高三周练五

汉台中学xx届高三数学（文）周练（5）命题：王玲审题：曾正乾一、选择题：（每个小题5分，共50分）1．}034|{},22|{2<+-=>-<=xxxNxxxM或，U=R,则图中阴影部分所表示的集合是( )A． B．C． D．2.函数的定义域是（）A . B. C . D .3．设1232,2()((2))log(1) 2.xe xf x f fx x-⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为，（）A.0B.1C.2D.34．已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（）A．a≤2B．a≤-2或a≥2 C．a≥-2D．-2≤a≤25．棱长为a的正方体内有一个球，与这个正方体的12条棱都相切，则这个球的体积应为（）A． 43 B． C．D．6．已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且m，n是方程f(x)= 0的两根，则实数a,b,m,n的大小关系可能是（）A． m<a<b<n B．a<m<n<b C．a<m<b<n D．m<a<n<b7．定义在上的函数图像关于原点对称，且当>0时，，则( ) A．1 B．-1 C．D．8.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．直线与圆没有公共点，则的取值范围是( )A．B． C． D．10.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）A．36 B. 18 C. D.第Ⅱ卷非选择题2021年高三下学期数学（文）周练5 含答案11.已知集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B ={x||x－3|≤a，x∈R}，且A⊇B，则实数a的取值范围是12．若不等式的解集是,且的解集是空集,则的取值范围是____13．若函数的定义域、值域都是闭区间，则的值为14.已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是汉台中学xx届高三数学（文）周练（5）答题卡班级姓名成绩一、单项选择题（本题共10小题，共50分）二、填空题 (本题共4小题，共24分)11. 12. 13. 14.三、解答题：（共26分）15．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝4cos xsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6－1. (1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π4上的最大值和最小值．16.（本小题满分14分）如图，A ，B 是海面上位于东西方向相距5(3＋3)海里的两个观测点．现位于A 点北偏东45°，B 点北偏西60°的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西60°且与B 点相距203海里的C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D 点需要多长时间？xx 届数学（文）周练5答案C D C B C A B C A C11. （-∞，1] 12. 13. 2 14. 相离15.解： (1)因为f(x)＝4cos xsin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6－1＝4cos x ⎝⎛⎭⎫32sin x ＋12cos x －1＝3sin 2x ＋2cos 2x －1 ＝3sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6， 所以f(x)的最小正周期为π.(2)因为－π6≤x ≤π4，所以－π6≤2x ＋π6≤2π3. 于是，当2x ＋π6＝π2，即x ＝π6时，f(x)取得最大值2； 当2x ＋π6＝－π6，即x ＝－π6时，f(x)取得最小值－1. 16.解： 由题意知AB ＝5(3＋3)海里，∠DBA ＝90°－60°＝30°，∠DAB ＝90°－45°＝45°， ∴∠ADB ＝180°－(45°＋30)°＝105°，在△DAB 中，由正弦定理得DB sin ∠DAB ＝AB sin ∠ADB， ∴DB ＝AB ·sin ∠DAB sin ∠ADB ＝5(3＋3)·sin45°sin105°＝5(3＋3)·sin45°sin45°cos60°＋cos45°sin60°＝53(3＋1)3＋12＝103(海里)， 又∠DBC ＝∠DBA ＋∠ABC ＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC ＝203(海里)，在△DBC 中，由余弦定理得CD 2＝BD 2＋BC 2－2BD ·BC ·cos ∠DBC＝300＋1200－2×103×203×12＝900， ∴CD ＝30(海里)，则需要的时间t ＝3030＝1(小时)． 答：救援船到达D 点需要1小时．|/29048 7178 煸X22074 563A 嘺25923 6543 敃c39318 9996 首j|25476 6384 掄23244 5ACC 嫌39403 99EB 駫30026 754A 畊。

高三周考5试卷及答案(2)下垫面性质不同，地温的分布不同。

监测数据表明，有植被覆盖时的地温高于裸露地表时的地温，年平均高0.3℃左右。

分析有植被覆盖时地温高的原因。

（6分）(3)监测站成员通过长期观察，发现监测站的气温日变化与冷龙岭山顶有明显差异。

你认为山顶的气温日变化与监测站相比有什么差异，说明原因。

（8分）42．（10分）【旅游地理】阅读图文材料，完成下列问题。

下图示意某旅游目的地，该地旅游资源丰富，但旅游规模相对较小。

分析该地旅游规模相对较小的原因。

43.（10分）【环境保护】阅读材料，完成下列问题。

读下图，分析该区域生态环境恶化的原因，并提出此类地区遏制生态环境恶化的主要措施。

高三周考五地理答案1.B2. D3. C 4．D5．B6．B 7．C 8．B 9．D 10．C 11．D36.【答案】（1）途经平原、高原、盆地地形，地形复杂，地势起伏较大；经过温带季风区，降水不断减少，干旱程度加剧；植被呈现出森林、草原、荒漠的变化；生态环境越来越脆弱；逐渐远离海洋，深入内陆，大陆性增强。

（2）沿途地形复杂，地势起伏大，工程难度大；西部自然条件恶劣，干旱多风沙，水资源短缺；中西部生态环境问题突出，环境保护任务艰巨。

（3）加强中西部与东部的联系，促进中西部经济发展；利于中西部矿产、农业资源的开发，把资源优势转变为经济优势；利于开发中西部旅游资源，促进旅游业的发展；服务“一带一路”，促进中西部国际贸易的发展。

37.【答案】（1）地温的日变化表现出峰谷的周期变化；深层地温日变化与地表温度相关联,表现相拟的变化规律；最高、最低出现时间自上而下滞后,且振幅减小。

（2）地面有植被覆盖时,地温虽然由于草丛阻碍阳光的直接照射而增温缓慢,但覆盖物的存在,一方面使土壤湿度保持较高,土层热容量大,储存热量多;另一方面草层使热量消失得到缓冲,使土壤热量散失少,从而保持较高的地温。

（3）山顶气温日变化小。

山顶地面面积小，受地面辐射影响小，空气流通快，受到周边空气的自然调节影响明显，昼夜气温变化小（或白天太阳辐射地面升温，近地面的高温空气会很快被四周低温的空气带走降温，晚上反之。

2015级驻马店高中高三第五次周练数学(理)试题答案32.AM=d+皿“』€ R 九依題意得* 胆 +W —d+fii=l+不_； A2* •/?干萨一心=,£ _2_ Z Z _ / I I -**讦1=(】+ 讥 1 —i) = 2=丁十亍3・A ill 心「w 如.。

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P( Ih ) 吊>+2P< It.)r(凡J w “I) +2M H >Piik) HA u9怦FiX=4) = l-FC.\=5)-/"CX=2>-F(.\=3)=^.所n X的分布列为10分所nx的散学期望为20【答案】因为圆P与圆M外切并且与圆N内切，所以PM |+ PN =(R + r1) + (r2 — R) = r, +「2 =4由椭圆的定义可知,曲线C是以M,N为左右焦点，长半轴长为2，短半轴长为J3的椭圆（左顶点除外）= 1(x^2)；（2）对于曲线C上任意一点P（x,y），由于PM — PN =2R—<2 （R为圆P的半径），所以RW2，所以当圆P的半径最长时，其方程为（X-2）2+y2=4 ；若I的倾斜角为90°,则I与y轴重合，可得AB =2由;若I 的倾斜角不为90°,由r , H R 知I 不平行于x 轴，设I 与x 轴的交点为Q,则QpQ M ] R =-，可求得 Q(—4,0),r ,所以可设I : y=k （x +4）；有I 与圆M 相切得3k 时-，解得k=±¥；当k 卫时，直线4y =返X + J 2，联立直线与椭圆的方程解得 418 12 AB =— ；同理，当k =-L 时,7 4 AB|/72L 解：⑴凶为H 』）三冬三叔吕」的雄丈域为咲敎R + - e* 所以 /fi •①呷“日」刖』3-U 是ft 放碉数.没右m 测性. C.''1 U<（l If'h 山 /（.rXO', llj -^<1[FI| /{.J ]?> I. 衍L2审数JTZfM 宁」）上臥闖遲誡，住{h+uR 上甲调連増， 計 d'>n 时，血 側.Q-l .由 /{x ）>oj!j .r < k 所urttfe/c./>^<u t m 上单iPf 逋械准f K.D 上甲测递增， ...... （2^N 为 a- 1，/f2.r ）亠以-门=心■ 所r 丄皋F 台十"几即壬十“十£2=并+办十^^=6 聲:ft 分令/=—+e.则有丄一卄卄丄=«〕*即F + e-e”一l=tK 丁、 f 说方脣r 亠"-（0『+] = 0的摄％上畀；刚f. */* = !. 所以r *心*心地卉桎右g 4L “〔 *几二』 * *）的根. 曲⑴恥=汽+的上单调递增伽I 卄知上单调递减, 且当.1 *—oo 时昇•匸.当丁 ► + OC 时昇 弋.丄丄=/〔] j =2—巴 姗却”依^^題怠*不射駅c<f.<c+2,所以亠<匚=丄瘪丄. <■ ■ fi V r+.h-因为 N —)= pT ^f=e< el +1 X.O.c a —) =rC — v -i-e) =fr ( et-hl)>K X2工J2J I易知 CKL,r* <1 * 翌证一3<14(T - + 心)<-3,即证 V,r 」< —■F"所以H 4 W 心;Y 丄CM b 収圈散+=心•你 K |训碉 J C 4所 W — - V-T 」<—■ ” 所口 — 2<4 e 亠 J*」V 占 2乙無：（"因为A L 线」的倾斜曲为G 且经过点 m* ““三血时注EX 瞩血于『轴•所「丄捷一城片程为一『1-e ， '峙―则时M 线*.的斜率为聞厂所订貝：方程为yT=t ；LW 1）. 即一豎方程肯（tan 討■—5'—tan D —I =0, 因为E 的换坐标方程为p=2 釧所収& =4咛机 闵为 j —jflcos &,y —^in 亿所 H F 亠 F — h . 師W 曲找忙的标带用程为G- 2尸〒$7 4.{.■f=H -fcotfi □+"为尋数几j-= —1 亠％in a低人慚蝇E 的标准H 程为S 2 F 亠工・一4*町謝（1十#曲、口2 尸十〔1 十 /NO4J >- =4 tl!|J f- a + ^ii[i fl ）f 2=0.则社十上2=2{«32亠uin a ） t?. ?! = —?* 所LM A/F = {“ 一/： V = f/j +h — 4/. =4（ms cr 亠sin Q N +X=lg 亠4只in 2a, 同理bin 2(T .所口 AfF + f" = 12+44“ 2(,+l?-4gin 2o=24 为定值.10分6㊀底 650 虫3+超底f c x o Pl +3+6®—-+罟—-扒务八戸溼左— 一仇舟濟a *旦o &l f e x ^jBHA —SZHAZ+张—坟H a +岛0—^f c T^l f c ^*溼左尻g —s 2如严^T x f c l x^^................................. 金丑S .茗CX蓉S *H堂剳—射+创】H a宀。

2021年高三周练（5）数学理试题含答案参考公式：圆锥的侧面积公式，其中是圆锥的底面半径，是圆锥的母线长.一、选择题1.设集合，，则（）.A. B. C. D.2.已知，则（）.A. B. C. D.3.设，则“”是“直线与直线平行”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的全面积为（）.A. B.C. D.5.在△ABC中，，，则△ABC的面积为（）.A.3B.4C.6D.6.函数的零点所在的一个区间是（）.A. B. C. D.7.若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）.A. B. C.2 D.8.若过点的直线与曲线和都相切，则的值为（ ）. A.2或 B.3或 C.2 D.二、填空题（一）必做题（9～13题）9．若复数满足，则复数的实部是 . 10.的展开式中的常数项是 .（用数字作答） 11.执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是 . 12.已知实数满足，则的最大值是 .13.在区间上随机取一个数，在区间上随机取一个数， 则关于的方程有实根的概率是 .（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC 、BD 相交于点P ，若， ，则的值为 .15．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的参数方程是（为参数），以直角坐标系的原点O 为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程是 . 三、解答题16．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点．（1）求的解析式； （2）设、、为△ABC 的三个内角，且，，求的值．17.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：一次购物量（件） 1≤n ≤34≤n ≤6 7≤n ≤9 10≤n ≤12n ≥13 顾客数（人）20105结算时间（分钟/人）0.5 1 1.5 2 2.5 已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80％.（1）确定与的值；（2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望；（3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过．．．2分钟的概率.18.如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求二面角的余弦值.19.(本小题满分14分)已知函数.（1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（2）定义2111221()()()()n n i i n S f f f f n n n n-=-==++⋅⋅⋅+∑，其中，求； （3）在（2）的条件下，令，若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.高三理科数学周练卷（5）答案 2013-09-14二、填空题9.1 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.（1）依题意得.由，解得.所以.因为函数的图像经过点，所以，即. 因为，所以.所以. （2）由（1）得，所以，.因为，所以，.因为为△ABC 的三个内角，所以()cos cos[()]cos()f C C A B A B π==-+=-+ .17.（1）依题意得，，，解得，.（2）该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的50位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为50的随机样本，将频率视为概率得， ，，， ，.所以的分布列为的数学期望为.（3）记“该顾客结算前的等候时间不超过2分钟”为事件A ，该顾客前面第位顾客的结算时间为，由于各顾客的结算相互独立，且的分布列都与的分布列相同，所以121212()(0.5(0.5)(0.5(1)(0.5( 1.5)P A P X P X P X P X P X P X ==⋅=+=⋅=+=⋅=)))121212(1(0.5)(1(1)( 1.5(0.5)P X P X P X P X P X P X +=⋅=+=⋅=+=⋅=)))0.20.20.20.40.20.20.40.20.40.40.20.20.44=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 为所求.18.（1）因为O 为AC 的中点，M 为BC 的中点，所以.因为平面ABD ，平面ABD ，所以平面.（2）因为在菱形ABCD 中，，所以在三棱锥中，.在菱形ABCD 中，AB ＝AD ＝4，，所以BD ＝4.因为O 为BD 的中点， 所以.因为O 为AC 的中点，M 为BC 的中点，所以.因为，所以，即.因为平面ABC ，平面ABC ，，所以平面ABC . 因为平面DOM ，所以平面平面.（3）作于，连结DE .由（2）知，平面ABC ，所以AB .因为，所以平面ODE .因为平面ODE ，所以. 所以是二面角的平面角.在Rt △DOE 中，，，，所以.所以二面角的余弦值为.19.（1）假设存在点，使得函数的图像上任意一点P 关于点M 对称的点Q 也在函数的图像上，则函数图像的对称中心为. 由，得，即对恒成立，所以解得所以存在点，使得函数的图像上任意一点关于点M 对称的点也在函数的图像上. （2）由（1）得.令，则.因为1221()()(2)(2)n S f f f f n n nn=++⋅⋅⋅+-+-①， 所以1221(2)(2)()()n S f f f f n n n n=-+-+⋅⋅⋅++②，由①+②得，所以.所以.（3）由（2）得，所以.因为当且时，2()121ln ln 2n amnmn n ma n n ⋅>⇔⋅>⇔>-. 所以当且时，不等式恒成立. 设，则. 当时，，在上单调递减； 当时，，在上单调递增. 因为，所以， 所以当且时，. 由，得，解得.所以实数的取值范围是.深圳市高级中学xx 届第一次月考数学（理）试题注：请将答案填在答题卷．．．．．．．．．．．相应的位置．．．．．上．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. 已知全集，集合,则A. B. C. D.2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A ． B ． C ． D ．3. 下列函数中，满足的是 A ． B ． C ． D ．4. 已知函数，下面结论错误．．的是A ．函数的最小正周期为B ．函数是偶函数C ．函数的图象关于直线对称D ．函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”； ③在中，“”是“”的充要条件。