多项式教学设计
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2.1 整式――多项式
歇马镇中心学校吴秀珍
教学目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．
(3)会用整式解决简单的实际问题．
(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．
教学重点：
多项式的概念及多项式的项数、次数的概念．
教学难点：
多项式的次数．
教学过程：
一、创设情境导入新课：
(一)复习旧知
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
(二)引入新课
（1）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
二、合作探究
(一)观察与探究
观察式子3x+5y+2z，½ab-πr² ，x²+2x+18有什么共同特征？
小结：1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
3、多项式里次数最高项叫做多项式的项。
4、规定：单项式与多项式统称为整式。
判断. 下列代数式哪些是多项式?
(二)典型例题
例1 指出下列多项式的项和次数。
例2 指出下列多项式是几次几项式:
例3如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15cm ，r=10cm 时，求圆环的面积（π取3.14）．
三、巩固练习
（1）指出下列多项式是几次几项式
（2）、判断下列各代数式是否式整式：
四、拓展提高
1. 3x 2-4x+5是_____次____项式。
2. (k-2)x 2-5x+9是关于x 的一次多项式，则k=______。
3. 4x n +6x n+1+ x n+2- x n+3（n 是自然数）是_____次_____项式，其中最高次 项的系数是____。
.,12,31,222y xy x x y x a ++--④③②①423)2()1(243223+--+-n n b
ab b a a 1
)1(3+-x x 2
22332)2(y y x x +-2312)1(x x ++23324)2(y x x -+2232)3(y xy x +-14)4(4+x 334)3(r π11)4(+x 312)5(+x π22)6(x 1)1(r )2(
4.已知:3x m y2m-1z- x2y-4是一个六次多项式，m的值为
5.如果多项式x²-7x-2 和3x²+5x+n 的常数项相同，则n
=_______。
五、课堂小结。
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.。
