学而思高中竞赛班选拔考试

物理竞赛CPHO预备队公开选拔考试【CPHO预备队公开选拔考试】考试时间：2012年5月12日—2012年5月20日考试形式：公开考试，获得考试题后可以用任何方式做出解答，在5月20日前将以下三份材料发送邮件至cpho@即可。

①解答②申请表③初中曾参与过的研学文章试题和申请表获得方式：①5月12日、5月13日“培优报”上获得②5月12日—2012年5月20日可以从中考网、高考网、培优网、中学物理竞赛网、人人网：吴海波（清华大学）、蔡子星（北京大学）、黄俏（清华大学）页面上下载获得点击下载【CPHO预备队】这个世界上总有一批人，对物理会有独特的追求，他们会去体味自然世界中的各种美，希望在北京市，全国，乃至世界的赛场上拼搏，学而思同样提供这些优秀学生培养的平台。

CPHO预备队由竞赛班中表现突出的学生以及少量对物理及其有热情的学生为主，培养学生的精英意识，适应激烈竞争的心理素质，以及学科的顶级体验。

这个班当然要冲一下奖牌，但是我们会尽量为没有获奖的争取渠道，获得大学录取的便利。

国家一等奖直接具有保送资格。

【学而思物理竞赛】成就每个孩子的物理梦想！不为出成绩牺牲一个孩子的热情与前途。

参加竞赛培训的学生功利性的目的总是免不了的。

无论是为了高考压轴题，自主招生优先权，或者最后的大学保送，竞赛班学习都有它无可替代的作用。

但是我们的目标绝不仅仅是这些，反思一些公立学校为拿成绩，利用自己对学生的强制权培养几个得奖学生的同时毁掉了一群学生的热情与前途的做法，我们希望我们的同学通过适量的时间，适当的学习，兼顾高考，自主招生的需求，更要让所有参与的学生在竞赛培训中有更广义的收获。

具体来说收获体现在以下几个方面：1 好奇心与求知欲，学习的原动力孩子的兴趣源于对未知世界好奇与向往，许多课内教学让学生感觉“吃不饱”，缺乏挑战。

不断接触新鲜的知识是保持学生求知欲的必要条件。

我们的目标是不遗漏一个孩子的热情和情趣，我们也会通过一系列制度保证老师在课堂上去把引导孩子好奇心，求知欲作为教学的第一目标。

2012年度学而思初中物理A 类竞赛班选拔考试 考生须知 1. 试卷共13道题，数学6道，物理7道。

满分100分，卷面分5分。

2. 考试时间：19：00—20：30姓名： 学校： (姓名不清按废卷处理)I 卷：数学（34分）1、 （3分）计算：230.2110.875(2)-+-+⨯-=_______． 2、 （3分）若5|3||2|=-++x x ，则ｘ的取值范围是_________。

3、 （6分）如下图，4个同样的骰子，并将它们如图（a ）放置，然后又如图（b ）放置，则图（b ）中四个骰子底面的点数之和为（ ）A.11B.13C.14D.164、 （6分）若543z y x ==，且1823=+-z y x ，求53x y z +-=_________ 5、 （6分）p q 、是质数，m n 、为互不相同的正整数，p m n =+，=q mn ，______p qn mp q m n +=+（答案是一个具体分数）6、 （10分）要把一个边长为6cm 的正方体分割成49个小正方体（小正方体大小可以不等，刚好分割完毕，无剩余），应如何分割？并画图示意．II卷：物理（66分）1、（15分）请将下列人物和相关名词对号入座牛顿：_________________________爱因斯坦：______________________伦琴：_________________________霍金：_________________________高锟：_________________________麦克斯韦：_________________________伽利略：_________________________特斯拉：_________________________再写出两位知名科学家（不得和上面几位重复）：_________、_________《时间简史》、光纤通讯、X射线、广义相对论、原子弹、比萨斜塔实验、高压交流电、万有引力、黑洞、电磁场、光的色散2、（3分）如图所示，是我们从水面上方看到的筷子斜插入水中的情况．其中正确的是（）3、（3分）许多房间都有玻璃窗，在闷热的夏天开着空调的房间甲和寒冷的冬天开着暖气的房间乙，玻璃窗上都会出现“水雾”．下列关于“水雾”是在玻璃窗的哪一面的说法中，正确的是（）A．甲、乙两房间，“水雾”都在内表面B．甲、乙两房间，“水雾”都在外表面C．甲房间“水雾”在外表面，乙房间“水雾”在内表面D．甲房间“水雾”在内表面，乙房间“水雾”在外表面4、（6分）有一山峡宽1200m,两侧为竖直陡壁，有人在山峡内放了一枪，他听到头两次回声的时间间隔为5s．求人离两旁陡壁的距离分别是多少?（设此时音速为340m/s；画图分析（1分）推导及计算过程（4分）答案（1分））5、（9分）请估计一个普通粉笔盒里能放下多少根自动铅笔芯？（写出分析和计算过程，答案不唯一）6、（6分）自行车的主要结构如下图如右上图所示，假设脚蹬A至O1的距离30cm，B点至O1的距离为10cm，后车轮轴上的C点到O2的距离为3cm，后轮车胎上E点到O2的距离为45cm问：当后轮离开地面，以2秒1圈的速度蹬轮时，求B、C、D各点相对于地面的速度（单位m/s，保留小数点后一位小数）7、 （24分）信息题：本题将简单介绍一些你可能没学过、甚至没听说过的物理名词和原理，仔细读完后再回答问题1) 质量：物体内包含物质的多少，用符号m 表示，国际单位kg （千克）2) 正负速度：如果事先规定了一个正方向（如向东为正），则说：向东运动的物体速度大于0，向西运动的物体速度小于0。

学而思杯高中数学竞赛试题学而思杯高中数学竞赛试题一、选择题（共20小题，每小题4分，满分80分）1. 设函数f(x)=2x^2-3x+5，若f(1)=k, 则k的取值范围是：A. k≥4B. k>4C. k≤4D. k<42. 设函数f(x)=log_2(x+1)，则f(3)+f(5)的值是：A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数f(x)=mx+n的图像过点(1,4)，且与x轴交于点(2,0)，则m 与n的值分别是：A. m=2，n=2B. m=2，n=-2C. m=-2，n=2D. m=-2，n=-24. 若x满足7^x-4(3^x)=0，则x的值是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 设在点A处函数f(x)=3x^2+mx+2与y轴相切，且过B点(2,14)，则m的值是：A. -2B. -1C. 0D. 1……二、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1. 设ΔABC中，∠A=35°，∠B=70°，则∠C的度数是______。

2. 已知函数f(x)=ax^2+2ax+b的图像与x轴相交于点(2,0)，则a与b的值分别是______。

3. 若x为正实数，且5^x=25，则x的值是______。

4. 已知α是锐角，sinα=1/2，cosα=√3/2，则tanα的值是______。

5. 设π/4 < θ < π/2，cosθ=√2/2，则sinθ的值是______。

……三、解答题（共3小题，每小题20分，满分60分）1. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(1,2)，且顶点坐标为(2,3)，求a、b、c的值。

2. 已知在平面直角坐标系中，点A(-1,1)，点B(2,3)，点C(4,-1)，求△ABC的周长。

3. 某车站到A、B两地的铁轨长度分别为600 km和800 km。

现有一辆火车同时从A、B两地出发，两地之间的相对速度为100 km/h，问两车相遇需要多少小时？……四、证明题（共2题，每题20分，满分40分）1. 已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D为BC边的中点，证明△ABD≌△ACD。

学而思竞赛班选拔考试录取手册小学部０９年８月目录Part1 竞赛班选拔考试指导 (2)Part2 竞赛班录取时间表 (3)Part3 竞赛班成绩及诊断查询 (5)Part4 竞赛班选拔演算纸 (8)Part5 学而思竞赛班文化 (12)Part6 学而思竞赛班名师 (15)Part1 竞赛班选拔考试指导1、考试时间新二、三、四年级：8月23日（周日）下午1：30-2：30（1小时）新五、六年级：8月23日（周日）下午3：10-4：40（1.5小时）2、考试形式数学：闭卷笔试，全部填空题形式，需要写出简要计算过程，但是试卷判分只根据最后答案给分，计算过程以备竞赛班老师出具诊断说明书使用。

英语：闭卷笔试，全部选择题与填空题形式。

3、考试纪律第一条考生必须按规定时间进入考场。

无故迟到超过十五分钟者，不准参加该课程考试，按旷考处理。

考试进行三十分钟后，考生方可离开考场。

第二条考生进入考场，必须携带准考证及必需的文具。

不准携带任何书籍、手册等资料。

第三条在考试过程中，考生不得中途离开考场，否则按交卷处理；如果要上厕所须征得监考老师同意。

第四条考生必须按时交卷，不得拖延时间。

交卷后，学生应立即离开考场，不得在场内交谈。

第五条考试过程中未经监考人员允许，不准互借任何文具及其他物品。

如对试题有疑问或试卷字迹不清时，考生应先举手，等待教师前往处理。

考生之间不准互相询问。

第六条在考场有下列行为之一属违反考场纪律：1.不按指定位置就坐，且不听从监考教师调动；2.不按规定将书包以及与考试有关的笔记、资料放在指定地点，且不听监考教师劝告；3.监考教师要求出示准考证而拒绝出示；4.考试过程中未经监考教师同意而擅自进出考场；5.在考试过程中谈话；6.将寻呼机、手持电话机等无线通讯工具及文曲星等强存储功能的学习用品带入考场；7.将考卷携出考场。

第七条在考试过程中，有下列行为之一属考试作弊：1.抄袭或偷看邻座答卷、稿纸(包括故意移动答卷让邻座偷看或抄袭)；2.传递与考试内容有关的纸条，或进行与考试内容有关的谈话，或相互对答案；3.闭卷考试中翻看书籍、笔记、资料或夹带与考试内容有关的东西；开卷考试中交换书、笔记本或有关考试的资料(包括交换的双方)；4.在考场内使用寻呼机、手持电话机等无线通讯工具者；5.因保管不善等原因造成试卷、答题纸及草稿纸等物品在考试过程中或交卷时被他人利用，视为双方作弊。

学而思新高一数学竞赛班测试诊断题1、下列各式计算正确的是（）[单选题] *A. 2a2＋3a2＝5a?B. (－2ab)3＝－6ab3C. (3a＋b)(3a－b)＝9a2－b2(正确答案)D. a3·(－2a)＝－2a32、3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）[单选题] *A．(5,4)B(4,5)C(3,4)D（4，3）(正确答案)3、420°用弧度制表示为（）[单选题] *7π/3(正确答案)-2π/3-π/32π/34、48、如图，△ABC≌△AED，连接BE．若∠ABC＝15°，∠D＝135°，∠EAC＝24°，则∠BEA的度数为（）[单选题] *A．54°B．63°(正确答案)C．64°D．68°5、2．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（）．[单选题] *A．5元B. -5元(正确答案)C .-3元D. 7元6、20．已知集合A={x|x2(x的平方)－2 023x＋2 022<0}，B={x|x<a}，若A?B，则实数a的取值范围是___. [单选题] *A a≥2022(正确答案)B a>2022C a<2022D a≥17、的单调递减区间为（）[单选题] *A、（-1,1）(正确答案)B、（-1,2）C、（-∞，-1）D、（-∞，+∞）8、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)9、从3点到6点，分针旋转了多少度？[单选题] *90°960°-1080°(正确答案)-90°10、2．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）[单选题] *A．(2,9)B(5,3)C(1,2)(正确答案)D(-9,-4)11、25．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）[单选题] *A．1，2B．2，3(正确答案)C．3，4D．4，412、多项式x2+ax+b=(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）[单选题] *A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3(正确答案)C. a=-2，b=3D. a=2，b=-313、41、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能是（）[单选题]*A．都是锐角三角形(正确答案)B．都是直角三角形C．都是钝角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形14、19．对于实数a、b、c,“a>b”是“ac2(c平方)>bc2(c平方) ; ”的（）[单选题] * A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件15、4．同一条直线上三点A，B，C，AB＝4cm，BC＝2cm，则AC的长度为（）[单选题] * A．6cmB．4cm或6cmC．2cm或6cm(正确答案)D．2cm或4cm16、390°是第（）象限角？[单选题] *第一象限(正确答案)第二象限第三象限第四象限17、8．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）[单选题] *A.+2B.-3C.+9D.-8(正确答案)18、-270°用弧度制表示为（）[单选题] *-3π/2(正确答案)-2π/3π/32π/319、12．下列说法正确的是（）[单选题] *A．一个数前面加上“–”号这个数就是负数B．非负数就是正数C．0既不是正数，也不是负数(正确答案)D．正数和负数统称为有理数20、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)21、下列说法中，不正确的是[单选题] *A.0是自然数B.0是正数(正确答案)C.0是整数D.0是有理数22、48．如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a+b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（）[单选题] *A．46B．59(正确答案)C．64D．8123、17．如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB 的角平分线”的是（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOB＝2∠BOCC．D．∠AOC+∠BOC＝∠AOB(正确答案)24、5．如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（??）[单选题] * A-8B-8万元(正确答案)C.8万元D.825、掷三枚硬币可出现种不同的结果（）[单选题] *A、6B、7C、8(正确答案)D、2726、35、下列判断错误的是（）[单选题] *A在第三象限，那么点A关于原点O对称的点在第一象限.B在第二象限，那么它关于直线y=0对称的点在第一象限.(正确答案)C在第四象限，那么它关于x轴对称的点在第一象限.D在第一象限，那么它关于直线x=0的对称点在第二象限.27、-330°是第（）象限角？[单选题] *第一象限(正确答案)第二象限第三象限第四象限28、x3可以表示为（）[单选题] *A. 3xB. x+x+xC. x·x·x(正确答案)D. x+329、已知cosα=7，则cos（7π-α）=（）[单选题] *A.3B.-3C.7D.-7(正确答案)下列函数式正弦函数y=sin x 的周期的是（）[单选题] *30、在0°~360°范围中，与-120°终边相同的角是（）[单选题] *240°(正确答案) 600°-120°230°。

|初一竞赛班·第4章·学生版| 1学而思竞赛班训练题竞赛训练【例1】 （09年）炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面已被一辆洒水车洒水淋湿了。

他认为走在潮湿的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上，他却感到更加闷热了。

你认为产生这种感觉的主要原因是（ ）A. 洒水车中的水经过暴晒后，内能增大，温度很高B. 地面上的水使反射的阳光增多，身体获得更多热量C. 洒水后使附近的空气湿度增加，身上的汗液蒸发变慢D. 地面上的水蒸发时把热量带到了人的身上【例2】 （09年）在水泥路面的道路施工中，其中有一道工序是：大约每隔8m 在水泥中插入一根长木条，将水泥路面割断成一块一块的。

然后再趁水泥还未完全固化时用带有齿的轮在铺设好的路面上划出一道道的横线（如图1所示）。

对上述做法的分析，你认为下列说法中最可能的是（ ）A. 用带有齿的轮在铺设好的路面上划出一道道的横线，是为了使路面更加美观B. 用长木条将水泥路面割断成一块一块的，是为了节约铺设路面的水泥材料C. 用长木条将水泥路面割断成一块一块的，是为了防止由于热膨胀导致路面损坏D. 用长木条将水泥路面割断成一块一块的，是为了增大路面的摩擦【例3】 （08年）某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0．25mm厚的铝膜。

技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，冉向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。

对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（ ）A.铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了C.大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了D.水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了【例4】 （07年）蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏，常常对蔬菜进行真空脱水，使之成为脱水蔬菜。

2020年“学而思杯中学生理科能力展示大赛”初二物理学校姓名准考证号________ 成绩考生须知1．本试卷分共10页，共四道大题，30道小题．2．答题前，请考生务必用黑色字迹的签字笔填写所在学校名称、姓名．3．满分110分，考试时间90分钟．一、填空题（本大题共15个小题，共42分．）1．（2分）小红在漆黑的鬼屋里带上耳机听鬼故事，听到有人在给自己剪发，剪刀的声音从左到后再到右，她迅速回过头，却没有人，请问这是什么物理原理？ .2．（2分）以下图象可能表达什么物态变化的过程？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出两种）3．（2分）小明身高1.6m，他想照镜子看自己的全身，镜子至少＿＿＿＿＿m高．4．（4分）入射光线不变，平面镜绕O轴旋转一个较小的角后，反射光线朝＿＿＿＿方向（填“顺时针”或“逆时针”）转＿＿＿＿＿角．5．（2分）枝头上的苹果，如果所受外力完全消失，苹果将＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.6．（3分）地面上放有一物体重100N ，若一人用20N F 的力竖直向上提（如图甲），则物体所受合力为；若人改用水平向右20N F的力拉物体加速运动（如图乙），则物体对人的拉力（大于，等于，小于）20N ，此时物体所受阻力（大于，等于，小于）20N .7．（4分）将如图所示杯子装入适量水（未满），倒置后.问（填变大，变小或不变）：（1）水对容器底压强（2）水对容器底压力（3）杯对桌面压强（4）杯对桌面压力8．（2分）甲乙两个同种材料制成的立方体，单独放在桌面上时（如图1），对桌面压强分别为12P P 、，若将乙放在甲上（如图2），甲对地的压强为9．（4分）一列火车以速度1v 向站台匀速行驶，鸣笛时间为t ，站在站台上的人听到的笛声持续时间为（已知声音在空气中传播速度为v 声）10．（2分）现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为12、（12＞），按一定比例混合后，平均密度为122，求混合后的最大质量为（不考虑混合后的体积变化）11．（2分）现有3块相同的砖，每块砖重为10N ，一人用竖直的两板将三块砖如图所示夹起，试求“2号”砖左侧和右侧各自所受摩擦力大小和方向（画示意图并指明大小）．12．（2分）粗测一高度为L 的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D ，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度1L ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度2L ，则瓶的容积为＿＿＿＿＿．13．（2分）甲地到乙地相距2km ，中途发生短路故障（有短路电阻）如图．现做实验检测故障处，在甲处加电压90V ，在乙处用电压表测定，电压表显示72V ；若在乙处加电压100V ，甲处测电压为50V ，求故障处距甲处＿＿＿＿＿km ．14．（6分）物理学家阿基米德指出：浸在液体中的物体所受到的向上的浮力大小等于它排开液体的重力.（已知：330.610kg/m木，330.810kg/m酒精，337.910kg/m铁，3313.610kg/m水银）①将一木块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此木块投入到装满酒精的容器中，溢出 g酒精.②将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此铁块投入到装满酒精的容器中，溢出 g酒精.③将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g水；若将此铁块投入到装满水银的容器中，溢出 g水银.15．（3分）如图所示的是湖水长时间受冷，表面结了冰，且冰层还在继续增厚的情况，M表示湖面的冰层，N表示湖底，已知湖中b点处的温度为4℃，对于其他各点温度，请在0℃、4℃，小于0℃、小于4℃、大于4℃中选择合适的填在下面各小题的横线上.（1）对于b点下方的a位置，温度是 .（2）对于十分靠近冰层的c位置，温度是 .（3）对于冰层上方d位置，温度是 .二、实验题（本题共9个小题，共36分．）16．（4分）作图：S是发光体，S是它通过凸透镜成所的像.请画出凸透镜的位置并找出焦点（一个即可）①②17．（4分）实验中有时需要将一束行平光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决.请在下图的两个方框中各画出一种组合方式.18．（4分）某同学想知道分子直径大约有多少，由于分子直径很小，直接用显微镜无法看到，也没有如此小的测量工具．小明分析：如果将很少的油，滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层请你帮助小明一起完成测油分子直径的实验．①用滴管和量筒测出100滴油的体积，记为V ；②将少量痱子粉均匀撒在脸盆的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开；③找一块玻璃板画上边长为L 的正方形作标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图，记下格数，算出面积为＿＿＿＿＿．④计算油分子直径为＿＿＿＿＿＿＿．19．（4分）开关S 闭合后，12L L 、两盏灯均发光，甲、乙、丙是三个电表，请填出甲、乙、丙分别是电压表还是电流表？并写出相对应情况下12L L 、两灯是串联还是并联？（有几种情况写几种）20．（3分）根据电路图连接实物图（通过1L 的电流为0.5A ，通过2L 的电流为0.7A ）．21．（3分）为了测定木块所受到的滑动摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种实验方案，实验装置如图所示，实验中不计弹簧测力计的重力.甲方案：在水平实验桌面上将木板用线拉住，通过弹簧测力计沿木板方向水平拉木块，使木块在木板上面滑动.乙方案：将木板放在水平实验桌面上，用线通过弹簧测力计水平拉住木块，沿木板方向水平拉木板，使木块在木板下面滑动.从实验操作方面考虑，应考虑＿＿＿＿＿＿＿＿＿方案，简述你选择的理由.22．（3分）小灯泡上标有“ 2.5V 0.3A”字样．小明问过老师后，知道这些数字表示的意思．他想实际测量这个小灯泡的电阻，于是连接成如图所示的电路．（1）请你指出此图中的一处错误：__________________；（2）修改错误后，闭合开关S，发现小灯泡L不发光，电压表和电流表都没有示数．在老师的帮助下，小明用电压表检查故障．部分测量结果记录如下表，由此可以判断，在_______两点之间有____________故障．电压表连接位a h ab a d b e b f d g f h置电压表示数有无无无无有有23．（4分）科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受的到的拉力成正比.现有一金属杆L，长为4m，横截面积为20.8cm，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm.由于直接对这一金属杆测试有困难，故选用同种材料制成的样品进行测试，测试时样品所受的拉力始终为1000N，通过测试取得数据如下：长度(m)L横截面积2S伸长(cm)(cm)ΔL1 0.050.162 0.050.321 0.100.084 0.100.324 0.200.16请分析表中数据回答下列问题：（1）在对样品进行测试时，采用如图所示的装置，这样设计有何优点？（2）分析样品测试数据可知，金属杆伸长的长度还跟什么因素有关？（3）金属杆L能够承受的最大拉力为多大？24．（7分）小明在“探究凸透镜成像规律”实验中，用装有6个发光二极管的有方格的白纸板做发光物体，如图甲所示.又用这种有同样大小方格的白纸板做光屏.将发光物体、凸透镜和光屏组装到光具座上并调整好.（1）当发光物体在a点时，如图乙所示，在光屏上成的像如图丙所示.则光屏上的像是倒立、________的实像.将发光物体由a点移动到b点，要想找到像的位置，应移动光屏，直到____________为止.（2）用这种发光物体和光屏做实验，最主要的一条优点是：______________________________.（3）如图乙所示，当发光物体在a点时，物与像之间的距离为1S，当发光物体在b点时，物与像之间的距离为2S，则12S S.(选填“>”、“=”_______或“<”）（4）小明探究完凸透镜成像规律后，接着又做了一个观察实验.发光体位置不变，取下光屏，当眼睛在原光屏处会看到发光体的像吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，眼睛靠近凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿.眼睛从原光屏位置远离凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿＿＿。

【第二届学而思数理化全国联赛数学卷】一试一、填空题(本大题共8小题，每小题8分，共64分)1.函数f (x )=|x −1|+2|x −2|+3|x −3|+···+200|x −200|取得最小值时，x =.2.如果关于x 的方程ax 2−|x +1|+a <0的解集为空集，那么a 的取值范围是.3.在三角形ABC 中，已知2sin B sin (A +B )−cos A =1,2sin C sin (C +B )−cos B =0，则∆ABC 的最大内角的弧度数为.4.在正四棱锥P −ABCD 中，已知P A =AB =2，以点P 为球心做一个半径等于√3的球，则该球的球面与四棱锥的表面所成的交线的长度为.5.若椭圆x 22+y 2=1上存在两点A,B 关于直线y =3x +m 对称，则m 的取值范围是.6.已知非负实数a,b,c 满足a +b +c =1，则a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2的取值范围为.7.抛物线y 2=2px 中，过点P (p,0)作抛物线的一条弦AB （AB 与x 轴不垂直），在y 轴上找异于O 的一点Q 使得Q,O,A,B 四点共圆，如果点A,B,Q 的纵坐标分别为y 1,y 2,y 0，则y 1+y 2y 0=.8.一家超市，共有八个结账台，其中只有前四个支持支付宝支付，所有结账台都支持现金支付.现有四个人，两人只能用支付宝支付，另两人用现金支付.则共有种排队支付方式（不需要排队也算在内）.奥林匹克•学而思•自主招生1二、解答题(本大题共3小题,第9题16分,第10,11题各20分,共56分)9.设n是给定的正整数，记a k=2cosπ2n−k,k=0,1,···,n−1，计算n−1∏k=0(1−a k).2奥林匹克•学而思•自主招生10.已知数列{a n}满足：a1=6,a2=20,a n+1=a2n−8a n+12a n−1(n⩾2)，求limn→+∞{√a n}.（其中{x}=x−[x]）.奥林匹克•学而思•自主招生311.已知双曲线x24−y23=1的渐近线为l1,l2，在双曲线的右支上有一条动弦AB，且|AB|=4，若直线AB与l1,l2分别交于点D,E，求S∆EOD的取值范围. 4奥林匹克•学而思•自主招生加试一、(40分)如图，△ABC的外接圆上点B的对径点为Q，弧BC（不含点A）的中点为D.∠BAC的外角平分线交BC延长线于点E，射线EQ另交⊙(ABC)于点P.点S在P Q 上使SA=SP点T在BC上使T B=T D.证明：T S⊥SE.奥林匹克•学而思•自主招生5二、(40分)对无穷正实数数列x1,x2,···以及正整数n，记A n=n∑k=1x kn,H n=nn∑k=11x k.给定整数j>i>1，求最大的正实数C=C(i,j)满足：对任意的正实数数列x1,x2,···,都有A j−H j⩾C(A i−H i).或者说明这样的C不存在.6奥林匹克•学而思•自主招生三、(50分)给定m,n∈N∗.在m×n的方格表的每一个方格中填入一个正整数.称由a行b列(a,b∈N∗,a⩽m,b⩽n)交出的ab个方格组成一个“方阵”，且若a,b均为奇（偶）数，则称该方阵为奇（偶）方阵.若一个方阵中的数之积为完全平方数，则称该方阵为“完全的”.记完全的奇（偶）方阵的个数分别为N1(N2).证明:N1−N2⩽2m−1+2n−1−1.奥林匹克•学而思•自主招生7四、(50分)给定素数p及正整数N，定义N0=N.对每个非负整数k,N k+1为p进制下作不进位的加法N k+pN k+p2N k所得的数.证明：存在正整数k，使得N整除N k.注：例如当p=7,n=20时有20=(26)7,这时在p进制下作不进位的加法n+pn+p2n 为26260+26002116所得的结果即为(2116)7=748.8奥林匹克•学而思•自主招生。

第〇届学而思XChO 化学竞赛联考试题（2017年6月27日 9:00 ~ 12:00）命题人：周坤·竞赛时间3小时。

迟到超过半小时者不能进考场。

开始考试后1小时内不得离场。

时间到，把试卷（背面朝上）放在桌面上，立即起立撤离考场。

·试卷装订成册，不得拆散。

所有解答必须写在指定的方框内，不得用铅笔填写。

草稿纸在最后一页。

不得持有任何其他纸张。

·姓名、报名号和所属学校必须写在首页左侧指定位置，写在其他地方者按废卷论处。

·允许使用非编程计算器以及直尺等文具。

第1题（8分）写出下列反应的化学方程式：1-1 Fe(CO)4I 2与NO 以1:3的比例在真空中发生反应1-2 N 2H 4可以用以下方法制备:在碱性条件下用NaClO 与尿素反应 1-3 熔融NaNH 2与N 2O 反应可以用来制备叠氮化物1-4 五价金的化合物可以用KrF 2与金反应制备，含金产物中阴阳离子比例1:1第2题（11分）2-1异丙醇铝作为乙醛及丙酮的还原剂广泛地用于有机化学中，异丙醇铝常温下是四聚的，请画出它的结构（异丙基可用R 代替，Al 的化学环境有2种）1.008Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag CdIn Sn Sb Te I Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Ac-Lr HLi BeB C N O F Na MgAl Si P Cl S K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Rb Cs Fr Sr BaRaY La Lu -6.9419.01222.9924.3139.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210]126.979.9035.454.00320.1839.9583.80131.3[222]He Ne Ar KrXe Rn 相对原子质量Rf Db Sg Bh Hs Mt2-2 肼的配位化学cis-[RuCl2(depe)2]与肼1:1反应可以得到配合物A ，配合物A 发生后续的可逆反应生成B跟C，其中B为5配位，C为6配位，请画出他们的配位结构。

学而思集训队选拔试题一、选择题1. 下列哪个选项是正确的数学定理？A. 勾股定理B. 费马最后定理C. 哥德尔不完备定理D. 欧几里得算法2. 在物理学中，描述物体加速度与作用力之间关系的定律是：A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 守恒定律3. 化学中，下列哪个元素是气态的？A. 氢B. 氧C. 铁D. 汞4. 生物学上，细胞核的主要功能是：A. 能量转换B. 遗传信息的存储和表达C. 细胞分裂D. 废物排放5. 以下哪个不是计算机编程语言？A. PythonB. JavaC. HTMLD. C++二、填空题6. 请写出圆的面积公式：________。

7. 电流的单位是________，电压的单位是________。

8. 请列举三种常见的遗传性状：________、________、________。

9. 在计算机中，一个位（bit）由______个二进制位组成。

三、解答题10. 解释什么是质数，并给出前5个质数的列表。

11. 描述牛顿第二定律，并给出一个实际应用的例子。

12. 阐述光合作用的过程，并解释为什么它对生态系统至关重要。

13. 编写一个简单的程序，输入一个正整数n，输出n的阶乘。

四、综合题14. 假设你是一个科学家团队的一员，你们正在研究一种新的能源技术。

请描述你的研究目标、研究方法和可能遇到的挑战。

15. 你所在的学校计划举办一次科学展览。

作为组织者之一，请设计一个展览主题，并概述你计划如何吸引学生和公众参与。

注意：请确保你的答案准确无误，条理清晰。

在解答题和综合题中，展示你的逻辑思维和创新能力。

祝你答题顺利！。

2020-2021学年河南省郑州一中竞赛班高一（上）选拔化学试卷一、单选题（本大题共20小题，共80.0分）1.河南博物院馆藏丰富。

下列制作过程中一定发生了化学变化的是()A. 彩陶烧制B. 玉柄雕琢C. 骨笛打孔D. 金简刻字2.物质由微观粒子构成。

下列物质由离子构成的是()A. HeB. NaClC. NH3D. C603.“酒后驾驶，害己害人”，新交通法对酒驾加大了惩罚力度，醉驾要追究刑事责任。

交警查酒驾使用了化学知识，检测仪中用到重铬酸钾(K2Cr2O7)。

重铬酸钾中铬元素(Cr)的化合价是()A. 6B. +1C. +6D. +34.过氧化钠(Na2O2)可作呼吸面具中氧气的来源，它与二氧化碳反应后的产物为()A. Na2CO3和H2B. Na2O和O2C. NaOH和O2D. Na2CO3和O25.将SO2通入CuSO4和NaCl的浓溶液中，溶液颜色变浅，析出白色沉淀，取该沉淀分析，知其中含Cl：35.7%，Cu：64.3%，SO2在上述反应中作用是()A. 酸B. 漂白剂C. 还原剂D. 氧化剂6.任何科学真理的发现，都不是一帆风顺的，门捷列夫的元素周期表奠定了现代化学和物理学的理论基础。

下列关于元素周期表的说法中，不正确的是()A. 周期表中的副族、Ⅷ族都是金属元素B. 周期表中的ⅡA族都是金属元素C. 周期表中的0族元素都是非金属元素D. 周期表中的非金属元素都位于短周期7.元素周期表中前7周期的元素种数如下：请分析周期表与元素种数的关系，然后预言第8周期最多可能含有的元素种数()A. 18B. 32C. 50D. 648.我国提出争取在2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和，这对于改善环境、实现绿色发展至关重要。

“碳中和”是指CO2的排放总量和减少总量相当。

下列措施中能促进碳中和最直接有效的是()A. 将重质油裂解为轻质油作为燃料B. 大规模开采可燃冰作为新能源C. 通过清洁煤技术减少煤燃烧污染D. 研发催化剂将CO2还原为甲醇9.生活中常使用消毒剂来杀菌、消毒。

第二届学而思杯精英团队选拔考试（低年级组）教师版第一篇：第二届学而思杯精英团队选拔考试(低年级组) 教师版第二届学而思杯精英团队选拔考试低年级试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：_______________成绩：_____________一、填空题（每空4分，共60分）1.计算：123456+234561+345612+456123+561234+612345=___________ __【分析】1+2+3+4+5+6=21，原题=21+210+2100+21000+210000+2100000=23333312.8年前爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，8年后父子俩年龄和是98岁，那么今年爸爸（）岁，儿子（）岁。

【分析】98-（8+8）×2=66（岁），那么8年前儿子年龄为66÷（2+1）=22（岁），爸爸年龄为22×2=44（岁），今年爸爸44+8=52（岁），儿子22+8=30（岁）。

3.在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备柳树（）棵，桃树（）棵。

【分析】柳树：8040÷8=1005（棵）；1005×（8÷2-1）=3015（棵）。

4.2011年1月份有五个星期六和四个星期五，那么2011年的2月14日情人节是星期（）【分析】由题意可知1月1日是星期六，那么2月14日是星期一。

5.下图中一共有（）个长方形（含正方形）。

【分析】1656.小明带了钱去水果超市买水果，如果买小苹果的话可以买5斤还差2元，如果买大苹果可以买3斤还余3元，已知大苹果每斤比小苹果贵2元，小明一共带了（）元钱，小苹果（）元1斤，大苹果（）元1斤。

【分析】如题可变形为：如果买小苹果3斤还余2×3+3=9（元）。

那么小苹果价格为（9+2）÷（5-3）=5.5（元/斤）；大苹果价格为5.5+2=7.5（元/斤）；小明带的钱数为5.5×5-2=25.5（元）。

2014年 学而思 四升五集训队选拔考试【考试说明】1、考试时间：2014年4月3日18:00~20:002、本试卷一共30题，满分150分。

3、请将所有答案写在答题纸上。

一、填空题Ⅰ（直接写出得数。

第1~10题，每题3分，共30分）【第1题】 计算：3112339683759________ 261220342380++++++=。

【第2题】 已知：甲长方形的长与宽之比为5:3，乙长方形的长与宽之比为5:4；如果甲、乙两个长方形的周长相同，那么甲、乙两个长方形的面积之比是_______。

【第3题】 一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是368755，那么它的后两位数是_______。

【第4题】 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成。

现在甲、乙两人合作8天完成任务，但这段时间里，甲休息了2天。

那么，这段时间中乙休息了_______天。

【第5题】 某校高中部有学生6000人，男生和女生人数比是13:12。

已知高一年级的人数和高二年级的人数之和比高三年级的人数多一倍，而且高三、高二、高一的男女生人数之比依次为11:14、3:2、2:3。

那么高二年级有学生_______人。

【第6题】 某零件加工厂有77个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个，或乙种零件4个，或丙种零件3个。

3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件能够配成一套。

那么，应安排________人加工甲种零件，________人加工乙种零件，________人加工丙种零件，才能使加工的三种零件恰好全部配套。

【第7题】 小丁沿向上运行的自动扶梯，从楼上走到楼下用了7分30秒，而从楼下走到楼上用了1分30秒。

如果小丁站在自动扶梯上不动，扶梯将他从楼下带到楼上需要________秒。

【第8题】 图书馆8:00开门前就有人等候，且每分钟来的人一样多。

如果同时开放6个入口，8:12就不再有人排队；如果同时开放8个入口，8:08也不再有人排队。

成都学而思二升三超常班选拔考试试题
附加题：
1、11131517191012141618
（）（）=() ++++-++++
2、小明从1写到100，他共写了个数字“1”。

3、今天是星期六，再过20天是星期（）。

4、一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）．在这些切成的小立方体中，问：
⑴ 1面涂成红色的有（）个．
⑵ 2面涂成红色的有（）个．
⑶ 3面涂成红色的有（）个．
5、摆两行同样多的○．第一次从第一行移动4个○到第二行，第二次从第二行移动3个到第一行，这时两行相差（）个○．
6、一排小动物共有24只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18．大象和小猫之间相隔( )只动物.
7、爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是（）年之后的事.
8、有三块一样长的木板，如下图这样钉在一起，成了一块长木板．如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有（）厘米．
9、甲、乙、丙三人各有故事书若干本．如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，现在三人的故事书都是35本．甲原来有( )本, 乙原来有( )本，丙原来有( )本．
10、草地上有许多兔子，数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只．草地上黑兔有( )只，白兔有( )只，灰兔有( )只
11、小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走( )级楼梯.
12、甲、乙、丙三位老师正在谈话，一位是生物老师，一位是外语老师，一位是语文老师．甲老师上课说汉语，丙老师是生物老师的哥哥，外语老师是优秀的女老师，那么，( )是生物老师.。