八年级上期中考试数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.如图， BE=CF， AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△ DFE（）
=EF B. ∠A= ∠D ∥DF =DF
2.已知，如图， AC=BC ，AD=BD ，下列结论不正确的是（）
=DO =BO ⊥ CD D. △ACO ≌△ BCO
C
图） 3.在△ABC （第 2 题图）的哪三
内取一点 P 使得点 P 到△ ABC 的三边距离相等，则点 P 应是△ ABC 条线交点
O
（B）A
A. 高
B.角平分线
C.中线
D.垂直平分线
4. △ABC ≌△ DEF，AB=2 ， BC=4 若△DEF 的周长为偶数，则 DF 的取值为（）
D
或4或5
5.下列条件能判定△ABC ≌△ DEF 的一组是（）
A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF =DE， BC=EF，∠ A= ∠D
C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠ C=∠F
=DE，△ABC 的周长等于△DEF 的周长
6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 等边三角形
B.等腰直角三角形
C.四边形
D.线段
7.如下图，轴对称图形有（）
个个个个
8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 有两条边相等的三角形
B.有一个角为 45°的直角三角形
C.有一个角为 60°的等腰三角形
D.一个内角为 40°，一个内角为 110°的三角形
9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）
A. 右手往左梳
B.右手往右梳
C.左手往左梳
D.左手往右梳
10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）
A. 已知两个锐角
B.已知一条直角边和一个锐角
C.已知两条直角边
D.已知一条直角边和斜边
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11.已知，如图， AD=AC ， BD=BC ，O 为 AB 上一点，那么图中共有对全等
三角形 .
.
（第 11 题图）（第 12 题图）（第 13 题图）
.
12.如图，△ABC ≌△ ADE ，若∠ BAE=120°，∠ BAD=40°，则∠ BAC=
13.如图，在△ AOC 与△BOC 中，若∠ 1=∠2，加上条件则有
△AOC ≌△ BOC.
14.如图所示，在△ABC 中，∠ A=90°，BD 平分∠ ABC ，AD=2 ㎝，
则点 D 到 BC 的距离为㎝.
15.如图， AE=BF ， AD ∥ BC， AD=BC ，则有△ADF ≌.
（第14 题图）（第15 题图）（第16 题图）
16.如图，在△ ABC 与△DEF 中，如果 AB=DE ，BE=CF，只要加上∥，
就可证明△ABC ≌△ DEF.
17.点 P（5，―3）关于x轴对称的点的坐标为.
18.如图，∠ AOB 是一建筑钢架，∠ AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些
钢管 EF、 FG、 GH、 HI 、 IJ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠ BIJ= .
19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60°，则这个等腰三角形的顶角的度数
是.
20.一个等腰三角形有两边分别为 5 和 8 ㎝，则周长是厘米 .
（第 18 题图）
三、证明题（每小题 5 分，共 10 分）
A
21.如图， AB=DF ，AC=DE ，BE=FC，求证：∠ B=∠F
22.如图，已知 AB=AC ， AD=AE ，BE 与 CD 相交于 O，
求证：△ ABE ≌△ ACD.
C
四、解答题（每小题 6 分，共 12 分） B F
E
23.如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°，DE 是 AB 的垂直平分线，
∠CAE ：∠ EAB=4 ：1，求∠ B 的度数 .
24.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点 M 、 N 表示大学， OA ， OB 表示公
D
路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也
相同，你能确定出仓库P 应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计 .（尺规作图，不写
作法，保留作图痕迹）
五、解答题（每小题7 分，共 14 分）
25.已知： AD ⊥BE，垂足 C 是 BE 的中点， AB=DE ，则 AB 与 DE 有何位置关系？请说
明理由. B
26.已知：在△ ABC 中， AB=AC=2 a，∠ ABC= ∠ ACB=15°求： S△ABC.
六、解答题（每小题7 分，共 14 分）
27.画出△ABC 关于x轴对称的图形△A 1B1C1，并指出△ A1B1C1的顶点坐标 .
28.已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D D点在 AB 上，E 点在 AC 的延长线上，且 BD=CE，
A C
连接 DE，交 BC 于 F.求证： DF=EF.
六、解答题（每小题10 分，共 20 分）
29.如图： AB=AD ，∠ ABC= ∠ ADC ， EF 过点 C， BE⊥ EF 于 E， DF⊥EF 于 F，
E A
BE=DF.求证： CE=CF
30.如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形， BE 交
AC 于 F，AD 交 CE 于 H，求证： FH∥BD.
B
=BO；；参考答案 D
；；；；；；；；；；°；
15.△CBE；∥ DE；17.（5，3）；°；°或 30°；或 21；
21. 证明： E C F
∵ BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
在△ ABC 和△ FED 中
AB=DF
AC=DE
BC=EF
∴△ ABC ≌△ FED
