布朗运动

标准布朗运动布朗运动是19世纪末由英国植物学家罗伯特·布朗首次观察到的一种微观粒子的不规则运动现象。

这种运动是由于流体分子不断与微粒碰撞而引起的，因此也被称为扩散运动。

标准布朗运动是指在特定条件下，微粒在液体中表现出来的布朗运动现象，其运动规律已经被广泛研究和应用。

首先，标准布朗运动的特点是微粒在液体中呈现出无规则的、随机的运动轨迹。

这种运动是由于液体分子与微粒不断碰撞，使得微粒在液体中做出不规则的运动。

这种运动的轨迹是不可预测的，因此也被称为随机运动。

在实际观察中，我们可以通过显微镜观察到微粒在液体中的运动轨迹，可以看到微粒的运动路径是曲曲折折的，且没有规律可循。

其次，标准布朗运动的速度和位移是随机的。

由于微粒受到液体分子的不断碰撞，其速度和位移是随机变化的。

在研究中，我们可以通过对微粒的运动轨迹进行分析，得出微粒的速度和位移的分布规律。

实验结果表明，微粒的速度和位移呈现出正态分布的特点，这也说明了标准布朗运动的随机性和不可预测性。

此外，标准布朗运动的理论模型已经得到了广泛的应用。

在科学研究和工程技术领域，标准布朗运动的理论模型被用来研究微粒在流体中的扩散过程，以及纳米颗粒在生物体内的运输和扩散等问题。

同时，标准布朗运动的理论模型也被应用于金融领域，用来描述股票价格的随机波动和变化规律。

可以说，标准布朗运动的理论模型已经成为了描述随机运动和随机过程的重要工具。

总的来说，标准布朗运动是一种重要的随机运动现象，其特点是微粒在液体中呈现出随机的运动轨迹，速度和位移是随机变化的。

标准布朗运动的理论模型已经被广泛应用于科学研究、工程技术和金融领域，成为了描述随机运动和随机过程的重要工具。

通过对标准布朗运动的研究和应用，我们可以更好地理解微观粒子的运动规律，为相关领域的研究和应用提供理论支持和技术手段。

布朗运动理论布朗运动是物理学中的一种现象，由罗伯特·布朗在19世纪末观察到并进行了详细研究。

该理论被广泛应用于许多领域，如颗粒物理学、化学、生物学和金融等。

本文将探讨布朗运动的定义、原理以及应用，并对其重要性进行分析。

一、布朗运动的定义布朗运动是一种无规则的、连续的、无记忆性质的运动。

在布朗运动中，微小粒子或颗粒不断地做无规则的运动，呈现出随机性和不可预测性。

这种运动的主要特点是颗粒以相对较小的速度在液体或气体中做无规则的碰撞和扩散运动。

二、布朗运动的原理布朗运动的原理主要是由液体或气体中的分子碰撞引起的。

根据统计物理的观点，在溶液或气体中，微观颗粒受到分子碰撞的力的作用，从而产生了布朗运动。

这种分子碰撞是随机的，没有规律可循。

三、布朗运动的数学描述布朗运动的数学描述采用随机游动的模型。

在一段极短的时间间隔内，粒子的运动方向和速度都是随机的。

根据这一模型，布朗运动可以使用随机过程来描述，其中最普遍的模型是随机游动模型。

四、布朗运动在物理学中的应用1. 粒子物理学：布朗运动在粒子物理学中是一个重要的参考，可以用来描述粒子在物质中的扩散运动。

2. 化学反应：布朗运动在化学反应中起到了重要的作用。

通过对布朗运动的研究，可以更好地理解化学反应速率和反应动力学。

3. 生物学：布朗运动在细胞生物学和分子生物学中也具有重要意义，用来描述细胞内分子的运动。

五、布朗运动在金融中的应用布朗运动在金融学中有着广泛的应用。

布朗运动模型被用来描述股票价格、证券价格等金融市场中的随机波动。

通过布朗运动模型，可以进行期权定价、风险管理等金融工具的应用和分析。

六、布朗运动的重要性布朗运动的研究对我们理解自然界、物质运动和微观粒子行为有着重要的意义。

它为我们提供了对随机性运动的认识，并在许多领域中提供了解决问题的方法和途径。

布朗运动的应用广泛，在理论和实践中均发挥着重要的作用。

七、结论布朗运动理论从物理学、化学、生物学到金融学等领域都有着广泛的应用，对于研究和理解自然界中的随机运动具有重要意义。

经济学布朗运动名词解释
经济学布朗运动是一种随机过程的概念，在经济学领域中被用来描述资产价格的变动。

布朗运动最早由物理学家罗伯特·布朗研究，后来经济学家将其应用于金融市场与资产价格的变动分析。

布朗运动是一种连续的、随机的变动过程，具有以下特点：1. 随机性：布朗运动的变动是由随机因素驱动的，不受特定预测因素的制约。

2. 连续性：布朗运动是一个连续变动的过程，就像一条不断波动的曲线。

3. 具有独立增量性：布朗运动的任意两个时刻之间的变动是独立的，当前时刻的价格变动与过去时刻的价格变动无关。

布朗运动在经济学中的应用主要体现在金融市场的资产价格变动分析中。

例如，在股票市场中，布朗运动可以用来描述股票价格的波动情况。

根据布朗运动的特点，投资者可以通过对价格随机变动的规律进行预测，制定相应的投资策略。

什么是布朗运动
布朗运动是一种尘埃粒子或小颗粒在液体或气体中随机
运动的现象，也叫布朗运动或布朗粒子运动。

这种运动是由罗伯特·布朗首次观察到的，并被认为是原子存在的直接证据。

布朗运动是无规律的，不可预测的，并且是非独立的。

这意味着它是受多种环境因素的影响，包括粒子大小、液体或气体的性质、压力、温度、粘度、密度等。

总的来说，布朗运动表现出高度随机性和不确定性，因此被认为是一种随机过程。

布朗运动的基本特征是随机性和非平稳性。

随机性意味
着它无法重复，而非平稳性意味着它的统计特性随时间改变。

具体而言，一小时或一天内的粒子移动可能是很小的，但在几天或几周后，它们的位置可能会发生显著变化。

布朗运动的主要原理是布朗分子的碰撞。

在液态或气态
的环境中，布朗粒子会不断地与周围的分子发生碰撞，并向不同的方向运动。

这种运动是由布朗分子的热运动引起的，其能量又被转移给周围的粒子。

在实践中，布朗运动常用于粘度、热扩散、扩散系数和
分子大小等参数的研究。

此外，布朗运动也可以用于分析生物学和物理学中的分子运动，例如在生物膜中的蛋白质分子的运动。

总的来说，布朗运动是自然界中的一个广泛存在的现象，具有高度随机性和不可预测性。

通过对布朗运动的研究，我们可以更好地理解分子和宏观粒子的运动规律，并有助于解释和处理许多真实世界中的自然现象。

名词解释布朗运动布朗运动是一种生物运动学上的基本概念，它可以描述一个物体如何移动到一个新的位置或者如何随着时间的推移发生变化。

它最初是由英国物理学家威廉布朗提出的，他在1893年描述了简单的物理运动模型。

在定义布朗运动时，需要考虑到一个物体在时间内是如何变化的。

从最简单的运动角度来讲，布朗运动可以被定义为就是一个物体在时间内的位置变化。

可以以三维空间中的向量来描述这个变化，即一个物体在时间内移动的速度和加速度。

加速度则可以由物体移动的受力，以及这些受力对物体位置的影响来衡量。

在描述布朗运动的情况时，需要考虑加速度的变化，而不是简单地考虑物体的位置。

这是因为在物体运动的过程中，物体的加速度也会随着时间的推移而发生变化，这就是布朗运动的关键性特征。

在布朗运动中，加速度的变化也可以由物体受到的受力，以及这些受力对物体加速度的影响来衡量。

布朗运动可以用于研究生物，物理，化学和地质学中各种运动方面的物理量，其中包括物体的速度、加速度和受力，以及它们之间的相互关系。

例如，在以某种物质为中心的反应中，可以研究物质受到的受力，以及这些受力如何影响物质的加速度和速度。

此外，布朗运动也可以用来揭示生物如何受到不同的环境因素的影响，或者如何在时间内改变其加速度，以及一些物理学上的事实，如动量守恒定律等。

通过研究不同物体运动方面的物理量，可以得出布朗运动的结论，即一个物体如何随着时间的推移发生变化，以及这些变化是如何被受力所影响的。

这对理解物体的运动，以及这些运动是如何受到环境因素的影响，有着重要的意义。

此外，布朗运动也可以被用来揭示物理学中的一些重要的规律，如动量守恒定律等。

通过研究布朗运动，可以获得有关物体运动方面更为全面的知识。

布朗运动定义悬浮微粒不停地做无规则运动的现象叫做布朗运动例如，在显微镜下观察悬浮在水中的藤黄粉、花粉微粒，或在无风情形观察空气中的烟粒、尘埃时都会看到这种运动。

温度越高，运动越激烈。

它是1827年植物学家R.布朗首先发现的。

作布朗运动的粒子非常微小，直径约1~10纳米，在周围液体或气体分子的碰撞下，产生一种涨落不定的净作用力，导致微粒的布朗运动。

如果布朗粒子相互碰撞的机会很少，可以看成是巨大分子组成的理想气体，则在重力场中达到热平衡后，其数密度按高度的分布应遵循玻耳兹曼分布。

J.B.佩兰的实验证实了这一点，并由此相当精确地测定了阿伏伽德罗常量及一系列与微粒有关的数据。

1905年A.爱因斯坦根据扩散方程建立了布朗运动的统计理论。

布朗运动的发现、实验研究和理论分析间接地证实了分子的无规则热运动，对于气体动理论的建立以及确认物质结构的原子性具有重要意义，并且推动统计物理学特别是涨落理论的发展。

由于布朗运动代表一种随机涨落现象，它的理论对于仪表测量精度限制的研究以及高倍放大电讯电路中背景噪声的研究等有广泛应用。

这是1826年英国植物学家布朗（1773-1858）用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。

后来把悬浮微粒的这种运动叫做布朗运动。

不只是花粉和小炭粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，都可以观察到布朗运动[1]。

那么，布朗运动是怎么产生的呢？在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多分子组成的。

液体分子不停地做无规则的运动，不断地抓高年级微粒。

悬浮的微粒足够小时，受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的。

在某一瞬间，微粒在另一个方向受到的撞击作用强，致使微粒又向其它方向运动。

这样，就引起了微粒的无规则的布朗运动。

1827年，苏格兰植物学家R·布朗发现水中的花粉及其它悬浮的微小颗粒不停地作不规则的曲线运动，称为布朗运动。

人们长期都不知道其中的原理。

50年后，J·德耳索提出这些微小颗粒是受到周围分子的不平衡的碰撞而导致的运动。

布朗运动布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动。

其因由英国植物学家布朗所发现而得名。

作布朗运动的微粒的直径一般为10-5~10-3厘米，这些小的微粒处于液体或气体中时，由于液体分子的热运动，微粒受到来自各个方向液体分子的碰撞，当受到不平衡的冲撞时而运动，由于这种不平衡的冲撞，微粒的运动不断地改变方向而使微粒出现不规则的运动。

布朗运动的剧烈程度随着流体的温度升高而增加。

定义被分子撞击的悬浮微粒做无规则运动的现象叫做布朗运动。

布朗运动是将看起来连成一片的液体，在高倍显微镜下看其实是由许许多多分子组成的。

液体分子不停地做无规则的运动，不断地随机撞击悬浮微粒。

当悬浮的微粒足够小的时候，由于受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的。

在某一瞬间，微粒在另一个方向受到的撞击作用超强的时候，致使微粒又向其它方向运动，这样就引起了微粒的无规则的运动，即布朗运动[1]。

例如，在显微镜下观察悬浮在水中的藤黄粉、花粉微粒，或在无风情形观察空气中的烟粒、尘埃时都会看到这种运动。

温度越高，运动越激烈。

它是1827年植物学家R·布朗最先用显微镜观察悬浮在水中花粉的运动而发现的。

作布朗运动的粒子非常微小，直径约1~10微米，在周围液体或气体分子的碰撞下，产生一种涨落不定的净作用力，导致微粒的布朗运动。

如果布朗粒子相互碰撞的机会很少，可以看成是巨大分子组成的理想气体，则在重力场中达到热平衡后，其数密度按高度的分布应遵循玻耳兹曼分布（麦克斯韦-玻尔兹曼分布）。

J·B·佩兰的实验证实了这一点，并由此相当精确地测定了阿伏伽德罗常量及一系列与微粒有关的数据。

1905年A·爱因斯坦根据扩散方程建立了布朗运动的统计理论。

布朗运动的发现、实验研究和理论分析间接地证实了分子的无规则热运动，对于气体动理论的建立以及确认物质结构的原子性具有重要意义，并且推动统计物理学特别是涨落理论的发展。

布朗运动的解释
一、布朗运动的定义
1. 现象描述
- 1827年，英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现，花粉颗粒在不停地做无规则运动。

这种悬浮微粒永不停息地做无规则运动的现象叫做布朗运动。

2. 微观本质
- 布朗运动是由于液体分子的无规则运动对悬浮微粒撞击的不平衡引起的。

微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越剧烈。

- 例如，在相同温度下，花粉颗粒越小，受到液体分子撞击后，其运动状态改变越明显，表现出的无规则运动就越剧烈。

二、布朗运动的特点
1. 无规则性
- 布朗运动中的微粒在各个方向上受到液体分子撞击的概率是相同的，所以微粒的运动轨迹是杂乱无章的。

它不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。

2. 永不停息性
- 只要液体（或气体）存在，分子就会做无规则运动，就会不断撞击悬浮微粒，所以布朗运动不会停止。

三、布朗运动与分子热运动的关系
1. 反映关系
- 布朗运动间接反映了液体（或气体）分子的无规则运动。

分子的无规则运动是布朗运动产生的原因，而布朗运动是分子无规则运动的宏观表现。

2. 区别
- 分子热运动是分子本身的运动，是微观的，直接用肉眼看不见；而布朗运动是悬浮微粒的运动，是宏观现象，可以通过显微镜观察到。

布朗运动的观察与分析布朗运动是指微粒在液体或气体中因碰撞引起的随机运动。

这种运动由英国植物学家罗伯特·布朗于1827年首次观察到，并被爱因斯坦于1905年用统计物理学的方法进行了解释。

布朗运动不仅在物理学中具有重要的理论意义，也被广泛应用于其他学科领域，例如化学、生物学和金融市场分析。

布朗运动的观察与分析可以通过实验来进行。

以下将以布朗运动的实验为例，详细介绍从定律到实验准备、实验过程以及实验的应用和其他专业性角度。

布朗运动的统计物理模型主要是基于爱因斯坦的扩散理论，扩散理论揭示了微粒随机运动的规律性。

根据扩散理论，微粒在液体或气体中的位移平方与时间的关系呈现出线性增加的特点。

首先，为了观察和分析布朗运动，我们需要准备以下实验材料和设备：1. 显微镜：用于放大微粒的运动轨迹，通常选择高倍率显微镜以获得更清晰的观测效果；2. 透明背景：为了更好地观察微粒的运动，可以使用透明背景或幻灯片作为显微镜底部；3. 液体溶液：溶液的选择应根据待观察的微粒特性而定，一般选择水或酒精等适当的溶剂；4. 微粒：可以使用多种微粒，比如细胞、颗粒等。

在准备好实验材料和设备后，下面是观察和分析布朗运动的实验过程：1. 将液体溶液倒入浅底容器中，并放置在显微镜下方的透明背景上；2. 将待观察的微粒放入溶液中，微粒的浓度可以根据需要进行调整；3. 打开显微镜，调整焦距和放大倍率，确保能够清晰地观察到微粒；4. 使用适当的光源照射样品，通过显微镜目镜观察微粒的运动；5. 使用摄像设备记录微粒的运动轨迹，并保存数据以供后续分析。

布朗运动的实验观察到的微粒运动轨迹呈现出随机、无规律的特点，这与微粒与溶剂分子的碰撞有关。

微粒受到溶剂分子无数次的碰撞，从而使微粒在液体中呈现出无规律运动的现象。

布朗运动的观察和分析在许多领域中具有广泛的应用和意义。

以下从其他专业性的角度对它进行分析。

在物理学中，布朗运动可以用来验证扩散理论和统计物理学模型。

布朗运动举例
布朗运动是一种随机运动，其发生机制是被称为布朗运动的分子与周围分子相互作用而导致的。

布朗运动最常见的例子是在热气球内部看到的微小粒子的运动。

在热气球内部，空气分子受到热量的激发而随机运动，这种运动会引起热气球内部的微小粒子的运动。

这些粒子的大小通常为几微米到几十微米之间，例如灰尘、花粉、细菌等。

此外，在水中观察微小颗粒的运动也是一种布朗运动的例子。

在水中，微小颗粒会受到周围水分子的碰撞，导致其随机运动。

这种运动被称为布朗运动或扩散。

布朗运动还可以在染料分子的悬浮液中观察到。

在染料分子悬浮液中，分子受到周围分子的作用而随机运动。

这种运动可以通过显微镜观察到，主要用于研究分子动力学和化学反应的基本行为。

除了以上三种例子外，其他一些例子也可以看作是布朗运动。

例如，在生物学中，细胞内部的分子也会受到周围细胞成分的影响而随机运动。

甚至在金融市场中，股票价格的随机波动也可以看作是一种布朗运动。

朗之万方程（Langevin equation）描述了布朗运动（Brownian motion）中微粒在液体或
气体中受到的随机力作用。

它是一种随机微分方程，通常用于建立统计物理和随机过
程的数学模型。

朗之万方程的一般形式如下：
m * dV/dt = -γ * V + √(2 * D * γ) * η(t)
其中：
- m 是微粒的质量；
- V 是微粒的速度；
- t 是时间；
- γ 是阻尼系数，表示微粒与周围介质的摩擦力；
- D 是扩散系数，反映了微粒在液体或气体中的扩散行为；
- η(t) 是服从正态分布的随机力，满足均值为零、方差为1的特性。

朗之万方程的第一项表示了阻尼力，使微粒的速度趋向于减小；第二项表示了随机力，是由周围分子撞击造成的随机扰动。

布朗运动是指微观粒子在流体中的无规则运动，由周围分子的碰撞引起。

根据朗之万
方程，微粒将以随机的、不规则的方式改变其速度和位置，从而表现出布朗运动的特征。

布朗运动在物理、化学、金融等领域都有广泛的应用和研究价值。

通过分析和模拟布
朗运动，我们可以更好地理解微观粒子在流体中的行为，以及一些与扩散、涨落相关
的现象和过程。

简述布朗运动
布朗运动，又称布朗颗粒运动，是指在液体或气体中，微小颗粒由于受到分子热运动的碰撞而发生的无规则、不断变化的运动现象。

这种运动是由于流体中分子的热运动导致的，分子与颗粒之间产生碰撞力，使颗粒发生随机的位移和速度变化。

布朗运动是一个统计性质的现象，颗粒的运动路径呈现出无规则的、随机的特点。

这意味着颗粒的运动方向和速度并没有明确的规律可循，每个颗粒的运动轨迹都是唯一的。

这种无规则的运动现象是分子热运动的直接结果，即分子与颗粒之间的碰撞力量。

布朗运动在19世纪由英国物理学家罗伯特·布朗首次观察到，并以他的名字命名。

布朗通过观察花粉在水中的运动，发现了这种微观粒子的无规则运动现象。

布朗运动的发现为原子论提供了直接证据，并对后来的统计物理学和扩散理论的发展有着重要的启示作用。

布朗运动在许多领域都有应用，特别是在纳米技术、生物学、化学等领域中具有重要意义。

通过观察和研究布朗运动，科学家可以对流体的性质、粒子的尺度以及分子热运动等进行深入理解和研究。

同时，布朗运动也为测定分子扩散系数、颗粒大小和形状等提供了一种重要的实验手段。

布朗运动
布朗运动：悬浮微粒永不停息地做无规则运动的现象叫做布朗运动。

产生原因：1827年布朗用显微镜观察植物的花粉微粒悬浮在静止水面上的形态时，却惊奇地发现这些花粉微粒在不停的做无规则运动。

布朗经过反复观察后，写下了这样的一段文字：“我确信这种运动不是由于液体的流动所引起，也不是由于液体的逐渐蒸发所引起，而是属于粒子本身的运动。

”
为了进一步证实这种看法，布朗把观察的对象扩大到一切物质的微小颗粒。

结果发现，一切悬浮在液体中的微小颗粒，都会做无休止的不规则运动。

考点
（1）概念：悬浮在液体中的固体颗粒所做的无规则运动。

（2）条件：任何固体微粒，在任何温度下悬浮在液体中都可以做布朗运动。

（3）起因：液体分子对微粒撞击的不平衡。

（4）特点：
①只要液体不干涸，布朗运动就不会停息；
②微粒越小，布朗运动越显著；
③液体温度越高，布朗运动越显著；
（5）意义：布朗运动虽不是分子运动，但反映了分子运动（不停的做无规则运动）的情况。

布朗运动和热运动并的比较
温馨提示：分子的运动是无规则的，但不是无规律的，遵从统计规律，布朗粒子的等时位置连线图不是粒子运动的轨迹。

粒子的立体空间进行布朗运动的示意图。

花粉具备足够大小，几乎无法观测到布朗运动。

布朗运动维基百科，自由的百科全书布朗运动过程是一种正态分布的独立增量连续随机过程。

它是随机分析中基本概念之一。

其基本性质为：布朗运动W （t ）是期望为0、方差为t （时间）的正态随机变量。

对于任意的r小于等于s ，W （t ）-W （s ）独立于的W （r ），且是期望为0、方差为t-s 的正态随机变量。

可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。

它是在西元1827年[1]英国植物学罗伯特·布朗利用一般的显微镜观察悬浮于水中由花粉所迸裂出之微粒时，发现微粒会呈现不规则状的运动，因而称它布朗运动。

布朗运动也能测量原子的大小，因为就是有水中的水分子对微粒的碰撞产生的，而不规则的碰撞越明显，就是原子越大，因此根据布朗运动，定义原子的直径为10-8厘米。

目录1 对于布朗运动之误解■2 参见■3 脚注■4 外部链接■对于布朗运动之误解值得注意的是，布朗运动指的是花粉迸出的微粒的随机运动，而不是分子的随机运动。

但是通过布朗运动的现象可以间接证明分子的无规则运动。

一般而言，花粉之直径分布于30～50μm 、最小亦有10μm 之谱，相较之下，水分子直径约0.3nm （非球形，故依部位而有些许差异。

），概略为花粉之万分之一，难以令花粉产生不规则振动。

因此，花粉事实上几乎不受布朗运动之影响。

在罗伯特·布朗的手稿中，“tiny particles from the pollen grains of flowers”意味着“自花粉粒中迸出之微粒子”，而非指花粉本身。

然而在翻译为诸国语言时，时常受到误解，以为是“水中的花粉受布朗运动而呈现不规则运动”。

积非成是之下，在大众一般观念中，此误会已然根深蒂固。

在日本，以鹤田宪次‘物理学丛话’为滥觞，岩波书店‘岩波理科辞典’[2]、花轮重雄‘物理学読本’、汤川秀树‘素粒子’、坂田昌二‘物理学原论（上）’、平凡社‘理科辞典’、福冈伸一著‘生物与无生物之间’，甚至日本的理科课本等等，皆呈现错误之叙述。

布朗运动是什么？布朗运动公式？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

如下的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，在此做一个答复，有同样疑问的同学可以仔细看看。

【问：布朗运动是什幺？布朗运动公式？】答：悬浮在液体中的小微粒，在液体中的无规则运动形式，叫做布朗运动。

注意，布朗运动本身并不是分子的运动，但布朗运动的动力源，是由液体分子对微粒的碰撞，所以，布朗运动很好地反映了分子的无规则运动。

【问：地球赤道附近的重力、万有引力是什幺关系？】答：首先要确定一点，万有引力是源泉。

万有引力有两个作用效果，其一是提供物体自由下落的重力，另一个是提供物体绕地轴旋转的向心力。

从力的合成与分解来看，万有引力等于重力与向心力的矢量和。

大部分情况下重力都被支持力抵消掉了。

【问：三个宇宙速度分别是什幺？】答：第一宇宙速度大小是7.9km/s，它是地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度。

第二宇宙速度大小是11.2km/s，它是使物体能挣脱地球引力束缚的最小发射速度，或者说是逃逸地球的发射速度。

第三宇宙速度大小是16.7km/s，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

【问：在天体运动中含有密度的问题应该怎幺办？】答：密度的公式是ρ=m/v；星体的体积公式是v=4/3*πr3，将其带入万有引力的公式和向心力公式，即可进行运算计算。

【问：怎样才能把做物理题速度提起来？】答：做题速度的提高是一个过程，最需要在平时多注意锻炼。

如果你解题特别慢，我建议你课下做作业时给自。

一、布朗运动布朗运动是分散质粒子受到其周围在做热运动的分散介质分子的撞击而引起的无规则运动（图13-8）。

由于英国植物学家布朗首先发现花粉在液面上做无规则运动而得名。

1905 年爱因斯坦假设布朗运动为一随机的三维运动（与热运动相似），导出一粒子在时间 t 内沿着某一维(x)运动偏离其原来位置的平均位移的表示式为；(13-1) 上式中 D 为扩散系数，它与摩擦系数 f 的关系服从爱因斯坦扩散定律：(13-2) 由斯托克(Stokes)公式，若粒子为球状时：(13-3)(13-3)式中 r 为粒子半径，η为介质的粘度系数。

由式(13-1)、(13-2)、(13-3)不难得出：(13-4)(13-5)式(13-4)提供了由 D、η求粒子半径的方法。

而式(13-5)除用于从已知的 L、η、r、T 和 t 等已知量求外，还提供了一种测定亚佛加德罗常数 L 的方法。

二、扩散作用扩散是指由于溶胶中体积粒子数梯度的存在引起的粒子从高浓区域往低浓区域迁移的现象(图13-9)。

物质的扩散可用菲克(Fick)第一定律和第二定律描述。

菲克第一定律(13-6)菲克第二定律(13-7)上二式中的 C 为质量浓度，(13-6)式中的 J 为单位时间内通过单位界面的物质质量，负号表示扩散朝浓度降低方向进行。

三、沉降和沉降平衡(1)沉降胶粒受到重力的作用而下沉的过程称为沉降。

因分散介质对分散质产生浮力，其方向与沉降方向相反，故净重力：(13-8)上式中假设粒子为半径r的球体，ρ和ρ0分别为粒子和介质的密度，g为重力加速度。

由于在沉降过程中粒子将与介质产生摩擦作用，摩擦阻力F可表示为(13-9)式(13-9)中η、υ分别表示介质的粘度和粒子的运动速度。

当F G=F时，粒子作匀速运动，由(13-8)、(13-9)式，可得：(13-10)上式指出沉降速度与r2成正比。

因此，大粒子比小粒子沉降快。

当粒子很小时，由于受扩散和对流影响，基本上已不沉降。

布朗运动公式
布朗运动公式是描述微观粒子在液体或气体中随机运动的数学公式。

这种运动是由于粒子与周围分子的碰撞而产生的，因此也被称为分子碰撞运动。

布朗运动公式的数学表达式是由英国物理学家罗伯特·布朗于1827年提出的。

它描述了微观粒子在液体或气体中的运动速度和方向的随机性。

具体来说，布朗运动公式可以用以下方程式表示：
Δx = √(2Dt)
其中，Δx表示微观粒子在时间t内的位移，D表示扩散系数，t表示时间。

这个公式表明，微观粒子的位移与时间的平方根成正比，扩散系数越大，微观粒子的位移越大。

布朗运动公式的应用非常广泛。

例如，在生物学中，它可以用来描述细胞内分子的扩散行为；在化学中，它可以用来研究分子间的反应速率；在物理学中，它可以用来研究气体分子的运动规律。

布朗运动公式是描述微观粒子在液体或气体中随机运动的重要数学公式，它的应用范围非常广泛，对于研究微观世界的运动规律具有重要意义。

布朗运动的性质
性质1：布朗运动会无限次的越过x轴（t轴）。

它永远不会跑到正无穷或者负无穷去。

这个很容易理解，因为布朗运动的均值是0。

性质2：布朗运动永远不会太久的远离t = y²。

这是一个比较模糊的性质。

但是却不难理解。

因为根据布朗运动的性质，它在时刻t0将遵从均值为0，方差为t0的正态分布，那么它的标准差就是√t0。

因此，布朗运动将围绕着t = y²这条曲线为轮廓来进行运动，不会过分的远离。

性质3：布朗运动处处不可导。

这个性质不是很符合我们的直觉，因为布朗运动是一个连续的轨迹，但是却处处不可导。

但是如果我们看过上一小节的讨论就会对这个性质有所理解。

因为布朗运动是随机游走的极限，而随机游走是不可导的。

因为布朗运动处处不可导，所以我们无法在分析布朗运动的时候使用微积分。

但是我们可以用另外一种微积分，也就是伊藤微积分来分析它，关于伊藤微积分我们后面会提到。