第15讲_计算流体动力学和热应力场分析

计算流体动力学(简称CFD)是建立在经典流体动力学与数值计算方法基础之上的一门新型独立学科，通过计算机数值计算和图像显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理问题研究的目的。

它兼有理论性和实践性的双重特点。

第一章节流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些过程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。

本章向读者介绍这些守恒定律的数学表达式，在此基础上提出数值求解这些基本方程的思想，阐述计算流体力学的任务及相关基础知识，最后简要介绍目前常用的计算流体动力学商用软件。

计算流体动力学((Computational Fluid Dynamics简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。

CFD的基本思想可以归结为:把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。

CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制卜对流动的数值模拟。

通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如速度、压力、温度、浓度等)的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。

还可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。

此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。

1.1.2计算流体动力学的工作步骤采用CFD的方法对流体流动进行数值模拟，通常包括如下步骤:(1)建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。

具体地说就是要建立反映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。

没有正确完善的数学模型，数值模拟就毫无意义。

流体的基本控制方程通常包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。

第二章计算流体力学的基本知识流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。

这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。

2.1 计算流体力学简介2.1.1计算流体力学的发展流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。

20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。

数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。

从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。

数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。

数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。

自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。

最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。

航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。

流体运动的规律由一组控制方程描述。

计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解析解。

但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解析解。

计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力学这门交叉学科。

计算流体力学是一门用数值计算方法直接求解流动主控方程(Euler或Navier-Stokes方程)以发现各种流动现象规律的学科。

内容1.流体基本概念简介守恒理论质量守恒动量守恒标量守恒无纲量方程形式简化数学模型不可压缩流体非粘性流体（欧拉）有势流动（potential flow）缓变流（Stokes）波斯尼斯克浮力假设（boussinesq approximation）边界层近似复杂流体模型流体的数学分类双曲线流体抛物线流体椭圆流体混合流体本书的计划2.数值方法介绍流体动力问题的方法什么是CFD数值计算的可行性及其限制数值求解方法的组成部分数学模型离散方法坐标系和基本矢量系统网格有限近似求解方法收敛标准数值求解方法的性质连续性稳定性收敛性守恒性封闭性可实现性精确性离散方法有限差分法有限体积法有限元法3.有限差分格式简介基本概念一阶导数近似泰勒展开式多项式拟合Compact 格式非同一网格二阶导数近似混合导数近似其他项近似执行边界条件代数方程系统离散误差谱方法介绍基本概念离散误差的不同观点3.11 例子4.有限体积法简介面积分的近似体积分的近似插值和differentiation实现迎风插值线性插值二次迎风插值（QUICK）高阶格式其他格式边界条件的执行代数方程系统算例5.线性方程系统求解5.16.7.8.9.1.1 简介流体是这样的物质，其分子结构不提供抵抗外部剪切力：即使是很小的力都会导致流体变形。

虽然液体和气体有明显的差异，但是这些类型的流体服从同样地准则。

流体背视作连续的，例如连续性物质。

流体由外部力的作用而流动。

一般的推动力包括各种压力，重力，切应力，旋转和表面张力。

他们可以分为表面力（剪切力归因于wind blowing above the ocean，压力和剪应力产生于一个移动的刚性壁面）和体力（重力等由旋转产生）。

虽然所有的流体运动都是在力的作用下产生的，它们的宏观属性相差很大。

如果想研究流体运动，那必须了解这些属性简单流体最重要的属性是密度和粘度。

另外的，像比热、表面张力只是影响特定情况下的流体运动，例如这里有较大温度差。

流体力学中的流体动力学分析引言流体力学是研究流体的运动规律和力学性质的一门学科，其中包括流体动力学分析。

流体动力学分析是研究流体运动中涉及的力学问题，如速度场、压力场、流速、流量等。

本文将介绍流体动力学分析的基本概念、数学模型和应用。

一、基本概念1. 流体动力学流体动力学是研究流体在运动中的力学行为的学科。

它主要研究流体的速度场、压力场、力学性质和相互作用等问题。

流体动力学的研究对象包括液体和气体，在工程和自然科学的许多领域都有广泛的应用。

2. 流体流体是指可以流动的物质，包括液体和气体。

液体具有定体积和定形状特性，而气体则没有定体积和定形状特性。

流体的基本特性包括质量、密度、体积、压力、粘度等。

3. 流体力学分析流体力学分析是研究流体运动中涉及的力学问题的分析方法和技术。

它包括数学模型的建立、基本方程的求解和实际问题的应用等内容。

流体力学分析可以帮助我们理解流体的运动规律，预测和优化流体系统的性能。

二、数学模型1. 流体力学方程流体力学方程是描述流体运动规律的基本方程。

流体力学方程包括连续性方程、动量方程和能量方程等。

这些方程可以用偏微分方程的形式表示，求解这些方程可以得到流体的速度场、压力场和温度场等信息。

1.1 连续性方程连续性方程描述了流体运动中质量守恒的规律。

它表示了流体的流量在空间和时间上的连续性。

连续性方程可以通过质量守恒定律和流体的流体性质推导得到。

1.2 动量方程动量方程描述了流体运动中力的平衡关系。

它表示了流体受到外力和内力的作用，从而产生加速度。

动量方程可以通过牛顿第二定律和流体的运动性质推导得到。

1.3 能量方程能量方程描述了流体运动中能量的转化和传输过程。

它表示了流体的热量传递和机械能转换等情况。

能量方程可以通过能量守恒定律和流体的能量性质推导得到。

2. 边界条件和初值条件在求解流体力学方程时，需要给定一些边界条件和初值条件。

边界条件指定了流体在边界上的运动状态，可以是流体速度、压力或温度等。

热-流-力温度-流体-应力多物理场-概述说明以及解释1.引言1.1 概述热-流-力温度-流体-应力多物理场是一个涉及热传导、流体力学和温度与流体耦合的研究领域。

它涵盖了多个学科的知识，如热学、流体力学、材料科学等，并将这些学科进行有机的整合和交叉。

研究该领域可以帮助我们更好地理解和解决与温度、流体和应力相关的问题。

在这个领域中，热传导是一个重要的研究方向。

热传导是指热量在物质中通过传导方式传递的过程。

通过研究热传导，我们可以了解热量如何在材料中传播，从而预测和控制物体的温度分布和热传导过程。

这对于工程设计、材料研究和能源利用等方面都具有重要的意义。

流体力学是另一个该领域的重要组成部分。

流体力学研究流体在运动中的行为和性质，涉及到流体的动力学、流体的运动规律、流体的本构关系等。

研究流体力学可以通过数值模拟和实验手段来研究流体流动的规律，从而解决涉及流体运动的问题，如流体的阻力、流体的速度分布等。

在热-流-力温度-流体-应力多物理场中，温度与流体耦合是研究的重点之一。

温度和流体之间的相互作用会对流体流动产生影响，同时流体的运动也会改变温度分布。

这种相互耦合的关系需要通过数值模拟和实验手段来研究和解决，以便更准确地预测和控制温度和流体的行为。

此外，多物理场模拟也是该领域的研究重点之一。

多物理场模拟是指将不同物理场的耦合问题进行数值模拟，通过模拟不同物理场之间的相互作用，来预测和解决复杂的多物理场问题。

这在许多领域中都有广泛应用，如气动力学、地球物理学、材料科学等。

综上所述，热-流-力温度-流体-应力多物理场是一个具有广泛应用前景和研究价值的领域。

它涉及热传导、流体力学、温度与流体耦合以及多物理场模拟等多个学科，并通过数值模拟和实验研究等手段来深入探索与温度、流体和应力相关的问题。

希望通过本文的撰写和研究，能够对该领域的发展和应用做出一定的贡献。

1.2文章结构1.2 文章结构本文主要包含三个部分：引言、正文和结论。