物理必修二知识点及典型例题

第五章 第 一 二 节 曲线运动 质点在平面内的运动 曲线运动的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动是变速运动。 物体做曲线运动的条件：当物体所受合力方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 合运动与分运动：几个运动的合成就是合运动，这几个运动就是这个合运动的分运动。 合运动与分运动特点：分运动之间具有独立性 合运动与分运动之间具有等时性 合运动与分运动之间具有等效性 典型题目 1，在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况以下说法正确的是 ( ) A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 解析：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知C正确. 2，小船过河的问题,小船渡河运动可以分解为同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 解析：设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2

①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t短=1vd ②当 v1> v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d 当 v1< v2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v2矢量末端为圆心;以 v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短,

由图知: sinθ=21vv

最短航程x2=sind = 12vdv 第 三 四 节 平抛运动 抛体运动：将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力作用下物体做的运动 平抛运动：平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。 研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

第五章运动的描述第一节曲线运动【学习目标】1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

2、知道物体做曲线运动的条件，理解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释。

3、理解合运动与分运动的关系、具体问题能够正确区分合运动与分运动。

【知识点详细解析】知识详解一、曲线运动速度的方向1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等；其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。

2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。

知识详解二、物体做曲线运动的条件1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。

2、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。

3、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。

也就是说物体做曲线运动，必有：①物体具有初速度，即v0≠0；②物体受到合外力的作用，即F合≠0，或者说加速度a≠0；③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。

4、曲线运动中合外力的切向分量和法向分量的作用对于做曲线运动的物体，把合外力F沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图1所示，此时的合外力方向一定与速度方向成锐角；当a1和v反向时，速度减小，如图2所示，此时的合外力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直。

第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。

2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。

二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。

6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。

五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。

高中物理必修二常考题型例题及答案一、选择题1. 下列哪个是质量守恒定律的表述？（）A. 能量不守恒，质量守恒B. 质量守恒，能量守恒C. 质心守恒，质量守恒D. 质量守恒，自旋守恒答案：B2. 在抛体运动中，不考虑空气阻力的情况下，抛体的运动轨迹是（）A. 圆B. 抛物线C. 直线D. 椭圆答案：B3. 能够使用摩擦力来进行加速的运动是（）A. 自由落体运动B. 匀速直线运动C. 圆周运动D. 斜面运动答案：D二、计算题1. 自由落体运动中，物体从静止开始下落1秒钟的位移为多少？解答：根据自由落体运动的位移公式：s = 1/2 * g * t^2其中，s表示位移，g表示重力加速度，t表示时间。

代入已知数据：s = 1/2 * 9.8 * 1^2= 4.9所以，物体从静止开始下落1秒钟的位移为4.9米。

2. 一架质量为1000千克的电梯，以2米每秒的速度上升，需要多少功才能使电梯停下来？解答：根据功的定义，功可表示为：W = ΔE其中，W表示功，ΔE表示能量变化。

在这个问题中，电梯的动能变化为：ΔEk = 1/2 * m * (vf^2 - vi^2)其中，ΔEk表示动能变化，m表示质量，vf表示最终速度，vi表示初始速度。

代入已知数据：ΔEk = 1/2 * 1000 * (0^2 - 2^2)= -2000所以，需要2000焦耳的功才能使电梯停下来。

三、解答题1. 请解释什么是动能守恒定律。

解答：动能守恒定律是指在一个封闭系统中，当只有内部力做功时，系统动能的总量保持不变。

该定律可以使用以下公式表示：ΣEk = ΣEk'其中，ΣEk表示系统的总动能，ΣEk'表示时间过后系统的总动能。

这意味着，在封闭系统中，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量的大小保持不变。

例如，当一个物体自由落体时，从开始下落到停止下落的过程中，由于重力做了负的功，物体的动能逐渐转变为势能，但总的动能守恒。

P蜡块的位置v v xv y 涉及的公式：22y x v v v += xy v v =θtan θv v 水 v 船 θ 船v d t =m in ，θsin d x = 水船v v =θtand第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。

③F 合≠0，一定有加速度a 。

④F 合方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。

4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。

2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短：d v v 水v 船 θ 当v 水<v 船时，x min =d ， θsin 船v d t =， 船水v v =θcos A v 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v d x 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θ)cos -(min船水L v v s = θ v 船 d[触类旁通]1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C ）。

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关键方法
4．(平抛基本规律)如图所示，A、B 两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为 2h 和 h，将两球水平抛出 后，两球落地时的水平位移之比为 1∶2，则下列说法正确的是( A．A、B 两球的初速度之比为 1∶4 B．A、B 两球的初速度之比为 1∶2 C．若两球同时抛出，则落地的时间差为 2h g 2h g )
D．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为( 2－1)
5．(平抛与斜面问题)如图所示，将小球从倾角为 45°的斜面上的 P 点先后以不同速度向右水平抛出，小球 分别落到斜面上的 A 点、B 点，以及水平面上的 C 点．已知 B 点为斜面底端点，P、A、B、C 在水平方向 间隔相等，不计空气阻力，则( ) A．三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同 B．小球落到 A、B 两点时，其速度的方向不同 C．若小球落到 A、C 两点，则两次抛出时小球的速率之比为 2∶3 D．若小球落到 B、C 两点，则两次抛出时小球的速率之比为 2∶3
2．(合运动、分运动)一质量为 2 kg 的物体在光滑水平面上沿相互垂直的两个方向的分运动图象如图甲、乙 所示，根据运动图象可知，4 s 末物体运动的加速度、速度的大小分别是( A．2 m/s
2
) D．1 m/s2 2 m/s
4 5 m/s
B．2 m/s2
4 m/s
C．1 m/s2
4 5 m/s
3．(关联速度问题)如图所示，顶角 θ＝60°、光滑 V 字形轨道 AOB 固定在竖直平面内，且 AO 竖直．一水 平杆与轨道交于 M、N 两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间 t 速度由 6 m/s 增大到 14 m/s(杆未 触地)，则在 0.5t 时，触点 N 沿倾斜轨道运动的速度大小为(g 取 10 m/s2)( A．10 m/s B．17 m/s C．20 m/s D．28 m/s )

(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识总结例题单选题1、如图所示为一电脑CPU的散热风扇，O点在风扇上表面，叶片围绕O点所在转轴转动，可以通过改变转速为CPU散热降温。

图中a、b两点为同一叶片上靠近边缘的两点，a、b两点到O点距离相等，当风扇转速稳定在1800r/min时，下列说法正确的是（）A．a点转动的周期约为0.3sB．b点转动的角速度约为18.8rad/sC．a、b两点转动的线速度一定不同D．a、b两点转动的角速度一定不同2、如图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。

若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则人“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（）A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B．若转速变大，则人与竖直壁之间的摩擦力变大C．若转速变大，则人与竖直壁之间的弹力不变D．“魔盘”的转速一定不小于12π√g μr3、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（）A．小球过最高点时，杆所受弹力一定不为零B．小球过最高点时的最小速度是√gRC．小球过最高点时，杆的弹力可以向上，此时杆对球的作用力一定不大于重力D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反4、如图所示为马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。

已知人和摩托车的总质量为m，以v=√2gR的速度通过轨道最高点，则此时轨道对车的作用力F 为（）A．m g、方向竖直向下B．m g、方向竖直向上C．3mg、方向竖直向下D．3mg、方向竖直向上5、把地球设想成一个半径为地球半径R=6 400km的拱形桥，如图所示，汽车在最高点时，若恰好对“桥面”压力为0，g=9.8m/s2，则汽车的速度为（）A．7.9m/sB．7.9m/hC．7.9km/sD．7.9km/h6、如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（）A．时针的角速度最大B．秒针的周期最大C．分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等7、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（）A．角速度之比为4：3B．角速度之比为2：3C．线速度之比为1：1D．线速度之比为4：98、下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上多选题9、如图所示，质点P以O为圆心做匀速圆周运动，角速度为ω，圆周上水平虚线BD与AC垂直，若质点从C点开始运动的同时在D点正上方有一小球自由下落，不计空气阻力，要使小球与质点P相遇，重力加速度为g，则小球下落时离D点的高度可能为（）A．gπ24ω2B．gπ28ω2C．5gπ24ω2D．25gπ28ω210、一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车安全过桥（汽车沿桥面行驶），g=10m/s2，则车速可为（）A．15m/sB．18 m/sC．25 m/sD．30 m/s11、如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。

高一物理必修二知识点例题一、力的作用和力的效果力是物体相互作用的一种，它具有大小和方向两个特征。

下面是一些与力相关的例题：例题一：一个重物挂在弹簧上，当把这个重物拉伸10cm后，根据胡克定律，该弹簧受到的拉力是多大？解析：根据胡克定律，拉力和伸长量成正比，我们可以表示为F=kx，其中F表示拉力，k表示弹簧的劲度系数，x表示伸长量。

因此，根据题目已知，我们可以计算出拉力为F=10k N。

例题二：一辆汽车质量为1000kg，当加速度为5m/s²时，求汽车所受的拉力是多大？解析：根据牛顿第二定律，物体的加速度和所受的力成正比，我们可以表示为F=ma，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示加速度。

因此，根据题目已知，我们可以计算出拉力为F=1000×5=5000N。

二、力的合成与分解力的合成是指两个或多个力合并成一个力的过程，而力的分解是指一个力被分解成两个或多个力的过程。

下面是一些与力的合成和分解相关的例题：例题三：一只船需要向西方移动，但受到南方横风的影响，需要施加一个以北方为方向的力才能够保持直线航行。

如果船的速度为3m/s，南方横风的影响力为2N，求向北方施加的力的大小。

解析：由于船需要向西方移动，而南方横风的影响是向东方，我们需要施加一个以北方为方向的力才能够保持直线航行。

根据题目已知，我们可以使用力的合成公式F²=F₁²+F₂²来计算北方力的大小。

其中F表示总力，F₁表示船的速度，F₂表示南方横风的影响力。

代入数据计算可得F=√(3²+2²)=√13≈3.61N。

例题四：一个力F = 10N沿着水平方向向右施加在一物体上，若该物体与水平面的夹角为30°，求物体所受的水平力和垂直力的分别大小。

解析：由于物体与水平面的夹角为30°，我们可以使用力的分解公式Fx = Fcosθ和Fy = Fsinθ来计算水平力和垂直力的大小。

高中物理必修二知识点梳理第一章抛体的运动一、曲线运动✧重点：曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向；曲线运动的受力条件是合力与速度不在一条直线上；曲线运动的性质是变速运动;曲线运动的特点是速度方向沿轨迹曲线的切线，与合力分布在轨迹两侧✧难点：曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向；运用曲线运动的特点解决实际问题;运用物理语言描述某一实际的曲线运动✧疑点：怎样才能说明曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向？✧易错点：轨迹曲线与速度、合力的关系1.曲线运动的定义物体的运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

2.曲线运动的速度方向(1) 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明:曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）(2) 物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．(3) 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大;当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小，即匀速圆周运动．3.曲线运动的分类4.曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．无力不拐弯，拐弯必有力，轨迹总是夹在力与速度两矢量的方向之间.二、运动的合成与分解（II）✧重点：知道分运动与合运动的等效性；会运用平行四边形定则分解与合成运动✧难点：会运用坐标系描述物体的分运动与合运动；会运用平行四边形定则分解与合成运动✧疑点:运用平行四边形定则分解与合成运动✧易错点：在实际应用中有意义的运动合成与分解应该是根据实际的运动趋势合成与分解运动5.合运动与分运动的关系合运动：物体实际的运动，分运动：物体同时参与合成的运动的运动。

人教版高中物理必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习曲线运动、运动的合成与分解【学习目标】1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；2、知道物体做曲线运动的条件，理解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释；3、理解合运动与分运动的关系、具体问题能够正确区分合运动与分运动；4、掌握运动的合成与分解的方法，能够熟练的应用平行四边形法则作图将合运动与分运动统一在一个平行四边形中并进行计算；5、学会用数学的方法研究物体的运动，并从物体的运动轨迹方程判断物体的运动性质。

【要点梳理】要点一、曲线运动速度的方向要点诠释：1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等；其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。

2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。

要点二、物体做曲线运动的条件要点诠释：1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。

2、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。

3、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。

也就是说物体做曲线运动，必有：①物体具有初速度，即v 0≠0；②物体受到合外力的作用，即F 合≠0，或者说加速度a ≠0； ③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。

人教版高中物理必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习能量与功【学习目标】1. 了解自然界中存在的守恒量——能量的概念，知道什么是物体的动能，什么是物体的势能2. 知道功的概念及做功的两个要素3. 掌握功的量度、公式及单位，并能计算有关的实际问题4．知道功是标量，知道正功和负功的区别5．理解合外力做功、变力做功的计算方法【要点梳理】要点一、寻找守恒量要点诠释：(1)提出问题：在伽利略的理想实验中，小球滚下斜面A，如图所示，它就要继续滚上另一个斜面B．重要的是，伽利略发现了具有启发性的事实：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球最后总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同．看起来，小球好像“记得”自己起始的高度．然而，“记得”并不是物理学的语言，在物理学中，如何表述这一事实呢?(2)寻找守恒量：守恒定律是自然界的普遍规律，已成为人们认识自然的重要工具，寻找守恒量的目的就是揭示、发现自然界的普遍规律，以便认识自然、利用自然．在上述伽利略的理想实验中，我们先分析小球的运动特点，小球沿斜面滚下时，高度降低，但速度增大，而小球沿斜面滚上时，高度增加，但速度减小．那么可知，小球凭位置而具有的能量减少时，由于运动而具有的能量就增加，反之，也成立，这就体现出守恒量——能量．要点二、能量要点诠释：能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式的统一量度，不同的运动形式对应不同的能量．(1)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．注意：①两物体间有相互作用力，物体才会有势能．②势能是与两物体相对位置有关的能量，又叫位能．例如：地面附近的物体被提到一定的高度而具有的能量叫重力势能；拉伸、压缩的弹簧，拉开的弓具有的能量叫弹性势能．(2)动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能．动能是一个状态量，动能的大小与物体的运动方向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关．例如：高速运动的炮弹具有很大的动能，可以穿透军舰厚厚的钢板进入船体；运动的水流、气流(风)可以推动叶轮转动而使发电机发电．不同的运动形式在相互转化的过程中对应的能量也在不断地转化着，总的能量守恒意味着运动是守恒的．能量守恒定律使人类对自然界有了本质的定量认识．要点三、功的概念要点诠释：(1)功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和一定的运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应．(2)功的两个要素：力和沿力的方向发生位移．两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．(3)功的计算式：cos W Fl α=．在计算功时应该注意以下问题：①式中F 一定是恒力．若是变力，中学阶段一般不用上式求功．②式中的l 是力的作用点的位移，也为物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．③力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．④功的单位是焦耳，符号是J ．(4)功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和．(5)物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动不算做功；扛着货物水平前进不算做功；而在他拿起货物向高处走时就做功了．所以力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移． 要点四、功的正负要点诠释：1．功的正负力对物体做正功还是负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．根据cos W Fl α=知：(1)当0°≤α＜90°时，cos α＞0，则W ＞0，此时力F 对物体做正功．(2)当α＝90°时，cos α＝0，则W ＝0，即力对物体不做功．(3)当90°＜α≤180°时，cos α＜0，则W ＜0，此时力F 对物体做负功，也叫物体克服力，做功．2．功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应地，功也是要点五、功的计算方法要点诠释：(1)一个恒力F 对物体做功W ＝F ·lcos α有两种处理方法：—种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcos α，即将物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移1l 和2l ，则F 做的功1cos W F l Fl α=⨯=；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcos α乘以物体的位移l ，即将力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力F 1和F 2，则F 做的功1c o s W F l Fl α=⨯=⨯．功的正、负可直接由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判断．(2)总功的计算．虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合计算． ②由cos W Fl α=计算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……．要点六、关于相互作用力所做的功要点诠释：作用力和反作用力做的功没有一定的关系．根据做功的两个因素，虽然作用力和反作用力大小相等，但这两个力作用在两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的，两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然联系，当相互作用的两个物体的位移大小相等时，作用力与反作用力做功的绝对值相等；当相互作用的两个物体的位移大小不等时，作用力与反作用力做功的绝对值就不等，因此作用力和反作用力所做功的数值也就没有一定的联系．上述情况可用下面的实例来分析：如图所示，光滑水平面上有两辆小车甲和乙，小车上各固定一条形磁铁，两车分别靠着固定挡板放置．此时两车都处于静止状态，虽然两车之间存在着相互作用，但作用力和反作用力不做功，因为力的作用点无位移；若将甲车左侧的挡板撤去，并使车以一定的水平初速度向右运动，在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力不做功，而乙对甲的作用力做负功；当甲车返回向左运动时，甲对乙的作用力仍然不做功，而乙对甲的作用力做正功；若将乙车右侧的挡板也撤去，则在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力做正功，而乙对甲的作用力仍做负功；当甲车返回向左运动时，两个相互作用力均做正功；若使两车相向运动，则在其相向运动过程中，两个相互作用力均做负功．综上所述，作用力、反作用力做功的特点有：(1)作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．(2)作用力、反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．(3)由cos W Fl α=不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系．一对作用力和反作用力，两个力可以均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．要点七、变力做功的计算恒力做的功可直接用功的公式cos W Fl α=求出，变力做功一般不能直接套用该公式，但对于一些特殊情形应掌握下列方法：(1)将变力做功转化为恒力做功．①分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功．某人以水平拉力F 拉一物体沿半径为R 的圆形轨道走一圈，求力F 对物体所做的功．很显然，拉力F 是一个大小不变，方向不断改变的变力，不能直接用公式cos W Fl α=来计算，于是我们设想把圆周无限细分，各小段位移分别为1l △、2l △、3l △、…、n l △，对于每一小段位移上的作用力F 就成为恒力了，且F 方向与位移方向相同，于是在每小段位移上，力F 做的功分别为F ·1l △、F ·2l △、F ·3l △、…、F ·n l △，把各小段力F 所做的功加在一起，就是力F 对物体所做的功，即W ＝F ·1l △+F ·2l △+…+F ·n l △＝F (1l △+2l △+…+n l △)，因为1l △+2l △+…+n l △＝2πR ，所以有W ＝F ·2πR ．这种思维方法叫微元分割法或微元法．曲线运动中的变力做功(主要是大小不变、方向变化的力)常用微元法求解．上述拉力做的功等于拉力的大小与物体运动总路程的乘积．②用转换研究对象的方法．利用cos W Fl α=进行计算，如图所示，人站在地上以恒力F 拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但细细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．(2)方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功．(3)用图像法求解变力做功问题．我们可以用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcos α为纵轴，以l 为横轴．当恒力F 对物体做功时，由Fcos α和l 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a )所示．如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b )所示．【典型例题】类型一、恒力功的计算例1、（2015 合肥期末考）质量M=2Kg 的斜面体放在水平地面上，斜面的倾角为θ=370，一质量为m=0.2Kg 的滑块放在斜面上，现用水平的推力F 作用在斜面上，使滑块与斜面保持相对静止，一起加速运动，若所有的接触都是光滑的，即μ1=μ2=0。

高中物理必修第二册全册各章知识点汇总及配套习题第五章抛体运动.................................................................................................................... - 1 - 第六章圆周运动.................................................................................................................... - 6 - 第七章万有引力与宇宙航行.............................................................................................. - 11 - 第八章机械能守恒定律...................................................................................................... - 16 -第五章抛体运动知识体系曲线运动及其研究方法1．曲线运动的特点(1)做曲线运动的物体，在某点的瞬时速度的方向，就是曲线在该点的切线方向，物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

(2)在曲线运动中，由于速度在时刻变化，所以物体的运动状态时刻改变，故做曲线运动的物体所受合外力一定不为零。

2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度来理解：物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，具体有如图所示的几种形式。

(2)从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。

3．曲线运动的研究方法——运动的合成与分解利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：(欲知)曲线运动规律――→等效分解(只需研究)两直线运动规律――→等效合成(得知)曲线运动规律。