电荷形成的电场中，O 是两点电荷连线的中点，C 、D 是两点电荷连线的中垂线上关于O 对称的两点，A 、B 是两点电荷连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两点电荷间距的一半．以下结论正确的是( )图5A ．B 、C 两点电场强度方向相反 B ．A 、B 两点电场强度相同C ．C 、O 、D 三点比较，O 点电场强度最弱D ．A 、O 、B 三点比较，O 点电场强度最弱 答案 AB解析 两个等量异种点电荷的电场线分布如图所示，C 点的电场强度方向水平向右，而 B 点的电场强度方向水平向左，故A 正确；根据对称性可以看出，A 、B 两点电场线疏密程度相同，则A 、B 两点电场强度大小相同，方向都是水平向左，故A 、B 两点电场强度相同，B 正确；根据电场线的分布情况可知，C 、O 、D 三点中，O 点处电场线最密，则O 点的电场强度最强，故C 错误；设A 点到＋q 的距离为r ，则A 点的电场强度大小E A ＝k q r 2－kq 3r2＝8kq9r2，O 点的电场强度大小E O ＝2kqr2，B 点的电场强度大小与A 点的电场强度大小相等，所以A 、O 、B 三点比较，O 点电场强度最大，故D 错误．7．(多选)如图6所示，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距．先在a 点固定一带正电的点电荷Q ，测得b 点的场强大小为E .再将另一点电荷q 放在d 点，c 点场强大小为54E .则d 点放入点电荷q 后，b 点的场强大小可能是( )图6A.54EB.34EC.58ED.38E 答案 AC解析 设a 、b 、c 、d 四点的间距均为r ，则点电荷Q 在b 点的场强E ＝kQ r2，此时点电荷Q 在c 点的场强为kQ 2r2＝E 4.由题可知，再将另一点电荷q 放在d 点，c 点场强大小为54E ，若q 带负电，q 在c 点形成电场的电场强度为kq r 2＝54E －14E ＝E ，b 点的场强大小E b ＝E ＋kq2r 2＝54E ；若q 带正电，假设c 点的合场强向左，则kq r 2－14E ＝54E ，即kq r 2＝32E ，b 点的场强大小E b ＝E－kq2r2＝58E ，假设c 点的合场强向右，则14E －kq r 2＝54E ，不符合题意，因此A 、C 正确．8.(多选)(2019·湖北十堰市上学期期末)如图7所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为5 V、10 V、15 V，实线是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列判断正确的是( )图7A．粒子必带负电B．粒子必先过a，再到b，然后到cC．粒子在三点的电势能大小关系为E p c＞E p a＞E p bD．粒子在三点所具有的动能大小关系为E k c＞E k a＞E k b答案AD解析电场线总是由高电势指向低电势，则由题图可知，电场线向上；根据带电粒子的运动轨迹可知，粒子受到的电场力向下，与电场线方向相反，所以粒子必带负电，故A正确；由题图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会得到如题图的轨迹，故B错误；带负电的粒子在电场中运动时，存在电势能与动能之间的转化，由题可知，在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，则在c点的动能最大，在b点的动能最小，即E p b>E p a>E p c，E k c ＞E k a＞E k b，故C错误，D正确．9．(2020·陕西汉中市第二次检测)如图8所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为正电荷从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是( )图8A．A点的场强小于B点的场强B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能D．正电荷在A点的速度小于在B点的速度答案 C解析根据“电场线的密疏表示场强的大小”可知A点的场强比B点的场强大，故A错误；根据电场线分布情况可知Q1、Q2是同种电荷，由点电荷周围电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多，即Q1<Q2，故B错误；正电荷做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹侧，并且沿电场线的切线方向，由于正电荷从A 点运动到B 点的过程中，电场力方向与速度方向的夹角总是大于90°，电场力做负功，电势能增大，即正电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能，故C 正确；正电荷从A 点运动到B 点，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故正电荷在A 点的速度大于在B 点的速度，故D 错误．10.(多选)(2020·河南、广东、湖北、湖南四省部分学校联考)已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图9所示，一个均匀带正电的金属球壳的球心位于x 轴上的O 点，球壳与x 轴相交于A 、B 两点，球壳半径为r ，带电荷量为Q .现将球壳A 处开一个半径远小于球半径的小孔，减少的电荷量为q ，不影响球壳上电荷的分布．已知球壳外侧C 、D 两点到A 、B 两点的距离均为r ，则此时( )图9A ．O 点的电场强度大小为零B ．C 点的电场强度大小为k Q －4q4r 2C ．C 点的电场强度大小为k Q －q4r 2D ．D 点的电场强度大小为k 9Q －4q36r2答案 BD解析 根据对称性和电场的叠加原理可得，O 点的电场强度大小E O ＝kq r2，故A 错误；C 点的电场强度大小E C ＝kQ4r 2－kq r2＝k Q －4q4r2，故B 正确，C 错误；根据电场强度的合成可得，D 点的电场强度大小E D ＝kQ4r 2－kq9r2＝k 9Q －4q36r2，故D 正确． 11.如图10所示，在等边三角形ABC 的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q ′＜q ，则三角形ABC 的几何中心处电场强度的方向( )图10A ．平行于AC 边B ．平行于AB 边C ．垂直于AB 边指向CD ．垂直于AB 边指向AB答案 C解析 如图所示，A 、B 点电荷在几何中心O 点产生的场强分别为kq OA 2、kq OB 2. 又OA ＝OB ＝OC所以A 、B 点电荷在O 点的合场强为kqOA 2，方向由O 指向C . C 点电荷在O 点产生的场强为kq ′OC2，方向由C 指向O .所以A 、B 、C 三点电荷在O 点的合场强大小为kq OA 2－kq ′OC 2，因为q ′＜q ，所以方向由O 指向C ，故选C.12.(多选)(2019·湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)如图11所示，正六边形ABCDEF 的B 、D 两点各固定一个带正电、电荷量为 ＋q 的点电荷，F 点固定一个带负电、带电荷量为q 的点电荷，O 为正六边形的几何中心．则下列说法正确的是( )图11A ．O 点场强为0B ．C 点场强方向沿FC 方向 C ．电子在A 点电势能比在O 点小D ．O 、A 两点间电势差和O 、E 两点间电势差相等 答案 BD解析 根据点电荷的场强公式E ＝kq r2可知，三个点电荷在O 点产生的场强大小相等，合场强沿OF 方向，故A 错误；B 点和D 点两个正点电荷在C 点产生的合场强沿FC 方向，F 点的负点电荷在C 点产生的场强沿CF 方向，但距离较大，则C 点处合场强沿FC 方向，故B 正确；电子沿OA 运动时，OA 是BF 的中垂线，B 、F 两点放了等量异种电荷，所以这两个点电荷对电子作用力的合力方向垂直AO ，对电子不做功，D 处的电荷是正点电荷，对电子的作用力是引力，对电子做负功，所以三个电荷对电子做负功，则电子的电势能增大，电子在A 点电势能比在O 点大，故C 错误；根据对称性可知，电荷从O 点移到A 点、从O 点移到E ，电场力做功相同，所以O 、A 两点间电势差和O 、E 两点间电势差相等，故D 正确．13.(2020·安徽蚌埠市检测)如图12所示，曲线ACB 处于匀强电场中，O 为AB 的中点，OC 长为L ，且与AB 垂直．一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子仅在电场力作用下沿ACB 依次通过A 、C 、B 三点，已知粒子在A 、B 两点的速率均为2v 0，在C 点的速度大小为3v 0，且方向与OC 垂直．匀强电场与曲线所在的平面平行，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为( )图12A.mv 022qL，沿CO 方向 B.3mv 02qL，沿CO 方向C.mv 022qL，沿OC 方向 D.3mv 02qL，沿OC 方向答案 A解析 因粒子在A 、B 两点的速率均为2v 0，则A 、B 两点是等势点，AOB 是一条等势线，所以OC 是电场线，又粒子带正电，粒子仅在电场力作用下沿ACB 运动，在A 点的速率大于在C 点的速率，则电场线方向沿CO 方向；从A 到C 由动能定理得12m ()3v 02－12m ()2v 02＝－qEL ，解得E ＝mv 022qL，故A 正确，B 、C 、D 错误．14.如图13所示，三根均匀带电的等长绝缘细棒组成等边三角形ABC ，P 点为三角形的中心，当AB 、AC 棒所带电荷量均为＋q 、BC 棒所带电荷量为－2q 时，P 点电场强度大小为E ，现将BC 棒取走，AB 、BC 棒的电荷分布不变，则取走BC 棒后，P 点的电场强度大小为( )图13A.E 4B.E 3C.E2 D ．E 答案 B解析 因AB 、AC 棒带电完全相同，则它们在P 点产生的电场强度大小相同，由于P 点在两个带电棒的垂直平分线上，所以两个带电棒在P 点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P 点斜向下，又两个电场方向的夹角为120°，则AB 棒和AC 棒在P 点产生的合电场强度大小等于AB 棒在P 点产生的电场强度大小．由P 点为三角形的中心可知，P 点到三个带电棒的距离相等，即BC 棒在P 点的电场强度大小是AB 棒和AC 棒在P 点的合电场强度大小的2倍，因P 点合电场强度大小为E ，所以BC 棒在P 点的电场强度大小为23E ，故取走BC 棒后，P 点的电场强度大小为13E ，B 正确．15.(2020·山东邹城一中测试)“分析法”是物理学中解决实际问题常用的一种方法，有些物理问题不需要进行繁杂的运算，而只需做一定的假设与分析就可以得到解决．如图14所示，A 为带电荷量为＋Q 的均匀带电金属圆环，其半径为R ，O 为圆心，直线OP 垂直圆平面，P 到圆环中心O 的距离为x ，已知静电力常量为k ，则带电圆环在P 点产生的电场强度为( )图14A.kQ R 2＋x2B.kQ R 2＋x232C.kQx R 2＋x232D.kQR R 2＋x232答案 C解析 当x ＝0时，表示P 点位于圆环的圆心处，由对称性原理可知，圆心O 处的场强应为零．当x ＝0时，kQx R 2＋x232＝0，故C 项正确．。

一、电场1．电场的概念19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为电荷间的作用不是超距的，而是通过场来传递。

电场是存在于电荷周围，传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质。

电荷间的作用总是通过电场进行的。

虽然看不见摸不着也无法称量，但电场是客观存在的，只要电荷存在它周围就存在电场。

2．电场具有能量和动量。

3．电场力电场对放入其中的电荷（不管是运动的还是静止的）有力的作用，称为电场力。

4．静电场静止的电荷周围存在的电场称为静电场（运动的电荷或变化的磁场产生的电场称为涡旋电场）。

二、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度，简称场强。

单位：N/C或V/m2．公式：E=Fq，这是电场强度的定义式，适用于一切电场3．方向：规定正电荷所受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷所受电场力的方向与该点的场强方向相反。

第三部分电场强度4．物理意义：描述该处电场的强弱和方向，是描述电场力的性质的物理量，场强是矢量。

★特别提示：电场强度是电场本身的属性，与放在电场中的电荷无关，不能根据定义式就说E与F成正比、与q成反比。

三、常见电场的电场强度1．点电荷电场E=Fq，F=2kQqr，故E=2kQr，与场源点电荷距离越大，电场强度越小，正点电荷形成的电场方向从场源点电荷指向外，负点电荷形成的电场方向指向场源点电荷。

2．匀强电场电场强度处处大小相等、方向相同四、电场线1．概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。

2．电场线特点（1）电场线是人们为了研究电场而假想出来的，实际电场中并不存在。

（2）静电场的电场线总是从正电荷（或无穷远处）出发，到负电荷（或无穷远处）终止，不是闭合曲线。

这一点要与涡旋电场的电场线以及磁感线区别。

（3）电场中的电场线永不相交。

（4）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，也不能确定电荷的速度方向。

2024年高考物理总复习高中物理求解电场强度的基本方法电场强度是描述电场力的性质的物理量，求解电场强度是解决这类问题的基础。

1．电场强度的三个公式的比较2．电场强度的计算与叠加在一般情况下可由上述三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，上述公式无法直接应用。

这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。

一、利用平衡状态求解电场强度例1.如图所示，一个质量为30g带电量的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。

当小球静止时，测得悬线与竖直夹角为30°，由此可知匀强电场方向为_________，电场强度大小为_________N/C。

（g取10m/s2）解析：分析小球受力，重力mg竖直向下，丝线拉力T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F。

小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右。

小球在三个力作用之下处于平衡状态。

三个力的合力必为零。

所以F＝mgtan30°，又F＝EqEq＝mgtan30°则代入数据得：二、利用求解点电荷的电场强度例2.如图所示，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。

若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_________，方向_________。

（静电力恒量为k）解析：图中a点处的电场强度为零，说明带电薄板在a点产生的场强E a1与点电荷＋q在a点产生的场强E a2大小相等而方向相反（如图所示），即，由于水平向左，则水平向右。

根据对称性，带电薄板在b点产生的强度与其在a点产生的场强大小相等而方向相反。

所以，其方向水平向左。

三、利用求解匀强电场的电场强度例3.如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。

电场强度【要点梳理】要点一、电场、电场强度 要点诠释： 1、电场（1）产生：电场是在电荷周围存在着的由自由电荷产生的一种传递电荷间相互作用的特殊物质. （2）基本性质：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，这种力叫电场力.电场具有能量.2、试探电荷与场源电荷（1）试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检验电荷.这种电荷必须电量很小、体积很小.（2）场源电荷：被检验的电场是由电荷Q 激发的，则电荷Q 被称为场源电荷或源电荷. 3、电场强度 （1）物理意义电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性. （2）定义在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强.定义式： qFE =单位：牛／库（N / C ） （3）电场强度的理解①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式FE q=计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向.负电荷受电场力方向与该点场强方向相反.②唯一性：电场中某一点处的电场强度E 的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置.是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比.（4）电场强度和电场力的比较 ①由电场强度的定义式FE q=，可导出电场力F=qE. ②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的. 要点二、点电荷的电场 要点诠释：1、点电荷Q 在真空中形成的电场 （1）大小：E ＝k2r Q ，Q 为场源点电荷，r 为考察点与场源电荷的距离.（2）方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向, 负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反. 可见，在点电荷形成的电场中，在以点电荷为球心的球面上的各点电场强度大小相等，但方向不同.F E q=是电场强度大小的定义式 由比值法引入，E 与F 、q 无关，反映某点电场的性质适用于一切电场电场强度由场本身决定，与试探电荷无关，不能理解为E 与F 成正比，与q 成反比2Q E k r=是真空中点电荷场强的决定式 由F E q=和库仑定律导出真空中的点电荷2kQ E r=告诉人们场强大小的决定因素是Q 和r ，而FE q=中E 与F 、q 无关. 要点诠释：（1）定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场. （2）特点：电场线是间隔相等的平行直线.（3）常见的匀强电场：两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场. 【典型例题】类型一、对电场强度的理解例1、在真空中O 点放一个试探电荷Q=+1.0×10-9C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r=30cm ，M 点放一个试探电荷q=-1.0×10-10C,如图所示.求： （1）q 在M 点受到的作用力； （2）M 点的场强；（3）拿走q 后M 点的场强； (4)M 、N 两点的场强哪点大？（5）如果把Q 换成电荷量为-1.0×10-9C 的点电荷，情况又如何？【解析】本题分层次逐步递进地考查了电场和电场强度的理解，求解释时要注意区分场源电荷和试探电荷.本题中Q 是场源电荷，q 是试探电荷.（1）电荷q 在电场中M 点所受到的作用力是Q 通过它的电场对q 的作用力，根据库仑定律91098221.010 1.0109.010 1.0100.3Qq F k N N r ---⨯⨯⨯==⨯⨯=⨯因为Q 为正电荷，q 为负电荷，库仑力是引力，所以力的方向沿MO 指向Q.（2）M 点的场强891.010/100/1.010F E N C N C q --⨯===⨯ （3）在M 点拿走检验电荷q ，M 点的场强是不变的.其原因在于场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷Q 决定的，与检验电荷q 是否存在无关.（4）根据公式2QE k r=知道，M 电场强较大.（5）如果把Q 由正电荷换成负电荷，其电荷量不变，除去q 所受的库仑力的方向和场强的方向变为原来的反方向外，其他情况不变.【变式1】 关于电场，下列说法正确的是（ ）A 、由FE q=知，若q 减小，则该处电场强度为原来的2倍 B 、由2QE kr =知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比 C 、由2QE k r=知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处电场强度均相同D 、电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 【答案】B【变式2】在电场中某点放一检验电荷，其电量为q ，受到的力为F ，则该点电场强度为FE q=，那么（ ）A 、若移去检验电荷，该点电场强度变为零；B 、若该点放一电量为2q 的检验电荷，则该点电场强度变为E/2；C 、该点放一电量为2q 的检验电荷，该点电场强度仍为E ；D 、该点放一电量为2q 的检验电荷，该点电场强度为2E. 【答案】C要点四、电场的叠加如果空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理.电场叠加时某点场强的合成遵守矢量运算的平行四边形定则. 类型二、电场强度的叠加例2、（2015 山东高考）直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图，M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。

电场强度的计算、叠加问题一、电场强度的理解和计算1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。

(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。

(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。

2．电场强度的三个公式比较三个公式⎩⎪⎨⎪⎧E ＝F q（适用于任何电场）E ＝kQ r 2（适用于点电荷产生的电场）E ＝U d （适用于匀强电场）二、等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较连线上O 点场强最小，指向三、电场强度的叠加1．电场强度的叠加(如右图所示)2．“等效法”“对称法”和“填补法”(1)等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．(2)对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化． 例如：如图所示，均匀带电的34球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向．(3)填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．3．选用技巧(1)点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法．(2)均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法．(3)计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法．三、针对练习1、(多选)下列关于电场强度的说法,正确的是( )A ．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力B ．电场强度的方向总是跟试探电荷所受电场力的方向一致C ．在点电荷Q 附近的任意一点,如果没有把试探电荷放进去，则这一点的电场强 度为零D ．点电荷场强计算式是由库仑定律的表达式221r q kq F =和电场强度的定义式 q F E =推导出来的，其中22r kq 是带电荷量2q 的点电荷产生的电场在带电荷量1q 的点电荷处的场强大小，而21rkq 是带电荷量1q 的点电荷产生的电场在带电荷量2q 的点电荷处的场强大小2、如图所示，E 、F 、G 、H 为矩形ABCD 各边的中点，O 为EG 、HF 的交点，AB 边的长度为d .E 、G 两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q 的负点电荷置于H 点时，F 点处的电场强度恰好为零．若将H 点的负电荷移到O 点，则F 点处场强的大小和方向为(静电力常量为k )( )A ．4kQ d 2，方向向右B ．4kQ d 2，方向向左C ．3kQ d 2，方向向右D ．3kQ d2，方向向左3、如图甲所示，AB 是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上P 、Q 处检验电荷所受电场力的大小与其电荷量之间的函数图像，电场方向由A 指向B ，由此可以判断( )A ．场源电荷是正电荷，位于A 侧B ．场源电荷是正电荷，位于B 侧C ．场源电荷是负电荷，位于A 侧D ．场源电荷是负电荷，位于B 侧4、如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )A ．大小为42kQ a 2，方向竖直向上B ．大小为22kQ a 2，方向竖直向上 C ．大小为42kQ a 2，方向竖直向下 D ．大小为22kQ a 2，方向竖直向下5、(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况．如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上关于O 对称的两点，B 、C 和A 、D 是两电荷连线上关于O 对称的两点．则( )A ．E 、F 两点场强相同B ．A 、D 两点场强不同C ．B 、O 、C 三点中，O 点场强最小D ．从E 点向O 点运动的电子加速度逐渐减小6、如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点．a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点．下列说法中正确的是( )A ．a 点的场强大于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先增大后减小B ．a 点的场强小于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先减小后增大C ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小D ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大7、如图所示，M 、N 为两个等量同种正电荷Q ，在其连线的中垂线上任意一点P 自由释放一个负电荷q ，不计重力影响，关于点电荷q 的运动下列说法正确的是( )A ．从P →O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．从P →O 的过程中，加速度越来越小，到O 点速度达到最大值C ．点电荷越过O 点时加速度为零，速度达到最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零8、在M 、N 两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O 是垂足．下列说法正确的是( )A ．OM 中点的电场强度大于ON 中点的电场强度B ．O 点的电场强度大小与MN 上各点相比是最小的C ．O 点的电场强度大小与HG 上各点相比是最小的D ．将试探电荷沿HG 由H 移送到G ，试探电荷所受电场力先减小后增大9、如图所示，正电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点C 和球心O 的轴线。