A-214_基于Kohonen聚类和SVM组合算法的电力系统短期负荷预测 2

中国高等学校电力系统及其自动化专业第 29 届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013基于 Kohonen 聚类和 SVM 组合算法的 电力系统短期负荷预测马小慧 1，阳育德 1,2，龚利武 11广西大学电力系统最优化研究所2广西电力系统最优化与节能技术重点实验室Email: maxiaohui615@, 广西南宁市 530004摘 要： 电力系统负荷受到气象等多种因素的共同影响， 为提高电力系统短期预测的准确 度，本文提出了一种将 Kohonen 聚类和 SVM 结合的预测算法。

该方法考虑到电力系统变 化周期性的特点，通过对学习样本进行聚类，选出具有相同特征的历史相似日，构造相似 日训练样本并利用 SVM 模型进行预测。

样本特征向量中同时包含了多种气象因子及节假 日等因素，经过仿真实验，验证了该方法的有效性。

关键词：Kohonen 聚类；支持向量机；多因素；负荷预测Short-term load forcasting base on a combined modle of Kohonen clustering and SVMMa Xiaohui1, Yang Yude2, Gong Liwu12 power system optimization and energy saving 1 Guangxi University, Institute of Power Systems Optimization technology Laboratory of guangxi Email: maxiaohui615@, Nanning,Guangxi 530004Abstract: Power system load is affected by a variety of factors such as meteorological, In order to improve the power system short-term prediction accuracy, this paper presents a prediction algorithm combining Kohonen clustering and SVM. The methodology takes into account the characteristics of cyclical changes in power system, chooses the history similar days with the same characteristics by clustering the sample as training samples of SVM model.The sample feature vector contains a variety of factors such as meteorological factors and holidays. Keywords: Kohonen Clustering; Support Vector Machine; Multivariate; Load Forecasting1 引言电力系统短期负荷预测作为电网能量管理系统的 关键输入量， 对电网的安全和经济运行具有重大的意义 [1] 。

随着社会经济的不断发展， 我国电网规模日益扩大， 负荷迅速增长并且规律日趋复杂， 由于降温取暖等用电 设备的大量普及以及负荷成分的不断改变， 影响负荷变 动的因素多且复杂， 给电力系统短期负荷预测工作带来 了巨大的挑战。

传统的电力负荷预测方法[2]有单耗法、电力弹性形 书法、负荷密度法、分类负荷预测法和人均电量法等。

但这些预测方法没有考虑影响负荷的外在因素， 在今天 复杂的负荷形式中预测精度已经得不到很好的保证。

经 [3] 典的预测算法如时间序列分析法 ，虽然在解决影响负 荷因素错综复杂方面较之前的方法有所进步， 但它是建基金项目：广西理工科学实验中心重点项目(LGZX201209)；广 西教育厅高校科研项目(201203YB011)；广西大学科研基金项目 (XBZ120037)。

立在负荷过去的变化规律将会持续到将来的假设上的， 只适合用于负荷变化比较平稳的时候。

近年来运用比较 [4] 多的预测方法如神经网络 样本数据有限时使用具有一 定的局限性。

支持向量机是建立在统计学习理论基础上 的通用学习方法， 目前在模式识别和处理回归问题等方 面取得了了较突出的表现， 在处理小样本学习问题上具 有独到的优越性。

同时，支持向量机避免了神经网络中 的局部最优解问题和拓扑结构难于确定问题， 并且有效 地克服了“维数灾难”，目前被认为是神经网络的替代 方法[5-6]。

本文建立多种因素的负荷特征向量， 考虑到电力负 荷变化周期性的特点，应用聚类分析的基本原理，根据 输 入 的样 本 的 相 似度 选 取 历 史相 似 日 样 本库 。

将 Kohonen 聚类算法与 SVM 相结合，分类对负荷进行预 测。

最后以对实际电网的电力负荷进行预测作为算例， 证明了该方法的有效性。

A-214中国高等学校电力系统及其自动化专业第 29 届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，20132 Kohonen 聚类分析Kohonen 网络是自组织竞争型神经网络的一种，该 网络为无监督学习网络， 能够识别环境特征并自动聚类 [7] 。

该方法用迭代算法优化目标函数来获取对数据集的 分类。

Kohonen 算法通过竞争层上的神经元计算输入样 本与神经元权值之间的欧式距离， 距离最小的为获胜神 [7] 经元 。

将神经元的领域中的神经元权向量输入样本 Xp 靠拢。

设学习率 α(t)=α0(1-t/T)，t，T 分别为当前和最 大 迭 代 次 数 ； 获 胜 神 经 元 j’ 的 高 斯 领 域 范 围 hjj’=exp(-(j-jt)2/2(σ(t))2)，σ(t)为 t 时刻高斯函数的方 差，Kohonen 算法步骤如下： 1） 初始化网络权值ωjk，确定聚类的类别数 c， 2≤c≤rc，k=1,…,n，j=1,…,c；最大迭代次数 T；迭代 停止的常数 ε，学习率 α0。

2） 令 i=0， t=0， 计算新的输入向量 Xi=(Xi1,Xi2,… Xin)与竞争层神经元 j 的欧氏距离 dij：d ij = x i − w i =k =i 2 ∑ ( x ik − ω jk ( t )) nmin Q =ω ,b1 l 2 ω + C ∑ (ξi + ξi* ) i =1 2 ⎧ yi − [ω ⋅ g ( x) + b ] ≤ ε + ξi ⎪ s.t. ⎨[ω ⋅ g ( x) + b ] − yi ≤ ε + ξi* ⎪ ξ , ξ * ≥ 0, i = 1," l ⎩ i i(4)式中：C 为平衡系数；ζi，ζi*为惩罚函数，其取值 为： ⎧ 0 f ( xi − yi ) ≤ ε ⎪ ξi* = ⎨ (5) − − ε f ( x y ) f ( xi − yi ) ≥ ε ⎪ i i ⎩ 函数(2)是个凸二次优化问题，引入拉格朗日函 数：L(ω, b, ξ , ξ * ,α ,α * , γ , γ * ) = l l 1 2 ω + C ∑ (ξi + ξi* ) − ∑αi ξi + ε − yi + f ( xi ) i =1 i =1 2(6) 其中 α，α ≥0，γ，γ ≥0，i=1,2,…,k，对应于原 问题的优化解，式(6)的函数具有鞍点，令上式对 W， b，ζ，ζ*的偏导为零后，可得以下对偶函数：* *− ∑ αi ξi* + ε − yi + f ( xi ) − ∑ (ξiγ i + ξi*γ i* )i =1 i =1ll(1)3） 对输入样本 Xi， 从输出层中找到最佳匹配特 性的节点 j’，即 (2) dij ' = min {dij }1≤ j ≤ cmax Q(α , α * ) = − ∑ (α i − α i* )(α j − α j * ) g T ( xi ) g ( x j )i =1l− ε ∑ (α i − α i* ) + ∑ yi (α i − α i* )i =1 i =1k * ⎧ ∑ (α i − α i ) = 0 ⎪ i =1 s.t. ⎨ * ⎪ ⎩0 ≤ α i , α i ≤ C , i = 1, 2" kll(7)4） 确定 j’的高斯领域 hjj’，修正高斯领域内 hjj’ 的 各 节 点 对 应 的 连 接 权 矢 量 ， 即 ω jk(t+1)= ω jk(t) +α(t)hjj’(σ(t))(xik-ωjk(t))。

即令 5） 提供下一个输入模式 Xi=(Xi1,Xi2,…Xin)， i=i+1，若 i≤n，则返回第二步，否则往下继续。

6） 计算 Et=∑j(ωjk(t)-ωjk(t+1))2。

7） 如果 Et≤ε，则训练结束；否则调整学习率 α(t)和更新 hjj’进入下一次迭代。

求解优化问题后，得到的回归函数为：f ( x) = ∑ (α i − α i* )g T ( xi ) g ( x) + bi =1 l(8)4 Kohonen 聚类与 SVM 组合预测4.1 特征向量的确定影响短期电力负荷的因素很多，如负荷水平，经 济情况，节假日类型等等。

随着近年来降温取暖设备 的普及，气象条件对负荷的影响日渐严重，并且各气 象间对负荷的影响还存在耦合作用，为此已有学者提 出了温湿指数、人体舒适度等综合气象指标。

气象指 标种类繁多，如温度、风速等，再加上近年来提出的 温湿指数等综合气象指标，在进行负荷预测时把这些 因素全都考虑进去是不可能的。

本文在分析气象条件 与电力负荷的相关性基础上，选出几项关键影响因素 作为样本输入量。

相关性系数计算公式：3 支持向量机模型支持向量机(SVM)的基本思想是通过非线性映射 φ(*)将输入向量映射到高维特征空间 H 中， 运用结构 风险最小化原则构造最优决策函数，并巧妙地用原空 间的核函数取代高维特征空间中的点积运算[8]。

本文运用的主要是支持向量回归机(SVR)，对于 给定的训练数据{(x1,x1),(x2,x2)…(xn,xn)}，其中(xi,yi)为 样本对应的输入输出，xi∈Rn，yi∈Rn，l 是训练样本 的个数。

在支持向量回归中，构造回归函数： f ( x) = W T g ( x) + b (3) 式中，W 是 l 维权重向量，g(x)是将 x 映射到特征 空间的映射函数，b 是偏置项。

通过求解以下优化问题求解：A-214中国高等学校电力系统及其自动化专业第 29 届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013nr=t =1 n∑ ( xt − xt )( yt − yt )n t =1(9)t =12 2 ∑ ( xt − xt ) ∑ ( yt − yt )其中 n 为样本总数， x 表示负荷， y 表示气象因素， 相关系数 r 的绝对值越接近于 1，表示二者的关联度 越高，即 y 对 x 的影响越明显。