湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心 2020- 2021学年度七年级第一学期期中考试 数 学

2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.的相反数是（ ）2021-A. B. C.D.2021-12021-1202120212.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684”用科学记数法表示（ ）A. B. C. D.32.68410⨯226.8410⨯42.68410⨯50.268410⨯3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（ ）A. B. C.D.4.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）A.和B.和3C.和D.和2x y 22xy23-3xy 2xy -25x y 22yx-5.若是方程的解，则m 的值是（ ）2x =260x m +-=A. B. C.2D.42-4-6.下列各图形中，有交点的是（）A. B. C. D.7.如图，可以判定AD ∥BC 的条件是（）A.∠3=∠4B.∠B=∠5C.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°第7题图第8题图8.如图，下列说法中错误的是（ ）A.OA 方向是北偏东15°B.OB 方向是西北方向C.OC 方向是南偏西30°D.OD 方向是南偏东25°9.已知多项式不含项，则k 的值为（ ）2212x kxy xy y -++xy A. B. C.0D.无法确定1212-10.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A. B. 12010200x x +=12020012010x x +=⨯C. D.20012020010x x =+⨯20012012010x x =+⨯11.已知a ，b 是有理数，，，若将a ，b 在数轴上表示，则()a b a b +=-+a b a b -=-图中有可能（ ）A.B.C.D.12.一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②如果BC ∥AD ，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD 随着∠2的变化而变化；④如果∠4=45°，那么∠1=60°，其中正确的是（）（注：三角形内角和为180°）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13.比较大小： .（填“＜”、“=”或“>”）34-23-14.已知方程是关于x 的一元一次方程，则m 的值为.()12160m m x--+=15.由a ∥b 且b //c ，可推得a ∥c ，理由是 .16.已知∠α=35°20′，则∠α的余角等于.17.已知点C ，D 在线段AB 上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD 的长为 .18.对于任意有理数a ，定义运算▽：当时，▽；当时，▽．则2a ≥-a a =-2a <-a a =.()425+-=⎡⎤⎣⎦▽▽三、解答题（共8小题，满分66分）19.（6分）计算：()()251353⎛⎫---+-÷- ⎪⎝⎭20.（6分）解方程：5121163x x -+-=21.（8分）先化简，再求值：，其中，.()()22242523xy x xy yxxy -+-++1x =2y =-22.如图，射线OC 、OD 把AOB 分成三个角，且度数之比是AOC ：COD ：DOB=2：3：4，射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOD ，且OM ⊥ON.（1）求∠COD 的度数；（2）求∠AOB 的补角的度数.23.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF （）∠AGB=∠EHF（已知）∴∠DGF=∠EHF （）∴DG∥（）∴∠D= （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知）∴=∠C∴DF∥（）∴∠A=∠F （）24.（9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？25.（10分）若关于x 的方程（）的解与关于y 的方程0ax b +=0a ≠（）的解是满足，则称方程（）与方程0cy d +=0c ≠1x y -≤0ax b +=0a ≠（）是“友好方程”．例如：方程的解是，方程0cy d +=0c ≠210x -=0.5x =的解是，因为，方程与方程是“友好方程”.10y -=1y =1x y -<210x -=10y -=（1）请通过计算判断方程与方程是不是“友2953x x -=+()()512132y y y ---=+好方程”；（2）若关于x 的方程与关于y 的方程是“友好方()33410x x -+-=3212y ky k +-=+程”，请你求出k 的最大值和最小值；（3）请判断关于x 的方程与关于y 的方程1252018x m x -=-是不是“友好方程”，并说明理由．72018140362018y y m +⨯-=+26.（10分）梅溪湖公园某处湖道两岸所在直线（AB∥CD）如图所示，在湖道两岸安装探照灯P和Q，若灯P射线自PA逆时针旋转至PB便立即回转，灯Q射线自QD逆时针旋转至OC便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯P转动的速度是10度/秒，灯Q转动的速度是4度/秒，湖面上点M是音乐喷泉的中心.（1）若把灯P自PA转至PB，或者灯Q自QD转至QC称为照射一次，请求出P、Q两灯照射一次各需要的时间；（2）12秒时，两光束恰好在M点汇聚，求∠PMQ；（3）在两灯同时开启后的35秒内，请问开启多长时间后，两灯的光束互相垂直？图图图图图A P BC Q DA PBC QD MD Q C B P A2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学——答案总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）题号123456789101112选项DADACBCCADBB二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13、14、15、平行公理的推论>2-16、17、418、5440︒′1-三、解答题（共8小题，满分66分）19、原式=120、9x =21、原式6=-22、（1）45COD ∠=︒（2）∠AOB 的补角的度数为45°23、解：∵∠AGB=∠DGF （对顶角相等 ）∠AGB=∠EHF （已知）∴∠DGF=∠EHF （等量代换 ）∴DG ∥ EH （ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠D= ∠FEH （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C （已知）∴ ∠FEH =∠C∴DF ∥ AC （内错角相等，两直线平行 ）∴∠A=∠F （ 两直线平行，内错角相等 ）24、（1）2x 3.560x -（2）174元（3）6025、（1）不是（2）k 的最大值为0，最小值为23-（3）是，理由省略26、（1）P 、Q 两灯照射一次各需要的时间分别为18秒、45秒（2）∠PMQ=45°（3）当开启15s 或s 或s 后，两灯的光束互相垂直13572257。

2020－2021年长郡教育集团七年级第一学期期末考试英语试卷Ⅱ.知识运用(两部分，共20小题，计20分)第一节语法填空从题中所给的A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。

(共10小题，计10分) ()21.After having______breakfast,I must go to play______ping­pong.A.the;theB.a;theC./;/()22.—Mom,I want______chicken for dinner.—No problem.Dad is good at making it.Let him______me make it.A.to eat;helpB.to eat;helpsC.eat;to help()23.John______a model plane,but his sister______．A.has;doesn'tB.has;isn'tC.have;doesn't()24.Zhu Ting is a very______volleyball player,and she can play volleyball very______．A.well;goodB.good;goodC.good;well()25.—Jenny likes Wednesday______her favorite subject is on Wednesday.—I love Wednesday,too.A.butB.soC.because()26.—When do you have the art lesson?—I have it______2：30p．m.______Sunday afternoon.A.in;onB.at;onC.at;in()27.—Can you see anything in the hot pot(火锅)?—Yes,there are some______．A.vegetables and chickensB.vegetables and chickenC.vegetable and chicken()28.—How many students are there in Team(组)Two?—There are______students in Team Two and______one is me.A.seven;fourB.seven;the fourthC.the seventh;the fourth()29.—Jim,what do you think of the school trip this term?—I think______is______for me to have lessons there.I really love the school trip.A.this;interestingB.it;difficultC.it;relaxing()30.—I can't find my sports shoes.—________．A.Have a good dayB.That sounds goodC.I can help you第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案填空。

长郡教育集团2021年下期初一年级统一考试语文试卷一、积累与运用（共12分，每小题2分）1．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A. 宽恕．（shù）嫩．芽（nènɡ）枯涸．（ɡù）恍．然大悟（huǎnɡ）B. 包庇．（bì）收敛．（liǎn) 迸．溅（bènɡ）花团锦簇．（cù）C. 狩．猎（shǒu）脸颊．（jiá）喑．哑（yīn）教学相长．（chánɡ）D. 卓．越（zhuò）栖．息（qī）感慨．（ɡài）溯．流而上（shuó）2．下列词语中没有错别字．．．．．的一项是( )A．挛生诀别冷默行影不离B. 威摄徒手嘻戏主观意断C. 尴尬篡夺攥住鸦雀无声D. 时辰判逆嘹亮随声附合3．结合语境，选出下列句子中加点词语解释有误．．的一项（）A. 我用儿童狡猾．．的眼光察觉，她爱我们，并没有真正要打的意思。

（狡猾：形容诡计多端，不可信任。

）B.我只是伫立．．凝望，觉得这一条紫藤萝瀑布不只在我眼前，也在我心上缓缓流过。

（伫立：形容长时间地站立。

）C. 盲孩子踉踉跄跄．．．．、跌跌爬爬地往家走。

（踉踉跄跄：形容走路不稳的样子。

）D. 新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿．．。

（酝酿：这里指各种气息混合在空气里，像发酵似的，越来越浓。

）4. 下列加点的成语运用不正确．．．的一项是（）A. 日前，一首由中南大学学生改编的《张校去哪儿》的歌曲走红网络。

歌曲借用《爸爸去哪儿》的音乐，歌词诙谐幽默，往往让人忍俊不禁．．．．地笑起来。

B.陈诚对哲学、历史、音乐等不少学科都有研究，但他往往不求甚解．．．．，对每一个学科的研究都难以达到较高的境界。

C. 骇人听闻．．．．的“重庆十岁女童摔打婴儿”事件引起社会各界的广泛关注，它警示我们要关注青少年的心理健康，切实加强青少年的道德和法律教育。

长郡外国语实验中学2021年初一下学期第一次限时训练数学试题卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列各数中3.14，3π，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0，229，3.14159是无理数的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个） A.2B.2-C.4D.2±3.下列语句中，不是命题的是（ ） A.锐角小于钝角B.作∠A 的平分线C.对顶角相等D.同角的补角相等4.下列说法其中错误的个数（ ）∠实数和数轴上的点是一一对应的；∠无理数是开方开不尽的数；∠16的平方根是4±，用4=±；∠负数没有立方根；∠某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0. A.0B.1C.2D.35.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy ，使“帥”位于点（1-，2-），“馬”位于点（2，2-），则“炮”位于点（ ）A.（2-，1-）B. （0， 0）C.（1，2-）D.（1-，1）6.已知点P （5a +，1a -）在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ） A.（4，2-）B.（4-，2）C.（2-，4）D. （2，4-）7.已知点A （1，0），B （0，2），点P 在x 轴上，且∠PAB 的面积为5，则点P 的坐标是（ ） A.（4-，0）B. （6， 0）С. （4-， 0）或（6， 0）D. （0， 12）或（0，8-）8.1的值（ ） A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间9.如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ） А. 30°B.25°C.20°D.15°第9题图 第10题图 第12题图10.如图，若AB ，CD 相交于点O ，过点O 作OE∠AB ，则下列结论不正确的是（ ） A ．∠1与∠2互为余角 B ．∠3与∠2互为余角 C ．∠2与∠AOE 互为补角D ．∠AOC 与∠BOD 是对顶角11.已知：0.71≈， 2.24≈，71≈.，22.4≈，请根据以上规律得到）A.0.071B.0.224C.0.025D.0.022412.如图所示，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∠AD ，则可添加的条件为（ ） A ．∠C+∠ADC=180° B ．∠A+∠ABD=180° C ．∠CBD=∠ADCD ．∠C=∠CDA二、填空题（每小题3分，共18分）13.2.（填“>”“<”或“=”）14.若点P （1m +，32m -）在第一、第三象限的角平分线上，则m= .15.在平面直角坐标系中，线段AB 平行于x 轴，且AB=4，若点A 坐标为（1-，2），点B 的坐标为（a ，b ），则a b += .16.已知，在同一平面内，∠ABC=40°，AD ∥BC ，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，那么∠AEB 的度数为 .17.若实数a ，b 4b =+，则a b -的平方根是 .18.观察下列计算过程：因为211121=，所以11=，因为211112321=，所以111== .三、解答题（共66分） 19.（本题8分）计算：（1（2120.（本题8分）求下列各式中x 的值： （1）22320x -=（2）()34640x ++=21.（本题6分）已知某正数的两个平方根分别是m+4和216m -，n 的立方根是2-，求n m --的算术平方根.22.（本题8分）已知：如图，AB∠CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∠FH．请完成以下证明过程：证明：∠AB∠CD（已知）∠∠AEF=∠EFD．（）又∠EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．（）∠∠ =12∠AEF，∠ =12∠EFD，（）∠∠ =∠ （等量代换）∠EG∠FH．（）23.（本题8分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）若把三角形ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到三角形A'B'C'，写出点A'、B'、C'的坐标，并在坐标系中画出平移后的三角形；（3）求出三角形ABC的面积．24.（本题8分）已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．（1）求证：BE∠CD；（2）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数．25.（本题10分）有一张面积为196平方厘米的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽比为5：3，面积为150平方厘米，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断.26.（本题10分）如图，已知点A （a ，0）、B （b ，0）满足()2330a b b ++-=．将线段AB 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD ，并连接AC 、BD ． （1）请求出点A 和点B 的坐标；（2）点M 从O 点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为t 秒，问：是否存在这样的t ，使得四边形OMDB 的面积等于8？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点M 从O 点出发的同时，点N 从点B 出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN 交y 轴于点E ．设运动时间为t 秒，问：S ∠EMD -S ∠OEN 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．长郡外国语实验中学2021年初一下学期第一次限时训练数学试题卷一、选择题二、填空题 13、< 14、2315、3-或516、70°或20°17、3± 18、111111111三、解答题 19、（1）2 （2）5 20、（1）4x =± （2）8x =-21、222、两直线平行，内错角相等已知GEF EFH 角平分线定义GEF HFE 内错角相等，两直线平行23、解：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A'（0，1），B'（5，4），C'（2，5）；图省略（3）724、（1）证明：∠∠A=∠ADE，∠DE∠AC，∠∠E=∠ABE，∠∠E=∠C，∠∠ABE=∠C，∠BE∠CD．（2）解：∠DE∠AC，∠∠EDC+∠C=180°，∠∠EDC=3∠C，∠4∠C=180°，∠∠C=45°．25、不能26、解：（1）∵（3a+b）2+|b-3|=0，∴b=3，a=-1，∴点A（-1，0），点B（3，0）；（2）∵将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD，点A（-1，0），点B（3，0），∴点C（0，2），点D（4，2），OA=1，OB=2，∴OC=2，CD=4，∴四边形OCDB的面积=12×（3+4）×2=7，∵四边形OMDB的面积等于8，∴点M在点C上方，∴四边形OMDB的面积=四边形OCDB的面积+S△CDM=7+12×4×（t-2）=8，∴t=212；（3）S△EMD-S△OEN的值不会变化，理由如下：如图1，当点N在线段OB上时，∵S△EMD-S△OEN=S四边形MDNO，∴S△EMD-S△OEN=S△MOD+S△OND=12×t×4+12×（3-2t）×2=3；如图2，当点N在y轴的负半轴时，∵S△EMD-S△OEN=（S△EMD+S△EOD）-（S△OEN+S△EOD），∴S△EMD-S△OEN=S△MOD-S△NOD=12×t×4-12×（2t-3）×2=3，综上所述：S△EMD-S△OEN是定值3．。

2020-2021长沙市长郡中学七年级数学上期末一模试题含答案一、选择题1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．2．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）A ．2.18×106 B ．2.18×105 C ．21.8×106 D ．21.8×105 3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A ．0.8×(1+40%)x =15B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15C ．0.8×40%x =15D ．0.8×40%x ﹣x =15 4．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 5．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 7．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元8．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A．甲B．乙C．丙D．丁9．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫--⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为()A．-2B．2C．-2或2D．不存在11．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A．2小时B．2小时20分C．2小时24分D．2小时40分12．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )A．－3 B．7 C．－7 D．－3或7二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．14．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b＝_____．15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．16．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．17．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．18．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．19．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．20．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．三、解答题21．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？22．如图所示，已知线段m ，n ，求作线段AB ，使它等于m +2n ．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）23．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？24．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？25．解方程：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）．（2）33136x x x --=-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．2．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：4．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D 错误，故选D ．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．5．B解析：B【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B ．6．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．7．C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y 元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C ．考点：一元一次方程的应用．8．D解析：D解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．9．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫--⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34，则所给数据中负数有：212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个故选C10．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得1 2x+5=6或12-x+5=6解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．11．C解析：C【解析】【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣14x＝2×（1﹣13x），解得：x＝2.4．解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．二、填空题13．3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案为583解析：3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.3°．故答案为58.3．14．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，∴a＝﹣2，b＝-6，∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．15．45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180°﹣x＝3（90°﹣x）解得x ＝45°则这个角是45°故答案为：45【点睛】本题考查的解析：45【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°，则这个角是45°，故答案为：45．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S阴影=a2+b2-12a2-12b（a+b）=12（a2+b2-ab）=12[（a+b）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．17．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°据此即可得出∠BOD的度数【详解】∵∠CON＝90°∴∠DON＝解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．∵∠CON ＝90°，∴∠DON ＝∠CON ＝90°，∴∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∴∠BOM ＝12∠DOM ＝11°， ∴∠BOD ＝3∠BOM ＝33°．故答案为：33．【点睛】 本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．18．21或﹣3【解析】【分析】设MN 的长度为m 当点N 与点A 重合时此时点M 对应的数为9则点N 对应的数为m+9即可求解；当点N 与点M 重合时同理可得点M 对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN 的长度为m 当点N 与点解析：21或﹣3．【解析】【分析】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，即可求解；当点N 与点M 重合时，同理可得，点M 对应的数为﹣3，即可求解．【详解】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，当点N 到AB 中点时，点N 此时对应的数为：m+9+12＝m+21，则点M 对应的数为：m+21﹣m ＝21；当点N 与点M 重合时，同理可得，点M 对应的数为﹣3，故答案为：21或﹣3．【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．19．99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99故答案为99解析：99【解析】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.20．70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】钟表两个数字之间的夹角为：36030 12=度5点40分,时针到6的夹角为：40 30301060-⨯=度分针到6的夹角为：23060⨯＝度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°．【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动112︒⎛⎫⎪⎝⎭，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．三、解答题21．【解析】【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112()46?，设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46 ?，由乙x个月可以完成16 x，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112()1 466x?+=解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.22．见解析【解析】【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【详解】解：如图所示：，线段AB＝m+2n．【点睛】本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键．23．成人票售出650张，学生票各售出350张．【解析】【分析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．【详解】设成人票售出x张，学生票各售出(1000﹣x)张，根据题意列方程得：8x+5(1000﹣x)=6950，解得：x=650，1000﹣x=350(张)．答：成人票售出650张，学生票各售出350张．【点睛】此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950．24．（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【解析】【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【详解】解：（1）设该校参加旅游有x 人，根据题意，得：15_14560x x +=， 解得：x=225，答：该校参加社会实践活动有225人；（2）：由题意，得需45座客车：225÷45=5（辆）， 需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），租用45座客车需：5×250=1250（元）， 租用60座客车需：4×300=1200（元）， ∵1250＞1200，∴该校租用60座客车更合算.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．25．（1）得x ＝3；（2）得x ＝﹣7．【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）去括号，得3x ﹣2x +2＝2﹣15+6x ，移项，得3x ﹣2x ﹣6x ＝2﹣15﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣15，系数化1，得x ＝3；（2）33136x x x --=- 去分母，得2（x ﹣3）＝6x ﹣（3x ﹣1），去括号，得2x ﹣6＝6x ﹣3x +1，移项，得2x ﹣6x +3x ＝1+6，合并同类项，得﹣x ＝7，系数化1，得x ＝﹣7．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．。

长郡集团郡维学校2020-2021第一次限时训练初一数学试卷答案二、填空题13. 7.640 14.516-15. 0 16. -8或-2 17.19100- 18. 1010三、解答题19.解：（1）(5.5)(3.2)(2.5) 4.8(5.5 2.5)(3.2 4.8)3811-+----=-++--=--=- （2）422253143(1)(4)10733753-÷-⨯-=-⨯⨯=-20.解：(4)4--=，| 3.5| 3.5--=-，1()0.52+-=-，3(1)1-=-，在数轴上表示为：，31| 3.5|(3)()0(4)2--<-<+-<<--．21.解：（1）原式=75(24)()(24)(1)126⨯-+-⨯-+-⨯(-24)=-14+20+24=30 （2）原式=1(8)4(59)1(2)(4)7-+-÷⨯-=-+-⨯-=22. 解：由题意知，3a =-，2b =，c 和d 互为倒数，1cd ∴=，m 与n 互为相反数，0m n ∴+=，y 为最大的负整数，1y ∴=-，22()()y b m a cd nb ∴++-- 2(12)(31)4m n =-++---14()m n =-+10=+1=．23. 解：（1）根据题意得：326⨯=， 则最大值为6； （2）212-÷=-， 最小值为2-；（3）根据题意得：3(2)(12)--⨯+；2[3(2)]1---．故答案为：（1）6；（2）2-；（3）3(2)(12)--⨯+；2[3(2)]1---24.解：（1）∵2350a b c -+-+-= ∴20,30,50a b c -=-=-= ∴2,3,5a b c === ∴2350a b c +-=+-= （2）20b ≥220172017b ∴+≥ 又220172017a b ++=20,20172017a b ∴=+= 0,0a b ∴==000a b ∴+=+=（3）2(1)0a +，|5|0b +，50b ∴+，2(1)0a ∴+=，解得，1a =-，则|21|1b ---=，即|3|1b --=，31b ∴--=±，解得，4b =-或2-，2ab ∴=或4，故答案为：2或4．25. 解：（1）由题意可得，该厂星期三生产食品是：10051797+--=（袋) 即该厂星期三生产食品是97袋； （2）由表格可知，星期一生产食品是袋数：1005105+=袋； 星期二生产食品是袋数：1051104-=袋； 星期三生产食品是袋数：104797-=袋； 星期四生产食品是袋数：9711108+=袋； 星期五生产食品是袋数：108999-=袋； 星期六生产食品是袋数：995104+=袋； 星期日生产食品是袋数：1049113+=袋； 故产量最高的一天是星期日，是113袋， 最低的一天是星期三，是97袋； （3）由题意可得，该厂本周实际共生产食品的数量是：7100(54381413)730⨯++-+-++=袋，∴这周的收益：7305(110%)3000285⨯⨯--=元．26.解：（1）点C 到原点O 的距离3；点B 对应的数2a +； 故答案为：3，2a +； （2）2AB =，5BC =，C 对应3374a ∴=-=-，刻度尺上“6cm ”和“8.7cm ”分别对应数轴上的点D 和点C ，又3OC =(8.76)30.9∴-÷= 即个单位长度对应0.9cm ，7AC=∴点A在刻度尺上对应的刻度8.70.97 2.4-⨯=cm；（3）3秒钟时点A对应1-①点C与点A关于原点对称点C的速度31233-=单位长度/秒；②点C与点A重合点C的速度3(1)433--=单位长度/秒；综上点C的速度是23单位长度/秒或43单位长度/秒．。

2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级上期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．12020C ．﹣2020D ．−120202．今年国庆期间，长沙成为了网红城市的代名词．橘子洲、“文和友”、“茶颜悦色”等好玩的、好吃的，应有尽有．其中，仅岳麓山景区累计接待游客就有39.64万人次．数据39.64万用科学记数法表示为（ ） A ．3.964×104B ．39.64×104C ．3.964×105D ．39.64×1053．下列各式中运算正确的是（ ） A ．2a ﹣a ＝2 B ．2a +3b ＝5ab C ．a 2+a 2＝a 4D ．6a 2b ﹣4a 2b ＝2a 2b4．下列说法错误的是（ ） A ．2πr 2的次数是3 B ．2是单项式 C ．xy +1是二次二项式D ．多项式﹣4a 2b +3ab ﹣5的常数项为﹣5 5．下列方程的变形，正确的是（ ） A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3 B ．由7x ＝﹣4，得x =−74C ．由12y ＝0，得y ＝2D ．由x +3＝﹣2，得x ＝﹣2﹣36．下列各式中，是5x 2y 的同类项的是（ ） A ．3a 2bB ．x 3C ．﹣x 2yD ．5x 2yz7．已知|x |＝6，y 2＝4，且xy ＜0．则x +y 的值为（ ） A ．4B ．﹣4C ．4或﹣4D ．2或﹣28．A 、B 两地相距m 千米，甲每小时行a 千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A 地到B 地的时间用式子表示为（ ） A ．m (1+1.2a)小时 B ．m1.2a小时C ．1.2m a小时D ．ma 1.2小时9．将方程2x−13=1−x+24去分母，得（ ）A ．4（2x ﹣1）＝1﹣3（x +2）B ．4（2x ﹣1）＝12﹣（x +2）C ．（2x ﹣1）＝6﹣3（x +2）D ．4（2x ﹣1）＝12﹣3（x +2）10．若|a ﹣3|＝3﹣a ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a ≥3D ．a ≤311．多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+xy ﹣8化简后不含xy 项，则k 为（ ） A ．0B ．−13C ．13D ．312．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c …，z （不论大小写）依次对应1，2，3…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|x−25|2，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为x 2+3，按上述规定，将明码“agfo ”译成密码是（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14151617181920212223242526A ．likeB ．lifeC ．lookD ．love二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．小明家使用的电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室比冷藏室的温度低20℃，则冷冻室的温度是 ℃．14．下列各数：﹣1，π2，5.120194 0117，3.14，其中有理数有 个．15．若（k ﹣1）x |k |+3＝﹣1是关于x 的一元一次方程，则k ＝ ． 16．已知x ＝2是方程10﹣2x ＝ax 的解，则a ＝ ．17．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是 ． 18．已知x 2+3x ﹣1＝0，则2x 2+6x +2018＝ ．19．对于有理数a ，b 定义一种新运算，规定a ☆b ＝a 2﹣ab ，则2☆（﹣3）＝ ． 20．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 ．。

长郡教育集团初中课程中心2020—2021 学年度初一第一学期期中考试语文时量120 分钟，满分120 分一、积累和运用（共30 分）1.【名句抄写】请工整抄写以下诗句，注意不要写错字。

春种一粒粟，秋收万颗子。

2.【字音辨析】下列词语字音全都正确的一项是（2 分）（）A．酝酿．（liàng）应和．（hè）黄晕．（yūn）咄．咄逼人（duō）B．着．落（zháo）棱．镜（léng）徘徊．（huí）恍．然大悟（huǎng）C．莅．临（lì）确凿．（zuó）倜傥．（dǎng）人迹罕．至（hǎn）D．粗犷．（guǎng）感慨．（kǎi）绽．开（zhàn）混．为一谈（hùn）3.【字形辨析】下列词语字形全都正确的一项是（2 分）（）A．嘹亮伫蓄花枝招展翻来复去B．骄媚诀别花团锦簇喜出忘外C．云霄渊博淅淅沥沥美不胜收D．分岐取决小心冀冀不求甚解4.【词语擂台】下列加点词语使用不正确的一项是（2 分）（）长郡双语一年一度的体育节开始了，运动场上人声鼎沸．．．．，同学们各得其所．．．．。

操场上的运动员或奔跑，或跳跃，或投掷，青春在飞扬；看台上的同学们或呐喊，或欢呼，或叹惋，激情在绽放；那不停穿梭着的身影啊，是和颜悦色的老师，是手舞足蹈的家长，是暖心陪伴的朋友。

咄咄逼人．．．．的广播声一次又一次点燃了大家的热情。

身在郡园，幸福而自豪的感觉油然而生．．．．。

A．人声鼎沸B．各得其所C．咄咄逼人D．油然而生5.【病句诊断】下列各句没有语病的一项是（2 分）（）A．《朗读者》的开场白那流畅的文字直击人的灵魂深处，给人以美的享受。

B．随着《中国诗词大会》的热播，使观众完成了一次领略中华优秀传统文化魅力的精神之旅。

C．一个人能否成为真正的读者，关键在于他的青少年时期养成好的读书习惯。

D．很多中学生“无心读名著”，是因为非常浮躁和极端功利化造成的。