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第五章 第 一 二 节 曲线运动 质点在平面内的运动 曲线运动的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动是变速运动。 物体做曲线运动的条件：当物体所受合力方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 合运动与分运动：几个运动的合成就是合运动，这几个运动就是这个合运动的分运动。 合运动与分运动特点：分运动之间具有独立性 合运动与分运动之间具有等时性 合运动与分运动之间具有等效性 典型题目 1，在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况以下说法正确的是 ( ) A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 解析：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知C正确. 2，小船过河的问题,小船渡河运动可以分解为同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 解析：设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2
①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t短=1vd ②当 v1> v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d 当 v1< v2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v2矢量末端为圆心;以 v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短,
由图知: sinθ=21vv
最短航程x2=sind = 12vdv 第 三 四 节 平抛运动 抛体运动：将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力作用下物体做的运动 平抛运动：平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。 研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
第五章运动的描述第一节曲线运动【学习目标】1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、知道物体做曲线运动的条件，理解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释。
3、理解合运动与分运动的关系、具体问题能够正确区分合运动与分运动。
【知识点详细解析】知识详解一、曲线运动速度的方向1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等；其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。
2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
知识详解二、物体做曲线运动的条件1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。
2、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。
3、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
也就是说物体做曲线运动，必有：①物体具有初速度，即v0≠0；②物体受到合外力的作用，即F合≠0，或者说加速度a≠0；③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。
4、曲线运动中合外力的切向分量和法向分量的作用对于做曲线运动的物体，把合外力F沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图1所示，此时的合外力方向一定与速度方向成锐角；当a1和v反向时，速度减小，如图2所示，此时的合外力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直。
第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。
高中物理必修二常考题型例题及答案一、选择题1. 下列哪个是质量守恒定律的表述？（）A. 能量不守恒，质量守恒B. 质量守恒，能量守恒C. 质心守恒，质量守恒D. 质量守恒，自旋守恒答案：B2. 在抛体运动中，不考虑空气阻力的情况下，抛体的运动轨迹是（）A. 圆B. 抛物线C. 直线D. 椭圆答案：B3. 能够使用摩擦力来进行加速的运动是（）A. 自由落体运动B. 匀速直线运动C. 圆周运动D. 斜面运动答案：D二、计算题1. 自由落体运动中，物体从静止开始下落1秒钟的位移为多少？解答：根据自由落体运动的位移公式：s = 1/2 * g * t^2其中，s表示位移，g表示重力加速度，t表示时间。
代入已知数据：s = 1/2 * 9.8 * 1^2= 4.9所以，物体从静止开始下落1秒钟的位移为4.9米。
2. 一架质量为1000千克的电梯，以2米每秒的速度上升，需要多少功才能使电梯停下来？解答：根据功的定义，功可表示为：W = ΔE其中，W表示功，ΔE表示能量变化。
在这个问题中，电梯的动能变化为：ΔEk = 1/2 * m * (vf^2 - vi^2)其中，ΔEk表示动能变化，m表示质量，vf表示最终速度，vi表示初始速度。
代入已知数据：ΔEk = 1/2 * 1000 * (0^2 - 2^2)= -2000所以，需要2000焦耳的功才能使电梯停下来。
三、解答题1. 请解释什么是动能守恒定律。
解答：动能守恒定律是指在一个封闭系统中，当只有内部力做功时，系统动能的总量保持不变。
该定律可以使用以下公式表示：ΣEk = ΣEk'其中，ΣEk表示系统的总动能，ΣEk'表示时间过后系统的总动能。
这意味着，在封闭系统中，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量的大小保持不变。
例如，当一个物体自由落体时，从开始下落到停止下落的过程中，由于重力做了负的功，物体的动能逐渐转变为势能，但总的动能守恒。
P蜡块的位置v v xv y 涉及的公式：22y x v v v += xy v v =θtan θv v 水 v 船 θ 船v d t =m in ，θsin d x = 水船v v =θtand第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a 。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短：d v v 水v 船 θ 当v 水<v 船时，x min =d ， θsin 船v d t =， 船水v v =θcos A v 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v d x 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θ)cos -(min船水L v v s = θ v 船 d[触类旁通]1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C ）。
(名师选题)部编版高中物理必修二第六章圆周运动带答案知识总结例题单选题1、如图所示为一电脑CPU的散热风扇，O点在风扇上表面，叶片围绕O点所在转轴转动，可以通过改变转速为CPU散热降温。
图中a、b两点为同一叶片上靠近边缘的两点，a、b两点到O点距离相等，当风扇转速稳定在1800r/min时，下列说法正确的是（）A．a点转动的周期约为0.3sB．b点转动的角速度约为18.8rad/sC．a、b两点转动的线速度一定不同D．a、b两点转动的角速度一定不同2、如图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。
若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则人“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（）A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B．若转速变大，则人与竖直壁之间的摩擦力变大C．若转速变大，则人与竖直壁之间的弹力不变D．“魔盘”的转速一定不小于12π√g μr3、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（）A．小球过最高点时，杆所受弹力一定不为零B．小球过最高点时的最小速度是√gRC．小球过最高点时，杆的弹力可以向上，此时杆对球的作用力一定不大于重力D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反4、如图所示为马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑摩托车在圆轨道内做圆周运动。
已知人和摩托车的总质量为m，以v=√2gR的速度通过轨道最高点，则此时轨道对车的作用力F 为（）A．m g、方向竖直向下B．m g、方向竖直向上C．3mg、方向竖直向下D．3mg、方向竖直向上5、把地球设想成一个半径为地球半径R=6 400km的拱形桥，如图所示，汽车在最高点时，若恰好对“桥面”压力为0，g=9.8m/s2，则汽车的速度为（）A．7.9m/sB．7.9m/hC．7.9km/sD．7.9km/h6、如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（）A．时针的角速度最大B．秒针的周期最大C．分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等7、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（）A．角速度之比为4：3B．角速度之比为2：3C．线速度之比为1：1D．线速度之比为4：98、下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上多选题9、如图所示，质点P以O为圆心做匀速圆周运动，角速度为ω，圆周上水平虚线BD与AC垂直，若质点从C点开始运动的同时在D点正上方有一小球自由下落，不计空气阻力，要使小球与质点P相遇，重力加速度为g，则小球下落时离D点的高度可能为（）A．gπ24ω2B．gπ28ω2C．5gπ24ω2D．25gπ28ω210、一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车安全过桥（汽车沿桥面行驶），g=10m/s2，则车速可为（）A．15m/sB．18 m/sC．25 m/sD．30 m/s11、如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。
高一物理必修二知识点例题一、力的作用和力的效果力是物体相互作用的一种，它具有大小和方向两个特征。
下面是一些与力相关的例题：例题一：一个重物挂在弹簧上，当把这个重物拉伸10cm后，根据胡克定律，该弹簧受到的拉力是多大？解析：根据胡克定律，拉力和伸长量成正比，我们可以表示为F=kx，其中F表示拉力，k表示弹簧的劲度系数，x表示伸长量。
因此，根据题目已知，我们可以计算出拉力为F=10k N。
例题二：一辆汽车质量为1000kg，当加速度为5m/s²时，求汽车所受的拉力是多大？解析：根据牛顿第二定律，物体的加速度和所受的力成正比，我们可以表示为F=ma，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示加速度。
因此，根据题目已知，我们可以计算出拉力为F=1000×5=5000N。
二、力的合成与分解力的合成是指两个或多个力合并成一个力的过程，而力的分解是指一个力被分解成两个或多个力的过程。
下面是一些与力的合成和分解相关的例题：例题三：一只船需要向西方移动，但受到南方横风的影响，需要施加一个以北方为方向的力才能够保持直线航行。
如果船的速度为3m/s，南方横风的影响力为2N，求向北方施加的力的大小。
解析：由于船需要向西方移动，而南方横风的影响是向东方，我们需要施加一个以北方为方向的力才能够保持直线航行。
根据题目已知，我们可以使用力的合成公式F²=F₁²+F₂²来计算北方力的大小。
其中F表示总力，F₁表示船的速度，F₂表示南方横风的影响力。
代入数据计算可得F=√(3²+2²)=√13≈3.61N。
例题四：一个力F = 10N沿着水平方向向右施加在一物体上，若该物体与水平面的夹角为30°，求物体所受的水平力和垂直力的分别大小。
解析：由于物体与水平面的夹角为30°，我们可以使用力的分解公式Fx = Fcosθ和Fy = Fsinθ来计算水平力和垂直力的大小。
高中物理必修二知识点梳理第一章抛体的运动一、曲线运动✧重点：曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向；曲线运动的受力条件是合力与速度不在一条直线上；曲线运动的性质是变速运动;曲线运动的特点是速度方向沿轨迹曲线的切线，与合力分布在轨迹两侧✧难点：曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向；运用曲线运动的特点解决实际问题;运用物理语言描述某一实际的曲线运动✧疑点：怎样才能说明曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向？✧易错点：轨迹曲线与速度、合力的关系1.曲线运动的定义物体的运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
2.曲线运动的速度方向(1) 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明:曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）(2) 物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．(3) 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大;当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小，即匀速圆周运动．3.曲线运动的分类4.曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．无力不拐弯，拐弯必有力，轨迹总是夹在力与速度两矢量的方向之间.二、运动的合成与分解（II）✧重点：知道分运动与合运动的等效性；会运用平行四边形定则分解与合成运动✧难点：会运用坐标系描述物体的分运动与合运动；会运用平行四边形定则分解与合成运动✧疑点:运用平行四边形定则分解与合成运动✧易错点：在实际应用中有意义的运动合成与分解应该是根据实际的运动趋势合成与分解运动5.合运动与分运动的关系合运动：物体实际的运动，分运动：物体同时参与合成的运动的运动。
人教版高中物理必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习曲线运动、运动的合成与分解【学习目标】1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；2、知道物体做曲线运动的条件，理解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释；3、理解合运动与分运动的关系、具体问题能够正确区分合运动与分运动；4、掌握运动的合成与分解的方法，能够熟练的应用平行四边形法则作图将合运动与分运动统一在一个平行四边形中并进行计算；5、学会用数学的方法研究物体的运动，并从物体的运动轨迹方程判断物体的运动性质。
【要点梳理】要点一、曲线运动速度的方向要点诠释：1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等；其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。
2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
要点二、物体做曲线运动的条件要点诠释：1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。
2、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。
3、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
也就是说物体做曲线运动，必有：①物体具有初速度，即v 0≠0；②物体受到合外力的作用，即F 合≠0，或者说加速度a ≠0； ③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。
WORD格式 专业资料整理 第五章 第一二节曲线运动质点在平面内的运动 曲线运动的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动是变速运动。 物体做曲线运动的条件：当物体所受合力方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做 曲线运动。 物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 合运动与分运动：几个运动的合成就是合运动，这几个运动就是这个合运动的分运动。 合运动与分运动特点：分运动之间具有独立性 合运动与分运动之间具有等时性 合运动与分运动之间具有等效性 典型题目 1，在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况以下说法 正确的是() A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 解析：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此 可知C正确. 2，小船过河的问题,小船渡河运动可以分解为同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动 (设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的 运动),船的实际运动为合运动. 解析：设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2
①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t短= d v 1
②当v1>v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d 当v1如图所示,以v2矢量末端为圆心;以v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作 切线,则 合速度沿此切线航程最短,
由图知:sinθ= v 1
v 2
dx2 θ
v1
v2
最短航程x2= d sin = v d 2
v 1
第三四节平抛运动 抛体运动：将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力作用下物体做的运动 平抛运动：平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。 研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动 和竖直方向的自由落体运动。WORD格式 专业资料整理 其运动规律为：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x=v0t。 （2）竖直方向：ay=g，vy=gt，y=gt 2/2。
（3）合运动：a=g， 2 vtvv x y 2 ， sx 2y2 。
vt与v0方向夹角为θ，tanθ=gt/v0，s与x方向夹角为α，tanα=gt/2v0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定， 2h t 即g
2h
，与v0无关。水平射程s=v0g 。 9、斜抛运动：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动
典型题目 1，关于平抛运动，下列说法正确的是（） A、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动 B、运动时间由下落高度和初速度共同决定 C、水平位移仅由初速度决定 D、在相等的时间内速度的变化都相等 解析：曲线运动中某一时刻质点的瞬时速度总是沿该时刻质点所在位置的切线方向。故： AD正确。
2，在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点， 建立了右图６－６所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的 初速度为，小球抛出点的坐标为
解析：根据 2 sgT得：
s0.250.15 Ts0.1s g10
所以 2 x1010 vm/s1m/ 0
T0.1
s
由于s1:s:s1:3:5 23 所以：抛出点的坐标应为（-10，-5） 3，如图6-10所示，摩托车做腾跃特级表演，以初速度v0冲上高为h、 顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车始终以额定功率P 行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力 的影响可忽略不计，求： （1）人和车到达坡顶时的速度v （2）人和车飞出的水平距离x （3）当h为多少时，人和车飞出的水平距离最远？ 解析：
根据动能定理得： ptmgh 1 2 mv 2 1 2 2 0
mv
所以： v 2 pt m 2gh 2 0
v WORD格式 专业资料整理 2h ,,
xvt,t （2）由平抛运动规律得：g 所以：
x 2pt2 2ghv 0 m 2h g
（3）由（2）的结果整理得： x 4 pth
mg
22 2vh4pt2v 20)4 0
4h(hh gmgg
2
2 ptv 0
h 当2g mg4
时，x最大。
4，小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初 速度v0方向为x轴正向,以竖直向下方向为y轴正方向,建立坐标系 小球在空中飞行时间t 抛出点离地面高度h 水平射程x 小球的位移s 落地时速度v1的方向,反向延长线与x轴交点坐标x是多少? 解析：(1)如图在着地点速度v1可分解为水平方向速度v0和竖直方向分速度vy,
而vy=gt则v12=v2+v2=v2+(gt) 2=v2+v2=v2+(gt)
0y0
2 2 v 1 可求t=g 2 0
v O
s
x1
x x
(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动 hv0
h=gt g 2/2=2
·
1 2 g
vv 22
22 10
v1v=g 02
y vyv1
(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 v 0 v 2 1 v 2 0
x=v0t=g
22 2vv 01 4 3v 0 4 v 1
(4)位移大小s= 2h2 x=g 2
位移s与水平方向间的夹角的正切值
h 2 v 1 2 0
v
tanθ=x 2v =0 2 1 v 2 0
v
(5)落地时速度v1方向的反方向延长线与x轴交点坐标x1=x/2=v02gWORD格式 专业资料整理 第五六七八节圆周运动 描述匀速圆周运动快慢的物理量 线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v＝△L/△t，单位m/s；属于 瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上 注：匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因线速度的方向在时刻改变。 角速度：质点所在半径转过的角度φ与所用时间t的比值，即ω＝△φ/△t，单位rad/s； 对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的周期T，频率f＝1/T，转速n＝1/TT=2/ω 线速度、角速度及周期之间的关系：vr 向心力：圆周运动的物体受到一个指向圆心力的作用，只改变运动物体的速度方向，不改变 速度大小。 2 mv
向心力表达式： 2 Fmr，或者 F
r
向心加速度：方向与向心力的方向相同， 2 ar，或 a
2 v
r
注意的结论： （1）由于a方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，方向总指向圆心，是一个变力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的 向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 满足条件： （1）当产生向心力的合外力突然消失，物体便沿所在位置的切线方向飞出。 （2）当产生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物体将沿切线和圆 周之间的一条曲线运动，远离圆心而去。 现实中的实例：雨伞旋转、链球投掷、洗衣机的脱水筒 防止离心运动的实例：汽车拐弯时限速，高速旋转的飞轮、砂轮的限速 做圆周运动的物体供需关系 当F=mω 2r时，物体做匀速圆周运
动
当F=0时，物体沿切线方向飞出 当F＜mω 2r时，物体逐渐远离圆
心
当F＞mω 2r时，物体逐渐靠近圆
心
典型题目 1，如图所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的是（） A、汽车的向心力就是它所受的重力 B、汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指 向圆心 C、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 D、以上均不正确 解析：汽车在拱桥顶端时，竖直方向的重力和支持力的合力提供向 心力，水平方向受牵引力和摩擦力的合力为零。故：B正确。
