《离散型随机变量的分布列》教科书引入随机变量的目的是研究随机现象发生的统计规律，即所有随机事件发生的概率，那么如何通过随机变量来刻画这些规律？教科书通过掷骰子实验的例子来展示刻画的方法，并从中概括出离散型随机变量分布列的概念。
【知识与能力目标】会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。
【过程与方法目标】认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。
【情感态度价值观目标】认识概率分布对于刻画随机现象的重要。
【教学重点】离散型随机变量的分布列的概念。
【教学难点】求简单的离散型随机变量的分布列。
与教材内容相关的资料（一）复习引入： 1. 随机变量如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母X 、Y 、ξ、η等表示。
2. 离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。
如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量。
（二）课堂设计注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。
注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。
注3：若 是随机变量，则 （其中a 、b 是常数）也是随机变量 ． 3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等。
引例ξba +=ξη()mP A n=抛掷一枚骰子，所得的点数 有哪些值？ 取每个值的概率是多少？解： 的取值有1、2、3、4、5、6则⑴列出了随机变量的所有取值． ⑵求出了的每一个取值的概率． 二、离散型随机变量的分布列1、设随机变量的所有可能的取值为 的每一个取值 的概率为，则称表格为随机变量 的概率分布，简称 的分布列． 注：1、分布列的构成⑴ 列出了随机变量 的所有取值． ⑵ ⑵求出了 的每一个取值的概率． 2、分布列的性质 ⑴⑵有时为了表达简单，也用等式表示 的分布列 2.概率分布还经常用图象来表示.ξ==)1(ξP ⋅⋅⋅=≥,2,1,0i p i 121=⋅⋅⋅++p p 6161616161==)4(ξP ==)2(ξP ==)3(ξP ==)5(ξP ==)6(ξP 61ξP126543616161616161123,,,,,,i nx x x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ξ(1,2,,)i n =⋅⋅⋅i i p x P ==)(ξξξξP1x ix 2x ... (1)p 2p ip ······ξξξξξ(),1,2,3,...,i i P x p i n ξ===ξξ1、离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。
《独立重复试验与二项分布》同步练习题一、单项选择题1 . 小王通过英语听力测试的概率是31，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是【 】 A .94 B .92C .274D .2722 某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90％，播下5粒种子，则其中恰有2粒未发芽的概率约为【 】A.0.07B.0.27C.0.30D.0.333. 下面关于X ～B(n,p)的叙述：①p 表示一次试验中事件发生的概率；②n 表示独立重复试验的总次数；③n=1时，二项分布退化为两点分布；④随机变量X 的取值是小于等于n 的所有正整数.正确的有【 】 A ．1个 B .2个 C ．3个 D .4个4.有三箱粉笔，每箱中有100盒，每箱有一盒次品.从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率为【 】A .299.001.0⨯B .99.001.02⨯C .21399.001.0⨯C D .399.01- 5 .在某次试验中事件A 出现的概率为P ,则在n 次独立重复试验中A 出现k 次的概率为【 】A .k P -1B .k n k P P --)1(C .k P )1(1--D .k n k knP P C --)1( 二、解答题1 .某射手每次射击击中目标的概率为P ,每次射击的结果相互独立，那么在连续5次射击中，前2次都未击中目标，后3次都击中目标的概率为 .2 .10个球中,有4个红球和6个白球,每次从中取一个球,然后放回,连续取4次,恰有1个红球的概率为 .3.在三次独立重复试验中，若已知A 至少出现一次的概率等于1927，则事件A 在一次试验中出现的概率为 .4．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为8081，则此射手的命中率为 ．5．已知两名射击运动员的射击水平：让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次.若在让甲、乙两人各自向目标靶射击3次， 求：（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两位有效数字） 6.某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布．7．在一次抗洪抢险中，，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆.每次射击相互独立，且命中概率都是32， 求(1)油罐被引爆的概率；(2) 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ,求ξ的分布列.8 .设随机变量ξ～B (2，p )，η～B (4，p )，若 P (ξ>1)=95，则 P (η≥1)= .9. 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助． 求：（1）该公司的资助总额为零的概率； （2）该公司的资助总额超过15万元的概率.10.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P ，且各引擎是否出故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就能成功运行；2引擎飞机中要2个引擎全部正常运行，飞机才能成功运行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P 的取值范围？答案和解析一、选择题1.A2. A3.C 4 .D 5 .D二、解答题1.32)1(P P 2 .6252163.4.325.由题意,甲运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为0.7，乙运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为0.6，两人射击均服从二项分布.(1)甲运动员向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是2213C 0.7(10.7)0.44⨯⨯-=(2)乙运动员各向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是222233C 0.7(10.7)C 0.6(10.6)0.19⎡⎤⎡⎤⋅⋅-⋅⋅⋅-≈⎣⎦⎣⎦6.依题意，随机变量ξ～B (2，5%)．所以，P (ξ=0)=02C (95%)2=0.9025，P (ξ=1)=12C (5%)(95%)=0.095，P (2=ξ)=22C (5%)2=0.0025．因此，次品数ξ的概率分布是7．(1)“油罐被引爆”的事件为事件A ，其对立事件为A 包括“一次都没有命中”和“只命中一次”，即P (A )=C 5415313132⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛，∴P (A )=1-2432323131325415=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛•C (2)射击次数ξ的可能取值为2，3，4，5，P (ξ=2)=94322=⎪⎭⎫ ⎝⎛，P (ξ=3)=C 27832313212=... ，P (ξ=4)=C2743231.32.213=⎪⎭⎫⎝⎛，P (ξ=5)=C 913131324314=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛.. 故ξ的分布列为：8 .8165 9．（1）设表示资助总额为零这个事件，则.（2）设表示资助总额超过15万元这个事件，则. .10.由题意，4引擎飞机正常运行的概率为444334)1(P C P P C +-,2引擎飞机正常飞行的概率为2P ，所以444334)1(P C P P C +-2P >，解得131<<P . A B。
2018-2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2 二项分布及其应用2.2.1 条件概率高效演练新人教A版选修2-3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2 二项分布及其应用2.2.1 条件概率高效演练新人教A版选修2-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2.2.1 条件概率［A级基础巩固］一、选择题1．在区间(0，1）内随机投掷一个点M（其坐标为x），若A＝错误!，B＝错误!，则P（B｜A）等于（）A.错误!B.错误!C.错误!D。
错误!解析：P(A）＝错误!＝错误!.因为A∩B＝错误!，所以P(AB)＝错误!＝错误!，所以P(B｜A)＝错误!＝错误!＝错误!.答案：A2．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0。
6，已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是（) A．0。
8 B．0。
75 C．0.6 D．0.45解析:已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式,得P＝错误!＝0.8。
答案:A3．一盒中装有5个产品，其中有3个一等品,2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第1次取得一等品的条件下,第2次取得的是二等品的概率是( ) A。
错误! B。
