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第一章习题解答1-1 速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角为104- rad 。
证：α粒子在实验系及在质心系下的关系有：ααc c v v v +=由此可得：⎩⎨⎧+=+=c c c L c c c L v v v v v v θθθθααααcos cos cos cos ①由②解得：uC CL +=θθθcos sin tan 其中u=αc c v v ②()c e v m m v m +=αα0 0v m m m v ec +=∴αα③∵ ce c c e v v v v v -=-=ααα，与坐标系的选择无关∴ce c v v v -=α0 ④又 ∵ 0=+ce e v m v m αα∴0v m m v ece α-= 代入④式，可得：0v m m m v e ec αα+=由此可以得到：ec m m v v αα=代入②式中，可以得到： rad m m m m ec ec L 410cos sin tan -≈≤+=ααθθθ 证毕。
1-2 (1)动能为5.00Mev 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0µm ，则上述入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射例子的百分之几？ 解：（１）由库仑散射公式可得:b =2a cot 2θ=21E e Z Z 02214πεcot 2θ=21⨯E Z Z 21⨯24πεe cot 4π =21⨯5792⨯⨯1.44⨯1=22.752 fm（2）在大于90°的情况下，相对粒子数为:⎰N dN '＝nt(E Z Z 421⨯24πεe )2⎰Ω2sin4θd =t N M A A ρ(E Z Z 421⨯024πεe )2θθθπππd ⎰242sinsin 2=9.4⨯105-1-3 试问：4.5Mev 的α粒子与金核对心碰撞的最小距离是多少？若把金核改为7Li 核，则结果如何？解：α粒子与金核对心碰撞时金核可看作静止，由此可得到最小距离为：r m =a=E e Z Z 02214πε=E Z Z 21⨯24πεe =1.44⨯105-⨯5792⨯≈50.56 fmα粒子与7Li 核对心碰撞时，我们可以在质心系下考虑，此时α粒子与金核相对于质心的和动量为零，质心系能量为各粒子相对于质心的动能之和，因此有：221v E C μ=＝mr e Z Z 02214πε＋０＝L Li Li E m m m +α其中L E ＝21mv 2为入射粒子实验室动能，由此可以得到m r =024πεe LE Z Z 21Li Lim m m +α＝3.02 fm1-4 （1）假定金核的半径为7.0fm 试问：入射质子需要多少能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核的表面？（2）若金核改为铝核，使质子在对头碰撞时刚好到达铝核表面，那么，入射质子的能量应为多少？设铝核半径为4.0fm. 解：仍然在质心系下考虑粒子的运动，由１-３题可知：ＥC ＝mr e Z Z 02214πε(1)对金核可视为静止，实验系动能与质心系动能相等，由此得到 Ｅ＝16.25Mev(2)对铝核，Ｅ＝1.44⨯Al Al p m m m +⨯413=4.85Mev1-5 动能为1.0Mev 的窄质子束垂直地射在质量厚度为1.5mg/cm 2的金箔上，计数器纪录以60°角散射的质子，计数器圆形输入孔的面积为1.5cm ²，离金箔散射区的距离为10cm ，输入孔对着且垂直于射到它上面的质子。
《原子物理学》讲义教材：杨福家《原子物理学》高等教育出版社.2000.7第三版参考教材：褚圣麟《原子物理学》人民教育出版社.1979.6第一版作者简介：1936年6月出生于上海，著名科学家，中科院院士。
1958年复旦大学物理系毕业后留校任教，1960年担任复旦大学原子核物理系副主任。
此后历任中国科学院上海原子核研究所所长、复旦大学研究生院院长、复旦大学校长、上海市科协主席等职。
又受原本只有王室成员和有爵位的人才能担任校长的英国诺丁汉大学的聘请，于2001年出任该校第六任校长。
2004年兼任宁波诺丁汉大学校长。
1984年获国家级“有突出贡献的中青年专家”称号。
1991年当选为中国科学院院士，领导、组织并建成了基于加速器的原子、原子核物理实验室，完成了一批引起国际重视的研究成果。
撰有《原子物理学》、《应用核物理》等专著。
课程简介：《原子物理学》是20世纪初开始形成的一门学科，主要研究物质结构的“原子”层次。
随着近代物理学的发展，原子物理学的知识体系也在不断更新和充实。
原子物理学的发展导致量子理论的发展，而量子力学又使原子物理学得以完善。
《原子物理学》这门课程是在经典物理课程（力学、热学、电磁学、光学）之后的一门重要必修课程。
它以力、热、光、电磁等课程的知识为基础，从物理实验规律出发，引进量子化概念，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，从微观机制解释物质的宏观性质，同时介绍原子物理学知识在现代科学技术上的重大应用。
本课程强调物理实验的分析、微观物理概念和物理图像的建立和理解。
通过本课程教学，使学生初步了解物质的微观结构和运动规律，了解物质世界中三个递进的结构层次，为学习量子力学和后续专业课程打下基础。
本课程注重智能方面的培养，力求讲清基本概念，而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。
部分内容由学生自行学习。
本课程原则上采用SI 单位制，同时在计算中广泛采用复合常数以简化数值运算。
[通常用0A (cm A 80101-=)描写原子线度，用fm (m fm 15101-=)描写核的线度，用eV 、MeV 描述原子和核的能量等。
原子物理学课件第一部分：原子结构原子是物质的基本组成单位，由原子核和电子组成。
原子核位于原子的中心，由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。
电子带负电，围绕原子核运动。
原子的结构可以用波尔模型来描述。
波尔模型认为，电子在原子核周围的运动是量子化的，即电子只能处于特定的能级上。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射特定频率的光子。
原子物理学的研究对象包括原子、分子和凝聚态物质等。
原子物理学的研究方法包括实验和理论计算。
实验方法包括光谱学、散射实验和原子碰撞实验等。
理论计算方法包括量子力学、量子场论和统计力学等。
原子物理学的研究对于理解物质的基本性质和结构具有重要意义。
原子物理学的研究成果在许多领域都有应用，如材料科学、化学、生物学和天文学等。
第二部分：量子力学与原子量子力学是描述原子和亚原子粒子的运动和相互作用的物理理论。
在量子力学中，粒子的位置和动量不能同时精确测量，这就是著名的海森堡不确定性原理。
在原子物理学中，量子力学被用来解释电子在原子中的运动。
根据量子力学，电子不是像波尔模型那样在固定的轨道上运动，而是在原子核周围形成概率云。
电子在原子中的能级是量子化的，这意味着电子只能处于特定的能级上。
量子力学在原子物理学中的应用还包括解释原子光谱和原子碰撞现象。
原子光谱是原子发射或吸收光子时产生的光谱线，这些光谱线可以用来确定原子的能级结构。
原子碰撞是指原子之间或原子与其他粒子之间的相互作用，这些相互作用可以导致原子能级的变化。
量子力学是原子物理学的基础，它为我们理解原子的性质和行为提供了重要的理论工具。
量子力学的研究成果不仅对原子物理学的发展具有重要意义，也对其他物理学领域的研究产生了深远的影响。
第三部分：原子物理学的发展与应用原子物理学的发展历程可以追溯到19世纪末20世纪初，当时科学家们开始研究原子的结构和性质。
随着量子力学的发展，原子物理学逐渐成为一门独立的学科。
原子物理学的研究成果在许多领域都有应用，如材料科学、化学、生物学和天文学等。
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型第二章：原子的量子态：波尔模型第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋第五章：多电子原子：泡利原理第六章：X射线第一章习题1、2解1.1 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222s i n s i n )(s i n +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90º-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ222)(90si nsi nsi n+=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa2 sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
《原子物理学》讲义教 材：杨福家《原子物理学》高等教育出版社.2000.7第三版参考教材：褚圣麟《原子物理学》人民教育出版社.1979.6第一版作者简介：1936年6月出生于上海，著名科学家，中科院院士。
1958年复旦大学物理系毕业后留校任教，1960年担任复旦大学原子核物理系副主任。
此后历任中国科学院上海原子核研究所所长、复旦大学研究生院院长、复旦大学校长、上海市科协主席等职。
又受原本只有王室成员和有爵位的人才能担任校长的英国诺丁汉大学的聘请，于2001年出任该校第六任校长。
2004年兼任宁波诺丁汉大学校长。
1984年获国家级“有突出贡献的中青年专家”称号。
1991年当选为中国科学院院士，领导、组织并建成了基于加速器的原子、原子核物理实验室，完成了一批引起国际重视的研究成果。
撰有《原子物理学》、《应用核物理》等专著。
课程简介：《原子物理学》这门课程是在经典物理课程（力学、热学、电磁学、光学）之后的一门重要必修课程。
它以力、热、光、电磁等课程的知识为基础，从物理实验规律出发，引进量子化概念，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，从微观机制解释物质的宏观性质，同时介绍原子物理学知识在现代科学技术上的重大应用。
本课程强调物理实验的分析、微观物理概念和物理图像的建立和理解。
通过本课程教学，使学生初步了解物质的微观结构和运动规律，了解物质世界中三个递进的结构层次，为学习量子力学和后续专业课程打下基础。
本课程注重智能方面的培养，力求讲清基本概念，而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。
部分内容由学生自行学习。
本课程原则上采用SI 单位制，同时在计算中广泛采用复合常数以简化数值运算。
[通常用0A (cm A 80101-=)描写原子线度，用fm (m fm 15101-=)描写核的线度，用eV 、MeV 描述原子和核的能量等。
]第一章 原子的位形：卢瑟福模型§1-1背景知识“原子”概念（源于希腊文，其意为“不可分割的” ）提出已2000多年，至19世纪，人们对原子已有了相当的了解。
