苏科版七下数学课件9.4乘法公式(共15张PPT)

= 4m2 +20 m+25
利用完全平方公式计算，首先 选择公式，明确是哪两数 和（或差）的平方, 然后准确代入公式, 最后化简。
例3 用完全平方公式计算：
（1）1022
（2） 992
解：(1) 1022= (100+2)2 =1002+2×100×2+22
=10000+400+4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=10404
用完全平方公 式可起到简便计算
(1) ( 0.5 + 3p )2
(2) ( 2x - 7y )2
(3) (-a+ b)2 (4) ( -2m - 5)2
解法一 (3) (-a+ b)2 = (-a)2 +2·(-a)·b+b2 = a2-2ab+b2
解法二 (3) (-a+ b)2
=(b-a)2 = b2 -2·b·a +a2 = b2-2ab+a2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
(a+b)2 吗?
解:zxxkw (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+b2
学.科.网
=a2+2ab+b2 即 (a+b)2=a2+2ab+b2

ab c
a b
c
所以有：（面图a+积形b（+c1））2 = 图面形积（2） =a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 建湖县实验初中
试试看！
计算： 1、（m+n-t）2 2、（-2s+3t-h）2 练习：书P82 练一练 3、4
建湖县实验初中
建湖县实验初中
(3 ) xy4xy4
(3) 原式xy4xy4
xy2 42
平方差公式
x2 2xyy2 16 完全平方公式
建湖县实验初中
(1) (2x 3)(4x2 9)(2x 3) (2) (x y 1)(x y 1)
算一算
(3) (m-2n)2 (m 2n)2
(4) 化简求值 :
( y 2x)(2x y) (2 y x)(2 y x)
(3) (x y 4)(x y 4)
(1)解:原式(x29)(x29) 平方差公式
x4 81
平方差公式
做一做
建湖县实验初中
(2)(2x 3)2(2x 3)2 你认为选择什么方法比较简便?
(2)解:原式 2x 32x 32积的乘方的逆用
4x2 9 2
平方差公式
16x4 72x81 完全平方公式
公
4a220a25
式 算算看：(2a 5)2
计
算 结论：(2a5)2(2a5)2
：
建湖县实验初中
填空: 1.(2x-y)(_2_x_+_y_)=4x2-y2 2.(b-a)(_-_a_-_b_)=a2-b2 3.4x2-12xy+(_9_y_2_)=(_2_x_-_3_y_)2 4.(-3x-2)(_-2_+__3_x)=4-9x2

初中数学 七年级(下册)
9.4 乘法公式（3）
9.4 乘法公式（3）
计算： （1） (x3)(x3) （2）(2x3)2 (x3)
（3）(2ab)b (2a) （4）(a 3b)2
9.4 乘法公式（3）
例1 计算：
（1）x 3 x 3 x 2 9
（2）2x322x32
（3）2 a b b 2 a a 3 b 2
9.4 乘法公式（3）
如何运用完全平方公式计算 (abc)2 ？
（1）把 (a b ) 看成一个整体，
(abc)2 = (ab)c2
（2）把 ( a c ) 看成一个整体，
(abc)2 = (ac)b2
（3）把 (b c ) 看成一个整体，
(abc)2 = a(bc)2
9.4 乘法公式（3）
多项式乘多项式
转 化
转化
完全平方式 平方差
单项式乘多项式
转 化
单项式乘单项式
9.4 乘法公式（3）
计算：(x 1 )x ( 1 )x ( 2 1 )x ( 4 1 )x 8 ( 1 )
(x21) (x4 1) (x8 1) x161
通过本节课的学习，你有什么感悟？
如何计算 ( x y ) z ( x y ) z ？
将 (x y) 看成一个整体a 运用平方差公式计算
9.4 乘法公式（3）
如何计算 (x y 4 计算：
x y 4 x y 4
x y 4 x y 4
9.4 乘法公式（3）
(ab)2(ab)2
4ab
(ab)2(ab)24ab
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 4:46:18 AM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16

两个数的和（差 ）的平方等于这两个数的 平方和与它们的积的2倍的和（差 ）。 你能说出这两个公式的特点吗？
完全平方公式 特点：
(a+b)2= a(a2+-b2)2a=b+ab22-2ab+b2
（1）两个公式的左边都是一个二项式的平方， 二者仅差一个“符号”不同；
（2）公式的右边都是二次三项式，其中两项 是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平 方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的 2倍，二者仅差一个“符号”不同，简称“2 倍之积项”。
首平方，尾平方，首尾之积2倍加减在中央
例1 用完全平方公式计算： (1)(2＋7y)2
想一想
例1 用完全平方公式计算： (2)(2x＋7y)2
想一想
例1 用完全平方公式计算： (3)(2x-7y)2
想一想
例1 用完全平方公式计算： (4)(-2x-7y)2
想一想
(-2x-7y)2与 (2x+7y)2相等吗？
a

b
a
如果把它看成是由2个小长方形和2个小
正方形组成，那么它的面积为a_2_+_2_a_b_+_b_2 .
如果把它看成一个大正方形，那么它的面 积为_____（__a_+_b)_2____.
(a+b)2
a2+2ab+b2
(a+b)2
根据多项式乘多项式法则
(a+b)(a+b) a2+ab+ba+b2 a2+2ab+b2
试一试
计算（a+b+c)2
(a-b-c)2
课本习题
例2 用简便的方法计算9982