新人教版七年级上册第三章实际问题与一元一次方程之销售中的盈亏问题

实际问题数学问题实际问题
学生谈收获和注意问题。
小结本节课所学内容和注意事项。
反馈练习
教师活动
学生活动
设计意图
练
习
导学稿巩固练习。
课下完成。
巩固训练。
板书设计
课题名称
利润=售价-进价
利润率=利润÷进价×100%
判断盈亏的标准：
利润
售价和进价
多媒体
典型例题规范过程
教学设计说明
本节课是实际问题与一元一次方程的第二课时，通过对本节课的学习，学生将了解销售问题中的各个量的意义及之间的等量关系，经历运用方程解决销售中盈亏问题的探究过程，体会方程思想，提高分析问题的能力和解决问题的能力。在教学过程中，注重知识生成的探究过程，注重方程解决实际问题的规范步骤，注重重难点的体现。教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。
课题
3.4.2实际问题与一元一次方程----销售中的盈亏问题
教
学
目
标
（1）知识目标：分析实际问题，寻找相等关系，建立方程模型。
（2）能力目标：培养学生分析问题，解决实际问题，归纳整理的能力。
（3）情感目标：培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，体会数学的应用价值，激发学生学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
已知进价求售价。
已知售价求进价。
规范用方程解应用问题的解题过程，为下一步的探究做好铺垫。
引出本节课的探究主题。
完整板书解题过程。
跟踪练习强化训练
课内练习：随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
投影学生做题并改错。

实际问题与一元一次方程-----销售中的盈亏一、教学目标：1、理解商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”、“利润”、“打折”及“利润率”的含义及关系；能利用一元一次方程解决商品销售中的问题。

2、通过列出方程解实际问题，进一步渗透建模思想，培养学生运用一元一次方程分析问题和解决实际问题的能力。

3、让学生在生动活泼的问题情境中感受到数学的价值，对数学产生兴趣。

二、教学重点：1、重点：让学生熟练解决商品销售中的盈亏的问题。

2、难点：依据商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”“利润”及“利润率”之间的关系，正确地列出方程求解。

三、教学方法：借助实例、启发、引导、探究四、教具学具准备：课件、衣物五、学生活动设计：猜想、思考、估计、操作、思考、交流、探讨教学过程【活动1】投影出示几幅商场打折购物学生：一名学生将自己买到的衣服拿出来，说捡到大便宜了，其他学生思考这个问题师：这位学生真正捡到便宜了吗？揭示课题出示题目.设计意图：利用生活中的实际问题能激发学生的学习兴趣【活动2】1、500元的9折价是______元，x折是_______元.2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__________元.3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是 ________元.师生共同完成填空学生尝试说出销售中的数学术语：进价，标价，售价，利润，盈利，亏损，利润率不足之处教师给予补充师：这些量之间有何关系？生：思考，尝试回答师投影展示各量之间的关系。

售价=进价+利润利润= 利润率x进价售价=标价x打折率设计意图：学生通过自主探究得出进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些数学概念及数量关系，有利于提高学生的自主探究能力。

【活动3】教科书102页探究1 ：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或不亏不盈（1）盈利与亏损的百分比相同时不亏不盈？（2）两件商衣服的盈亏，商品的盈亏是由销售过程中的什么来决定？生：先审题，后四人一组分析讨论，猜想是盈利还是亏损，或不亏不盈师生找出问题中的等量关系，设未知数，列方程，完成填空设计意图：利用生生互动、师生互动探究，结合实际生活中学生感兴趣且熟悉的销售问题，增强了学生的互助意识，体会到数学在生活中无处不在。

某种商品每件的进价是 250元，按标价的九折销售 时，利润率是15.2%，这种 商品每件标价是多少？
5. 某件商品进价100元，盈利15%，则 它盈利了____元.它的售价为____.
6. 某件商品进价100元，亏损15%，则 它亏损了____元.它的售价为____.
7. 某件商品进价为a元，盈利25%，这 件商品的售价为____.
—— 约·诺里斯
实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏问题
学习目标
1.理解商品销售中的相关概念及数量关系。 （重点）
2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方 程解决与打折销售有关的实际问题 ，并掌握解 决此类问题的一般思路。（难点）
商品销售中的盈亏问题。
成本; 成本价; 进价
标价;
定价;
原价
销售价; 售出价; 实际售价
3. 某件商品进价100元，盈利10% ，则它盈利了___元.
4. 某件商品进价100元，亏损10% ，则它亏损了___元.
某件商品的售价为80 元，可获利20%, 这件商 品的进价为多少元？
某种商品的零售价是每 件900元，为了适应市场竞 争，商品按零售价的九折降 价并让利40元销售，仍可获 利40%，则进价为每件多少 元？
利润; 盈利; 亏损
利润率
利润 = 售价－进价
利润率
=
利润 进价
打x折的售价= 原价× x
10
1. 一件上衣进价是100元，售价 是150元.盈利了_____元.
2. 一件上衣进价是100元，售价 是50元.亏损了_____元.
3.一件上衣进价是100元，盈利 50元.售价是_____.
4.一件上衣进价是100元，亏损 30元.售价是_____.

依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得
x＝2 750
答：该电视机的标价为 2 750元.
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究1：销售中的盈亏问题
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
一、课前热身
1、商品原价200元，九折出售，售价是180 元.
2、商品进价是150元，售价是180元，则利润
是 30 元.利润率是___2_0_%_____
3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价
（2）一台电视机进价为 2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利 10%，求该电视机的标价 .
选做：课本 P107页： 11题。
五、作业
1、课本P106页练习第 1题 2.（补充）一件服装先将进价提高 25%出售，后进 行促销活动，又按标价的 8折出售, 此时售价为 60 元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
设：这件衣服的进价是 x元，
则提价后的售价是 (1＋25%)x 元，
促销后的售价是 (1＋25%)x×0.8 元，
依题意得 (1＋25%)x×0.8＝60
解得
x＝60.
3：一台电视机进价为 2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利 10%，求该电视机的标价 .
设：这该
20%的利润。若该商品的进价是每件30 元，
问该商品的标价是多少元？
X元
(标价×打折率)
(利润率×进价)
售价 - 进价 = 利润
0.9x – 30 = 20%×30
X=40
四、课堂小结
1. 这节课你学习了哪些内容？ 2. 通过学习你有哪些收获？
五、作业