XXX 中学2013-2014学年度上期半期考试 八年级数学试题 （时间120分钟 满分150分）一、选择题：（每小题4分，共48分. 每小题四个选项，只有一项是正确的，请把它填写在答题卷上））个 B.3个C.4个D.5个2、如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠C ＝90°，AB=10cm 则BC =（ ）A 、3cmB 、4cmC 、5cm D、6cm3、点A 关于y 轴对称点的坐标是(3,-5)，则点A 的坐标是( )A 、(-3, -5)B 、(-3,5)C 、(-5,3)D 、(3,5)4、在△ABC 中，已知∠A=700，当∠B=( )时，△ABC 是等腰三角形。
A 、40°B 、70°C 、55°D 、40°或70°或55°5、如图，已知AB=AD ，添加下面的一个条件后， 仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是( ) A.CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=9006、等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ) A . 12 B. 15 C. 9 D .12或157、下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.顶角相等的两个等腰三角形B. 边长为3和4的两个等腰三角形C.腰对应相等的两个等腰直角三角形D.腰对应相等的两个等腰三角形8.①正方形；②等腰三角形；③长方形；④圆；⑤等边三角形,都是轴对称图形，按对称轴由少到多的顺序排列是 （ ）A. ①③②⑤③B. ①②③④⑤C. ②⑤③①④D. ②③⑤①④9、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB 与△EDB 关于BD 所在直线对称，△EDB 与△EDC 关于DE 所在直线对称，则∠C 的度数为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°10、如图，将长方形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的点F 处，若△ECF 的周长为8，FC=2，则BC 的长为( ) A.8 B.6 C.4 D.211、如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则这三个三角形面积的比是S △ABO : S △BCO : S △ACO = ( ) A 、2：3：4 B 、1：2：3 C 、1：1：1 D 、3：4：512、如图,△ABC 为不等边三角形，DE=BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作出( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卷的横线上． 13、一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 ___14. 已知等腰三角形的一个角为60°，则它的顶角度数是_______15、如图,PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，且 PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB=16、如图, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度17、在Rt △ABC 中，AD 是斜边上的高，∠B=30°，BC=8cm ，则BD=___________18、如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形,其中正确的有(填序号)______第2题CB第9题 AC B ED 第10题 D C B A EFABCD第5题ACBDC 第11题 B A O图1P O MAC B 第15题A CB D 第12题C D 第17题 BAXXX 中学2013-2014学年度上期半期考试 八年级数学答卷 （时间120分钟 满分150分）一、选择题：（每小题4分，共48分）二、填空（每小题4分，共24分）13. ________________ 14. ________________ 15. __________________ 16. __________________ 17. _________________ 18. _________________三、解答题：（本大题7个小题）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．22. （10分）△ABC 中,AC=BC,∠A=750,BD ⊥AC ，且BD=4cm, 求：(1)∠C 的度数。
八年级上期半期考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人。
只要心境平静，细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远。
一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内. 1．2的算术平方根是（）A.B.C.D．2.下列数据不能确定物体位置的是( )A.C区3号B.沙南街2号C.东经108度、北纬30度D.北偏西60度3.下列等式正确的是（）A．B．C．D．4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A．1，1，2B．2，3，4 C．2，3，5D．3，4，55.下列各点在函数的图象上的是（）A．（2，-1）B．（-1，2）C．（1，2）D．（2，1）6.若点A（,）在第一象限，则点B（，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.若函数是一次函数，则（）A．B．C．D．8.若方程组无解，则直线与（）A．相交B．平行C．重合D．无法判断9．如图，已知AB：BC：CD：DA=，且∠ABC=90°，则的度数为（）A．100°B．120°C．130°D．135°10. 已知函数（）的图象如下左图，则（）的图象可能是（）11.A(，)、B （，）是一次函数(>0)图象上不同的两点，若t=则（）A.B.C.D.12.如图，在长方形纸片ABCD中，已知BC=8，折叠纸片使CD边与对角线AC重合，点D落在F处，折痕为CE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．5C．4 D．6（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案题号10 11 12 13 14 15 16 17 18答案二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13.函数中自变量取值范围为_____________.14.直线与直线在同一个坐标系中的图象如下图所示，则方程组的解为____________.15.如图：一只蚂蚁沿底面是正方形的长方体盒子的表面从顶点A爬到顶点B,则蚂蚁爬行的最短路程是___________.16.直线如图所示，化简=_____________.15题图 16题图17.直线与轴和轴的交点分别为A和B，则线段AB上(包括端点A和B)横坐标和纵坐标都是整数的点有____________个.18.如图，在直角坐标系中，已知点(1，)， (3，0).连接，得记为，将绕点旋转180°得，(的对应点为)记为，将绕点旋转得记为，如此进行下去，直至得，已知点在和的边上运动，当=时_________________.三、解答题：（本大题3个小题，19、20每小题7分，21题10分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上．（1）作出△ABC关于轴对称的△.(2) 写出、、三点的坐标.21.先阅读，然后解方程组：解方程组时，可由①得=2，然后将代入得，求得从而进一步求得.这种解法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解方程组.四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22. 先化简，再求值：其中,的值满足:．23. 一次函数()的图象与正比例函数()的图象交于点A（2，4），与轴交于点B（0，2）．（1）求一次函数及正比例函数的的表达式．（2）将正比例函数的图象向下平移2个单位与直线AB交于点D，求点D到轴的距离.24.如图(1)，在中，∠ACB=90°，AC=BC.延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中=90°，连接BE.(1)求证：AD=BE.(2)在图（1）中以AD为直角边作等腰直角三角形ADF，如图（2）所示，其中，连接CF，若BE=，AC＝3，求CF的长.图(1) 图(2)五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点B, 直线∥轴且在一象限交AB于E，F为上一点, 连接AF、BF,线段BF所在的直线为.(1)若直线经过点（0，2）求E、F两点的坐标.(2)若的面积是四边形AOBF面积的，求E、F两点的坐标.26.如图1，已知中，AB=,AC=13，BC=20.(1) 作于H，求AH.(2) 一动点Q在顶点C处,又一动点P在边BC上如图2所示的点D处(CD<BD)，，P、Q同时出发向点B运动，动点Q的速度为每秒3个单位，动点P的速度为每秒1个单位，动点Q运动5秒就停止运动，而点P到达B时才停止运动.设点P运动的时间为t(秒)，在点P运动过程中，记面积为S，直接写出S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.（3）为直线BC上一点，且到直线AB的距离等于线段AB的长，求的长.八年级上期半期考试数学答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.（请把填空题和选择题的答案填在下面表格内）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．19．计算：解：原式20.解：（1）如图…………4分（2）（0，4）…………5分（2，2）………….6分（1，1）…………7分21.解：由①得：4x+3y=2 ③……3分将③代入②中，得……5分将代入③中，得……7分∴原方程组的解为……10分四、解答题：（本大题3个小题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22. 解：原式===……4分∵∴,……8分当,时原式=3-1=2 ……10分23.解：（1）将A（2，4）代入y=mx中，4=2m,m=2∴正比例函数为：y=2x ……2分∵y=kx+b与y轴交于B（0，2）∴b=2∴一次函数为：y=kx+2将A(2,4)代入其中，4=2k+2,k=1∴一次函数为：y=x+2 ……4分（2）将正比例函数y=2x向下平移两个单位得：y=2x-2 ……5分联系：……8分∴D（4，6）……9分。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √4D. π答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、小数和分数。
选项A、B、C都是整数，属于有理数。
而π是无理数，不能表示为两个整数之比。
2. 下列各式中，正确的是（）A. 3x = 9，x = 3B. 3x + 2 = 9，x = 2C. 3x - 2 = 9，x = 3D. 3x + 2 = 9，x = 4答案：C解析：将等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
选项A中，3x = 9，则x = 3；选项B中，3x + 2 = 9，则x = 2.5；选项D中，3x + 2 = 9，则x = 3。
只有选项C符合题意。
3. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(2) = 5，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：将x = 2代入函数f(x) = 2x + 1，得f(2) = 22 + 1 = 5，符合题意。
4. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C解析：在等腰三角形中，底角相等，顶角等于底角之和的一半。
因此，顶角A的度数为(180° - 6°) / 2 = 60°。
5. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若OA = 3cm，OB = 4cm，则AC的长度为（）A. 6cmB. 8cmC. 12cmD. 16cm答案：C解析：在平行四边形中，对角线互相平分。
因此，AC = 2 OA = 2 3cm = 6cm。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 5 - (-3) = _______答案：8解析：减去一个负数等于加上它的相反数，即5 - (-3) = 5 + 3 = 8。
