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解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC 反向延长线上分别取点D,E,F,使OA =
A F
2OD,OB = 2OE,
B
OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与
D
△ABC位似,位似比为1：2.
E C
归纳 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致
有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似
画法一:△ABC与△DEF在同侧 A
D
解：画射线OA,OB,OC;在射线
BE
F C
OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使 OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF; 顺序连接D,E,F,使△DEF与
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△ABC位似,位似比为1：2. 7
画法二: △ABC与△DEF在异侧
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A'
B
E
E'
B'
O
如果C两个相似多D边形任意一组对C应' 顶点PD，' P̍ 所在的直线都过同一点O,且
OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中 心.其中k为相似多边形的相似比.
下面两组也位似多边形.
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二 位似多边形的画法
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与
解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反
方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB,
OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF
A
B C
E
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D
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例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使
它与△ABC位似，且位似比为1:2.
A
2OA , OF = 2OB , OG = 2OC , OH = 2OD;
顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形
B
EFGH位似,相位似比为1：2.
F
H
D O
C G
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课堂小结
位似多边形 及其性质
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定义
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P， P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.
中心的异侧.
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当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
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C
D
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2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似 中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.
解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线
E
OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE =
性质 画法
① 两个图形相似. ②对应点的连线相较于一点，对应边互相 平行或在同一直线上. ③任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于相似比.
作位似图形：关键是确定位似中心、
相似比和找关键点的对应点.
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导入新课
第四章 图形的相似
图形的位似
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
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学习目标
1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点） 2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点） 3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）
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2
讲授新课
一 位似多边形的概念
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现
OA'
连接的直线A相交于点O. OA
, OB' OB
, OC' OC
, OD' OD
,
OE' OE
有什么关系？
A'
B
E
E'
B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
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A
△ABC位似，且位似比为2.
D
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC
上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF
A E
与△ABC位似,相似比为2.
B
O
C
F
想一想：你还有其他的画法吗？
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画法二：△ABC与△DEF异侧
