《学前儿童数学教育》第七章

第七章学前儿童空间与时间概念的发展与教育第一节有关空间、时间的基本知识一、有关空间形体基本知识（一）几何形体整个数学是由两个概念构成，一个是数，一个是形，这两者都是现实世界的一部分。

比较抽象的部分联系到数，比价直观的方面联系到形。

几何形体是对客观物体形状的抽象和概括，具有普遍性和规律性。

认识几何形体是学前儿童数学教育的重要内容，它能帮助幼儿对客观世界中形形色色的物体作出辨认和区分，发展他们的空间知觉能力与初步的空间想象力，从而为进一步的涉及几何形体的后续学习打下一定的基础。

数学概念中包含平面和立体两部分。

几何图形是指点、线、面以及它们的集合。

其中，同一平面内的点、线、面所构成的图形叫做平面图形，它是在同一平面内的图形，没有厚度；空间点、线、面所构成的图形叫做立体图形，它是由面所围成的封闭图形，有长、宽、高。

学前期的几何形体认识包括平面图形和立体图形两部分。

平面图形一般包括圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形；立体图形包括球体、圆柱体、长方体和正方体。

下面依次对这些图形作个介绍：1、圆形：在平面内，到一定点距离等于定长的点的集合。

圆是由封闭曲线围成，半径都相等。

如碗口、套圈等。

2、正方形：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形。

正方形的四个角都相等，四条边也都相等。

如方框。

3、三角形：由不在同一直线上的三条线段所围成的封闭图形。

如三角尺、三角铁、屋顶架等。

4、长方形：有一个角是直角的平行四边形。

长方形的四个角都相等，两组对边分别相等。

5、梯形：只有一组对边平行的四边形。

不平行的两条边叫做梯形的腰。

6、椭圆形：在平面内，到二定点的距离的和等于常量的点的集合。

7、球体：一个半圆以它的直径为轴旋转所得的曲面围成的几何体。

8、正方体：棱都相等的长方体叫做正方体。

9、长方体：底面是长方形的直平行六面体。

10、圆柱体：以长方体一边所在的直线为轴旋转一周形成的曲面所围成的几何体。

（二）等分所谓等分，就是把一个整体分成几个相等的部分。

第七单元学前儿童几何图形的发展与教育。

（1）学前儿童认识几何图形的发展1.几何图形的概念几何图形是对客观物体形状的抽象和概括，具有普遍性和典型性。

2.几何图形的分类几何图形是指点、线、面及它们的几何，包括平面图形和立体图形。

学前儿童对平面图形的学习主要包括：圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形和梯形等。

学前儿童对立体图形的学习包括：球体、圆柱体、长方体、正方体、圆锥体等。

1.认识各种几何图形的顺序学前儿童在认识几何图形时表现出明显的顺序性，遵循先平面图形后立体图形的顺序。

学前儿童认识平面图形的一般顺序为：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形、菱形等。

学前儿童认识立体图形的一般顺序为：球体、立方体、圆柱体、长方体、圆锥体等。

学前儿童认识立体图形时易与平面图形混淆。

2.几何图形感知与词的联系学前儿童从初步感知几何图形的外部特征到能够用相应的词语对其命名和表达，需要经历一个发展过程。

相关学者认为这一发展需要经过配对、指认、命名的过程。

配对（匹配）是指找出与给定的范例图形相同的几何图形，学前儿童不必知道这些图形的名称，只要找出相对应的图形即可。

比如教师提供圆形的样例，问幼儿“你能找出和它一样的图形吗？”，孩子能从多种图形中把圆形找出来即可。

指认是指学前儿童根据教师说出的几何图形的名称，指出相对应的几何图形，即不用自主说出几何图形的名称，但是当出现这个几何图形的名称时，学前儿童知道所指的是哪个几何图形。

命名是指学前儿童自主说出给定几何图形的名称。

学前儿童辨认几何图形的难易程度：配对（匹配）最容易，指认次之，命名最难。

1.3～4岁（小班）学前儿童认识几何图形的特点能够正确认识和区分圆形、正方形、三角形，并且能够按照这些几何图形找出实际生活中与之相对应的物品，对其他平面图形具备一定的匹配能力，能够根据成人给出的例子找出相匹配的图形。

认识几何图形只能关注其外部轮廓，较难关注几何图形之间的细微差别。

学前教育专科学前儿童数学教育第一章数学教育与学前儿童的发展[单选]从数学的起源来看，数学是对具体事物进行抽象的产物，由直观感知到结绳记事到集合再到数概念。

[单选]刚出生时，儿童并不具有数学概念。

[单选]2岁左右的儿童一般是通过笼统的感知来比较物体数量的多少。

[单选]3岁以后逐渐形成了对应的逻辑观念，能够通过一一对应比较多少。

[单选]5岁左右，逐步抽象出初步的数概念，并能对数和数之间的关系进行逻辑思考。

[单选]数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。

它不是描述事物自身的特性，而是描述事物与事物之间的关系（数量、位置）[单选]数学是模式的科学，将具体的事物和问题加以模式化。

[单选]学前儿童数学兴趣主要表现为对具体的数学活动的兴趣。

[单选]数学教育能培养儿童的主动性、独立性、任务意识、规则意识。

[多选]数学具有以下四个特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性。

[简答]简述数学的特点。

答：数学具有以下四个特点：（1）抽象性（2）逻辑性（包括对应关系、序列关系、包含关系等）（3）精确性（4）应用性[简答]简述学前儿童数学教育的意义和价值。

答：学前儿童数学教育的意义和价值是：1.数学教育帮助学前儿童正确地认识世界2.数学教育促进学前儿童的思维发展3.数学教育促进学前儿童的情感和个性发展第二章学前儿童数学教育的理论和原则[单选]儿童出生后的前两年，他们的思维还局限于具体的动作。

[单选]在1岁半左右，出现“表象性功能”，具体形象思维的产生。

整个幼儿期，形象思维都是占据主导地位。

[单选]维果茨基提出的“最近发展区”理论说明了教学在学前儿童数学教育中的作用。

[单选]儿童思维的逻辑结构的建构，是从动作开始的[单选]让儿童充分地操作、摆弄具体实物，有助于他们将具体的动作内化于头脑，是促进其思维发展的根本途径。

[多选]学前儿童思维发展的特点：（1）儿童出生后的前两年，他们的思维还局限于具体的动作。

（2）在1岁半左右，出现“表象性功能”，具体形象思维的产生。

五、习题答案第一章1、学前儿童进行数学教育的意义是什么？答：是学前儿童正确认识客观物质世界、进行生活实践的需要；是培养学前儿童数学兴趣和良好思维能力、思维品质的需要。

2、学前儿童学习数学的思维特点和心理特点是什么？答：思维特点：由动作思维发展到形象思维，再依次发展到抽象逻辑思维。

心理特点:从具体到抽象、从个别到一般、从外部动作到内部动作、从同化到顺应、从不自觉到自觉、从自我中心到社会化。

第二章1、在学前儿童数学教育中的应该具有哪些教育理念？答：从教育方向、教育内容、教育方法与策略、教育评价几方面考虑即可2、学前儿童数学教育的原则是什么？答：坚持发展的原则、坚持数学教育联系生活实际原则、坚持儿童动手操作和直观教学原则、坚持在以游戏为主的数学教育的原则。

3、学前儿童数学教育的任务是什么？答：激发儿童学习数学的兴趣和求知欲望；培养数学思维和实践操作能力；学习初级的数学思想和概念；培养良好的学习习惯和品质。

第三章1、简述制定数学教育目标的依据是什么？有哪些分类方法？答：依据：儿童身心发展的特点和需要、社会发展的现状和需要、数学的学科特点、教育心理学的发展。

分类方法：按照时间划分、按照心理结构划分、按照教育内容划分、其它方式划分。

2、表述数学教育目标的方法有哪些？答：行为目标表述模式、内部过程与外显行为相结合的目标表述模式、表现性目标。

3、不同年龄段学前儿童数学教育目标内容是什么？答：按教材中的3~4岁、5~6岁、6~7岁叙述即可4、简述选择儿童数学教育内容的原则和要求有哪些？答：依据学前儿童数学教育的目标、依据儿童认知规律和特点、依据数学的学科内容特征、依据数学来源于生活的本质。

5、各年龄段数学教育内容是什么？答：分小班、中班、大班对应说明即可第四章1、学前儿童的教育途径有哪些？请一一列举出来。

答：从专项的数学教育活动形式、非专项的数学教育活动形式两方面讨论2、专项的数学教育活动有几种？分别是什么？答：两种：以教师指导为主要特征的数学教育活动、以儿童自由活动为主要特征的数学教育活动。

学前儿童数学教育课程作业课程名称：学前儿童数学教育教学目标：了解幼儿数学的知识与理论；了解儿童数学教育的主要流派思想及研究动向；能够独立完成儿童数学教育的各种活动设计；能够熟练地组织与评价儿童数学教学活动。

电子教材：平台教材课程自学要求及作业：第一章学前儿童数学教育概述本章学习重点：学前儿童数学教育的意义；学前儿童的早期数学认知发展；学前儿童数学教育的任务。

作业题：1、简述学前儿童数学教育的意义。

2、简述学前儿童逻辑思维发展的特点。

3、在学前儿童早期数学教学活动中，其心理发展特点具体表现哪些方面？4、如何理解学前儿童数学教育的任务。

5、如何理解早期数学教育对儿童发展的价值与作用？6、结合实际，谈谈你对“数学是思维的体操”的理解与认识。

第二章学前儿童数学教育的目标和内容本章自学重点：学前儿童数学教育的目标；学前儿童数学教育的内容；作业题：1、简述学前儿童数学教育目标制定的依据。

2、简述学前儿童数学教育目标的分类结构。

3、简述学前儿童数学教学目标的内容。

4、简述选择学前儿童数学的内容，其选择的依据是什么。

5、试述各年龄段学前儿童数学教育包含哪些内容。

6、如何理解《幼儿园教育指导纲要（试行）》对科学领域目标和要求，结合实例或者幼儿园实地所见，谈谈你的认识。

第三章有关学前儿童数学教育的理论流派与研究动向本章学习重点；列乌申娜的数学教育思想与苏联的学前儿童数学教育；皮亚杰的儿童数学学习研究与建构主义数学教育；蒙台梭利与蒙台梭利课程课程中的数学教育；凯米、格里芬的数学教育思想与美国美国学前儿童数学教育；有关学前儿童数学教育的发展和研究动向。

作业题：1、简述列乌申娜的数学教育思想。

2、简述列乌申娜提出的七条数学教学原则。

3、简述皮亚杰数学教育理论的基本要点。

4、试述建构主义数学教育的节本主张。

5、简述蒙台梭利的数学教育方法。

6、简述凯米的数学教育的目标和原则。

7、简述格里芬“数学世界”儿童数学课程的教育目标。

第七章学前儿童思维的发展第七章学前儿童思维的发展第一节思维对学前儿童心理发展的重大意义一、思维的发生标志着儿童的各种认识过程已经齐备儿童的各种认识过程并不是在出生时都已具备的，而是在以后的生活中逐渐发生发展的。

思维是复杂的心理或动，在个体心理发展中出现较晚，他是在感觉、知觉、记忆、想象等心理过程的基础上形成的，所以，思维的发生，说明儿童已经具备了人类的各种认识过程。

二、思维的发生发展使其他认识过程产生质变思维发生以后，不是孤立的进行活动，它参与感知和记忆等认识过程，使这些认识过程发生质变。

由于思维的参加，知觉已经不是单纯的反应事物的表面特征，而成为在思维指导下的理解了的知觉，儿童的知觉也就变得复杂化。

同样，思维的参与使儿童的机械记忆发展成为意义记忆。

三、思维的发生发展使情绪、意志、社会性行为得到发展思维好似儿童的情绪或动越来越复杂，出现了恐惧情绪、关爱情感、道德情感等高级情感，这些情绪和情感都与对事物的理解密切相关。

思维的发生是儿童出现了意志行动的萌芽，也使儿童开始理解人与人之间的关系，理解自己的行为所产生的社会性后果。

四、思维的发生标志着意识和自我意识的出现思维的发生使儿童具备了对事物进行概括、间接反映的可能，从而出现了一时特征的初级形态，开始出现不同于动物的心理特征。

儿童通过思维活动，在理解自己和别人的关系中，逐渐的认识自己。

第二节思维的发生及发展趋势一、思维发生的时间及标志：儿童的思维在2岁左右发生，发生的标志是出现最初的语词概括。

儿童的概括能力的发展可以分为三个阶段：第一阶段：直观的概括：儿童最初对物体最鲜明、最突出的外部特征（主要是颜色）进行的概括。

这时的语词只是代表某一物体的名称，没有概括的功能。

比如，小孩说的“灯”只是代表他自己房间里的那盏灯，而不是代表所有的“灯”。

第二阶段：动作概括阶段：儿童学会了用物体进行各种动作，逐渐掌握各种物体的用途。

儿童使用物体的动作，使儿童的概括方式发生显著的改变，儿童不再根据颜色来概括各种不同的实物，开始根据形状来概括。

读《学前儿童数学学习与发展核心经验》一个矛盾：数学这一学科本身是有自己的内在逻辑的，但课程生活化的背景下，整合式、主题式线索的课程实施过程会打破学科内严密的逻辑体系，如何在其中找到平衡，教师的整合式课程中的实施能力尤为重要，教师既要懂得数学的内在逻辑体系，又要将其润物细无声的揉进日常活动中。

第一章绪论第一节关注核心经验，为理解而教核心经验的特点：基础性、系统性、适宜性、前瞻性。

集合与模式数概念与运算比较与测量几何与空间集合与分类模式计数数符号数运算量的比较测量图形空间方位第二节关注儿童，把握数学教学的实践原则1、儿童的数学学习是从具体到表象再到符号理解的渐进过程，提倡多元表征。

一个儿童必须要在心理上把4辆汽车、4辆汽车的图片，数字4和文字四全部练习起来，才算习得了四的概念。

2、情境中教学3、不仅仅从“做中学”，也要数学语言，提倡“手脑并用”，不能做“哑巴数学”。

4、单纯的学数学没有意义，数学不是单独、孤立的学习领域，实施“整合数学”。

第三节本书的结构框架章标题数学情境核心经验阐释儿童发展轨迹与特点支持性策略与活动提示讨论与延展第二章集合与分类数学情境：孩子们根据老师的提示按特征站到红色或蓝色的圈圈中。

（对集合概念的认识）第一节核心概念解释集合：是指具有某种特征的事物的总称。

集合是幼儿思考学习的基础，尤其是幼儿形成数概念系统的基础。

集合是现代数学的一个最基本的概念。

核心经验要点一：物体的属性可以用来对物体进行匹配、分类，组成不同的集合。

集合VS分类两者是紧密联席的两个概念。

分类是儿童对集合进行区分的过程，是其集合思想的体现。

集合是分类活动的基础，对集合的区分和合并被称为分类。

二分法分类一种是红色的，一种是其他颜色的匹配VS分类情境：幼儿将红色和黄色的两种球放入不同的框，如果框子本身有红色和黄色，则为匹配；如果框没有颜色，则为分类，幼儿需要将其球先分类再放入。

核心经验要点二：同样一组物体可以按照不同的方式进行分类。