有理数的乘方北师大版

有理数的乘方北师大版数学初一上册教案一、教学目标1.知识与技能理解有理数的乘方的概念。

掌握有理数乘方的运算法则。

能够运用有理数乘方解决实际问题。

2.过程与方法通过实例引入，培养学生的观察能力和抽象思维能力。

通过小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。

通过练习，巩固有理数乘方的运算技能。

3.情感态度与价值观激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的精神。

培养学生独立思考、勇于尝试的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1.教学重点有理数乘方的概念和运算法则。

有理数乘方在实际问题中的应用。

2.教学难点有理数乘方的概念理解。

负数乘方的运算。

三、教学过程第一课时：有理数乘方的概念1.导入新课教师通过讲解生活中的例子，如细胞的分裂、物品的折扣等，引导学生感受乘方的意义。

2.概念讲解教师用简洁明了的语言讲解有理数乘方的定义：a^n表示n个a 相乘。

教师通过板书，展示几个有理数乘方的例子，如2^3、(-3)^2等。

3.小组讨论学生分成小组，讨论如何用乘方的语言表达生活中的现象。

4.练习巩固学生完成教材上的练习题，教师巡视指导。

5.课堂小结第二课时：有理数乘方的运算法则1.导入新课教师通过复习上节课的内容，引导学生学习有理数乘方的运算法则。

2.法则讲解教师讲解同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则等。

教师通过板书，展示法则的推导过程。

3.小组讨论学生分成小组，讨论如何运用运算法则解决实际问题。

4.练习巩固学生完成教材上的练习题，教师巡视指导。

5.课堂小结第三课时：有理数乘方在实际问题中的应用1.导入新课教师通过讲解生活中的实际问题，引导学生学习有理数乘方的应用。

2.实例分析教师展示几个有理数乘方在实际问题中的应用实例，如物品的折扣、银行利率等。

学生分析实例，理解有理数乘方的应用。

3.小组讨论学生分成小组，讨论如何运用有理数乘方解决实际问题。

4.练习巩固学生完成教材上的练习题，教师巡视指导。

5.课堂小结第四课时：单元测试1.测试内容教师根据本节课所学内容，设计一份单元测试卷。

北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》说课稿1一. 教材分析《有理数的乘方》是北师大版数学七年级上册第2.9节的内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的乘法、加法、减法、除法的基础上进行学习的，是对有理数运算的进一步拓展。

有理数的乘方是指一个有理数自乘若干次，例如(a2)表示(a)乘以(a)，(a3)表示(a)乘以(a)再乘以(a)。

有理数的乘方在实际生活中有着广泛的应用，如计算利息、折现等。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的四则运算有一定的了解。

但是，学生可能对于有理数乘方的概念和意义理解不够深入，对于乘方的计算法则和应用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出有理数乘方的概念，并通过大量的练习来熟练计算法则。

三. 说教学目标1.理解有理数乘方的概念和意义，掌握有理数乘方的计算法则。

2.能够运用有理数乘方解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数乘方的概念、计算法则和应用。

2.教学难点：有理数乘方的计算法则的推导和理解，有理数乘方在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出有理数乘方的概念。

2.使用多媒体课件和板书相结合的方式，直观地展示有理数乘方的过程和规律。

3.通过大量的练习和小组讨论，让学生熟练掌握有理数乘方的计算法则。

4.采用激励评价和过程性评价相结合的方式，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的学习积极性。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，如计算利息，引入有理数乘方的概念。

2.新课导入：讲解有理数乘方的定义和计算法则，引导学生通过观察和思考，发现乘方的规律。

3.案例分析：通过几个具体的例子，让学生理解和掌握有理数乘方的计算法则。

4.练习环节：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。

有理数的乘方北师大版数学初一上册教案教案如下：教学目标：1. 理解有理数的乘方的概念。

2. 掌握有理数的乘方的运算规则。

3. 能够计算简单的有理数的乘方。

教学重点：1. 理解有理数的乘方的概念。

2. 掌握有理数的乘方的运算规则。

教学难点：1. 计算涉及有理数的乘方的运算。

教学准备：1. 教师准备教材《北师大版数学初一上册》。

2. 学生准备教材、作业本和课堂笔记。

教学过程：Step 1: 引入新知识1. 教师通过简单的实例引入有理数的乘方的概念。

2. 教师解释有理数的乘方的定义和运算规则。

Step 2: 讲解和练习运算规则1. 教师通过教材的相关内容，逐步讲解有理数的乘方的运算规则。

2. 教师通过练习题让学生熟练掌握有理数的乘方的运算规则。

Step 3: 拓展练习1. 教师提供一些涉及有理数的乘方的计算题目，让学生进行拓展练习。

2. 教师引导学生分析、解决问题，并给予适当指导。

Step 4: 总结和归纳1. 教师和学生共同总结有理数的乘方的运算规则。

2. 学生进行复习和整理，将学到的知识进行总结和归纳。

Step 5: 课堂小结1. 教师进行课堂小结，强调有理数的乘方的重点和难点。

2. 学生进行自我评价，发现自己的不足之处。

教学反思：1. 教师在讲解有理数的乘方的概念时，要注重提供简单易懂的实例，加深学生对该概念的理解。

2. 教师在讲解有理数的乘方的运算规则时，要通过练习题帮助学生熟练掌握该规则并能够灵活运用。

3. 教师要根据学生的实际情况，进行灵活性的调整，确保每个学生都能够理解和掌握有理数的乘方的知识。

2．4有理数的乘方第1课时乘方的意义1．理解有理数乘方的意义；2．掌握有理数乘方的运算方法，并能熟练地进行有理数的乘方运算．重点理解有理数乘方的概念，掌握计算方法．难点运用乘方的意义进行正确的计算．一、导入新课问题1：在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a呢？问题2：在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．学生思考后回答，教师点评．二、探究新知1．有理数乘方的相关概念课件出示教材第58页细胞分裂示意图，提出问题：某种细胞每过30 min便由1个分裂成2个．经过5 h，这种细胞由1个能分裂成多少个？引导学生分析题意得出：5 h后要分裂10次，分裂成＝1024(个).教师进一步讲解：为了简便，可将记为210.一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，即＝a n.这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数，a n读作“a的n次幂”．(或“a的n次方”) 强调：①一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．②乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．2．有理数乘方的计算教师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．课件出示：(1)52＝________；53＝________；54＝________；55＝________；(2)(－5)2＝________；(－5)3＝________；(－5)4＝________；(－5)5＝________；(3)01＝________；02＝________；03＝________.引导学生观察、比较、分析这几道计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？学生独立完成，教师点评，并进一步讲解：(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．(3)任何一个数的偶次幂都是非负数．引导学生把上述的结论用数学符号语言表示：当a ＞0时，a n ＞0(n 是正整数)；当a ＝0时，a n ＝0(n 是正整数)；当a <0时，⎩⎪⎨⎪⎧a n ＞0（n 为偶数），a n <0（n 为奇数）.a 2n ＝(－a )2n (n 是正整数)；a 2n －1＝－(－a )2n －1(n 是正整数)；a 2n ≥0(a 是有理数，n 是正整数).3．有理数乘方的应用有一张厚度是0.1 mm 的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米？(2)假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？三、课堂练习1．教材第59页“随堂练习”第1、2题．2．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得－9的有理数？为什么？【答案】2.2个 ±3 没有 任何数的平方都大于或等于零四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．在学习乘方的概念时应注意什么？五、课后作业教材第61页习题2.4第1，2题．本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够掌握乘方和幂的意义，但在负数的乘方时，对于理解加括号和不加括号的区别，部分学生会有困难．而在后续的拓展中，利用乘方的意义解决问题，大部分学生可能存在困难，应用意识不够强．针对这一问题，采取策略是：师生共同对每一个算式先分析幂的意义，再计算，对易混淆的形式，举例辨析．第2课时科学记数法1．理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数；2．对用科学记数法表示的数进行简单的运算．重点用科学记数法表示大数，把用科学记数法表示的数还原成原数．难点归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．一、导入新课问题1：什么叫作乘方？103，－103，(－10)3，a n的底数、指数、幂分别是什么？问题2：计算：101，102，103，104，105，106，1010.学生完成后举手回答，教师进一步讲解问题2：左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易出现写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等．又如像太阳的半径大约是696000千米、光速大约是300000000米/秒，中国人口大约是13亿等.教师：我们如何能简单明了地表示大数呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．二、探究新知教师：同学们，请观察第2题：101＝10，102＝100，103＝1000，104＝10000，…，1010＝10000000000.10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？学生：10n＝100…0(n个0)，n恰巧是1后面0的个数．n比运算结果的位数少1.课件出示：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000.(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100.学生完成后举手回答，教师点评，引导学生总结科学记数法的定义：把大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法．教师进一步讲解：现在我们只学习大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．例(课件出示教材第60页例2)要求学生独自完成后汇报答案，教师讲评．三、课堂练习教材第61页“随堂练习”第1，2题．四、课堂小结1．什么是科学记数法？2．10的幂指数与原数整数位位数有什么关系？五、课后作业教材第61页习题2.4第3，4题．本节课的内容是科学记数法．在教学过程中，通过复习乘方的知识，进而引入本课内容．教师引导学生自主探究科学记数法的概念，知道怎样用科学记数法表示大于10的数．理清10的幂指数与原数整数位位数的关系．教学由浅入深，循序渐进，学生探究的问题愈来愈有挑战性，教师适当点拨和学生充分讨论形成共识，教师利用对科学记数法的认识，设置由浅入深的练习题，加深对概念的理解与掌握．通过例题的学习、习题的训练，学生对科学记数法有了一定的认识和掌握．。

2024有理数的乘方北师大版数学初一上册教案一、教学目标1.知识与技能目标：理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用有理数乘方的解题能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养合作交流意识。

二、教学重难点重点：有理数的乘方概念及运算规则。

难点：有理数乘方的应用。

三、教学过程（一）导入1.教师通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习的乘法运算。

2.引出有理数的乘方概念，让学生初步了解有理数乘方的意义。

（二）新课讲解1.讲解有理数的乘方概念（1）展示乘方的数学符号：a^n，其中a表示底数，n表示指数。

（2）解释乘方的意义：n个a相乘。

（3）通过实例讲解乘方的运算方法。

2.讲解有理数乘方的运算规则（1）同底数乘方的运算法则：a^m×a^n=a^(m+n)（2）不同底数乘方的运算法则：a^m×b^n=(ab)^n（3）负数乘方的运算法则：(-a)^n=(-1)^n×a^n3.讲解有理数乘方的应用（1）解方程：如2^x=16，求解x。

（2）计算幂次方根：如求√2^4，√3^3等。

（三）课堂练习1.学生独立完成课后练习题，巩固有理数乘方的运算方法。

2.教师选取部分学生展示解题过程，指导学生规范书写。

（四）小组讨论1.将学生分成若干小组，每组选取一个组长。

（1）有理数乘方的运算规则有哪些？（2）如何运用有理数乘方解决实际问题？（五）课堂小结2.学生分享学习心得，提出疑问，教师解答。

四、作业布置1.完成课后练习题。

2.自主探究：有理数乘方在实际生活中的应用。

五、教学反思本节课通过讲解有理数乘方的概念、运算规则和应用，让学生掌握了有理数乘方的运算方法。

在教学过程中，教师注重引导学生积极参与，培养学生的合作交流意识。

但部分学生对负数乘方的运算方法掌握不够熟练，需要在课后加强练习。

总体来说，本节课教学效果较好，达到了预期的教学目标。

北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》教案1一. 教材分析《有理数的乘方》是北师大版数学七年级上册第二章第九节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念的基础上进行讲解的，旨在让学生进一步理解有理数的乘方运算规则，提高他们的数学运算能力。

教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握有理数的乘方运算方法，并能灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经有了一定的数学基础，对于有理数的加减乘除运算规则已经有了初步的了解。

但是，对于有理数的乘方运算，学生可能还存在一定的困惑，比如不理解乘方运算的实质，对于负数的乘方、零的乘方等特殊情况掌握不牢固。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解乘方运算的实质，并通过大量的练习让学生熟悉和掌握有理数的乘方运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘方运算方法，能熟练进行有理数的乘方运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方运算方法。

2.教学难点：负数的乘方、零的乘方等特殊情况的处理。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。

在教学过程中，鼓励学生主动探究，发现问题，解决问题，培养他们的数学思维能力和问题解决能力。

六. 教学准备1.教师准备：备好相关教学材料，设计好教学过程，准备好PPT等辅助教学工具。

2.学生准备：预习本节内容，了解有理数的乘方概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

例如，计算某个物品的体积、计算利息等。

通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的乘方。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，展示有理数的乘方运算规则，引导学生理解乘方运算的实质。