高中数学填空题的常用解题方法与必修二知识点全面总结.doc

必修2知识点归纳第一章 空间几何体1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。

简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图1.1-11中（1）（2）物体表示的几何体； 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（3）（4）物体表示的几何体。

⑵棱柱： ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

⑶棱台： ，这样的多面体叫做棱台。

1、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。

（1）定义：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。

几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.3、斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上）②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''x O y ∠= ，注意它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成 于X ‘轴，且长度 ；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成 于Y ‘轴，且长度变为 ； 一般地，直观图的面积是其原图面积的 倍，即()S 直观图原图＝4、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；l r S ⋅⋅=π2侧面⑵圆锥侧面积：l r S ⋅⋅=侧面⑶圆台侧面积：l r S +⋅⋅=π侧面⑷体积公式：h S V ⋅=柱体；h S V ⋅=31锥体；()13V h S S =下台体上⑸球的表面积和体积：32344R V R S ππ==球球，.一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。

高中数学填空题解题技巧剖析填空题是高中数学试卷中常见的一种题型，通常考查考生对基础知识的掌握程度以及对解题思路的把握。

以下将对高中数学填空题的解题技巧进行剖析。

一、审题与理解首先，对于填空题，我们需要认真审题，理解题意，确定题目的求解目标和题目所给出的信息。

在阅读题目时，我们要注重以下几个方面的内容：1.题目要求：明确题目的求解目标和所需填空的个数。

2.已知条件：理解题目中已给出的条件，包括数据、等式、图形等，这些已知条件是解题的基础。

3.隐含条件：有些题目会有一些隐含条件，需要我们根据题目的描述自行推断。

通过仔细审题，我们可以对题目的信息做到心中有数，才能在解题过程中根据所给条件与已知知识来推导解答。

二、关注关键词在填空题的解题过程中，识别和把握题目中的关键词是非常重要的。

常见的数学关键词包括“最大值”、“最小值”、“相似”、“比例”、“约分”、“倍数”、“公因数”等。

在解题时，我们可以通过关键词的提示，判断题目的解题思路和逻辑。

举个例子，如果题目中出现了“比例”，那么我们就要考虑使用比例的性质来求解；如果出现了“最大值”、“最小值”，那么就要通过极值的方法来求解。

三、思路明确解题思路的明确是填空题的解题关键之一。

仔细阅读题，在弄清题目的目标，所给条件之后，要通过思考，明确解题的思路。

对于一些简单的题目，需要使用基本公式，例如利用勾股定理解三角形边长，利用圆周率求圆的面积和周长等；对于一些复杂的题目，则需要结合已有的知识和技巧来思考如何解决问题。

四、记忆公式高中数学包含很多的公式和定理，掌握这些公式和定理是解题的必要条件。

在平时的学习过程中，要注意理解和记忆公式的使用方法和注意事项，以便在考试中运用自如。

五、检查答案检查结果在填空题中非常必要，因为填空题的答案相对比较简单，在计算过程中容易出现错别字、错位、运算符号错误等小错误，所以我们需要反复检查计算过程，确保每一个空都填对了，并且运算过程没有错误。

高考数学填空题答题套路和技巧考试答题，对分数影响最为关键的就是答案的正确性。

下面是为大家整理的高考数学填空题答题套路和技巧相关内容，以供参考，一起来看看！高考数学填空题答题套路和技巧1、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

2、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。

3、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

4、等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

5、图像法借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。

文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。

6、构造法在解题时有时需要根据题目的具体情况，来设计新的模式解题，这种设计工作，通常称之为构造模式解法，简称构造法。

高考数学答题规范1、答题工具答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。

禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。

必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。

2、答题规则与程序①先填空题，再做解答题；②先填涂再解答；③先易后难。

3、答题位置按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。

4、解题过程及书写格式要求关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。

高中数学解题技巧之填空题型填空题是高中数学考试中常见的题型之一，需要考生根据题目给出的条件和要求，在空格中填入符合题意的数值或表达式。

填空题的特点是要求考生灵活运用所学的数学知识，结合题目给出的条件进行推理和计算。

在解答填空题时，考生需要注意以下几个方面的技巧。

一、理解题意，明确要求首先，考生在解答填空题时要仔细阅读题目，理解题意，明确要求。

填空题通常会给出一些条件和限制，考生需要根据这些条件和限制来确定填空的数值或表达式。

例如，下面是一道填空题：已知函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a，b，c为常数，且a>0。

若f(1)=5，f(2)=12，f(3)=21，则f(-1)的值为________。

在这道题中，题目给出了函数f(x)的表达式和三个已知点的坐标，要求考生求出f(-1)的值。

考生需要根据已知条件，利用函数的性质和运算法则来计算出f(-1)的值。

二、利用已知条件，建立方程在填空题中，很多时候需要考生根据已知条件来建立方程，以求解未知数或表达式的值。

建立方程是解答填空题的关键步骤之一。

考生需要根据题目给出的条件，运用数学知识和思维方法，将问题转化为方程求解的过程。

例如，下面是一道填空题：已知等差数列的前n项和为Sn=3n^2+2n，求该等差数列的第n项。

在这道题中，要求考生求解等差数列的第n项。

考生可以先利用等差数列的性质，建立等差数列的通项公式an，然后根据已知条件Sn=3n^2+2n，将Sn代入通项公式中，建立方程，最后求解出an的值。

三、灵活运用数学知识和方法在解答填空题时，考生需要灵活运用所学的数学知识和方法。

填空题的解答过程中，往往需要考生综合运用代数、几何、函数、概率等多个数学分支的知识。

例如，下面是一道填空题：已知正方形ABCD的边长为2a，点E、F分别是边AB、BC上的点，且AE=BF=a，则△DEF的面积为________。

在这道题中，题目给出了正方形ABCD的边长和点E、F的位置关系，要求考生求解△DEF的面积。

高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法高中数学填空题解题技巧方法一、高中数学填空题解题技巧直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质等，通过变形、推理、运算等过程，直接得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法.适用范围：对于计算型的试题，多通过计算求结果.方法点津：直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键.方法二、高中数学填空题解题技巧特殊值法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例.适用范围：求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解.高中数学填空题解题技巧方法点津：填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值是适用此法的前提条件.方法三、高中数学填空题解题技巧数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能以数辅形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，如Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线、函数的零点等.适用范围：图解法是研究求解问题中含有几何意义命题的主要方法，解题时既要考虑图形的直观，还要考虑数的运算.方法点津：图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点.准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果.方法四、高中数学填空题解题技巧构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型(如构造函数、方程或图形)，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决.方法点津：构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟悉的问题.本题巧妙地构造出正方体，而球的直径恰好为正方体的体对角线，问题很容易得到解决.填空题十大经典解题方法直接法跟选择题一样，填空题有些题目也是可以通过套用公式定理性质直接求解的，拿到题目后，直接根据题干提供的信息通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

高中数学填空题的常用解题方法与必修二知识点全面总结高中数学填空题在数学考试中占有非常重要的地位，尤其是对于考研、高考等重要考试来说填空题更是必不可少。

解题过程中需要考生掌握的一些必修二知识点，本文将从填空题的常用解题方法和必修二知识点两方面进行详细总结。

一、高中数学填空题的常用解题方法1. 查漏补缺法填空题有些答案没有直接告诉你，而是需要通过一些条件推理来得到。

此时，我们可以利用“查漏补缺”法，合理利用文中给出的信息，从而填出正确答案。

以“几何图形的面积、周长等数量关系”为例，给出以下文字材料：矩形长为12cm，宽为6cm，则它的周长____cm，对角线长度____cm，面积____平方厘米。

在这个材料中，我们可以通过矩形长宽求出周长，通过勾股定理求出对角线长度，最后根据长宽求出面积。

填空顺序可以随意，但是只有把前面的填好才能填后面，否则答案可能错误。

2. 运用公式法填空题常常会与公式打交道，此时我们可以采用运用公式法的方式解题。

比如以下材料：一架飞机从北京经过广东到达香港，全程长为1783km。

机长飞行时间为4h20min，飞行速度为多少公里/小时？这个问题需要用到“路程=时间×速度”的公式，即填空方法为：（1）将时间转换为小时制，即4.20h；（2）根据公式求出速度，即速度=路程÷ 时间=1783 ÷ 4.20≈424.76（四舍五入可得424.8）。

3. 利用数学思维填空题往往难以通过查漏补缺和运用公式的方式来解答，遇到这种情况我们可以通过数学思维来解答。

以以下材料为例：某商店收集了数据文具销售量的资料，$p_i$表示第i种文具的销售量，文具种类总数为n。

该商店决定通过重复随机采样估计其文具总销售量，每次随机采样量为m，总采样次数为k。

试求该商店文具总销售量的估计值。

这个问题需要用到“估计”这个关键字，因此我们不妨想象该商店通过重复随机采样的过程中，每次采样量不同可能会带来的影响。

高二数学解题技巧：高二数学填空题的解法(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高中数学必修二题型及解题方法初高中数学选择题和填空题虽然不多，但是占得分值比较大，而且往往都是一些基础的题的延伸，如何避免在这类题上损失，下面是整理的有关解题方法技巧总结。

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。

选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

必须想要快速、正确地求解选择题、填空题，除了具备精确的排序、严格的推理小说外，还要存有求解选择题、填空题的方法与技巧。

下面通过实例了解常用方法。

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：由题设找到最合适的检验条件，再通过检验，找到恰当答案，一般会将供选择的答案代入条件中回去检验，找到恰当答案，此法称作验证法(也表示代入法)。

当碰到定量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。

这种方法叫特殊元素法。

(4)确定、筛选法：对于恰当答案存有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理小说、编程语言，把不能恰当的结论确定，余下的结论再经甄选，从而做出恰当的结论的数学分析叫做确定、筛选法。

(5)图解法：借助合乎题设条件的图形或图像的性质、特点去推论，做出恰当的挑选称作图解法。

图解法就是求解选择题常用方法之一。

(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

综上所述，不好的解题方法都就是在空战中总结出的，而不好的方法防止在基础题上浪费时间，只有熟练掌握，就可以获得好成绩。

填空题的解答技巧与方法填空题不同于解答题，它只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程，故填空题的结果必须是数值准确，形式规范，表达式最简．基于以上原因，现就填空题的特点及方法技巧试作分析．一、填空题的主要特点填空题的主要特点是题目小、跨度大、知识覆盖面广，渗透着各种思想与方法，形式灵活，突出考查学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力，近年来填空题作为命题组改革试验的一个窗口，因此出现了不少创新题型：如阅读理解型、发散开放型、多项选择型、实际应用型等，这些题型的出现，使解填空题的要求更高、更严了．二、填空题的解答技巧与方法1．直接法从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得到正确的结论．直接法是解填空题的常用的基本方法．使用时，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法．例1 设z 是虚数，条件甲：1z z+是实数，条件乙：1z =，则甲是乙的 条件． 解析：设()z a bi a b =+∈R ，是虚数0b ⇔≠．22221a b z a b i z a b a b ⎛⎫⎛⎫+=++- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭． 若1z =，即221a b +=，则12z a z+=∈R ， 若1z z +∈R ，则220b b a b -=+， 又0b ≠∵，221a b +=∴．∴甲是乙的充要条件．例2 ①4()n k k *=∈N ；②41()n k k *=+∈N ；③42()n k k *=+∈N ；④43()n k k *=+∈N 中，使2(1)2()n n i i n *+=∈N 成立的是 ．解析：22(1)[(1)]22n n n n n i i i i +=+==，n i i =∴，即41()n k k *=+∈N ．2．数形结合法根据题设条件的几何意义，画出辅助图形，然后通过对图形的直观分析，获取正确答案．这种方法常常会收到简捷明快的效果．例3 已知1z =，51z z +=，则z = ． 解析：由51z z +=联想复数加法的几何性质，不难发现51z z ，，所对应的三点A C B ，，及原点O 构成平行四边形的四个顶点如图，则AOB △为等边三角形易求得132z i =+；当点z 对应的点A 在实轴下方时，132z i =-，故填132i +或132i -． 例4 适合条件1z =及111z z +=-的复数z 的集合 ． 解析：由数形结合知，1z =表示单位圆，111z z +=-变形为11z z +=-，其几何意义为1-与1两点连线的垂直平分线，即y 轴，则易知点z 为单位圆与y 轴的两个交点，z i =±∴． 即复数z 的集合为{}i ±．3．等价转化运用转化的方法，把新问题转化为已经解决的问题，许多问题是在条件和结论不断转化中获得解决的．例5 复数z 满足103z z i-=-，则z 等于 ． 解析：利用复数相等的定义求复数的关键是要把两个复数转化成代数形式． 设()z a bi a b =+∈R ，，则223a b a bi i +-+=+，2231a b a b ⎧⎪+-=⎨=⎪⎩，，∴431.a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴ 所以43z i =-+． 例6 设z ∈C ，则方程20z z +=的解的个数为 ．解析：由20z z +=，知2z ∈R ．0z =∴或z 为纯虚数．∴设()z ai a =∈R ，有20a a -+=0a ⇒=或1a =±．∴方程有3个解．点评：本例中，充分注意到了2z ∈R 的特征，设z ai =，简化了运算过程，也考查了同学们的观察能力．4．用好已知条件速解创新填空题填空题作为试验田，常有创新题出现，这类题目，通过定义、新概念或一种新的运算，或给定新模型来创设问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识与方法，实现信息的迁移，从而顺利解决问题．例7 定义运算ab ad bc c d =-，则对复数(0)z x yi x y x =+∈>R ，，，符合条件111z x =的点Z 在复平面上所表示的曲线形状是 ．解析：由1z x -=x ，21212y x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∴≥．故填：抛物线．。

高二数学填空题答题技巧高二数学填空题答题技巧一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

它是解填空题的最基本、最常用的方法。

使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。

这样可大大地简化推理、论证的过程。

三、数形结合法“数缺形时少直观，形缺数时难入微。

”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。

我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。

对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

四、等价转化法通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

高中数学填空题答题技巧1.剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2.特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。