四年级上册思维训练题(全)

四年级上册思维训练题28道【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2 个空水壶，容积分别为5 升和6 升。

问题是如何只用这2 个水壶从池塘里取得3 升的水。

【2】周雯的妈妈是水泥厂的化验员。

一天，周雯来到化验室做作业。

做完后想出去玩。

“等等，妈妈还要考你一个题目。

”她接着说，“你看这6 只做化验用的玻璃杯，前面3 只盛满了水，后面3 只是空的。

你能只移动1 只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的周雯是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。

请你想想看，“小机灵”是怎样做的？【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。

小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。

由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。

然后这样循环，直到他们只剩下一个人。

那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？【4】一间囚房里关押着两个犯人。

每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。

起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。

后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。

于是争端就这么解决了。

可是，现在这间囚房里又进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。

必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。

该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题【5】在一张长方形的桌面上放了n 个一样大小的圆形硬币。

这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。

请证明整个桌面可以用4n 个硬币完全覆盖。

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3 长度的直尺，你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙。

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。

姓名：班级：1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地？2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？姓名：班级：1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？姓名：班级：1、师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件？2、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.3、. 一部书稿,甲单独打字要14小时完成,,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时？4、. 黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多？5、. 一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？姓名：班级：1、. 甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后,2、甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨？17. 甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？3、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？4、. 某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍.如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？5、. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个？小学数学应用题综合训练(03)21. 圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米？22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次？23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家,稍稍休息后,他又用了25分钟走到学校,其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王力家到学校的距离是多少米？24. 师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天,完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人做,几天完成？25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同,且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班植的棵数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵？26. 甲每小时跑13千米,乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟,结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？27. 有高度相等的A,B两个圆柱形容器,内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A 中装满水,容器B是空的,把容器A中的水全部倒入容器B中,测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？28. 有104吨的货物,用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨,那么可提前几小时完成.29. 师、徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新工艺,师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天,问学校距离百花山多少千米？小学数学应用题综合训练(04)31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度,每度收5角；如果超出50度,超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电？32. 王师傅计划用2小时加工一批零件,当还剩160个零件时,机器出现故障,效率比原来降低1/5,结果比原计划推迟20分钟完成任务,这批零件有多少个？33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张,买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？34. 一位老人有五个儿子和三间房子,临终前立下遗嘱,将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿,分到房子的三个儿子每人拿出1200元,平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理,35. 小明和小燕的画册都不足20本,如果小明给小燕A本,则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本,则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个,问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.2238、张老师对小军说我9年前的岁数和你6年后的岁数相等,7年前我的年龄是你的年龄的6倍,小军和张老师今年的年龄是多少?6=15年15÷（6－1）=3 3×1=3岁3×6=18岁小军：3 7=10岁张老师：18 7=25岁231、大小两桶油,重量比是7：3,如果从大桶取出12千克倒入小桶,则两桶油中的油正好相等。

四年级数学思维训练60题班级姓名：1、199999+19999+1999+199+192、99999×77778+33333×666663、甲数是240，乙数比甲数的3倍少30，丙数比乙数的2倍少180。

求：这三个数的平均数是多少？4、某6个数的平均值为60，若把其中一个数改为90，平均值变为70。

求：这个数是多少？5、禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场今年养的鸡、鸭各多少只？6、小明和小亮去海滩捡贝壳，小明捡了40个，小亮捡了85个，要使小亮捡的贝壳比小明多3倍，小明要给小亮多少个贝壳？7、父亲今年47岁，徐红今年11岁。

问：几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？8、甲仓所存麦子是乙仓的4倍，如果从甲仓运出940千克，乙仓运出40千克，则两仓所存的麦子相等，两仓原有麦子各多少千克？9、某保险公司为奖励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各得多少元奖金？10、两个数相加，如果一个加数增加50，要使和减少14，那么另一个加数应有什么变化?11、两数相除，如果被除数扩大4倍，商要扩大8倍，除数应有什么变化？12、某厂计划做5120个零件,16个工人工作8小时完成了任务的一半,余下的任务要求在4小时内完成,至少要增加几个人?13、7只鸡8天要喂饲料8400克，照这样计算，有饲料720千克，可供应多少只鸡吃12天？14、电视机厂装一批电视机，每天装80台，15天可完成任务，如果要提前3天完成，每天要多装多少台？15、某工程队预计用20人、14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前几天完工？16、一座楼房，每上一层要走18级台阶，王老师回家要走90级台阶，她家住几楼？17、有36根粗木料，打算把每根锯成5段，每锯开一处，需要10分钟。

锯木工人一天工作6个小时，需要干几天?18、小刚同学把算式（58+△）×45错算成58+△×45，他算出的结果与正确得数差多少？19、小磊同学在计算一道减法题时，把被减数末尾的8错写成6，把减数2558错写成2585，这样得到的差是5321.正确的差应是多少？20、小马虎在计算除法760末尾的“0”漏写了，结果得到商80，正确的商应该是多少？21、丁丁在计算有余数的除法时，把被除数145错写成198，这样商比原来多2，余数多3，那么这个题目的除数和余数各是多少？22、已知数列3,9,15,21,27，……求：（1）这个数列的第100项是多少？（2）147是数列的第几项？525是数列的第几项？23、电影院有26排座位，每一排都比前一排多2个座位，最后一排有80个座位。

第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。

②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。

③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。

例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。

这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。

这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。

问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。

思维训练题1、小军在做一道减法题时，错把被减数百位上的8看成了5，把减数百位上的4看成了6，这样算出的结果是102.正确的差应是多少？2、一根10米长的绳子，剪了4次，平均每段长多少米？3、小明家住八楼，他从底层走到二楼用了1分钟，那么他从底层走到八楼用几分钟？4、许老师家住5楼，她从一楼走到四楼用了30秒，用同样的速度许老师走到家共要多少秒？5、一条公路全长1000米，在路的两边每相隔50米埋设一根电线杆，从头到尾需要埋设多少根电线杆？6、1个西瓜＋3个苹果＝14个橘子1个苹果＋6个橘子＝1个西瓜，求1个苹果相当于几个橘子？7、一个苹果和一个梨子共250克，一个苹果和一个桔子共重180克，一个梨和一个桔子共重230克，请问：一个苹果，一个梨，一个桔子各重多少克？8、张老师从家到学校有4条路可走，从学校到文峰公园有5条路可走。

从张老师到文峰公园，有几种走法？9、有5个小朋友，暑假中要互通一次电话，他们一共打多少次电话？10、两筐苹果共有140个，如果从第一筐拿10个放到第二筐中，那么两筐苹果就一样多，问两筐苹果原来各有多少个？11、长湖小学四一班和四二班共有110个学生，如果从四一班转3个学生到四二班，四一班还比四二班多4人。

两个班原来各有学生多少人？12、甲、乙、丙三人共有120张明信片，如果甲给乙5张后，乙又送给丙4张，那么三人的卡片刚好一样多。

问三人原来各有多少张明信片？13、小军和小芳各有贺卡若干张，如果小军拿出和小芳同样多的给小芳，小芳再拿出和小军同样多的给小军，这时他们两个人都有36张，问小军和小芳原来各有多少张？14、小丁把珠子按照先3个红的，后2个白的，再1个黑的的规律排列，请你算算第124个珠子是什么颜色？其中红、白、黑珠子各有多少个？15、祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？16、王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页凑巧读完。

小学四年级数学思维训练14题（附答案）1小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

【分析】要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。

2一张数学试卷，只有25道选择题。

做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分，若小明得了78分，那么他做对了多少题，做错多少题，没做多少题？答案与解析：答案：做对20道题，做错2题，没做的3题解析：78÷4＝19余二，说明他至少做对了20道题，因为如果只做对19道题的话至多得76分。

那么他能做对21题吗？设他做对21题，其他全做错，得21×4－4＝80分，大于78分。

所以他只能做对20道题，20×4＝80，得了80分，实际上得了78分，所以还得做错两道，既然剩下5道题，错了2道，那么有3道题没做。

3“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

”答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

四年级数学思维训练（一）一、填空1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（）2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。

3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( )。

4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。

读作:( )。

5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ).6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（）7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（）8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（）9、2000年全国总人口为1295330000人。

按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。

10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。

⑴最大的七位数是（）。

最小的七位数是（）。

⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。

⑶能读出三个零的最大七位数是（）。

11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。

12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（）二、解答题1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。

⑴只能读一个零的最大的八位数。

它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来。

5、用0、2、4、6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？四年级思维训练（二）一、填空1、一副三角板中，最大的角是（）角，最小的是（）角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（）角。

四年级思维训练题大全一、数学运算类。

1. 计算：99×99 + 199。

解析：将199拆分为99+100，原式变为99×99+99 + 100。

利用乘法分配律，99×99+99=99×(99 + 1)=99×100 = 9900，再加上100，结果为10000。

2. 计算：125×25×32。

解析：把32拆分为8×4，原式变为125×25×8×4。

根据乘法交换律和结合律，(125×8)×(25×4)=1000×100 = 100000。

3. 3600÷25÷4.解析：根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。

所以3600÷(25×4)=3600÷100 = 36。

4. 1 + 2+3+…+98+99+100.解析：利用等差数列求和公式：（首项 + 尾项）×项数÷2。

这里首项是1，尾项是100，项数是100。

所以(1 + 100)×100÷2=5050。

5. 2 + 4+6+…+96+98+100.解析：这是一个首项为2，末项为100，公差为2的等差数列。

项数为(100÷2) = 50。

根据求和公式：(2+100)×50÷2 = 2550。

二、数字规律类。

6. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21。

解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。

5+8 = 13，所以括号里应填13。

7. 找规律填数：1，4，9，16，（），36。

解析：这些数依次是1²，2²，3²，4²，所以括号里应是5²=25。

8. 找规律填数：1，3，6，10，（），21。

解析：相邻两个数的差依次是2、3、4……，所以10后面的数与10的差是5，这个数是15。

四年级数学思维训练题1姓名：班级：1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？四年级数学思维训练题2姓名：班级：1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B 地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？四年级数学思维训练题3姓名：班级：1、师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的比徒弟加工零件个数的还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件？2、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.3、.一部书稿,甲单独打字要14小时完成,,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时？4、.黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多？5、.一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？四年级数学思维训练题4姓名：班级：1、.甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后,2、甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的每个粮仓各可以装面粉多少吨？17.甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？3、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？4、.某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍.如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？5、.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个？小学数学应用题综合训练(03)21.圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米？22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次？23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家,稍稍休息后,他又用了25分钟走到学校,其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王力家到学校的距离是多少米？24.师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高徒弟的工作效率比单独做时提高两人合作6天,完成全部工程的接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有未完成,如果这项工程由师傅一人做,几天完成？25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同,且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班植的棵数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵？26.甲每小时跑13千米,乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟,结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？27.有高度相等的A,B两个圆柱形容器,内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水,容器B是空的,把容器A中的水全部倒入容器B中,测得容器B中的水深比容器高的还低2厘米.容器的高度是多少厘米？28.有104吨的货物,用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨,那么可提前几小时完成.29.师、徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新工艺,师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天,问学校距离百花山多少千米？小学数学应用题综合训练(04)31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度,每度收5角；如果超出50度,超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电？32.王师傅计划用2小时加工一批零件,当还剩160个零件时,机器出现故障,效率比原来降低结果比原计划推迟20分钟完成任务,这批零件有多少个？33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张,买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？34.一位老人有五个儿子和三间房子,临终前立下遗嘱,将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿,分到房子的三个儿子每人拿出1200元,平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理,35.小明和小燕的画册都不足20本,如果小明给小燕A本,则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本,则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的黄球的白球的则还剩120个；如果取出红球的黄球的白球的则剩116个,问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.2238、张老师对小军说我9年前的岁数和你6年后的岁数相等,7年前我的年龄是你的年龄的6倍,小军和张老师今年的年龄是多少?6=15年15÷（6－1）=3 3×1=3岁3×6=18岁小军：3 7=10岁张老师：187=25岁231、大小两桶油,重量比是7：3,如果从大桶取出12千克倒入小桶,则两桶油中的油正好相等。

人教版小学四年级数学上册思维训练1.．修花坛要用9 4 块砖，第一次搬来3 6 块，第二次搬来3 8 ，还要搬多少块？( 用两种方法计算)2.. 张老师买来一条绳子，长2 0 米剪下5 米修理球网，剩下多少米？3.．食堂买来6 0 棵大白菜，吃了5 6 棵，又买来3 0 棵，现在还有多少棵大白菜？4 、小红有4 1 元钱，在文具店买了3 支钢笔，每支6 元钱，还剩多少元？5 、二（1 ）班从书店买来了8 9 本书，第一组同学借了2 5 本，第二组同学借了3 8 本，还剩多少本？6 、果园里有桃树1 2 6 颗，是梨树棵数的3 倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？7 、1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 0 =（）8 、1 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 + 1 7 + 1 8 +1 9 =（）9 、按规律填数。

（ 1 ） 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ，（）（ 2 ） 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 1 3 （）（ 3 ） 1 ， 4 ， 9 ， 1 6 ，（）， 3 6（ 4 ） 1 0 ， 1 ， 8 ， 2 ， 6 ， 4 ， 4 ， 7 ， 2 ， ( )1 0 、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。

（ 1 ） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1 0 0 0（ 2 ） 4 4 4 4 4 = 1 6（ 3 ） 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2 21 1 、用0 、1 、2 、3 能组成多少个不同的三位数？1 2 . 小华参加数学竞赛，共有1 0 道赛题。

规定答对一题给十分，答错一题扣五分。

小华十题全部答完，得了8 5 分。

小华答对了几题？1 3 、2 ，3 ， 5 ， 8 ， 1 2 ，（），（）1 4 、1 ， 3 ， 7 ， 1 5 ，（）， 6 3 ， ( )1 5 、1 ， 5 ，2 ， 1 0 ，3 ， 1 5 ，4 ，（）， ( ) 1 6 、○ 、△ 、☆ 分别代表什么数？（ 1 ）、○ + ○ + ○ = 1 8（2 ）、△ + ○ = 1 4（ 3 ）、☆ + ☆ + ☆ + ☆ = 2 0○= （）△= （）☆= （）1 7 、△ + ○ = 9 △ + △ + ○ + ○ + ○ =2 5△ = （）○ = （）1 8 、有3 5 颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？1 9 、雪帆小同学有3 0 0 元钱，买书用去5 6 元，买文具用去12 8 元，雪帆剩下的钱比原来少多少元？2 0 、5 个人5 天吃了5 个大馒头，照这个速度计算， 2 0 个人吃掉2 0 个大馒头要用多少天？2 1 、3 0 名学生报名参加美术小组或者书法小组。

1小明骑在牛背上赶牛过河;共有甲乙丙丁四头牛;甲牛过河需1分钟;乙牛需2分钟;丙牛需5分钟;丁牛需6分钟;每次只能骑一头牛;赶一头牛过河。

【分析】要使过河时间最少;应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后;再骑甲牛返回;用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后;再骑乙牛返回;用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河;不用返回;用时2分钟。

总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。

2一张数学试卷;只有25道选择题。

做对一题得4分;做错一题倒扣1分；如不做;不得分也不扣分;若小明得了78分;那么他做对了多少题;做错多少题;没做多少题？答案与解析：答案：做对20道题;做错2题;没做的3题解析：78÷４＝19余二;说明他至少做对了20道题;因为如果只做对19道题的话至多得76分。

那么他能做对21题吗？设他做对21题;其他全做错;得21×４－4＝80分;大于78分。

所以他只能做对20道题;20×４＝80;得了80分;实际上得了78分;所以还得做错两道;既然剩下5道题;错了2道;那么有3道题没做。

3“有一牧场;已知养牛27头;6天把草吃尽；养牛23头;9天把草吃尽。

如果养牛21头;那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

”答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1;那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×６＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×９＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×６－15×６＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃;21头牛减去15头;剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷６＝12(天)所以养21头牛;12天才能把牧场上的草吃尽。

四年级思维训练题（全年级）一、周长面积计算1、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。

这两个长方形周长共多少厘米？2、一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？3、一个长方形，长25厘米，如果长减少了5厘米，就变成了正方形，它的面积减少了多少平方厘米？4、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。

这个长方形原来的面积是多少平方米？5、正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米？6、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。

如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？7、一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长与宽的和是12分米，求正方形的周长和面积。

8、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？二、简便运算1、计算：745＋263＋155-198 123456－78－822－155－4552、计算：22＋20＋18＋16＋14 9＋99＋999＋999931＋33＋35＋37＋39＋41 1＋2＋3＋…＋513、计算：999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十10014、计算：2+4+6+8+……＋18＋205、计算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－16、（100+98+97+………＋4+2）－（99+97+95+……+3+1）7、在□里填上合适的数（1）28×225－2×225－225×6=225×□(2)39×8＋□×39－11×39=39×208、999×6＋111×46 68×32+64×169、306000÷125÷8 10、44444 × 9999911、某体育馆西侧看台有10排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有64个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？三、简单的搭配问题1、从上海到苏州的长途汽车中一共有5个车站，从上海到苏州一个来回需要为这趟长途汽车准备多少种不同的车票？2、从南通到上海有4条路可走，从上海到南京有3条路可走。

四年级思维训练题（全年级）一、周长面积计算1、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。

这两个长方形周长共多少厘米？2、一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？3、一个长方形，长25厘米，如果长减少了5厘米，就变成了正方形，它的面积减少了多少平方厘米？4、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。

这个长方形原来的面积是多少平方米？5、正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米？6、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。

如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？7、一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长与宽的和是12分米，求正方形的周长和面积。

8、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？二、简便运算1、计算：745＋263＋155-198 123456－78－822－155－4552、计算：22＋20＋18＋16＋14 9＋99＋999＋999931＋33＋35＋37＋39＋41 1＋2＋3＋…＋513、计算：999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十10014、计算：2+4+6+8+……＋18＋205、计算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－16、（100+98+97+………＋4+2）－（99+97+95+……+3+1）7、在□里填上合适的数（1）28×225－2×225－225×6=225×□(2)39×8＋□×39－11×39=39×208、999×6＋111×46 68×32+64×169、306000÷125÷8 10、44444 ×9999911、某体育馆西侧看台有10排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有64个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？三、简单的搭配问题1、从上海到苏州的长途汽车中一共有5个车站，从上海到苏州一个来回需要为这趟长途汽车准备多少种不同的车票？2、从南通到上海有4条路可走，从上海到南京有3条路可走。

四年级上册数学解决问题思维训练一、题目。

1. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？- 解析：根据路程 = 速度×时间，先算出甲地到乙地的路程为85×6 = 510千米。

返回时路程不变，时间为5小时，所以返回速度 = 路程÷时间，即510÷5 = 102千米/时。

3. 一块长方形菜地的长是300米，宽是200米，如果每公顷收蔬菜8吨，这块菜地一共能收多少吨蔬菜？- 解析：首先算出这块长方形菜地的面积为300×200 = 60000平方米。

因为1公顷 = 10000平方米，所以60000平方米=6公顷。

每公顷收蔬菜8吨，那么这块菜地一共能收6×8 = 48吨蔬菜。

4. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行驶了156千米。

照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲乙两地相距多少千米？- 解析：先算出汽车的速度，速度 = 路程÷时间，即156÷3 = 52千米/时。

从甲地到乙地共需8小时，根据路程 = 速度×时间，甲乙两地相距52×8 = 416千米。

5. 学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球120元，每个足球100元，买篮球比买足球多花多少钱？- 解析：先算出买篮球花的钱数为5×120 = 600元，买足球花的钱数为8×100 = 800元，买篮球比买足球多花600 - 800=- 200元，也就是买足球比买篮球多花200元。

6. 四年级同学准备制作160个灯笼庆祝国庆。

已经做了76个，剩下的分给28个同学去做，平均每人要做多少个？- 解析：首先算出还剩下的灯笼数为160 - 76 = 84个。

剩下的分给28个同学做，平均每人要做84÷28 = 3个。

7. 王叔叔从县城开车去王庄送化肥。

去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。

第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。

②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。

③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。

例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。

这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。

这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。

问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。

小学四年级数学上册思维训练题(速算与巧算)四年级数学上期思维训练(1)——速算与巧算一、运用加法运算定律凑整例1：1) 679 + 27 + 3212) 1234 + 5678 + 8766 + 4322练：804 + 600 + 1400 + 250 + 196 + 1750例2：1) 9998 + 3 + 99 + 998 + 3 + 92) + + 3999 + 499 + 59练：+ + 7996 + 797 + 18二、利用找基准数例3：某校共10个班，各班人数分别为54，47，51，52，48，50，49，53，51和48，求全校总人数。

练：某班10个同学的身高（单位：厘米）分别为：149，165，150，168，171，156，169，161，158，143.求这10个同学的平均身高。

三、运用四则运算性质凑整常用的一些运算性质：a - (b - c) = a - b + ca - (b + c) = a - b - ca -b +c = a - (b - c)a -b -c = a - (b + c)例4：1) 697 - (197 - 84)2) 748 - 293 + 1933) 1647 - (528 + 647)4) 1472 - 73 - 1275) 3932 - 29986) 1759 - 998 - 1037) 474 - 57 + 126 - 243练：1) 989 - 271 - 5293) 2536 - (558 + 536)5) 1742 - (742 - 125)7) 9126 - 9989) 537 - (428 - 363) - 172 8) 936 - 867 - 99 + 267 2) - (1596 + )4) 2938 - 3755 + 17556) 2187 - (1432 - 3113) 10) 947 + (372 - 447) - 572四年级数学上期思维训练（2）——速算与巧算方法与技巧：乘法运算定律：①乘法交换律 a × b = b × a②乘法结合律 (a × b) × c = a × (b × c)③乘法分配律 (a ± b) × c = a × c ± b × c例1：1) 125 × 436 × 82) 25 × 57 × 43) 48 × 1254) 125 × 5 × 32 × 55) 25 × 64 × 625练：计算下面各题。

以下是四年级数学上册的思维训练题，题目涵盖了加减法、乘除法、空间思维等方面的内容，旨在提高学生的数学思维能力。

1. 小明有10个苹果，吃了2个后，又买了3个，现在他一共有多少个苹果？答案：11个。

2. 小红买了两支钢笔，每支5元，她给店主20元，应找回多少钱？
答案：10元。

3. 小华做了3个风筝，每个风筝用4根竹棍，一共用了多少根竹棍？
答案：12根。

4. 一个数乘以5，再减去3，等于18，求这个数。

答案：4（列方程求解）
5. 小刚画了一个三角形，三个内角分别是60°、75°和45°，这个三角形是什么三角形？
答案：锐角三角形（因为三个内角都小于90°）。

四年级数学上册思维训练全学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层,每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。

②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。

③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。

例1：有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解：以10米为一段,公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛,要排列成每行11人,共11行的方阵。

这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形,共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗,准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。

这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人？5.棋子若干只,恰好可以排成每边6只的正方形,棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装25盏,四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人。

问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人,此方阵中共有256人。