解比例练习题 (2)

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ；④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，知识点拨 教学目标比例应用题（二）B的元素数量为bxa b-，所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b =； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ；④ x a y b =，y c z d= ⇒ x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 知识点拨 教学目标比例应用题（二）四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

苏教版数学六年级下册专项-比例解决问题1．一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米．这张图纸的比例尺是多少？2．填空并按要求作图。

（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成________。

（填几何体名称）（2）在适当的位置按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。

（3）在适当的位置按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。

3．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是16厘米。

若画在比例尺是1∶8000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？4．画一画，填一填。

（1）按3∶1的比画出图形A放大后得到的图形B。

（2）按1∶2的比画出图形B缩小后得到的图形C。

我发现：放大或缩小前后的图形（）变了，但（）没有变，而且图形各部分长度是按一定的比变化的。

5．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座大楼的长是6分米，这座大楼的实际长与宽的比是3∶1，这座大楼的实际宽是多少米？6．下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。

（单位：分米）12．根据图中提供的信息，完成下列问题。

（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。

（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是多少？如果甲市至乙市的铁路线路长150千米，那么这段铁路线路在这幅地图上的长度是多少厘米？14．江苏省云龙湖景区杏花坞广场是人们夏天避暑纳凉的佳处。

广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，其中铺装面积共5000平方米，绿地面积有多少平方米？15．甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙丙两城之间的距离是8厘米。

乙丙两城之间的实际距离是多少千米？20．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。

二、填空题
13．反；正【解析】【解答】因为分母×分数值=分子所以当分子一定分母和分 数值成反比例；如果 x=7y（xy 都不为 0）则 x：y=7x 和 y 成正比例故答案为： 反；正【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量用 k 表
解析： 反；正 【解析】【解答】 因为分母×分数值=分子，所以当分子一定，分母和分数值成反比例； 如果 x=7y（x，y 都不为 0），则 x：y=7，x 和 y 成正比例。 故答案为：反；正。 【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以 用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示 它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
14．10；40【解析】【解答】解：如果 x 和 y 成正比例空格里的数是 30÷ （60÷20）=10；如果 x 和 y 成反比例空格里的数是 60×20÷30=40 故答案为： 10；40【分析】若 x 和 y 成正比例那么 y=kx（
解析： 10；40 【解析】【解答】解：如果 x 和 y 成正比例，空格里的数是 30÷（60÷20）=10； 如果 x 和 y 成反比例，空格里的数是 60×20÷30=40。 故答案为：10；40。
选项 C，因为 × = ， × = ， = ， 所以 ， ， ， 能组成比例； 选项 D，因为 125×6=750，30×25=750，750=750，所以 30，25，6，125 能组成比例。 故答案为：B。 【分析】判断 4 个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个 数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。
2．D
解析： D 【解析】【解答】8 厘米：4 毫米=80 毫米：4 毫米=20：1。 故答案为：D。 【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，图上距离：实际距离=比例尺，注意：先 把实际距离的单位化成厘米，然后化简成最简整数比。