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第27章圆27．1圆的认识27．1.1圆的基本元素知识与技能学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念．过程与方法通过探索、观察、归纳、类比，总结出圆、等圆、等弧、圆心角等概念．情感、态度与价值观在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性．重点圆中的基本概念的认识．难点对等弧概念的理解．一、创设情境，导入新课圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的．如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形．同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法．由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？(圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定)二、合作交流，探究新知圆的基本元素问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式．我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，图①就是反映学校学生上学方式的扇形统计图．图① 图②如图②，线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径，线段AC 为直径，这个以点O 为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”．线段AB 、BC 、AC 都是圆O 中的弦，曲线BC 、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC ︵、BAC ︵，其中像BC ︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC ︵这样大于半圆周的圆弧叫做优弧．∠AOB 、∠AOC、∠BOC 就是圆心角．结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素．三、运用新知，深化理解例 下列说法，正确的是( )A ．弦是直径B ．弧是半圆C ．半圆是弧D ．过圆心的线段是直径【分析】A .弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径．故本选项错误；B .弧是圆上任意两点间的部分，只有直径的两个端点把圆分成的两条弧是半圆，不是所有的弧都是半圆．故本选项错误；C .圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．所以半圆是弧是正确的；D .过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误．故选C .【教学说明】本题考查的是对圆的认识，根据弦，弧，半圆和直径的概念对每个选项进行判断，然后作出选择．补充练习：1．直径是弦吗？弦是直径吗？2．半圆是弧吗？弧是半圆吗？3．半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4．说出右图中的圆心角、优弧、劣弧．5．直径是圆中最长的弦吗？为什么？四、课堂练习，巩固提高1．教材P 37练习．2．教师指导学生完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知本节课我们认识了圆中的一些元素，同学们应能从具体的图形中对这些元素加以识别．六、布置作业1．如图，AB 是⊙O 的直径，C 点在⊙O 上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？第1题图2．经过A、B两点的圆有几个？它们的圆心都在哪里？3．长方形的四个顶点在以____为圆心，以____为半径的圆上．4．如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC＝6 cm，求OD的长．5．学生完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”．。
学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____27.1 圆的认识第1课时 27.1.1 圆的基本元素【学习目标】1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别；2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；3．能应用圆的有关概念解决问题.【学习重难点】重点：理解圆的定义，并掌握圆的基本元素，能从图形中识别；难点：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；【学法指导】通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．【自学互助】一、自学教材P36-37（图1）（一）知识链接1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？2．结合生活实际，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？（二）根据以下题目自主学习并完成1．理解圆的定义：（自己动手画圆）（1）描述性定义：____________________________________________________。
从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于____ __；②到定点的距离等于定长的点都在____ _.（2）集合性定义：__________________________________________________。
（3）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作______，读作______.（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____ 确定圆的位置，______确定圆的大小.2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。
如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。
华师大版数学九年级下册27.1《圆的认识》教学设计一. 教材分析《圆的认识》是华师大版数学九年级下册第27.1节的内容。
本节主要让学生掌握圆的定义、圆的性质、以及圆的周长与面积的计算方法。
教材通过生活中的实例，引导学生探究圆的特征，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但圆的概念较为抽象，学生对其性质和计算方法的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实际操作和探究来理解圆的特征。
三. 教学目标1.理解圆的定义和性质；2.掌握圆的周长和面积的计算方法；3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；4.提高学生的合作交流和问题解决能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质；2.圆的周长和面积的计算方法；3.圆在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究圆的特征；2.利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解圆的概念；3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力；4.结合实际生活中的实例，让学生感受圆的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实物模型和图片，如硬币、圆规等；2.准备多媒体教学课件，包括圆的定义、性质、周长和面积的计算方法等；3.准备练习题和课后作业，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和图片，引导学生观察和思考圆的特征。
例如，展示硬币和圆规，让学生说出它们的共同特点。
2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质。
通过多媒体课件，展示圆的定义，即到一个固定点距离相等的所有点的集合。
然后，引导学生探究圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，加深对圆的认识。
例如，用圆规画圆，测量圆的直径和半径，计算圆的周长和面积等。
4.巩固（10分钟）解答学生的疑问，并通过练习题进行巩固。
可以选择一些有关圆的计算题和应用题，让学生独立完成，然后进行讲解和分析。
华师大版数学九年级下册27.1《圆的认识》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级下册27.1《圆的认识》这一节内容，主要让学生了解和掌握圆的基本概念、性质和圆的度量。
教材从生活实例出发，引导学生认识圆，并通过观察、思考、探究等活动，让学生掌握圆的半径、直径、圆心等基本概念，理解圆的性质，如圆是对称图形，圆周率的概念等。
教材还通过练习题，让学生巩固所学知识，为后续学习圆的方程和其他几何性质打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，他们对圆的认识可能仅限于生活中的直观感受，对圆的性质和几何意义可能还没有深入的理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实例中抽象出圆的数学概念，并通过观察、思考、探究等活动，让学生掌握圆的基本性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解圆的基本概念、性质和圆的度量方法，掌握圆的半径、直径、圆心等基本知识。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究等活动，培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.重点：圆的基本概念、性质和圆的度量方法。
2.难点：圆的性质的理解和应用，圆周率的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引导学生认识圆，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍圆的基本概念、性质和圆的度量方法，引导学生从生活实例中抽象出圆的数学概念。
3.知识讲解：讲解圆的半径、直径、圆心等基本知识，引导学生理解圆的性质，如圆是对称图形，圆周率的概念。
4.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
