八年级数学上册 2.2 平方根 2.2.2 平方根习题课件 (新版)北师大版PPT

9.若x2=3， 则 x=± √ ，3
若 x2 =3，则x= ±3 .
选做题
1. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a 2 (a 1)2
的结果是 1
.
-1 0 1 a 2
2.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下
一个自然数的算术平方根是（ D ）
A. a+1 B. a 1 C. a2+1 D. a2 1
自学指点2：（5分钟）
（理解概念，灵活运用）
认真阅读课本P28例题3，解决以下问题：
1.我们是根据哪种运算来求平方根？(一定要注意表
示法 ± a )
2.仿例题做习题
求下列各数的平方根（按照课本例题格式）
（1）49 （2）100 （3）(-15)2
（4）10-4
49 先平方运算
再开方运算
（1）49 （2）100 （3）(-15)2
学习目标：（1分钟）
1.掌握平方根和开平方的概念. 2.能够通过平方运算求一个非负数的平方根. 3.能判断一个正数的两个平方根之间的关系.
重点：平方根的概念。
难点：平方根与算术平方根的区分与联系。
自学指点1：（6分钟）
自学课本P27－P28例3之前的内容，思考并完成. 以下问题.
1.a的平方根怎样表示？这里的a取值有什么要求？
请改正．
解：小张将求出的m的值代入这个数的算术平方
根2m－6中求解，求出的不是这个数．
当m＝4时，这个数为(2m－6)2＝4；
当m＝ 8 时，2m－6＝2× 8 －6＝－ 2 ＜0，不
3
3
3
符合题意．
所以这个数为4.
2.完成P28议一议.
一个正数a有_两_个平方根,表示为±___a_,0有_一___个平 方根，它是__0_____; __负___数没有平方根.

❖9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 ❖10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 10:50:57 AM ❖11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 ❖12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
4 9 的平方根 7 ,
121
11
即
49 121
7 11
；
❖ 巩固新知
(3) 0.0004
解: ( 0 .0 2 )20 .0 0 0 4， 0.0004的平方根为0.02 ,
即 0.00040.02 ；
(4) (25)2
解: (25)2252， 2 5 2的平方根为 2 5 , 即 252 25 ；
5
3 2 的平方根是 3
,
若 x2 49 ，则 x 7
.
若 x 2 3 ，则 x 3
.
若（x-1）2=2，则x= 3或－1，
平方根等于本身的数是
，0
算术平方根等于它本身的数是 0、1 ， 算术平方根和平方根相等的数是 0 ；
选择题：
1、下列各数中，不一定有平方根的是 （ D）
（A）x2+1
（B）|x|+2

完成P42习题2.4
4.下列各数中，最大的数是 A、-1 B、0 C、1 D、 2
练一练：（10分钟）
1.求下列各数的平方根：
4 1 （1） 0.49 （2）2 （3）－9 （4）（－4）2
2.求下列各式的值： （ 1） 1.21 （2） 49 （3） (8)
36
2
选做题：
你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25
学习目标:(1分钟)
1.了解平方根的概念；会表示一个数的平方根。 2.理解平方根与算术平方根的区别与联系；理 解开平方的意义。 3. 会进行有关平方根的计算。
1.阅读P40想一想.填空 如果一个数x的平方等于a，即X2=a，那么这个数 平方根 x叫做a的 。（也叫做二次方根） 2.阅读p40—41的议一议 , 回答问题 （1）一个正数有几个平方根？它们有什么关系？ （2）0 有几个平方根？（3）负数呢？ 一个正数有两个平方根（它们互为 相反数），0只有一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根。
自学指导2（1分钟）
1．仔细阅读P42想一想知道表示一个数的平 方根以及开平方是一种互逆运算 完成P42的随堂练习
三、学生自学，教师巡视指导。（6分钟）
自学检测（二） 完成随堂练习（学生演板）
学生讨论更正，教师指导（9分钟）
正数a有两个平方根，一个是a的算术平 a 方根“ a ”，另一个是“ ”，它们 互为相反数。记作 a
自学指导1：（5分 钟）
四、检查学生自学效果
自学检测（一）（3分钟）
判断 下列说法是否正确，并更正其中错误的说法 1、16的平方根是4 （X ） 2、7是 ( 7) 2的 算术平方根 3、 81 的平方根是± 9 4、

(2) 的算术平方根是
；
如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.
(1)若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是
；
x2=2，已知幂和指数，求 (1)若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是
；
y2=3，y = ;
5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.
5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
36，
121 144
，15，0.64，10 ，4
225 ，
( 5 ) ．0
6
3.如图，从帐篷支撑竿AB
的顶部A向地面拉一根绳子
AC固定帐篷．若绳子的长
度为5.5米，地面固定点C
到帐篷支撑竿底部BБайду номын сангаас距离
A
是4.5米，则帐篷支撑竿的
高是多少米？
B
C
归纳小结
（1）算术平方根的概念，式子 a 中的双 重非负性：一是a≥0， 二是 a ≥0． （2）算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是0； 负数没有算术平方根． （3）求一个正数的算术平方根的运算与平 方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关 系求非负数的算术平方根．
；
（1）算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：
2.如图所示,右边的大正方形是由左边的 两个小正方形剪拼成的,请表示a= 2 .
1 1
1 1
a a
3.请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
E
w1
z
D
A y1
1
x
C 1
O1 B
x2=2，x= 2 ; y2=3，y = 3 ;
z2=4，z = 2 ; w2=5,w = 5 .