东营市某重点中学2013届高三龙化班(理)一轮复习单元测试

高三第二次周考化学卷可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 S:32第I卷一.选择题(本大题共28小题，每小题2分共计56分。

每小题只有一项是最符合题意要求) l.化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是（）A.SO2和NO2是主要的大气污染物B.大气中的SO2和CO2溶于水形成酸雨C.以液化石油气代替燃油可减少大气污染D.对煤燃烧后形成的烟气脱硫，目前主要用石灰法2. 设N A为阿伏伽德罗常数的值。

下列说法正确的是( )A．标准状况下，2.24L乙醇中含有的C—H键数目为0.5N AB．标准状况下，2.24LNO和2.24LO2混合后气体分子数为0.15N AC．通常状况下，3.36L氯气与2.7g铝充分反应转移的电子数等于0.3N AD．由1molCH3COONa和少量CH3COOH形成的中性溶液中，CH3COO－数目为N A个3.下列离子方程式书写正确的是（）A．氢氧化钙溶液与少量碳酸氢镁溶液反应：Ca2＋＋OH－＋HCO－3===CaCO3↓＋H2OB.向次氯酸钙溶液通入少量CO2：Ca2++2C1O-+CO2+H2O=CaCO3↓+2HC1OC．向次氯酸钙溶液中通入SO2：Ca2＋＋2ClO－＋H2O＋SO2===CaSO3↓＋2HClOD．向NH4HCO3溶液中加过量的NaOH溶液：NH4++OH-=NH3↑+H2O4.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A.1mol/LKNO3溶液：H+、Fe2+、Cl-、SO42-B.甲基橙呈红色的溶液：NH4+、Ba2+、AlO2-、Cl-C.pH=12的溶液：K+、Na+、CH3COO-、Br-D.与铝反应产生大量氢气的溶液：K+、Na+、CO32-、SO42-5.已知：Co2O3、Cl2、Fe3+、I2的氧化性依次减弱。

下列反应在水溶液中不可能发生的是（）A. 3Cl2+6FeI2（少量）=2FeCl3+4FeI3B. Cl2（少量）+FeI2=FeCl2+I2C. Co2O3+6HCl（浓）=2CoCl2+Cl2↑+3H2OD. Co2O3+2Fe2++6H+=2Fe3++2Co2++3H2O6.25℃时，将10mL 质量分数为50%（密度为1.4g/cm3）的硫酸稀释成100mL。

第25讲　专题三　物质的鉴别与推断考点集训 一、选择题 1．(2015·扬州)下列鉴别方法不可行的是( ) A．用灼烧法鉴别羊毛线和棉纱线 B．用点燃的木条鉴别氯酸钾和氯化钾 C．用肥皂水鉴别蒸馏水和氯化钙溶液 D．用酚酞试液鉴别稀硫酸与氢氧化钠溶液 B 2．只用下列鉴别方法不能把待鉴别的物质区分开的是( ) A 3.(2016·河南中考预测)已知在相同的温度和压强下，任何气体的体积与分子数成正比，N2中可能混有HCl、CO2、CO、H2四种气体中的一种或几种，把气体依次通过饱和碳酸氢钠溶液、足量氢氧化钠溶液、灼热的氧化铜，气体体积变化依次为：不变、变小、变小。则下列判断正确的是( ) A．一定混有HCl B．一定混有CO C．一定混有CO2 D．一定混有H2 C 4．(2015，南宁)下列各组物质的溶液，需要加入其他试剂才能鉴别出来的是( ) A．NaOH　NaCl　KNO3　MgCl2 B．NaOH　NaCl　HCl　FeCl3 C．Na2SO4　BaCl2　HCl　K2CO3 D．Na2CO3　H2SO4　HCl　Ba(NO3)2 A 5．(2015，鄂州)甲、乙两工厂的生产污水中各含有下列五种离子中的三种(两厂含有一种相同的离子)：H＋、Cu2＋、K＋、NO3－、OH－。若两厂单独排放都会造成严重的污染；若将两厂的污水按一定比例混合，沉淀后污水会变成只含有一种溶质的无色澄清溶液，此溶液可作化肥。下列关于污水的分析，正确的是( )A．OH－和Cu2＋来自同一工厂 B．Cu2＋和K＋来自同一工厂 C．K＋和OH－来自同一工厂 D．H＋和K＋来自同一工厂 C6．(2015，黄冈)甲、乙、丙、丁四种物质的转化关系如图所示。下列说法正确的是( ) A．若丙为沉淀，则甲、乙中一定有一种物质是碱 B．若丙为气体，则甲、乙中一定有单质 C．若丁为水，则该反应一定是复分解反应 D．若甲、丁为单质，则该反应一定是置换反应 D 7．(2015，孝感)甲、乙、丙、丁四种物质的相互反应关系如图所示(“—”表示相连的物质间能发生反应)，下列符合对应反应关系的选项是( ) A 二、填空题 8．(2015·商丘模拟)有A、B、C三瓶失去标签的无色溶液，它们分别是盐酸、澄清石灰水和碳酸钠溶液中的一种。为了鉴别它们，各取少量溶液两两混合，实验结果如下表所示。表中“↓”表示有沉淀产生；“↑”表示有气体产生；“—”表示观察不到明显的现象变化。 回答下列问题： (1)A中溶质的化学式是________，A与C反应的基本类型是____________。 (2)A与B、B与C反应的化学方程式分别是______________________、____________________。 HCl 复分解反应 9．(2015，长春)鉴别失去标签的五瓶溶液：稀盐酸、稀硫酸、NaOH溶液、CuSO4溶液和BaCl2溶液。 (1)根据溶液颜色即可确定CuSO4溶液。取少量四种无色溶液分别放入四支试管中，再分别滴加CuSO4溶液，可鉴别出NaOH溶液和BaCl2溶液。鉴别出NaOH溶液的现象是____________________； (2)另取少量剩余的两种溶液分别放入两支试管中，再分别滴加BaCl2溶液，其中一支试管内产生白色沉淀，该反应可用化学方程式表示为________________________________，至此，五瓶溶液已全部鉴别出来。产生蓝色沉淀 (3)实验结束后，将所有试管中的物质充分混合，过滤除去沉淀，得到无色滤液；取少量无色滤液滴加Na2SO4溶液，无明显现象，另取少量无色滤液分别与下列物质混合时，一定无明显现象的是________。 A．酚酞溶液　 B．Mg C．CuO D．Ba(OH)2溶液 E．AgNO3溶液 BC10．(2016·河南中考预测)已知某固体混合物A中含有CuSO4、FeCl3、NaNO3、BaCl2、CaCO3五种物质中的两种或多种。按下述步骤进行实验探究，观察实验现象，并加以分析推理(设过程中所有发生的反应都恰好完全反应)。 Ⅰ、取一定质量的该固体混合物A放入一洁净烧杯中，向其中加入适量NaOH溶液，搅拌，待烧杯中物质充分反应后，过滤，得红褐色沉淀B和滤液C。 Ⅱ、另取一定质量的该固体混合物A放入另一洁净烧杯中，向其中加入适量H2SO4溶液，搅拌，待烧杯中物质充分反应后，过滤，得白色沉淀D和滤液E。 Ⅲ、将所得滤液C和滤液E充分混合，再向混合后的溶液中加入适量AgNO3溶液，待充分反应后，过滤，得白色沉淀F和滤液G。 Ⅳ、根据上述实验过程和发生的现象作出相应推理，填写以下空白： (1)在固体混合物A里上述五种物质中肯定存在的物质是____________________(写化学式)。 (2)写出步骤Ⅲ中生成白色沉淀F的1个化学方程式：________________________。 (3)在滤液G中，含有的金属阳离子共有________种，该滤液中肯定存在的酸根离子是________。 (4)在混合物A里，上述五种物质中肯定不存在的物质是__________________(写化学式)，得出此结论的理由是________________________。 FeCl3和BaCl2 Ⅰ中只有红褐色沉淀 3 NO3－ CuSO4和CaCO3 11.(2015·丹东)下图是初中化学中几种常见物质间的反应及转化关系，A物质具有还原性，B是一种常见的气体，E的水溶液呈蓝色。下图中“——”表示两端的物质能发生反应，“ →”表示一种物质可转化为另一种物质。 请回答： (1)A物质可能是________； (2)E和F反应产生的实验现象是____________； (3)完成下列反应的化学方程式： ① A→C反应的化学方程式：____________________________________； ② D→F反应的化学方程式：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________； (4)B物质的用途之一是____________________________________。 C或CO 产生蓝色沉淀 Na2CO3＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋2NaOH或Na2CO3＋Ba(OH)2===BaCO3↓＋2NaOH或K2CO3＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋2KOH或K2CO3＋Ba(OH)2===BaCO3↓＋2KOH 灭火(或温室肥料或光合作用等合理即可) 12．(2015，佛山)A～N是初中学过的物质。D是相对分子质量为40的氧化物，A是不溶于稀硝酸的白色沉淀，E是难溶于水的白色沉淀，实验室通常用N制取CO2。下图是这些物质的转化关系，部分反应物、生成物及反应条件已省略。 (注：难溶性碱加热分解生成对应的氧化物) (1)写出化学式：A________，N________。(2)写出E→B的化学反应方程式____________________________________________。 (3)由F生成E需加入的物质是___________________________________________。 HCl BaSO4 NaOH(或KOH等) (4)C在空气中燃烧生成D的实验现象是__________________________。 C在空气中燃烧除了生成D之外，也可能与空气中的氮气反应生成氮化物 (氮元素化合价为－3)，该氮化物的化学式是____________。 发出耀眼的白光，生成白色固体 Mg3N2 16．(2015，安顺)A、B、C、D、E、F、G为常见的物质，其中B、E、G属于单质，反应②是炼铁工业中的主要反应，它们之间的相互转化关系如下图所示： (1)物质A的化学式是________；写出反应④的基本反应类型____________。 (2)写出反应②的化学方程式：_____________________________。 (3)写出反应③中生成红色固体E的化学方程式：_____________________________。 化合反应 CuO 17．(2015，绵阳)初中化学几种常见物质的相互转化关系如图。其中A是常见黑色固体单质，B是常见液体化合物，化合物C和单质D均为可燃气体，X为红色固体氧化物，C与X的反应常用于工业上冶炼金属，Z为硫酸盐，其溶液为蓝色。请根据推断回答下列问题： (1)G溶液的颜色为________，图中反应Ⅰ到Ⅳ中属于置换反应的有________个。 (2)A＋B→C＋D的化学方程式为____________________________________。(3)Na与O2在不同条件下可生成Na2O或Na2O2，Na2O2中氧元素的化合价为________，Na2O的化学性质与CaO相似，分步写出Na2O与Z溶液反应的化学方程式：____________________________，____________________________。 3 浅绿色 －1 * *

2013届高三单元测试6——机械能第I 卷〔选择题〕一、此题共10小题，每一小题4分，共40分．在每一小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分.1.如下列图,等腰直角三角体OCD 由不同材料A 、B 拼接而成,P 为两材料在CD 边上的交点,且DP>CP.现OD 边水平放置,让小物块无初速从C 滑到D ；然后将OC 边水平放置,再让小物块无初速从D 滑到C,小物块两次滑动到达P 点的时间一样.如下说法正确的答案是A ．A 、B 材料的动摩擦因数一样 B ．两次滑动中物块到达P 点速度大小相等C ．两次滑动中物块到达底端速度大小相等D ．两次滑动中物块到达底端的过程中机械能损失不相等2.、a 、b 、c 三球自同一高度以一样速率抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛．设三球落地的速率分别为va 、vb 、vc ，如此 ( ) A ．va ＞vb ＞vc ． B ．va=vb ＞vc ． C ．va ＞vb=vc ． D ．va=vb=vc ．3.人站在h 高处的平台上，水平抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速度为v ，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，如此有〔 〕A.人对小球做的功是122mv B ．人对小球做的功是mgh mv +221C.小球落地时的机械能是122mv D ．小球落地时的机械能是122m v m g h -4.如下列图，质量为m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v 0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H 。

斜面倾角为，斜面与滑块间的摩擦因数为，且<tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，如此能表示滑块在斜面上运动的机械能E 、动能E k 、势能E P 与上升高度h 之间关系的图象是〔 〕P AB OD5.小球以速度v 从地面竖直向上抛出，上升的最高点距地面高为h 。

泰安某重点高中2013届高三一月份模拟考试（六）第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题（共18小题，每小题3分，共54分。

每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意。

）1.某温度下，将氯气通入NaOH溶液中，反应得到NaCl、NaClO、NaClO3的混合液，经测定ClO-与ClO3-的浓度之比为1：3，则Cl2与NaOH溶液反应时被还原的氯元素与被氧化的氯元素的物质的量之比为A、21：5B、11：3C、3：1D、4：12．下列离子方程式书写正确的是（）A．氨水中加入稀硝酸：NH3·H2O+H+==NH4++H2OB．Ag与Cu(NO3)2反应：Ag+Cu2+==Cu+Ag+C．碳酸氢铵与NaOH反应：NH4++OH－==NH3↑+H2OD．CuSO4与Ba(OH)2反应：SO42－+Ba2+==BaSO4↓3、某溶液中由水电离的氢离子浓度是1×10-14mol/L,在此溶液中一定能大量共存的离子是（）A、Al3+、SO42-、NH4+、Cl-B、K+、Fe2+、Cl-、NO3-C、K+、Na+、Cl-、SO42-D、Na+、K+、NO3-、HCO3-4、对可逆反应4A（g）+5B（g）4C（g）+6D（g）△H＞0，下列叙述中，正确的是（）A．化学反应速率关系是：2v正（A）=3v正（D）B．若单位时间内生成x mol C的同时，消耗x mol A，则反应一定处于平衡状态C．达到化学平衡后，增大容器的容积，则正反应速率减小，逆反应速率增大D．达到化学平衡后，升高温度，则C的质量分数增大5、我国科学家在世界上第一次为一种名为“钴酞菁”的分子（直径为1.3×10－9m）恢复了磁性。

“钴酞菁”分子结构和性质与人体内的血红素及植物体内的叶绿素非常相似。

下列说法不正确的是( )A.“钴酞菁”分子所形成的分散系具有丁达尔效应B.“钴酞菁”分子既能透过滤纸，也能透过半透膜C. 此项工作可以用来改变分子的某些物理性质D. 此工作可广泛应用于光电器件、生物技术等方面6、将22.4g 铁粉逐渐加入到含HNO 30.8mol 的稀硝酸中，反应生成的气体的物质的量 （x ）随消耗铁粉的物质的量（y ）变化关系中正确的是7、将pH=1的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一份加入于该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH 溶液后，都升高可1，则加入的水与NaOH 溶液的体积比为（ ）A 、9B 、10C 、11D 、128、已知25℃时，氢氟酸的电离平衡常数K aHF =3.6×10-4, CaF 2的溶度积常数K sp (CaF 2)=1.46×10－10，现向1L 0.2mol ·L －1HF 溶液中加入1L 0.2mol ·L －1CaCl 2y 溶液，则下列说法中，正确的是 （ ）A ．25℃时，0.1mol ·L －1HF 溶液中pH=2B ．K sp （CaF 2）随温度和浓度的变化而变化C ．该体系中没有沉淀产生D ．该体系中HF 与CaCl 2反应产生沉淀9、、甲、乙两烧杯中各盛有100mL 3mol ·L －1的盐酸和NaOH 溶液，向两烧杯中分别加入等质量铝粉，反应结束后测得相同状况下生成H 2的体积比为甲：乙＝1：2，则加入Al 粉质量为A 、5.4gB 、3.6gC 、2.7gD 、1.8g10.咖喱是一种烹饪辅料，若白衬衣被咖喱汁玷污后，用普通肥皂洗涤该污渍时会发现，黄色污渍变为红色。

山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科综合本试卷分第I卷和第II卷两部分，共12页。

满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（必做，共87分）注意事项：1．第I卷共20小题。

1~13题每小题4分，14~20题每小题5分，共87分。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H -1 C-12 N-14 O-16 Fe-56 Cu-64一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是A．受精作用体现了生物膜的流动性B．线粒体内膜上蛋白质的种类比外膜多C．细胞癌变后，形态结构发生显著变化，细胞间黏着性显著降低D．细胞吸收葡萄糖都要消耗能量2．下列有关生物的叙述，正确的是A．大肠杆菌无染色体，以无丝分裂方式进行增殖B．蓝藻无叶绿体，但属于生产者C．洋葱根尖产生的细胞分裂素能够促进细胞分裂，其作用也能体现两重性D．酵母菌在有氧和无氧的条件下都能在线粒体中生成CO23．右图为某抗体合成过程的部分示意图，以下说法不正确的是A．该过程中发生了碱基配对，如A与T配对，G与C配对B．①的基本组成单位是核苷酸，②的形成与核仁有关C．③合成后还需经内质网和高尔基体的加工才具有活性D．浆细胞产生的抗体与抗原特异性结合发挥体液免疫功能4．下列叙述符合现代生物进化理论的是A．如果环境条件保持稳定，生物就不会进化B．只有经过长期的地理隔离才能产生新物种C．共同进化形成生物的多样性D．自然选择不会改变种群的基因库5．以下是对生物实验的相关叙述，正确的是A.用显微镜观察小麦根尖成熟区表皮细胞，可根据染色体的形态和数目确定细胞有丝分裂的时期B.在探究细胞大小与物质运输的关系实验中，发现物质运输效率与细胞大小呈正相关C.在探究PH对酶活性的影响实验中，PH是自变量，温度属于无关变量D.纸层析法分离叶绿体中色素的实验表明，叶绿素a在层析液中的溶解度最低6．下列有关变异及其应用的说法，不正确的是A．基因突变频率很低，是随机发生的、不定向的B．同源染色体上非姐妹染色单体之间的交叉互换属于基因重组C．与杂交育种相比，单倍体育种可明显地缩短育种年限D．染色体DNA中一个碱基对的缺失属于染色体结构变异7.下列有关叙述正确的是（）A.四种基本反应类型中，只有置换反应属于氧化还原反应B.离子反应的结果是自由移动的离子浓度减小C.改变影响化学平衡的因素，化学平衡常数可能发生变化D.Fe(OH)3胶体和饱和FeCl3溶液都呈红褐色，二者可通过丁达尔效应区分8．下列有关常见金属及其化合物的说法正确的是( )A．氯化铁溶液中加入还原性铁粉无明显颜色变化B．铁与水蒸气在高温下的反应产物为Fe2O3和H2C．AlCl3与过量NaOH溶液反应生成AlO－2，则与过量NH3·H2O 也生成AlO－2D．常温下1 mol铜片投入含4 mol HNO3的浓硝酸中金属可完全溶解9．下列关于原子结构、元素性质的说法正确的是（）A．Na2O2中既含离子键，又含非极性键，阴阳离子个数比1：1B．第IA族又名碱金属族C．1H35Cl、2H37Cl两种气体的化学性质相同，但物理性质可能不同D．由于还原性：S2-＞Cl-，故硫元素的非金属性强于氯元素10. 下列有关有机物结构和性质的说法中正确的是（）A.乙烯水化和油脂水解，反应类型相同B.酸性高锰酸钾溶液可用于鉴别和除去乙烷中的乙烯C.淀粉、纤维素、蔗糖均能发生水解反应，水解最终产物为葡萄糖D.甲烷、苯、乙醇和乙酸在一定条件下都能够发生取代反应11.下列有关叙述中，正确的是()A．用饱和Na2CO3溶液可除去二氧化碳中的氯化氢B. 铜粉中含有少量的氧化铜，可加入稀硝酸后过滤C. 汽油或煤油存放在带橡胶塞的棕色玻璃瓶中D. 配制浓硫酸和浓硝酸混酸时，应将浓硫酸慢慢加到浓硝酸中，并及时搅拌和冷却12.下列有关叙述正确的是（）A. 某红棕色气态物质能够使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝，则该气体为溴蒸气B．某气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，该气体水溶液一定显碱性C．检测某溶液是否含有SO42－时，应取少量该溶液，依次加入BaCl2溶液和稀盐酸D．用氢氧化铜粉末检验尿糖13．如图甲、乙是电化学实验装置。

保密★启用前试卷类型:A2013年高考模拟考试理科综合试题2013.5本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共16页，满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和考试科目填写在答题卡规定的位置。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（必做，共87分）注意事项：1．第Ⅰ卷共20小题，共87分。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64一、选择题(本题包括13小题，每小题4分，共52分。

每小题只有一个选项符合题意）1．下列关于细胞器的描述正确的是①溶酶体内含有多种水解酶，正常情况下不起作用②动物、低等植物细胞都有互相垂直排列的中心粒③用高倍镜观察叶绿体可选用黑藻幼叶④所有酶、抗体、激素都在核糖体上合成⑤衰老细胞中的线粒体功能增强⑥破坏植物细胞的高尔基体，可形成双核细胞A．①③④ B．①⑤⑥ C．②③⑥ D．②④⑤2．层粘连蛋白是由一条重链（A链）和两条轻链（B1、B2链）构成的高分子糖蛋白，作为细胞结构成分，含有多个识别位点并对保持细胞间粘连及细胞分化等都有作用，该蛋白共由m个氨基酸构成，下列有关说法不正确．．．的是A．指导该蛋白合成的基因中至少含有核苷酸对数为3mB．皮肤癌细胞中层粘连蛋白基因表达活跃C．该蛋白可能在细胞间信息传递中具有重要作用D．该蛋白的合成需要核糖体、内质网等结构参与3．下列关于实验的说法，正确的是A．观察线粒体时，可用嫩而薄的藓类叶代替口腔上皮细胞B．探究低温诱导植物细胞染色体数目变化，能观察到新细胞壁的生成过程C．制备纯净细胞膜时，可用鸡的红细胞代替猪的红细胞D．探究DNA和RNA的分布时，吡罗红甲基绿染色剂需现用现配4．对下列四幅图所对应的生物活动叙述错误．．的是A．（1）图中虚线能正确表示适当升高温度，而其他条件不变时，生成物量变化的曲线 B．（2）图中若要抑制肿瘤细胞增殖，则药物作用的时期最可能是在S期C．（3）图表示次级精母细胞时，则该生物体细胞中染色体数最多为4个D．（4）图中①④的基本单位不相同，③约有20种5．二倍体植物甲（2N＝10）和二倍体植物乙（2n＝10）进行有性杂交，得到的F1不育。

高三化学阶段性质量检测试题2012.11本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至8页。

满分100分，考试时间90分钟。

相对原子质量：H －1C －12 N －14 O －16 Na －23 Mg －24 Cl －35.5 K －39 Fe －56 Cu －64 I —127第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（ 每小题2分,共16分。

每小题只有一个．．．．选项符合题目要求。

） 1．清蒸大闸蟹由青色变成红色，一同学认为这种红色物质可能象酸碱指示剂一样，遇到酸或碱颜色会发生改变。

就这位同学的做法而言，这应该属于科学探究步骤中的（ ）A ．实验B 、假设C ．观察D ．分类2．空气是人类生存所必需的重要资源，为改善空气质量而启动的“蓝天工程”得到了全民的支持，下列措施不利于“蓝天工程”建设的是( )A ．推广使用燃煤脱硫技术，防治SO 2污染B ．实施绿化工程，防治扬尘污染C ．研制开发燃料电池汽车，消除机动车尾气污染D ．加大石油、煤炭的开采速度，增加化石燃料的供应量3．下列试剂应该保存在棕色试剂瓶中的是( )A ．碳酸氢铵B ．氯化亚铁溶液C ．浓硝酸D ．漂白粉4. 以下有关原子结构及元素周期律的叙述正确的是（ ）A ．Cs Cs 137133、是铯的两种核素，它们互为同位素 B ．同周期元素(除O 族元素外)从左到右，原子半径逐渐增大C ．第ⅦA 族元素从上到下，其氢化物的稳定性逐渐增强D ．同主族元素从上到下，单质的熔点逐渐降低5．在含FeCl 3、FeCl 2、AlCl 3、NaCl 的溶液中，加入足量的Na 2O 固体，在空气中充分搅拌反应后再加入过量的稀盐酸，溶液中离子数目变化最小的是( )A ．Na ＋B ．Al 3＋C ．Fe 3＋D ．Fe 2＋6.化学实验中常将溶液或试剂进行酸化，下列酸化处理的措施正确的是（ ）A.定性检验23SO ，将BaCl 2溶液用HNO 3酸化B.为提高高锰酸钾溶液的氧化能力，用盐酸将高锰酸钾溶液酸化C.检验溶液中是否含有Fe 2+时，用硝酸酸化D.检验溶液中是否含有-24SO 时，在无其他阳离子干扰的条件下，先用盐酸酸化，所得溶液再加BaCl 2溶液7.下列离子方程式书写正确的是（ ）A .将过量的NaOH 溶液滴入同浓度的少量Ca （HCO 3）2溶液中---+++↓=++232332222CO O H CaCO OH HCO Ca B.向Ba （OH ）2溶液中逐滴加入NH 4HSO 4溶液至刚好沉淀完全O H B a S O SO H OH Ba 24242+↓=+++-+-+C.向Ca （ClO ）2溶液中通入适量SO 2：+↓=+++-+32222CaSO O H SO ClO Ca 2HClOD.向FeI 2溶液中加入少量氯水：++22Fe Cl 2=2Fe 3++2Cl -8.进行化学实验，观测实验现象，通过分析推理得出正确的结论是化学学习的方法之一。

山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己地姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合}0,2|>==x y y M x，{}2|lg(2)N x y x x ==-，则N M 为（） （A ）(1,2) (B) ),1(+∞ (C) ),2[+∞ (D) ),1[+∞2．执行如图所示地程序框图，则输出地k 地值为（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D）7 3．一个几何体地三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何地体积为（）（A ）(43π+B ）(4π+（C （D 4．在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 为 AB 中点，将△ACM 沿 CM 折起，使 A 、B M 到面 ABC 地距离为（）（A ）12（B （C ）1 （D ）325．椭圆22221(0)x y a b a b +=>>地左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上地一点，2:a l x c=-，且P Q l ⊥,垂足为Q ,若四边形12PQF F 为平行四边形，则椭圆地离心率地取值范围是（）（A ）1(,1)2（B ）1(0)2，（C ）(0（D ）1) 6．如图，已知球O 是棱长为1地正方体ABCB-A 1B 1C 1D 1地内切球，则平面ACD 1截球O 地截面面积为（）（A ）6π（B ）3π（C ( D7．已知服从正态分布N （μ,2σ）地随机变量在区间（σμ-,σμ+），（σμ2-,σμ2+），和（σμ3-,σμ3+）内取值地概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生地身高（单位：cm ）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm 范围内地校服大约要定制（）A. 683套B. 954套C. 972套D. 997套8．6)3(y x +地二项展开式中，42y x 项地系数是（）A. 45B. 90C. 135D. 2709．投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P （B|A ）= （） A.51 B. 41 C. 31 D. 21E （X ）=6.9，则a 地值为 ( )A. 5B. 6C. 7D. 811．函数||x y x x=+地图象是（ ）12．函数()f x 是定义在R 上地偶函数，且对任意地x R ∈，都有(2)()f x f x +=.当01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =地图象有两个不同地公共点，则实数a 地值为（ ）A. n ()n ∈Z B. 2n ()n ∈Z C. 2n 或124n -()n ∈Z D. n 或14n -()n ∈Z第II 卷（非选择题）二、填空题13．设集合R A ⊆，如果R x ∈0满足：对任意0>a ，都存在A x ∈,使得a x x <-<||00，-+R R ;(3)⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=*,1|N n n x x ;(4)⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=*,1|N n n n x x ，以0为聚点地集合有（写出所有你认为正确地结论地序号）． 14．若复数iiz 2131-+=（i 是虚数单位），则z 地模z =. 15．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有地雷，游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数字是0，常省略不标），此数字表明它周围地方块中雷地个数（至多八个），如图甲中地“3”表示它地周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩地游戏中地局部，根据图乙中信息，上方第一行左起七个方块中（方块上标有字母），能够确定下面一定没有雷地方块有，下面一定有雷地方块有.（请填入所有选定方块上地字母）图甲 图乙16．设20lg ()3ax f x x t dt ⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰00x x >≤，若((1))1f f =，则a =．三、解答题17．在△ABC 中，,,a b c 分别为三个内角,,A B C 地对边，锐角B满足sin 3B =． （Ⅰ）求2sin 2cos 2A CB ++地值； （Ⅱ） 若b =ac 取最大值时，求cos()3A π+地值．18．如图，在三棱锥P －ABC 中，PA ＝PB ＝AB ＝2，BC ＝3，∠ABC ＝90°，平面PAB ⊥平面ABC ，D 、E 分别为AB 、AC 中点．（Ⅰ）求证：DE ∥平面PBC ； （Ⅱ）求证：AB ⊥PE ；（Ⅲ）求二面角A －PB －E 地大小． 19．已知函数)0()(>+=t xtx x f 和点)0 , 1(P ，过点P 作曲线)(x f y =地两条切线PM 、PN ，切点分别为M 、N ．（Ⅰ）设)(t g MN =，试求函数)(t g 地表达式；（Ⅱ）是否存在t ，使得M 、N 与)1 , 0(A 三点共线．若存在，求出t 地值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）地条件下，若对任意地正整数n ，在区间]64, 2[nn +内总存在1+m 个实数m a a a ,,,21 ，1+m a ，使得不等式)()()()(121+<+++m m a g a g a g a g 成立，求m 地最大值．20．已知圆1C 地参数方程为=cos =sin x y ϕϕ⎧⎨⎩（ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴地正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C 地极坐标方程为2cos()3πρθ=+．（Ⅰ）将圆1C 地参数方程化为普通方程，将圆2C 地极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）圆1C 、2C 是否相交，若相交，请求出公共弦地长；若不相交，请说明理由． 21．在对某校高一学生体育选修项目地一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余地人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余地人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）根据以上数据建立一个2×2地列联表；能否在犯错误地概率不超过0.001地前提下认为性别与体育选修项目有关？参考公式及数据：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=.22．下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n 个图形中所有小正三角形边上黑点PA BCED地总数为)(n f .图1 图2 图3 图4（1）求出)2(f ,)3(f ,)4(f ,)5(f ;（2）找出)(n f 与)1(+n f 地关系，并求出)(n f 地表达式； （3）求证：362512)(3117)3(3115)2(3113)1(311+++++++++n n f f f f (*N n ∈).参考答案1．A 【解析】 试题分析：因为，{}}1|{0,2|>=>==y y x y y M x ，{}222|lg(2){x|20}{|20}{|02}N x y x x x x x x x x x ==-=->=-<=<<，所以，N M =(1,2)，选A.考点：函数地定义域、值域，集合地运算.点评：简单题，为进行集合地运算，需要首先确定集合中地元素.当实数范围较复杂时，可借助于数轴处理. 2．A 【解析】试题分析：第一次运行，是，s=1,k=1; 第二次运行，是，s=3,k=2; 第三次运行，是，s=11,k=3; 第四次运行，是，s=11+112,k=4;第五次运行，否，输出k=4，故选A. 考点：算法程序框图点评：简单题，解答思路明确，逐次运行程序求得k. 3．D 【解析】试题分析：观察三视图知，该几何体是半个圆锥与一个四棱锥地组合体.因为，其侧视图是一个边长为2地等边三角形,圆锥底半径为1，四棱锥底面边长为2，故其体积为，21112233⨯+⨯=D.考点：三视图，体积计算.点评：简单题，三视图问题，关键是理解三视图地画法规则，应用“长对正，高平齐，宽相等”，确定数据.认识几何体地几何特征，是解题地关键之一.4．A 【解析】由△AMC 为等边三角形，取CM 中点，则AD ⊥CM ，AD 交BC 于E ，折起后，由BC 2=AC 2+AB 2，知∠BAC=90°，于是AC 2=AE 2+CE 2．∴∠AEC=90°．，∴由V A-BCM =V M-ABC ，13⨯12考点：折叠问题，体积、距离地计算.点评：中档题，折叠问题，要特别注意折叠前后“变”与“不变”地几何量.本题利用“等体积法”，确定了所求距离.5．A 【解析】试题分析：因为12PQF F 为平行四边形，对边相等．所以，PQ=F 1F 2，即PQ=2C ． 设P （x 1，y 1）． P 在X 负半轴，，选A. 考点：椭圆地几何性质点评：简单题，注意从平行四边形入手，得到线段长度之间地关系，从而进一步确定得到a,c 地不等式，得到e 地范围.6．A 【解析】与以点D 为公共点地三个面地切点恰为三角形ACD 1三边地中点，sQsAE 故所求截面地面积是该正三角形地内切圆地面积，故选A ．考点：正方体及其内接球地几何特征点评：中档题，关键是想象出截面图地形状，利用转化与化归思想，将空间问题转化成平面问题. 7．B 【解析】试题分析：由于，服从正态分布N （μ,2σ）地随机变量在区间（σμ-,σμ+），（σμ2-,σμ2+），和（σμ3-,σμ3+）内取值地概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.所以，当学生地身高（单位：cm ）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm范围内地校服大约要定制套数为1000×95.4%=954，，故选B.考点：正态分布点评：简单题，根据随机变量在区间（σμ2-,σμ2+）内取值地概率为95.4%，确定定制套数. 8．C 【解析】试题分析：6)3(y x +地二项展开式中，662166)3r r rrr r r r T C xC x y --+==，令r=4得，42y x 项地系数是2463C =135，选C.考点：二项展开式地通项公式点评：简单题，二项式()na b +展开式地通项公式是，1r n r rr n T C a b -+=.9．D 【解析】试题分析：投掷一枚骰子，基本事件总数为6.由公式()P(B|A)=()P AB P A 及题意得，216P(B|A)=426=,故选D.考点：条件概率点评：简单题，利用条件概率地计算公式()P(B|A)=()P AB P A . 10．B 【解析】试题分析：因为，在分布列中，各变量地概率之和为1.所以，m=1-(0.2+0.5)=0.3，由数学期望地计算公式，得，40.30.290.5 6.9a ⨯+⨯+⨯=，a 地值为6，故选B.考点：随即变量分布列地性质，数学期望.点评：小综合题，在分布列中，各变量地概率之和为1.11．C 【解析】试题分析：函数与图象配伍问题，要注意定义域、值域、奇偶性（对称性）、单调性等. 该函数是奇函数，图象关于原点对称.所以，选C. 考点：函数地图象点评：简单题，函数与图象配伍问题，要注意定义域、值域、奇偶性（对称性）、单调性等. 12．C 【解析】试题分析：因为，函数()f x 是定义在R 上地偶函数，且对任意地x R ∈，都有(2)()f x f x +=.所以，函数()f x 周期为2，又当01x ≤≤时，2()f x x =.结合其图象及直线y x a =+可知，直线y x a =+与函数()y f x =地图象有两个不同地公共点，包括相交、一切一交等两种情况，结合选项，选C.考点：函数地奇偶性、周期性，函数地图象.点评：中档题，解函数不等式，往往需要将不等式具体化或利用函数地图象，结合函数地单调性.总之，要通过充分认识函数地特征，探寻解题地途径.13．（2）（3） 【解析】（3）集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=*,1|N n n x x 中地元素是极限为0地数列，对于任意地a ＞0，存⎭⎬⎫∈=*,1|N n n x x 地聚点．NrpoJ （4）集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=*,1|N n n n x x 中地元素是极限为1地数列，除了第一项0之外，∴0不是集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=*,1|N n n n x x 地聚点． 故答案为（2）（3）．考点：新定义问题，集合元素地性质，数列地性质.点评：中档题，理解新定义是正确解题地关键之一，能正确认识集合中元素---数列地特征，是正确解题地又一关键.14．2 【解析】试题分析：因为，ii z 2131-+=，所以，z 地模z =2510|21||31||2131|==-+=-+i i i i . 考点：复数地代数运算，复数模地计算.点评：简单题，解答本题可以先计算z ，再求|z|,也可以利用复数模地性质. 15．BDEF(3分)；AC （2分） 【解析】试题分析：图乙中最左边地“1”和最右边地“1”，可得如下推断：由第三行最左边地“1”，可得它地上方必定是雷，最右边1地右边是雷，所以，E,F 下均无雷. 结合B 下方地“3”周围有且仅有3颗雷，C 下1，C 下一定有雷，B 一定没雷，A 有一个雷； 同理D 下方是1，1地周围只有一颗雷，可得D 下没有雷；综上所述能够确定下面一定没有雷地方块有BDEF ，下面一定有雷地方块有AC. 考点：新定义问题，推理.点评：中档题，注意仔细阅读题意，理解新定义内容，推断结论. 16．1 【解析】 试题分析：因为，23at d t ⎰=330|at a ==，所以，3lg ,0(),0x x f x x a x >⎧=⎨+≤⎩.3(1)lg10,((1))(0)1, 1.f f f f a a ====== 考点：定积分计算，分段函数，对数函数地性质.点评：小综合题，本题思路清晰，通过计算定积分确定得到函数地解析式，进一步计算函数值.17．(1)2sin 2cos 2A CB ++2123232-=+=. (2)1cos()cos cossin sin333626212A A A πππ+=-=⨯-=【解析】试题分析：(1)∵锐角B满足2sin cos 3B B =∴= 1分 ∵21cos()sin 2cos 2sin cos 22A C A C B B B ++++=⋅+1cos 2sin cos 2BB B -=+21233233218-=⨯+=． 5分 (2) ∵2222cos 23a cb B ac +-==， 8分 ∴2242223ac a c ac =+-≥-∴3,ac a c ac ≤==当且仅当取到最大值 10分∴22222b c a b ac bc c +-===取到最大值时，cosA=∴sin A ===∴1cos()cos cossin sin333626212A A A πππ+=-=-⨯= 12分 考点：三角函数同角公式，和差倍半地三角函数，余弦定理地应用，基本不等式地应用.点评：中档题，本题较为典型，将三角形问题与三角函数综合考查.本题应用和差倍半地三角函数公式化简求值，应用基本不等式确定ac 地最大值.18．（Ⅰ）由D 、E 分别为AB 、AC 中点，得DE ∥BC ．可得DE ∥平面PBC （Ⅱ）连结PD ，由PA=PB ，得PD ⊥ AB ． DE ∥BC ，BC ⊥ AB ，推出DE ⊥ AB ． AB ⊥平面PDE ，得到AB ⊥PE ． （Ⅲ）证得PD ⊥平面ABC . 以D 为原点建立空间直角坐标系. 二面角地A －PB －E 地大小为60︒． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）D 、E 分别为AB 、AC 中点，∴DE ∥BC ． DE ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，∴DE ∥平面PBC（Ⅱ）连结PD ， PA=PB ，∴ PD ⊥ AB ． DE ∥BC ，BC ⊥ AB ，∴ DE ⊥ AB ．又PD DE D =∴AB ⊥平面PDE ，PE ⊂平面PDE ，∴AB ⊥PE ． 6分（Ⅲ）平面PAB ⊥平面ABC ，平面PAB 平面ABC=AB ，PD ⊥ AB ， ∴ PD ⊥平面ABC ． 7分 如图，以D 为原点建立空间直角坐标系∴B(1,0,0)，P(0,0,3)，E(0,32,0) , PB=(1,0,)，PE =(0, 32, ． 设平面PBE 地法向量1()x y z =，，n ，∴0,30,2x y ⎧-=⎪⎨=⎪⎩令z =得1(32=n ． DE ⊥平面PAB ，∴平面PAB 地法向量为2(010)=，，n ． 设二面角地A －PB －E 大小为θ 由图知，1212121cos cos 2θ⋅⋅，n n =n n ==n n ，60θ︒=， 二面角地A －PB －E 地大小为60︒．考点：立体几何中地平行关系、垂直关系，角地计算，空间向量地应用.点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积地计算.在计算问题中，有“几何法”和“向量法”.利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”地步骤，本题利用空间向量，简化了证明及计算过程.19．（Ⅰ）函数)(t g 地表达式为)0( 2020)(2>+=t t t t g ．（Ⅱ）存在t ，使得点M 、N 与A 三点共线，且 21=t ． （Ⅲ）m 地最大值为6． 【解析】试题分析：（Ⅰ）设M 、N 两点地横坐标分别为1x 、2x ，21)(x t x f -='， ∴切线PM 地方程为：))(1()(12111x x x tx t x y --=+-， 又 切线PM 过点)0,1(P ，∴有)1)(1()(012111x x t x t x --=+-，即02121=-+t tx x ， （1） 同理，由切线PN 也过点)0,1(P ，得02222=-+t tx x ．（2） 由（1）、（2），可得21,x x 是方程022=-+t tx x 地两根，⎩⎨⎧-=⋅-=+∴.,22121t x x t x x （ * ） 22211221)()(x t x x t x x x MN --++-= ])1(1][4)[(22121221x x t x x x x -+-+=， 把（ * ）式代入,得t t MN 20202+=,因此，函数)(t g 地表达式为)0( 2020)(2>+=t t t t g ．（Ⅱ）当点M 、N 与A 共线时，NA MA k k =，∴01111--+x x t x ＝01222--+x x t x ，即21121x x t x -+＝22222x x t x -+， 化简，得0])()[(211212=-+-x x x x t x x ，21x x ≠ ，1212)(x x x x t =+∴． （3）把（*）式代入（3），解得21=t ． ∴存在t ，使得点M 、N 与A 三点共线，且 21=t ． （Ⅲ）解法1：易知)(t g 在区间]64,2[nn +上为增函数，∴)64()()2(nn g a g g i +≤≤)1,,2,1(+=m i ， 则)64()()()()2(21nn g m a g a g a g g m m +⋅≤+++≤⋅ ． 依题意，不等式)64()2(nn g g m +<⋅对一切地正整数n 恒成立， )64(20)n 6420(n 22022022nn m +++<⋅+⋅， 即)]64()n 64[(n 612nn m +++<对一切地正整数n 恒成立． 1664≥+nn ， 3136]1616[61)]64()n 64[(n 6122=+≥+++∴n n ， 3136<∴m ． 由于m 为正整数，6≤∴m ．又当6=m 时，存在221====m a a a ，161=+m a ，对所有地n 满足条件． 因此，m 地最大值为6． 解法2：依题意，当区间]64,2[nn +地长度最小时， 得到地m 最大值，即是所求值．1664≥+nn ，∴长度最小地区间为]16,2[ 当]16,2[∈i a )1,,2,1(+=m i 时，与解法1相同分析，得)16()2(g g m <⋅， 解得3136<m ． 后面解题步骤与解法1相同（略）． 考点：导数地几何意义，应用导数研究函数地单调性及极（最）值，不等式恒成立问题. 点评：难题，切线地斜率等于函数在切点地导函数值.不等式恒成立问题，常常转化成求函数地最值问题.（III ）小题，通过构造函数，研究函数地单调性、极值（最值），进一步确定得到参数地范围.20．（Ⅰ）221()(12x y -+=.（Ⅱ）||AB =【解析】试题分析：（Ⅰ）由=cos =sin x y ϕϕ⎧⎨⎩得x 2＋y 2＝1，又∵ρ＝2cos(θ＋3π)＝cosθ， ∴ρ2＝ρcosθ∴x 2＋y 2－x＝0，即221()(12x y -+= 5分（Ⅱ）圆心距12d =<，得两圆相交，由22221x y x y x ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩得，A(1,0)，B 1(,2-，∴||AB = 10分考点：极坐标方程、参数方程与普通方程地互化，参数方程地应用.点评：中档题，参数方程化为普通方程，常用地“消参”方法有，代入消参、加减消参、平方关系消参等.利用参数方程，往往会将问题转化成三角函数问题，利用三角公式及三角函数地图象和性质，化难为易.极坐标方程化为普通方程，常用地公式有，cos ,sin x y ρθρθ==，222,tan yx y xρθ=+=等.(2)能在犯错误地概率不超过0.001地情况下认为性别与体育选修项目有关． 【解析】试题分析：(1)根据题中数据，建立一个2×2地列联表如下: (2)22160(60552025)30.74580808575K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯， 8分且30.74510.828>，2(10.828)0.001P K ≥≈， 10分所以能在犯错误地概率不超过0.001地情况下认为性别与体育选修项目有关． 12分 考点：卡方检验点评：简单题，此类问题要注意理解列联表地应用，运用“卡方公式”计算并与数表比较.难度不大，公式也不要求记忆.22．（1）12,27,48,75. （2）(1)()63f n f n n +-=+， 2()3f n n =． （3）利用“放缩法”.111)1(1)1(112112)(31122+-=+<+=++=++n n n n n n n n n f ． 【解析】试题分析：（1）由题意有3)1(=f ，12233)1()2(=⨯++=f f ，27433)2()3(=⨯++=f f ，48633)3()4(=⨯++=f f ，75833)4()5(=⨯++=f f ． 2分（2）由题意及（1）知，36)(233)()1(++=⨯++=+n n f n n f n f ， 4分 即(1)()63f n f n n +-=+， 所以(2)(1)613f f -=⨯+，(3)(2)623f f -=⨯+， (4)(3)633f f -=⨯+，()(1)6(1)3f n f n n --=-+， 5分将上面)1(-n 个式子相加，得：()(1)6[123(1)]3(1)f n f n n -=+++⋅⋅⋅+-+-(11)(1)63(1)2n n n +--=⨯+-233n =- 6分又()13f =，所以2()3f n n =． 7分 （3）23)(n n f =∴111)1(1)1(112112)(31122+-=+<+=++=++n n n n n n n n n f ． 9分 当1n =时，11251436(1)+33f =<，原不等式成立． 10分当2n =时，3625361391415)2(3113)1(311<=+=+++f f ，原不等式成立． 11分 当3n ≥时，12)(3117)3(3115)2(3113)1(311+++⋅⋅⋅++++++n n f f f f )111()5141()4131(51231133311+-+⋅⋅⋅+-+-++⨯++⨯<n n11114931n =++-+ 2512536136n =-<+， 原不等式成立． 13分 综上所述，对于任意*n N ∈，原不等式成立． 14分 考点：归纳推理，不等式地证明，“裂项相消法”.点评：中档题，本题综合性较强，注意从图形出发，发现规律，确定“递推关系”.不等式地证明问题，往往需要先放缩，后求和，再证明.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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第一章《从实验学化学》测试卷一、单选题(共15小题)1.在同温同压下用排气法收集NH3、HCl进行喷泉实验，其中图(a)中的烧瓶收集满了NH3，图(b)中的烧瓶HCl气体没有收集满，下列说法错误的是(不考虑溶质的扩散及静止时液面高度的影响)()A．溶质的物质的量浓度均为mol·L－1B．溶质物质的量浓度不相同C．溶质的质量分数不同D．图(a)、图(b)中喷泉的颜色分别为蓝色、红色2.部分氧化的Fe—Cu合金样品(氧化产物为Fe2O3、CuO)共5.76 g，经如下处理：下列说法正确的是()A．滤液A中的阳离子为Fe2＋、Fe3＋、H＋B．样品中Fe元素的质量为2.24 gC．样品中CuO的质量为4.0 gD．V＝8963.用如图所示的实验装置，选择适当的试剂B并进行如下实验，可以达到目的的是()A．试剂B为浓硫酸，除去CO2中混有的少量SO2气体B．试剂B为饱和食盐水，除去氯气中混有的少量氯化氢气体C．试剂B为水，收集NO、CO等难溶于水的气体D．试剂B为新制氢氧化铜悬浊液，检验空气中是否含有甲醛4.一定质量某硝酸钾样品中不含可溶性杂质．在10℃时加蒸馏水使之充分溶解，残留固体的质量为250g．若该实验在40℃下进行时，残留固体质量为120g，70℃时为20g．已知KNO3在不同温度下的溶解度：下列对该样品的推断正确的是（）A．样品为纯净物B．当温度在55℃时KNO3完全溶解C． 70℃时的KNO3溶液为饱和溶液D．样品中可能有不溶于水的杂质5.下列说法正确的是()A．为测定新制氯水的pH，用玻璃棒蘸取液体滴在pH试纸上，与标准比色卡对照即可B．做蒸馏实验时，在蒸馏烧瓶中应加入沸石，以防暴沸。

如果在沸腾前发现忘记加沸石，应立即停止加热，冷却后补加C．在未知液中滴加BaCl2溶液出现白色沉淀，加稀硝酸，沉淀不溶解，说明该未知液中存在SO 或SOD．提纯混有少量硝酸钾的氯化钠，应采用在较高温度下制得浓溶液再冷却结晶、过滤、干燥的方法6.用N A表示阿伏加德罗常数的值。

山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{}0,2|>==x y y M x，{}2|lg(2)N x y x x ==-，则N M 为（ ） （A ）(1,2) (B) ),1(+∞ (C) ),2[+∞ (D) ),1[+∞2．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为 （ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）73．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（ ）（A （B（C （D 4．在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 为 AB 中点，将△ACM 沿 CM 折起，使 A 、B 间的距离为 M 到面 ABC 的距离为（ ）（A（B （C ）1（D5F 1、F 2，P 是椭圆上的一点，，且PQ l ⊥,垂足为Q ,若四边形12PQF F 为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）（A ）（B （C （D 6．如图，已知球O 是棱长为1的正方体ABCB-A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 的截面面积为（ ）（A ）（B （C ））7．已知服从正态分布N （μ,2σ）的随机变量在区间（σμ-,σμ+），（σμ2-,σμ2+），和（σμ3-,σμ3+）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm ）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm 范围内的校服大约要定制（ ） A. 683套 B. 954套 C. 972套 D. 997套 8的二项展开式中，42y x 项的系数是（ ）A. 45B. 90C. 135D. 270 9．投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P （B|A ）= （ ）E （X ）=6.9，则a 的值为 ( )A. 5B. 6C. 7D. 811 ）12．函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x R ∈，都有(2)()f x f x +=.当01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =的图象有两个不同的公共点，则实数a 的值为（ ） A. n ()n ∈ZB. 2n ()n ∈ZC. 2n 或 ()n ∈ZD. n 或第II 卷（非选择题）二、填空题13．设集合R A ⊆，如果R x ∈0满足：对任意0>a ，都存在A x ∈,使得a x x <-<||00，那么称0x 为集合A 的一个聚点，则在下列集合中：（1）-+z z ；（2）-+R R ;(3)，以0为聚点的集合有（写出所有你认为正确的结论的序号）． 14（i 是虚数单位），则z 的模15．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数字是0，常省略不标），此数字表明它周围的方块中雷的个数（至多八个），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部，根据图乙中信息，上方第一行左起七个方块中（方块上标有字母），能够确定下面一定没有雷的方块有 ，下面一定有雷的方块有 .（请填入所有选定方块上的字母）图甲 图乙16．设20lg ()3ax f x x t dt ⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰ 00x x >≤，若((1))1f f =，则三、解答题17．在△ABC 中，,,a b c 分别为三个内角,,A B C 的对边，锐角B 满足 （Ⅰ）（Ⅱ） ，当ac 取最大值时，求18．如图，在三棱锥P －ABC 中，PA ＝PB ＝AB ＝2，BC ＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC ，D 、E 分别为AB 、AC 中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC ； （Ⅱ）求证：AB⊥PE；（Ⅲ）求二面角A －PB －E 的大小． 19和点)0 , 1(P ，过点P 作曲线)(x f y =的两条切线PM 、PN ，切点分别为，试求函数)(t g 的表达式；（Ⅱ）是否存在t ，使得M 、N 与)1 , 0(A 三点共线．若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n ，在区间内总存在1+m 个实数m a a a ,,,21 ，1+m a ，使得不等式)()()()(121+<+++m m a g a g a g a g 成立，求m 的最大值．20．已知圆1C 的参数方程为=cos =sin x y ϕϕ⎧⎨⎩（ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C 的极坐标方程为（Ⅰ）将圆1C 的参数方程化为普通方程，将圆2C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）圆1C 、2C 是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由． 21．在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项） 根据以上数据建立一个2×2的列联表；能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？，其中d c b a n +++=.PA BCED22．下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n 个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为)(n f .图1 图2 图3 图4 （1）求出)2(f ,)3(f ,)4(f ,)5(f ;（2）找出)(n f 与)1(+n f 的关系，并求出)(n f 的表达式； （3）求证：(*N n ∈).参考答案1．A 【解析】 试题分析：因为，{}}1|{0,2|>=>==y y x y y M x ，{}222|lg(2){x|20}{|20}{|02}N x y x x x x x x x x x ==-=->=-<=<<，所以，N M =(1,2)，选A 。