山东省聊城市茌平县八年级(下)期末数学试卷

山东省聊城市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分）(2017·赤壁模拟) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2016八上·海门期末) 下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）A . 3，4，6B . 5，12，13C . 6，8，10D . ，，23. （3分）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．A . 对角互补B . 邻角互补C . 对角相等D . 对边相等.4. （3分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A . 16B . 32C . 160D . 2565. （3分） (2020八上·安陆期末) 点P（m，-2）与点P1（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （3分） (2017八下·钦州期末) 如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A . k＞0B . m＞nC . 当x＜2时，y2＞y1D . 2k+n=m﹣2二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分） (2019八下·腾冲期中) 函数y= +3中自变量的取值范围是________.8. （3分） (2019八上·太原期中) 把化成最简二次根式为________.9. （3分） (2018八上·深圳期末) 一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为:1、0、1、2、1，则出现次品的方差为________.10. （3分） (2019九上·如东月考) 如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是________.11. （3分） (2016八上·富宁期中) 一次函数y=（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．12. （3分） (2019八下·温州期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是________.三、解答题 (共5题；共26分)13. （6分）× －4× ×(1－ )0.14. （2分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是正方形．15. （6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA= ，求BD的长．16. （6分） (2019八下·哈尔滨期中) 方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形.要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.（1）在图(1)中，画一个周长为20,面积为20的菱形；（2）在图(2)中画一个周长为的矩形,并直接写出其面积的值17. （6分）实验中学某班级需要选出1名同学去参加校品学兼优生的竞选，现有5名候选人需经过2轮评选第一轮：由全班50位同学匿名投票，每人选2名同学（不弃权，不重复），挑选出票数最高的2位同学．已知5位候选人的得票数如图．第二轮：根据行规、学规、任课老师打分3个角度综合分析评选，两位同学的情况如下表．A C行规9095学规8986任课老师打分8385（1）第一轮5位候选人票数的中位数是________；（2）如果将行规、学规、任课老师打分的得分按4：3：3的比例确定最后成绩，那么通过排序后最后进入校品学兼优生竞选的是哪位同学？为什么？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18. （8分） (2015九上·福田期末) 已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴交与点E，已知点B（﹣1，0）．（1）点A的坐标：________，点E的坐标：________；（2）若二次函数y=﹣ x2+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；（3）P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连结PB、PD，设l是△PBD的周长，当l取最小值时，求点P的坐标及l的最小值并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．19. （8分） (2017八上·西湖期中) 在中，，一边上高为，求底边的长（注意：请画出图形）．20. （8分）(2016·江都模拟) 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21. （9.0分）(2018·吉林模拟) 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN 交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长22. （9分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）下表是y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣1123…m…y…﹣函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是________，m的值为________；（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并画出该函数的大致图象；（3）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有________个交点，所以对应方程 x2+ =0有________个实数根；②方程 x2+ =2有________个实数根；③结合函数的图象，写出该函数的一条性质________．六、（本大题共12分） (共1题；共12分)23. （12分）(2018·柘城模拟) 如图，在中，，点M是AC的中点，以AB为直径作分别交于点．（1）求证：；（2）填空：若，当时， ________；连接，当的度数为________时，四边形ODME是菱形．参考答案一、选择题 (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共18分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共5题；共26分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分) 18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、六、（本大题共12分） (共1题；共12分)23-1、23-2、。

山东省聊城市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·宜昌期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若a＜b，则下列各式中不成立的是（）A . a+2＜b+2B . ﹣3a＜﹣3bC . 2﹣a＞2﹣bD . 3a＜3b3. （2分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A . x2﹣1B . x（x﹣2）+（2﹣x）C . x2﹣2x+1D . x2+2x+14. （2分）(2020·赤峰) 如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是（）A . 15B . 18C . 20D . 225. （2分） (2020八下·泉州期中) 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 两组对边分别相等C . 对角线互相平分D . 对角线相等6. （2分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A . 40°B . 50°C . 90°D . 130°7. （2分） (2020八下·河池期末) 下列说法中，错误的是A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直C . 矩形的对角线相等D . 正方形的对角线不一定互相平分8. （2分） (2017八下·安岳期中) 分式的值为零，则x的值为（）A . 0B . 2C . ﹣2D . 2或﹣29. （2分）(2018·泰州) 如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是（）A . 线段始终经过点B . 线段始终经过点C . 线段始终经过点D . 线段不可能始终经过某一定点10. （2分） (2019七上·徐汇月考) 在圆、长方形、等腰梯形、等边三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2017·金乡模拟) 平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=________．12. （1分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为________．13. （1分）如图，反比例函数y= 的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D 的反比例函数的解析式为________14. （1分）已知（x-1）2+4|y-6|=0,则5x+6y-4x-8y= ________15. （1分） (2019七上·增城期中) 某水果店苹果每斤x元,提子每斤y元,昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子;今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子,这两天妈妈买苹果与提子一共用了________元.16. （1分）(2018·黔西南模拟) 若不等式组无解，则m的取值范围是________．17. （1分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= - ，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为 .18. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D 分别落在点B′，D′处，且点A，B′，D′在同一直线上，则tan∠DAD′________．19. （1分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________．三、解答题 (共9题；共85分)20. （10分） (2020八下·渠县期末)（1）解不等式组：3x﹣2＜≤ 2x+1（2）解分式方程：21. （5分）解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来.22. （5分）计算：+2sin45°+（）0 ．23. （10分）(2020·文山模拟) 如图，位于平面直角坐标系中，三个顶点均在格点（1）请写出图中点C的坐标；（2）将向右平移两个单位得到，请在图中画出．（3）将绕点顺时针旋转后得到的，请画出并求出三角形旋转过程中线段扫过的面积．24. （10分） (2019八下·宁化期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A的坐标为A(-1,0).（1）画出△ABC平移后得到的使得点A的对应点的坐标为(2,-1)，并写出的坐标；（2）画出△A BC绕点A顺时针旋转90°后得到的写出的坐标.25. （15分）(2020·宁波模拟) 如图1，若O是AB的中点，也是CD的中点，那么点称为AB与CD的结点。

山东省聊城市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·丰南模拟) 要使式子有意义，则x的取值范围是（）A . x≠2B . x＞﹣2C . x＜﹣2D . x≠﹣22. （2分）已知实数a满足，那么a﹣20002的值是（）A . 1999B . 2000C . 2001D . 20023. （2分）(2017·随州) 一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）A . 4和3.5B . 4和3.6C . 5和3.5D . 5和3.64. （2分）一组数据﹣2，1，0，﹣1，2的极差和方差分别是（）A . 4和2B . 4和1C . 3和2D . 2和15. （2分）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2019八下·合肥期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·厦门期中) 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）A . AB＝BCB . ∠ACB＝60°C . ∠B＝60°D . AC＝BC8. （2分）菱形ABCD的对角线长分别为6和8，则菱形的面积为（）A . 12B . 24C . 36D . 489. （2分）如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2 ．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：sin60°•cos30°﹣tan45°=________．12. （1分）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为________.13. （1分） (2017八下·盐都开学考) 已知y是x的一次函数，下表中给出了x与y的部分对应值，则m的值是________．x﹣126y5﹣1m14. （1分） (2019七上·潮安期末) 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB ＝155°，则∠COD＝________．15. （1分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为________．三、解答题 (共10题；共96分)16. （5分）设a，b为实数，且满足（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，求的值．17. （10分） (2020八上·辽阳期末) 某学校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：决赛成绩(单位：分)八年1班80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年2班85 85 87 97 85 76 88 77 87 88八年3班82 80 78 78 81 96 97 87 92 84解答下列问题：（1）请填写下表：平均数(分)众数(分)中位数(分)八年1班85.5________87八年2班85.585________八年3班________7883（2）请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看(分析哪个班级成绩好些).②从平均数和中位数相结合看(分析哪个班级成绩好些).（3）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些？请简要说明理由.18. （5分） (2019七下·普陀期中) 如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.19. （10分）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为A．作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8．（1）求弦DG的长．（2）求证：DE是⊙O的切线．20. （10分） (2017九上·双城开学考) 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？21. （10分） (2016七下·吉安期中) 如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．22. （6分）(2019·沙雅模拟) 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高A x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E x≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在________组，中位数在________组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有________人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？23. （10分）(2011·百色) 如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．（1）图中有那几对全等三角形，请一一列举；（2）求证：ED∥BF．24. （15分）(2016·海宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，其中点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），点D为对角线OB上一个动点（不包括端点），∠BCD的平分线交OB于点E．（1）求线段OB所在直线的函数表达式，并写出CD的取值范围．（2）当∠BCD的平分线经过点A时，求点D的坐标．（3）点P是线段BC上的一个动点，求CD十DP的最小值．25. （15分）(2017·古冶模拟) 如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1B1C1 ， AB与A1C1相交于点D，A1C1、BC1与AC分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△BA1D；（2）当∠C=40°时，请你证明四边形A1BCE是菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共96分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

山东省聊城市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·益阳模拟) 下列判断错误的是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形3. （2分） (2019八上·法库期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A . 3B . 4C . 15D . 7.24. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的有（）A . y=﹣3x+1B . y=2x﹣1C . y=x﹣1D . y= x﹣55. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．则四边形AECF一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 不能确定6. （2分） (2019八上·榆林期末) 为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办了豆腐宴烹饪大赛据了解，榆林豆腐是陕西榆林经典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价评价的满分均为100分，三个方面的重要性之比依次为7：2：某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是A . 90分B . 87分C . 89分D . 86分7. （2分） (2017八下·万盛期末) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（）A . 20 LB . 25 LC . 27LD . 30 L8. （2分）有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8mB . 10mC . 12mD . 14m9. （2分）函数与在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）下列说法正确的是（）A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B . 图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离C . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置D . 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行11. （2分）(2019·合肥模拟) 某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，0，4，3，5，关于这组数据，下列说法错误的是（）A . 平均数是3B . 众数是3C . 中位数是4D . 方差是2.812. （2分）(2018·定兴模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A . 6B . 2 +1C . 9D .二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2018九上·云梦期中) 已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b＝________．14. （2分）一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________.15. （2分） (2020八上·吴兴期末) 课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的，，满足的数量关系是________. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知，，，则△ABC的面积是________.16. （1分） (2018八上·四平期末) 如图，在中，为斜边AB的中点， AC=6 cm,BC=8 cm，则 CD的长为________cm.17. （1分）(2017·松北模拟) 如图，▱ABCD中，E是AB的中点，AB=10，AC=9，DE=12，则△CDE的面积S=________．18. （1分） (2017八上·满洲里期末) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P 是AB上一动点，则CP+PD的最小值为________．三、解答题 (共7题；共72分)19. （10分）(2018·甘孜) 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。

山东省聊城市八年级（下）期末数学试卷含解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．如图图案中，不是中心对称图形的是（）2．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣13．等式成立的条件是（）4．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a=b D．若，则a=b5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是（）A．6 B．12 C．15 D．246．若的值用a、b可以表示为（）7．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1 B．2 C．3 D．48．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．以下是某市自来水价格调整表（部分）：（单位：元/立方米）用水类别现行水价拟调整水价一、居民生活用水0.721、一户一表第一阶梯：月用水量0～30立方米/户0.82第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分 1.23则调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象是（）10．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为（）11．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）12．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果13．m，n分别是﹣1的整数部分和小数部分，则2m﹣n= ．14．若最简二次根式和是同类二次根式，则m= ．15．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函数y=﹣2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1y2（填“＜”或“＞”或“=”）．16．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动米．17．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′= ．18．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为．三、解咨题（本大题共6个小题共60分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（8分）计算：20．（10分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．21．（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．23．（10分）某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．（1）若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．（2）在（1）的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？24．（12分）如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．（1）求点P的坐标．（2）请判断△OPA的形状并说明理由．（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t 秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．如图图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，故A选项错误；B、是中心对称图形，故B选项错误；C、是中心对称图形，故C选项错误；D、不是中心对称图形，故D选项正确；故选：D．2．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质进行计算即可．【解答】解：（a+1）x＜a+1，当a+1＜0时x＞1，所以a+1＜0，解得a＜﹣1，故选：B．3．等式=成立的条件是（）A．x＞B．x≥C．x＞2 D．≤x＜2【考点】75：二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式进而求出答案．【解答】解：∵等式=成立，∴，解得：x＞2．故选：C．4．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若a2＞b2，则a＞bC．若=（）2，则a=b D．若=，则a=b【考点】27：实数．【分析】A、根据绝对值的性质即可判定；B、根据平方运算的法则即可判定；C、根据算术平方根的性质即可判定；D、根据立方根的定义即可解答．【解答】解：A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；C、两个数可能互为相反数，如a=﹣3，b=3，故选项错误；D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确．故选：D．5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是（）A．6 B．12 C．15 D．24【考点】LB：矩形的性质．【分析】易证△AOE≌△COF，则阴影部分的面积为△CDO的面积，根据矩形对角线分成的四部分面积相等，即可计算阴影部分的面积，即可解题．【解答】解：在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠COF=∠EOA，∴△AOE≌△COF，则△AOE和△COF面积相等，∴阴影部分的面积与△CDO的面积相等，又∵矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分，∴阴影部分的面积为=12．故选：B．6．若=a，=b，则的值用a、b可以表示为（）A．B．C． D．【考点】75：二次根式的乘除法．【分析】，化简即可．【解答】解：=．故选：C．7．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据直角三角形a、b、c为边，应用勾股定理，可得a2+b2=c2．（1）第一个图形中，首先根据等边三角形的面积的求法，表示出3个三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（2）第二个图形中，首先根据圆的面积的求法，表示出3个半圆的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（3）第三个图形中，首先根据等腰直角三角形的面积的求法，表示出3个等腰直角三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（4）第四个图形中，首先根据正方形的面积的求法，表示出3个正方形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．【解答】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．综上，可得面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．故选：D．8．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】解不等式组后根据解集为﹣1＜x＜1可得关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值，代入代数式计算可得．【解答】解：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴，解得：a=1，b=﹣2，当a=1，b=﹣2时，（a﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，故选：D．9．以下是某市自来水价格调整表（部分）：（单位：元/立方米）用水类别现行水价拟调整水价一、居民生活用水0.721、一户一表第一阶梯：月用水量0～30立方米/户0.82第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分 1.23则调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象是（）A．B． C． D．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据水费等于单价乘用水量，30立方米内单价低，水费增长的慢，超过30立方米的部分水费单价高，水费增长快，可得答案．【解答】解：30立方米内每立方是0.82元，超过30立方米的部分每立方是1.23元，调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象先增长慢，后增长快，B符合题意，故选：B．10．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为（）A．B．4 C．3 D．【考点】LE：正方形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为16，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：设BE与AC交于点P'，连接BD．∵点B与D关于AC对称，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=4．故选：B．11．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）A．B． C．1﹣ D．1﹣【考点】R2：旋转的性质．【分析】设D′C′与BC的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AD′E和Rt△ABE全等，根据全等三角形对应角相等∠BAE=∠D′AE，再根据旋转角求出∠BAD′=60°，然后求出∠BAE=30°，再解直角三角形求出BE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD 的面积﹣四边形ABED′的面积，列式计算即可得解．【解答】解：如图，D′C′与BC的交点为E，连接AE，在Rt△AD′E和Rt△ABE中，∵，∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），∴∠BAE=∠D′AE，∵旋转角为30°，∴∠BAD′=60°，∴∠BAE=×60°=30°，∴BE=1×=，∴阴影部分的面积=1×1﹣2×（×1×）=1﹣．故选：C．12．如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B． C．D．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k＜0，b＞0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，符合；B、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，不符合；C、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；D、由图可得，y1=kx+b中，k＞0，b＞0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；故选：A．二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果13．m，n分别是﹣1的整数部分和小数部分，则2m﹣n= 1﹣．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】先估算出的大致范围，然后可求得﹣1的整数部分和小数部分，从而可得到m、n的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴0＜﹣1＜1．∴m=0，n=﹣1．∴2m﹣n=0﹣（﹣1）=1﹣．故答案为：1﹣．14．若最简二次根式和是同类二次根式，则m= 7 ．【分析】根据同类二次根式的定义列出等式3m+1=8+2m，通过解方程即可求出m的值．【解答】解：∵最简二次根式和是同类二次根式，∴3m+1=8+2m，∴m=7，∵当m=7时，3m+1=8+2m=22，∴m=7．故答案为7．15．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函数y=﹣2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2（填“＜”或“＞”或“=”）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数图象的增减性进行答题．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+b中的x的系数﹣2＜0，∴该一次函数图象是y随x的增大而减小，∴当x1＜x2时，y1＞y2故答案是：＞．16．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动 2 米．【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两三角形即可．【解答】解：由题意可知梯子的长是不变的，由云梯长10米，梯子顶端离地面6米，可由勾股定理求得梯子的底部距墙8米．当梯子顶端离地面8米时，梯子的底部距墙为6米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动8﹣6=2（米）．17．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′= 2．【考点】R2：旋转的性质．【分析】根据正方形的性质得到∠ABC=90°，再根据旋转的性质得∠PBP′=∠ABC=90°，PB=P′B=2，则△PBP′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=90°，∵△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，∴∠PBP′=∠ABC=90°，PB=P′B=2，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴PP′=PB=2．故答案为2．18．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为（）n﹣1．．【考点】LE：正方形的性质．【分析】首先求出AC、AE、AG的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°，∴AC2=12+12，AC=同理可得：AE=（）2，AG=（）3…，∴第n个正方形的边长a n=（）n﹣1．故答案为（）n﹣1．三、解咨题（本大题共6个小题共60分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（8分）计算：（1）3﹣9+3﹣4（2）﹣++【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式；（2）先计算立方根和算术平方根，再计算加减可得．【解答】解：（1）原式=12﹣3+9﹣=9+8；（2）原式=2+5+2=9．20．（10分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．（1）（2）【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）分别解两个不等式，找出两个解集的公共部分，即为不等式组的解集，再将不等式组的解集在数轴上表示出来即可，（2）分别解两个不等式，找出两个解集的公共部分，即为不等式组的解集，再将不等式组的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）解不等式2x﹣6＜3x得：x＞﹣6，解不等式得：x≤3，即不等式组的解集为：﹣6＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示如下：（2）解不等式得：x，解不等式5x﹣1＜3（x+1）得：x＜2，即不等式组的解集为﹣≤x＜2，不等组的解集在数轴上表示如下：21．（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．【考点】R8：作图﹣旋转变换．【分析】（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）分别作出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°后的点，然后顺次连接，并写出点B的对应点的坐标；（3）分别以AB、BC、AC为对角线，写出第四个顶点D的坐标．【解答】解：（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）所作图形如图所示：，点B'的坐标为：（0，﹣6）；（3）当以AB为对角线时，点D坐标为（﹣7，3）；当以AC为对角线时，点D坐标为（3，3）；当以BC为对角线时，点D坐标为（﹣5，﹣3）．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．【考点】KH：等腰三角形的性质；L5：平行四边形的性质；LC：矩形的判定．【分析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形．结合等腰△ABC“三线合一”的性质证得BD⊥AC，即∠BDC=90°，所以由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到▱BECD是矩形．【解答】证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD=CD．∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE=AD，∴BE=CD，∴四边形BECD是平行四边形．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴▱BECD是矩形．23．（10分）某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．（1）若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．（2）在（1）的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机y台．数量关系为：两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元；（2）利润=数量×（售价﹣进价）．【解答】解：（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50﹣x）台．则1500x+2100（50﹣x）≤76000，解得x≥48．则50≥x≥48．∵x是整数，∴x=49或x=50．故有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润为：49×（1650﹣1500）+（2300﹣2100）=7550（元）方案二的利润为：50×（1650﹣1500）=7500（元）．∵7550＞7500∴方案一的利润大，最多为7550元．24．（12分）如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．（1）求点P的坐标．（2）请判断△OPA的形状并说明理由．（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t 秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）将两直线的解析式联立组成方程组，解得x、y的值即为两直线的交点坐标的横纵坐标；（2）求得直线AP与x轴的交点坐标（4，0），利用OP=4PA=4得到OA=OP=PA从而判定△POA是等边三角形；（3）分别求得OF和EF的值，利用三角形的面积计算方法表示出三角形的面积即可．【解答】解：（1）解方程组，解得：．∴点P的坐标为（2，）；（2）当y=0时，x=4，∴点A的坐标为（4，0）．∵，∴OA=OP=PA，∴△POA是等边三角形；（3）当0＜t≤4时，当4＜t＜8时，。

2019-2020学年山东省聊城市茌平县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡的位置上）1．（3分）在实数，0.2030030003…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝3．（3分）一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限4．（3分）《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）把不等式x+1≤2x﹣1的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是（）A．6B．8C．10D．127．（3分）关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2B．x＞5C．﹣2≤x＜5D．﹣2≤x＜3 8．（3分）如图，在周长为12cm的▱ABCD中，AB＜AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD 交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm9．（3分）如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx+b＜x+a的解集是（）A．x＜3B．x＞3C．x＞a﹣b D．x＜a﹣b10．（3分）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 11．（3分）已知点P（3，﹣2），将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（8，2）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣1，1）D．（﹣2，2）12．（3分）一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分，只要求填写最后的结果）13．（3分）计算﹣6的结果是．14．（3分）已知菱形ABCD的面积是96，对角线AC是12，那么菱形ABCD的周长是．15．（3分）如图．E是正方形ABCD的边DC上一点．连接AE．将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF．连接EF、BF．若AB＝3，DE＝1，则EF的长为．16．（3分）某住宅小区有一块草坪如图四边形ABCD，已知AB＝4米，BC＝3米，CD＝13米，DA＝12米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积为平方米．17．（3分）已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（本题共8小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤）18．（8分）计算：（1）（2﹣3）×（﹣）+；（2）﹣2﹣+．19．（8分）解下列不等式（组），并分别把它们的解集在数轴上表示出来：（并求出其整数解）．20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC 的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．22．（8分）某水果店以每千克9元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是元/千克；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？23．（9分）如图．直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A与点B，M是OB上的一点，如果将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′，求：（1）点B′的坐标；（2）直线AM的函数表达式．24．（9分）如图，在△ABC中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交∠BCA的平分线于点E，交外角∠ACD的平分线于点F．（1）求证：EO＝OF；（2）连接AE，AF，当点O沿AC移动时，四边形AECF是否能成为一个矩形？此时，点O在什么位置？说明理由25．（11分）两个大小不等的锐角为45°的三角尺（△ACB和△DCE）如图①所示放置，E，C，A三点在一条直线上，连接AD和BE．（1）试判断线段BE和AD的关系；（2）当△DCE绕点C顺时针旋转一定角度到如图②所示的位置时，请判断（1）的结果是否还成立，并说明理由．2019-2020学年山东省聊城市茌平县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡的位置上）1．（3分）在实数，0.2030030003…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据无理数的概念即可判断．【解答】解：＝﹣2，＝5，无理数有：，，0.2030030003…，共有3个，故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．【解答】解：A、原式＝＝，所以A选项的计算错误；B、原式＝﹣1，所以B选项的计算错误；C、原式＝＝，所以C选项的计算错误；D、原式＝3÷2＝，所以D选项的计算正确．故选：D．3．（3分）一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限【分析】根据一次函数的性质即可求得．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限．故选：D．4．（3分）《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．5．（3分）把不等式x+1≤2x﹣1的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由x+1≤2x﹣1，得：x≥2，故选：A．6．（3分）已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是（）A．6B．8C．10D．12【分析】此题要分两种情况：当5和13都是直角边时；当13是斜边长时；分别利用勾股定理计算出第三边长即可求解．【解答】解：当5和13都是直角边时，第三边长为：＝；当13是斜边长时，第三边长为：＝12．故这个三角形的第三条边可以是12．故选：D．7．（3分）关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2B．x＞5C．﹣2≤x＜5D．﹣2≤x＜3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x+8≥2，得：x≥﹣2，解不等式＞x﹣2，得：x＜5，则不等式组的解集为﹣2≤x＜5，故选：C．8．（3分）如图，在周长为12cm的▱ABCD中，AB＜AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD 交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【分析】根据平行四边形的性质得出OB＝OD，进而利用线段垂直平分线得出BE＝ED，进而解答即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，∵OE⊥BD，∴OE是BD的线段垂直平分线，∴BE＝ED，∵△ABE的周长＝AB+AE+BE＝AB+AE+ED＝AB+AD＝6cm．故选：C．9．（3分）如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则不等式kx+b＜x+a的解集是（）A．x＜3B．x＞3C．x＞a﹣b D．x＜a﹣b【分析】不等式kx+b≥x+a的解集：是一次函数y1＝kx+b落在y2＝x+a的图象下方的部分对应的x的取值范围，据此即可解答．【解答】解：如图所示，一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的交点横坐标是3，则不等式kx+b ＜x+a的解集是x＞3．故选：B．10．（3分）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 【分析】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．【解答】解：∵四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，当AB＝AD或AC⊥BD时，均可判定四边形ABCD是菱形；当AC＝BD时，可判定四边形ABCD是矩形；当∠ABD＝∠CBD时，由AD∥BC得：∠CBD＝∠ADB，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形；故选：C．11．（3分）已知点P（3，﹣2），将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（8，2）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣1，1）D．（﹣2，2）【分析】利用点平移的坐标变化规律求解．【解答】解：把点P（3，﹣2）先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标（﹣2，2）．故选：D．12．（3分）一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据图象与纵轴的交点可得出A、B两地的距离，而s＝0时，即为甲、乙相遇的时候，同理根据图象的拐点情况解答即可．【解答】解：由图象可知A村、B村相离10km，故①正确，当1.25h时，甲、乙相距为0km，故在此时相遇，故②正确，当0≤t≤1.25时，易得一次函数的解析式为s＝﹣8t+10，故甲的速度比乙的速度快8km/h．故③正确当1.25≤t≤2时，函数图象经过点（1.25，0）（2，6）设一次函数的解析式为s＝kt+b 代入得，解得∴s＝8t﹣10当s＝2时．得2＝8t﹣10，解得t＝1.5h由1.5﹣1.25＝0.25h＝15min同理当2≤t≤2.5时，设函数解析式为s＝kt+b将点（2，6）（2.5，0）代入得，解得∴s＝﹣12t+30当s＝2时，得2＝﹣12t+30，解得t＝由﹣1.25＝h＝65min故相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km，④正确．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分，只要求填写最后的结果）13．（3分）计算﹣6的结果是．【分析】先将二次根式化简即可求出答案．【解答】解：原式＝3﹣6×＝3﹣2＝故答案为：14．（3分）已知菱形ABCD的面积是96，对角线AC是12，那么菱形ABCD的周长是40．【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO＝OD，AO＝OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求得菱形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BO＝OD＝BD，AO＝OC＝AC＝6，AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝AD，∴AC•BD＝96，∴BD＝16，∴BO＝8，∴AB＝＝＝10，∴菱形的周长＝4×10＝40．故答案为：40．15．（3分）如图．E是正方形ABCD的边DC上一点．连接AE．将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF．连接EF、BF．若AB＝3，DE＝1，则EF的长为2．【分析】根据正方形的性质得到∠DAB＝∠D＝90°，AB＝AD＝3，由勾股定理得到AE ＝＝，根据旋转的性质得到AF＝AE＝，∠F AE＝90°，于是得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠D＝90°，AB＝AD＝3，∵DE＝1，∴AE＝＝，∵将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF，∴AF＝AE＝，∠F AE＝90°，∴EF＝AE＝2，故答案为：2．16．（3分）某住宅小区有一块草坪如图四边形ABCD，已知AB＝4米，BC＝3米，CD＝13米，DA＝12米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积为36平方米．【分析】连接AC，根据勾股定理，求得AC，再根据勾股定理的逆定理，判断三角形ACD 是直角三角形．这块草坪的面积等于两个直角三角形的面积之和．【解答】解：连接AC，如图，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3米，BC＝4米，∴AC＝＝5（米），∵CD＝12米，DA＝13米，AC＝5米，∴AC2+CD2＝AD2＝169，∴△ACD为直角三角形，∴草坪的面积等于＝S△ABC+S△ACD＝3×4÷2+5×12÷2＝6+30＝36（米2）．故答案为：36．17．（3分）已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是1≤a＜2．【分析】先求出不等式组的解集，根据已知即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：解不等式x﹣a≤2，得：x≤a+2，解不等式x+3＞4，得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤a+2，∵不等式组有且仅有两个整数解，∴整数解为2，3，∴3≤a+2＜4，解得：1≤a＜2，故答案为：1≤a＜2．三、解答题（本题共8小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤）18．（8分）计算：（1）（2﹣3）×（﹣）+；（2）﹣2﹣+．【分析】（1）根据二次根式的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据二次根式的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（2﹣3）×（﹣）+＝2×（﹣）﹣3×（﹣）+4＝﹣4+3+4＝3；（2）﹣2﹣+＝7﹣10﹣3+8＝15﹣13．19．（8分）解下列不等式（组），并分别把它们的解集在数轴上表示出来：（并求出其整数解）．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集，求出这些解集的公共部分，再找出解集范围内的整数即可．【解答】解：，由①，得x≤2，由②，得x＞﹣2，在数轴上表示为：所以不等式组的解集为﹣2＜x≤2，故该不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【分析】（1）根据平移的性质即可将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1；（2）根据中心对称的定义即可画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）根据旋转的性质即可将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，进而写出旋转中心的坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）根据图形可知：旋转中心的坐标为：（﹣3，0）．21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．【分析】利用平行线的性质得出∠BAE＝∠CFE，由AAS得出△ABE≌△FCE，得出对应边相等AE＝EF，再利用平行四边形的判定得出即可．【解答】解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AE＝EF，又∵BE＝CE∴四边形ABFC是平行四边形．22．（8分）某水果店以每千克9元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是16元/千克；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出降价前苹果的销售单价（2）根据题意可以计算出降价后销售苹果的质量，从而可以计算出降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）根据函数图象中的数据和题目中的数据，可以计算出该水果店这次销售苹果盈利了多少元．【解答】解：（1）由图象可得，降价前苹果的销售单价是640÷40＝16（元/千克），故答案为：16；（2）降价后销售的苹果质量为（760﹣640）÷（16﹣4）＝120÷12＝10（千克），设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式时y＝kx+b，∵降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数图象过点（40，640），（50，760），∴，解得，即降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y＝12x+160（40＜x ≤50）；（3）760﹣50×9＝760﹣450＝210（元），答：该水果店这次销售苹果盈利了210元．23．（9分）如图．直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A与点B，M是OB上的一点，如果将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′，求：（1）点B′的坐标；（2）直线AM的函数表达式．【分析】（1）由直线解析式可求得A、B坐标，则可求得AB的长，再由折叠的性质可求得AB′，从而可求得OB′的，可求得B′的坐标；（2）可证明△B′OM∽△BOA，利用相似三角形的性质可求得OM的长，可求得M的坐标，利用待定系数法可求得直线AM的解析式．【解答】解（1）∵直线y＝﹣x+8与x轴y轴分别交于点A与点B，当x＝0时，y＝8，y＝0时，x＝6，∴A（6，0），B（0，8），∴AB＝10，B′O＝10﹣6＝4，所以B′的坐标为（﹣4，0）（2）设OM＝m则B′M＝BM＝8﹣m在Rt△B′OM中，根据勾股定理得到m2+42＝（8﹣m）2，∴m＝3，∴M（0，3），设直线AM的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线AM：y＝﹣x+3．24．（9分）如图，在△ABC中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交∠BCA的平分线于点E，交外角∠ACD的平分线于点F．（1）求证：EO＝OF；（2）连接AE，AF，当点O沿AC移动时，四边形AECF是否能成为一个矩形？此时，点O在什么位置？说明理由【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出∠OCE＝∠OEC，∠OCF＝∠OFC，得出EO＝CO，FO＝CO，即可得出结论；（2）先证明四边形AECF是平行四边形，再由对角线相等，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵EF∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠GCF，∴∠OCE＝∠OEC，∠OCF＝∠OFC，∴EO＝CO，FO＝CO，∴EO＝FO．（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形；理由如下：∵当点O运动到AC的中点时，AO＝CO，又∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO＝CO，∴AO＝CO＝EO＝FO，∴AO+CO＝EO+FO，即AC＝EF，∴四边形AECF是矩形．25．（11分）两个大小不等的锐角为45°的三角尺（△ACB和△DCE）如图①所示放置，E，C，A三点在一条直线上，连接AD和BE．（1）试判断线段BE和AD的关系；（2）当△DCE绕点C顺时针旋转一定角度到如图②所示的位置时，请判断（1）的结果是否还成立，并说明理由．【分析】（1）由“SAS”可证△ACD≌△BCE，可得∠ADC＝∠BEC，BE＝AD，由角的数量关系可证BE⊥AD；（2）由“SAS”可证△ACD≌△BCE，可得∠ADC＝∠BEC，BE＝AD，由角的数量关系可证BE⊥AD．【解答】解：（1）BE＝AD，BE⊥AD，如图①，延长EB交AD于F，∵AC＝BC，∠ACB＝∠DCE＝90°，CE＝CD，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ADC＝∠BEC，BE＝AD，∵∠ADC+∠DAC＝90°，∴∠BEC+∠DAC＝90°＝∠DFB，∴BE⊥AD；（2）仍然成立，理由如下：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，又∵AC＝BC，DC＝EC，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，∵∠BEC+∠DEB+∠EDC＝90°，∴∠DEB+∠EDC+∠CDA＝90°＝∠EF A，∴BE⊥AD．。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 如果 |x-2|=5，那么 x 的值是（）A. 7 或 -3B. 2 或 -3C. 7 或 2D. -3 或 23. 在直角坐标系中，点 A（2，3）关于 x 轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）或（-2，3）D.（-2，-3）4. 若 a=3，b=-2，那么 a^2 - b^2 的值是（）A. 5B. 7C. 1D. -55. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2 和 3x^3B. 4xy 和 5xy^2C. 3x^2 和 -2x^2D. 5a^2b 和 3a^2b6. 如果一个等腰三角形的底边长为 8，腰长为 10，那么这个三角形的周长是（）A. 28B. 32C. 36D. 407. 下列关于函数 y=2x+1 的说法正确的是（）A. 当 x=0 时，y=1B. 当 y=0 时，x=1C. 该函数的图像是一条直线D.以上都是8. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=2x+1C. 5x+2=2x+5D. 2x+1=3x-29. 若 a，b 是方程 x^2-5x+6=0 的两个根，则 a+b 的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 下列关于圆的性质，错误的是（）A. 圆的半径都相等B. 圆的直径是圆的最长弦C. 圆的周长与半径成正比D. 同圆或等圆中，半径相等的弧相等二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果 a=-2，b=3，那么 a^2 - b^2 的值是 _______。

12. 在直角坐标系中，点 P（-1，2）关于 y 轴的对称点是 _______。

13. 下列代数式中，同类项是 _______。

14. 一个等边三角形的边长为 6，那么它的周长是 _______。

15. 函数 y=3x-4 的图像与 x 轴的交点坐标是 _______。

山东省聊城市茌平县2017-2018学年八年级数学下学期期末检测试题时间：100分钟 分值：120分一、选择题(每题3分，共36分)1.如图，四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A.AB ∥CD,AO=CO B.AB ∥DC,∠ABC=∠ADC C.AB=DC,AD=BCD.AB=DC,∠ABC=∠ADC2.要使式子32--x x 有意义的x 的取值范围（ ） A.2>xB.x ≧2C.3>xD.x ≧2且x ≠33.如图，直线m x y +-=与3+=x y 的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式03>+>+-x m x 的取值范围（ ） A.2->xB.2-<xC.23-<<-xD.13-<<-x4.下列命题：①任何数的平方根有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数。

错误的个数为（ ） A.1B.2C.3D.45.若实数3是不等式022<--a x 的一个解，则a 可取的最小正整数为（ ） A.2B.3C.4D.56.b kx y +=图像不经过第三象限，则k 、b 应满足的是（ ） A.0,0<>b kB.0,0><b kC.0,0<<b kD.b k ,0<≧07.已知0>xy ，化简二次根式2x yx -的正确结果为（ ） A.yB.y -C.y -D.y --8.一元一次不等式组⎩⎨⎧>>bx ax 的解集为a x >，则a 与b 的关系为（ ）A.b a >B.b a <C.a ≥bD.a ≤b9.如图，菱形ABCD 对角线AC ，BD 分别是6cm ，8cm,AE ⊥BC 于E ，则AE 长是（ ）A.cm 524B.cm 52C.cm548D.cm 3510.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=2,D 在BC 上，∠ADC=2∠B ，AD=5,则BC 长为（ ）A.13-B.13+C.15+D.15-11.如图，A,B 坐标分别为（2，0）（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1,则b a +的值为（ ） A.2B.3C.4D.512.如图，P 是矩形ABCD 的AD 边上一个动点，矩形的两条边AB 、BC 长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线距离之和PE+PF 是（ ） A.4.8B.5C.6D.7.2二.填空题（每题3分，共18分）13.表①给出了直线1l 上部分（y x ,）坐标值，表②给出了直线2l 上部分点（y x ,）坐标值，那么直线1l 和直线2l 的交点坐标为_______。

山东省聊城市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共16题；共16分)1. （1分） (2019八下·官渡期中) 若x2-x- =0，则2x2-2x+ =________。

2. （1分） (2017八下·宁波期中) 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 的平均数和方差分别是________3. （1分）(2013·内江) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．4. （1分） (2016八下·罗平期末) 直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为________．5. （1分） (2017八下·普陀期中) 直线y=2x﹣4与x轴的交点坐标是________6. （1分） (2017八下·抚宁期末) 若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm，则X=________.7. （1分） (2019八下·交城期中) 如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=________米.8. （1分）如图，直线L1 ， L2交于一点P，若y1≥y2 ，则x的取值范围是________9. （1分）一次函数y=﹣5x+2的图象不经过第________ 象限．10. （1分） (2017八下·磴口期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=________cm．11. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP=1，Q为对角线AC上的一个动点，则△BPQ周长的最小值为________12. （1分）(2016·大连) 下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．13. （1分）请你写出一个正方形具有而平行四边形不一定具有的特征：________．14. （1分） (2019八下·官渡期中) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿AE折叠,点D落在BC边上点F处，如果AB=8，BC=10求CE的长________15. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E ，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F ，在AF的延长线上截取FG＝BD ，连接BG、DF ．若AG＝13，CF＝6，则BG＝________ ．16. （1分）(2017·冠县模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为________．二、选择题 (共10题；共20分)17. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .D .18. （2分）下列几组数，能作为直角三角形的三边的是（）A . 5，12，23B . 0.6，0.8，1C . 20，30，50D . 4, 5，619. （2分）(2016·齐齐哈尔) 九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A . 平均数和众数B . 众数和极差C . 众数和方差D . 中位数和极差20. （2分）(2018·无锡模拟) 在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（）A . 3B . 2C . 5D . 621. （2分）(2018·平顶山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）A .B .C .22. （2分） (2017八下·和平期末) 某个一次函数的图象与直线y= x平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（）A . y=﹣ x﹣5B . y= x+3C . y= x﹣3D . y=﹣2x﹣823. （2分）平面直角坐标系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三点，D（3，m）是一个动点，当周长最小时，的面积为（）A . 6B . 9C . 12D . 1524. （2分）一组数据1，2，2，3．下列说法正确的是（）A . 众数是3B . 中位数是2C . 极差是3D . 平均数是325. （2分） (2017八下·三门期末) 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形26. （2分）长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置，已知∠D′FC=76°，则∠EFC=（）A . 124°B . 108°C . 118°D . 128°三、解答题 (共7题；共85分)27. （5分） (2016八下·寿光期中) 有一道练习题是：对于式子先化简，后求值．其中．小明的解法如下：= =2a﹣（a﹣2）=a+2= +2．小明的解法对吗？如果不对，请改正．28. （15分） (2019九上·临洮期末) 如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在抛物线上BC段是否存在点P，使得△PBC面积最大，若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.29. （15分） (2018八上·茂名期中) 已知一次函数y=kx+3图象经过点(6，-9)，求：（1）求这个函数解析式，并在所给直角坐标系中画出这个函数图象；（2）判断点4(3，-3)、点B(-1.5，1)是否在这个函数的图象上；（3）若C(x1，y1)、D(x2，y2)两点都在函数的图象上，且x1>x2，试比较y1、y2的大小．30. （15分） (2017八下·如皋期中) 已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（﹣2，6）．（1）求m的值；（2）画出此函数的图象；（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．31. （10分）(2014·金华) 九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数 =7，方差 =1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？32. （10分） (2016九上·滨州期中) 如图所示，AB是⊙O的直径，点C是的中点，∠COB=60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．33. （15分） (2016八下·宜昌期中) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．参考答案一、填空题 (共16题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、选择题 (共10题；共20分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、三、解答题 (共7题；共85分) 27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、33-3、。

2023-2024学年山东省聊城市茌平区八年级下学期期末数学试题1.下列各数中，是无理数的是（）A ．0.2121121112B ．C ．D ．2.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3.下列运算，结果正确的是（）A ．B ．C ．D ．4.下列不等式变形正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则5.正比例函数的函数值随着增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6.如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（）A ．B ．1C ．D ．27.已知关于的不等式组的解集中有且仅有2个整数，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.如图，在中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为，则的长为（）A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格纸的格点上，将绕着某点顺时针旋转一定的角度后，得到，则旋转中心的坐标为（）A．(-1，1)B．(-1，2)C．(1，1)D．(1，-1)10.如图，在等腰直角三角形中，，一个三角尺的直角顶点与边的中点重合，且两条直角边分别经过点和点，将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与，分别交于点，时，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．11.的平方根是__________．12.若，则的取值范围为________．13.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于_______度．14.如图，菱形的对角线，相交于点，、分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为________．15.如图，直线与直线交于点．当时，的取值范围是________．16.正方形、、、⋯，按如图所示的方式放置．点、、、⋯，和点、、，⋯，分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是________．17.计算：(1)．(2)．18.解不等式（组）：(1)解不等式；(2)解不等式组：，并写出它的所有整数解．19.在平面直角坐标系中，的位置如图，网格中小正方形边长为1，点坐标为，请解答下列问题：(1)将经过平移后得到，已知的坐标是画出平移后的图形，并写出，的坐标．(2)作出绕点的顺时针旋转得到的，并写出，，的坐标．20.如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准．21.直线和直线分别交轴于点，，两直线交于点．(1)求，的值；(2)求的面积．22.如图，在四边形中，，点，在对角线上，，．(1)求证：；(2)连接，，已知，请判断四边形的形状，并证明你的结论．23.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，某超市节前购进了甲，乙两种畅销口味的粽子．已知购进个甲种粽子和个乙种粽子共需元；个甲种粽子比个乙种粽子费用多元．(1)求甲，乙两种粽子的单价分别是多少元？(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲，乙两种粽子共个，且乙种粽子的个数不多于甲种粽子个数的倍，哪种购买方案可使总费用最低，最低费用是多少元？24.我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可以达到解一题知一类的目的，下面是一个案例：(1)如图1，点，分别在正方形的边，上，，连接，求证：，试说明理由．【思路梳理】∵∴把绕点逆时针旋转至，可使与重合．∵∴，点、、共线．根据________，易证________，得．请根据以上思路，写出完整证明过程．(2)【类比引申】如图2，四边形中，，，点，分别在边，上，，若、都不是直角，则当与满足等量关系________时，仍有，试说明理由．(3)【联想拓展】如图3，在中，，，点，均在边上，且，若，，求的长．。

山东省聊城市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2017八下·民勤期末) 若代数式有意义，则x应满足（）A . x=0B . x≠1C . x≥﹣5D . x≥﹣5且x≠12. （3分）下列图形中，为轴对称图形的是（）A . ①②B . ③④C . ②③D . ①④3. （3分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C . 2D .4. （3分）要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 直角梯形5. （3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A . （﹣4，0）B . （6，0）C . （﹣4，0）或（6，0）D . （0，12）或（0，﹣8）6. （3分） (2019九下·常熟月考) 如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（）A . 4℃，5℃，4℃B . 5℃，5℃，4.5℃C . 4.5℃，5℃，4℃D . 4.5C，5℃，4.5℃7. （3分）(2019·芜湖模拟) 一元二次方程kx2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A . k＞4B . k≥4C . k≤4D . k≤4且k≠08. （3分） (2017九上·泰州开学考) 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（）A . ①④⇒⑥B . ①③⇒⑤C . ①②⇒⑥D . ②③⇒④9. （3分）对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．其中你认为正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分） (2017九上·湖州月考) 对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=a2-ab（a≤b）; a*b=b2-ab（a>b）,关于x的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m>B .C .D .二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2017·润州模拟) 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是________边形．12. （4分） (2017八下·曲阜期末) 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为________．13. （4分） (2018九上·萧山开学考) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为________．14. （4分）如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F＝________.15. （4分） (2012八下·建平竞赛) 如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B =3cm，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点′ ，至少需要________分钟.16. （4分） (2017九上·西湖期中) 实数，，用符号表示，两数中较小的数，如，因此，若，则 ________．若，则满足________．三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17. （6分） (2017·洪泽模拟) 计算题（1）计算： +（）﹣1﹣4tan45°（2）解方程：x2=3x．18. （6分）解方程：（1） 2（x+1）2=8；（2） 2x2﹣3x﹣1=0；（3） y2﹣2y﹣399=0；（4）（y+1）2+2（y+1）=3．19. （6分） (2017·碑林模拟) 如图，已知：在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在边BC上，且BF=CE，EF⊥AF，求证：AB=CF．20. （8分）(2018·河北模拟) 某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数和中位数；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的第一步：求平均数的公式是 = + + +…+ ）第二步：在该问题中，n=4 =3， =4， =5 =6第三步 = （3+4+5+6）=4.5（份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．21. （8.0分）(2014·宜宾) 如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．22. （10分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2015年投入了400万元，到2017年投入了576万元．（1）求2015年至2017年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计投入环保经费不低于700万元，若希望继续保持前两年的年平均增长率，问该目标能否实现？请通过计算说明理由．23. （10.0分） (2017九上·临川月考) 如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．（1）若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求的值；（3）若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值.24. （12分） (2017九下·睢宁期中) 如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠点．D的对应点为D′．（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，D′C的长；（2）求点D′刚好落在此对称轴上时，线段DE的长．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、。

2023-2024学年山东省聊城市八年级下学期期末数学试题1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.下列实数中，最小的是（）A ．B ．C ．D ．3.下列说法正确的是（）A ．的平方根是B ．所有无理数都可以用数轴上的点来表示C ．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0，1D ．9的算术平方根是4.下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．5.关于x 的一元一次方程的解是负数，则m 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6.在直角三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AC ，BC ，AB 的中点，连接CF ，EF ，DF ，已知，，则CF 的长为（）A ．B ．9C ．D ．7.已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则一次函数的图象经过哪个象限（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四8.在四边形ABCD中，，点E为对角线AC的中点，，，连接BD，BE，DE，则（）A．25°B．22°C．30°D．32°9.如果不等式组的解集为，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．10.M，N两地相距60千米，甲、乙两人于某日从M地前往N地，图中折线A-B-C-E和线段DE分别表示甲与乙所行驶的路程S和时间t的关系．下列说法不正确的是（）A．甲出发1小时后，乙才开始出发B．甲在CE段路程中的平均速度是30千米/小时C．乙出发后2.5小时追上甲D．甲在AB段的速度小于在CE段的速度11.代数式有意义，则x满足的条件是______．12.计算结果为______．13.若点关于x轴的对称点在第三象限，则m的取值范围是______．14.已知直线经过点，，当x______时，．15.如图，已知正方形ODEF边长为，正方形ABCO的边长为2，OA与OE在同一条直线l上，连接CF、AD，则CF的长为______．16.代数推理：……试探究一般规律，并写出第n个代数式：______．17.（1）；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18.如图，在平面直角坐标系中，已知，，．(1)在平面直角坐标系中画出；将平移得到，已知，则和的坐标是______．(2)求出的面积．(3)在x轴上有一点P，使得的值最小，请作图标出点P并求出点P的坐标．19.如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作交AD于点E，连接BE，若，．(1)求的周长．(2)延长EO交BC于点F，连接DF，求BF的长．20.以下是某同学化简二次根式：的运算过程：解：原式…第一步…第二步…第三步(1)上面的运算过程中第一步出现了两个错误，分别是：①______，②______；第二步出现了一个错误：③______．(2)请你写出正确完整的解答过程．21.如图，正方形ABCD边长为3，G，F是对角线BD的三等分点，点E在边AB上，，连接FC．(1)求EF的长．(2)试判断EF与FC之间的位置关系，并说明理由．22.某校计划开设综合与实践项目化学习的校本课程，需购进A、B两种测量仪器：用2000元购进A种测量仪器，用4800元购进B种测量仪器，B种测量仪器购买数量是A种的2倍，单价比A仪器贵了40元．(1)求A，B两种测量仪器的单价分别是多少元？(2)该学校决定再购买以上两种测量仪器共80台，且总费用不超过16800元，那么该学校至少要购买A种测量仪器多少台？23.已知经过点的直线：与直线：交于点P，点P横坐标为1，直线与x轴交于点B．(1)求直线的表达式．(2)求的面积．(3)请直接写出时，x的取值范围．24.综合与实践【问题情景】数学活动课上，老师让同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动（1）小红将任意三角形ABC绕点C旋转180°，得到（如图1），连接AD，BE，得到四边形ABED，则四边形ABED的形状是______．【探究与实践】（2）小亮受到此问题的启发，继续进行探究，当满足什么条件时，四边形ABED 是矩形，并说明理由．【拓展应用】（3）大刚深入研究，并提出新的探究点，如图2，将正方形ABCD与一个直角的顶点重合并旋转直角，使得直角的一边与BC交于点E，另一边与CD的延长线交于点F，作的平分线交CD于点G，连接EG，试判断线段BE，DG，EG三条线段之间的数量关系，并说明理由．。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. √-1D. √42. 若a、b是方程2x²-5x+2=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 5C. 1D. 43. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，则∠ABC的度数为（）A. 50°B. 40°C. 90°D. 70°4. 下列函数中，单调递增的是（）A. y=2x+1B. y=x²C. y=-xD. y=√x5. 若一个正方形的边长为a，则它的面积为（）A. a²B. aC. √aD. a³6. 已知函数f(x)=x²-4x+4，则f(x)的最小值为（）A. -1B. 0C. 1D. 27. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a₁，则第n项an为（）A. a₁+(n-1)dB. a₁+(n+1)dC. a₁-d+(n-1)dD. a₁+d+(n-1)d8. 已知等比数列{bn}的公比为q，首项为b₁，则第n项bn为（）A. b₁q^(n-1)B. b₁q^(n+1)C. b₁q+(n-1)dD. b₁q-d+(n-1)d9. 若一个圆的半径为r，则它的周长为（）A. 2πrB. πr²C. πrD. 4πr10. 已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(2)=0，则f(x)的图像与x 轴的交点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a₁，则第n项an的表达式为______。

12. 已知等比数列{bn}的公比为q，首项为b₁，则第n项bn的表达式为______。

13. 若一个圆的半径为r，则它的面积S为______。

14. 若一个正方形的边长为a，则它的周长P为______。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -1/2D. 0答案：D解析：绝对值表示数与0的距离，显然0的绝对值最小。

2. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. -a > -bD. a 2 > b 2答案：C解析：当a > b时，取相反数后，-a < -b，即-a > -b成立。

3. 下列哪个不是有理数？（）A. 1/3B. √2C. -5D. 0答案：B解析：有理数包括整数和分数，√2是无理数，不是有理数。

4. 下列哪个函数是奇函数？（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^4答案：C解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，只有y = x^3满足这个条件。

5. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，求第10项an的值。

答案：an = 2 + (10 - 1) 3 = 2 + 27 = 29解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入已知值计算得到第10项的值。

6. 已知圆的半径R = 5，求圆的面积。

答案：S = πR^2 = π 5^2 = 25π解析：圆的面积公式为S = πR^2，代入半径R的值计算得到面积。

7. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求顶角的大小。

答案：顶角大小为arctan(3/4)解析：等腰三角形的顶角可以通过底边和腰长计算得到，使用反正切函数arctan 计算得到顶角大小。

8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求方程的解。

答案：x1 = 2，x2 = 3解析：使用求根公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a，代入a = 1，b = -5，c = 6，计算得到两个解。

山东省聊城市2022届初二下期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知一组数据a 、b 、c 的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（ ） A ．7，6 B ．7，4 C ．5，4 D ．以上都不对3．下列方程中，是一元二次方程的为( )A ．20ax bx c ++=B ．230x x +=C ．2110x x +=D ．()2210x x x +--= 4．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ).A ．a 2b 2－1B ．4－1．25a 2C ．－a 2－b 2D ．－x 2+16．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，AD 的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH 的面积为（ ）A ．15B ．20C ．30D ．607．如图，在正方形OABC 中，点A 的坐标是（﹣3，1），点B 的纵坐标是4，则B ，C 两点的坐标分别是（ ）A．（﹣2，4），（1，3）B．（﹣2，4），（2，3）C．（﹣3，4），（1，4）D．（﹣3，4），（1，3）8．如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（）A．2 B．185C．75D．529．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是( )A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣410．如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于12EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为( )A．1 B．112C．3 D．212二、填空题11．如图，已知在矩形ABCD中，3AB=，5BC=，沿着过矩形顶点的一条直线将B折叠，使点B的对应点E落在矩形的AD边上，则折痕的长为__．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝12BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．13．某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.14．若关于x 的分式方程322133x nx x x--+=---无解． 则常数n 的值是______． 15．如图，已知∠EAD=30°，△ADE 绕点A 旋转50°后能与△ABC 重合，则∠BAE=_________°.16．若n 边形的每个内角都等于150°，则n ＝_____．17．当m =___________________时，关于x 的分式方程223242mx x x x +=--+无解 三、解答题18．如图，在△ABC 中，AB=10，BC=8，AC=1．点D 在AB 边上(不包括端点)，DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E 和点F ，连结EF ．(1)判断四边形DECF 的形状，并证明；(2)线段EF 是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．19．（6分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学某专业学院从本专业450人中随机抽取了30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）情况如图所示：（1）这30名学生的测试成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？（2）学院准备拿出2000元购买奖品奖励测试成绩优秀的学生，奖品分为三等，成绩为10分的为一等，成绩为8分和9分的为二等，成绩为7分的为三等；学院要求一等奖奖金，二等奖奖金，三等奖奖金分别占20%、40%、40%，问每种奖品的单价各为多少元？（3）如果该专业学院的学生全部参加测试，在（2）问的奖励方案下，请你预测该专业学院将会拿出多少奖金来奖励学生，其中一等奖奖金为多少元？20．（6分）2018年5月，某城遭遇暴雨水灾，武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇，冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示，假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）冲锋舟从A 地到C 地的时间为 分钟，冲锋舟在静水中的速度为 千米/分，水流的速度为 千米/分．（2）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇，已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分钟）之间的函数关系式为y ＝kx+b ，若冲锋舟在距离A 地203千米处与救生艇第二次相遇，求k 、b 的值．21．（6分）如图，点A 和点B 分别在x 轴和y 轴上，且OA ＝OB ＝4，直线BC 交x 轴于点C ，S △BOC ＝S △ABC ． （1）求直线BC 的解析式；（2）在直线BC 上求作一点P ，使四边形OBAP 为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．22．（8分）某单位计划在暑假阴间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠.设该单位参加旅游的人数是x 人.选择甲旅行社时，所需费用为1y 元，选择乙旅行社时，所需费用为2y 元.（1）写出甲旅行社收费1y （元）与参加旅游的人数x （人）之间的关系式.（2）写出乙旅行社收费2y （元）与参加旅游的人数x （人）之间的关系式.（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？23．（8分）已知关于x 的方程()2110mx m x +++=（m 为常数） （1）求证：不论m 为何值，该方程总有实数根；（2）若该方程有一个根是1m，求m 的值。