2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式第1讲实数及其相关概念实用课件

5.(2018·天津,3,3分)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77 800人 次,将77 800用科学记数法表示为 ( B ) A.0.778×105 B.7.78×104 C.77.8×103 D.778×102
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考点三 实数的运算(5年5考)
1.有理数的运算 (1)加法 ①同号的两数相加,取 相同的符号,并把绝对值相加; ②异号的两数相加,取绝对值 较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较 小的绝对值; ③互为相反数的两数相加,和为 0; ④一个数与零相加,仍得这个数.
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类型二 实数的运算
例2(2018·山西,16(1),5分)计算:( 2 -|2-4)2|+3-1×6+20. 命题亮点 实数的运算每年都考查,主要内容包括:实数的乘方、零指数幂、负整数指数 幂、二次根式的乘除和特殊角的三角函数值,这类试题主要是考查学生对基 本概念的理解和基本的运算能力,培养学生养成良好的运算习惯.
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9.(2018·绍兴)计算:2tan 60°-1 2- ( +3 2.)0
1 1 3
解析
tan
60°= 3 , 1=22 , 3 =
1 3
1

1
=31,
3
∴原式=2 3-2 -31+3=2.
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3.近似数:一个与准确数很接近但又有差别的数.一般地,一个近似数 四舍 五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 学法提点 以“亿、万”等为单位的数,用科学记数法表示时,需要先将原数进行单位转换, 再用科学记数法表示.

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易错点 无理数的判断错误
例 2 在数 π，272，－ 3，3 343，3.141 6,0.3·中，无理数的个数是( •C )
A．1
B．2
C．3
D．4
解：无理数有 π，272，－ 3，共 3 个，故选 C．
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• 错解分析
对分数认识不清，每一个分数都能化成有限小数或无限循环小数，所以272是有 理数．

sin45°，cos45°， tan60°，tan30°等；
c.有规律的无限不循环小数，如0.010 010 001…

相邻两个1之间依次多1个0；
d.π及化简后含π的数，如5π，π3等.
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• (2)按性质分：正实数、④___•_0______、负实数． • 2．正数和负数
数互为倒数，非零实数 1
a
的
(2)0
没有倒数；
倒数为⑥___a______
(3)倒数等于它本身的数是 1 或－1
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知识点三 科学记数法与近似数
• 1．科学记数法 • (1)概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n为整
数)，这种记数法叫做科学记数法． • (2)①a的确定：a是整数位只有一位的数，即1≤a<10；②n的确定：当原
• 2．近似数
• 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如 3.141 5精确到0.01为3.14，精确到千分位为3.142.
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考点5：实数的运算 方法总结
①实数运算的一般步骤：(1)观察运算种类；(2)确定运算顺序； (3)把握每步运算法则和符号；(4)灵活运用运算律．
考点1 实数的分类
难点突破
B
C
C
考点1 实数的概念及分类 方法总结
考点2 实数的有关概念 知识梳理
原点 、________ 正方向 、单位长度 1. 数轴:规定了_________ ________ 的直线. 数轴上的点与实数一一对应． 符号不同 2. 相反数: 只有____________________ 不同的两个数，即实数a的相反数是－a. 距离 3. 绝对值: 在数轴上表示数a的点与原点的____________________ 记做|a|.
B．1﹣2a＞1﹣2b
2.（2018•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式
不正确的是（ B
A．|a|＞|b|
）
B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
3.（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ B A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π ）
3 D． 4
3．（2018•衡阳）下列各式中正确的是（ D ）
A． 9 3
2 B． 3 3
C.
3
9 3
D．
12 3 3
考点4：平方根、ห้องสมุดไป่ตู้术平方根、立方根 方法总结
1. 正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根，0的 平方根是0.
2. 一个正数只有一个正的立方根，一个负数也只有一个负 的立方根.
考点5：实数的运算 知识梳理
1. 运算法则: 加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方

2019年中考数学精品专题复习第一章 数与式第一讲 实数及有关概念★★★核心知识回顾★★★知识点一、实数的分类 1．按实数的定义分类：⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪⎪⎩⎪⎩整数有限小数或无限循环小数有理数实数：无限不循环小数 2．按实数的正负分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩正实数正无理数实数零负有理数负实数知识点二、实数的基本概念和性质1．数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴，实数和数轴上的点是一一对应的。

2．相反数：（1）只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ； （2）a+b=0⇔a 、b 互为 ；（3）在数轴上，表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离 。

3．倒数：（1）乘积为 的两个数互为倒数，用数学语言表述为：1ab =，则a ，b 互为 ； （2）1和 的倒数还是它本身， 没有倒数。

4．绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值。

（2）(0)||0(0)(0)a a a a >⎧⎪==⎨⎪<⎩（3）因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 和 。

知识点三、平方根、算术平方根、立方根 1．平方根： （1）一般地，如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根或二次方根，记作 ； （2）正数的平方根有两个，它们互为 ，0的平方根为 ， 没有平方根。

2．算术平方根：（1）一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作 ；（2）正数的算术平方根为 ，0的算术平方根为 。

3．立方根： （1）一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根或三次方根，记作 ； （2）正数的立方根为 ， 0的立方根为 ，负数立方根为 ；每个实数有且只有一个立方根。

知识点四、科学记数法科学记数法：把一个较大或较小的数写成写成10na ⨯的形式（其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数），使用的是科学记数法。