学而思集训队选拔考试详解

学而思选拔考试答案(二年级数学)一、基础题（80分）1.（共20分）计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．【答案】23．3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．【答案】6．4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀．【答案】4；9．5.（共10分）找规律填数：（1）31，35，39，43，47，________，________．（2）5，7，10，14，19，________，________．（3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________．（4）5，8，13，21，34，________，________．（5）______，_____．【解析】考查数列和图形的规律．（1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55．（2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32．（3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．（4）这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是55，89．（5）考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．【答案】（1）51，55．（2）25，32．（3）14，20．（4）55，89．（5）6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了4元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元，所以哥哥带了8元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶8-2=6（元）．【答案】6；4．7.（共10分）数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层10个，共20个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有1+2+3=6个，下面一层没有三角形，两层合起来有1+2+3=6个，所以共有6+6=12个．【答案】20；12．二、拓展题（60分）8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了12分钟，小亮从一楼爬到七楼用了18分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了3层，用时12分钟，所以每一层用12÷3=4分钟，小亮一楼到七楼总共爬了6层，用时18分钟，所以每一层用18÷6=3分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________（2）200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力，凑整．【答案】（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．10.（12分）下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以3个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．【答案】10；5．11.（12分）熊大有12根玉米，他如果给熊二2根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根，所以熊二原来有12-4=8（根）．【答案】8．12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了3颗，最后还剩下3颗，那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．三、挑战题（60分）13.（15分）下面的式子中，A、B分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知B+B的尾数应该是8，所以B=4或9，若B=4，那么A+A+A=13，无解；若B=9，那么A+A+A=12，所以A=4，那么AB表示的两位数是49．【答案】4；9；49．14.（15分）艾迪去商店买书，买完总共要付38元，他带了一张20元，3张10元，4张5元，10张1元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法，枚举．【答案】9种．20元10元5元1元11131108103310280313030802330228014815.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好，(2)王平和中队长的成绩不相同，(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．【解析】考查逻辑推理，由（2）和（3）可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．【答案】王平．16.（15分）沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在________中（填A或B）【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时3+10+5=18（分钟），18是一个偶数，所以沙子应该还在B中．【答案】B．。

学而思竞赛班选拔考试录取手册小学部０９年８月目录Part1 竞赛班选拔考试指导 (2)Part2 竞赛班录取时间表 (3)Part3 竞赛班成绩及诊断查询 (5)Part4 竞赛班选拔演算纸 (8)Part5 学而思竞赛班文化 (12)Part6 学而思竞赛班名师 (15)Part1 竞赛班选拔考试指导1、考试时间新二、三、四年级：8月23日（周日）下午1：30-2：30（1小时）新五、六年级：8月23日（周日）下午3：10-4：40（1.5小时）2、考试形式数学：闭卷笔试，全部填空题形式，需要写出简要计算过程，但是试卷判分只根据最后答案给分，计算过程以备竞赛班老师出具诊断说明书使用。

英语：闭卷笔试，全部选择题与填空题形式。

3、考试纪律第一条考生必须按规定时间进入考场。

无故迟到超过十五分钟者，不准参加该课程考试，按旷考处理。

考试进行三十分钟后，考生方可离开考场。

第二条考生进入考场，必须携带准考证及必需的文具。

不准携带任何书籍、手册等资料。

第三条在考试过程中，考生不得中途离开考场，否则按交卷处理；如果要上厕所须征得监考老师同意。

第四条考生必须按时交卷，不得拖延时间。

交卷后，学生应立即离开考场，不得在场内交谈。

第五条考试过程中未经监考人员允许，不准互借任何文具及其他物品。

如对试题有疑问或试卷字迹不清时，考生应先举手，等待教师前往处理。

考生之间不准互相询问。

第六条在考场有下列行为之一属违反考场纪律：1.不按指定位置就坐，且不听从监考教师调动；2.不按规定将书包以及与考试有关的笔记、资料放在指定地点，且不听监考教师劝告；3.监考教师要求出示准考证而拒绝出示；4.考试过程中未经监考教师同意而擅自进出考场；5.在考试过程中谈话；6.将寻呼机、手持电话机等无线通讯工具及文曲星等强存储功能的学习用品带入考场；7.将考卷携出考场。

第七条在考试过程中，有下列行为之一属考试作弊：1.抄袭或偷看邻座答卷、稿纸(包括故意移动答卷让邻座偷看或抄袭)；2.传递与考试内容有关的纸条，或进行与考试内容有关的谈话，或相互对答案；3.闭卷考试中翻看书籍、笔记、资料或夹带与考试内容有关的东西；开卷考试中交换书、笔记本或有关考试的资料(包括交换的双方)；4.在考场内使用寻呼机、手持电话机等无线通讯工具者；5.因保管不善等原因造成试卷、答题纸及草稿纸等物品在考试过程中或交卷时被他人利用，视为双方作弊。

考试总分120分，填空题10题，每题5分1 计算：(12342010201120104321)2011++++++++++++÷=解答：2011.2 学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共有 人。

（两次排队行数一样）【分析】 两种分配方案只所以相差725-=人，是因为两种分配方案每行相差981-=人，对应的求出一共排了515÷=行，一共有58238⨯-=人。

3停车场停了三轮车和小轿车共20辆，车轮总共72个，那么三轮车有 辆【分析】三轮车有8辆4甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么 年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差。

【分析】7年 5观察下面排列的规律，第9行各个数之和与第10行各个数之和相差... (6)12345512341234321【分析】 答案：126 长方形的长是50厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个长方形，这个长方形的周长是 厘米。

【分析】 截去的最大的正方形边长等于长方形的宽，余下的长方形的周长502100⨯=（厘米） 712011之间同时被3、5、7除都余2的数有 个。

【分析】 [3,5,7]105=，所以这些数为2、107、212⋅⋅⋅⋅⋅⋅，20111051916÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以总共有19120+=2011学而思 乐加乐 超常班选拔考试（三升四）（个）.8某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2011，则这书共有______页。

【分析】如果这本书的页数超过62页，那么页码之和超过12362632016+++⋅⋅⋅++=。

所以页数不大于+++⋅⋅⋅+=，无论将62页，又因为如果这本书的页数不到62页，那么页码之和小于123611891哪个页码重复加两遍，都不会使页码和达到2011，所以这本书有62页。

因为-=。

学而思六年级超常班选拔考试·答案一、简答题（共10题，每题6分，要求写出简要过程）1. 【考点】分数计算 【答案】29419；111636【分析】 ⑴19101011901001190010001989810198101019801001980010001191910119191998989898981919199898398191929419⨯⨯⨯⨯⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯=原式 ⑵()()()11199412345199219939979972399719941993199219912169979976111636=-+-+-++-+⨯-⨯=-+-++-+=+=原式2. 【考点】不定方程【答案】13平方厘米【分析】 设上面长方形的未知边长为x ，下面长方形的未知边长为y ，则有：7543x y +=，由于()433mod5≡，55y ，因此有：()73mod5x ≡，又743x <，所以728x =，即4x =．代入原方程有：3y =．那么两个矩形的面积之差为：281513-=平方厘米．3. 【考点】计数【答案】12个【分析】 21世纪即为20□□年，那么这个八位数即为2002□□□□，也就是说日已经定了，接下来只要月份定下来，相应的年份也就确定了．一年12个月，所以共12个世界对称日．分别是：20100102、20200202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902、20011002、20111102、20211202．4. 【考点】因倍质合【答案】()A 428=；()4296B =；24【分析】 分解质因数，42237=⨯⨯，即42的约数个数有2228⨯⨯=个，()A 428=，()()()()01010122337734896B n =+⨯+⨯+=⨯⨯=．由于()A 8n =，而8824222==⨯=⨯⨯，所以7n p =或13n p q =⨯或111n p q r =⨯⨯，三种情况下n 的最小值分别为128、24、30，因此n 的最小值是24．5. 【考点】等差数列【答案】4组【分析】 首先1000为一个解．连续数的平均值设为x ，1000必须是x 的整数倍．假如连续数的个数为偶数个，x 就不是整数了．x 的2倍只能是5，25，125才行．因为平均值为12.5，要连续80个达不到．62.5是可以的．即62，63；61，64；…．连续数的个数为奇数时，平均值为整数．1000为平均值的奇数倍．1000=2×2×2×5×5×5；x 可以为2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的．所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数．6. 【考点】立体几何【答案】942平方厘米【分析】 如下图所示将圆柱倾斜，此时可以多装一部分水．水的体积为：221π59π56300π9422V =⨯⨯+⨯⨯⨯==平方厘米．7. 【考点】概率【答案】13【分析】 四人入座的不同情况有432124⨯⨯⨯=种．A 、B 相邻的不同情况，首先固定A 的座位，有4种，安排B 的座位有2种，安排C 、D 的座位有2种，一共有42216⨯⨯=种．所以A 、B 不相邻而座的概率为()12416243-÷=．8. 【考点】比例行程【答案】25:18【分析】 乙45分钟的路程=丙50分钟的路程，因此有:50:4510:9v v ==乙丙，同理，甲60分钟的路程=乙75分钟的路程，因此有：:75:605:4v v ==乙甲，所以::25:20:18v v v =乙丙甲，即:25:18v v =丙甲．9. 【考点】数列数表【答案】991118590【分析】 将原数列按照每组1个、2个、3个…分组，有：12132143212011201011121231234122011⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，，我们假设第2012个数在第()1n +组，有前n 组的个数小于2012且最接近2012，即()120122n n +<，估算得62n =，此时已经有1953个数了，因此第2012个数是第63组的第59个数，即559．而倒数第2012个数就是12010．两数之差为519991592010118590-=．10. 【考点】构造与论证【答案】见分析【分析】 本题答案不止一种，下面给出一种方法：二、解答题（共4题，每题10分，要求写出详细过程）11. 【考点】行程问题【答案】100米【分析】 甲只可能在DC 上追上乙，当乙到达D 点时，我们可以推算一下此时甲在什么地方才有可能追上乙．如果乙走到C 点时，甲恰好追上，那么甲的追击时间就是120430÷=秒，追击路程为()305430⨯-=米．当乙第一次到达C 点时，用时180445÷=秒，甲走了455225⨯=米，甲还没有到达B 点，此时肯定追不上；当乙第二次到达C 点时，用时4804120÷=秒，甲走了1205600⨯=米，甲刚好回到A 点，此时也不可能；当乙第三次到达C 点时，用时7804195÷=秒，甲走了1955975⨯=米，此时甲从B 地返回且距离D 点25米，追及路程小于30米．可以追上．()255425÷-=秒后，甲第一次追上了乙，此时乙在距离D 点254100⨯=米处．12. 【考点】工程问题【答案】3204小时 【分析】 据已知条件，四管按甲乙丙丁顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的11117345660-+-=，加上池内原来的水，池内有水171766060+=． 再过四个4小时，即20小时后，池内有水1773460604+⨯=，还需灌水14，此时可由甲管开113434÷=小时． 所以在3204小时后，水开始溢出水池．13. 【考点】逻辑推理【答案】C【分析】 因为ABC 三人得分共40分，三名得分都为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分，4058410220140=⨯=⨯=⨯=⨯，不难得出项目数只能是5．即M 5=．A 得分为22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，故A 应得4个一名一个二名．22542=⨯+，第二名得1分，又B 百米得第一，所以A 只能得这个第二． B 的5项共9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，951111=++++．即B 除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C 所得．14. 【考点】直线型面积【答案】1:2【分析】 如下图，过点E 、点F 作AD 的平行线，两条平行线间的距离为h ，∵:2:3EF FC =，∴:2:3DEF S S =乙△，∴:4:22:1DEF S S ==甲△ 又12DEF ADF ADE S S S AD h =-=⨯⨯△△△ 12BCE BCF S S S BC h =-=⨯⨯甲△△ ∴:1:2AD BC =。

学而思教育第四套选拔真题一、填空题（本大题共8题，每小题10分，共80分）1.计算：6x(31-21)+12x(4131 )+19-34+21-7+33=2.如图，直角梯形ABCD 中，E,F 分别是两腰的中点，如果三角形ADG 的面积是2.68，四边形EHFG 的面积是6.31，那么三角形BCH 的面积是3.在1000以内，形如2n -1（n 为自然数）的质数共有 个。

4.如图所示，4个相同的等腰三角形与一个边长为6cm 的正方形相连。

将4个三角形向上折可形成一个锥体。

若锥体的高是4cm ，则4个等腰三角形和正方形的总面积是 平方厘米。

5.用1，3,5,7,9这个数字组成一个三位数ABC 和一个两位数DE ，再用0,2,4,6,8这五个数字组成一个三位数FGH 和一个两位数IJ 。

请问ABC X DE - FGH X IJ 的计算结果最大是 。

6.用若干个棱长为1的正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图和侧视图。

那么，所堆的立体的体积至少是7.一队和队两个施工队的人数之比为3:4，每人工作效率之比是5:4。

两队同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。

后来，由一队工人的2/3和二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队。

两支新队又同时分别接受两项工作量和条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。

那么前后两项工程的工作量之比是8.2016最多可以表示成 个连续非零偶数的和。

二．解答题，要求写出简要过程（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 9.(学大教育第四套选拔)如图所示，6个人围成一圈，每个人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。

问：亮出数11的人原来心中想的数是多少？10.有一个质数，它加上4,6,10,12,16,22之后还是质数，那么这样的质数共有多少个？11.如图，四边形ABCD 是长方形，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且AE=31AB ，CF=41BC,AF 与CE 相交于G ，若长方形ABCD 的面积为120，那么三角形AEG 与三角形CGF 的面积之和是多少？12.小林从A 地出发步行往B 地，同时小明从B 地出发骑自行车往A 地走的是同一条路，1小时后两人在途中相遇。

学而思2016 -升三班次评定満分120分，时间90分一、基础过关（共7題，每题7分）k 计弘12X2= （）25X4二（）15X6=（）2、用数字1、2、3. 4能组成（）个不同的三位数，数字不能車复用，若将这些二位数按照从大到小排列，请问，笫•个数和笫二个数的着足（〉3、两个人小相冋的正方形拼成一个怏方形.忙方形的周长比两个正方形周氏的和减少了6匣米，原来一个正方形的周氏是（〉凰米4、苹呆树和梨树共有40棵•桃树比苹果树多7棵，苹杲树比梨树多10棵，那么桃树有（）棵5、如图，用3根火柴棒可以搭出s层二丹形（1个小三角形），用9根火柴棒可以搭出两层三丹形（3个小三角形人…，如果要搭出十层二角形需要 _根火柴棒。

6、鸡兔共有15只，关在同一个笼子中.每只鸡冇两条腿，每只兔子冇四条腿，笼屮共冇42条腿.笼屮冇（）只兔子7、•条马路50米，每隔5 W ，路的两端•头种•头不种，•共耍冲（）二拓展提高（共5题，每题8分，请写出必要的步骤）8、巧算88+86-84-82 + 80+78-76-74 + 72 + 70-68-66 + 6499 + 97+102+105 + 96+102 + 989. 学校买来篮球20个，买来的足球是篮球的3倍少3个.那么学校一共买来了多少个球？10. 停乍棚有三轮午•和白行乍共14辆，现在一共有30个轮子，三轮车和白行车各几辆？1K有一串汉字，按照下列规律排列，数.学、好.好.玩.数.学、好.好、玩. .....（1）这串汉字的第45个是什么？（2）前40个汉字中有多少个紀好”字？12、某班组织了 -次跳绳和呼啦圈比赛活动.参加跳绳比赛的冇39人.参加呼啦圈比赛的仃13人，两项都参加的竹6人•问全班共白（）人？三、超常挑战（共3^, 13. 14题每题10分，15题11分，请写出必要的步骤）13、A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖，他们各自参加的项目是篮球、扌#球和足球（1）A的身高比排球运动员高（2）足球运动员比C和篮球运动员祁矮请问A、B、C各是什么运动员?14、加加有8个苹果,减减的苹果个数是加加的5借，现在减减拿出8个给了加加之后，谙问现在减减的苹果变成加加的几倍？15、九宫标准数独（把数字1为填入空格内，使每个数字在每行、每列及每宫内都只出现一次）答案-> 基础过关（共7题，每题7分）1、计算：12X2= （24 ） 25X4= （10D ）15X6= （90 ）2、用数字J 2、3. 4能组成（8 ）个不同的三位数，数字不能重复用，若将这些三位数按照从大到小排列，请问，第-•个数和第三个数的差是（9 ）3、两个大小相同的止方形拼成一个长方形，氏方形的周长比两个止方形周氏的和减少了6厘米，原*一个正方形的周长是（12 ）厘米4、苹果树和梨树共有40棵，桃树比苹果树多7棵，苹果树比梨树多10棵，那么桃树有（32 ）棵5、如图，用3根火柴棒可以搭出一层三角形（1个小三角形人用9根火柴棒可以搭出两层三角形（3个小二角形）•….如果耍搭出十层三角形需要165 根火柴棒。

重庆学而思六年级超常班选拔考试备考练习（三）【考点】巧求周长【难度】3星【题型】解答6、如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．的面【考点】平移、旋转、割补 【难度】3星 【题型】解答21342D CBAEDCBA4、按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为2cm 和4cm ，乙三角形两条直角边分别为3cm 和6cm ，求图中阴影部分的面积．【考点】平移、旋转、割补 【难度】3星 【题型】解答26．那8E EFED CBA【考点】三角形的鸟头模型【难度】3星【题型】解答6、如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?ABCDA【考点】梯形模型【难度】3星【题型】解答10、如图，ABC∆中，14AE AB=，14AD AC=，ED与BC平行，EOD∆的面积是1平方厘米．那么AED∆的面积是平方厘米．，7，（四）曲线型面积1、如图，圆O的直径AB与CD互相垂直，AB=10厘米，以C为圆心，CA为半径画弧。

求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积。

【考点】圆与扇形【难度】3星【题型】解答7(大减【考点】圆与扇形【难度】3星【题型】填空D5、如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，60ABC∠=︒，此时BC长5厘米．以点B为中心，将ABC∆顺时针旋转120︒，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(π取3)度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是平方米。

（π=3.14）【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答2、右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积．5、如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?。

学而思集训队选拔试题一、选择题1. 下列哪个选项是正确的数学定理？A. 勾股定理B. 费马最后定理C. 哥德尔不完备定理D. 欧几里得算法2. 在物理学中，描述物体加速度与作用力之间关系的定律是：A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 守恒定律3. 化学中，下列哪个元素是气态的？A. 氢B. 氧C. 铁D. 汞4. 生物学上，细胞核的主要功能是：A. 能量转换B. 遗传信息的存储和表达C. 细胞分裂D. 废物排放5. 以下哪个不是计算机编程语言？A. PythonB. JavaC. HTMLD. C++二、填空题6. 请写出圆的面积公式：________。

7. 电流的单位是________，电压的单位是________。

8. 请列举三种常见的遗传性状：________、________、________。

9. 在计算机中，一个位（bit）由______个二进制位组成。

三、解答题10. 解释什么是质数，并给出前5个质数的列表。

11. 描述牛顿第二定律，并给出一个实际应用的例子。

12. 阐述光合作用的过程，并解释为什么它对生态系统至关重要。

13. 编写一个简单的程序，输入一个正整数n，输出n的阶乘。

四、综合题14. 假设你是一个科学家团队的一员，你们正在研究一种新的能源技术。

请描述你的研究目标、研究方法和可能遇到的挑战。

15. 你所在的学校计划举办一次科学展览。

作为组织者之一，请设计一个展览主题，并概述你计划如何吸引学生和公众参与。

注意：请确保你的答案准确无误，条理清晰。

在解答题和综合题中，展示你的逻辑思维和创新能力。

祝你答题顺利！。

第二届学而思杯精英团队选拔考试（低年级组）教师版第一篇：第二届学而思杯精英团队选拔考试(低年级组) 教师版第二届学而思杯精英团队选拔考试低年级试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：_______________成绩：_____________一、填空题（每空4分，共60分）1.计算：123456+234561+345612+456123+561234+612345=___________ __【分析】1+2+3+4+5+6=21，原题=21+210+2100+21000+210000+2100000=23333312.8年前爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，8年后父子俩年龄和是98岁，那么今年爸爸（）岁，儿子（）岁。

【分析】98-（8+8）×2=66（岁），那么8年前儿子年龄为66÷（2+1）=22（岁），爸爸年龄为22×2=44（岁），今年爸爸44+8=52（岁），儿子22+8=30（岁）。

3.在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备柳树（）棵，桃树（）棵。

【分析】柳树：8040÷8=1005（棵）；1005×（8÷2-1）=3015（棵）。

4.2011年1月份有五个星期六和四个星期五，那么2011年的2月14日情人节是星期（）【分析】由题意可知1月1日是星期六，那么2月14日是星期一。

5.下图中一共有（）个长方形（含正方形）。

【分析】1656.小明带了钱去水果超市买水果，如果买小苹果的话可以买5斤还差2元，如果买大苹果可以买3斤还余3元，已知大苹果每斤比小苹果贵2元，小明一共带了（）元钱，小苹果（）元1斤，大苹果（）元1斤。

【分析】如题可变形为：如果买小苹果3斤还余2×3+3=9（元）。

那么小苹果价格为（9+2）÷（5-3）=5.5（元/斤）；大苹果价格为5.5+2=7.5（元/斤）；小明带的钱数为5.5×5-2=25.5（元）。