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初二数学期中试卷

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祁东二中2017-2018学年上学期期中考试试卷
八年级数学
时量120分钟，总分120分 命题人：李秋云
一、选择题（3×10’=30’） 1、64的立方根是（ ）
（A ）8± （B ）4 （C ）2 （D ）2± 2、在下列各数－
71，316，0.3，2
π，25，327，0.1010010001···中，无理数有（ ） （A ）2个 （B ）4个 （C ）3个 （D ）5个 3、下列运算正确的是（ ）
（A ）542a a a =- （B ）()()6322-=--x x x （C ）4)2(22-=-x x （D ）()
633
2273b a ab -=- 4、已知36442++mx x 是完全平方式，则m 的值为（ ）
（A ）2 （B ）2± （C ）－6 （D ）6± 5、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
（A ）()()1112-=-+x x x （B ）1)2(122+-=+-x x x x （C ）)4)(4(422y x y x y x -+=- （D ）()()3262-+=--x x x x
6、实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，把22)(c c b b a c a -++-+-化简后是（ ） （A ）c （B ）b （C ）a （D ）－c
7、如图，矩形ABCD
标注的数据，图中空白部分的面积为（ ） （A ）2c ac ab bc ++- （B ）2c ac bc ab +-- （C ）ac bc ab a -++2
（D ）ab a bc b -+-2
2
8、下面定理中有逆定理的有（ ）
①等边三角形的三个内角相等. ②等腰三角形的两个底角.③若a 是有理数，b 是无理数，则b a +是无理数.④若b a =，则22b a -.
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
9、如图所示，MON ∠内有一点P ，1PP ，2PP 分别被OM ，ON 垂直平分；21P P 与OM ，ON 分别交于点A 、点B ，若21P P =10cm ，则ΔPAB
（A ）5cm
（C ）10cm
(B ）8cm （D ）20cm
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为︒20，则顶角的度数是 .( ) （A ）︒60 （B ）︒70 （C ）︒60或︒120 （D ）︒70或︒110 二、填空题（3’×8=24’）
11、一个正数m 的平方根是1+2a 和－12、已知m 2=3，n 2=4，则n m 232-13、b a +=5，a b=3，则代数式32b a +14、若2
21x x +
=2，则x
x 1
+= . 15、小成编写了一个如下程序：输入x 2x 立方根 倒数 算术平方根 2
1
，则x 为 .
16、如图，在ΔABC 中，AB=5cm ，C ∠=︒90，AD 平分CAB ∠，CD=2cm ，那么ΔABD 的面积是 .
17、如图：AOB ∠=︒60，C 是BO 延长线上的一点，OC=10cm ，动点P 从点C 出发沿CB 以2ms/s 的速度移动，动点Q 从点O 出发沿OA 以1cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动的时间，当t 时ΔPOQ 是等腰三角形。

18、如图，在ΔABC 中，AB=AC ，BAC ∠=︒90，直角EPF ∠的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，给出下列四个结论：①AE=CF.②ΔEPF 是等腰直角三角形.③ABC AEPF S S ∆=
2
1
四边形.④EF =AP.以上结论始终正确的是 （填
正确答案的序号）
三、解答题
19、计算：（15分）
（1）
(
2)
(3)
20、因式分解.（3×5’=15’）
（1）（2）
（3）
21、如图，已知ΔABC中AB=AC.
（1）作图：已知在AC上有一点D，求作：
①连结BD并延长BD.
②在BD的延长线上取一点E，使AE=AB，连结
③作EAC
∠的平分线AF，交DE于点F不写作法）（2）在（1）的条件下，连结CF，求证：ACF
ABE∠
=
∠
22、如图所示，ΔADF和ΔBCE中，B
A∠
=
∠，点D、E、F、C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD=BC.②DE=CF.③BE//AF
（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题.
()4
3
2
3
22
27
2
1
8
1
4
9
3-
⨯
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
+
÷
-
()()()2
2
3
2y
y
x
y
x
x-
-
+
-
-
()()a
p
a
p-
+
-1
1
2
2017
2016
2016
2015
2016
2016
2
3
2
3
-
+
-
-
()()y
x
b
y
x
a+
-
+2
24
C P O B
B C
(第十七题图)
()()()()2
2
29
3
1
1
3
1
2
3
4x
x
x
x
x+
-
+
=
+
-
-
（用序号写出命题的书写形式，如：如果ΟΟ，那么Ο）
（2）选择（1）中你写的一个命题，说明它的正确性. A
D E F C
B
23、你能求()()
1...1979999+++++-x x x x x 的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先计算下列各式的值.
()()11+-x x = ()()112++-x x x =
()()1123+++-x x x x =
由此我们可以得到()()
1...1979999+++++-x x x x x = 请你利用上面的结论，完成下面的问题.
（1）122...2222201520162017++++++的值的个位数字是 （2）计算：222...22222346474849+-++-+-的值（结果用2的指数表示）.
24.某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点与D 点重合。

三角板的一边交AB 于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q . （1）求证：DP ＝DQ ；
（2）如图，小明在图①的基础上做∠PDQ 的平分线DE 交BC 于点E ，连接PE ，他发现PE 和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图，固定三角板直角顶点在D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB 的延长线于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ,仍作∠PDQ 的平分线DE 交BC 延长线于点E ，连接PE ，若AB :AP ＝3:4，请帮小明算出△DEP 的面积。

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八年级期中试卷数学及答案

八年级期中试卷数学及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √02. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √25C. √2D. √03. 下列各数中，整数是（）A. -3B. 2.5C. √9D. √-44. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. √-95. 下列各数中，负数是（）A. -3B. 0C. 2D. √96. 已知x是实数，且x^2 = 4，则x的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 无法确定7. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则a和b互为（）A. 相等B. 相反数C. 绝对值相等D. 无法确定8. 下列等式中，正确的是（）A. (-2)^2 = 4B. (-3)^3 = -27C. (-4)^4 = 256D. (-5)^5 = -31259. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 110. 已知a、b是实数，且a^2 + b^2 = 0，则a和b的关系是（）A. a = 0且b = 0B. a = 0或b = 0C. a和b都是正数D. a和b都是负数二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数a的相反数是______。

12. 绝对值小于2的有理数有______。

13. 若|a| = 5，则a的值为______。

14. 已知a、b是实数，且a - b = 3，则a + b的值为______。

15. 已知x是实数，且x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

16. 若|a| = |b|，则a和b的关系是______。

17. 若a^2 = b^2，则a和b的关系是______。

18. 若a、b是实数，且a + b = 0，则a和b互为______。

19. 已知x是实数，且x^2 + 4x + 3 = 0，则x的值为______。

20. 若|a| > |b|，则a和b的关系是______。

2024学年八年级上册数学期中考试试卷

2024学年八年级上册数学期中考试试卷

2024学年（上）期中考试初二年级数学科试卷（问卷）考试时量：120分钟满分120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．下列常见的手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1，2，3.5B ．4，5，9C ．6，8，10D ．7，11，33．在平面直角坐标系中．点()5,1M -关于x 轴对称的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列几种说法①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④5．如图1，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（）A ．全等性B ．美观性C ．不稳定性D ．稳定性6．如图2，已知AF CE =，//BE DF ，那么添加下列一个条件后，能判定ADF ∆≌CBE ∆的是（）A ．AFD CEB∠=∠B ．//AD CBC ．AE CF=D ．AD BC=7．如图3，一把直尺压住射线OB ，另一把完全一样的直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是BOA ∠的平分线．”这样说的依据是（）A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等C ．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D ．以上均不正确8．如图4，ABC ADE △≌△，BC 的延长线交DA 于点F ，交DE 于点G ．若105AED ∠=︒，16CAD ∠=︒，30B ∠=︒，则1∠的度数为（）．A ．66︒B ．63︒C ．61︒D ．56︒9．如图5，AD 是△ABC 的角平分线，DF AB ⊥于点F ，点E ，G 分别在AB ，AC 上，且DE DG =，若24ADG S =△，18AED S =△，则△DEF 的面积为（）A ．6B ．5C ．4D ．310．如图6，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，20A ∠=︒．若某个三角形与△ABC 能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有()A ．3种B ．5种C ．7种D ．9种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图7，小明从坡角为30︒的斜坡的山底（A ）到山顶（B ）共走了200米，则山坡的高度BC 为米．12．如图8，是由射线AB BC CD DE EF FA ,,,,,组成的平面图形，若135170∠+∠+∠=︒，则246∠+∠+∠=︒．13．如图9，在平面直角坐标系中，以A (2,0)、B (0,4)为顶点作等腰直角△ABC (其中90ABC ∠=︒，且点C 落在第一象限内)，则点C 关于y 轴的对称点C '的坐标为.14．如图10，在△ABC 中，点D 是BC 边的中点，∠BAD =75°，∠CAD =30°，AD =3，则AC 的长为.15．等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为6cm 和15cm 的两部分，则该三角形的腰长为．16．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，12AC =，BC =5，AB =13，(1)点C 到直线AB 的距离：．(2)动点P 在△ABC 内，且使得ACP △的面积为12，点Q 为AB 上的动点，则PB PQ +的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.(本小题满分4分）一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数．18.(本小题满分4分）如图12，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：(4,0),(1,4),(3,1)A B C --，△ABC 关于x 轴的对称图形为△A 1B 1C 1，(1)画出△A 1B 1C 1；(2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标．19.(本小题满分6分）如图13，D 是△ABC 的边AB 上一点，CF AB ∥，DF 交AC 于点E ，=DE EF ．求证：CF =AD ．20.(本小题满分6分）如图14，在△ABC 中，BAC BCA ∠=∠，CD 平分ACB ∠，CE ⊥AB 交AB 的延长线于E 点，若∠DCE =54°，求BCE ∠的度数．21.(本小题满分8分）如图15，在ABC 中，AB AC =．(1)利用尺规，作AC 边的垂直平分线交AC 于点E ，交A 于点D ；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）中，连接CD ，若BC=a ，AC=b ，求△BDC 的周长．22.(本小题满分10分）如图16，△ABC 为等腰三角形，AC =BC ，△BDC 和△ACE 分别为等边三角形，AE 与BD 相交于点F ，连接CF 交AB 于点G ，求证：(1)G 为AB 的中点；(2)若∠FAG =15°，求∠BCE 的度数．23.(本小题满分10分）如图17，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与AC 的垂直平分线相交于点P ，过点P 作PE ⊥AB 交BA 的延长线于点E .(1）画出△PBE 关于直线PB 对称的△PBF ;(2）求证：AB +BC =2BE ;(3）若AB =7,BC =23，求AE 的长．24.(本小题满分12分）在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，OB ＝OC ，∠A ＝90°，∠MON ＝α，∠MON 的两边分别交直线AB 、AC 于点M 、N ．（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM ＝CN ；（2）如图2，当α＝45°时，问线段BM 、MN 、AN 之间有何数量关系？并证明；（3）如图3，当α＝45°时，问线段之间BM 、MN 、AN有何数量关系？并证明．25.(本小题满分12分）在等边△ABC 的AC BC 、边上各取一点P 、Q ．(1)如图1，若AQ BP 、相交于点O ，若60BOQ ∠=︒，求证AP CQ =；(2)如图1，连接PQ ，若13AP AC =，AQ BP =，求CPQ ABC S S 的值；(3)如图2，若AQ 是等边△ABC 的中线，点E 是线段AQ 上的动点，AE ＝CP ，请直接写出当BE +BP 取得最小值时∠EBP的度数．图1图2图17。

初二数学上册期中考试试卷

初二数学上册期中考试试卷

初二数学上册期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. 2x+3B. √(x-1)C. x^2-4D. 5x^22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是？A. 3B. -3C. ±3D. 03. 以下哪个是一次函数的图像？A. 直线B. 曲线C. 抛物线D. 双曲线4. 已知a=2，b=3，则a+b的值是多少？A. 5B. 4C. 6D. 75. 以下哪个选项是不等式？A. 3x+2=7C. 4x^2-9=0D. x^2+3x+26. 一个圆的半径是5，那么它的周长是多少？A. 10πB. 20πC. 25πD. 30π7. 以下哪个选项是完全平方公式？A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab+b^28. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 199. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2-4=(x+2)(x-2)B. x^2-4=(x+2)(x+2)C. x^2-4=(x-2)(x-2)D. x^2-4=(x-2)(x+2)10. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5D. 0二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-3，那么这个数是________。

2. 一个数的倒数是2，那么这个数是________。

3. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个等边三角形的每个内角是________。

4. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

5. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

6. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是________。

7. 一个数的平方等于16，那么这个数是________。

8. 一个数的立方等于-8，那么这个数是________。

初二上数学期中考试试卷

初二上数学期中考试试卷

初二上数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 7D. 22. 计算下列表达式的结果：A. 5×2B. 3×4C. 6×3D. 4×53. 以下哪个图形是正方形？A. 长方形B. 菱形C. 圆形D. 正方形4. 以下哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 8D. 115. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:6 = 10:12D. 7:8 = 14:166. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)B. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)C. x^2 - 4 = (x - 2)^2D. x^2 - 4 = (x + 2)^27. 计算下列表达式的值：A. 2^3B. 3^2C. 4^1D. 5^08. 下列哪个选项是正确的几何图形面积计算公式？A. 长方形面积 = 长× 宽B. 正方形面积 = 边长× 边长C. 三角形面积 = 底× 高÷ 2D. 所有以上选项9. 以下哪个选项是正确的代数表达式？A. 3x + 2y = 5B. 3x - 2y = 5C. 3x + 2y = 7D. 3x - 2y = 710. 计算下列表达式的值：A. (3 + 2) × 4B. (3 - 2) × 4C. (3 × 2) + 4D. (3 ÷ 2) × 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是_________。

12. 一个数的立方是8，这个数是_________。

13. 一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，第三边长是5cm，这个三角形是_________三角形。

14. 一个圆的半径是2cm，它的周长是_________。