学必求其心得，业必贵于专精
1 用列表法或树状图求事件的概率
列表法或树状图是查找事件所有可能结果的非常有效的方法，要根据“求某事件的概率"的题目的具体特点,选用列表法或画树状图法，找出事件所有等可能结果，才能正确解决这类问题。
利用列举法求概率的关键在于正确列举出实验结果的各种可能性，当事件只有一步或涉及一个因素时,通常用直接列举法。
例1（天门市）2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日",某中学承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演，已知有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙三名同学各自随机选用其中的一种空竹。求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率。
解析:三名同学的选择可以选择塑料和木质两种,我们可以将选择情况用列举法及树状图解决。
解：设塑料—A,木质-B。
P(M）=4182
例2(济南市）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2,3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。
（1)从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率； 学必求其心得，业必贵于专精
2 （2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率.
解:（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1
从中任意抽取一张卡片,卡片上写有数字1的概率是。
（2）组成的所有两位数列表为:
1 2 3 4
1 11 21 31 41
2 12 22 32 42
3 13 23 33 43
或列树状图为：
这个两位数大于22的概率为712
练一练:
1、（大连市）为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛。初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺.
课时练
4.2等可能条件下的概率（一）
一、选择题1、一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的7个球，其中3个白球，4个红球，从中任意
摸出1个球是红球的概率为（）
A．21B．71C．73D．74
2、一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，
现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）
A．43B．31C．51D．83
3、电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，在操作面上任意
点击一下，碰到地雷的概率为（）
A．12B．1
120C．199D．331604、某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000
张奖券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（）
A．15110000B．10010000C．5010000D．1100005、小芳挪一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她挪第11次时，正面向上的概
率为（）
A．12B．7
10C．711D．不能确定
6、在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是31，则黑球的个数为（）
A．3B．12C．18D．277、在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随
机从中摸取1个恰好是白球的概率为31，则放入的黄球总数为（）
A．5个B．6个C．8个D．10个8、如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于等于3的数的概
率是（）
A．21B．32C．31D．61
9、一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从
中任意摸出1个球，则（）A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大10、在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC
初中数学 什么是等可能事件
等可能事件是指在一组事件中，每个事件发生的可能性相等。换句话说，每个事件发生的概率是相同的。在初中数学中，等可能事件是一个重要的概念，它涉及到概率和统计的基本原理。
举个例子来说明等可能事件。考虑一个标准的六面骰子，投掷时每个面出现的可能性是相等的。在这种情况下，每个面出现的概率都是1/6，因为一共有6个面。因此，投掷骰子得到1、2、3、4、5和6的概率都是1/6。
在等可能事件中，我们可以用频率来估计概率。例如，如果我们投掷骰子100次，那么在等概率的情况下，每个数字出现的次数应该大致相等。因此，当我们统计实验结果时，如果某个数字的出现次数接近于总实验次数的1/6，那么我们可以认为这个事件是等可能事件。
等可能事件的概率计算相对简单，因为每个事件发生的概率都是相等的。对于有限个等可能事件，概率可以通过将每个事件发生的概率相加来计算。例如，在一个抽奖活动中，有5个人参与，每个人的中奖概率是1/5，那么中奖的概率就是5个人中任选一个的概率，即1/5+1/5+1/5+1/5+1/5=1。
在实际问题中，等可能事件的概念经常被用来简化计算和分析。通过将事件分解为等可能的子事件，我们可以更容易地计算概率。此外，等可能事件也是概率统计的基础，它为后续的概率理论和统计学提供了基础。
八年级下册数学课本目录苏科
第七章 一元一次不等式
7.1生活中的不等式
7.2不等式的解集
7.3不等式的性质
7.4解一元一次不等式
7.5用一元一次不等式解决问题
7.6一元一次不等式组
7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数
第八章 分式
8.1分式
8.2分式的基本性质
8.3分式的加减
8.4分式的乘除
8.5分式方程
第九章 反比例函数
9.1反比例函数
9.2反比例函数的图象与性质
9.3反比例函数的应用
第十章 图形的相似
10.1图上距离与实际距离
10.2黄金分割
10.3相似图形 10.4探索三角形相似的条件 10.5相似三角形的性质 10.6图形的位似
10.7相似三角形的应用
第十一章 图形与证明一 11.1你的判断对吗
11.2说理
11.3证明
11.4 互逆命题
第十二章 认识概率 12.1等可能性
12.2等可能条件下的概率一 12.3等可能条件下的概率二
7.1用不等号表示不等关系的式子叫做不等式
7.2不等式的性质：
1不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
2不等式的两边都乘或除以不为0正数，不等号的方向不变;不等式的两边都乘或除以负数，不等号的方向改变
7.4
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘或除以
同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质 2特别要注意在不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向
7.5
用一元一次不等式解决问题
7.6
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做
