笔算除法
知识点一：一位数除两位数的笔算
1、一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去
除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。
2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。先用一位数除被除数
十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除
数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
例题1：用竖式计算下面各题。
69÷3 54÷3 90÷5
例题2：计算78÷3时，先用3除被除数十位上的7，在（）位上商（），在用7 减去除数与商的积（），余数是（）；将余数和被除数个位上的（）合并成（），用3除（），在个位上商（）。
例题3：一本故事书96页，小亮4天看完，平均每天多少页？
例题4：三（二）班买了3个一样的排球，付给售货员100，找回13元，每排球多少钱？
例题5：商场前安装了一串彩灯，按照2黄、4红、2绿的顺序排列，第96盏彩灯是什么颜色？
知识点二：一位数除三位数的笔算
1、先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数
小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。
2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除
数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数位数少一位。
例题1：用竖式计算下面各题。
432÷6 378÷7 808÷5
例题2：填空。
1、 644÷4的商是（）位数，商的最高位写在（）位上。
2、计算□25÷4，要使商是两位数，□里最大填（）；要使商是三位数□里最小填（）。
3、7的（）倍是217，435是5的（）倍。
4、两数相除，商是31，余数是6，除数最小是（），这时被除数是（）。
例题3：选一选。
1、计算 256÷3，商的首位应写在（）位上。
A、百
B、十
C、个
2、（）÷6=31 (4)
A、190
B、186
C、182
3、除数为9，商和余数相同，则被除数最大是（）。
A、100
B、80
C、90
例题4：一个足球154元，一根跳绳4元，买两个足球的钱可以买多少根跳绳？
例题5：同学们在山坡上种树，四、五年级公种126棵，五年级种树的棵树是四年级的2 倍，四年级种了多少棵树？
知识点三：用乘法验算除法
1、验算没有余数的除法：商×除数=被除数
2、验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数
例题：计算并验算。
576÷6 483÷7 649÷9 335÷4
例题2：我来填一填。
1、要验算154÷9=17……1是否正确，方法是（）×（）+（）。
2、□÷8=13……△，△最大是（），这是□是（）。
3、若a÷b=c……d，则a=（）。
4、在有余数的除法中，（）÷7=15……（），被除数最大是（），最小是（）。
例题3.根据第二个式子，直接写出第二个式子的得数。
121÷7=17……2 900÷5=180
17×7＋2=（） 180×5=（）
例题4：水果店运来429千克梨，用相同的箱子装，每箱能装8千克，准备53个箱子够吗？
例题5:2010年7月1日～5日累计参观上海世博园的人数约195万人。平均每天参观人数约多少万人？
例题6：王师傅要加工500个零件，已经加工了312个，剩下的如果每天加工8个，还需要多少天能加工完？
最新新人教版三年级下册数学知识点归纳总结 第一单元位置与方向 1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对. 3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的.（做题时先标出北南西东.） 4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）. 5、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方. ②影子与太阳的方向相对. ③早上太阳在东方，傍晚在西方. ④风向与物体倾斜的方向相反. （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0除以任何不是零的数都等于0 （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身 . 2、乘除法的估算：4舍5入法. （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算. （2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商. 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600. 除法估算：493÷8≈60，就是把被除数个位数学遮住，用乘法口诀推出6X8=48 最接近49，然后在后面添个0. 3、没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数 4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算. （1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除. （2）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数. 第四单元两位数乘以两位数 口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0. 如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3
知识点举例说明金点子 认识东、南、西、北根据一个确定的方向,找其他三个方向:面南背北、左东右西 绘制简单的示意图平面图一般是按照上北下南、左西右东绘制的。先选好观察点,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定各物体相对于观察点的方向,在纸上按上北下南,左西右东绘制 描述四个方向的路线图描述行走路线,首先要确定好自己的位置,以自己为中心,按上北下南、左西右东的规则来确定目标和周围事物所处的方向,根据目的地的方向和路程,确定行走的路线 认识 东北、西北、东南、西南东与北之间的方向是东北;东与南之间的方向是东南;西与南之间的方向是西南;西与北之间的方向是西北 描述八个方向的路线图以出发点为中心,先确定目的地所在的方向,看哪条路能到达目的地,然后按照先后顺序,用八个方位词来描述
知识点举例说明金点子 口算除法口算 40÷4=10 400÷4=100 4000÷4=1000 240÷4=60 2400÷4=600 1.用被除数0前面的数除以一位数, 在商的末尾补上被除数末尾的0 2.想乘法算除法:看一位数乘多少等 于被除数,乘的数就是所求的商 估算 估算323÷4≈80,可以把323看 作320,用320除以4 估算时,除数不变,可以把被除数看 成和它最接近的整十、整百或几百 几十数,再口算出结果 笔算除法两位数 除以一 位数, 商是两 位数的 笔算 先用除数去除被除数十位上的数,商 写在十位上,如果有余数,落下来和 个位上的数合起来除以除数,商写在 个位上,即除到哪一位,就把商写在 那一位的上面 三位数 除以一 位数的 笔算 三位数除以一位数,先从百位除起, 如果百位上的数比除数小,就和十位 上的数合起来除以除数,商写在十位 上,如果有余数,就把余数和个位上 的数合起来除以除数 商中间 或末尾 有0的 除法 1.被除数首位能整除一位数,被除数 的中间是0或比除数小,商的中间是 2.如果被除数的前两位能整除一位 数,末尾是0或比一位数小,商的末尾 是0 除法的 验算 466÷5=93 (1) 除法的验算: 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
一年级第二单元知识点汇总 一、易读错的字 战争( zhàn√ zàn) 诉说( sù√ shù) 强壮( zhuàng√ zuàng) 走路(zǒu√ zhǒu) 种类(zhǒng√ zǒng) 这样( zhè√ zè) 再次( zài√ zhài) 做事(zuò√ zhuò) 品尝( cháng√ cáng ) 因为(wèi√ wéi) 二、易写错的字 走：先写“土”，再写下面的部分，注意第二笔的竖与第四笔的竖不连写。 北：第四笔是“丿"，不要写成“L"。 广：上面有“、"，不要写成“厂"。 各：上面是“夂”，不要写成“攵"。 种：左边最后一笔是点，不是捺。 样：左边最后一笔是点，不要写成捺。 这：第四笔是点，不要写成捺。 为：笔顺是点、撤、横折钩、点。 三、会写词语 吃水叫好主人江水住手没有以后开会走动北京大门广大不过伙伴这样太阳学校金秋 因为各种各样 四、辨字组词 吃(吃饭) 叫(叫好) 主(主人) 江(长江) 没(没有) 以(以后) 乞(乞求) 叶(叶子) 王(大王) 汗(汗水) 设(设问) 似(似乎) 会(开会) 走(走动) 北(北方) 京(北京) 广(广大) 过(过年) 合(会合) 足(不足) 兆(兆头) 景(景色) 厂(工厂) 这(这边) 各(各自) 种(种子) 样(一样) 伙伙伴) 伴(陪伴) 太(太阳) 名(名人) 钟(时钟) 详(详写) 秋(秋天) 胖(白胖) 大(大家) 阳(太阳) 校(校园) 金(金子) 秋(秋天) 因(因果) 为(为了) 阴(阴天) 较(比较) 全(完全) 秒(分秒) 困(困难) 办(办法) 五、多音字。 jiào(感觉) wèi(为何) méi(没有) zhāo(着数) 觉为没着 zhuó(着眼) jué(睡觉) wéi (作为） mò(出没) zháo(着火) zhe(看着) kuài(会计) biè(别嘴) kàn(看见) 会别看
第一单元除法 【知识点】整百数除以一位数；★商中间有0的除法；★商末尾有0的除法；简单应用。1.[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（百位够除时商是三位数，百位不够除时是两位数。） 2.[记忆]商中间有0的除法。（十位不够除时要商0） 3.[记忆]0除以任何不为0的数都等于0。 4.★[连除应用题]。 5.[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格） 6.记忆数量关系式：鸡的总只数÷层数=每层的只数 书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数 电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数 工作总量÷工作时间=工作效率 打字的个数÷时间=每分钟打字的个数 第二单元年月日 【知识点】★认识大月、小月、平年、闰年；计算经过的天数。 1.[记忆]年分为平年、闰年；月分为大月、小月和特殊的2月。 平年有365天，闰年有366天。 （大月有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（7个）； 小月有：4月、6月、9月、11月）（4个） 平年的2月有28天，闰年的2月有29天。 2.连续的大月有7月和8月，或者12月和1月。 3.节日：元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。 4.通常每4年里有3个平年、1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元1200年、1600年、2000年、2400年等）。
5.中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64） 6.计算天数[分月计算] 如6月12到8月17日是多少天？ 第三单元平移和旋转 【知识点]】认识平移和旋转；美丽的花边。 注意点：平移后物体的形状不变、大小不变。钟摆的运动是旋转。 【常见错误】将下图中的三角形向右平移5格。 错误的向左平移了。 处方：平移的方向一般有上、向、左、右四种情况，在平移前一定要辨清方向再平移就可避免方向混淆了。 而是出现了错位现象。 处方：在平移时确保图形沿着方格图的某一条横线或竖线移动。
三年级下册数学知识点整理 [ 2011-6-16 11:38:00 | By: hz-kuxuna ] 7 推荐第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。东南与西北相对，东北与西南相对。方向按顺时针方向是：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 二单元除数是一位数的除法 1．笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2．被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数 3．0除以任何不是的0数都等于0，0乘以任何数都得0， 4．除法计算时，记住每一次计算的余数一定要比除数小。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 三单元统计 1．求平均数公式： 总和÷份数=平均数平均数×份数=总和总数÷平均数=份数 2． 3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。
四单元年、月、日 1．重要的日子： 1949年10月1日，中华人民共和国成立。 2005年10月12日，“神舟六号载人飞船”发射成功 2001年7月13日北京申奥成功 1月1日元旦节2月14日情人节3月8日妇女节3月12日植树节，4月5日清明节5月1日劳动节6月1日儿童节7月1日建党节，8月1日建军节9月10日教师节10月1日国庆节12月25日圣诞节 2．一年当中1、3、5、7、8、10、12 这7 个月是31天，称为大月。4、6、9、11这4 个月是30天，是小月。平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。 平年：31 7+28=365（天）闰年：31 7+29=366（天） 3．一年有四季，每3个月为一季，一、二、三月是第一季度，四、五、六月第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二月是第四季度。 4．公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900和2100年不是闰年而是平年。 5．推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。 6．超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3时：3+12=15时，16时：16-12=下午4时。 7．经过时间=结束时间—开始时间。比如10:00开始营业，22:00结束营业， 营业时间为：22:00—10:00=12（小时）时刻—时刻=时间段 8．常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 9．时间单位进率：1世纪=100年1年=12个月1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟 10．典型例题。2007年2月份有（28 ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰
人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向（一） 1.八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 1)(东与西)相对，(南与北)相对，(东南—西北)相对，(西南—东北)相对； 2)清楚以谁为标准来判断位置； 3) 北 西北东北 西东 西南东南 南 2.地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南 西东。） 3.会看简单的路线图，会描述行走路线：一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走 了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 4.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指 向（北方）。
5.生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的 除法 1.口算时要注意： 1)0除以任何数（0除外）都等于0； 2)0乘以任何数都得0； 3)0加任何数都得任何数本身； 4)任何数减0都得任何数本身。 2.乘除法的估算：4舍5入法。 1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方 法计算。 2)想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位， 那么几百或几十就是所要估算的商。 乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。
华埠中学高一政治《经济生活》第二单元知识点总结 第四课生产与经济制度 一、发展生产满足消费 1、生产与消费的关系：从根本上讲，人的消费不是由主观愿望决定的，而是由客观的物质生产状况决定的。 （1）生产决定消费：生产决定消费对象，生产决定消费方式，生产决定消费的质量和水平，生产为消费创造动力。 （2）消费对生产有重要的反作用，消费拉动经济增长、促进生产的发展。 ①消费所形成的新的需要，对生产的调整和升级起着导向作用。 ②消费是生产的目的。只有生产出来的产品被消费了，这种产品的生产行为才算最终完成。 ③消费是生产的动力。一个新的消费热点的出现，往往能带动一个产业的出现和成长。 ④消费为生产创造出新的劳动力，能提高劳动力的质量，提高劳动者的生产积极性。 （3）社会再生产过程的四个环节：生产、分配、交换、消费。 ①社会再生产：社会生产过程的不断重复和更新。 ②关系：直接生产过程是起决定作用的环节；分配和交换是连结生产与消费的纽带，对生产和消费有重要的影响；消费是物质资料生产过程的最终目的与动力。 2、大力发展生产力 （1）原因：①必要性： 理论上：A．生产力是社会发展的最终决定力量。 B．物质资料的生产是人类存在和发展的基础。 现实中：A．大力发展生产力，是由我国社会主义主要矛盾决定的。我国目前处在社会主义初级阶段，人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾，是社会的主要矛盾。为解决这一矛盾必须大力发展生产力，这是社会主义的根本任务和本质要求。 B．大力发展生产力，集中力量进行社会主义现代化建设，是我们国家的根本任务。 ②重要性：只有大力发展生产力，才能为巩固社会主义制度建立起雄厚的物质技术基础；才能摆脱经济文化落后状态，缩小历史遗留下来的与发达国家的差距，赶上以至超过发达国家充分显示社会主义制度的优越性；才能不断增强综合国力，提高我国的国际地位。对全面建设小康社会，推进社会主义现代化具有决定性意义。 （2）大力发展生产力的途径： ①必须坚持党的基本路线不动摇，坚持以经济建设为中心，聚精会神搞建设，一心一意谋发展。 ②大力发展生产力，必须尊重劳动，尊重知识，尊重人才，尊重创造，全面提高劳动者素质。 ③大力发展生产力，必须加快科学技术的发展，大力推进科技进步和创新。
新北师大版三年级下册 数学知识点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
新北师大版三年级数学下册知识点汇总 第一单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、除数是一位数的竖式除法法则： ? （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜： 除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。 3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6） 4、笔算除法： （1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法 没有余数的除法有余数的除法 被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）
7、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。 第二单元图形的运动 1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等． 5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等． 7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 8、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 第三单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。 2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）
三年级下册数学知识点 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东→南→西→ 北。东南与西北相对， 西南与东北相对。 2、地图上通常是按照（上北下南，左西右东）来绘制的。 3、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对的。如太阳在东，影子在西。 ③ 早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶 偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时树朝风向相反的 方向弯，如刮北风时，树叶朝南方摆动） ⑤树叶茂密情况：南茂盛北稀疏。 树木年轮：南疏北密。（因为我们中国在北半球，太阳升起 到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面 比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））。 ⑥指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。 ⑦ 大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。 4、我国早在两千多年就发明了指示方向的仪器——司南。 5、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判 断。 如图，小华在小海的（）面，以小海为中心画个“十”字 架来判断。 小海在小华的（）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。 谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图，小红的（）方是小海，（）方是小明，都是以小红为中心。 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何不是 0 的数都等于 0； （2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 （5）任何数乘以1或除以1都得任何数本身； （6）0不能作除数。 2、只要是平均分就用(除法)计算。
第二单元探索世界与追求真理 第四课探究世界的本质 一、哲学的物质概念 物质的含义：物质是不依赖于人的意识，并能为人的意识所反映的客观实在。物质的唯一特性是客观实在性。 1、自然界的物质性 自然界中的事物是按照自身所固有的规律形成和发展的，都有自己的起源和发展史，他们都是统一的物质世界的组成部分。 2、人类社会的物质性 ①从产生来看，人类社会是物质世界长期发展的产物。 ②存在、人类社会在本质上是一个客观的物质体系。构成社会物质生活条件的基本要素是地理环境、人口因素、生产方式。这三者都是客观的物质的要素。这些要素的客观性，集中体现了人类社会的物质性。 ③从发展上看，人类社会的发展有其客观规律 人类社会是物质的。人类社会的产生、存在、发展及其构成要素均具有客观的物质性。 人类社会是物质世界长期发展的结果，人类社会在本质上是一个客观的物质体系，人的意识一开始就是社会的产物。 所以，世界是物质的世界，世界的真正统一性在于物质性 二、哲学的运动概念 1、运动和物质的关系 （1）物质是运动的物质，运动是物质的固有属性和存在方式 （2）运动是物质的运动，物质是运动的承担者 2、绝对运动与相对静止 （1）运动是无条件的、永恒的、绝对的，静止是有条件的、暂时的、相对的 （2）静止是一种不显著的运动，是运动的特殊状态 （3）物质世界是绝对运动和相对静止的统一 3、辩证唯物主义所讲的静止，是运动的一种特殊状态。它主要有两方面的含义： 一是说事物在它发展的一定阶段和一定时期，其根本性质没有发生变化； 二是说物体相对于某一参考系来说没有发生某种运动，或者说物体在一定条件和范围内没有进行某种特殊的运动。 三、物质运动的规律 1、规律的概念 规律是事物运动过程中固有的本质的、必然的、稳定的联系。 2、规律的客观性和普遍性
部编版语文三年级下册知识点归纳 第一单元 一、读准字音 1、易错字音 鸳鸯(yāng) 蒌蒿(hāo) 河豚(tún) 伶俐(líng) 掠过(lüè) 沾水(zhān) 闲散(sǎn) 纤细(xiān) 莲蓬(péng) 姿势(zī) 琢磨(zuó) 衬裙(chèn) 益虫(yì) 摔晕(yūn) 捏住(niē) 2、多音字 sì(似乎) qiān(光纤) sàn(散步) āi(挨挨挤挤) gū(花骨朵儿) shì(似的) xiān(纤细) sǎn(闲散) ái(挨打) gǔ(骨头) 二、认清字形 1、形近字 崇 (崇高) 乏 (缺乏) 减 (减少) 奏 (奏乐) 宗 (宗旨) 泛 (广泛) 喊 (呼喊) 凑 (凑合) 拂 (吹拂) 聚 (聚会) 形 (形状) 掠 (掠过) 佛(仿佛) 骤 (骤然) 型(题型) 凉 (冰凉) 偶(偶尔) 沾 (沾水) 卷(试卷) 瓣 (花瓣) 遇 (遇到) 站 (站立) 倦(疲倦) 辫 (辫子) 蓬 (莲蓬) 资 (资本) 仿(仿照) 矩 (规矩) 篷 (篷车) 姿 (姿态) 访(访问) 距 (距离) 绸 (丝绸) 害 (害怕) 约 (大约) 斑 (斑马) 稠 (稠密) 瞎 (瞎说) 药 (吃药) 班 (班级) 2.词语听写 融化燕子鸳鸯惠崇芦芽短小梅子小溪 泛尽减少凑成吹拂集合聚集形状掠过 偶尔沾水疲倦纤细痕迹花瓣莲蓬胀裂 姿势仿佛跟随舞蹈停止乌黑剪刀活泼 春日轻风洒落春光湖面电线荷花清香 赶紧圆盘花骨朵儿眼前画家本领了不起飘动
三、词语积累 1、近义词 俊俏—俊美轻快—轻捷活泼—活跃鲜艳—艳丽 聚拢—聚集偶尔—有时姿势—姿态仿佛—好像 朴素—朴实洁白—雪白琢磨—思考特别一非常 2、反义词 轻快—沉重偶尔—经常纤细—粗壮 展开—合拢雪白—乌黑走近—远离 朴素—华丽灵敏—迟钝讨厌—喜欢 3、词语搭配 (乌黑)的羽毛 (轻快有力)的翅膀 (活泼可爱)的小燕子 (如毛)的细雨 (烂漫无比)的春天 (波光粼粼)的湖面 (纤细)的电线 (有趣)的图画 (碧绿)的大圆盘 (雪白)的衣裳 4、量词 一(身)羽毛一(双)尾巴一(对)翅膀 一(幅)图画一(阵)清香一(个)圆盘 一(朵)荷花一(对)复眼一(辆)小车 5、四字词语 烂漫无比伶俐可爱波光粼粼翩翩起舞 四、重点句子 1、如毛的细雨由天上洒落着,千条万条的柔柳，红的白的黄的花,青的草,绿的叶,都像赶集似的聚拢来。(比喻、拟人) 2、荷叶挨挨挤挤的,像一个个碧绿的大圆盘。(比喻) 3、不光是我一朵,一池的荷花都在舞蹈。(拟人) 五、课文回顾。 1、《绝句》是(唐)代诗人(杜甫)面对浣花溪一带春光而作,全诗突出了(春天日光和煦、万物欣欣向荣)的特点,表达了诗人(对美好春光的无限欢喜和热爱)。
【精选】人教版三年级下册数学知识点汇总 第一单元位置与方向 1、①（东与西）相对，（南与北）相对， （东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。 （做题时先标出北南西东。） 3、会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 5.、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）
第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 2、没有余数的除法： 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 有余数的除法： 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 （被除数—余数）÷商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要
初三化学第二单元知识点总结： 1、最早用定量的方法研究了空气的组成的是国的化学家，并且他得出的实验的结论是。 2、根据如下图的空气中氧气含量的测定图回答问题： （1）该反应的实验原理化学方程式： （文字方程式）： （化学方程式）： （2）实验结论： （3）如果测定的结果偏小（小于1/5）有哪些原因： 如果测定的结果偏大（大于1/5）有哪些原因： 3、我们已知，空气的组成成分很多，请根据所学知识，填写下表： 空气成分 体积分数 用途举例 4、纯净物的定义：；混合物的定义： 。请用括号内的“纯净物”“混合物”加以区分下列物质到底是纯净物还是混合物：①紫菜蛋汤；②冰水混合物；③新鲜空气；④洁净空气；⑤长江江水；⑥雨水；⑦蒸馏水。 5、请回答氮气最重要的几个物理性质：颜色—；气味—；状态—；溶解性—。而氮气除了具有物理性质外还有很多的化学性质，请写出氮气的化学性质和利用这样的化学性质，请写出氮气有什么样的用途： 。 6、请写出稀有气体的物理性质：；化学性质： ；用途（最少两点）：。 7、空气污染引发的环境问题（请写出三点）： 。空气质量日报中计入空气污染指数的项目有：、、、。
8、氧气能够燃烧，说明氧气具有（化学性质），但氧气本身不能燃烧，不具有 。氧气具有一系列的物理性质，例如从色、味、态的角度来说氧气为 气体，溶解性（对于水而言）。 9、氧气的检验操作为： 氧气的验满操作为： 二氧化碳的检验操作为： 二氧化碳的验满操作为： 10、一些物质在氧气中和在空气中的一些反应现象： 11、在做硫的燃烧试验和铁丝的燃烧试验的时，通常在集气瓶的底部放上一些水，其中，在硫的燃烧试验中，在底部放水的目的是：；在铁丝燃烧试验中，在底部放水的目的是：，并且，除了放水外，我们也可以在集气瓶的底部放一些的。 12、做木炭在氧气中燃烧的实验时，夹住木炭的坩埚钳要，目的是使木炭和氧气充分反应，如果伸入过快，会使大部分氧气逸出，使木炭很快熄灭，现象不明显。 13、请简述什么是化合反应：；什么是氧化反应： ；并请简单叙述下，它两者的关系是怎么样的： 。氧化反应，我们一般根据它反应的剧烈程度不同，
三年级语文下册知识点归纳 本册共有课文32篇，其中精读课文24篇，略读课文8篇。此外，教材后面还编排有8篇选读课文。每组教材包括导语、课文和语文园地三大部分。第二组和第五组各安排了一次综合性学习活动。 教材继续以专题组织单元，设计了八个专题。它们依次是：感受大自然的美好；爱护周围环境；怎样看问题、怎样想问题；丰富多彩的儿童生活；可贵的亲情、友情；神奇的科技世界；国际理解和友好；神话故事、传说。 知识点归纳如下： 一、生字、生词 1、认识200个字，会写300个字。累计认识2 200个字，会写1 600个字。 2、会使用字典、词典，有初步的独立识字能力。 3、学习联系上下文或其他方式，理解词句的意思，继续体会课文中关键词句在表情达意方面的作用。 在学文的过程中，要抓住关键词句进行理解、体会，感悟形象，体会情感。学会理解词语的常用方法。 查字典：在课堂上强化，引导学生熟练运用。 联系上下文理解法：进行教学时，一定关注课文中的泡泡，要通过帮助学生理解词语，养成细读的习惯，边读边思考的习惯。让学生明明白白地指导联系哪里就可以理解词语的意思。 联系全文理解法：如《可贵的沉默》“这极为珍贵的东西会是什么呢？”需要联系下文体会，联系全文理解。《亡羊补牢》“联系课文，我知道了亡和牢的意思。” 词素分解法； 意象还原法，如，《荷花》中的“挨挨挤挤”可以通过想象画面来进行理解； 有的时候，我们在理解词语的时候可能会使用不止一种方法，如《女娲补天》中的“冶炼”一词，就不仅仅联系上下文，可能还要用查字典的方式来理解才能理解精准。引导学生灵活运用多种方法理解词语。 二、课文 第一单元
1．加强直观感受，想像画面。 2．体会观察方法、顺序。 3．体会关键词句的表达效果。（比喻、拟人手法的表达效果） 第二单元 1.联系上下文理解词语（鲜艳、启程） 2.学习按照一定的顺序描写外表。 3.体会“排比、反复、比喻”等句子在表情达意方面的作用。 4.通过讨论理清顺序，把握主要内容。 第三单元 1.体会反问句和陈述句在表情达意方面的不同效果。 2.继续巩固联系上下文、查字典理解词语的方法。 3.培养学生发现问题的意识。 4.培养由表及里地深入思考问题的能力。（寓言故事──寓意）在文章中走一个来回。 第四单元 1.读与品、读与评结合学习散文 2.积累文中意味深长的语句。 3.抓住关键词句，通过换位体验人物的内心感受和变化，提高学生体验的能力。 第五单元 通过动作、神态体会人物的内心。 第六单元 1.读文边读边想，培养质疑意识，以疑促读。 2.说明文如何概括大意。（可放在学文后进行） 3.初步了解比较的说明方法。
人教版小学三年级数学下册知识点归纳（北师大版）北师大版小学数学三年级(下册)知识点 一、本册的具体目标 , 数与代数 –能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数 和简单分数。 –能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。–会计算同分母(分母小于10)的加减运算以及一位小数 的加减运算。 –经历与他人交流各自算法的过程。 –能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结 果的合理性进行判断。 –结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 , 空间与图形 –结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图 形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长 方形、正方形的面积。 –结合实例，感知平移、旋转、对称现象。 –能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平 移后的图形。 –通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出 简单图形的轴对称图形。
, 统计与概率 –通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平 均数(结果为整数)。 –能够列出简单试验所有可能发生的结果。 –知道事件发生的可能性是有大小的 –对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想 法。 , 实践活动 –经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动;在合作 与交流的过程中，获得良好的情感体验。 –获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识 和方法解决简单问题。 –感受数学在日常生活中的作用。 二本册的内容结构 第一单元元、角、分与小数 第二单元对称、平移和旋转 第三单元乘法 第四单元面积 第五单元认识分数 第六单元统计与可能性 第一单元元角分与小数 单元知识点 1(结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。2(经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。
一年级语文下册第二单元知识小结 一、笔画盘点 笔画 名称 例字 横折弯 没 横折折撇 过、这、送 横撇弯钩 阳 二、部首盘点 忘→心字底(心) 席→广字旁(广) 路→足字旁() 却→单耳旁(卩) 甜→舌字旁(舌) 颜→页字边(页) 三、字词盘点 1.字 (1)难读的字 村(c ūn) 毛(m áo) 乡(xi ān g ) 战(zh àn) 士(sh ì) 想(xi ǎn g ) 京(j īn g ) 常(ch án g ) 壮(zhu àn g ) 觉(ji ào) 再(z ài) 却(qu è) 送(s òn g ) 尝(ch án g ) 香(xi ān g ) 甜(ti án) 暖(nu ǎn) 颜(y án) 因(y īn) (2)难写的字 吃:最后一笔是“乙”,不要写成“己”。 主:三横间距要均匀。 以:左低右高。竖提稍短,点在提收笔的上端起笔,最后一笔是点。 会:上部的“人”撇、捺要舒展。 走:先写“土”,再写一竖。 过:最后一笔是平捺,要写舒展。 伙:右部竖撇和捺收笔齐平。 伴:右部点和撇对称,上横短,下横长。 这:“文”的点在横的正上方,撇稍有弯度,捺变为长点。 太:最后一笔点在撇的下部起笔,收笔在竖中线上。 因:里面“大”的最后一笔捺改为点,先写里面的“大”,再封口。 为:第三笔横折钩的折略向左斜。 (3)多音字 没{m éi(没有)m ò(沉没) 挑{ti āo(挑选)ti ǎo(挑战赛) 着{z ?e(看着)z ?áo(着急) 盛{s ?èng(盛开)c ?éng(盛满) 觉{ji ào(睡觉)ju é(觉得) 落{lu ò(落后)l à(丢三落四) 2.词 (1)必须掌握的词 吃水 主席 江西 没有 以后 走出 北京 天安门 广场 不过 各种各样 伙伴 这么 太阳 校园 金黄 秋天 因为 (2)近义词 带领～率领 时刻～经常 想念～思念 遥～远 非常～特别 壮观～雄伟 美丽～漂亮 叫～喊 各种各样～各式各样 开心～快乐 清凉～凉爽 温暖～暖和
第一单元：《位置与方向》 （一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】确定方向（或约定方向）的方法： ①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指的方向是北方； ④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】） 知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。（P4【2】）【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】） 如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物. （二）看简单的路线图描述行走路线。 【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】） 【2】【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（P10【5】） 第二单元：《除数是一位数的除法》 （一）口算除法 【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】 （1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。如：60÷3=，用被除数60中0前面数是6除以一位数3， 即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷3=20. （2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。 如：60÷3=，想：3×（）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20. 【2】几十几除以一位数的口算方法：P12【3】 ①.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；②.用“几十”与“几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果. 如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22. 如：72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18. （二）笔算除法 【1】【除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2】 从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。 除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。P23【6.1】24【6.2】 【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的
新人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向 1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。） 4、会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 6、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 2、乘除法的估算：4舍5入法。 （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 （2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。
第二单元知识点总结 《重塑生命的人》 1、这七件事是如何贯串起来的？感情线索是什么 ? 记叙的七件事，始终贯穿着“爱”-------老师爱学生，学生依恋老师的强烈的思想感情。 感情线索:回忆、依恋、思念 2、文章记叙了作者儿童时代生活在老师身边的七件小事，表现了蔡老师对学生 的热爱，抒发了作者对温柔慈爱的蔡老师的挚爱。 3、1、仅仅有一次，她的教鞭好像要落下来，我用石板一迎，教鞭轻轻地敲在石板上，大伙笑了，她也笑了。 （老师真的要打我吗？大家为什么都笑了？） 不是真的要打， “笑”表现了蔡老师爱学生，师生关系亲密、融洽。 2、我用儿童狡猾的眼光察觉，她爱我们，并没有真正要打的意思。（这里为什么用“狡猾”一词？） 文中的“狡猾”是调皮、机灵的意思，是贬义词褒用。他形象的表现了一个淘气的孩子对老师的深刻理解和爱戴。 3、我们见了她不由得就围上去。即使她写字的时候，我们也默默的看她，连她握笔的姿势都急于模仿。（“不由得、默默、急于模仿”表现了我们怎样的情感？） “不由得、默默、急于模仿”表现了我们对老师，急于与老师亲近
的情感。 4、我不知道你当时是不是察觉，一个孩子站在那里，对你是多么的依恋！ （本文全篇用第三人称，这里改用第二人称，表达效果有什么不同？）一般情况下，一篇文章的人称应前后一致。这里由于抒发情感的需要，变换人称，表示感情激动到了极点，从而抒发了对蔡老师至今仍怀有思念，崇敬的思想情感。用第二人称，直接抒情，更加亲切。《我的早年生活》 课文第一段： 1、使用了什么修辞，说明了什么道理？这句话单独成段，有什么作用？ 比喻；萤火虫的特点：虽然弱小但在黑暗中顽强地发出光芒。 这句话是丘吉尔的直白，起到统领全文的作用。它体现了自信，蕴涵着努力。 2、思考丘吉尔以怎样的心态来对待自己在哈罗公学的处境？ 吉尔以一种坦然乐观的心态来对待自己在哈罗公学的处境。 他成功的真正原因是能清醒客观的认识自己，对眼前形势作出判断，并保持一种谦逊、乐观、坦然的心态，化劣势为优势，有自己的理想和追求，并坚持不懈地努力。如他能一字不漏地背诵麦考利的1200行史诗即说明他并不是比别人差，只是不符合当时教育机制下一些不合理的要求。 3、“至于别的事情，那只有靠自己去探索实践和学习了。”如何理解？