按比例分配应用题
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《按比例分配应用题》教学设计
【教学目标】
1.使学生理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的特征和基本解题方法。
2.培养学生探究知识的能力和良好的思维品质,以及解决简单实际问题的能力。
3.培养初步的合作意识,学会评价他人,欣赏他人。
【教学重点】掌握按比例分配应用题的基本解题方法
【教学流程】
一、创设情境,激趣引入
1.谈话引入:星期天,小明和小华相约来到一家儿童文具店,他们先来到铅笔专柜,小华拿出4元,小明也拿出4元,合买了1盒(20支)铅笔。想一想,他们各自可分得多少支铅笔?
2、小结:刚才两位同学由于拿的钱相同,所以他们分得的铅笔支数相同,我们把这种分配方式叫做平均分。
3、PPT出示:他们又来到笔记本专柜,小华拿出9元钱,小明拿了3元钱,一共买了24本同样的笔记本。
师:他们应该怎么分这些笔记本?是平均分吗?如果不平均分,那又该如何分?(同桌讨论,并阐明理由。)
师:这里的笔记本要按拿出钱数的比进行分配比较合理。下面就请同学们帮他俩算一算,他们各应分得多少个笔记本?
二、探索交流
1.活动组织:先自己独立尝试着解答,然后把你的想法告诉你们小组内的伙伴,说说你是怎么想的,比比谁的方法更好。
2.学生活动:
(1)独立探索解题方法。
(2)小组合作讨论,教师参与并适当指导,同时收集各种方案的解法,以备展示。
3.集体交流。
师:发言人先介绍一下你们组的解法。其他的同学来当一回“小记者”:如果有不同的解法可以补充交流;当然也可以向发言人提问
(1)学生发言
方法一:先算出每个笔记本的价钱,用(9+3) ÷24=0.5(元) ,再算出小华和小明各应分得的笔记本个数. 9÷0.5=18(本) 3÷0.5=6(本)
方法二:24÷(9+3) =2(本) 小华:9×2=18(本) 小明:3×2=6(本)
方法三(分数乘法):你是怎么想的?用乘法做的依据是什么?(小华和小明拿出的钱的比是9:3,化简后是3:1,小华出的钱占总钱数的3÷3+1 ,分得的本数也应该是总本数的3÷3+1。把总本数看作单位“1”,求小华分得的本数,就是求总本数的3÷3+1 ,用乘法做。)
方法四:3+1=4 24÷4=6(本) 小华:6×3=18(本) 小明:6×1=6(本)(2)你们觉得哪种方法更好?为什么?
4.分析归纳
像刚才这样,把一个数量按照一定的比例来进行分配,我们把这种分配方法叫做按比例分配。(揭示课题:按比例分配)
5、你见到过、听说过类似的情况吗?学生举例。(如学生无法举例,则出示图片介绍在生活、生产中的应用:混凝土、农药配比等。)
三、知识应用
1.只要你做个有心人,一定会发现很多按比例分配的例子。下面,我们来做个实验,看看你对自己有多了解。说说你的身高,猜猜自己头部的高度大约是多少?
老师曾经看到这样一条信息:12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2:13。
结合这条信息,请你算一算自己的头部的长度,看看你估计得准不准?注意,结果保留整数。
2.你们见过野生丹顶鹤吗?它可是国家一级保护动物,我国和其他国家拥有丹顶鹤的数量约是1:3。2001年全世界也大约只有2000只。我国和其他国家各有多少只丹顶鹤?(你有什么感想?)(进行思想教育,并发出倡议)
四、情境延续
1.师:买完了笔记本之后,小华和小明又在文具店蹓跶了一圈,恰好
碰到了小强,于是他们三人商量决定一起凑钱去买一套故事书(一共18本)。小华拿出5元,小明拿出10元,小明拿出15元钱,聪明的小朋友,请你再帮他们算一算,他们各自可分得多少本故事书?
2.尝试解答,同桌互相讨论。
3.展示交流各种方法,你打算如何检验?
4.这题与刚才做的题有什么相同点和不同点?
五、综合运用
1.像这种连比,在我们生活中还有很多。
例如:在学生的营养餐的食物中,除了主食(米饭)外,还包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类,它们的比为13:2:5较为适宜。像你们这种年龄所需要的营养中除了主食外,还需100克这样的食物。现在请你算算,你们的营养餐中所需的瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类各占多少克?
师:同学们,你们平时的餐点是否这样合理搭配了呢?
(出示课件)师:有这样一首诗是来称赞营养餐的“少年儿童成长快,合理营养体质强。鱼肉蛋奶豆制品,五谷杂粮有营养。瓜果蔬菜不可少,科学搭配保健康。不偏食、不挑食,饮食习惯要养好!”
师:所以我们平时更要注意合理饮食,这样才能有一个健康的身体,为以后的学习、工作打下扎实的基础!
2、(利润的分配)
张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂,由于他们齐心合力,经营有道,一年下来,除去缴纳税款、发工资和其他费用,获得利润14万元。该怎么分配这些利润。
三家投资者的情况如下表:
姓名在厂工作人数投资金额
张叔叔 2 20
李叔叔 3 12
王大伯 2 8
现在同学们四人一组,也像他们一样围在一起,商量商量如何分配这14万元的利润。
生1:我们小组认为按照人数来分配,
14×2/7=4(万元)14×3/7=6(万元)14×2/7=4(万元)
生2:我们小组有不同意见:我们认为应该按照投资金额来分。
14×20/40=7(万元)14×12/40=4.2(万元)14×8/40=2.8(万元)生3:我们小组认为一半按照人数来分,另一半按照投资金额来分张叔叔:7×2/7=2(万元)7×20/40=3.5(万元)2+3.5=5.5(万元)李叔叔:7×3/7=3(万元)7×12/40=2.1(万元)3+2.1=5.1(万元)王大伯:7×2/7=2(万元)7×8/40=1.4(万元)2+1.4=3.4(万元)生4:我们小组认为先留下4万元,作为发展再生产用,再按照投资金额来分配。
(14-4)×20/40=5(万元)(14-4)×12/40=3(万元)(14-4)×8/40=2(万元)
生5:我们认为先留下一半,再按人数的多少来分。
生6:老师,我认为应该按协议来分配。因为现在合资办厂的,事先都签订了协议,所以按协议上规定的来分配是最合理合法。
师:同学们,真是既能干,又有个性,想到了这么多的分配方案,了不起!
四、小结