有理数的乘方[上学期]--华师大版-

精品“正版”资料系列，由本公司独创。

旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。

本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。

包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。

第二章第九节有理数的乘方（一）课型：新授课授课时间：教学目标：（1）理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算。

（2）培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维。

（3）会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。

感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。

初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略,初步形成评价与反思的意识。

（4）在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的探索精神与合作精神。

教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，是本节课的重点知识，因此处理时采取类比有理数的乘方运算，激活学生思维去主动分析、讨论对乘方的理解及应该注意的问题。

这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们好！大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？生1：思考（发表自己的见解）生2：师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示。

华师大版数学七年级上册2.11《有理数的乘方》说课稿一. 教材分析《有理数的乘方》是华师大版数学七年级上册第2.11节的内容。

本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行教学的。

有理数的乘方是数学中一个重要的概念，它不仅在数学本身中有广泛的应用，而且在物理、化学等自然科学领域也有广泛的应用。

因此，本节课的教学对于学生理解和掌握数学知识，提高解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对于有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解，但是还不是很扎实。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生在原有知识的基础上，逐步理解和掌握有理数的乘方。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握有理数的乘方概念和运算法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心和决心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和运算法则。

2.教学难点：理解有理数乘方的实质，掌握有理数乘方的运算法则。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料，帮助学生更好地理解和掌握有理数的乘方。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘方概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解有理数的乘方概念和运算法则，让学生通过观察、分析和归纳，理解有理数乘方的实质。

3.例题解析：通过典型例题，讲解有理数乘方的运算法则，让学生在实践中掌握有理数乘方的运算方法。

4.巩固练习：让学生进行自主练习，及时巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确有理数的乘方概念和运算法则。

6.课后作业：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。

有理数的乘方教学目标1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。

2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。

3．渗透分类讨论思想。

教学重点和难点重点：有理数乘方的运算。

难点：有理数乘方运算的符号法则。

教学过程一、创设情境，揭示目标： 1．计算： (1) 3439÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (2) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷-51146 2. 在小学我们已经学习过a ·a ，记作a2，读作a 的平方(或a 的二次方)；a ·a ·a 作a3，读作a 的立方(或a 的三次方)；那么，a ·a ·a ·a 可以记作什么？读作什么？a ·a ·a ·a ·a 呢？个n a a a a ⋅⋅ (n 是正整数)呢？学习目标：1、理解有理数乘方的概念；2、掌握有理数乘方的运算。

二、自学指导(课件出示)认真阅读教科书第57—58页1、掌握几个概念：乘方、幂、底数、指数等；2、阅读课本例题会进行乘方运算。

三、学生自学，教师巡视。

学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。

四、引导更正，指导运用1．概念：一般地，我们有：n 个相同的因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅，记作na 。

例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。

这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。

在an 中，a 叫作底数，n 叫做指数，很重an 读作a 的n 次方，an 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。

例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。

2．例题：例1：计算：(1) ()32-； (2) ()42-； (3) ()52-。

有理数的乘方尊重的列位评委、列位教师：你们好！今天我说课的题目是《有理数的乘方》。

《有理数的乘方》是华师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（上）》第二章第十一节的内容。

依照新课标的理念，关于本节课，我将从教材分析、教学目标、教学方式、教学进程、板书设计这五个方面加以说明。

一、教材分析：乘方是有理数的一种大体运算，在此之前学生已经学习过了有理数的加、减、乘、除，乘方既是有理数乘法的推行和延续，又为后续学习有理数的混合运算、科学记数法、开方和整式的幂的运算做了铺垫，起到继往开来的作用。

基于对教材的明白得和分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的教学重点确信为：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法那么。

教学难点确信为：乘方的符号法那么及其探讨进程。

二、教学目标：依照新课标的要求，教学目标应包括知识技术、数学试探、问题解决，情感态度这四个方面，而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体，因此，我将四维目标进行整合，确信本节课的教学目标为：知识技术：让学生明白得并把握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。

数学试探与问题解决：在熟悉的问题中让学生取得有理数乘方的初步体会，培养学生观看、分析、归纳、归纳的能力；经历从乘法到乘方的推行进程和乘方的符号法那么探讨进程，从中感受类比，从特殊到一样，转化和分类讨论的数学思想方式。

情感与态度目标：让学生通过主动探讨，合作交流，归纳归纳出有理数乘方的符号法那么，感受探讨的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。

三、教学方式：依照初一学生好动、好问、好奇的心理特点，结合本节课的内容特点，课堂上采纳启发诱导、实践探讨的教学方式，以问题的提出、问题的解决为主线，提倡学生主动参与教学实践活动，在合作交流中培育学生学习的踊跃性和主动性，使学习方式由“学会”变成“会学”。

精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .2.9.1有理数的乘方【学习目标】熟悉有理数的乘方的定义,并能通过乘方进行计算【学习重难点】学习重点：乘方的意义及其计算.学习难点：学习难点：通过你的认真预习,你觉得这节课的难点是【预习学法指导】一、利用6分钟时间通过自己认真阅读课本第58~59页,独立完成下面的问题：某种细胞每过30分便由1个分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个, 1.5个小时后分裂成2×2×2个…,5个小时后要分裂10次,分裂成2102222个⨯⨯⨯⨯=1024 (个) ,为了简便,可将2102222个⨯⨯⨯⨯记为102,细胞分裂示意图一般地,n个相同因数a相乘anaaa个⨯⨯⨯( n是正整数)记作n a.如：35表示3个5相乘.这种求n个相同因数的积的运算叫做,乘方的结果叫做,a叫做,n叫做,n a读作"a的n次幂〞(或"a的n次方) 一般地,在n a中,a取任意有理数,n取正整数.二、利用2分钟时间进一步阅读课本第58页例题1 ,独立完成下面的题目：(1 )在( -3 )3中,底数是,指数是,写成乘法是(2 )计算：①63 ② 25.1-）（ ③271-）（三、利用2分钟时间进一步阅读课本第59页例题2 ,独立完成下面的题目：(1 ) - ( -2 )3 (2 ) 22- (3 ) -523(4 ) ( -2 )4 (5 ) -24祝贺你已经按照导学案的要求顺利完成预习环节 !请问 ,你只用了 分钟来完成的 ?还有时间就继续挑战吧 !四、运用与拓展延伸：1、一个数的平方等这个数的本身 ,那么这个数为 .2、一个数的立方与这个数的差为0 ,那么这个数是 .3、 n 为正整数 ,那么=n 21）（－ ,=-+12)1(n 课内训练稳固1、23的底数是 ,指数是 ,结果是 .2、一个数的平方等于16 ,那么这个数是 ( )A. +4B. -4C.4±D.8±3、计算： (1 )44）（－ (2 )44(3 ) -23）（－ (4 )232 (5 ) (232） (6 ) - ( -43 )3(7 ) ( -3 )2(8 ) -32以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。

华师大版数学七年级上册《2.11 有理数的乘方》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《2.11 有理数的乘方》这一节主要介绍了有理数的乘方概念、性质和运算法则。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念，理解有理数乘方的性质，掌握有理数乘方的运算法则，并能够运用这些知识解决一些实际问题。

在教材中，首先介绍了有理数乘方的概念，即一个数自乘若干次的运算。

接着介绍了有理数乘方的性质，包括乘方的定义、乘方的零次幂、乘方的负次幂等。

然后介绍了有理数乘方的运算法则，包括同底数乘法、幂的乘法、幂的除法等。

最后通过一些巩固练习，帮助学生加深对有理数乘方的理解和运用。

二. 学情分析在教学前，我通过观察和了解，发现学生在学习这一节内容时，存在以下几个问题：1.对有理数乘方的概念理解不清晰，容易与幂的乘法混淆。

2.对有理数乘方的性质和运算法则理解不深刻，容易在实际运算中出错。

3.缺乏实际应用有理数乘方知识解决问题的能力。

三. 说教学目标根据教材和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握有理数乘方的基本概念，理解有理数乘方的性质。

2.让学生掌握有理数乘方的运算法则，并能够运用这些知识解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点根据教材和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.有理数乘方的基本概念和性质的理解。

2.有理数乘方的运算法则的掌握和运用。

3.解决实际问题中运用有理数乘方知识的能力。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.采用讲授法，系统地讲解有理数乘方的概念、性质和运算法则。

2.采用案例分析法，通过具体的例子让学生理解和掌握有理数乘方的运算法则。

3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固和运用有理数乘方的知识。

4.利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解和记忆有理数乘方的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数乘方的概念，激发学生的兴趣。

华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》说课稿3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》是学生在学习了有理数的基础知识之后，进一步深入研究有理数运算的重要内容。

本节课的主要内容是有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。

这些乘法法则不仅是数学运算的基础，也是进一步学习更高级数学知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法运算有一定的了解。

但是，学生在进行有理数乘法运算时，往往会因为符号的判断和运算的顺序而产生困惑。

因此，在教学过程中，需要帮助学生理解和掌握有理数的乘法法则，提高他们的运算能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够自主探索有理数乘法法则的推导过程，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、零的乘法以及乘方的运算。

2.教学难点：符号的判断和运算的顺序，以及乘方运算的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和讨论，帮助学生理解和掌握乘法法则；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，通过动画演示和模型展示，形象生动地解释乘法法则，提高学生的学习兴趣和理解能力。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减法运算，引导学生自然过渡到有理数的乘法运算，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：首先，通过具体案例和动画演示，介绍同号有理数的乘法法则；然后，通过具体案例和动画演示，介绍异号有理数的乘法法则；接着，通过具体案例和动画演示，介绍零的乘法法则；最后，通过具体案例和动画演示，介绍乘方的运算。

华师大版七年级上册数学第二单元有理数课件一、教学内容本节课我们将学习华师大版七年级上册数学第二单元“有理数”的相关知识。

具体内容包括：1. 有理数的定义及分类（教材第二章第一节）2. 有理数的加减法运算（教材第二章第二节）3. 有理数的乘除法运算（教材第二章第三节）4. 有理数的乘方及混合运算（教材第二章第四节）二、教学目标1. 理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2. 学会有理数的加减法、乘除法运算，并能熟练进行混合运算。

3. 培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：有理数的混合运算。

教学重点：有理数的定义、分类及加减乘除法运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：课本、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的实例，让学生了解有理数的概念，激发学习兴趣。

2. 知识讲解（15分钟）（1）介绍有理数的定义、分类。

（2）讲解有理数的加减法运算规则。

（3）讲解有理数的乘除法运算规则。

（4）讲解有理数的乘方及混合运算。

3. 例题讲解（15分钟）讲解典型例题，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。

4. 随堂练习（10分钟）布置随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 互动讨论（10分钟）针对学生在练习中遇到的问题，进行讨论和解答。

六、板书设计1. 有理数的定义及分类2. 有理数的加减法运算规则3. 有理数的乘除法运算规则4. 有理数的乘方及混合运算七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：(3) + 5, 4 (2), 3 × (4), (6) ÷ 3。

（2）混合运算：(2)² × 3 5 ÷ (2)。

2. 答案：（1）2, 6, 12, 2（2）7八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对有理数的概念及运算规则掌握情况，对重难点的理解程度。

2. 拓展延伸：探讨有理数在实际问题中的应用，如温度、高度等。

华师大版数学七年级上册2.11《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是华师大版数学七年级上册第2.11节的内容。

本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够熟练地进行有理数的乘方运算。

教材通过引入生活实例，引导学生探究有理数乘方的规律，从而让学生体会数学与实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，对数学有一定的认识。

但是，对于有理数的乘方，学生可能存在一定的困难，因为乘方运算涉及到多个有理数的运算，需要学生能够灵活运用已有的知识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。

2.能够熟练地进行有理数的乘方运算。

3.体会数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。

2.有理数乘方的运算规则的掌握。

3.有理数乘方运算的熟练运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生探究有理数乘方的规律。

2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

3.引导发现法：教师引导学生发现有理数乘方的运算规则，培养学生的思维能力。

4.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固有理数乘方的运算方法。

六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数乘方的PPT课件，用于辅助教学。

2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学黑板：准备一块教学黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算墙壁刷漆的面积，引导学生思考如何简便地计算相同形状图形的面积。

从而引出有理数的乘方概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数乘方的定义和运算规则。

让学生初步了解有理数乘方的概念和运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘方的运算练习，教师巡回指导。

《1.11有理数的乘方》教学设计教学内容分析乘方是有理数的一种基本运算，本课是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础。

起到承前启后、铺路架桥的作用。

通过这一课的学习，对培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力以及转化的数学思想起到十分重要的作用。

学习者分析七年级的学生，活泼好动，对新知识充满好奇和求知的欲望，并且学生在小学已经认识了一个数的平方、立方运算。

前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是数范围扩充到有理数的范围。

通过本节课学习，可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受数学的简洁之美，感受数学知识在生活中的应用。

教学目标 1.理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数的相关概念；2.掌握有理数的乘方的符号法则及相关性质，能够正确地进行有理数的乘方运算；3.经历从正方体的面积和体积计算，到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。

4.让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心。

教学重点正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.教学难点准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行幂的运算.学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：巴依老爷说:你能每天给我10元钱，一共给我20年吗?阿凡提说:尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1 毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给我20天，那么我学生活动1：学生动脑思考，并积极回答.就答应你的要求!巴依老爷眼珠子一转说:那好吧!同学们，你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多吗?活动意图说明：以故事为背景，让学生进一步思考，引出这节课要学的内容，调动学生学习的积极性. 环节二：乘方的意义教师活动2：在小学里，我们已经学过:a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方); a·a·a 记作a3,读作a的立方(或a的3次方).你能利用正方形的面积和正方体的体积来解释平方、立方的意义吗?1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为a×a平方厘米.2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为__a×a×a________立方厘米.读作：a的平方（或a的2次方）读作：a的立方（或a的3次方）一般地，n个相同的乘数a相乘:a·a·…·a⏟n个学生活动2：学生回忆复习正方形的面积和正方体的体积。

有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.28cm接近于( )A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度2.下列每对数中,不相等的一对是( )A.(-2)3和-23B.(-2)2和22C.(-2)4和-24D.|-2|3和|2|33.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( )A.31B.33C.35D.37二、填空题(每小题4分,共12分)4.最接近于(-)3的整数是________.5.(呼伦贝尔中考)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是________.6.现规定一种新运算“*”:a*b=a b,如2*3=23=8,那么*3=________.三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)-(-0.1)3.(2)-()2.(3)(-1.5)3.8.(8分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折一次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?【拓展延伸】9.(9分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”).①12______21, ②23______32, ③34______43,④45______54, ⑤56______65,….(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n____时,n n+1<(n+1)n;当n____时,n n+1>(n+1)n;(3)根据上面的猜想,可以知道:20132014______20142013.答案解析1.【解析】选C.28cm=256cm,和姚明的身高接近.2.【解析】选C.(-2)3=-23,选项A相等;(-2)2=22,选项B相等;(-2)4=24,24和-24互为相反数,选项C不相等;|-2|3=|2|3,选项D相等.【变式训练】下列各数:-(-3),-|-3|,(-3)2,(-3)3,-33.负数的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.-(-3)=3,-|-3|=-3,(-3)2=9,(-3)3=-27,-33=-27,负数共3个.3.【解析】选B.根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1;2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1;3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1,…,所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33个.4.【解析】(-)3=-=-3.375,因而-4<(-)3<-3,最接近的是-3.最接近于(-)3的整数是-3.答案：-35.【解析】观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环,因为15÷4=3…3,所以215的个位数字是8.答案：86.【解析】*3=()3=.答案：7.【解析】(1)-(-0.1)3=-(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-(-0.001)=0.001.(2)-()2=-(×)=-.(3)(-1.5)3=(-)×(-)×(-)=-(××)=-.【知识拓展】看一看,下列两组算式:(2×3)2与22×32;[(-)×6]2与(-)2×62.(1)每组两算式的计算结果是否相等?(2)想一想,当n为正整数时,(ab)n等于什么?【解析】(1)因为(2×3)2=62=36,22×32=4×9=36;[(-)×6]2=(-2)2=4,(-)2×62=×36=4,所以每组两算式的计算结果相等.(2)由(1)可得,(ab)n=a n b n.8.【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即对折两次后,厚度为0.8毫米.(2)2×26×0.1=12.8(毫米),即对折6次后,厚度为12.8毫米.9.【解析】(1)①因为12=1,21=2,所以12<21,②因为23=8,32=9,所以23<32,③因为34=81,43=64,所以34>43,④因为45=1024,54=625,所以45>54,⑤因为56=15625,65=7776,所以56>65,(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系.当n≤2时,n n+1<(n+1)n;当n≥3时,n n+1>(n+1)n;(3)因为n=2013≥3,所以20132014>20142013.【知识与技能】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2.理解平面直角坐标系及其相关概念.3.理解坐标的概念.4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.一、情境导入，初步认识问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.问题2如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数轴，于是可用一个数表示A，B两点的位置了.基础上，用类似的方法确定问题2中A，B，C三点的位置.由前节可知，要表示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A，B，C三点的位置.我们可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有序数对表示A，B，C的位置了.二、思考探究，获取新知思考 1.什么叫做平面直角坐标系？2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.3.点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（a≠b）？4.怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.2.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A 作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.4.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a≠b）.5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会.如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单.三、运用新知，深化理解1.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A.（-5，4）B.（-4，5）C.（4，5）D.（5，-4）2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.（-3，300）B.（7，-500）C.（9，600）D.（-2，-800）4.若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a=_______.5.（四川德阳中考）已知点P（a+1,2-a）在y轴上，那么P的坐标是_______.6.如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么N（a,b）在第_______象限.7.已知A（3，2），AB∥y轴，且AB=4.写出B点的坐标.8.设P点的坐标为（x,y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置.（1）xy=0;（2）xy＞0；（3）x+y=0.9.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，-2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？【教学说明】题1、2、3、4为基础概念题，可让学生自主完成.题1、2容易出现坐标与距离相混淆的错误.点P（a,b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.题4容易遗漏a=-3的情况.题5、6、7、8、9可根据教学的实际情况选择性地让同学们交流完成.【答案】1.A 2.C 3.B 4.±35.(0,3) 解析：a+1=0得a=-1,则P为（0，3）.6.三解析：a+b＜0且ab＞0,则a＜0,b＜0,即N在第三象限.7.解：设B点坐标为（a,b），依题意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2，所以B点的坐标为（3，6）或（3，-2）.8.解：（1）x轴或y轴或原点；（2）第一象限或第三象限；四、师生互动，课堂小结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.1.布置作业：从教材“习题7.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏等活动.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透.拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.平行线的判定话开放开放题是培养发散思维能力的一种题型，它具有开放性，所要得出的答案一般不具有惟一性．解决探索性问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握．现将与平行线有关的探索性试题例析如下．条件探索型结论已知，而条件需探求，并且满足结论的条件往往不唯一．例1 (广东湛江)如图1所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°解析：本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠DCE=∠A;⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠ECB=∠B;180．⑶从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠A+∠ACE=0例2 如图2，直线A.b与直线c相交，形成∠1，∠2，… ，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：_________，使a//b．解析：本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一个条件；⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一个；⑶从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一个条件；⑷从其他方面考虑，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180°，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一个条件．评注：开放性试题，为同学们提供了展示自我的平台，可从“两直线平行的判定定理”出发，分别从同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等角度去分析，还可以结合对顶角进行条件的转化。

有理数的乘方1.28cm接近于( )A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度2.下列每对数中，不相等的一对是( )A.(-2)3和-23B.(-2)2和22C.(-2)4和-24D.|-2|3和|2|33.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是( ) A.31 B.33 C.35D.374.最接近于(-)3的整数是________.5.观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是________.6.现规定一种新运算“*”:a*b=ab，如2*3=23=8，那么*3=________.7.计算:(1)-(-0.1)3.(2)-()2.(3)(-1.5)3.，若拿两张重叠在一起，将它们对折一次后，厚度为4×0.1毫米.(1)对折两次后，厚度为多少毫米？(2)对折6次后，厚度为多少毫米？9. (1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”).①12______21，②23______32，③34______43，④45______54，⑤56______65，….(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n____时，nn+1<(n+1)n;当n____时，nn+1>(n+1)n;(3)根据上面的猜想，可以知道:20132014______20142013.参考答案：1.C2.C3.B4.【解析】(-)3=-=-3.375，因而-4<(-)3<-3，最接近的是-3.最接近于(-)3的整数是-3.【答案】-35.【解析】观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环，因为15÷4=3…3，所以215的个位数字是8.【答案】86.【解析】*3=()3=.【答案】7.解：(1)-(-0.1)3=-(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-(-0.001)=0.001.(2)-()2=-(×)=-.(3)(-1.5)3=(-)×(-)×(-)=-(××)=-.8.解：(1)2×22×0.1=0.8(毫米)，即对折两次后，厚度为0.8毫米.(2)2×26×0.1=12.8(毫米)，即对折6次后，厚度为12.8毫米.9.解：(1)①因为12=1，21=2，所以12<21，②因为23=8，32=9，所以23<32，③因为34=81，43=64，所以34>43，④因为45=1024，54=625，所以45>54，⑤因为56=15625，65=7776，所以56>65，….(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系.当n≤2时，nn+1<(n+1)n;当n≥3时，nn+1>(n+1)n;(3)因为n=2013≥3，所以20132014>20142013.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则【知识与技能】1.让学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则.2.会进行有理数的乘法运算，会求一个有理数的倒数.【过程与方法】经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，培养学生观察、归纳能力.【教学重点】有理数乘法的运算.【教学难点】有理数乘法中的符号法则.一、情境导入，初步认识教材第49页上方的图及相关内容.【教学说明】通过水位的升高和下降这个学生比较熟悉的例子，让学生初步感受有理数的乘法.二、思考探究，获取新知1.有理数的乘法的计算法则问题1你能写出下列结果吗？（-3）×4=-12，（-3）×3= ，（-3）×2= ，（-3）×1= ，（-3）×0= .（-3）×（-1）= ，（-3）×（-2）= ，（-3）×（-3）= ，（-3）×（-4）= .【教学说明】学生通过观察、分析、计算，与同伴交流，归纳有理数乘法计算法则.【归纳结论】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.2.运用有理数乘法法则进行计算问题2计算：（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）；（3）(-38) ×(-83) ；（4）（-3）×(-13) .【教学说明】通过计算，学生进一步掌握有理数乘法的计算法则.【归纳结论】有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.3.倒数的定义问题 3 问题2中（3），（4）的结果是多少？你发现了什么？由此能得到什么结论？【教学说明】由问题2中（3），（4）两个式子引导学生观察、分析，概括倒数的定义.【归纳结论】如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.（求一个数的倒数可以把这个数的分子与分母交换位置，而符号不变.）注意：0没有倒数.4.多个有理数相乘的符号法则问题4计算：（1）（-4）×5×（-0.25）；（2）(-35) ×(-56) ×(-2).【教学说明】学生通过计算、观察、分析，与同伴交流，归纳多个有理数相乘的符号法则.问：（1）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？（2）有一个因数为0时，积是多少？【归纳结论】几个不为0的有理数的相乘，而负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正；如果有一个因数为0，则积为0.三、运用新知，深化理解1.计算（-2）×3的结果是（）A.-6B.6C.-5D.52.｜-5｜的倒数是（）A.-5B.-1 5C.5D. 1 53.绝对值不大于4的所有负整数的积是 .4.若｜a｜=1，｜b｜=4，且ab＜0,则a+b= .5.写出下列各数的倒数：1,-2,114,-0.3.6.计算.（1）（-8）×214；（2）45×(-256) ×(-710) ；（3）23×（-54）；（4）（-2413）×（-167）×0×43；（5）54×(-1.2)×(-19) ；（6）(-37) ×(-12) ×(-815) .7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a2b+-23cd的值.8.若a、b是有理数，定义新运算⊗：a⊗b=2ab+1,例如(-3)⊗4=2×(-3)×4+1=-23.试计算：（1）3 ⊗（-5）；（2）［2 ⊗ (-3)］⊗ (-6).【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数乘法的掌握情况，为后一节的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.A 2.D 3.24 4.±35.这些数的倒数分别是1，-12,45,-103.6.（1）-42（3）73（3）-56（4）0（5）16(6)-4357.因为a、b互为相反数，所以a+b=0，又c、d互为倒数，所以cd=1，所以原式=0 2-23×1=-.238.（1）3⊗ (-5)=2×3×(-5)+1=-30+1=-29(2)［2⊗ (-3)］⊗ (-6)=［2×2×(-3)+1］⊗ (-6)=(-11) ⊗ (-6)=2×(-11)×(-6)+1=133.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数乘法的计算法则.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对倒数概念的理解，熟练掌握有理数乘法法则.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.10”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.有理数乘法与有理数加法运算步骤类似，即第一步确定积的符号；第二步确定积的绝对值.应强化训练，使学生熟练掌握有理数的乘法运算，提升运算能力.用计算器进行计算一、学习目标确定的依据1、课程标准分析新课程标准要求学生了解计算器的板面结构和使用方法，会用计算器做有理数加减乘除和它们的混合运算，以及计算器在实际生活中的应用让学生体验实践操作的过程，培养认真细心的学习习惯2、教材分析计算器已经在各行各业中得到了广泛的使用，它给人们解决生活和生产中的具体计算问题带来了方便，同时为探索数学问题，揭示数学规律带来了便利。